đồ án tốt nghiệp xây dựng cầu đường thiết kế mố cầu

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
THIẾT KẾ MỐ CẦU
1
I - SỐ LIỆU THIẾT KẾ
I.1 - SỐ LIỆU THIẾT KẾ
- Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272-05 : “Tiêu chuẩn thiết kế cầu”.
- Chiều dài nhịp dầm tính toán : 35 m.
- Chiều dài toàn dầm: 35,6 m.
- Tải trọng thiết kế : HL93.
- Kích thước mặt cắt ngang: 10,5 (m).
0,25 + 1,5 + 3,5+3,5 + 1,5 + 0,25 (m)
+ Bề rộng rải lan can: 2 bên x 0,25 m.
+ Bề rộng lề bộ hành: 2 bên x 1,5 m.
+ Bề rộng phần xe chạy: 2 làn x 3,5 m.
- Loại hình tiết diện dầm chính : dầm Super T dự ứng lực căng trước.
- Khoảng cách hai dầm chủ liền nhau: 2,105 m.
I.2 - BỐ TRÍ CHUNG MỐ CẦU
2
I.3 - VẬT LIỆU THIẾT KẾ MỐ CẦU
- Bê tông:

'
30
c
f MPa=
và
1.5 ' 1,5
0.043* * 0,043*2500 * 30 29440 ( )
c c c
E f MPa
γ

= = =
3
- Cốt thép chủ: thép AIII có
365
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
- Thép đai: Thép AII
280
y
f MPa
=
và
200000E MPa
=
.
II - TÍNH TẢI TRỌNG VÀ NỘI LỰC
II.1 - TĨNH TẢI
+ Từ phần thiết kế kết cấu nhịp ta có tĩnh tải là:
+ Trọng lượng bản thân dầm chủ:
1
13,9 /DC N mm=
+ Trọng lượng bản mặt cầu phân bố vào một dầm chủ:
2
10,5 /DC N mm=
+ Trọng lượng lớp phủ và mui luyện phân bố vào một dầm chủ:

4,8 /DW N mm=
+ Trọng lượng lan can và bản mặt cầu tác dụng lên dầm ngoài:
3
10,6 /DC N mm=
+ Trọng lượng dầm ngang:
- Tác dụng lên dầm ngoài đặt tại vị trí gối là:
( )
5 5
4
2105 760
. . *2,5*10 400*600* *2,5*10 4035
2 2
damchinh
S b
DC b h N
− −
−
−
= = =
- Tác dụng lên dầm trong đặt tại vị trí gối là:
( ) ( ) ( )
-5 -5
4 damchinh
DC =b.h. S-b *2,5*10 =400*600* 2105-760 *2,5*10 =8070 N
+ Tĩnh tải bản thân tường đỉnh (bao gồm cả phần vút xuống dưới thân mố):
( ) ( )
5
300*10020*2550 *2,5*10 191632q N
−
= =

+ Tĩnh tải bản thân trụ phân bố đều theo chiều cao thân trụ là:
( ) ( )
5
700*10020 *2,5*10 175,4 /g N mm
−
= =
+ Phản lực thẳng đứng tại hai gối ngoài do toàn bộ tĩnh tải gây ra:
( )
( ) ( )
w
1,5 1 2 3 4
w
1,5
* w
2
35600
* 13,9 10,5 4,8 10,6 4035 712475
2
DC D
dam
DC D
L
V DC DC D DC DC
V N
+
+
= + + + +
→ = + + + + =
+ Phản lực thẳng đứng tại các gối trong do tòan bộ tĩnh tải gây ra:
( )

( ) ( )
w
2,3,4 1 2 4
w
2,3,4
* w
2
35600
* 13,9 10,5 4,8 8070 527830
2
DC D
dam
DC D
L
V DC DC D DC
V N
+
+
= + + +
→ = + + + =
II.1.1 - Nội lực do tĩnh tải không hệ số để thiết kế thân mố
+ Xét mặt cắt tại chân thân mố (tiếp giáp với mặt trên đài cọc)
+ Tĩnh tải tổng cộng gây ra lực nén xét tại chân mố (vị trí đỉnh đài cọc) là:
( )
w w w
1,5 2,3,4
w
2* 3* .
2*712475 3*527830 191632 175,4*2500 3.110.742
DC D DC D DC D

DC D
V V V q g H
V N
+ + +
+
= + + +
→ = + + + =
II.2 - HOẠT TẢI XẾP THEO PHƯƠNG DỌC CẦU
+ Ta tính toán và chọn hiệu ứng lớn nhất của hoạt tải trong hai trường hợp sau đây để để
thiết kế:
4
LL1: Tandem + Lane + PL
LL2: 0,9*(Truck + Lane ) + PL
+ Do chiều dài nhịp gần mố bằng nhịp giữa, ở phần tính thiết kế trụ ta thấy tổ hợp LL2 gây ra
hiệu ứng lớn hơn do đó không cần xét đến tổ hợp hoạt tải LL1.
II.2.1 - Một làn xếp tải+tải bộ hành xếp 1 bên (TH1)
+ Phản lực gối do tải bộ hành:
( )
1
*35330*1,01 * 4,5 80288
2
PL
V N
 
= =
 ÷
 
+ Phản lực gối do tải trọng làn:
( )
1

*35330*1,01 *9,3 165928
2
Lane
V N
 
= =
 ÷
 
+ Phản lực gối do tổ hợp hai xe ba trục:
( ) ( ) ( )
145000* 1,01 0,887 0,335 0,212 35000* 0,764 0,09 381435
Truck
V N= + + + + + =
+ Lực hãm xe đặt dọc cầu trên mặt đường xe chạy 1,8 m và trên mặt gối cầu
1,8 + 1,1 = 2,9 m và cách chân thân mố H = 2,9 + 2,65 = 5,55 m gây ra lực theo phương dọc
cầu và uốn thân mố dọc cầu có giá trị là:
( ) ( )
0,25* 35000 145000 145000 81250BR N= + + =
( )
* 81250*5550 45.093.750 .
BR
M BR H N mm= = =
+ Độ lệch tâm của gối cầu theo phương dọc bằng không do tim gối cầu trùng với tim thân mố
theo phương đứng. Vì vậy tải trọng thẳng đứng trên kết cấu nhịp truyền xuống đều không gây
ra mômen uốn thân mố theo phương dọc cầu.
II.2.2 - Hai làn xếp tải + tải bộ hành xếp 2 bên (TH2)
+ Từ trường hợp xếp tải 1 làn xe +tải bộ hành xếp 1 ta suy ra trong trường hợp xếp tải này
thì:
5
+ Phản lực gối do tải bộ hành:

( )
80288* 2 160576
PL
V N= =
+ Phản lực gối do tải trọng làn:
( )
165928* 2 331856
Lane
V N= =
+ Phản lực gối do tổ hợp hai xe ba trục:
( )
381435*2 762870
Truck
V N= =
+ Lực hãm xe đặt dọc cầu trên mặt đường xe chạy 1,8 m và trên mặt gối cầu
1,8 + 1,1 = 2,9 m và cách chân thân mố H = 2,9 + 2,65 = 5,55 m gây ra lực theo phương dọc
cầu và uốn thân mố dọc cầu có giá trị là:
( ) ( )
0,25* 35000 145000 145000 *2 162500BR N= + + =
( )
* 162500*5550 901.875.000 .
BR
M BR H N mm= = =
II.2.3 - Hai làn xếp tải kéo dài sau lưng mố + tải bộ hành xếp hai bên (TH3)
+ Phản lực gối do tải bộ hành:
( )
80288* 2 160576
PL
V N= =
+ Phản lực gối do tải trọng làn:

( )
165928* 2 331856
Lane
V N= =
+ Phản lực gối do tổ hợp hai xe ba trục:
( ) ( ) ( )
2* 145000* 1,01 0,458 0,335 35000* 0,887 0,212 599800
Truck
V N= + + + + =
 
 
+ Lực hãm xe đặt dọc cầu trên mặt đường xe chạy 1,8 m và trên mặt gối cầu
1,8 + 1,1 = 2,9 m và cách chân thân mố H = 2,9 + 2,65 = 5,55 m gây ra lực theo phương dọc
cầu và uốn thân mố dọc cầu có giá trị là:
( ) ( )
0,25* 35000 145000 145000 *2 162500BR N= + + =
( )
* 162500*5550 901.875.000 .
BR
M BR H N mm= = =
6
II.3 - HOẠT TẢI XẾP THEO PHƯƠNG NGANG CẦU
Xếp tải trên mặt cắt ngang cầu
II.3.1 - Một làn xếp trên tải + tải bộ hành xếp 1 bên (TH1)
+ Khi một làn xe xếp trên nhịp cầu và lệch tâm trên mặt cắt ngang cùng tải bộ hành xếp 1 bên
trên nhịp thì ta có phản lực tại các gối do hoạt tải sinh ra là:
( )
1
80288
PL PL

V V N= =
- (coi như dầm biên chịu toàn bộ tải bộ hành)
( )
1
1395* 0,663 1
* * *165928 25578
3000 2 3000
i
Lane Lane
V V N
Ω
= = =
∑
( )
1
1 0,378
* *381435 72091
2 2
Truck Truck
i
V y V N= = =
∑
( )
2
0
PL
V N
=
( )
2

0,338 1 0,238 1 1
* *1395 *1605 * *165928 106567
3000 2 2 3000
i
Lane Lane
V V N
Ω
+ +
 
= = + =
 ÷
 
∑
( )
2
1 0,622 0,523
* *381435 218372
2 2
Truck Truck
i
V y V N
+
= = =
∑
+ Mômen uốn theo phương ngang cầu do hoạt tải sinh ra tại mặt cắt tính thân mố (vị trí chân
thân mố nằm trên đài cọc) lần lượt là:
( )
1 1
. . 80288*4210 338.012.480 .
PL PL PL

i i
M V l V l N mm= = = =
∑
( )
1 1 2 2
* * * 25578* 4210 106567* 2105 332.006.915 .
Lane Lane Lane Lane
i i
M V l V l V l N mm= = + = + =
∑
7
( )
1 1 2 2
* * * 72091* 4210 218372*2105 763.176.170 .
Truck Truck Truck Truck
i i
M V l V l V l N mm= = + = + =
∑
(Với
( )
i
l mm
là khoảng cách từ tim gối thứ i cầu đến tim mố)
II.3.2 - Hai làn xếp tải + tải bộ hành xếp 2 bên (TH2)
+ Phản lực tại các gối:
( )
1
80288
PL PL
V V N= =

- (coi như dầm biên chịu toàn bộ tải bộ hành)
( )
1
1395* 0,663 1
* * *165928 25578
3000 2 3000
i
Lane Lane
V V N
Ω
= = =
∑
( )
1
1 0,378
* *381435 72091
2 2
Truck Truck
i
V y V N= = =
∑
( )
2
0
PL
V N
=
( )
2
0,338 1 0,238 1 1

* *1395 *1605 * *165928 106567
3000 2 2 3000
i
Lane Lane
V V N
Ω
+ +
 
= = + =
 ÷
 
∑
( )
2
1 0,622 0,523
* *381435 218372
2 2
Truck Truck
i
V y V N
+
= = =
∑
( )
3
0
PL
V N
=
( )

3
0,762 *1605 1* 2105 1
* * *165928 92035
3000 2 2 3000
i
Lane Lane
V V N
Ω
 
= = + =
 ÷
 
∑
( )
3
1 0,477 1 0,145
* *381435 309344
2 2
Truck Truck
i
V y V N
+ +
= = =
∑
( )
4
0
PL
V N
=

( )
4
1*2105 1 0,575 1
* *895 * *165928 67196
3000 2 2 3000
i
Lane Lane
V V N
Ω
+
 
= = + =
 ÷
 
∑
( )
4
1 0,855
* *381435 163064
2 2
Truck Truck
i
V y V N= = =
∑
( )
5
80288
PL PL
V V N= =
( )

5
0,425*895 1
* * *165928 10519
3000 2 3000
i
Lane Lane
V V N
Ω
 
= = =
 ÷
 
∑
( )
5
1
* 0
2
Truck Truck
i
V y V N= =
∑
+ Mômen uốn theo phương ngang cầu do hoạt tải sinh ra tại mặt cắt tính thân mố (vị trí tim
chân thân mố nằm trên đài cọc) là:
. 0
PL PL
i i
M V l= =
∑
( ) ( )

( ) ( ) ( )
1 5 1 2 4 2
* . .
25578 10519 * 4210 106567 67196 *2105 146.274.345 .
Lane Lane Lane Lane Lane Lane
i i
Lane
M V l V V l V V l
M N mm
= = − + −
→ = − + − =
∑
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 5 1 2 4 2
* . .
72091 0 *4210 218372 163064 * 2105 419.926.450 .
Truck Truck Truck Truck Truck Truck
i i
Truck
M V l V V l V V l
M N mm
= = − + −
→ = − + − =
∑
(Với
( )
i
l mm
là khoảng cách từ tim gối thứ i cầu đến tim trụ)

II.3.3 - Hai làn xếp tải kéo dài sau lưng mố + tải bộ hành xếp hai bên (TH3)
+ Phản lực tại các gối do tải bộ hành và tải làn giống ở TH2, tải trọng tại các gối do tải xe
như sau:
8
( )
1
1 0,378 599800
* * 58031
2 2 2
Truck Truck
i
V y V N= = =
∑
( )
2
1 0,622 0,523 599800
* * 171693
2 2 2
Truck Truck
i
V y V N
+
= = =
∑
( )
3
1 0,477 1 0,145 599800
* * 288954
2 2 2
Truck Truck

i
V y V N
+ +
= = =
∑
( )
4
1 0,855 599800
* * 128207
2 2 2
Truck Truck
i
V y V N= = =
∑
( )
5
1
* 0
2
Truck Truck
i
V y V N= =
∑
+ Mômen uốn theo phương ngang cầu do hoạt tải làn và bộ hành sinh ra tại mặt cắt tính thân
mố giống với TH2, còn do tải trọng xe gây ra vị trí tim chân thân mố nằm trên đài cọc là:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 5 1 2 4 2
* . .
58031 0 *4210 171693 128207 *2105 335.848.540 .

Truck Truck Truck Truck Truck Truck
i i
Truck
M V l V V l V V l
M N mm
= = − + −
→ = − + − =
∑
(Với
( )
i
l mm
là khoảng cách từ tim gối thứ i cầu đến tim trụ)
II.4 - TẢI TRỌNG GIÓ
II.4.1 - Tốc độ gió thiết kế
+ Tốc độ gió thiết kế:
( )
* 45*1,9 49 /
B
V V S mm s= = =
( )
45 /
B
V mm s
=
- Lấy theo Bảng 3.8.1.1-1 của 22TCN 272-05 (giả sử lấy tại TPHCM là
vùng IIA).
1,9S =
- Hệ số điều chỉnh cho khu đất chịu gió và độ cao của cầu, lấy theo Bảng 3.8.1.1-2
của 22TCN272-05.

+ Vận tốc gió này vượt quá 25 m/s nên được dùng để xét trong TTGHCĐ III. Vận tốc gió
thiết kế cho TTGHCĐ I là 25m/s.
II.4.2 - Gió ngang tác dụng lên xe (WL)
+ Ở cả hai TTGHCĐ I và III, tải trọng gió ngang tác dụng lên xe lấy lực phân bố có giá trị là
1,5 kN/m và chiều dài tải trọng gió lấy bằng 1/2 chiều dài nhịp cầu.
+ Vậy tải trọng gió ngang tác dụng lên xe có độ lớn:
( )
35000
1,5* 26250
2
WL N= =
+ Tải trọng gió ngang đặt cách trên cao hơn mặt đường 1,8 m. Do đó, nó đặt trên gối cầu là
1,8 + 1,1 = 2,9 m và cách chân thân mố H = 2,9 + 2,65 = 5,55 m.
+ Tải trọng gió tác dụng lên xe gây ra mômen tại mặt cắt tính thân mố (vị trí chân thân mố
trên đỉnh đài cọc):
( )
* 26250*5550 145.687.500 .
WL
M WL H N mm= = =
II.4.3 - Gió ngang tác dụng lên kết cấu nhịp (WS)
+ Bỏ qua chiều lan can hở ta có chiều cao kết cấu nhịp hứng gió là:
d = 1,6 + 0,85 = 2,45 (m)
+ Bề rộng hứng gió trên 1/2 nhịp là:
( )
35,6
17,8
2
b m= =
9
+ Diện tích mặt kết cấu nhịp hứng gió tác dụng lên trụ là :

( )
2
. 17,8* 2,45 43,6
t
A b h m= = =
+ Hệ số cản gió
d
C
tra biểu đồ với tỉ số
17,8
7,3
2,45
b b
d h
= = =
ta được gía trị hệ số cản gió
1,2
d
C =
.
+ Lực gió tác dụng lên 1/2 nhịp cầu mà mố phải chịu là :
2
0,0006* * * 1,8* ( )
D t d t
P V A C A kN= ≥
+ Ở TTGHCĐ II, vận tốc gió V = 49 m/s, ta có lực gió tác dụng trên 1/2 kết cấu nhịp là:
( )
( )
2
0,0006 *49 * 43,6 *1,2 1,8* ( ) 1,8*43,6

75,4 78,5( )
78,5( ) 78500
D t
D
D
P A kN
P kN kN
P kN N
= ≥ =
= ≤
→ = =
+ Ở TTGHCĐ III, vận tốc gió quy định là V = 25 m/s, ta có lực gió tác dụng trên 1/2 kết cấu
nhịp mà mố chịu là:
( )
( )
2
0,0006 *25 *43,6*1,2 1,8* ( ) 1,8* 43,6
19,6 78,5( )
78,5( ) 78500
D t
D
D
P A kN
P kN kN
P kN N
= ≥ =
= ≤
→ = =
+ Vậy cả hai trạng thái giới hạn, lực gió ngang tác dụng lên kết cấu nhịp đều lấy bằng giá trị
tối thiểu quy định.

+ Ngoài ra lực gió đặt tại trọng tâm diện tích hứng gió, điểm đặt này trên đỉnh gối cầu một
đoạn bằng h = d/2 – 0,8 = 2,45/2 – 0,8 = 0,4 (m) ( Số 0,8 là chiều cao đoạn khấc dầm thấp
hơn mặt gối cầu). Điểm đặt lực gió cách chân thân mố là H = 0,4 + 2,65 = 3,05 (m).
+ Tải trọng gió tác dụng lên xe gây ra mômen tại mặt cắt tính thân mố (vị trí chân thân mố
trên đỉnh đài cọc):
( )
* 78500*3050 239.425.000 .
WS
D
M P H N mm= = =
II.5 - ÁP LỰC ĐẤT SAU LƯNG MỐ (EH)
+ Xem hình tổ hợp hoạt tải ở TH3.
+ Theo điều 3.11.5.1 và 3.11.5.3 của 22TCN 272-05, ta có hợp lực của áp lực đất cơ bản sau
mố đặt tại 0,4 chiều cao tường mố tính đến đáy đài cọc, áp lực đất tuyến tính và có giá trị lớn
nhất tại đáy bệ là:
( )
0
9 2 0 9
35
. . . .10 tan 45 *1800*10 *5250*10 0,026
2
a s
p k g H MPa
γ
− −
 
= = − =
 ÷
 
Trong đó:

H = 5250 mm – chiều cao mố tính cả bệ cọc.
2 0
tan 45
2
a
k
ϕ
 
= −
 ÷
 
- Hệ số áp lực đất chủ động với lưng tường thẳng đứng trơn
nhẵn và đất đắp nằm ngang. Đất đắp sau mố là đất rời theo quy định có góc ma sát trong tiêu
chuẩn là
0
35
ϕ
=
.
( )
3
1800 /
s
kG m
γ
=
- Tỉ trọng tiêu chuẩn của đất đắp.
( )
10 /
s

g m s=
- Hằng số trọng lực.
10
+ Độ lớn của hợp lực đất tổng cộng sau lưng mố là:
( )
. . 0,026*5250*10020
683865
2 2
p H B
EH N= = =
Trong đó: B = 10020 mm là bề rộng thân mố.
+ Mômen do áp lực đất cơ bản gây ra tại chân thân mố là:
( ) ( ) ( )
. 0,4 683865* 0,4*5250 1500 410.319.000 .
EH
b
M EH H H N mm= − = − =
II.6 - HOẠT TẢI CHẤT THÊM SAU LƯNG MỐ (LS)
+ Xem hình tổ hợp hoạt tải ở TH3.
* Hoạt tải làn:
+ Theo điều 3.11.6.1 của 22TCN 272-05, ta có hợp lực của áp lực đất do hoạt tải làn chất đều
sau mố đặt tại 0,5 chiều cao tường mố tính đến đáy đài cọc, có giá trị phân bố đều là:
( )
0
2 0
35
. tan 45 *0,002 0,001
2
p a s
k q MPa

 
∆ = = − =
 ÷
 
Trong đó:
2 0
tan 45
2
a
k
ϕ
 
= −
 ÷
 
- Hệ số áp lực đất chủ động với lưng tường thẳng đứng trơn
nhẵn và đất đắp nằm ngang. Đất đắp sau mố là đất rời theo quy định có góc ma sát trong tiêu
chuẩn là
0
35
ϕ
=
.
( )
2*9,3 2*9,3
0,002
10020
s
q MPa
B

= = =
- áp lực phân bố đều của hoạt tải làn tính rải
đều trên chiều rộng mố và kéo dài sau lưng mố.
+ Độ lớn của hợp lực đất tổng cộng sau lưng mố do hoạt tải làn là:
( )
. . 0,001*5250*10020 52605
lan
p
LS H B N= ∆ = =
Trong đó: B = 10020 mm là bề rộng thân mố.
+ Mômen do áp lực đất gia tăng do hoạt tải làn gây ra tại chân thân mố là:
( ) ( ) ( )
,
. 0,5 52605* 0,5*5250 1500 59.180.625 .
LS lane lan
b
M LS H H N mm= − = − =
Trong đó:
H = 5250 mm là chiều cao mố kể tới đáy đài.
H
b
= 1500 là chiều cao đài cọc.
* Hoạt tải xe:
+ Theo điều 3.11.6.2 của 22TCN 272-05, ta có hợp lực của áp lực đất do hoạt tải xe đều sau
mố đặt tại 0,5 chiều cao tường mố tính đến đáy đài cọc, có giá trị trung bình phân bố đều là
theo chiều cao tường:
( )
0
9 2 0 9
35

. . . .10 tan 45 *1800*10*720 *10 0,004
2
p a s eq
k g h MPa
γ
− −
 
∆ = = − =
 ÷
 
Trong đó:
2 0
tan 45
2
a
k
ϕ
 
= −
 ÷
 
- Hệ số áp lực đất chủ động với lưng tường thẳng đứng trơn
nhẵn và đất đắp nằm ngang. Đất đắp sau mố là đất rời theo quy định có góc ma sát trong tiêu
chuẩn là
0
35
ϕ
=
.
( )

3
1800 /
s
kG m
γ
=
- Tỉ trọng tiêu chuẩn của đất đắp.
11
( )
10 /
s
g m s=
- Hằng số trọng lực.
( )
720
eq
h mm=
- Chiều cao đất đắp tường đương với xe tải thiết kế.
+ Độ lớn của hợp lực đất tổng cộng sau lưng mố do hoạt tải xe là:
( )
. . 0,004 *5250*10020 210420
Truck
p
LS H B N= ∆ = =
+ Mômen do áp lực đất gia tăng do hoạt tải xe gây ra tại chân thân mố là:
( ) ( ) ( )
,
. 0,5 210420* 0,5*5250 1500 236.722.500 .
LS Truck Truck
b

M LS H H N mm= − = − =
Trong đó:
H = 5250 mm là chiều cao mố kể tới đáy đài.
H
b
= 1500 là chiều cao bệ cọc.
* Hoạt tải chất thêm:
+ Hoạt tải tổng cộng chất thêm sau lưng mố do xe tải và làn là:
( )
52605 210420 263025
lan Truck
LS LS LS N= + = + =
( )
, ,
59.180.625 236.722.500 295.903.125 .
LS LS lane LS Truck
M M M N mm= + = + =
III - THIẾT KẾ THÂN MỐ
III.1 - TỔ HỢP NỘI LỰC THIẾT KẾ
III.1.1 - Bảng tổng hợp nội lực không hệ số
+ Từ các kết quả tính toán trước ta lập thành bảng tổng hợp nội lực không hệ số tại mặt cắt
chân thân mố cho tầng trường hợp xếp tải như dưới đây:
12
III.1.2 - Trạng thái giới hạn cường độ I
+ Trạng thái giới hạn cường độ I là tổ hợp tải trọng cơ bản liên quan đến việc sử dụng cho xe
tiêu chuẩn của cầu không xét đến gió.
+ Tải trọng và hệ số tương ứng trong TTGHCĐ I:
- Hệ số tầm quan trọng:
1
η

=
với cầu điển hình.
- Hệ số làn xe : m = 1,2 khi một làn xe xếp tải.
m = 1 khi hai làn xe xếp tải.
- Hệ số tĩnh tải kết cấu và lớp phủ:
1, 25
DC DW
γ γ
= =
- Hệ số hoạt tải (dùng cho PL, Lane, Truck, BR):
1,75
LL
γ
=
- Hệ số xung kích của xe Truck: (1+IM) = 1,25
- Hệ số 0,9 áp dụng khi chọn tổ hợp hiệu ứng của 2 xe Truck và Lane.
- Hệ số tải trọng áp lực đất sau mố:
1,25
EH
γ
=
- Hệ số hoạt tải chất thêm sau mố:
1,75
LS
γ
=
+ Công thức tổ hợp nội lực tổng quát:
13
( )
w

. . . 0,9. . .
.
0,9. . . 1 . . . . 0,9. . .
DC D PL Lane
DC DW LL LL
I
Truck BR EH LS
LL LL EH LS
Q m Q m Q
Q
m IM Q m Q Q m Q
γ γ γ
η
γ γ γ γ
+
+
 
+ +
=
 
+ + + + +
 
 
Trong đó: Q
X
– Hiệu ứng tải trọng do tải trọng X gây ra (mômen uốn dọc cầu,
mômen uốn ngang cầu, lực nén, lực cắt ngang cầu, lực cắt dọc cầu)
+ Lập bảng tính tổ hợp nội lực tính toán từ bảng nội lực không hệ số trên ta có kết quả tổng
hợp theo bảng sau:
+ Các kết quả tính tóan chi tiết cho tầng loại tải trọng diễn giải như các bảng chi tiết sau đây:

14
III.1.3 - Trạng thái giới hạn cường độ III
+ Trạng thái giới hạn cường độ III là tổ hợp tải trọng liên quan đến việc sử dụng xe tiêu
chuẩn trên cầu với vận tốc gió 25 m/s.
+ Tải trọng và hệ số tương ứng trong TTGHCĐ III:
- Hệ số tầm quan trọng:
1
η
=
với cầu điển hình.
- Hệ số làn xe : m = 1,2 khi một làn xe xếp tải.
m = 1 khi hai làn xe xếp tải.
- Hệ số tĩnh tải kết cấu và lớp phủ:
1, 25
DC DW
γ γ
= =
- Hệ số hoạt tải (dùng cho PL, Lane, Truck, BR):
1,35
LL
γ
=
- Hệ số xung kích của xe Truck: (1+IM) = 1,25
- Hệ số 0,9 áp dụng khi chọn tổ hợp hiệu ứng của 2 xe Truck và Lane.
- Hệ số dùng cho tải trọng gió trên xe:
1
WL
γ
=
- Hệ số dùng cho tải trọng gió lên kết cấu:

0,4
WS
γ
=
- Hệ số tải trọng áp lực đất sau mố:
1,25
EH
γ
=
- Hệ số hoạt tải chất thêm sau mố:
1,35
LS
γ
=
+ Công thức tổ hợp:
( )
w
. . . 0,9. . . 0,9. . . 1 .
.
. . . . . 0,9. . .
DC D PL Lane Truck
DC DW LL LL LL
III
BR WL WS EH LS
LL WL WS EH LS
Q m Q m Q m IM Q
Q
m Q Q Q Q m Q
γ γ γ γ
η

γ γ γ γ γ
+
+
 
+ + + +
=
 
+ + + + + +
 
 
Trong đó: Q
X
– Hiệu ứng tải trọng do tải trọng X gây ra (mômen uốn dọc cầu,
mômen uốn ngang cầu, lực nén, lực cắt ngang cầu, lực cắt dọc cầu)
+ Lập bảng tính tổ hợp nội lực tính toán từ bảng nội lực không hệ số trên ta có kết quả cuối
cùng tổng hợp theo bảng sau:
15
+ Các kết quả tính tóan chi tiết cho tầng loại tải trọng theo bảng tính chi tiết sau:
16
III.1.4 - Trạng thái giới hạn sử dụng
+ Trạng thái giới hạn sử dụng là tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác bình thường của cầu
với gió vận tốc 25m/s với tất cả tải trọng lấy theo danh định.
+ Tải trọng và hệ số tương ứng trong TTGHSD:
- Hệ số làn xe : m = 1,2 khi một làn xe xếp tải.
m = 1 khi hai làn xe xếp tải.
- Hệ số tĩnh tải và lớp phủ:
1
DC DW
γ γ
= =

- Hệ số hoạt tải (dùng cho PL, Lane, Truck, BR):
1
LL
γ
=
- Hệ số xung kích của xe Truck: (1+IM) = 1,25
- Hệ số 0,9 áp dụng khi chọn tổ hợp hiệu ứng của 2 xe Truck và Lane.
- Hệ số dùng cho tải trọng gió trên xe:
1
WL
γ
=
- Hệ số dùng cho tải trọng gió lên kết cấu:
0,3
WS
γ
=
- Hệ số tải trọng áp lực đất sau mố:
1
EH
γ
=
- Hệ số hoạt tải chất thêm sau mố:
1
LS
γ
=
+ Công thức tổ hợp:
( )
w

. . . 0,9. . . 0,9. . . 1 .
.
. . . . . 0,9. . .
DC D PL Lane Truck
DC DW LL LL LL
S
BR WL WS EH LS
LL WL WS EH LS
Q m Q m Q m IM Q
Q
m Q Q Q Q m Q
γ γ γ γ
η
γ γ γ γ γ
+
+
 
+ + + +
=
 
+ + + + + +
 
 
Trong đó: Q
X
– Hiệu ứng tải trọng do tải trọng X gây ra (mômen uốn dọc cầu,
mômen uốn ngang cầu, lực nén, lực cắt ngang cầu, lực cắt dọc cầu)
+ Lập bảng tính tổ hợp nội lực tính toán từ bảng nội lực không hệ số trên ta có kết quả theo
bảng sau:
17

+ Các kết quả tính chi tiết cho tầng loại tải trọng theo bảng chi tiết dưới đây:
18
III.2 - KIỂM TOÁN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ
III.2.1 - Tiết diện và cốt thép thiết kế thân mố
+ Tiết diện và cốt thép chọn như sau:
+ Để đơn giản trong tính toán, khi xét nén uốn đơn trục quanh trục X ta chỉ xét cốt thép nằm
trong 1/4 tiết diện tính từ phần mép ngoài cùng ở hai bên theo phương trục y về phía trục x
(đoạn dài 251 cm trên hình) ; khi xét uốn đơn trục quanh trục Y ta chỉ xét cốt thép trong
phần ngoài cùng rải trên bề dài thân mố.
+ Cốt thép chịu kéo và nén khi tính nén uốn quanh trục X lần lượt là:
( )
2
2
28*3,14*20
' 8792
4
sx sx
A A mm= = =
Khoảng cách từ cốt thép chịu kéo và nén do mômen đến mép chịu nén tiết diện lần
lượt là:
( )
8800
sx
d mm
=
( )
' 8800
sx sx
d d mm= =
19

+ Cốt thép khi tính nén uốn quanh trục Y:
( )
2
2
50*3,14*20
' 15700
4
sy sy
A A mm= = =
Khoảng cách từ cốt thép chịu kéo và nén do mômen đến mép chịu nén tiết diện lần
lượt là:
( )
600
sy
d mm=
( )
' 100
sy
d mm=
III.2.2 - Kiểm toán khả năngn nén uốn hai phương của thân mố
III.2.2.1 - Xác định công thức kiểm toán
+ Xác định công thức kiểm toán theo điều 5.7.4.5 của 22TCN 275-05 khi uốn cột nén uốn hai
chiều:
- Trị số:
( )
'
0,1* * * 0,1*0,75*30* 700*10020 15.781.500( )
c g
f A NΦ = =
- Trong các trường hợp tổ hợp tải trọng của TTGHCĐ ta thấy lực dọc trục tính toán

đều nhỏ hơn trị số trên. Do đó công thức kiểm toán như sau:
1
uy
ux
rx ry
M
M
M M
+ ≤
Trong đó:
ux
M
- mômen tính toán ở TTGHCĐ theo trục x.
uy
M
- mômen tính toán ở TTGHCĐ theo trục y.
rx
M
- Sức kháng uốn đơn trục tính toán của mặt cắt thân trụ theo phương
trục X.
ry
M
- Sức kháng uốn đơn trục tính toán của mặt cắt thân trụ theo phương
trục Y.
III.2.2.2 - Sức kháng uốn đơn trục theo phương trục X của tiết diện
+ Tính khả năng kháng uốn của tiết diện theo bài toán cốt đơn.
+ Tiết diện tính toán: bxh = 700 x 10020 mm.
+ Cốt thép chịu kéo với mômen uốn quanh trục X:
( )
2

8792
s
A mm=
+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép biên tiết diện chịu nén do mômen uốn
quanh trục X:
( )
8800
s
d mm=
+ Chiều cao bêtông vùng nén:
( )
'
.
8792*365
179,8
0,85. . 0,85*30*700
s y
c
A f
a mm
f b
= = =
+ Hệ số quy đổi bê tông vùng nén:
20
( )
( )
'
1
1
1

0,05
0,85 28 0,65
7
0,05
0,85 30 28 0,84 0,65
7
0,84
c
f
β
β
β
= − − ≥
→ = − − = ≥
→ =
+ Xét tỷ số:
1
179,8
0,024 0,42
. 0,84*8800
s s
c a
d d
β
= = = ≤ →
Đạt.
+ Sức kháng uốn tính toán của tiết diện:
( )
'
179,8

.0,85. . . 0,9*0,85*30*179,8*700* 8800
2 2
25.159.010.619 .
rx c s
rx
a
M f a b d
M N mm
φ
   
= − = −
 ÷  ÷
   
→ =
III.2.2.3 - Sức kháng uốn đơn trục theo phương trục Y của tiết diện
+ Tính khả năng kháng uốn của tiết diện theo bài toán cốt đơn.
+ Tiết diện tính toán: bxh = 10020 x 700 mm.
+ Cốt thép chịu kéo với mômen uốn quanh trục Y:
( )
2
15700
s
A mm=
+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến mép biên tiết diện chịu nén do mômen uốn
quanh trục Y:
( )
600
s
d mm=
+ Chiều cao bêtông vùng nén:

( )
'
.
15700*365
22,4
0,85. . 0,85*30*10020
s y
c
A f
a mm
f b
= = =
+ Hệ số quy đổi bê tông vùng nén:
( )
( )
'
1
1
1
0,05
0,85 28 0,65
7
0,05
0,85 30 28 0,84 0,65
7
0,84
c
f
β
β

β
= − − ≥
→ = − − = ≥
→ =
+ Xét tỷ số:
1
22,4
0,044 0,42
. 0,84*600
s s
c a
d d
β
= = = ≤ →
Đạt.
+ Sức kháng uốn tính toán của tiết diện:
( )
'
22,4
.0,85. . . 0,9*0,85*30*22,4*10020* 600
2 2
3.032.956.846 .
ry c s
ry
a
M f a b d
M N mm
φ
   
= − = −

 ÷  ÷
   
→ =
III.2.2.4 - Kiểm toán khả năng chịu lực của thân mố
+ Công thức kiểm toán:
21
1
uy
ux
rx ry
M
M
M M
+ ≤
Trong đó:
ux
M
- mômen tính toán ở TTGHCĐ theo trục x.
uy
M
- mômen tính toán ở TTGHCĐ theo trục y.
rx
M
- Sức kháng uốn đơn trục tính toán của mặt cắt thân trụ theo phương trục X.
ry
M
- Sức kháng uốn đơn trục tính toán của mặt cắt thân trụ theo phương trục Y.
+ Lấy các giá trị mômen tính toán ở phần tổ hợp nội lực thiết kế thân mố để lập bảng tính
kiểm toán cho kết quả sau:
+ Kết Luận: Thân mố đủ khả năng chịu lực ở TTGHCĐ.

III.2.3 - Kiểm toán khả năng chịu cắt
+ Lực cắt tính toán lớn nhất do tải trọng gây ra ở TTGHCĐ là theo phương dọc cầu và có giá
trị là:
V = Hx = 1.553.471 N (xem TH3 của TTGHCĐ I)
+ Sức kháng cắt danh định của tiết diện theo điều 5.8.3.3 của 22TCN 272-05 khi không có
cốt thép dự ứng lực lấy giá trị min trong hai giá trị sau:
'
min
0,25. . .
c s
n
c v v
V V
V
f b d
+


=



+ Tính cánh tay đòn giữa hợp lực nén và kéo:
( )
( )
( )
( )
s
22,4
d 600 589

2 2
ax 0,9* 0,9*600 540 589
0,72* 0,72*700 504
v s v
a
mm
d m d mm d mm
h mm

− = − =


= = = ⇒ =


= =


( lấy dv khi uốn theo trục y )
+ Tính:
( )
'
0,25. . . 0,25*30*10020*589 44.263.350
c v v
f b d N= =
+ Tính Vc:
22
( )
'
0,083. . . . 0,083*2* 30 *10020*589 5.366.013

c c v v
V f b d N
β
= = =
+ Nhận xét:
( ) ( )
'
5.366.013 0,25. . . 20.563.875
c c v v
V N f b d N= =p
( ) ( )
. 0,9*5.366.013 4.829.412 1.553.471 N
c
V N VΦ = = ≥ =
Trong đó:
0,9Φ =
- Hệ số sức kháng.
+ Như vậy trụ đủ khả năng chịu cắt, không cần tính cốt thép đai cho trụ và chỉ bố trí thép đai
theo yêu cầu cấu tạo (xem bản vẽ).
III.3 - KIỂM TOÁN TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG
III.3.1 - Kiểm toán nứt khi uốn ngang cầu
+ Mômen kiểm toán nứt khi uốn ngang cầu:
2.011.985.274( . )
n
M N mm=
.
+ Tiết diện như khi thiết kế cốt thép bxh = 700 x 10020 mm.
+ Công thức kiểm toán:
3
min(0,6* ; )

.
s sa y
c c
Z
f f f
A d
≤ =
Trong đó:
Z = 23000 N/mm với kết cấu vùi.
f
y
= 365 MPa.
d
c
= 100 mm < 50 mm ===> lấy dc = 50 mm.
A
c
= (2510+700)*8792/28 = 1.007.940 (mm
2
)
→
3
23000
min(0,6*365; ) 62,3 ( )
1.007.940*50
sa
f MPa= =
+ Với bê tông cốt thép thường sơ đồ sơ đồ ứng suất kiểm tra với sơ đồ đàn hồi nứt, chiều cao
vùng nén:
. 2. . . 2. .

. 1 1 . 1 1
. . .
s s s s s
s b s
n A d b E A d b
x
b n A E b n A
   
= + − = + −
   
   
   
→
( )
200000*8792 2*8800*700
* 1 1 1142,8
200000
29440*700
*8792
29440
x mm
 
 
= + − =
 
 
 
 
+ Mô men quán tính chính của tiết diện quy đổi:
( ) ( )

( )
3 3
2 2
4
. 700*1142,8 200000
. . *8792* 8800 1142,8
3 3 29440
3.848.483.946.399
cr s s
cr
b x
I n A d x
I mm
= + − = + −
=
+ Ứng suất trong cốt thép tại trọng tâm cốt thép là:
( ) ( )
( ) ( )
2.011.985.274 200000
. . * 8800 1142,8 *
3.848.483.946.399 29440
27,2 62,3
n
s
s s
cr c
s sa
E
M
f d x

I E
f MPa f MPa
= − = −
= ≤ =
→ Vậy điều kiện về nứt thỏa mãn.
23
III.3.2 - Kiểm tóan nứt khi uốn dọc cầu
+ Mômen kiểm toán nứt khi uốn dọc cầu:
1.578.506.813 ( . )
n
M N mm=
.
+ Tiết diện như khi thiết kế cốt thép bxh = 10020x700 mm.
+ Công thức kiểm toán:
3
min(0,6* ; )
.
s sa y
c c
Z
f f f
A d
≤ =
Trong đó:
Z = 23000 N/mm với kết cấu vùi.
f
y
= 365 MPa.
d
c

= 100 mm < 50 mm ===> lấy dc = 50 mm.
A
c
= (100+100)*10020/50 = 40080 (mm
2
)
→
3
23000
min(0,6*365; ) 182,4 ( )
40080*50
sa
f MPa= =
+ Với bê tông cốt thép thường sơ đồ sơ đồ ứng suất kiểm tra với sơ đồ đàn hồi nứt, chiều cao
vùng nén:
. 2. . . 2. .
. 1 1 . 1 1
. . .
s s s s s
s b s
n A d b E A d b
x
b n A E b n A
   
= + − = + −
   
   
   
→
( )

200000*17500 2*600*10020
* 1 1 102,9
200000
29440*10020
*17500
29440
x mm
 
 
= + − =
 
 
 
 
+ Mô men quán tính chính của tiết diện quy đổi:
( ) ( )
( )
3 3
2 2
4
. 10020*102,9 200000
. . *15700* 600 102,9
3 3 29440
29.981.586.110
cr s s
cr
b x
I n A d x
I mm
= + − = + −

=
+ Ứng suất trong cốt thép tại trọng tâm cốt thép là:
( ) ( )
( ) ( )
1.578.506.813 200000
. . * 600 102,9 *
29.981.586.110 29440
177,7 182,4
n
s
s s
cr c
s sa
E
M
f d x
I E
f MPa f MPa
= − = −
= ≤ =
→ Vậy điều kiện về nứt thỏa mãn.
24