Giáo án hình học 8 soạn 3 cot

Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
Tiết 01: §1: TỨ GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm được các ĐN tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của một tứ giác lồi.
- HS bước đầu biết vẽ hình, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của
một tứ giác lồi.
2. Kỹ năng:
- HS biết vận dụng các kiến thưc trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn
giản.
3. Thái độ:
- Chuẩn bị chu đáo, tự giác và nghiêm túc học tập.
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Nêu vấn đề, vấn đáp
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Không kiểm tra
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
H§ cña HS KT cÇn ®¹t
HĐ
1
: Giới thiệu chương trình
- Giới thiệu chương trình hình

học 8 gồm 4 chương.
+ Chương I: Tứ giác
+Chương II: Đa giác. Diện tích
của đa giác.
+ Chương III: Tam giác đồng
dạng.
+ Chương IV: Hình lăng trụ
đứng. Hình chóp.
- G.thiệu nd cơ bản của chương.
- HS nghe GV giới
thiệu nội dung.
HĐ
2
: Định nghĩa
1
- Trong mỗi hình dưới đây hình
gồm mấy đoạn thẳng? Đọc tên
các đoạn thẳng ở mỗi hình?
(GV đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ)
- Bốn đoạn thẳng trên có đặc
điểm gì?
- GV nhấn mạnh lại: Hình gồm 4
đoạn thẳng khép kín trong đó bất
kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không
cùng nằm trên một đường thẳng
( như hình a, b, c) là một tứ giác.
- Vậy tứ giác ABCD là hình được
ĐN như thế nào?
- Đưa ĐN lên bảng phụ, GV nhắc

lại sau đó gọi 2 HS đọc lại ĐN.
- Yêu cầu mỗi HS tự vẽ vào vở 2
hình tứ giác và đặt tên cho mỗi tứ
giác đó.
- Từ ĐN tứ giác hãy cho biết hình
d có phải là tứ giác không?
- Gv giới thiệu: tứ giác ABCD
còn được gọi là tứ giác BCDA;
BDAC…. Các điểm A, B, C, D
gọi là các đỉnh. Các đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh.
- HS quan sát đề bài
và hình vẽ trên bảng
phụ rồi trả lời.
- HS quan sát lại và
trả lời.
- HS nghe và ghi bài
- HS trả lời .
- HS nghe, đọc lại
- 1 HS lên bảng vẽ,
HS dưới lớp vẽ vào
vở.
- HS xác định: ko
phải là tứ giác.
- HS nghe, ghi bài.
1. Định nghĩa.
A
B
C
D

A
B
C
D
A
B
C
D
- Mỗi hình a, b, c là một tứ
giác ABCD.
* ĐN
Tứ giác ABCD là hình gồm
bốn đoạn thẳng AB, BC, CD,
DA, trong đó bất kỳ hai đoạn
thẳng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng.
2
- Yờu cu HS c tờn t giỏc bn
va v v ch rừ cỏc yu t v
nh, cnh ca nú.
- Cho HS tr li ?1 (SGK 64)
- GV gii thiu: T giỏc ABCD
hỡnh a l t giac li.
- Vy t giỏc li l t giỏc nh
th no?
- Nhn mnh N t giỏc li v
nờu chỳ ý SGK 65
- a ?2 lờn bng ph cho HS
tho lun nhúm lm vo phiu

hc tp.
- Ycu HS tr li ?2 theo nhúm
+ gv treo ỏp ỏn
+gi HS nhn xột theo ỏp ỏn
+ gv nhn xột chung
-GV tng hp 1 s khỏi nim liờn
quan qua ?2
- HS tr li.
- HS tr li ?1.
- Hs tr li nh N
SGK.
- HS nghe.
- HS tho lun theo
nhúm lm vo phiu
hc tp.
- Chia nhúm v
lm ?2 vo giy
- Cỏc nhúm trao i
bi nhn xột chộo
da vo ỏp ỏn ca
gv
- Ghi v ND ?2
tỡm hiu 1 s khỏi
nim
?1:
- T giỏc hỡnh a luụn nm
trong mt na mt phng cú
b l ng thng cha bt
kỡ cnh no ca t giỏc.
- T giỏc ABCD hỡnh a l

t giac li.
* N t giỏc li
Tứ giác lồi là tứ giác luôn
nằm trong một nửa mặt
phẳng có bờ là đờng thẳng
chứa bất kỳ cạnh nào của tứ
giác.
* Chỳ ý
Khi nói tứ giác mà không nói
gì thêm ta hiểu là nói đến tứ
giác lồi.
?2:
A
D
C
B
Q
N
P
M

a, hai nh k nhau:A&B,
B&C, C&D, D&A
- hai nh i nhau:A&C,
B&D,
b, ng chộo: AC,BD
c, hai cnh k nhau:
AB&BC, BC&CD,
CD&AD, AD&AB
- hai cnh i nhau:AB&CD,

BC&AD
d, gúc
- hai gúc i nhau:
e, im nm trong: M, P
im nm ngoi: N, Q
H
3
: Tng cỏc gúc ca mt t giỏc
- Tng cỏc gúc ca mt tam giỏc
bng bao nhiờu ?
- GV v hỡnh lờn bng.
- HS tr li
- HS v hỡnh vo
v.
2. Tng cỏc gúc ca mt t
giỏc.
?3.
3
- Hãy cho biết tổng các góc của
một tứ giác bằng bao nhiêu độ?
- Hãy giải thích tại sao bằng 360
0
.
- Hãy phát biểu Đlý về tổng các
góc của một tứ giác?
- GV nhắc lại, yêu cầu HS viết
GT, KL của Đlý.
- HS: bằng 360
0
- HS dựa vào hình

vẽ giải thích.
- HS phát biểu.
-1 HS lên bảng viết,
HS dưới lớp viết
vào vở.
b)Nèi A víi C.
XÐt
∆
ABC cã:
µ
µ
¶
0
1 2
180A B C
+ + =
. (1)
XÐt
∆
ACD cã:
¶
¶
µ
0
2 1
180A D C
+ + =
. (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã;
µ

¶
µ
¶
µ
µ
0
1 2 1 2
360A A C C B D
+ + + + + =

→

¶
µ
¶
µ
0
360A B C D
+ + + =
*Định lý: Tổng các góc của
một tứ giác bằng 360
0
.
3. Luyện tập, củng cố .
- GV cho HS làm bài 1 (SGK – 66) (GV đưa đề bài lên bảng phụ)
* Bài 1 (SGK - 66)
Hình 5 Hình 6
a. x = 360
0
- (110

0
+ 120
0
+ 80
0
) = 50
0
b. x = 360
0
– (90
0
+ 90
0
+ 90
0
) = 90
0
c. x = 360
0
– (90
0
+ 90
0
+ 65
0
) = 115
0
d. x = 360
0
– (75

0
+ 120
0
+ 90
0
) = 75
0
a. x =
( )
0 0 0
0
360 65 95
100
2
− +
=
b. 2x + 3x + 4x + x = 360
0
10x = 360
0
x = 36
0
Nªu c©u hái cñng cè:
+ ĐN tứ giác ABCD?
+ Thế nào là tứ giác lồi?
+ Phát biểu Đlý về tổng các góc của 1 tứ giác?
4. H íng dÉn vÒ nhµ
- Học thuộc Đn, Đlý trong bài
- Tập CM Đlý tổng các góc của 1 tứ giác
- Làm bài tập 2,3,4 SGK - 66,67)

- Đọc có thể em chưa biết
- Nghiên cứu trước bài 2
2
1
2
1
D
C
B
A
4
Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Tiết 02: §2: HÌNH THANG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm được các ĐN hình thang (HT), hình thang vuông (HTV), các yếu tố của
HT.
- HS bước đầu biết cách CM một tứ giác là HT, HTV.
2. Kỹ năng:
- HS biết vẽ HT, HTV, biết tính số đo các góc của HT, HTV.
- Bước đầu biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là HT.
3. Thái độ:
-Hăng hái học tập, có ý thức tự giác.
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
2. Học sinh:

- Bảng nhóm, thước thẳng.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
- HS
1
: ĐN tứ giác ABCD?
Thế nào là tứ giác lồi?
- HS
2
: Phát biểu ĐN về tổng các góc của một tứ giác.
Cho hình vẽ. Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Giải thích? Tính góc C của tứ giác ABCD?
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
H§ cña HS KT cÇn ®¹t
HĐ
1
: Định nghĩa
- Giới thiệu tứ giác ABCD có
AB//CD là một HT.
- Vậy thế nào là HT? chúng ta
sẽ được biết qua bài này.
- HS nghe.
1. Định nghĩa.
5
- Yêu cầu HS xem SGK – 69,
gọi 1 HS đọc ĐN HT.
- GV vừa vẽ hình vừa hướng
dẫn HS cách vẽ, dùng thước
thẳng và êke.

- Giới thiệu các yếu tố của HT.
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
( đưa đề bài lên bảng phụ)
- Cho HS thảo luận nhóm
làm ?2
(đưa hình vẽ lên bảng phụ)
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Sau đó gọi đại diện 2 nhóm
lên bảng trình bày.
a.
b.
- HS quan sát SGK
- Vẽ hình vào vở
theo HD của GV.
- HS nghe và ghi vở
- HS quan sát trên
bảng phụ và trả lời
miệng.
- HS thảo luận nhóm
làm ?2.
- Đại diện 2 nhóm
lên trình bày.
+ HT ABCD (AB//CD)
- AB, DC là cạnh đáy
- BC, AD là cạnh bên
- BH là 1 đường cao
?1:
a. Tứ giác ABCD là HT.
b. Hai góc kề 1 cạnh bên

của HT bù nhau vì đó là 2
góc trong cùng phía của 2
đường thẳng //.
?2:
a.
GT
HT ABCD (AB//CD)
AD//BC
KL AD = BC; AB = CD
CM:
Nối AC. Xét
∆
ADC và
∆
CBA có:
µ
µ
1 1
A C=
( 2 góc so le trong của
AD//BC)
cạnh AC chung

¶
¶
2 2
A C=
( 2 góc so le trong của
AB//DC)
ADC CBA

⇒ ∆ = ∆
(g.c.g)
AD BC
BA CD
=

⇒

=

(2 cạnh tương
ứng)
b.
GT
HT ABCD (AB//CD)
AB = CD
KL AD = BC; AD//BC
CM:
Xét
∆
DAC và
∆
BCA có:
AB = DC (gt)
µ
µ
1 1
A C=
( so le trong)
6

- Yêu cầu 2 HS đọc nhận xét. - Hs đọc nhận xét.
AC chung
⇒
∆
DAC =
∆
BCA (c.g.c)
⇒
¶
¶
2 2
A C=
( 2 cạnh tương
ứng)
⇒
AD//BC và AD = BC
* Nhận xét (SGK - 70)
HĐ
2
: Hình thang vuông
- Hãy vẽ một HT có một góc
vuông và đặt tên cho HT đó.
- Cho HS đọc nội dung ở mục
2 và hỏi:
+ Hãy cho biết HT bạn vừa vẽ
là HT gì?
+ Vậy HTV là gì?
+ Để CM 1 tứ giác là HT ta
cần CM điều gì?
+ Để Cm 1 tứ giác là HTV ta

cần CM điều gì?
- 1 HS lên bảng vẽ,
HS dưới lớp vẽ vào
vở.
- HS đọc mục 2 và
trả lời các câu hỏi
của GV.
2. Hình thang vuông.
Hình thang ABCD có
AB//CD,
µ
0
90A =
, khi đó
µ
0
90D =
. Ta gọi ABCD là
hình thang vuông.
*ĐN
Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông
- Để CM 1 tứ giác là HT
cần CM 2 cạnh đối song
song.
- Để CM 1 tứ giác là HTV
cần CM 2 cạnh đối song
song và có 1 góc bằng 90
0
.

3. Luyện tập, củng cố .
- GV đưa đề bài bài 7 (SGK – 71) lên bảng phụ yêu cầu HS quan sát và làm.
- Nêu câu hỏi củng cố: + ĐN HT, HTV?
+ Để CM tứ giác là HT, HTV ta cần CM điều gì?
4. Hướng dẫn về nhà .
- Nắm vững ĐN HT, HTV và 2 nhận xét.
- Ôn ĐN, tính chất tam giác cân.
- Làm bài tập: 6, 7(a, b), 8, 9 ( SGK – 71)
- Đọc trước § 3: Hình thang cân
7
Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Tiết 03: §3: HÌNH THANG CÂN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS hiểu ĐN, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân (HTC)
- HS vẽ được HTC, biết sử dụng ĐN và tính chất của HTC trong tính toán, CM.
Biết cách CM 1 tứ giác là HTC.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận CM hình học.
3. Thái độ:
- Chuẩn bị chu đáo, có ý thức tự giác.
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, dẫn dắt gọi mở
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu
2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về tam giác cân.
- Bảng nhóm, thước thẳng.

IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
- GV nêu câu hỏi kiểm tra: Phát biểu ĐN HT, HTV. Nêu nhận xét về HT có 2 cạnh
bên song song, HT có 2 cạnh đáy bằng nhau?
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
H§ cña HS
KT cần đạt
HĐ
1
: Định nghĩa
- Thế nào là tam giác cân? Nêu
tính chất về góc của tam giác
cân?
- Giới thiệu: HT ABCD
(AB//CD) trên hình 23 (SGK –
72) là 1 HTC. Vậy thế nào là 1
HTC?
- GV HD HS vẽ HTC vào vở
+ Vẽ đoạn DC
+ Vẽ
·
xDC
(
µ
D
<90
0
)
+ Vẽ

·
DCy
=
µ
D
- HS nêu lại ĐN,
TC tam giác cân.
- HS quan sát hình
23 và trả lời.
- HS vẽ HTC vào
vở theo HD của
1. Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng
nhau.
* ĐN (SGK – 72)
8
+ Trên tia Dx lấy điểm A (A
≠
D)
+ Vẽ AB//DC (B
∈
Cy)
- Tứ giác ABCD là HTC
- Tứ giác ABCD là HTC khi
nào?
- Cho HS đọc chú ý (SGK- 72)
- Cho HS hoạt động cá nhân
làm ?2. (gọi từng HS trả lời lần
lượt từng hình)

GV.
- HS trả lời.
- HS đọc chú ý.
- HS làm ?2
- Tứ giác ABCD là HTC
( đáy AB, CD)
µ
µ
/ /AB CD
C D


⇔

=


hoặc
µ µ
/ /AB DC
A B



=


* Chú ý: (SGK – 72)
?2: a.
+ Hình 24a là HTC vì:

AB//CD do
µ
µ
0
180A C+ =
Và
µ µ
0
80A B= =
+ H.24b không phải là HTC
+ H.24c là HTC
+ H.24d là HTC
b.
H.24a:
µ
0
100D =
24c:
µ
0
70N =
24d:
$
0
90S =
c. Hai góc đối của HTC bù
nhau
HĐ
2
: Tính chất

- Em có nhận xét gì về 2 cạnh
bên của HTC?
- Đó chính là nội dung Đlý 1
(SGK – 72)
- Nêu GT, KL của Đlý?
- Cho HS đọc SGK phần CM.
- GV giới thiệu cho HS cách
làm khác đề CM: vẽ AE//BC,
CM tam giác ADE cân; AD =
AE = BC.
- Tứ giác sau có là hình thang
ko?
- HS trả lời.
- HS nêu GT, KL
- Đọc phần CM
- HS nghe.
- HS quan sát và
trả lời: ko vì 2 góc
kề một đáy ko bằng
nhau.
2. Tính chất
* Đlý 1 (SGK – 72)
GT ABCD là HTC
(AB//CD
KL AD = BC
CM:
a,AD cắt BC tại O (g/s AB
<CD)
ABCD là h.thang cân nên
D = C

A
1
= B
1
Ta có D = C =>
ODCV
cân (2
góc ở đáy = nhau) nên
OD = OC (1)
Ta có B
1
= A
1
nên B
2
= A
2
=>
OBAV
cân (2 góc ở
9
AB//DC và
µ
D
= 90
0
- Giới thiệu chú ý.
- Hai đường chéo của HTC có
t/c gì? GV yêu cầu HS vẽ 2 đ/c
của HTC và nêu nhận xét.

- Gọi 1 ,2 HS đọc lại Đlý và
nêu GT, KL.
- Cho HS đọc phần CM trong
SGK sau đó yêu cầu HS đứng
tại chỗ trình bày lại.
- HS đọc chú ý.
- HS vẽ 2 đ/c của
HTC và nhận xét.
- HS đọc Đlý và
viết GT, KL.
- HS đọc và trình
bày lại.
đáy=nhau)
=> OA = OB (2)
Từ (1) và (2) =.
AD = OD - OA
=> AD =
BC
BC = OC - OB
b, AD//BC khi đó AD = BC
(h.thang có 2 cạnh bên // thì 2
cạnh bên = nhau)
* Chú ý (SGK – 73)
* Đlý 2 (SGK -73)
GT
ABCD là HTC
(AB//DC)
KL AC = BD
* CM
A B

D C
gt ABCDlà h.thang cân
(AB // CD )
kl AC = BD
CM: xét
∆
ADC và
∆
BCDcó
CD cạnh chung,
ADC = BCD(ĐNh.t.cân)
AD = BC (cạnh bên h.thang
cân)
Do đó:
∆
ADC =
∆
BCD(cgc)
=> AC = BD
HĐ
3
: Dấu hiệu nhận biết
- Đưa ?3 lên bảng phụ, cho học
- HS thảo luận
3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:
10
sinh thảo luận nhóm để làm.
- Cho học sinh nêu dự đoán.
- Đưa ra nội dung định lý 3
(SGK - 74) lên bảng phụ

- Về nhà làm bài 18 và cm đl
này
- Đlý 2 và 3 có quan hệ gì?
- Có những dấu hiệu nào để
nhận biết HTC?
nhóm làm ?3
- HS dự đoán
- HS đọc đlý 3
- HS nghe.
- là hai đl thuận và
đảo
- nêu dấu hiệu nhận
biết như sgk
?3:
* §lý 3 (SGK 74)–
Định lý 3: SGK/ 74
GT ABCD h.thang(AB//CD)
AC = BD
KL
W
ABCD là h.thang cân
* DÊu hiÖu nhËn biÕt
(SGK-74)
3. LuyÖn tËp, cñng cè
- GV:
+ Qua bài này ta cần ghi nhớ những gì?
+ Tứ giác ABCD (AB//CD) là HTC thì cần thêm điều kiện gì?
4. H íng dÉn vÒ nhµ
- Học và nắm vững ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết HTC
- BTVN: 11,12,13,14,15,16 (SGK n- 74,75)

- Xem và làm bài tập phần luyện tập
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Tiết 04: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về HT, HTC (ĐN, T/C và dấu hiệu nhận biết)
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng lập luận, kĩ năng nhận
dạng hình.
3. Thái độ:
- Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
11
- Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng, com pa.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
- GV nêu câu hỏi kiểm tra:
+ HS
1
: Phát biểu ĐN, T/C của HTC?
Các câu sau đúng hay sai?
a. HT có hai đường chéo bằng nhau là HTC.
b. HT có hai cạnh bên bằng nhau là HTC.

c. HT có hai cạnh bên bằng nhau và ko song song là HTC.
+ HS
2
: Chữa bài 15 (SGK – 75) (GV Viết GT, KL và vẽ hình sẵn lên bảng phụ)
* Bài 15 (SGK – 75)
GT
∆
ABC
AB = AC; AD = AE
KL
a. BDEC là HTC
b. Tính
µ
B
,
µ
C
,
¶
2
D
,
¶
2
E
a.
∆
ABC cân tại A (gt)
µ
µ

µ
0
180
2
A
B C
−
⇒ = =
(1)
Mà AD = AE (gt)
ADE
⇒ ∆
cân tại A
¶
µ
µ
0
1 1
180
2
A
D E
−
⇒ = =
(2)
Từ (1) và (2)
¶
µ
1
D B⇒ =

mà
¶
1
D
và
µ
B
ở vị trí đồng vị nên DE//BC
Hình thang BEDC có
µ
B
=
µ
C
nên BEDC là HTC.
b. Nếu
µ
0
50A =
µ
µ
0 0
0
180 50
65
2
B C
−
= = =
Trong HTC có

µ
µ
¶
¶
0 0 0 0
2 2
65 180 65 115B C D E= = ⇒ = = − =
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
H§ cña HS KT cÇn ®¹t
Luyện tập
- Cho 1 HS đọc to đề bài bài
16 (SGK – 75) sau đó cùng
HS vẽ hình.
- HS đọc đề bài và
vẽ hình vào vở.
* Bài 16 (SGK – 75)
12
- Hãy nêu GT, KL của bài
toán?

- Để chứng minh BEDC là
HTC ta cần CM điều gì?
- Gọi 1 HS lên CM: BE = ED.
- Cho HS cả lớp nhận xét.
- Đưa lên bảng phụ: CM Đlý:
HT có 2 đường chéo bằng
nhau là HTC qua bài tập 18
(SGK-75)
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình,

viết GT, KL.
- HS trả lời miệng.
- HS nêu cách CM.
- 1 HS khác lên
CM
- HS nhận xét.
- HS quan sát.
- 1 HS lên vẽ hình
và ghi GT, KL.
GT
ABC∆
cân tại A
µ
¶
1 2
B B=
;
µ
¶
1 2
C C=
KL BDEC là HTC
có: BE = ED
+ Xét
∆
ABD và
∆
ACE có:
AB = AC (gt)

µ
A
chung

µ
µ
1 1
B C=
(Vì
µ
µ
1
1
2
B B=
;
µ
µ
1
1
2
C C=
và
µ
µ
B C=
)
ABD ACE⇒ ∆ = ∆
(g.c.g)
⇒

AD = AE (2 cạnh tương ứng)
CM như bài 15.
+ ED//BC
⇒
¶
¶
2 2
D B=
(so le trong)
có
µ
¶
1 2
B B=
(gt)
⇒
µ
¶
1 1
B D=
( =
¶
2
B
)
⇒
∆
AED cân
⇒
BE = ED

* Bài 18 (SGK – 75)
GT HT ABCD (AB//CD)
AC = BD; BE//AC
KL
a.
∆
BDE cân
b.
∆
ACD =
∆
BDC
c. HT ABCD cân
13
- Cho HS hoạt động nhóm
làm bài tập. Sau đó gọi đại
diện mỗi nhóm lên làm 1 câu.
- Cho HS các nhóm nhận xét.
- HS hoạt động
nhóm làm BT. Đại
diện các nhóm lên
bảng trình bày.
- HS nhận xét.
a. HT ABEC có 2 cạnh bên
song song: AC//BE nên:
⇒
AC = BE mà AC = BD (gt)
⇒
BE = BD
⇒

∆
BDE cân
b. Theo kết quả câu a ta có:
∆
BED cân tại B
⇒
¶
µ
1
D E=
mà AC//BE
⇒

µ
µ
1
C E=
⇒

¶
µ
1 1
D C=
Xét
∆
ACD và
∆
BDC có:
AC = BD (gt)

µ
¶
1 1
C D=
DC chung
⇒
∆
ACD =
∆
BDC (c.g.c)
c.
∆
ACD =
∆
BDC
⇒
·
·
ADC BCD=
(2 góc tương ứng)
⇒
HT ABCD cân ( theo ĐN)
3 Củng cố
- Hãy nêu: ĐN, T/C, nhận xét, dấu hiệu nhận biết HT, HTC?
4. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập: ĐN, T/C, nhận xét, dấu hiệu nhận biết HT, HTC.
- BTVN: 17. 19 (SGK – 75)
- Đọc trước § 4: Đường trung bình của tam giác.
o0o

Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Tiết 05: §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm được ĐN và Đlý 1,2 về đường trung bình (ĐTB) của tam giác.
- HS biết vận dụng các Đlý học trong bài để tính độ dài, CM 2 đoạn thẳng bằng
nhau, 2 đường thẳng song song.
2. Kỹ năng:
14
- Rèn luyện kỹ năng lập luận trong CM Đlý và vận dụng các Đlý đã học vào giải
các bài toán.
3. Thái độ:
- Chuẩn bị chu đáo, có ý thức vận dụng các KT đã học vào thực tế.
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Vấn đáp, nêu vấn đề, dẫn dắt gợi mở
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng, compa.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Không kiểm tra.
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
H§ cña HS KT cÇn ®¹t
HĐ
1
: Định lý 1

- Yêu cầu 1 HS đọc to nội dung
Đlý 1.
- Phân tích nội dung Đlý và vẽ
hình lên bảng.
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu
GT, KL của Đlý.
- HD HS CM Đlý:
+ Để CM: AE = EC ta nên tạo
ra 1 tam giác có cạnh là AE và
bằng
∆
ADE. Do đó nên vẽ
EF//AB
+ HT DEFB (DE//BF) có:
DB//EF
⇒
DB = EF
⇒
EF = AD
+
∆
ADE =
∆
EFC (g.c.g)
- HS đọc Đlý.
- HS nghe và vẽ
hình vào vở.
- HS nêu GT, KL.
- HS vẽ hình và ghi
phần CM vào vở

theo HD của GV. 1
HS lên bảng trình
bày.
1. Định lý 1.
* Đlý 1 (SGK – 76)
GT
∆
ABC: AD = BD
DE//BC
KL AE = EC
* CM:
Kẻ EF//AB (F
∈
AB)
Ta có HT DEFB có 2 cạnh bên
song song (BD//EF) nên:
DB = EF
DB = AD (gt)

⇒
AD = EF
+ Xét
∆
ADE và
∆
EFC có:
AD = EF
15
⇒
AE = EC.

- Gọi 1 HS nhắc lại Đlý 1. - HS nhắc lại.

¶
µ
1 1
D F=
( cùng bằng góc B)

µ
µ
1
A E=
(2 gócđồng vị)
⇒

∆
ADE =
∆
EFC (g.c.g)
⇒
AE = EC
(2 cạnh tương ứng)
Vậy E là trung điểm của AC.
HĐ
2
: Định nghĩa
- GV dùng phấn màu tô đoạn
thẳng DE và nêu: D là trung
điểm của AB; E là trung điểm
của AC; đoạn DE gọi là ĐTB

của
∆
ABC.
- Vậy thế nào là ĐTB của
∆
?
- Trong 1
∆
có mấy ĐTB?
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ các
ĐTB còn lại.
- Yêu cầu HS nhắc lại ĐN.
- HS quan sát và
nghe GV giới thiệu.
- HS trả lời.
- có 3 ĐTB .
- 1 HS lên vẽ.
- HS nhắc lại.
* Định nghĩa:
* ĐN (SGK – 77)
HĐ
3
: Định lý 2
- Cho HS thực hiện ?2.
- Đó chính là nội dụng Đlý 2 về
t/c ĐTB của
∆
. Gọi 2 HS đọc
to nội dung Đlý 2.
- GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu

HS vẽ hình vào vở.
- Gọi 1 HS nêu GT, KL của
Đlý
- Cho HS cả lớp tự đọc phần
CM (SGK – 77) trong 3’ rồi
yêu cầu HS ttrình bày miệng
- HS thực hiện ?2
- 2 HS đọc Đlý.
- HS vẽ hình vào
vở theo HD của
GV.
- HS nêu GT, KL.
2. Định lý 2.
?2:
Nhận xét:
·
µ
ADE B=
;
1
2
DE BC=
* Đlý 2 (SGK – 77)
GT
∆
ABC: AD = BC
AE = EC
KL
DE//BC;
1

2
DE BC=
* CM (SGK – 77)
16
phần CM.
- Yêu cầu HS làm ?3 (GV đưa
đề bài lên bảng phụ)
Tính độ dài đoạn BC trên hình.
- HS nghiên cứu
phần CM trong
SGK và trình bày
lại.
- HS quan sát bảng
phụ, làm ?3. 1 HS
lên bảng trình bày.
?3:
∆
ABC có: DB = DA
EC = EA
⇒
DE là ĐTB của
∆
ABC
⇒

1
2
DE BC=
(t/c ĐTB của
∆

)
⇒
BC = 2.DE
⇒
BC = 2.50 = 100 (m)
3. Luyện tập, củng cố
- Cho HS làm bài 20 (SGK – 79) và bài tập củng cố.
* Bài 20 (SGK – 79)
∆
ABC có: AK = KC = 8 cm
Mà KI//BC (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau )
⇒
AI = IB = 10cm (Đlý 1)
* Bài tập củng cố
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng.
1. ĐTB của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác.
2. ĐTB của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh đáy.
3. Đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh của tam giác và song song với
cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3.
4. Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững ĐN, ĐTB của tam giác, 2 Đlý.
- Làm BT: 21. 22 (SGK – 79)
34. 35. 36 (SBT – 64)
- Đọc trước § 4: Đường trung bình của hình thang.

Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Tiết 06: §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:

- HS nắm được ĐN, các Đlý về ĐTB của HT
- HS biết vận dụng các Đlý học trong bài để tính độ dài, CM 2 đoạn thẳng bằng
nhau, 2 đường thẳng song song.
2. Kỹ năng:
17
- Rèn luyện kỹ năng lập luận trong CM Đlý và vận dụng các Đlý đã học vào giải
các bài toán.
3. Thái độ:
- Chuẩn bị chu đáo, có ý thức vận dụng các KT đã học vào các bài tập cụ thể
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, dẫn dắt gợi mở
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu
2. Học sinh:
- Bảng nhóm, thước thẳng, compa.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
- GV nêu câu hỏi KT:
+ HS
1
: Phát biểu ĐN, T/C ĐTB của tam giác?
+ HS
2
: Cho HT ABCD (AB//CD) như hình vẽ. Tính x, y?
∆
ACD có EM là ĐTB
⇒
EM =
1

2
DC
⇒
y = DC = 2.EM = 2.2 = 4
∆
ABC có MF là ĐTB
⇒
MF =
1
2
AB
⇒
x = AB = 2.MF = 2.1 = 2
2. Nội dung bài mới
HĐ của GV
H§ cña HS KT cÇn ®¹t
HĐ
1
: Định lý 3
- Yêu cầu HS thực hiện ?4 (GV
chuẩn bị vào bảng phụ)
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
- Có nhận xét gì về cạnh vị trí
của điểm I trên cạnh AC? điểm
F trên cạnh BC?
- Khẳng định nhận xét đó là
đúng. Ta có định lý sau (GV
đọc định lý 3). Yêu cầu 1 HS
- HS đọc đề bài, 1
HS lên bảng vẽ

hình. HS dưới lớp
làm vào vở.
- HS: I là trung
điểm của AC, F là
trung điểm của BC.
- HS nghe.
1. Định lý 3
18
đọc lại.
- Hãy nêu GT, KL của Đlý?
- Cho HS đọc phần CM
(SGK-78). Gọi 1 HS nêu lại
cáhc CM.
- HS đọc Đlý 3.
- 1 HS nêu GT, KL
của Đlý.
- HS đọc và nêu lại
cách CM Đlý.
* Đlý 3 (SGK – 78)
GT
ABCD là HT (AB//CD)
AE = ED; EF//AB;
EF//CD
KL BF = FC
* CM (SGK – 78)
HĐ
2
: Định nghĩa
- HT ABCD (AB//CD), E là
trung điểm của AD; F là trung

điểm của BC. Đoạn thẳng EF là
ĐTB của HT ABCD.
- Vậy thế nào là ĐTB của HT?
- GV nhắc lại ĐTB của HT và
dùng phấn màu tô ĐTB của HT
ABCD.
- Một HT có mấy ĐTB?
- GV nhấn mạnh lại.
- HS nghe.
- HS trả lời.
- HS nghe và quan
sát.
- HS: nếu HT có 1
cặp cạnh song song
thì có 1 ĐTB, có 2
cặp cạnh song song
thì có 2 ĐTB.
- HS nghe.
2. Định nghĩa.
A B

E F
D C
* ĐN (SGK – 78)
HĐ
3
: Định lý 4 (T/C ĐTB của HT)
- Từ T/C ĐTB của tam giác
hãy dự đoán ĐTB của HT có
T/C gì?

- GV nêu Đlý 4. Yêu cầu 2 HS
nhắc lại.
- GV vẽ hình lên bảng.
- Gọi 1 HS nêu GT, KL của
Đlý
- HS dự đoán.
- HS nghe và nhắc
lại Đlý.
- HS vẽ hình vào
vở.
- HS nêu GT, KL.
3. Định lý 4.
* Đlý 4 (SGK – 78)
GT
HT ABCD (AB//CD)
AE = ED; BF = FC
KL
EF//AB; EF//CD
2
AB CD
EF
+
=
19
- Cho HS đọc phần CM. Yêu
cầu 1 HS nêu lại cách CM.
- Yêu cầu HS làm ?5. (GV đưa
hình vẽ lên bảng phụ)
- HS đọc và nêu lại
cách CM.

- HS cá nhân làm ?
5. 1 HS lên bảng
làm.
* CM (SGK – 79)
?5:
HT ABCD (AD//CH) có:
AB = BC (gt)
⇒
BE//AD//CH (cùng
⊥
DH)
⇒
DE = EH (Đlý 3)
⇒

2
AD CH
BE
+
=

⇒

24
32
2
x+
=
⇒
x = 32.2 – 24

⇒
x= 40.
3. Luyện tập, củng cố
- Cho HS làm bài 24 (SGK – 80) và bài tập sau:
Các câu sau đúng hay sai:
1. ĐTB của HT là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh bên của HT
2. ĐTB của HT đi qua trung điểm 2 đường chéo của HT.
3. ĐTB của HT song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy.
4. Hướng dẫn về nhà
- Năm vững ĐN và 2 Đlý về DTB của HT.
- BTVN: 23. 25. 26 (SGK – 80); 37. 38. 40 (SBT – 64)
- Tiết sau luyện tập.

Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Tiết 07: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về ĐTB của tam giác, của HT.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đúng, ký năng tính toán.
3. Thái độ:
- Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Nêu vấn đề, dẫn dắt gợi mở
III. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu
20
2. Học sinh:

- Bảng nhóm, thước thẳng, com pa.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
- GV nêu câu hỏi kiểm tra: So sánh ĐTB của HT và ĐTB của tam giác về ĐN và
T/C? Vẽ hình minh hoạ.)
2. Nội dung bài mới:
HĐ của GV
H§ cña HS KT cÇn ®¹t
Luyện tập
- Yêu cầu HS đọc đề bài
bài 26 (SGK - 80). Vẽ
hình 45 vào vở.
- Muốn tính x trên hình ta
làm như thế nào?
- Muốn tính y trên hình ta
làm như thế nào?
- GV nhấn mạnh lại: Để
làm được bài tập này ta sử
dụng ĐN, T/C ĐTB của
HT.
- Cho HS làm tiếp bài 28.
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
- HS đọc đề bài và
vẽ hình vào vở.
- HS quan sát trả lời.
- HS trả lời.
- HS nghe.
- HS đọc đề bài và
vẽ hình vào vở. 1
HS lên bảng vẽ.

* Bài 26 (SGK – 80)
- Tứ giác ABFE có AB//EF (gt)
⇒
ABFE là HT (ĐN)
Mặt khác: CA = CE; BD = DF
⇒
CD là ĐTB của HT.
⇒
2
AB EF
CD
+
=
(t/c ĐTB HT)
⇒
x =
8 16
2
+
= 12 (cm)
- Tứ giác CDHG có
CD//GH(gt)
⇒
CDHG là HT.
Mặt khác: EC = EG; DF = FH
⇒
EF là ĐTB của HT
⇒
EF =
2

CD HG+
(t/c ĐTB
HT)
⇒
HG = y = EF.2 – CD
= 16.2 – 12
= 20 (cm)
* Bài 28 (SGK – 80)
21
- Gọi 1 HS lên bảng viết
GT, KL.
- Muốn CM: AK = KC ta
phải dựa vào Đlý 1 về ĐTB
của tam giác.
- Dựa vào đâu để ta tính
EI? KF?
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả
lời câu b.
- Muốn tính được IK ta
phải tính được đoạn thẳng
nào?
- Hãy tính EF?
- Cho HS cả lớp nhận xét.
- 1 HS lên bảng viết
GT, KL.
- HS nghe và nêu
cách CM.
- HS: dựa vào t/c
ĐTB của tam giác.
- 1 HS trả lời miệng

câu b.
- HS: phải được
đoạn EF.
- 1 HS lên bảng tính.
- HS nhận xét.
GT
HT ABCD (AB//CD)
EA = ED; BF = FC
EF
∩
BD tại I
EF
∩
AC tại K
KL
a. AK = KC; BI = ID
b. AB = 6cm; CD=10cm
EI = ?; KF =?; IK = ?
* CM:
a. EA = ED và BF = FC
⇒
EF là ĐTB của HT ABCD.
⇒
EF//AB (t/c ĐTB của HT)
⇒
KF//AB; EI//AB
- Xét
∆
ABC có:
BF = FC và KF//AB

⇒
AK = KC (Đlý 1)
- Xét
∆
ABD có:
EI//AB và EA = ED
⇒
IB = ID (Đlý 1)
b.
∆
ABC có: FB = FC (gt)
KA = KC (CM trên)
⇒
KF là ĐTB của
∆
ABC
⇒
KF =
6
2 2
AB
=
= 3 (cm)
CM tương tự: EI = 3 (cm)
+ EF =
2
AB CD+
(t/c ĐTB HT)
=
6 10

2
+
= 8 (cm)
⇒
IK = EF – (KF + EI)
= 8 – (3 + 3)
= 2 (cm)
3. Củng cố
- GV HD HS làm bài 27 (SGK – 80)
22
GT Tứ giác ABCD: EA = ED
KA = KC; BF = FC
KL
a. So sánh EK và CD
KF và AB
b. EF
2
AB CD+
≤
a. EK là ĐTB của
∆
ADC
⇒
EK =
2
DC
+ CM: KF là ĐTB của
∆
ABC
⇒

KF =
2
AB
b. Dựa vào t/c ĐTB của HT và tam giác.
4. Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại ĐN và các Đlý về ĐTB của tam giác và HT.
- Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết (SGK – 81, 82)
- BTVN: 37. 38 (SBT – 64)
- Đọc trước §5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang.

Lớp: 8A Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Lớp: 8B Ngày dạy: … /……./201 Tiết TKB:… Sĩ số: …. Vắng:…
Tiết 8: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu
1, Kiến thức :
- HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau. Hiểu sâu và
nhớ lâu kiến thức cơ bản.
2, Kỹ năng:
- Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích &
CM các bài toán liên quan đến đường trung bình của hình thang
3, Thái độ:
- Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II, Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Nêu vấn đề, dẫn dắt gợi mở
III.Chuẩn bị
1, Giáo viên:
Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa.
2, Học sinh:
SGK, compa, thước + BT.

IV.Tiến trình dạy học .
1.Kiểm tra bài cũ
23
- HS1: Phát biểu T/c đường TB trong hình thang?
- HS2: Phát biểu định nghĩa đường TB của hình thang?
2.Bài mới.
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: - Chữa bài tập
? Nêu định nghĩa và tính
chất đường trung bình của
tam giác, của hình thang?
? HS chữa bài 25/SBT -
80?
? Nhận xét bài làm? Nêu
các kiến thức đó sử dụng
trong bài?
GV: nghiên cứu bài 26/80
bảng phụ
Muốn tính x,y ta làm ntn?
2 Hs lên bảng trình bày lời
giải?
Nhận xét, chưa và chốt
phương pháp
A
B
8cm
G

H
y

C
D
x
E
F
16cm
HS1:Trả lời
miệng.
HS 2: Chữa bài
25/SBT.
HS: Nhận xét bài
làm. Nêu các kiến
thức đó sử dụng.
HS đọc đề bài
Dựa vào t/c
đường trung bình
của hình thang
Trình bày
Nhận xét
Bài 25/SGK - 80:
A
B
D
C
K
E
F

ABCD AB // CD, AE = ED,
BF = FC;BK = KD(E

∈
AD,
GT F
∈
BC, K
∈
BD)
KL E, K, F thẳng hg
Chứng minh:
VìAE=ED(E
∈
AD) (gt)
BK=KD (K
∈
BD) (gt)
⇒
EK là đường trung bình của
∆

ADB.
⇒
KE // AB (1)
- Chứng minh tương tự, ta có:
KF // DC
Mà: AB // DC (gt
⇒
KF // AB (2)
- Từ (1) và (2)
⇒
3 điểm E,

K, F thẳng hàng (theo tiên
đề Ơclít).
Bµi tËp 26/80
CD//EF
=>CD = (AB +EF):2
= 12 (cm)
Vì EF//GH
=> EF=(CD +GH):2
= 20 (cm)
Vậy x = 12, y = 20
24
GV: nghiên cứu bài tập
27/80 (bảng phụ)
Bài toán cho biết và yêu
cầu gì?
Vễ hình ghi giả thiết kết
luận
HS: Cho tứ giác
ABCD; E,F,K
theo thứ tự là
trung điểm
AD,BC,AC
Yêu cầu:
a) So sánh
EK,CD KF và
AB
b) cmr: FE ≤ (AB
+CD):2
Bài tập 27/80
Gt: ABDC, KA =KC; FB= FC;

EA = ED
Kl: So sánh EK và CD;FK và BA
EF ≤ (AB +CD):2
Chứng minh
A
D
E

C
B
F
K
a, trong tam giác ACD, EK là
đường trung bình
1
2
EK CD=
Trong tam giác ABC, KF là
đường trung bình
1
2
KF AB=
b, trong tam giác EKF thì:
1
2
1
( )
2
EF EK KF
EF AB CD

EF AB CD
≤ +
⇒ ≤ +
⇒ ≤ +
Hoạt động 2: Luyện tập
? HS đọc đề bài 28/SGK -
80?
? HS lên bảng vẽ hình?
? HS ghi GT, KL?
? HS nêu hướng chứng
minh câu a?
HS đọc đề bài
28/SGK.
HS lên bảng vẽ hình.
HS ghi GT, KL.
HS:
AK = KC ; BI = ID

⇑

⇑
AE = ED , BF = FC
(gt)
FK // AB và EI //
AB
Bài 28/SGK - 80:
A B
E F
I K
D C

ABCD: AB // CD,
AE = ED
GT BF = FC (E
∈
AD, F
∈
BC); EF
∩
BD tại I, EF
∩
AC
tại K
AB = 6 cm, CD=10cm
KL : a/ AK = KC,
BI = ID
b/ EI, KF, IK = ?
Chứng minh:
25