BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT K47 ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

b=2m

l=3m

M

N

1.5m

3.8m

1.5m

Bài tập lớn Cơ đất Trần Duy Nhật 47xd4
Bài tập lớn Cơ học đất
I. Yêu cầu
1. Phân loại đất, trạng thái đất, xác định chiều sâu chôn móng h
m
.
2. Xác định sơ bộ kích thớc móng (a x b) theo điều kiện p [p].
+ áp lực dới móng: p=N
0
/(a x b) +
tb
h.
+ Sức chịu tải của nền: [p]= p
u
/F

s
.
p
u
: tải trọng cực hạn của nền.
F
s
: hệ số an toàn.
3. Tin và vie bijou đa on suet hoi quipả phone be throng noon do tảI tang bản then và tảI
tang noggin gay ram.
4. Tin toán lún và ổn định tại tâm móng.
II. Số liệu
STT
Tải trọng Các lớp đất
N
0
(t) M
0
(Tm)
Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3
Số hiệu h1 (m) Số hiệu h2 (m) Số hiệu
1 76 27.0 49 1.5 73 3.8 1
- Số liệu địa chất:
+ Lớp 1: Số hiệu 49
Số
thứ
tự
Độ ẩm
tự
nhiên

(W%)
Giới hạn
nhão
W
nh
%
Giới hạn
dẻo
(W
d
%)
Dung
trọng tự
nhiên
(T/m
3
)
Tỷ trọng
hạt

Góc
ma sát
trong
(độ)
Lực dính
c
(kg/cm
2
)
Kết quả

xuyên
tĩnh q
(MPa)
Kết quả
xuyên
tiêu
chuẩn N
49 29.5 32.5 26.3 1.85 2.65 12
0
05 0.09 1.28 8
1
1
Bài tập lớn Cơ đất Trần Duy Nhật 47xd4
+ Lớp 2 : Số hiệu 73
Số
thứ
tự
Độ ẩm
tự
nhiên
(W%)
Giới hạn
nhão
W
nh
%
Giới hạn
dẻo
(W
d

%)
Dung
trọng tự
nhiên
(T/m
3
)
Tỷ trọng
hạt

Góc
ma sát
trong
(độ)
Lực dính
c
(kg/cm
2
)
Kết quả
xuyên
tĩnh q
(MPa)
Kết quả
xuyên
tiêu
chuẩn N
73 28.5 34.1 27.6 1.88 2.69 18
0
29 0.23 3.9 30

+ Lóp 3: Số hiệu 1.
Thành phần hạt (%) tơng ứng với cỡ hạt Độ
ẩm tự
nhiên
W
Tỷ
trọng
hạt

Sức
kháng
xuyên
tĩnh
Kết
quả
xuyên
tiêu
Hạt cát Hạt bụi Sét
Thô To Vừa Nhỏ Mịn
Đờng kính (mm)
2-1
1-
0.5
0.0-
0.25
0.25-
0.1
0.1-
0.05
0.05-

0.01
0.01-
0.002
<0.002
5 6.5 17 19 28.5 13 9.5 1.5 23.2 2.65 4.2 10
Kết quả thí nghiệm nén ép e p:
Nội dung
I. Phân loại đất, trạng thái đất:
- Lóp 1: số hiệu 49.
+ Chỉ số dẻo: A=W
nh
-W
d
= 32.5-26.3= 6.2(%) < 17(%)

Đất cát pha
+ Độ sệt:
51.0
3.265.32
3.265.29
=


=


=
dnh
d
WW

WW
B

0<B<1

Cát pha ở trạng thái dẻo.

- Lóp 2: số hiệu 73
+ Chỉ số dẻo: A=W
nh
-W
d
= 34.1-27.6 = 6.5(%) <17(%)


Cát pha
Lớp
p (KPa) 100 200 300 400
1 e 0.775 0.742 0.715 0.693
2 e 0.810 0.785 0.763 0.743
2
2
Bài tập lớn Cơ đất Trần Duy Nhật 47xd4
+ Độ sệt:
14.0
6.271.34
6.275.28
=

=


=
dnh
d
WW
WW
B

0<B<1

Cát pha ở trạng thái dẻo.
+ Hệ số rỗng:
838.01
88.1
)285.01(169.2
1
)1.(.
=
+ìì
=
+
=


w
e
n
.

- Lớp 3: số hiệu 1.

Khối lợng hạt có đờng kính > 2 mm : 0 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 1mm : 5 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.5 mm : 11.5 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.25 mm : 28.5 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.1 mm : 47.5(%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.05 mm : 76 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.01 mm : 89 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.002 mm : 98.5 (%)
Tra bảng phân loại ta có d > 0.1 : 47.5% < 75% , kết luận:
- Cát bột ở trạng thái chặt vừa.
- q
C
= 420 T/m
2
; E
0
= 1000 T/m
2
.
- Độ rỗng e = 0.6.
- Lực dính c=0.1 T/m
2
; góc ma sát trong

=28
0
.
- Dung trọng tự nhiên :

04.2
6.01
)232.01(165.2
1
)1.(.
=
+
+ìì
=
+
+
=
e
w
n


(T/m
3
)

Nhận xét:
+ Nh vậy nền đất gồm có 3 lớp:
- Lớp 1: Cát pha ở trạng thái dẻo dày 1.5 m
- Lớp 2: Cát pha ở trạng thái dẻo dày 3.8 m
- Lớp 3: Cát bột ở trạng thái chặt vừa .
II. Xác định sơ bộ kích thớc móng:
Chọn kích thớc móng là: 2 x 3 (m). Độ sâu chôn móng là 1.5 m , lấy hết lớp thứ nhất.
*. Xác định ứng suất dới đế móng:
Xem móng là cứng tuyệt đối, giả thiết tính biến dạng của nền nh mô hình Winkler, ứng

suất tiếp xúc phân bố theo luật bậc nhất. Khi đó ứng suất dới đế móng xác định theo công
thức:
Cỡ hạt(mm) <2 <1 <0.5 <0.25 <0.1 <0.05 <0.01 <0.002
Hàm lợng
tích lũy(%)
100 95 88.5 71.5 52.5 24 11 1.5
3
3
Bài tập lớn Cơ đất Trần Duy Nhật 47xd4
W
M
F
N
hp
tb
+= .
0

Trong đó:
+
tb

- trọng lợng riêng trung bình của vật liệu móng và đất đắp trên móng, ta lấy
tb

= 2 T/m
3
.
+ h chiều sâu chôn móng.
+ F,W diện tích và mômen chống uốn của tiết diện đáy móng.

Ta có:
32
76
5.12
0
ì
+ì=
tb
p
p
0tb
= 15. 66 T/m
2
.
*. Do giả thiết nền đất là một vật thể biến dạng tuyến tính, để đảm bảo nh vậy ta kiểm tra
để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất nhỏ hơn sức chịu tải giới hạn (hay F
S
>1) của lớp đất
ấy.
- Lớp 2:
+ ứng suất tác dụng: bằng ứng suất trung bình ở đáy móng
otbz
p=

= 15.66 (T/m
2
).
+ Sức chịu tải giới hạn: Ta xác định theo Terzaghi.
Góc ma sát trong

=18
0
29, tra bảng ta có: N

= 3.69; N
q
= 5.25; N
C
= 13.1.
86.0
2/3
2.0
1
/
2.0
1 ===
bl
n

1=
q
n
13.1
2/3
2.0
1
/
2.0
1 =+=+=
bl

n

Do đó:
cNnqNn
b
Nnp
ccqqgh

2
++=


= 0.86ì3.69ì1.88ì
2
2
+ 1ì5.25ì1.85ì1.5+ 1.13ì13.1ì2.3
= 54.58
+
4.3
66.15
58.54
==
z
gh
S
p
F

thỏa mãn.
- Ta thấy lớp 2 có bề dày là 3,8 m và lớp 3 là lớp cát bột ở trạng tháI chặt vừa nên ta

không cần kiểm tra sức chịu tảI của lớp 3.
Nh vậy chọn kích thớc móng bìl = 2ì3 với chiều sâu chôn móng h
m
= 1.5 m là hợp lý, ta
có thể xác định độ lún (biến dạng) của nền đất bằng những phơng pháp thờng dùng.
4
4
Bài tập lớn Cơ đất Trần Duy Nhật 47xd4
III. Tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trong nền đất:
1. Tính toán ứng suất do trọng lợng bản thân:
+ Tại mặt đất h=0
z
= 0
+ Tại đáy móng h =1.5m (Lớp thứ nhất)

z
= 1.5ì1.85 = 2.775 (T/m
2
)
+ Tại độ sâu h = 5.3m ( Lớp thứ 2)

z
= 1.5ì1.85 + 1.88ì3.8 = 9.919(T/m
2
)
+ Tại độ sâu h = 6 m (lớp thứ 3 ) . Chọn e=0.6
=
04.2
16.0
)232.01(65.2

1
)01.01(
=
+
+
=
+
+
e
w

z
=9.919+2.04ì0.7=11.347 (T/m
2
)

2. Tính toán ứng suất do tải trọng ngoài:
- ứng suất gây lún tại tâm đáy móng :
p = p
otb
- .h = (15.66 1.5ì1.85) = 12.885 (T/m
2
)
ứng suất gây lún của các điểm nằm trên trục O đợc tính với ứng suất gây lún ở đáy móng
phân bố đều bằng p = 12.885 (T/m
2
). Dùng hệ số K
0
để tính, ta có bảng sau:
Điểm

Độ sâu
z (m)
l/b z/b K
0

bt
(T/m
2
)

gl
=K
0
ì12.885
(T/m
2
)
0 0 1.5 0 1.000 2.736 12.885
1 0.5 1.5 0.25 0.904 3.264 11.648
2 1 1.5 0.5 0.716 3.792 9.225
3 2 1.5 1.0 0.428 4.848 5.514
4 3 1.5 1.5 0.257 5.904 3.311
5 4 1.5 2.0 0.157 6.960 2.023
6 6 1.5 3.0 0.076 9.050 0.979
7 10 1.5 5.0 0.025 13.23 0.322
3. Biểu đồ ứng suất do trọng lợng bản thân và ứng suất gây lún:



5

5
25,0574
25,0574


gl
gl


bt
bt
Bµi tËp lín C¬ ®Êt TrÇn Duy NhËt 47xd4
6
6
Bài tập lớn Cơ đất Trần Duy Nhật 47xd4
IV. Tính toán ổn định tại tâm móng:
Ta sử dụng phơng pháp cộng lún từng lớp.

- Trên lớp đất thứ 2 là lớp đất sét, ta sử dụng công thức:
h
e
ee
s
1
21
1 +

=
Trong đó:
+ e

1
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng lợng
bản thân.
+ e
2
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng lợng
bản thân và tải trọng ngoài.
Các hệ số e
1
, e
2
đợc tính dựa trên biểu đồ nén ép e p (trang sau)
p (T/m
2
) 0 10 20 30 40
e 0.838 0.810 0.785 0.763 0.743
Bảng tính lún :

Tổng độ lún của lớp 2: s

0.0378 (m)=3.78(cm)
- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát bụi, ta sử dụng công thức:
Lớp
đất
Lớp
phân
tố
Chiều
dày h
i

(m)
p
1i
(T/m
2
)
e
1i

gl
(T/m
2
)
p
2i
(T/m
2
)
e
2i
ii
h
e
ee
s
1
21
1 +

=

2
1 0.5 3.29 0.828 12.26 15.55 0.795 0.009026
2 0.5 4.23 0.826 10.43 14.66 0.797 0.007940
3 0.5 5.17 0.823 8.15 13.32 0.801 0.006034
4 0.5 6.11 0.820 6.30 12.41 0.803 0.004670
5 0.5 7.05 0.818 4.89 11.49 0.804 0.003850
6 0.5 7.99 0.815 3.79 11.78 0.805 0.002754
7 0.4 8.83 0.813 3.01 11.84 0.804 0.001985
8 0.4 9.58 0.811 2.49 12.07 0.804 0.001546
7
7
Bài tập lớn Cơ đất Trần Duy Nhật 47xd4
h
E
s
gl
ìì=


0
Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có E
0

= 1000 T/m
2
.
+

- hệ số tính từ hệ số Poisson của đất. Với đất cát ta lấy

= 0.76
+ h - chiều cao của lớp đất đang xét.
Ta có bảng tính độ lún nh sau
Tại độ sâu h=4.5 (m) so với đáy móng thì tắt lún (
bt
>5
gl
), do đó độ lún của lớp thứ 3 :
s=0.08 (cm)
Vậy tổng độ lún tại tâm móng là:
S
0
= 3.78 +.086 = 0.08 (m) = 3.86 cm.
Lớp đất
Lớp phân
tố
Chiều
dày
h
i
(m)

bt

(T/m
2
)

gl

(T/m
2
)
i
gl
i
h
E
s ìì=


0
(m)
3 9 0.7 11.347 1.63 0.00086
8
8