’MỘT số DẠNG bài tập để CỦNG cố KIẾN THỨC, kỹ NĂNG vẽ HÌNH, kỹ NĂNG SUY LUẬN TRONG CHƯƠNG góc HÌNH học 6

A . Đặt vấn đề
Hình học là một môn trừu tượng và mới đối với các em học sinh lớp
6. Vì ở tiểu học các em chỉ được làm quen với hình học qua “nhận biết
hình” là chủ yếu. Các em chưa được làm quen với phương pháp vẽ hình,
suy luận, chứng minh một vấn đề hình học. Những khái niệm về hình học
lớp 6 là những khái niệm mở đầu, là nền móng cho môn hình học ở các
lớp 7,8,9 sau này. Nếu ngay từ ban đầu các em không nắm chắc kiến
thức, không biết giải quyết các bài tập về hình học thì sẽ dẫn đến tình
trạng, các em sẽ sợ học hình, chán học hình học và sẽ bị mất gốc về kiến
thức.
Qua theo dõi thực trạng của học sinh cho thấy: Học sinh chưa nắm
chắc khái niệm, tính chất của hình học. Học sinh đọc và viết các kí hiệu
về hình học chưa chuẩn xác. Sử dụng các dụng cụ vẽ hình còn lóng
ngóng, vẽ hình chưa chính xác. Giải các bài tập về hình học còn chưa biết
suy luận.
Chính từ những thực trạng trên mà tôi đưa ra ‘’MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐỂ
CỦNG CỐ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG VẼ HÌNH, KỸ NĂNG SUY LUẬN TRONG
CHƯƠNG GÓC-HÌNH HỌC 6’’
B. Giải quyết vấn đề
* Yêu cầu đối với học sinh
Mỗi học sinh phải có đầy đủ đồ dùng học tập phục vụ cho bộ môn:
Thước thẳng, thước đo góc, chì, êke, kompa, SGK, sách tham khảo.
Mỗi học sinh tối thiểu phải biết viết được chính tả hình học
* Giáo viên: kiểm tra đồ dùng của học sinh
I. Dạng 1: Bài tập củng cố kiến thức thông qua việc dùng ngôn ngữ
Mục đích:
Qua các bài tập này học sinh được làm quen và sử dụng thành thạo
các ngôn ngữ hình học có liên quan. Củng cố kiến thức hình học đã học
Giáo viên: Rèn học sinh sử dụng ngôn ngữ thành thạo và chính xác.
1.Bài 1:
Điền vào chỗ trống các phát biểu sau để được một câu đúng

a) Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy là Điểm O
là Hai tia Ox, Oy là
b) Góc RST có đỉnh là có hai cạnh
là
c) Góc bẹt
là
- 1 -
P
B
D
C
A
T
A
y
z
x
z
a)
b)
c)
d) Nếu tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
thì
e) Nếu
·
¶
·
2
xOy
xOt tOy

= =
Thì
2. Bài 2:
Các câu sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng
a) Góc là hình tạo bởi hai tia cắt nhau
b) Góc tù là góc lớn hơn góc vuông
c) Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì
· ·
xOz zOy
=
d) Nếu
· ·
xOz zOy
=
thì Oz là tia phân giác của góc xOy
e) Góc vuông là góc có số đo bằng 90
0
f) Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung
g) Hai góc phụ nhau nếu tổng của chúng bằng 90
0
II. Dạng 2: Đọc hình để củng cố kiến thức
Mục đích: Thông qua hình vẽ học sinh được tái hiện hình ảnh về góc
-Học sinh biết phân biệt đỉnh cạnh của góc
-Học sinh biết viết ký hiệu góc, đọc số đo một góc
-Học sinh biết sử dụng thước đo góc để đo góc
- Học sinh biết nhận biết một góc vuông, góc bẹt, góc tù, góc nhọn
bằng trực quan và bằng sử dụng thước đo góc
- Học sinh biết được hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù
nhau, hai góc kề bù.
1. Bài1: Quan sát các hình sau rồi điền vào bảng

Hình
Tên góc (cách viết
thông thường)
Tên đỉnh Tên cạnh
Tên góc
(cách viết ký hiệu)
a Góc yAz,
- 2 -
•
A
•
D
•
F
•
E
•
B
•
C
A
B
D
C
x
y
z
t
m
n

r
s
x
y
•
O
b
c
2.Bài 2:
Đọc tên và viết ký hiệu các góc ở hình sau?
Có tất cả bao nhiêu góc ?
Hướng dẫn:
Đọc tên
góc
ABD
góc CBD góc BDE góc EDF góc BDF
góc
ABC
Ký hiệu
·
ABD
·
CBD
·
BDE
·
EDF
·
BDF
·

ABC
3. Bài 3: Quan sát hình vẽ
a) ước lượng bằng mắt số đo mỗi góc rồi ghi vào bảng
b) Dùng thước đo góc, đo và ghi số đo mỗi góc vào bảng
c) Sắp xếp các góc theo thứ tự lớn dần
Tên góc
Số đo góc
Ước lượng bằng
mắt
Đo bằng thước đo góc

- 3 -
O
O
z
y
x
d
a
b
c
a)
b)
x
z
O
y
A
b
x

c
y
a)
b)


4. Bài 4:
a) Đo các góc ở hình a và hình b
b) Viết tên các cặp góc phụ nhau ở hình b
Hướng dẫn:
Các cặp góc phụ nhau : Góc AOB và góc BOD
Góc AOC và góc COD
5. Bài 5:
a) Đo các góc ở hình a và hình b
b) Viết tên các cặp góc kề nhau ở hình b, các cặp góc bù nhau ở hình
b
Hướng dẫn:
+Các cặp góc kề nhau là:
Góc xAb và góc bAc Góc xAc và góc cAy
Góc bAc và góc cAy Góc xAb và góc bAy
+Các cặp góc bù nhau là:
Góc xAc và góc cAy Góc xAb và góc bAy
III. Dạng 3 : Bài tập luyện kỹ năng vẽ hình
Mục đích :
Thông qua bài tập này học sinh biết vẽ hình chính xác theo yêu cầu
bài toán
1. Bài1:
- 4 -
O
d

c
b
a
A
C
180
0
135
0
0
0
B
y
x
•
E
•
B
•
A
•
D
•
C
•
F
Vẽ 4 tia chung gốc OA, OB, OC, OD. Hãy kể tên các góc có trong
hình vẽ.Có tất cả bao nhiêu góc?
Hướng dẫn:
Các góc trong hình vẽ :

Góc aOb, góc bOc, góc cOd, góc aOc, góc aOd, góc bOd.
Có tất cả 6 góc
2. Bài 2:
Vẽ góc BAC có số đo 135
0
Hướng dẫn:
-Vẽ tia AB
-Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia AB vẽ tia AC sao cho
·
BAC
=
135
0
3. Bài 3:
Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong các trường hợp sau
a)
·
BAC
= 20
0
b)
·
xCz
= 110
0
c)
·
yDx
= 80
0

d)
·
EFy
= 145
0
4. Bài 4:
a) Vẽ hai góc phụ nhau
- 5 -
B
C
A
O
35
0
35
0
b) Vẽ hai góc kề nhau
c) Vẽ hai góc kề bù
d) Vẽ góc vuông
e) Vẽ tia phân giác OC của
·
AOB
= 70
0
Hướng dẫn:
d) Cách 1: Dùng thước đo góc để vẽ góc vuông
Cách 2: Dùng Êke để vẽ góc vuông
e)Ta có OC là tia phân giác của góc AOB,

·

·
AOC BOC
=
·
·
·
AOC BOC AOB
+ =
Vậy
·
·
·
0
70
2 2
AOB
AOC BOC
= = =
= 35
0
Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho
·
0
35AOC
=
Bài tập nâng cao :
Bài 1: Cho hai tia chung gốc Ox, Oy không đối nhau. Kẻ ba tia Oz, Ot,
Ov nằm giữa hai tia Ox, Oy. Liệt kê ra tất cả các góc đỉnh O có hai cạnh
là hai trong các tia nói trên. Có tất cả bao nhiêu góc ?
Bài 2: Cho ba đường thẳng xy, xt, uv cùng đi qua điểm O.

a) Có bao nhiêu góc bẹt gốc O ?
b) Trên hình có tất cả bao nhiêu góc đỉnh O ?
c) Kể ra các cặp góc kề bù đỉnh O
Bài 3: Cho n điểm A
1
; A
2
; A
3
; A
n
trên đường thẳng s (n >2; n
∈
N) và
điểm O nằm ngoài đường thẳng đó. Kẻ các tia gốc O đi qua mỗi điểm đã
cho. Có tất cả bao nhiêu góc có đỉnh O và các cạnh là các tia đã vẽ ở trên.
Hưỡng dẫn:
Cứ hai tia chung gốc tạo thành một góc. Lấy 1 tia kết hợp với lần
lượt n -1 tia còn lại ta được n -1 góc. Có n tia chung gốc thì số góc là
n(n-1). Nhưng mỗi góc lại được tính hai lần nên số góc tạo thành sẽ
là n(n-1)/2.
IV Dạng 4: Bài tập suy luận
Mục đích:
Qua bài tập này luyện cho học sinh biết suy luận và biết tính góc
1. Bài 1:
- 6 -
y
t
x
35

0
O
m
z
x
40
0
O
y
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Ot và Oy sao
cho:

·
·
0 0
35 ; 70xOt xOy
= =
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
b)So sánh góc tOy và góc xOt
c)Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? vì sao?
Hướng dẫn:
a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy vì:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,

·
·
0 0
35 ; 70xOt xOy
= =
nên

·
·
xOt xOy<
b) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:
·
¶
·
xOt tOy xOy+ =
hay 35
0
+
¶
tOy
= 70
0
.
Nên
¶
tOy
= 35
0
Vậy
·
¶
xOt tOy=
c) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (theo ý a)
·
¶
xOt tOy=
(theo ý b) nên tia Ot là tia phân giác của góc xOy

2. Bài 2:
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
sao cho
·
xOy
= 100
0
,
·
xOz
= 40
0
. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz.
Tính góc xOm
Hướng dẫn :
Vì trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có
·
xOy
= 100
0
,
·
xOz
=
40
0
. (
·
·
xOy xOz

>
) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (1)
Ta có :
· ·
·
xOz zOy xOy
+ =
hay 40
0
+
·
zOy
= 100
0
.
Nên
·
zOy
=60
0

Vì Om là tia phân giác của góc yOz (2)
Nên
·
·
·
0
0
60
30

2 2
xOy
yOm mOz
= = = =
Từ (1) và (2) ta có tia Oz nằm giữa hai tia Om và Ox
- 7 -
O
y
x
/
t
x
O
y
x
v
z
u
·
·
·
xOm xOz mOz
= +
= 40
0
+ 30
0
= 70
0

3. Bài 3:
Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx
/
, biết
·
xOy
= 140
0
. Gọi Ot là tia phân
giác của góc xOy. Tính góc x
/
Ot?
Hướng dẫn:
Ta có
·
·
/ 0
180x Oy xOy
+ =
(vì xOy kề bù với yOx
/
)
vậy
·
·
/ 0
180x Oy xOy
= −
= 180
0

-140
0
= 40
0

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên
·
¶
·
0
0
140
70
2 2
xOy
xOt tOy
+ = = =
Tia Ot nằm giưa hai tia Ox và Ox
/

nên ta có
·
·
·
/ /
x Ot tOx xOx
+ =
hay
·
/

x Ot
+ 70
0
= 180
0
.
Nên
·
/
x Ot
= 110
0
4. Bài 4:
Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Vẽ tia phân giác Ou của góc xOy và
tia phân giác Ov của góc yOz. Chứng minh
·
uOv
= 90
0
.
Hướng dẫn :
Vì Ou là tia phân giác của góc xOy

·
·
·
2
xOy
xOu uOy
= =

(1)
Vì Ov là tia phân giác của góc yOz
·
·
·
2
yOz
yOv vOz
= =
(2)
Tia Oy nằm giữa hai tia Ou và Ov
·
·
·
uOy yOv uOv
= =
(3)
Từ (1); (2) và (3) ta có :
·
·
·
·
·
2 2 2
xOy yOz xOy yOz
uOv
+
= + =
Mặt khác :
·

·
0
180xOy yOz
+ =

(vì hai góc kề bù)
Nên
·
0
0
180
90
2
uOv = =
- 8 -
Bài tập tương tự:
Bài 27; 29 trang 85 / SGK
Bài 30; 33 ; 34; 35; 36; 37 Trang 87/ SGK
Bài tập nâng cao:
Bài 1: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2001-2002 )
Cho ba tia chung gốc Ox; Oy; Oz sao cho góc
·
xOy
= n
0
và
·
·
2.xOy zOy
=

Tính số đo các góc xOz và zOy
Bài 2: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2002-2003 )
Đặt thước đo độ trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox sao cho tâm của
thước trùng với gốc O của tia Ox , đáy của thước trùng với đường
thẳng Ox. Dựng liên tiếp các góc:
·
xOA
= 60
0
;
·
xOB
= 90
0
;
·
xOC
= 120
0
;
·
xOD
= 180
0
a) Hãy chỉ ra tất cả các góc có các cạnh là các tia: Ox; OA; OB; OC;
OD và tính các góc đó.
b) Trong các tia và các góc kể trên tia nào là tia phân giác của góc
nào? tại sao ?
Bài 3: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2004-2005 )
Cho hai góc kề nhau xOy và xOz mà

·
·
0
180xOy xOz
= =
a) Gọi Oy
/
là tia đối của tia Oy. Chứng tổ rằng các tia Oy
/
và Oz
trùng nhau.
b) Hai tia Oy và Oz có vị trí như thế nào đối với nhau
Bài 4: (Đề thi chọn HSG toán 6 năm học 2003-2004 )
Cho đường thẳng xy và một điểm O thuộc đường thẳng đó. Vẽ tia Oz
sao cho
·
0
90xOz
<
. Gọi Oa; Ob lần lượt là các tia phân giác của góc
xOz và góc yOz. Cho
·
·
2.bOz aOx
=
. Hãy tính số đo các góc trong
hình vẽ
C. Kết luận
Qua việc luyện cácbài tập về góc tôi nhận thấy :
Học sinh rất có hứng thú trong học tập . Các em nắm chắc kiến thức

về hình học , các em đã biết suy luận khi giải bài tập hình học và tìm
được mối liên hệ giữa chúng .
Do vậy tiết học toán không trở lên quá nặng nề đối với các em.
- 9 -
Kết quả là : Các em rất phấn khởi khi học môn hình học, các em làm
các bài tập được giao tích cực, không ỉ lạivà không tự ti. từ đó càc
em nắm chắc bản chất kiến thức,vận dụng các kiến thức vào giải các
bài tập một cách nhuần nhuyễn và linh hoạt
Điểm các bài kiểm tra được nâng lên rõ rệt
Trên đây là một số bài toán về góc trong chương trình hình học lớp 6
để giúp học sinh nắm chắc kiến thức về góc, giúp học sinh có kĩ năng
vẽ hình chính xác và khả năng suy luận lôgíc. Tuy nhiên các bài tập
trên có thể còn nhiều hạn chế . Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến
chân thành của các thầy cô giáo
- 10 -