Sáng kiến kinh nghiệm Toán lớp 5 Bài toán tổng tỉ Trần tuấn anh

Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cư Jút- Đăk Nông
Đơn vị: Trường Tiểu Học Nguyễn Du.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Giúp học sinh lớp 4 và lớp 5 học tốt hơn ở
mảng kiến thức “giải bài toán khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó”.
Họ tên người thực hiện: TRẦN TUẤN ANH
Ngày sinh: 26/3/1972
Chức vụ: Giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 5A
4
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nguyễn Du.
SKKN Năm học 2014-2015
Phần 1:Phần mở đầu.
1- Đôi lời tâm sự khi chọn đề tài.
Mình là Trần Tuấn Anh công tác tại trường Tiểu học Nguyễn Du xin chào
các bạn.
Tôi và các bạn đều làm công tác giáo dục, tất cả chúng ta đều mong muốn và
chờ đợi sản phẩm của mình làm ra có đạt chất lượng hay không? Có phù hợp với
xu thế phát triển của thời đại hay không? Có sánh vai với các cường quốc năm
châu được hay không? (câu nói của Bác). Để mong muốn của tôi và các bạn trở
thành hiện thực, Đảng, nhà nước, chính phủ, bộ giáo dục cùng nhân dân bỏ ra
không ít suy nghĩ, suy tính và tiền bạc mong làm sao đổi mới sách giáo khoa,
phương pháp giảng dạy… Nhằm mang lại một kết quả giáo dục thật xứng đáng với
niềm mong mỏi của toàn xã hội nhưng không làm nhòa đi một nền giáo dục Việt
Nam.
Đứng trước những nhiệm vụ, những yêu cầu mà bộ giáo dục đề ra. Tôi và
các bạn, chúng ta phải suy nghĩ làm thế nào để học sinh học xong lớp nào, cấp nào
tất cả đều có kiến thức cơ bản và tối thiểu nhất của lớp đó, cấp đó. Đó là điều mong
muốn nhất. Muốn điều mà mọi người mong muốn và phấn đấu để đạt được đòi hỏi
những người quản lí như các bạn những người trực tiếp giảng dạy như tôi, chúng ta
phải tìm tòi, học hỏi, phải tìm ra những phương pháp, biện pháp, quản lí, giảng dạy

tối ưu nhất. Để làm sao các em ở lứa tuổi tiểu học mà chúng ta ngày ngày, tháng
tháng, năm năm tiếp xúc và dạy dỗ được học mà chơi, chơi mà học nhưng cuối
cùng vẫn có được những kiến thức cơ bản theo yêu cầu. Để dùng kiến thức đó làm
hành trang bước tiếp trên con đường học tập.
Các bạn thân mến, làm công tác chủ nhiệm, trực tiếp giảng dạy một thời
gian khá dài như tôi. Được phân công nhiệm vụ dạy tất cả các khối lớp, đặc biệt là
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
2
SKKN Năm học 2014-2015
khối 4,5. Về trường tiểu học Nguyễn Du từ năm 1997 đến nay cũng đã 7 năm.
Trong đó 3 năm dạy lớp 4 và 5 năm dạy lớp 5, trong đó bốn năm được giao nhiệm
vụ dạy dỗ con em đồng bào dân tộc Dao. Năm học 2014-2015 cũng thế. Được giao
nhiệm vụ dạy lớp 5A4 có tới 31/33 học sinh là người dân tộc Dao. Chất lượng môn
Toán (dựa vào kết quả kiểm tra chất lượng cuối năm lớp 4 (2013-2014)) chỉ có
3/33 học sinh đạt điểm trung bình. Không em nào giải được bài toán có lời văn liên
quan đến “ Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”. Nhận nhiệm vụ nhà trường
giao mà lòng tôi lại nôn nao, bồn chồn đặc biệt là lo lắng làm sao đây?. Làm sao đề
giải quyết vấn đề này đây. Không có gì! Hãy dùng tâm huyết của mình để giúp các
em giải quyết được điều mà các em không làm được suốt năm học lớp 4. Đó là viết
ra những điều giúp học sinh lớp 5A4 năm học 2014-2015 của trường tiếu học
Nguyễn Du giải được dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó” (dạng
cơ bản) kết quả đã được chứng minh qua các bài ôn tập đầu năm. Đây cũng là sáng
kiến kinh nghiệm của tôi.
2- Mục đích nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm:
- Giúp học sinh nắm vững và nâng cao khả năng giải bài toán có lời văn
dạng “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”.
3- Đối tượng nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm:
- Nhận biết và phương pháp giải dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số
của 2 số đó”.
-Hình thành kĩ năng nhận dạng vào từng bài cụ thể .

4- Nhiệm vụ nghiên cứu mà sáng kiến kinh nghiệm phải thực hiện:
-Xây dựng cơ sở lý luận cho sáng kiến kinh nghiệm .
-Tìm hiểu phương pháp đề hoàn thành, khắc sâu vận dụng quy trình giải.
-Kết quả thực tế.
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
3
SKKN Năm học 2014-2015
Phần 2 :Phần nội dung
I/ Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm .
1-Cơ sở toán học .
a) Nhận diện “Tổng”
Nói đến tổng tức là nói đến phép cộng, tính giá trị của các đại lượng cộng lại
với nhau. Ở các bài thông thường thì tổng được cho dưới dạng cụ thể, rõ ràng. Mức
độ khó của bài toán được nâng lên thì tổng cũng được người viết đề bài để ẩn dưới
dạng khó hơn đòi hỏi người giải phải suy nghĩ và xác định được nó.
Ví dụ : Tổng có thể ẩn trong chu vi muốn xác định đươc nó ta phải tìm nửa
chu vi (ở hình Chữ nhật ) vì nửa chu vi là tổng của chiều dài và chiều rộng, tổng
cũng có thể ẩn dưới dạng một kho thóc (khi tính số thóc nếp, thóc tẻ ), một đàn vịt
(khi tính số vịt mái, vịt trống), tuổi ông (bằng tuổi bố và tuổi con cộng lại), diện
tích của hình H (bằng diện tích của hình A và hình B), tìm tổng của 2 số (biết trung
bình cộng của 2 số)….
b) Nhận diện tỉ số
Tỉ số ở dạng toán “tổng tỉ“ được biểu diễn dưới dạng số phần bằng nhau . Số
lớn (đại lượng lớn ) nhiều phần hơn số bé (đại lượng bé ). Ta nói đại lượng nào
trước thì khi thực hiện ứng với số phần của đại lượng đó.
Ví dụ: Tuổi anh bằng
2
3
tuổi em, có nghĩa:
Tuổi anh

Tuổi em
Tỉ số là kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên 2:3 hoặc
3
2
(đây là
dạng cơ bản).
Khó hơn tỉ số có thể ẩn dưới dạng tỉ số % ta phải hiểu, suy luận để đưa về
dạng cơ bản.
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
4
SKKN Năm học 2014-2015
Ví dụ: số bé = 25% số lớn tức số bé là 25 phần, số lớn là 100 phần: viết
dưới dạng phân số là được
100
25
. Rút gọn được
4
1
(đây là dạng cơ bản)
- Tỉ số có khi ẩn dưới dạng số tiền bán ra, số tiền lãi, tiền vốn. Đối với kiểu
ẩn này ta phải đọc kĩ tránh nhầm lẫn.
Tóm lại: Khi nhận diện được dạng toán tổng tỉ rồi thì ta chỉ việc áp dụng
các phương pháp dạy để giải loại toán này.
2- Phương pháp truyền thụ.
Để giải được bài toán này ta phải kết hợp các phương pháp giảng dạy
cơ bản, thực hành luyện tập, hỏi đáp, giảng giải minh họa, suy luận lô-gíc…
II/ Kết quả điều tra và khảo sát thực tiễn .
1- Về sách giáo khoa.
Dạng toán tổng tỉ bắt đầu được hình thành ở lớp 4. Bắt đầu từ tiết … bài tìm
2 số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó ( trang 147 sgk lớp 4). Sách giáo khoa chỉ đưa

ra 2 bài toán và 2 bài giải mẫu của hai bài đó không đúc rút một quy tắc nào để giải
dạng toán này. Quả là khó cho giáo viên và học sinh. Sự phân bố của dạng toán
này nằm rải rác từ đây cho đến kết thúc chương trình lớp 5. (ở lớp 4 khoảng 22 bài,
ở lớp 5 có khoảng 7 bài.)
2-Về học sinh.
Học sinh tiểu học có đặc điểm là hiểu và ghi nhớ máy móc đặc biệt là học
sinh người dân tộc Dao. Các em chỉ hiểu được những cái gì thật cụ thể còn nếu
đánh đố dù chỉ là một khía cạnh nhỏ thì các em phần đa sẽ không làm được. Trí
nhớ lại không được tốt lắm, hay quên vì các em sử dụng 2 ngôn ngữ (Kinh và Dao)
lại càng khó hơn để các em ghi nhớ cách giải mà không có quy trình cụ thể để
giải dạng toán này.
Nhưng khi áp dụng động viên các em để các em thuộc quy trình nhận dạng
và giải dạng toán này thì các em đã làm được. Từ chỗ ở bài kiểm tra cuối năm lớp
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
5
SKKN Năm học 2014-2015
4 không một em nào giải được bài toán dạng Tổng tỉ, qua một thời gian vài buổi
rèn luyện ở phần ôn tập đầu lớp 5. Các em đa số đã chủ động nhận diện và giải
được dạng toán này. (Ở phần kết quả thực nghiệm sư phạm).
3-Về giáo viên.
Trong sách giáo khoa chỉ viết có thế (như trình bày ở phần 1), chất lượng và
trình độ học sinh như ở phần 2, còn quyết định để kiến thức mà dạng toán “tìm 2
số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó” yêu cầu chỉ phụ thuộc vào giáo viên. Phụ
thuộc vào giáo viên không phải là yêu cầu giáo viên đó phải có trình độ đại học,
không phải yêu cầu giáo viên đó phải có danh hiệu giáo viên dạy giỏi cấp huyện-
cấp tỉnh. Mà đòi hỏi người giáo viên phải có một trình độ chuẩn tối thiểu nhất
định, đòi hỏi người giáo viên phải tự học hỏi, tìm tòi ra cách giảng quy trình giải
cụ thể và đơn giản nhất, đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình không chê bai,
chán nản quá khi học sinh chưa hiểu, chưa làm được bài.
III/Giải pháp.

1-Phân tích nội dung phương pháp dạy dạng Tổng tỉ.
Qua 2 bài giới thiệu về dạng toán ở bài “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2
số đó” trang 147 sgk Toán lớp 4
Bài toán 1: “Tổng của 2 số là 96. Tỉ số của 2 số đó là
5
3
. Tìm 2 số đó.
BÀI GIẢI
Ta có sơ đồ:
?
Số bé
Số lớn
?
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
6
96
SKKN Năm học 2014-2015
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
3+5=8( phần)
Số bé là: 96:8x3=36
Số lớn là: 96-36=60
Đáp số: Số bé: 36
Số lớn: 60
Bài toán 2: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng
3
2
số vở
của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
BÀI GIẢI:
Ta có sơ đồ:

?

Minh 25 quyển
Khôi
?
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2+3=5( phần)
Số vở của Minh là:
25:5x2=10( quyển)
Số vở của Khôi là:
25-10=15( quyển)
Đáp số: Minh 10 quyển
Khôi 15 quyển
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
7
SKKN Năm học 2014-2015
Sách giáo khoa chỉ đưa ra bài giải mẫu như trên. Muốn học sinh giải được
những bài tiếp theo, yêu cầu giáo viên phải xây dựng cho mình một giải pháp cụ
thể đó là tăng thêm lòng nhiệt tình và thời gian khi dạy dạng toán này. Yêu cầu
các em ghi nhớ cách nhận dạng và quy trình giải dạng toán Tổng tỉ.
2-Giải pháp.
Thuận lợi của lớp 5a4 của tôi chủ nhiệm năm nay là học sinh được học 2
buổi trên tuần, nên thời gian dành để các em luyện tập và củng cố kiến thức nhiều
hơn, đặc biệt là ở dạng toán Tổng tỉ mà học sinh chưa nắm được ở lớp 4
Qua bài ôn tập về giải toán ở trang 17 sgk toán 5, giúp học sinh tìm hiểu lại
cách nhận diện và giải bài toán có dạng Tổng tỉ.
*Bài toán: Tổng 2 số là 121. Tỉ số của 2 số là
6
5
.Tìm 2 số đó.

- Xác định đây là bài toán dạng Tổng tỉ.
- Xác định được tổng của 2 số là 121. Tức là lấy số lớn cộng với số bé ta
được 121.
-Xác định được tỉ số của 2 số là
6
5
tức số bé biểu thị gồm 5 phần, số lớn gồm
6 phần như thế.
Bước 1: Dựa vào những yếu tố trên ta có sơ đồ:
?
Số bé 121
Số lớn

?

Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
8
SKKN Năm học 2014-2015
Bước 2: Nhìn vào sơ đồ đã vẽ ta xác định 121 là tổng giá trị của 2 số và tổng
số phần bằng nhau sẽ là:
5+6=11( phần)
Bước 3: 11 phần bằng nhau của 2 số gồm có tổng là 121.
Vậy giá trị của 1 phần sẽ là :
121:11=11
Bước 4: Tìm giá trị của từng đại lượng (số lớn hoặc số bé) bằng cách lấy giá
trị của 1 phần nhân với số phần của đại lượng đó.
Số bé là: 11x5=55
(hoặc số lớn là: 11x6=66)
(Có thể gộp bước 3 và bước 4 như sau.
Số bé là: 121:11x5=55 hoặc Số lớn là 121:11x6=66)

Bước 5: Tìm đại lượng còn lại (Số lớn hoặc số bé)
Số lớn = Tổng – Số bé
=121-55=66
Hoặc số bé = Tổng – Số lớn
= 121-66=55
(Lưu ý cần giảng kĩ ở bước 5 tránh học sinh lặp lại cách làm như ở bước
4.)
Cụ thể viết gọn bài giải lại là:
Ta có sơ đồ
?
Số bé
Số lớn

?
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
9
121
SKKN Năm học 2014-2015
Theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là:
5+6=11 (phần)
Số bé là: 121:11x5=55
Số lớn là: 121-55=66
Đáp số: Số lớn 66
Số bé 55.
Sau khi giúp học sinh nhận diện và nắm được quy trình giải dạng toán tổng
tỉ , phần thực nghiệm sư phạm giúp chúng ta kiểm chứng .
3-Thực nghiệm sư phạm.
a) Mục đích : Chứng minh hiệu quả đã thực hiện ở phần 2.
b) Đối tượng: Học sinh lớp 5a4 Trường Tiểu học Nguyễn Du.
c) Nội dung : Giải bài toán dạng tổng tỉ (Ở bài luyện tập chung).

d) Tiến hành kiểm chứng.
Học sinh thực hiện học tiết luyện tập chung tiết 20
Bài luyện tập chung tiết 20 SGK Toán lớp 5 có 3 bài tập chúng ta soạn bài
như bài bình thường . (Chú ý khi chấm bài 1 ta cần thống kê và tìm hiểu xem học
sinh làm thế nào có hiểu và giải được dạng toán Tổng và tỉ hay không). Vì thời
điểm làm sáng kiến kinh nghiệm vào cuối tháng 11 nên một số học sinh đã thay vở.
Sau khi đã thu thập được 5 quyển vở của 5 em cho thấy hôm đó cả 5 em đều hiểu
và làm được bài toán có dạng Tổng Tỉ ở bài luyện tập chung này.
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
10
SKKN Năm học 2014-2015
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
11
SKKN Năm học 2014-2015
Phần 3 :Ý kiến đề xuất :
Để đảm bảo chất lượng học sinh giúp các em có đủ kiến thức xứng đáng với
vị thế của lớp mình đang học. Tôi có một đề xuất sau:
1) Về phía nhà trường: Thường xuyên các buổi sinh hoạt chuyên môn các
buổi hội thảo về sáng kiến kinh nghiệm, khoa học ứng dụng đạt giải, nhằm bồi
dưỡng nâng cao kiến thức cho đội ngũ giáo viên.
2) Đối với giáo viên: Thường xuyên thể hiện lòng nhiệt tình tự học hỏi ở
đâu có thể. Mạnh dạn đưa ra các phương pháp, cách dạy học cho là có hiệu quả
nhất.
3) Về phương pháp và nội dung.
Khi giảng dạy cần phối hợp nhiều phương pháp giúp các em học tốt và đặc
biệt dành nhiều thời gian hơn để tìm hiểu về môn toán.
Phần 4 : Phần kết luận .
Qua thời gian đúc kết và viết sáng kiến kinh nghiệm này. Tôi thấy kiến thức
này của mình thật nhỏ bé. Nó giống như hạt cát nhỏ giữa sa mạc mênh mông. Với
một nội dung đơn giản như vậy mà tôi phải tìm tòi nghiên cứu rất nhiều ở bạn bè

đồng nghiệp trong trường. Được sự giúp đỡ rất nhiều của các bạn đồng nghiệp như
cô Hậu, thầy Vinh. Được sự động viên, khích lệ của các đồng nghiệp khác thì tôi
mới hoàn thành được. Lần đầu tiên sau nhiều năm công tác mới làm sáng kiến kinh
nghiệm này, sai sót là điều không tránh khỏi. Sao chép là điều không bao giờ xảy
ra. Những gì không hiệu quả các bạn thông cảm và bỏ qua.
Kính chào tạm biệt.
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
12
SKKN Năm học 2014-2015
Đăk Wil, ngày 25/11/2014
Người thực hiện


Trần Tuấn Anh
Trần Tuấn Anh Trường Tiểu học Nguyễn Du
13