BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
Bài tập lớn cơ học đất
Số thứ tự : 6.
Số thứ tự
Số liệu tính toán
)m(h
)m(l
)m(b
6 1,2 2,1 2,0
I. Bài 1.
Tên lớp
Chiều
cao
lớp
h(m)
Trọng lợng
riêng
)(
3
m
kN
w

Độ
ẩm
)W(%
Tỉ
trọn
g
hạt

Góc
ma
sát
trong


Lực dính
)(kPaC
Modul
biến
dạng
)(MPaE
o
Sét pha 0.5 17,8 45 2,68 5 8 4
Cát mịn 3 17,5 20 2,7 17 21 11
Sét 4 18,4 40 2,72 10 22 12,5
Cát
trung
6 18,9 15 2,7 27 3 19
Cuội sỏi 5 19,1 14 2,71 34 2 30
1.1. Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ và nêu phơng án xử lý.
1.1.a . Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ :
áp lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực
lên nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b =
0,5m).
cDhBbAR
'
++=

Trong đó :

2
cot
cot.
;
2
cot
1;
2
cot
.25,0









+
=
+
+=
+
=
g
g
D
g
B

g
A
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy
nổi của lớp 2:

( )
( )
( )
( )
18.9
2,017,2
5,1717.2
1
1
2
=
+

=
+

=
W
w
dn


gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

18.9
2
==
dn

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :
ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :

( )
( )
( )
( )
7.7
45,0168,2
8,17168.2
1
1
1
=
+

=
+

=
W
w
dn

kPa
bt
hz
47,1118.9.7,02,0.7,73,0.8,17 =++=
=

75.9
2,1
47,11
'
===
=
h
bt
hz


Từ đó ta có:
15,5
2180
17
)
180
17
(cot
)
180
17

(cot.
2
cot
cot
57,2
2180
17
)
180
17
(cot
1
2
cot
1
39,0
2180
17
)
180
17
(cot
25,0
2
cot
.25,0
22
22
22
=

+
=
+
=
=
+
+=
+
+=
=
+
=
+
=

g
g
g
g
D
gg
B
gg
A
)(16,15021.15,575,9.2,1.57,218,9.2.39,0
2
2
'
m
kN
cDhBbAR =++=++=

Vậy
)(16,150
2
m
kN
Rp
tc
==
.
Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :
cqgh

NcNhNbP 5,0 ++=


Các hệ số sức chịu tải

N
(hệ số bề rộng),
q
N
(hệ số độ sâu),
c
N
(hệ số lực dính)
đợc tra trong bảng.
Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong
0
17=

:
3,12;77,4;14,3 ===
cq
NNN

2
46,3633,12.2177,4.1.47,1114,3.5,3.18.9.5,0
m
kN
P
gh
=++=

[ ]
.342,2
16,150
46,363
=<=== k
P
P
k
gh
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định.
1.1.b.Phơng hớng xử lý :
- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng.
- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất.
-Tăng tải trọng hông.
1.2. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ
rỗng :
1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng :
* Lớp 1 : -Phần nằm trên mực nớc ngầm :
.34,53,0.8,173,0.
0
1
kPab
a
===
=

-Phần nằm dới mực nớc ngầm :

kPabc
dn
88,62,0.7,734,52,0.
1
=+=+=

* Lớp 2 : Lớp cát mịn nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:

kPacd
dn
42,343.18,988,63.
2
=+=+=

Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:
( )
( )
( )
( )
31,8
4,0172,2
4,18172.2
1
1
3
=
+

=

+

=
W
w
dn



kPade
dn
66,674.31,842,344.
3
=+=+=

* Lớp 4: Lớp cát trung nằm dới MNN :
( )
( )
( )
( )
35,10
15,017,2
9,1817.2
1
1
4
=
+

=

+

=
W
w
dn



kPaef
dn
76,1296.35,1066,676.
4
=+=+=

* Lớp 5 : Lớp cuội sỏi nằm dới MNN.

( )
( )
( )
( )
57,10
14,0171,2
1,19171.2
1
1
5
=
+

=
+

=
W
w
dn



kPafg
dn
61,1825.57,1076,1295.
5
=+=+=

1.2.b. Tính ứng suất tổng thông qua ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng :
Trong đó áp lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức:
nnz
zu .

=
Tính các giá trị và vẽ đợc biểu
đồ ứng suất tổng và áp lực nớc
lỗ rỗng :
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
z
z
z

u
+=
'

5.34
6.88
34.42
67.66
129.76
182.61
2
32
72
132
182
5.34
8.88
66.42
139.66
261.76
364.61
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

ứng suất hiệu dụng áp lực nớc lỗ rỗng ứng suất tổng
1.3. Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố:
1.3.a. Xác định ứng suất gây lún theo hệ số k
o
* Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún :
69,13847.1116,150 ===
=

bt
hz
gl
pP

* Bớc 2 : Chia lớp để tính toán :
)(7,02,0 mbh
i
==
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
*
* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đ-
ợc vẽ trên cùng một hình :
* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :
Tại điểm 11 có độ sâu 7,7m so với đáy móng, thuộc lớp 4, là lớp có modul biến
dạng
MpaE 19
0
=
, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :
bt
z
gl
z

2,0
Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm 11, khoảng cách đến đáy móng bằng
7,7m.

*Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều :
izi
oi
i
h
E
s


=
Trong tính toán thực tế lấy
8,0=

cho mọi loại đất
oizii
Eh ,,

lần lợt là chiều
dày, ứng suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra. Trong
đó ứng suất gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp.
Kết quả tính toán cho trong bảng sau:
Tên lớp đất
)(
2
m
kN
zi

)(cmh
i

)10(
2
3
m
kN
E
oi
)(cms
i
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Điểm
z
b
z2
b
l
0
k
gl
0
gl
z
p.k=
bt
z

bt
z
gl

z


0 0 0
2,135/44
1 138,69
1 0,7 0,4 - 0,968 134,25
2 1,4 0,8 - 0,830 115,11
3 2,1 1,2 - 0,654 90,7
3-4 2,5 - 78,18
4 2,8 1,6 - 0,496 68,79
5 3,5 2 - 0,397 55.06
6 4,2 2,4 - 0,294 41,33
7 4,9 2,8 - 0,232 32,18
8 5,6 3,2 - 0,187 25,94
9 6,3 3,6 - 0,153 21,22
9-10 6,5 - 20,12
10 7 4 - 0,127 17,36 72,84 0,24
11 7,7 4,4 0,107 14,84 80,1 0,19
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
0-1 143,45 84 11 0,876
1-2 128,35 84 11 0,784
2-3 113,477 42 11 0,347
3-34 98,30 42 12,5 0,264
34-4 79,653 84 12,5 0,428
4-5 59,268 84 12,5 0,319
5-6 44,772 84 12,5 0,241
6-7 34,579 84 12,5 0,186
7-8 29,596 22 12,5 0,042
8-9 26,501 62 19 0,069

9-10 21,895 84 19 0,077
10-1011
1011-12
Độ lún tổng cộng của móng :
)(633,3 cmSS
i
==

.
1.3.b. Xác định ứng suốt gây lún theo quan niệm ứng suốt dới đáy móng phân bô
với góc mở rộng
o
30
.
Biểu đồ phân bố áp suất với góc mở rộng bằng 30 độ đợc vẽ chung với biểu đồ đã
vẽ ở trên, khoảng chia các lớp giống nh trên.
Đờng biểu diễn ứng suất gây lún cắt trục qua tâm móng tại điểm cách đáy móng
5,23m , ứng suất tại điểm bất kì trên trục đợc xác định :
glgl
z
p
z
).
23,5
1( =

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

Tại điểm 6 :
<<= 2,0035,0
bt
z
gl
z


Giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm cách
đáy móng 5,04m. Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần :
Tên lớp đất
)
m
kN
(
2
zi

)cm(h
i
)
m
kN
10(E
2
3
i0
)cm(s
i
0-1 138,874 84 11 0,848

1-2 114,622 84 11 0,700
2-23 96,432 42 11 0,295
23-3 84,306 42 12,5 0,227
3-4 67,617 84 12,5 0,364
4-5 43,364 84 12,5 0,233
5-6 17,612 84 12,5 0,095
Độ lún của móng :
)(744,2 cmSS
i
==

.
1.4. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất hữu hiệu trong lớp sét và tính độ lún do việc
hạ mực nớc ngầm gây ra.
Việc hạ mực nớc ngầm sẽ làm thay đổi ứng suất gây lún tại đáy móng, chính xác là
làm tăng ứng suất gây lún lên đáy móng, lợng ứng suất tăng thêm này bao gồm cả
sự thay đổi áp lực tiêu chuẩn và ứng suất bản thân nền đất.
* Sự tăng lên của áp lực tiêu chuẩn :
cDhBbAR
'
++=

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Điểm
z
glgl
z
p).
23,5

z
1( =
bt
z

bt
z
gl
z


0 0 151
1 0,84 126,748
2 1,68 102,495
23 2,10 90,369
3 2,52 78,243
4 3,36 56,99
5 4,2 29,738
6 5,04 5.486 61,379 0,089
6 5,23 0
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
Với :
3
2
5,17
m
kN
==

và

607,17
4,1
9,0.5,175,0.8,17
)(
1211
'
=
+
=
+
=
h
hhh


2
694,31987,4.4,1.573,2318,8.2,4.393,0)62,12607,17(.)182,95,17(.
m
kN
hBbAR =+=+=
* Sự tăng lên của ứng suất bản thân:
987,6663,179,0.5,175,0.8,17)(
1211
=+=+= ihhh
z

Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là :
22
87,3681,38
cm

N
m
kN
RP
z
==+=

.
Nh vậy, bài toán đã quy về bài toán tính lún của nền theo thời gian, sau khi gia tải
một lợng p =
P

.
Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định
hằng số cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
non
o
v
a
k
a
ek
C

=
+
=

.
)1(

)(10.6
10.5,12
8,0
14
3

=== kPa
E
a
o
o


s
m
C
v
2
8
4
10
10.5,7
10.10.6
10.5,4

==

8
82
2
2
10.85,1
1.4
10.5,7.14,3
4


=== t
h
tC
N
v


N
ot
eu

=
2
8
1

Trong đó :
k

vận tốc thấm.
ngay
cm
ngay
cm
s
m
k
321010
10.888,386400.10510,410.5,4

===
=
3
01,0
cm
N
n

trọng lợng riêng của nớc .
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đ-
ờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
.8,84241.
150.4
10.69,7.
2
72

==

N
II. Bài 2.
Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m.
2.1. Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b
= 0,88m.
a. Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất.
áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m.
Tính áp lực đáy móng bên trái :
cDhBbAR
T

'
++=

Trong đó :
2
cot
cot.
;
2
cot
1;
2
cot
.25,0

+
=
+
+=
+
=
g
g
D
g
B
g
A
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy
nổi của lớp 4:
3
4
35,10
m
kN
dn
==

.

Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :
ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :
kPa
dndnw
bt
z
39,4635,10.5,131,8.5,14,18.1.5,1.5,1.1
433
4
=++=++=
=

3
4
'
6,11
4
39,46
m
kN
h
bt
z
===
=


Ta có:
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3

Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
13,7
2180
27
)
180
27
(cot
)
180
27
(cot.
2
cot
cot
64,4
2180
27
)
180
27
(cot
1
2
cot
1
91,0
2180
27
)

180
27
(cot
25,0
2
cot
.25,0
44
44
44
=
+
=
+
=
=
+
+=
+
+=
=
+
=
+
=

g
g
g
g
D
gg
B
gg
A
kPacDhBbAR
T
69,2653.13,76,11.2,1.64,435,10.0,2.91,0
4
'
=++=++=

Vậy

kPaRP
Ttc
tb
69,265==
a,Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất:

kPaPP
tc
tb
gl
69,265==





tg
c
2
sin
21
21
++

=
)sin(
1

+=
gl
P
Với

7697,0
5,388,0
5,3
sin
22
=
+
=

.
61,194)97,033,1(
14,3
69,265
1
=+=

46,30)97,033,1(
14,3
69,265
2
==

374369,0
78,1146,3061,194
46,3061,194

sin ==
++

=

> Điểm A mất ổn định.
b, Kể đến trọng lợng bản thân của đất:
Giả sử điểm A mất ổn định

biến dạng dẻo (à=0,5). Với tải trọng bản thân nền
đất trạng thái ứng suất của bài toán nén lún một chiều
bt
z
bt
x

=
,
1
5,01
5,0
1
=

=

=
o
o
à

à

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính.
bt
z
tt

+=
2,1
2,1
+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

kPaP
gl
3,21939,4669,265 ==

63,160)97,033,1(
14,3
3,219
1
=+=
tt


14,25)97,033,1(
14,3
3,219

2
==
tt


02,20739,4663,160
1
=+=


53,7139,4614,25
2
=+=


==
++

= 2847,0
78,1153,7102,207
53,7102,207
sin

> Điểm A mất ổn định.
+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:

kPaP
gl
3,13039,13569,265 ==

44,95)97,033,1(
14,3
3,130
1
=+=
tt


94,14)97,033,1(
14,3
3,130
2
==
tt


83,02230,20739,13544,95
1
=+=


83,14939,13544,14
2
=+=


==
++

= 1221,0

78,1183,14983,230
83,14983,230
sin

< Điểm A ổn định.
2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác
dụng lên tờng dới góc nghiêng
=15

Tra bảng với
== 15,27

, ta có :
08,13;26,3;84,7 ===
cq
NNN

cNqNXNp
cq
gh
++=


94,4023.08,1339,46.84,7 =+=+= cNqNp
cq
gh
o
03,52194,4020.2.35,10.26,3 =+=+=
gh
o

gh
b
PbNp


gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
95,16160.2
2
03,52194,402
2
=
+
=
+
= b
pp
P
gh
b
gh
o
gh
26,43315.95,1616. === tgtgpT
ghgh

( )
( )
m

h
pp
pp
e
gh
o
gh
b
gh
o
gh
b
gh
1,2
394,40203,521
494,40203,521.2
3
.
2
=
+
+
=
+
+
=
2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số xác định vị trí và điểm đặt
lực của áp lực đất chủ động, bị động và áp lc thuỷ tĩnh lên tờng.
Các giả thiết:
-Tờng chắn tuyệt đối cứng.

-Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng.
-Tờng thẳng đứng.
Các công thức tổng quát:
+áp lực đất chủ động:

azaza
KcKP 2
,
=

+áp lực đất bị động:

bzbzb
KcKP 2
,
+=

Tính hệ số áp lực đất chủ động và bị động:
+lớp 1:

84,0)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=== tgtgK
a

19,1)5,245()
2
45(
2
1
2
1
=+=+= tgtgK
b

+lớp2:

28,0)1745()
2
45(
2
2
2
2
=== tgtgK
a


54,3)1745()
2
45(
2
2
2

2
=+=+= tgtgK
b


+lớp 3 :

49,0)1045()
2
45(
2
3
2
3
=== tgtgK
a


04,2)1045()
2
45(
2
3
2
3
=+=+= tgtgK
b

+lớp 4:

1,0)2745()
2
45(
2
4
2
4
=== tgtgK
a

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

47,9)2745()
2
45(
2
4
2
4
=+=+= tgtgK
b

Tính áp lực đất chủ động:
+ z = 0:
0=
z

66,1484,0.8.20
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,85,0.8,17 ==
z


-thuộc lớp 1:
19,784,0.8.29,8.84,0
5,0,2
==
a
P
-thuộc lớp 2:
73,1928,0.21.29,8.28,0
5,0,2
==
a
P
+ z = 3,5:
4,615,17.35,0.8,17 =+=
z


-thuộc lớp 2:
03,528,0.21.24,61.28,0

5,3,2
==
a
P
-thuộc lớp 3:
71,049,0.22.24,61.49,0
5,3,3
==
a
P
+ z = 6:
9,1135,17.65,0.8,17 =+=
z


01,2549,0.22.29,113.49,0
6,3
==
a
P
+ z = 7,5:
37,12631,8.5,15,17.65,0.8,17 =++=
z

- thuộc lớp thứ 3:
12,3149,0.22.237,126.49,0
5,7,3
==
a
P

- thuộc lớp thứ 4:
74,101,0.3.237,126.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,14135,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z


22,121,0.3.29,141.1,0
9,4
==
a
P

Tính áp lực đất bị động:
+ z=0:
0=
z


8,3049,0.22.20
0,3
=+=
b
P

+ z=1:
4,184,18.1 ==
z


-thuộc lớp 3:
38,10004,2.22.24,18.04,2
1,3
=+=
b
P
+z=2,5 :
87,3031,8.5,14,18.1 =+=
z

-thuộc lớp 3:
82,12504,2.22.287,30.04,2
1,3
=+=
b
P
- thuộc lớp 4:
81,31047,9.3.287,30.47,9
1,4
=+=
b
P
+z=4 :
4,4635,10.5,131,8.5,14,18.1 =++=
z

87,45747,9.3.24,46.47,9
4,4
=+=
b
P
Vẽ biểu đồ:
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
Tính trị số và Xác định xác định điểm đặt của áp lực:
2.4.câu hỏi nh 2.3 nhng khi mặt đất phía chân tờng bên phải bị gia tải trọng
phủ kín khắp phân bố đều q = 35kPa
Tính áp lực đất chủ động:
+ z = 0:
35350 =+=
z



74,1484,0.8.284,0.35
0,1
==
a
P
+ z = 0,5:
9,43355,0.8,17 =+=
z

-thuộc lớp 1:
21,2284,0.8.29,43.84,0
5,0,2
==
a
P
-thuộc lớp 2:
93,928,0.21.29,43.28,0
5,0,2
==
a
P
+ z = 3,5:
4,96355,17.35,0.8,17 =++=
z


-thuộc lớp 2:
77,428,0.21.24,96.28,0
5,3,2
==
a
P
-thuộc lớp 3:
44,1649,0.22.24,96.49,0
5,3,3
==
a
P

+ z = 6:
9,148355,17.65,0.8,17 =++=
z


16,4249,0.22.29,148.49,0
6,3
==
a
P
+ z = 7,5:
37,1613531,8.5,15,17.65,0.8,17 =+++=
z

- thuộc lớp thứ 3:
27,4849,0.22.237,161.49,0
5,7,3
==
a
P

- thuộc lớp thứ 4:
24,141,0.3.237,161.1,0
5,7,4
==
a
P
+ z = 9:
9,1763535,10.5,131,8.5,15,17.65,0.8,17 =++++=
z

79,151,0.3.29,176.1,0
9,4
==
a
P

Khi gia tải bên phải thì áp lực đất bị động vẫn không thay đổi.
2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(=0,8
không dùng bảng tra)
Ta có:
( )



sin
1
+==
gl
gl
z
p
Với
kPapp
bt
z
tc
tb
gl

79,889.17669,265
9
===
=

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
gl



gl
tb1
tb2
gl



4.5m
5m
2hs=14.64
p
tc
p
gl
tb
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

Điểm
2

tg

gl
z

bt
z

2,0
z=0,7 2,5
z=1,4
Z=2,1
Z=2,8
2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số
A
m
=2,09 )và độ lún sau thời gian 100, 200, 300, ngày kể từ khi tờng xây
xong.Giả thiết thời gian xây dựng không đáng kể,
+Tính h
s
: h
s
=A
m
.b = 2,09.3,5 = 7,32m
+ Tính
i
gl
tbi

oi
i
h
E
SS


==

gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
-
kPapp
bt
z
tc
tb
gl
79,889.17669,265
9
===
=

-
13
3
4
4
10.04.0

10.19
8,0

=== kPa
E
a
o
o

-
13
3
5
5
10.03.0
10.30
8,0

=== kPa
E
a
o
o

-
57,37
64,14.2
25,214,10
.79,88
1

=
+
=
gl
tb

-
17,23
64,14.2
14,55.5,0
.79,88
2
=
+
=
gl
tb


cmmS 02,110.21,105.17,23
10.30
8,0
5,4.57,37
10.19
8,0
3
33
==+=

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm

100, 200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = ).
Vậy S = 1,02cm
III. Bài 3
Lớp đất đắt là cát hạt trung:
)(4;5,18
1
3
w
mh
m
kN
==

Lớp sét yếu :
)(3;10;62,2%;45;6,17
2
6
3
mh
s
m
kW
m
kN
w
=====

Lớp cát trung dày :
Thí nghiệm nén không nở hông : Mẫu đất thí nghiệm lấy ở đọ sâu giữa lớp sét
yếu.Thớ nghi m nộn khụng n hụng: M u l y sõu gi a l p sột y u.

áp lực nén
2
cm/N,p
0 5 10 20 30 40
Số đo đồng hồ đo lún
(0,01mm)
0 40 73 120 155 184
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
74,2;425,1;20;50
0
2
====
hh
NQmmhcmF
.
3.1 Tính các tr s e ng v i m i c p áp l c nén:
Coi mẫu đất hình trụ đang xét gồm 2 phần : Phần hạt đất có chiều cao
h
h
và phần
rỗng có chiều cao
r
h
. Ta có: :
hro
hhh +=
.
Chiều cao hạt tính đợc là :

)(4,10)(0104,0
005,0.10.74,2
001425,0

mmm
F
Q
h
nh
h
h
===

=

Chiều cao rỗng ban đầulà:
)(6,94,1020
0
mmhhh
hr
===
Và hệ số rỗng ban đầu là :
923,0
4,10
6,9
===
h
r
o
h

h
e
Với mỗi cấp tải trọng hệ số rỗng tơng ứng đợc tính theo công thức sau :
o
si
ooi
h
eee

+= )1(
Với
si

là độ lún tổng cộng cảu mẫu đất ở cấp áp lực i

o
h
là chiều cao ban đầu của mẫu đất.
Từ đó ta có :
885,0
20
4,0
)923,01(923,0
1
=+=e
746,0
20
84,1
)923,01(923,0
774,0

20
55,1
)923,01(923,0
808,0
20
2,1
)923,01(923,0
853,0
20
73,0
)923,01(923,0
5
4
3
2
=+=
=+=
=+=
=+=
e
e
e
e
Nh vậy ứng với 5 cấp nén, ta có 5 giá trị của hệ số rỗng tơng ứng; căn cứ vào đó ta
vẽ đựơc đờng cong nén của mẫu đất nh hình sau :
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
3.2. Xác nh h s nén v modul bi n d ng:

Công thức xác định hệ số nén a:
12
21
pp
ee
a


=
Theo bài ra ta có :

1
p
ng suất bản thân đất ở độ sâu lấy đất mẫu.

2
p
Tổng ứng suất bản thân và lợng đất đắp tại độ sâu lấy mẫu.
Mẫu đất đợc lấy tại độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên. Để tính ứng suất bản
thân của đất tại đây cần xác định trọng lợng riêng đẩy nổi vì phần đất này nằm dới
MNN:
424,8
923,01
10).162,2(
1
)1(
=
+

=

+

=
e
n
dn


)(264,1)(64,12424,8.5,1.
22
5,1
1
cm
N
m
kN
hp
dn
bt
z
=====
=

)(664,8)(64,865,18.464,12.
22
1112
cm
N
m
kN

hpp
w
==+=+=

Căn cứ vào đờng cong nén đất đã vẽ trên , ta xác định đợc các hệ số rỗng tơng
ứng :
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.

877,0;913,0
21
== ee
.
Từ đó ta có :
)(10.86,4)(10.86,4
4,7
877,0913,0
2
4
2
3
kN
m
N
cm
a

==

=
Modul biến dạng :
)(10.94,3)(10.94,3
10.86,4
913,01
.8,0
1
.
2
3
2
2
3
1
0
m
kN
cm
N
a
e
E ==
+
=
+
=


.
3.3. V bi u ng su t h u hi u trong l p t sét th i i m 1 n m sau khi

p t v lún c a n n t i th i i m ó:
Sau khi đắp đất phần đất bên dới sẽ bị lún . Tải trọng do lớp đất đắp truyền xuống
sẽ gây ra ứng suất hữu hiệu (ứng suất do hạt tiếp thu). Nh vậy quy về bài toán nền
đất chịu gia tải , coi tải trọng nén phân bố đều :
22
11
4,7744.5,18.
cm
N
m
kN
hp
w
====

Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định
hằng số cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n
tb
v
a
ek
C

.
)1( +
=

Trong đó :

k
vận tốc thấm.
nam
cm
nam
cm
s
m
k 310.10.3.1010
2799
===


tb
e
hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết. Hệ số này bằng
trung bình cộng của hệ số rỗng ban đầu của lớp sét và hệ số rỗng ứng với áp lực
nén
)(4,7
2
cm
N
p =
trong thí nghiệm nén mẫu đất trên. Xác định đựơc :
868,0
1
=e

a
hệ số nén lún tại điểm giữa lớp sét.
0
10
pp
ee
a


=
. Với
2
0
4,7
cm
N
pppp
bt
z
bt
z
==+=

N
cm
a
2
3
10.43,7
4,7

868,0923,0

=

=
896,0
2
868,0923,0
2
10
=
+
=
+
=
ee
e
tb
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội Bài tập lớn cơ học đất.
=
3
01,0
cm
N
n

trọng lợng riêng của nớc .
nam

cm
C
v
2
4
3
10.69,7
01,0.10.43,7
)896,01(.3
=
+
=

Thừa số thời gian tính theo công thức :
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2

=
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đ-
ờng thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
.43,81.
150.4

10.69,7.
2
42
==

N
300
sin10.2
300
sin
4
343,8
zz
e
p
u



=
.
2
3'
300
sin10.24,7
cm
Nz
up
z

==
.
Từ đó, ta vẽ đợc biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp đất sét:
3.4. Tính th i gian 90% lún c k t c a t x y ra.
Bài toán tính cho trờng hợp tải tăng tuyến tính , coi tải trọng đặt tĩnh tức thời tại
thời điểm t = 15 ngày kể từ khi bắt đầu đắp đất, ta đi tính thời gian để 90% độ lún
cố kết của lớp sét xảy ra kể từ thời điểm này.
Công thức tính độ cố kết theo thời gian ứng với sơ đồ cố kết 0 :
N
t
eU


2
0
8
1

.
Với
09,2
8
).9,01(
ln9,0%90
2
0
=

===

NU
t
Hằng số cố kết
nam
cm
C
v
2
4
10.69,7=
Từ công thức
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2

=

25,0
10.69,7.14,3
150.4.09,2
.

4.
42
2
2
2
===
v
C
hN
t

năm
Vậy thời gian cần thiết để 90% độ lún cố kết của lớp sét xảy ra là :
t = 0,25.365+15 = 106,25 ngày
gvh
d : Phạm Ngọc Thắng svth : Nguyễn Duy Công -2004x3