BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT LỚP 53CB3 ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Trường Đại Học Xây Dựng Năm học: 2010 - 2011
Bộ môn Cơ Đất – Nền Móng
BÀI TẬP LỚN
Môn học: Cơ học đất
Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Hồng Ngân.
Họ và tên sinh viên: Bùi Văn Định
Lớp: 53CB3
Mã số: 683453
I. số liệu : móng đơn cứng dưới cột :(lấy theo số thứ tự 7 ).với số hiệu công trình 7a móng C1
.lớp đất 1 dày 3m với số hiệu 31 , lớp đất 2 dày h
2
= 4.7m với số hiệu 7 ,lớp đất 3 số hiệ 90
Bảng số liệu tải trọng dưới tường, cột:
C1 N
0
(T) M
0
(Tm) Q
0
(T)
67 4.5 1.5
Bảng số liệu địa chất:
Lớp đất 1 và 3:
Lớp đất Số hiệu
Độ ẩm tự
nhiên W
(%)
Giới hạn
nhão W
nh
(%)

Giới hạn
dẻo W
d
(%)
Dung
trọng tự
nhiên γ
(T/m
3
)
Tỷ trọng
hạt ∆
Góc ma
sát trong
φ độ
Lực dính
c
(kg/m
2
)
Kết quả
thí
nghiệm
nén ép e-
p với áp
lực nén
p (Kpa)
100 200
1 31 38.1 34.4 20.6 1.77 2.68
3 90 22.8 41.3 24.4 1.92 2.72 19

o
15 0.32 0.700 0.689

Lớp đất 2:
Lớp đất Số hiệu
Thành
phần hạt
(%)
tương
ứng với
các cỡ
hạt
Hạt sỏi Hạt cát Hạt bụi Hạt sét
Thô To Vừa Nhỏ Mịn
Đường
kính cỡ
hạt
(mm)
> 10 10-5 5-2 2-1 1-0.5 0.5-0.250.25-0.1 0.1-0.05
0.05-
0.01
0.01-
0.002
< 0.002
2 7 2 18 28 32 10 5 5
І. Phân loại đất: (xác định tên, chọn trạng thái), chọn chiều sâu chôn móng.
1
1. Phân loại đất:
A. lớp đất 1: có bề dày h
1

= 3.0m, số hiệu 31.
Xác định trạng thái đất:
Độ sệt B được tính theo công thức:
B = = = 1.268
Do B > 1 nên đất ở trạng thái chảy.
Xác định tên đất:
Độ dẻo A tính theo công thức:
A = W
nh
– W
d
= 34.4% – 20.6% = 13.8%
Do 7% < A = 13.8% < 17% nên đất là loại đất á sét.
Các chỉ tiêu vật lý cơ bản:
● γ
1
= 1.77 T/m
3
● W = 38.1%
● γ
h
= γ
0
Δ = 1×2.68 = 2.68 T/m
3
Chỉ tiêu vật lý quan trọng khác:
● Hệ số độ rỗng e = - 1 = - 1 = 1.09
● Từ kết quả thí nghiệm xuyên tĩnh CPT thu được q
c
= 0.21Mpa = 210kPa tra

bảng “hệ số α xác định môdun nén theo sức kháng xuyên tĩnh” và chọn được
α = 3 từ đó tính được môdun biến dạng E
o1
của đất:
E
o1
= αq
c
= 3×210 = 630 kPa = 63T/m
2
B. lớp đất 2: có bề dày h
2
= 4.7m, số hiệu 7.
Bảng thành phần hạt:
Hạt
sỏi
Hạt cát Hạt bụi Hạt sét
Thô To Vừa Nhỏ Mịn
Đườn
g kính
cỡ hạt
(mm)
Nhóm hạt > 10 10-5 5-2 2-1 1-0.5
0.5-
0.25
0.25-
0.1
0.1-
0.05
0.05-

0.01
0.01-
0.002
< 0.002
Hàm lượng % 2 18 28 32 10 5 5
Đường kính
(mm)
≤ 10 ≤ 5 ≤ 2 ≤ 1 ≤ 0.5 ≤ 0.25 ≤ 0.1 ≤ 0.05 ≤ 0.01
Hàm lượng
tích lũy (%)
100 98 80 52 20 10 5
Đồ thị hàm lượng tích lũy hạt như sau:
Đồ thị hàm lượng tích lũy hạt
Dựa vào đồ thị, tính chỉ số đồng đều và hệ số cong:
Tính hệ số đồng đều:
C
u
= = = 4.286
1
Do C
u
> 4 nên đất đạt yêu cầu về xây dựng.
Tính hệ số cong:
C
c
= = = 1.071
Đất có 1 < C
c
= 1.071 < 3 là loại đất tốt, thích hợp cho xây dựng.
Xác định tên của đất: dựa vào “bảng phân loại đất rời theo thành phần hạt” để xác

định tên đất. từ đồ thị hàm lượng tích lũy hạt thì p
0.1
= 20% suy ra 100% - p
0.1
= 100% - 20%
= 80% tra bảng “phân loại đất theo thành phần hạt” thì đất thuộc loại cát nhỏ.
Xác định trạng thái của đất:
Số liệu SPT và CPT thu được như sau:
● Thí nghiệm SPT thu được N = 23
● Thí nghiệm CPT thu được q
c
= 6.7 MPa = 6700 kPa
● Tra bảng “trạng thái và đặc trưng chống cắt của đất cát theo kết quả SPT chưa hiệu
chỉnh” thì lớp đất này có 10 < N = 23 < 30 nên đất ở trạng thái chặt vừa.
- Từ kết quả thí nghiệm CPT tra bảng “trạng thái của đất cát theo sức kháng xuyên tĩnh”
thì thấy 4 MPa < p
c
= 6.7 MPa < 12 MPa nên đất ở trạng thái cất nhỏ không phụ thuộc độ ẩm.
Các chỉ tiêu vật lý đặc trưng khác:
● Từ kết quả thí nghiệm xuyên tĩnh CPT thu được q
c
= 6.7 Mpa = 6700 kPa tra
bảng “hệ số α xác định môdun nén theo sức kháng xuyên tĩnh” và chọn được
α = 2 từ đó tính được môdun biến dạng E
o2
của đất:
E
o2
= αq
c

= 2×6700 = 13400 kPa = 1340 T/m
2
● Hệ số rỗng e
o
được tra theo bảng “phân loại trạng thái của cát theo hệ số rỗng”
đối với cát thạch anh lớp đất 2 là loại đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa không
phụ thuộc vào độ ẩm. Do đó chọn e
o
= 0.7
Các chỉ tiêu vật lý cơ bản có được sau khi thí nghiệm:
● Độ ẩm tự nhiên W = 22.5%
● Tỷ trọng hạt Δ = 2.64
Từ e vừa chọn tính được dung trọng tự nhiên của đất theo công thức sau:
e
o
= - 1
1
→ γ
2
= = = 1.94 T/m
3
● γ
2
= 1.94 T/m
3
Từ γ
2
tính trọng lượng thể tích bão hòa γ
bh
như sau:

γ
2bh
= (1 - ) + γ
o
= (1 - ) + 1= 1.98 T/m
3
.
C. lớp đất 3: số hiệu 90:
Xác định trạng thái đất:
Độ sệt B được tính theo công thức:
B = = = - 0.09
Do B < 0 nên đất ở trạng thái cứng.
Xác định tên đất:
Độ dẻo A tính theo công thức:
A = W
nh
– W
d
= 41.3% – 24.4% = 16.9%
Do 7% < A = 16.9% < 17% do 16.9% ≈ 17% nên có thể lấy A = 17% và lớp đất này là lớp
đất sét.
Hệ số rỗng ban đầu:
e
o
= - 1 = - 1 = 0.735
Đồ thị đường nén – ép hình bên:
Từ đồ thị e- p tính hệ số nén a:
a = - = = = 6.10
-5
(Kpa)

-1
.
Các chỉ tiêu vật lý cơ bản:
● γ
3
= 1.92 T/m
3
● W = 22.5%
γ
h
= Δ.γ
o
= 2.72×1 = 2.72 T/m
3
Đồ thị đường nén ép e – p của lớp đất 3
Các chỉ tiêu vật lý quan trọng khác:
● e
o
= 0.735
● a = 6.10
-5
Kpa
-1
● γ
3bh
= (1 - ) + γ
o
= (1 - ) + 1 = 2.99 T/m
3
.

Kết luận:
1. Lớp đất 1 là lớp đất á sét ở trạng thái chảy.
2. Lớp đất 2 là lớp đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa không phụ thuộc vào độ ẩm.
3. Lớp đất 3 là lớp đất sét ở trạng thái cứng.
2 .chọn chiều sâu chôn móng:
1
Lớp đất 1 (lớp đất đầu tiên) là đất á sét ở trạng thái chảy không tốt cho xây dựng, nhưng do
lớp đất này quá dày (h
1
= 3.0m ) nếu đào hết lớp đất này để đặt móng thì không khả thi do đó
chọn độ sâu móng là h
m
= 1.5m thì hợp lý hơn.
Như vậy chọn độ sâu đặt móng là h
m
= 1.5m.
ІІ .Xác định sơ bộ kích thước móng (a×b):
Do h
m
= 1.5m < h
1
= 3m nên móng nằm trọn trong lớp đất 1.
Để nền đất được ổn định thì tải trọng tiếp xúc (P
tx
) phải nhỏ hơn hoặc bằng tải trọng giới
hạn sau khi đã kể đến hệ số an toàn.
Như vậy trong bài toán này phải xác định tải trọng giới hạn (P
gh
) và tải trọng tiếp xúc ở
đáy móng (P

tx
)
Dựa vào phương trình terzaghi mở rộng và điều kiện về cường độ của đất để xác định sơ
bộ kích thước móng
Phương trình terzaghi mở rộng như sau:
P
gh
= α
1
.N
γ
.b.γ
1
+ α
2
.N
q
.q + α
3
.N
c
.c
Trong đó: a, b: là kích thước móng.
γ
1
: là trọng lượng thể tích của lớp đất trực tiếp chứa móng. γ
1
= 1.77T/m
3
.

α
i
: là hệ số biến hình. Với α = ; α
1
= 1- 0.2/α; α
3
= 1 + 0.2/α. .Chọn α = 1.5 khi
đó α
1
= 1- 0.2/1.5 = 0.867; α
3
= 1 + 0.2/1.5 = 1.133 và a = αb.
q: là phụ tải hai bên móng. q = γ
1
.h
m
= 1.77×1.5 = 2.655 T/m
2
.
c: là lực dính của lớp đất 1.trường hợp này lớp đất 1 có c = 0 (kg/m
2
)
N
γ
: là hệ số ảnh hưởng của bề rộng.
N
q
: là hệ số ảnh hưởng của chiều sâu móng.
N
c

: là hệ số ảnh hưởng của lực dính trong đất.
Từ số liệu kháo sát có góc nội ma sát của lớp đất 1 là φ = 19
o
15’ tra bảng, nội suy tuyến tính
“hệ số sức chịu tải theo công thức terzaghi” thì được:
N
γ
= 4.6; N
q
= 6.9; N
c
= 17
Thay số liệu có được ở trên vào công thức terzaghi:
P
gh
= α
1
.N
γ
.b.γ
1
+ α
2
.N
q
.q + α
3
.N
c
.c

P
gh
= × 0.867×4.6× b×1.77 + 1.6.9× 2.655 + 1.133× 17× 0 = 3.53b + 18.32.
Xác định tải trọng tiếp xúc (P
tx
):
P
tx
= + γ’.h
m
Trong đó:
N
o
: là tải trọng ngoài tác dụng lên móng. N
o
= 67 T
1
γ’: là trọng lượng thể tích trung bình của vật liệu làm móng và của đất nền từ đáy
móng lên mặt đất. Lấy γ’ = 2 T/m
3
.
h
m
:là chiều sâu chôn móng, h
m
= 1.5m.
Khi đó: với a = αb = 1.5b thì:
P
tx
= + γ’.h

m
P
tx
= + 2×1.5 = + 3
Điều kiện ổn định của đất nền là:
P
tx
≤ [P] = (1)
Trong đó:
[P]: là tải trọng cho phép (hay cường độ của đất).
F
s
: là hệ số an toàn, trong trường hợp này bài cho F
s
= 2.
Thay số liệu ở trên vào (1) tính tiếp:
P
tx
≤ [P] =
+ 3 ≤
5.295b
3
– 9b
2
+ 27.48b – 134 ≥ 0
Giải phương trình trên được nghiệm thực duy nhất b ≥ 2.91
Do b ≥ 2.91m nên chọn b = 3m khi đó a = αb = 1.5×3 = 4.5m. Kích thước xơ bộ của móng
như sau:
a × b = 4.5m × 3m
Ш. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả phân bố trong nền do tải trọng bản thân và

do tải trọng ngoài gây ra:
● Vẽ biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân (σ
bt
) đất gây ra:
Chọn hệ tọa độ σoz .z = 0 đặt tại mặt đất.
Ứng suất hữu hiệu tại điểm bất kỳ trên trục thẳng đứng do trọng lượng bản thân gây ra tính
theo công thức:
σ
bt
= σ – u
Với u: là áp lực thủy tĩnh của nước bão hòa trong đất.
tính ứng suất hữu hiệu tại các độ sâu: z = 0; 1.5; 3.0; 3.3
+
; 3.3
-
; 8
-0
; 8
+0
; 15.4m.
● Tại z = 0: σ = 0 T/m
2
; u = 0 T/m
2
; σ
bt
= 0 T/m
2
● Tại z = 1.5m: σ = γ
1

h
m
= 1.77×1.5 = 2.655 T/m
2
; u= 0 T/m
2
; σ
bh
= 2.655 T/m
2
● Tại z = 3.0m: σ = 2.655 + γ
1
×1.5 = 2.655 + 1.77×1.5 = 5.31 T/m
2
; u = 0 T/m
2
σ
bt
= σ – u = 5.31 T/m
2
1
● Tại z = 3.3
-
m: σ = 5.31 + γ
2
×0.3 = 5.31 + 1.94×0.3 = 5.892 T/m
2
; u = 0 T/m
2
σ

bt
= σ – u = 5.892 T/m
2
● Tại z = 3.3
+
m: σ = 5.31 + γ
2
×0.3 = 5.31 + 1.94×0.3 = 5.892 T/m
2
; u = 0 T/m
2
σ
bt
= σ – u = 5.892 T/m
2
● Tại z = 7.7
-0
m; σ = 5.892 + γ
2
×4.4 = 5.892 + 1.94×4.4 = 14.334 T/m
2
; u = γ
o
×4.4 =
1×4.4 = 4.4 T/m
2
; σ
bt
= σ – u = 14.334 – 4.4 = 9.934 T/m
2

● Tại z = 7.7
+0
m; σ = 5.886 + γ
2
×4.4 = 5.886 + 1.92×4.4 = 14.334 T/m
2
; u = 0 T/m
2
(do
lớp đất thứ 3 là đất sét nên không thấm nước )
σ
bt
= σ – u = σ = 14.334 T/m
2
● Tại z = 15.4m; σ
bt
= 14.334 + γ
3×
7.7 = 14.334 + 1.92×7.7 = 29.118 T/m
2
Bảng tổng kết phân bố ứng suất theo độ sâu do tải trọng bản thân gây ra:
Z (m) 0 1.5 3 3.3
-0
3.3
+0
7.7
-0
7.7
+0
15.4

σ
bt
(T/m
2
) 0 2.655 5.31 5.892 5.892 9.934 14.334 29.118
Biểu đồ ứng suất hiệu quả do trọng lượng bản thân trong đất.
Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra trong đất. Do ảnh hưởng của momen M
o
nên tải trọng
ngoài phân bố hình thang như hình vẽ:
Tính áp lực gây lún tại trọng tâm 0 của móng và hai trung điểm M
1,
M
2
của hai cạnh nhỏ:
Tại M
1
có áp lực gây lún nhỏ nhất p
min
:
p
min
= - - γ
1
h
m
= - - 1.77×1.5 = 1.64 T/m
2
Tại M
2

có áp lực lún lớn nhất p
max
:
P
max
= + - γ
1
h
m
= + - 1.77×1.5 = 2.97 T/m
2
Áp lực gây lún trung bình tại o là:
p
tb
= = = 2.305 T/m
2
Tính ứng suất do tải trọng ngoài gây ra trong đất nền.
1
Chia các lớp đất dưới đáy móng trong phạm vi nén lún thành các lớp phân tố có bề dày h
i
≤
.trường hợp này móng có b = 3.0m nên chia các lớp đất dày 0.5m.
● Tính ứng suất trên trục thẳng đứng qua tâm o:
Do tải trọng phân bố hình thang nên ứng suất thẳng đứng qua tâm o có thể tính theo tải trọng
trung bình. Trong đó áp lực trung bình dưới móng tại tâm o là: p
tb
= 2.305 T/m
2
. Ứng suất
hiệu quả dưới nền đất trên trục thẳng đứng qua tâm o tính theo công thức:

σ
zo
= k
o
.p
tb
= 2.305×k
o

Trong đó k
o
= f (,) = f (,) = f (1.5, 0.33z) là hệ số ứng suất tại tâm.tra bảng IV.2 trong
giáo trình cơ học đất.
Có bảng tính ứng suất như sau:
Z (m) 1.5, 0.33z k
o
= f(1.5, 0.33z) σ
zo
= 2.305×k
o
(T/m
2
)
0 1.5, 0 1.000
2.305
0.5 1.5, 0.166 0.9807
2.2605
1 1.5, 0.33 0.9263
2.1351
1.5 1.5, 0.5 0.7746

1.7855
2.0 1.5,0.66 0.6472
1.4918
2.5 1.5, 0.833 0.5253
1.2108
3.0 1.5, 1 0.4283
0.9872
3.5 1.5, 1.167 0.3527
0.8130
4.0 1.5, 1.3 0.3030
0.6984
4.5 1.5, 1.5 0.2449
0.5645
5.0 1.5, 1.67 0.2071
0.4774
5.5 1.5, 1.83 0.1782
0.4108
6.0 1.5, 2 0.1532
0.3531
6.5 1.5, 2.167 0.1337
0.3082
7.0 1.5, 2.3 0.1206
0.2780
7.5 1.5, 2.5 0.1038
0.2393
8.0 1.5, 2.67 0.0920
0.2121
Tổng kết lại được biểu đồ ứng suất như sau:
IV. Tính lún ổn định tại tâm móng.
Xét tại độ sâu z = 5.5m tính từ mặt đất.

● ứng suất do tải trọng bản thân gây ra có độ lớn như sau:
σ
bt
= 5.892 + γ
bh
(5.5 – 3.3) = 5.892 + 1×2.2 = 8.092 T/m
2
● Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra có độ lớn như sau:
σ
zo
= 0.6984 T/m
2
Xét tỷ số:
= = 11.5865 > 10
1
Từ biểu thức trên thấy rằng ứng suất do tải trọng ngoài gây ra trong nền ở độ sâu này
không đáng kể hay nói cách khác tải trọng gây lún đã hết phạm vi hoạt động. Như vậy
phạm vi hoạt động của tải trọng gây lún không hết lớp đất 2.
Tính lún theo mô hình nén lún một chiều. Công thức tính lún cho phân lớp thứ i có
chiều dày h
i
như sau:
S
i
= σ
zoi
Trong đó: β = 1 - = 1 - = 0.743 (chọn μ = 0.3)
σ
zoi
= là ứng suất trung bình do tải trọng ngoài gây ra ở phân lớp thứ i

S
i
= σ
zoi
Độ lún cuối cùng bằng tổng độ lún phân tố:
S= i=0nSi
Bảng tính lún của từng phân lớp và độ lún cuối cùng:
Lớp đất h
i
(m) σ
zoi
(T/m
2
) E
o
(T/m
2
) S
i
= = σ
zi
(m)
1 0.5
2.2827
63
0.01346
0.5
2.1978
0.01296
0.5

1.9603
0.01156
2 0.5
1.6386
1340
0.00045
0.5
1.3513
0.00037
0.5
1.0990
0.00031
0.5
0.9001
0.00025
0.5
0.7557
0.00021
Độ lún
cuối
cùng
tại tâm
móng S
0.03957
Vậy độ lún ổn định tại tâm móng là S = 3.96cm.
So sánh với tiêu chuẩn quy phạm thì độ lún S = 3.96cm nằm trong ngưỡng cho phép (≤ 8cm).
1