nâng cao chất lượng của bộ điều khiển mờ để điều khiển cho hệ phi tuyến

i
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP


ĐINH XUÂN DƢ



NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
ĐỂ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ PHI TUYẾN



Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60520216



LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT



Thái Nguyên, 2014
ii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Đinh Xuân Dƣ
Sinh ngày: 04/10/1979
Học viên lớp cao học Khoá 14 - Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa - Trƣờng
Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên.
Hiện đang công tác tại: Khoa Điện, Điện Tử - Trƣờng Cao đẳng Công
Nghiệp Nam Định
Xin cam đoan về luận văn “ Nâng cao chất lượng bộ điều khiển mờ để điều
khiển cho hệ phi tuyến ” do Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Công hƣớng dẫn là
công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn
gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng nhƣ nội dung
trong đề cƣơng và yêu cầu của thầy giáo hƣớng dẫn. Nếu có vấn đề gì trong nội dung
của luận văn tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình./.



Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014
Học viên


Đinh Xuân Dƣ




iii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng, nghiêm túc dƣới sự hƣớng
dẫn của Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Công , luận văn với đề tài “ Nâng cao
chất lượng bộ điều khiển mờ để điều khiển cho hệ phi tuyến ” đã đƣợc hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới:
Thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Hữu Công đã tận tình chỉ dẫn, giúp
đỡ tác giả hoàn thành luận văn.
Các giảng viên thuộc Khoa Điện; Khoa Điện tử; Phòng Sau đại học … Trƣờng
Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên và một số đồng nghiệp, đã quan tâm động
viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập để hoàn thành luận văn này.
Mặc dù với cố gắng triệt để, song do hạn chế về điều kiện thời gian và kinh
nghiệm thực tế của bản thân còn ít nên đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì
vậy, tác giả mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các
bạn bè đồng nghiệp. Từ đó, góp phần đƣa ứng dụng của đề tài nghiên cứu này vào
trong thực tế một cách rộng rãi, hiệu quả.
Tôi xin chân thành cảm ơn!


Học viên



Đinh Xuân Dƣ
iv
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN iii
MỤC LỤC iiii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vii
LỜI NÓI ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 2
2. Mục tiêu cần đạt đƣợc 2
3. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài 2
CHƢƠNG 1 TỔNG QUÁT HỆ THỐNG VIÊN BI CÁNH TAY ĐỒN (BALL
AND BEAM) 4
1.1 Giới thiệu một số mô hình của hệ thống Ball and Beam 4
1.1.1 Giới thiệu mô hình Ball àn Beam 4
1.1.2. Các công trình nghiên cứu đã thực hiện 7
1.2 Mô hình toán học của hệ thống Ball and Beam 14
1.2.1 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc của hệ thống 18
1.3 Các yêu cầu điều khiển cho hệ thống Ball and Beam 22
1.4 Kết luận 29
CHƢƠNG 2 30
2.1. Khái niệm về tập mờ 31
2.2. Các phép toán trên tập mờ có cùng tập nền [4] 37
2.2.1. Phép hợp hai tập mờ 37
2.2.2 Phép giao hai tập mờ 37
v
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

2.2.3. Phép bù hai tập mờ 38
2.2.4 Các phép toán trên tập mờ không cùng tập nền [4] 38
2.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ [2],[4] 40
2.4. Luật hợp thành 41
2.4.1. Mệnh đề hợp thành 41
2.4.2. Quy tắc hợp thành [3],[4] 42
2.5. Giải mờ 44
2.5.1. Phƣơng pháp cực đại 44

2.5.2. Phƣơng pháp điểm trọng tâm 45
2.5.3. Phƣơng pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành Sum – Min 46
2.5.4. Phƣơng pháp độ cao 47
2.6. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ tĩnh và mờ động 48
2.6.1. Bộ điều khiển mờ tĩnh 48
2.6.2. Bộ điều khiển mờ động 53
2.7. Kết luận 57
CHƢƠNG 3:MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG BỘ
ĐIỀU KHIỂN MỜ 59
3.1. Bộ điều khiển mờ nơron với các luật mờ duy nhất 59
3.2. Mạng thích nghi mờ dựa trên cơ sở suy luận 64
3.3. Bộ điều khiển mờ thích nghi trƣc tiếp 70
3.4. Áp dụng các phƣơng pháp để nâng cao chất lƣợng cho bộ điều khiển mờ 74
3.4.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ động 74
3.4.2. Bộ điều khiển thích nghi mờ dựa trên cơ sở suy luận 80
3.4.3. Bộ điều khiển thích nghi mờ trực tiếp 86
vi
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

3.5. Mô hình hệ thống chạy thực nghiệm 92
3.6. Kết luận chƣơng 3 97
TÀI LIỆU THAM KHẢO 99


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Stt
Viết tắt
Ý nghĩa
1.

PID
Proportional Integral Derivative
2.
PI
Proportional Integral
3.
FLC
Fuzzy Controller Logic


vii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Danh mục các hình vẽ
Trang
Hình 1.1 Mô hình Ball and beam dạng 1
3
Hình 1.2 Mô hình Ball beam dạng 2
3
Hình 1.3 Mô hình Ball Beam tại trƣờng ĐHKT Hongkong
7
Hình 1.4 Mô hình điều khiển cho GBB1004
8
Hình 1.5 Mô hình điều khiển cho GBB2004
8
Hình 1.6 Mô hình Ball Beam tại công ty Megachem.
9
Hình 1.7 Mô hình Ball Beam ĐH Bắc Florida

10
Hình 1.8 Mô hình Ball Beam ĐHKT Australia
11
Hình 1.9 Wedcam on board ĐHKT Australia
11
Hình 1.10: Sơ đồ ball and beam
12
Hình 1.11. Sơ đồ điều khiển Ball and Beam bằng PID
19
Hình 1.12.Mô phỏng motor trên simulink
21
Hình 1.13. Đáp ứng đầu ra của motor
22
Hình 1.14. Sơ đồ điều khiển vị trí bóng
22
Hình 1.15. Thay PID bằng khối khuếch đại (Zeigler Nichols)
23
Hình 1.17. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID
24
Hình 1.18. Đáp ứng vị trí của ball
24
Hình 2.1: Hàm thuộc của tập mờ NÓNG và LẠNH
30
Hình 2.2: Hàm thuộc của tập mờ DỄ CHỊU
30
Hình 2.3: Phép hợp của hai tập mờ
31
Hình 2.4: Giao của hai tập mờ
31
Hình 2.5: Phép bù của tập mờ

32
viii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Hinh 2.6. Đƣa hai tập về cùng tập nền
32
Hình 2.8. Hợp hai tập mờ
33
Hình 2.9. Hàm thuộc của biến tốc độ
33
Hình 2.10. Mệnh đề điều kiện
35
Hình 2.11: Miền không liên thông có thể y‟ = 0
38
Hình 2.12: Tập mờ có hàm liên thuộc hình thang
40
Hình 2.13: Bộ điều khiển mờ tĩnh
41
Hình 2.14: Tập mờ hình thang
41
Hình 2.15: Tập các hàm liên thuộc các tập mờ đầu vào (i = 1;2)
42
Hình 2.16: Bộ điều khiển mờ động với 4 đầu vào và 2 đầu ra.
45
Hình 2.17: Mô hình điều khiển mờ theo luật I
46
Hình 2.18: Bộ điều khiển mờ PI
47
Hình 3.1. Bộ điều khiển mờ với luật mờ duy nhất
49

Hình 3.2. Mạng thích nghi mờ dựa trên cơ sở suy luận
54
Hình 3.3. Điều khiển thích nghi trực tiếp
59
Hình 3.4. Các hàm liên thuộc của tập mờ đầu vào 1
61
Hình 3.5. Các hàm liên thuộc của tập mờ đầu vào 2
62
Hình 3.6. Các hàm liên thuộc của tập mờ đầu ra
62
Hình 3.7. Chọn luật điều khiển
63
Hình 3.8. Chọn luật hợp thành
63
Hình 3.9. Quan hệ giữa đầu vào và đầu ra
64
Hình 3.10. Mô phỏng điều khiển hệ Ball and Beam bằng PD-Fuzzy
64
Hình 3.9. Đáp ứng đầu ra của hai bộ điều khiển
65
Hình 3.10: Tập mẫu bao gồm 2 đầu vào và 1 đầu ra để huấn luyện mạng
neron
66
ix
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Hình 3.11: Dạng hàm liên thuộc cho đầu vào 1
66
Hình 3.12:Dạng hàm liên thuộc cho đầu vào 2
67

Hình 3.13:Đƣờng cong nội suy thể hiện mối quan hệ giữa đầu ra và đầu
vào
68
Hình 3.14:Sai lệch của quá trình huấn luyện
69
Hình 3.15:Quá trình kiểm tra giữa dữ liệu huấn luyện và dữ liệu kiểm tra
69
Hình 3.16:Dạng hàm liên thuộc cho đầu vào 1
69
Hình 3.17:Dạng hàm liên thuộc cho đầu vào
70
Hình 3.18:Đƣờng cong nội suy thể hiện mối quan hệ giữa đầu ra và đầu
vào
70
Hình 3.19 Đáp ứng đầu ra của hệ Ball and beam tƣơng ứng 2 bộ điều khiển
71
Hình 3.20. Bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp
71
Hình 3.21. Hàm thuộc của sai lệch e(t)
72
Hình 3.22. Hàm thuộc của đạo hàm sai lệch de(t)
72
Hình 3.23. Sơ đồ mô phỏng hệ Ball and Beam với bộ điều khiển DAFC
73
Hình 3.24. Kết quả mô phỏng đáp ứng vị trí khi có bộ điều khiển DAFC

Hình 3.25. Kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển DAFC khi thay đổi giá
trị đặt
75
Hình 3.26. Tập mờ đầu ra dạng singleton đƣợc chỉnh định

75
1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

LỜI NÓI ĐẦU
Trong lĩnh vực điều khiển thì có rất nhiều dạng điều khiển nhƣ : điều khiển kinh
điển, điều khiển bền vững, điều khiển phân tán, điều khiển mờ, điều khiển thích nghi,
điều khiển noron trí tuệ nhân tạo và điều khiển số. Trong điều khiển số thƣờng đƣợc
coi là điều khiển phức tạp. Các biến điều khiển khó truy nhập, trừ trƣờng hợp chƣơng
trình phần mềm đã dự kiến. Nếu ta sử dụng bộ xử lý để thực hiện nhiều chức năng cần
phải thực hiện tầm nhìn tổng thể. Điều khiển số có thể lĩnh hội tinh thần của điều
khiển tƣơng tự đối với các mạch vòng bên trong làm gần đúng liên tiếp, chia cắt bài
toán lớn thành những bài toán nhỏ.
Những năm đầu của thập kỷ 90, một ngành điều khiển kỹ thuật mới đƣợc
phát triển rất mạnh mẽ và đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều
khiển, đó là điều khiển mờ. Ƣu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các phƣơng
pháp điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp đƣợc bộ điều khiển mà không cần biết
trƣớc đặc tính của đối tƣợng một cách chính xác.
Mô hình thí nghiệm Ball and Beam tại phòng thi nghiệm Đo lƣờng – Điều
khiển đƣợc sử dụng để kiểm chứng các thuật toán đƣợc đƣa ra trong đề tài này . Đề
tài “Nâng cao chất lượng bộ điều khiển mờ để điều khiển cho hệ phi tuyến” đƣợc
đề xuất với mục đích:
1. Mô phỏng bộ điều mờ cho hệ thống Ball and beam trên phần mềm
MatLab.
2. Nâng cao chất lƣợng bộ điều mờ cho hệ thống Ball and beam trên phần
mềm MatLab và thực nghiệm trên đối tƣợng thực
Nội dung chính của đề tài bao gồm:
Chương 1: Tổng quan về hệ thống ball and beam
Chương 2: Lý thuyết logic mờ và điều khiển mờ
Chương 3: Nâng cao chất lượng của bộ điều khiển mờ

2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Với sự ra đời của lý thuyết điều khiển hiện đại (điều khiển thích nghi, điều
khiển mờ, mạng nơron…) đã tạo điều kiện cho việc xây dựng các bộ điều khiển
thông minh đáp ứng yêu cầu công nghệ ngày càng cao của nền sản xuất hiện đại.
Trong mấy năm gần đây đã có nhiều đề tài nghiên cứu ứng dụng hệ mờ để điều
khiển các đối tƣợng phi tuyến. Song phần lớn các nghiên cứu chƣa đạt đƣợc kết
quả nhƣ mong muốn.
Việc nâng cao chất lƣợng bộ điều khiển mờ là một hƣớng nghiên cứu đƣợc
nhiều nhà điều khiển học quan tâm. Việc chọn các giá trị hay các tham số của các
hàm liên thuộc đầu vào và đầu ra nhƣ thế nào để hệ là tốt nhất vẫn còn là một vấn
để mở, và phần nhiều dựa vào kinh nghiệm của ngƣời thiết kế để chọn. Do vậy, để
chỉnh định đƣợc các tham số của tập mờ thì một ý tƣởng đƣợc nêu ra dựa vào luật
thích nghi và dựa vào mạng neuron sẽ đƣợc đề xuất.
Từ tình hình thực tế và điều kiện nghiên cứu của bản thân, trong đề tài này
tác giả lựa chọn vấn đề nghiên cứu với tên đề tài là: “Nâng cao chất lượng bộ điều
khiển mờ để điều khiển cho hệ phi tuyến
2. Mục tiêu cần đạt đƣợc
Khảo sát các phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển mờ, cho các đối tƣợng đƣợc
mô tả dƣời dạng hàm truyền hoặc mô tả dƣới dạng phƣơng trình vi phân.
Đề xuất phƣơng án để nần cao chất lƣợng cho bộ điều khiển mờ sử dụng luật
thích nghi và mạng neuron.
Mô phỏng và thực nghiệm trên đối tƣợng thực để kiểm chứng kết quả nghiên
cứu
3. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài
3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

a. Ý nghĩa khoa học:
Bộ điều khiển đƣợc đề xuất khắc phục đƣợc các nhƣợc điểm của bộ điều
khiển mờ thông thƣờng. Điều này có ý nghĩa rất lớn về mặt khoa học trong việc
điều khiển các đối tƣợng phi tuyến.
Đề tài này sẽ đề cập đến ứng dụng của thuật toán dựa trên luật thích nghi và
mạng neuron trong việc điều khiển đối tƣợng phi tuyến đặc biệt là điều khiển hệ
Ball and beam.
b. Ý nghĩa thực tiễn:
Trong luận văn này tác giả đã xây dựng bộ điều khiển dựa trên luật thích
nghi và mạng neuron để điều khiển hệ Ball and beam. Qua thực nghiệm cho thấy
bộ điều khiển mờ cơ chế thích nghi thực hiện bám tín hiệu đặt là tốt. Bộ điều khiển
này rất linh hoạt và có nhiều ƣu điểm hơn so với các bộ điều khiển kinh điển khác
áp dụng cho điều khiển hệ ball and beam.
4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

CHƢƠNG 1 TỔNG QUÁT HỆ THỐNG VIÊN BI CÁNH TAY ĐỒN (BALL
AND BEAM)


1.1 Giới thiệu một số mô hình của hệ thống Ball and Beam
1.1.1 Giới thiệu mô hình Ball àn Beam
Mô hình “ball and beam” thƣờng dùng trong phòng thí nghiệm của các
trƣờng đại học. Mô hình bao gồm một thanh nằm ngang (được gọi là beam), một
quả bóng (ball), một động cơ DC, cảm biến đọc vị trí quả bóng và cảm biến xác
định góc nghiêng của thanh.
- Thanh nằm ngang (beam), thƣờng có độ dài trong khoảng [0.5 , 1.0] met.
Chất liệu của thanh đƣợc làm bằng nhựa hoặc, nhôm, gỗ.
- Quả bóng (ball), hình tròn, trọng lƣợng trong khoảng [100g , 250g]. Quả

bóng thƣờng đƣợc thay thế bằng viên bi sắt nhỏ, hay bi nhựa. Bề mặt nhẵn,
khi chuyển động ma sát phải rất nhỏ (có thể bỏ qua được).
- Để xác định vị trí quả bóng ngƣời ra thƣờng dùng cảm biến khoảng cách,
cảm biến độ dịch chuyển. Cảm biến xác định góc nghiêng của thanh có thể
sử dụng cảm biến góc nghiêng, hoặc encoder.
Mục đích của bài toán điều khiển: Sao cho vị trí của viên bi trên thanh không đổi
hoặc bám theo một vị trí đặt cho trƣớc, và bền vững với các nhiễu ngoại sinh tác
động vào hệ thống. Muốn làm đƣợc điều này ngƣời ta thƣờng sử dụng hai mạch
vòng điều khiển , một mạch vòng điều khiển tốc độ của động cơ, và mạch vòng còn
lại để điều khiển vị trí của viên bi trên thanh ngang.
5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Hiện nay, tại các phòng thí nghiệm của các trƣờng đại học, mô hình “Ball
and Beam” thƣờng có hai loại chính:
Dạng 1:

Hình 1.1 Mô hình Ball and beam dạng 1
Ball
Là quả bóng cần điều khiển vị trí. Quả bóng đƣợc đặt trên thanh
Beam
a

Là góc nghiêng của thanh beam đƣợc tạo ra làm quả bóng chuyển
động
Gear
Là cơ cấu truyền động, là một đĩa tròn. Trục động cơ gắn vào tâm
của đĩa
Lever
Arm

Là cơ cấu tay nâng thanh beam, gắn trực tiếp trên đĩa tròn, cách trục
động cơ khoảng d.

Ưu điểm của mô hình này là: Động cơ có mô men nhỏ hơn để điều khiển vì có sử
dụng đòn bẩy. Nhƣợc điểm của dạng này là khó trong thuật toán điều khiển.
Dạng 2:
6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


Hình 1.2 Mô hình Ball beam dạng 2
Dạng này thanh đƣợc đỡ ở trung tâm. Trục quay đƣợc gắn cố định trên thanh
và quay đƣợc trên giá đỡ.
Ƣu điểm của dạng này: là dễ xây dựng mô hình và thuật toán điều khiển đơn
giản. Nhƣợc điểm của mô hình này là phải sử dụng động cơ có mô men lớn để điều
khiển góc quay của thanh.
Nguyên lý hoạt động chung: Bóng di chuyển đƣợc trên thanh nhờ tác dụng của
trọng lực khi thanh bị nghiêng so với phƣơng nằm ngang. Cảm biến xác định vị trí
của Bóng và đƣa ra tín hiệu điều khiển động cơ thay đổi góc nghiêng của thanh để
cho Bóng di chuyển đến vị trí mong muốn.
Khả năng ứng dụng:
- Dùng làm mô hình học tập trong trƣờng học. Thực nghiệm các bộ điều
khiển PID, LQR, LQG.
- Là cầu nối cho các hệ thống điều khiển vị trí và điều khiển góc quay nhƣ
điều khiển cánh tay robot với thị giác camera, điều khiển băng tải với các
bộ điều khiển thông minh.
7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

- Trong thực tế rất nhiều bài toán điều khiển cân bằng nhƣ điều khiển thân

máy bay không bị chao đảo, điều khiển quỹ đạo tên lửa, điều khiển Robot
đi bằng hai chân nhƣ con ngƣời …
1.1.2. Các công trình nghiên cứu đã thực hiện
a. Trƣờng đại học kỹ thuật Hong kong [2]
Năm 2013, mô hình „ball and beam‟ đƣợc đại học kỹ thuật Hong Kong chế
tạo phục vụ cho các khóa học về các nguyên lý điều khiển tự động, kỹ thuật điều
khiển hiện đại, điều khiển động cơ điện.
Cơ cấu truyền động gián tiếp qua dây cua roa và tay nâng. Ưu điểm của hệ
thống là tránh đƣợc sự ảnh hƣởng của động cơ khi động cơ quay nhanh và đảo
chiều liên tục.
Dây chuyền động qua đĩa quay có bán kính lớn, làm hệ thống đáp ứng nâng
cao, hạ thấp tay nâng nhanh chóng.

Hình 1.3 Mô hình Ball Beam tại trường ĐHKT Hongkong
Nhược điểm của hệ thống: Thanh nằm ngang, cánh tay nâng và đĩa quay
tƣơng đối nặng, do đó khi đƣa ra tín hiệu điều khiển động cơ cấn phải tính mô men
8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

quay của động cơ khi có tải nặng. Hệ thống chịu ảnh hƣởng nhiều về độ chính xác
của quá trình lắp ráp cơ khí.
Phƣơng pháp xác định vị trí của quả bóng là dùng cảm biến từ. Một cuộn dây
dài nằm dọc phía dƣới thanh „beam‟, cấp nguồn điện AC 12V vào cuộn dây, khi
ball ( bằng kim loại) lăn trên bề mặt cuộn dây, dòng điện cảm ứng sinh ra và biến
thiên, từ đó xác định đƣợc tỷ lệ khoảng cách.Phƣơng pháp xác định vị trí này dễ bị
nhiễu khi có vật kim loại đặt gần thanh „beam‟, và tính toán dòng điện biến thiên
khá phức tạp.
Phƣơng pháp điều khiển: Trong mô hình trên, đã áp dụng các phƣơng pháp
thiết kế bộ điều khiển PID theo phƣơng pháp quỹ đạo điểm cực và phƣơng pháp tần
số. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái đƣợc thiết kế, theo đó có thể phân tích tính ổn

định của hệ thống.
Cấu trúc điều khiển: Sử dụng điều khiển thời gian thực kết hợp với Matlab
2012 thông qua modul truyền thông hoặc mạch điều khiển sử dụng mạch điện tử
đƣợc trình bày trong hình 1.4 và hình 1.5.
9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


Hình 1.4 Mô hình điều khiển cho GBB1004

Hình 1.5 Mô hình điều khiển cho GBB2004
Các mô hình trên cũng đƣợc sử dụng để kiểm chứng các lý thuyết điều khiển nâng
cao nhƣ điều khiển bền vững, điều khiển thích nghi, điều khiển mờ, và điều khiển
neural. Đồng thời đây cũng là một mô hình phi tuyến, do vậy chúng ta có thể sử
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

dụng các phƣơng pháp điều khiển phi tuyến hiện đại để áp dụng và kiểm chứng lý
thuyết.
b. Công ty Megachem [3]
Công ty Megachem là một công ty chuyên sản xuất các thiết bị dành trong
học tập. Đặc biệt chuyên về các mô hình trong lĩnh vực điều khiền hệ thống. Công
ty Megachem đã có nhiều sản phẩm nhƣ: mô hình điều khiền cánh tay rô bốt 3 tới 5
bậc tự do, mô hình điều khiển hệ thống con lắc ngƣợc, mô hình điều khiển mức, và
một số mô hình điều khiển băng tải, …
Tháng 11 năm 2005, công ty Megachem đã giới thiệu mô hình hệ thống
„ball and beam‟. Mô hình có thanh „beam‟ dài tới 1m. động cơ gắn trực tiếp tại
trung tâm của thanh „beam‟. Phƣơng pháp xác định vị trí quả bóng là dùng hai cảm
biến siêu âm họ SRF05.
Ưu điểm của hệ thống: Thiết kế cơ khí đơn giản hơn, giảm bớt tải trên trục động

cơ. Động cơ có thể đáp ứng nhanh. Xác định vị trí của quả bóng chính xác hơn do
dùng cảm biến siêu âm có chùm tia hẹp, và khả công suất thu phát xa.
Nhược điểm của hệ thống: Khi động cơ quay nhanh và đảo chiều liên tục, làm rung
hệ thống, dễ ảnh hƣởng tới góc quay của cảm biến góc (encoder) và giá thành cao.
Hiện nay cặp cảm biến siêu âm SRF khoảng cách nhỏ hơn 3m có giá 60 USD. Và
giá bán của mô hình „ball and beam‟ này là 300 USD.
11
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


Hình 1.6 Mô hình Ball Beam tại công ty Megachem.
c. Trƣờng đại học Phía Bắc Florida [4]
Mô hình ball and beam đƣợc thiết kế dành riêng cho các khóa học về điều khển mờ
đƣợc áp dụng từ năm 2007.

Hình 1.7 Mô hình Ball Beam ĐH Bắc Florida
Trong hệ thống „ball and beam‟ này. Động cơ secvor đƣợc gắn dƣới đế,
truyền động gián tiếp qua tay nâng. Thanh „beam‟ chuyển động quay quanh trục
giữa.
12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Phƣơng pháp xác định vị trí quả bóng dùng cảm biến siêu âm. Nhƣng hai cảm biến
siêu âm này không phải là do một cặp thu và phát, cả hai cảm biến đều là loại phát,
hoạt động độc lập với nhau.
Ưu điểm của phương pháp này: Tính toán vị trí quả bóng chính xác, tính trung bình
của hai cảm biến. Trong trƣờng hợp bị mất tín hiệu của một trong hai cảm biến thì
vẫn có thể xác định đƣợc vị trí quả bóng.
d. Trƣờng đại học kỹ thật Australia [5]
Tháng 5 năm 2008, nhóm sinh viên của trƣờng đại học kỹ thuật Australia đã

áp dụng kỹ thuật xử lý ảnh vào trong mô hình “ball and beam”.
Trong mô hình “ball and beam” này, thanh “beam” là một máng rộng, hình chữ
“V”, máng có độ dài 50cm và đƣợc phủ màu đen.
Quả bóng „ball‟ là một viên bi nhựa màu trắng, đƣờng kính 30 mm.Trục động cơ
đƣợc gắn trực tiếp vào điểm giữa của máng.






Hình 1.8 Mô hình Ball Beam ĐHKT Australia
13
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Phƣơng pháp xác định vị trí quả bóng không dùng các loại cảm biến, mà áp dụng
kỹ thuật xử lý ảnh. Một camera thuộc loại „webcam on board‟, tức là camera gắn
trực tiếp trên bo mạch điều khiển.







Hình 1.9 Wedcam on board ĐHKT Australia
Camera đƣợc gắn trên cao, độ cao thích hợp sao cho vùng chụp của camera đủ
chiều dài của thanh “beam”.
Ưu điểm của phương pháp này:
- Thiết kế cơ khí đơn giản.

- Không bị nhiễu điện trong quá trình đọc vị trí.
- Mang tính tự động hóa và tính linh hoạt cao.
Mạch điều khiển phức tạp.
- Độ nhạy và độ chính xác của camera phụ thuộc nhiều vào ánh sáng môi
trƣờng làm việc.
14
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

- Độ dài của thanh “beam” phải giới hạn trong phạm vi chụp của camera.
- Màu sắc của quả bóng phải là màu trắng hơn rất nhiều so với màu của
máng và màu nền trong mô hình.
- Tốc độ xử lý ảnh để lấy vị trí chậm hơn so với các phƣơng pháp dùng
cảm biến.










1.2 Mô hình toán học của hệ thống Ball and Beam

Hình 1.10: Sơ đồ ball and beam
15
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Mô hình Ball and Beam là mô hình thuộc hệ cơ điện tử bao gồm 2 bậc tự do

(2DOF). Dovậy ta sẽ sử dụng phƣơng pháp Euler – Lagrange để xây dựng mô hình
động lực học cho hệ thống. Đầu tiên, ta phải đi xác định động năng và thế năng của
hệ sau đó tìm đạo hàm của phƣơng trình Euler – Lagrange.
Động năng của hệ:

2 2 2 2 2
1 1 1 1
( ) ( )
2 2 2 2
B B B B b
r
K m r J J m r J
R
aa= + + + +
&
& & & &
(1.
1)
Thế năng của hệ:

1
sin sin
2
bB
P m g m graa=+

(1.2)
Hiệu giữa động năng và thế năng:

L K P=-

(1.3)
Theo phƣơng trình:

()
d L L
Q
dt q q
¶¶
-=
¶¶
&

(1.4)
Ta có:

2
2
( ) sin 0
B
B B B
J
m r m r m g
R
aa+ - + =
&& &

(1.5)
16
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

2
1
( ) 2 ( ) cos
2
B b B B b B beam
J J m r m rr m m r ga a a t+ + + + + =
&& &&

(1.6)
Trong đó
beam
t
là momen tạo ra bởi động cơ đặt lên một đầu beam
Để ball and beam cân bằng thì
0( 0, 0)a a a= = =
& &&
, Theo phƣơng trình (3.6)
ta có đƣợc một momen tĩnh
t
*
đặt vào một đầu beam giữ cho ball, beam cân bằng
tƣơng ứng với vị trí của ball:

()
2
b
B
ml

g m rt
*
=+

(1.7)
Các phƣơng trình của động cơ:

m m m m
L I R I K Vq+ + =
&&

(1.8)

motor i
KIt =

(1.9)
Trong đó:
V
và
I
là điện áp và dòng điện đặt lên động cơ,
motor
q
&
là góc quay của
động cơ,
m
L
và

m
R
là điện cảm và điện trở của dây quấn roto động cơ,
m
K
và
i
K
là
các hằng số động cơ.
m
L
rất nhỏ coi nhƣ bằng 0.
Rút
I
từ (3.8) thay vào (3.9) ta có:

i i m
m i m
mm
i m g
i
l
mm
K K K
K I V
RR
K K K
K
V

RR
tq
q
= = -
=-
&
&


(1.10)
Mà :