skkn một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1/ Đặt vấn đề:
Phân số được đưa vào chương trình tốn phổ thông như một công cụ biểu
diễn số đo các đại lượng. Phép tốn phân số xuất hiện nhằm giải quyết tích đóng kín
đối với phép chia.
Trong tập hợp số tự nhiên, phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện
được. Để phép chia luôn luôn thực hiện được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên
bằng cách thu nhận thêm những số có dạng
b
a
, trong đó a và b là những số tự
nhiên với b
≠
0. Số có dạng
b
a
như thế gọi là phân số.
Song, trước tình hình học sinh đã học lớp 5 mà khi ôn tập đến phần phân số
các em không chú ý và học một cách máy móc, bản chất và kỹ thuật tính chưa
hiểu, đặc biệt là các qui tắc thực hiện phép tính mang yếu tố cơ bản mà học sinh
không hiểu sâu sắc, thường mắc nhiều sai lầm, đó là mối quan tâm lo ngại của giáo
viên chủ nhiệm. Từ thực tế trên, tôi đi sâu nghiên cứu đề tài: “ Một số biện pháp
giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số ”.
2/ Mục đích của đề tài:
Giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 5 phải đạt yêu
cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện bốn
phép tính trên phân số trong tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín. Từ đó, học
sinh hiểu được bản chất của phân số trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành mà các
em đã được học từ lớp 4.
3/ Lịch sử đề tài:

Qua nghiên cứu các tài liệu, tôi thấy đề tài này cũng đã được đề cập đến ít
nhiều trong các giáo trình về phương pháp giảng dạy môn tốn ở trường sư phạm.
Tuy nhiên, các phương pháp nêu trong giáo trình là những giải pháp giúp học sinh
thực hiện tốt bốn phép tính trên phân số cho cấp tiểu học nói chung. Ở đây, tôi đi
sâu thống kê thực trạng, tìm nguyên nhân, thể nghiệm những giải pháp cụ thể đối
với học sinh lớp 5, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất cơ bản và thuật tốn theo
yêu cầu chuẩn kiến thức của chương trình tiểu học.
4/ Phạm vi đề tài:
Đề tài này bao gồm các biện pháp giúp học sinh học tốt về phân số mà tôi
đã thực hiện trong năm học trước ở lớp tôi và năm học này, các em chỉ ôn tập về
phân số. Nhưng qua khảo sát đầu năm, tôi nhận thấy còn không ít em học chưa tốt
về phân số. Được sự cho phép của Ban giám hiệu, được sự đồng ý của giáo viên
giảng dạy khối lớp 5, Tôi thực hiện đề tài này cho đối tượng học sinh khối lớp 5,
nhất là đối với học sinh yếu kém môn tốn.
II/ NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM:
1/ Thực trạng đề tài:
1
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
Tâm lý hiện nay, việc học về phân số, các em rất ngại hay nói đúng hơn là
sợ do còn yếu và ít làm tốn về phân số. Thời gian tập trung cho việc học phần phân
số còn ít.
Do vậy, học sinh không phát triển được năng lực tư duy, tìm tòi sáng tạo
trong khi học phần phân số, không hình thành được kĩ năng khái quát hóa, trừu
tượng hóa của trí lực học sinh.
Năm học trước (2005-2006), tôi áp dụng đề tài này cho lớp tôi và thấy có kết
quả rất khả quan nên đến đầu năm học 2006-2007, được sự đồng ý của HĐKH
trường, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả khối lớp 5. Do đó, vào đầu năm học
tôi thống kê các sai lầm của học sinh trong khối lớp 5 để tìm ra nguyên nhân và các
biện pháp để khắc phục ngay ở phần ôn tập về phân số (cho cả những năm học sau.
Nếu được, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả khối lớp 4 ở những năm học

sau).
Đầu năm học, tôi ra đề kiểm tra tổng hợp các kiến thức về phân số. Kết quả :
khối lớp 5 trường tôi có 4 lớp, gồm 130 học sinh, với 130 bài, được thống kê đánh
giá ở các mặt như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 21/130 bài (16,2%).
+ Đạt yêu cầu: 109/130 bài (83,8%).
- Về so sánh phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 27/130 bài (20,8%).
+ Đạt yêu cầu: 103/130 bài (79,2%).
- Qui tắc thực hiện phép tính:
+ Chưa đạt yêu cầu: 31/130 bài (23,8%).
+ Đạt yêu cầu: 99/130 bài (76,2%).
Qua thống kê nêu trên, tôi nhận thấy học sinh của khối lớp 5 trường tôi học
chưa tốt về phân số do những nguyên nhân sau:
- Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số.
Ví dụ: Đánh dấu (X) vào ô trống kết quả nào đúng:
+ Phân số
3
2
là một số
+ Phân số
3
2
là hai số
Có em không biết đây là một số.
- Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số:
Ví dụ 1:
So sánh hai phân số
3

1
và
3
2
, có em thực hiện như sau:
9
3
33
31
3
1
==
×
×
;
9
6
33
32
3
2
=
×
×
=
2
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
9
3
và

9
6
vì 3<6 nên
9
6
9
3
<
vậy
3
2
3
1
<
(Trường hợp này không sai nhưng cho thấy các em chưa nắm vững qui tắc
so sánh mà chỉ lạm dụng qui tắc qui đồng mẫu số hai phân số.)
Ví dụ 2:
So sánh hai phân số
9
5
và
4
3
, có em làm như sau:
9
5
và
4
3
vì 5>3 nên

4
3
9
5
>
(Các em không qui đồng mẫu số hai phân số).
Ví dụ 3 :
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
2
5
;
3
7
;
3
8
;
2
3
;
5
6
Do không hiểu bản chất của phân số nên các em xếp như sau: (Các em chỉ
nhận xét riêng tử số hoặc mẫu số, số nào lớn hơn thì cho phân số đó lớn hơn mà
không nhận xét về cả tử số và mẫu số).
2
3
;
2
5

;
3
7
;
3
8
;
5
6
- Lẫn lộn qui tắc về thực hiện các phép tính:
Ví dụ:
Thực hiện các phép tính sau:
8
7
6
5
+
;
2
1
4
3
−
;
3
1
3
2
×
;

12
15
:
4
3
Có em thực hiện như sau:
7
6
14
12
86
75
8
7
6
5
==
+
+
=+
4
1
8
2
24
13
2
1
4
3

==
×
−
=−
3
2
3
12
3
1
3
2
=
×
=×
3
5
4:12
3:15
4
3
:
12
15
==
2/ Nội dung cần giải quyết:
Từ thực trạng của học sinh ở khối lớp 5 và tìm ra được nguyên nhân, tôi mời
họp tổ khối để triển khai và cùng giải quyết những vấn đề sau:
-Giúp học sinh nắm vững về khái niệm phân số.
-Giúp học sinh nắm vững quy tắc khi so sánh phân số.

3
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
-Giúp học sinh nắm vững các quy tắc để không lẫn lộn khi thực hiện các
phép tính trên phân số.
3/ Biện pháp giải quyết:
a/ Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm về phân số:
Khi ôn phần khái niệm về phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ
thêm:Số biểu thị một cặp số tự nhiên (a,b), trong đó b chỉ số phần bằng nhau của
một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhau lấy ra, được gọi là phân số. Số đó được biểu
diễn dưới dạng
b
a
. Nếu học sinh hiểu được như vậy thì các em sẽ biết ngay phân
số
b
a
là một số.
Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất cả các phép chia hai
số tự nhiên, kết quả có thể biểu diễn dưới dạng phân số hoặc hỗn số. Như: 7 : 8 =
8
7
; hoặc: 8 : 7 =
7
1
1
7
8
=
; .
Tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số, có mẫu số là

1, như: 7 =
1
7
; …
Điều quan trọng nữa là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh
động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu.
Ví dụ: Hình thành phân số
5
3
:
Giáo viên dùng 1 băng giấy và chia làm 5 phần bằng nhau, cho học sinh tìm
hiểu và nêu 5 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được chia đều và làm mẫu
số.
Sau đó, giáo viên lấy đi 3 phần, đưa cho 3 học sinh, giáo viên cho học sinh
tự tìm hiểu 3 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được lấy ra và làm tử số. Ta
có:
5
3
băng giấy.
Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số
5
3
.
b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số:
Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh:
Khi so sánh, ta nhận xét trước 2 mẫu số xem có cùng mẫu không. Nếu cùng
mẫu số thì ta mới so sánh 2 tử số ( vì có trường hợp, phân số cùng mẫu rồi, vẫn qui
đồng mẫu số rồi mới so sánh).
Ví dụ 1:
So sánh 2 phân số:

3
1
và
3
2
4
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
(Các em sẽ thực hiện ngồi nháp so sánh 2 mẫu số: 3 = 3. Rồi sau đó mới
thực hiện so sánh 2 tử số vào vở ).
3
1
và
3
2
vì 1 < 2 nên
3
2
3
1
<
Ví dụ 2:
So sánh 2 phân số:
4
3
và
3
2
( Các em sẽ thực hiện ngồi nháp, so sánh 2 mẫu số: 4 > 3 ).
Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số 2 phân số (vì khác mẫu số).
12

8
43
42
3
2
12
9
34
33
4
3
=
×
×
=
=
×
×
=

12
9
và
12
8
vì 9 > 8 nên
12
9
>
12

8
vậy
3
2
4
3
>
Trường hợp cho nhiều phân số rồi yêu cầu học sinh sắp xếp theo thứ tự nhỏ
dần hoặc lớn dần. Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số đó thành 3
nhóm: nhóm có tử bé hơn mẫu, nhóm có tử bằng mẫu, nhóm có tử lớn hơn mẫu.
Ví dụ:
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
2
3
;
3
2
;
3
3
;
5
4
;
4
5
+ Nhóm có tử bé hơn mẫu:
3
2
;

5
4
+ Nhóm có tử bằng mẫu:
3
3
.
+ Nhóm có tử lớn hơn mẫu:
2
3
;
4
5
Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số
3
3
ở giữa ( vì bằng 1). Nhóm có tử bé
hơn mẫu đứng trước ( vì bé hơn 1). Nhóm có tử lớn hơn mẫu đứng sau (vì lớn hơn
1).
3
2
;
5
4
;
3
3
;
2
3
;

4
5
5
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
Sau đó, chỉ cần so sánh 2 cặp phân số(
3
2
và
5
4
;
2
3
và
4
5
) để biết phân số
nào đứng trước, phân số nào đứng sau.
Và kết quả là:
3
2
;
5
4
;
3
3
;
4
5

;
2
3
c/ Giáo viên giúp học sinh nắm vững các qui tắc tính để không lẫn lôn
trong thực hiện phép tính trên phân số:
Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào
thực hành. Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ các phép tính, để từ đó biết
cách áp dụng riêng cho từng phép tính. Chẳng hạn, để giúp học sinh không mắc sai
lầm khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số:
?
6
2
6
3
=+
Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm trên băng giấy
(đã đính sẵn trên bảng lớp) và xác định đây là
6
5
băng giấy. Vậy:
6
3
băng giấy
cộng
6
2
băng giấy bằng
6
5
băng giấy. Giáo viên cho học sinh nhận xét mẫu số của

các phân số là số hạng và phân số là tổng ( đều bằng 6 ). Vậy mẫu số không thay
đổi. Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số của các phân số là số hạng và phân số là
tổng (Tử số ở tổng bằng tử số của hai phân số là số hạng cộng lại).
6
5
6
23
6
2
6
3
=
+
=+
Vậy học sinh sẽ biết ngay khi cộng hoặc trừ 2 phân số cùng mẫu số. Chỉ
cộng hoặc trừ 2 tử số và giữ nguyên mẫu số.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
b
ca
b
c
b
a +
=+
Còn trường hợp cộng hoặc trừ 2 phân số khác mẫu số. Giáo viên cần khắc
sâu cho các em là phải qui đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép tính.
Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
db
dcda
db

bc
db
da
d
c
b
a
×
×+×
=
×
×
+
×
×
=+
)()(
db
dcda
db
bc
db
da
d
c
b
a
×
×−×
=

×
×
−
×
×
=−
)()(
Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu qui tắc cho học sinh bằng cách:
+ So sánh đối chiếu:
6
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
Để so sánh đối chiếu được giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng các số
hạng bằng nhau (Ta lấy số hạng nhân với số các số hạng).
Ví dụ:
5
3
5
111
5
1
5
1
5
1
=
++
=++
Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đi đến phép nhân:
5
3

3
5
1
5
1
5
1
5
1
=×=++
Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) duói dạng phân số.
Ta có:
5
3
1
3
5
1
3
5
1
=×=×
Lúc này có phép nhân 2 phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh đối
chiếu: Tử số của phân số ở tích với tử số của 2 phân số làm thừa số (tử số ở tích
bằng 2 tử số ở thừa số nhân với nhau). Mẫu số của phân số ở tích với mẫu số của 2
phân số làm thừa số (Mẫu số ở tích bằng 2 mẫ số ở thừa số nhân với nhau). Từ đó
học sinh rút ra kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta chỉ việc lấy tử nhân tử, mẫu
nhân với mẫu”.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
db

ca
d
c
b
a
×
×
=×
Về phép chia, có thể cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu: “Muốn
chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược”.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
cb
da
c
d
b
a
d
c
b
a
×
×
=×=:
4/ Kết quả đạt được:
Để nắm được sự chuyển biến của học sinh, khi ôn tập xong phần phân số,
sau khi áp dụng đề tài này. Tôi cho cả khối lớp 5 làm kiểm tra( có sự hỗ trợ của
giáo viên khối lớp 5), đề có dạng tổng hợp kiến thức ở phần phân số và kết quả đạt
được như sau:
- Khái niệm về phân số:

+ Đạt yêu cầu: 130/130 bài (100%).
+ Chưa đạt yêu cầu: Không
- Về so sánh phân số:
+ Đạt yêu cầu: 130/130 bài (100%).
+ Chưa đạt yêu cầu: Không
- Qui tắc thực hiện phép tính:
+ Đạt yêu cầu: 128/130 bài (98,5%).
7
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
+ Chưa đạt yêu cầu: 2/130 bài (1,50%).
III/ KẾT LUẬN:
1/ Tóm lược giải pháp:
Từ kết quả thu được, qua sự chuyển biến của học sinh, cho phép tôi khẳng
định rằng:
Muốn giúp học sinh học tốt phần phân số, giúp cho tiết tốn đạt kết quả tốt,
đòi hỏi người giáo viên phải thật sự kiên trì, phải thật sự có tâm huyết với nghề và
áp dụng qua các bước sau:
-Bước 1: Tìm ra, thống kê các sai lầm của học sinh thường mắc phải khi học
phần phân số.
-Bước 2: Tìm biện pháp khắc phục, tức là biết áp dụng các phương pháp dạy
khoa học, phù hợp với những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học phần
phân số. Củng cố khái niệm, qui tắc: so sánh, cộng, trừ, nhân, chia. Tăng cường
luyện tập tạo thành kĩ năng trong giải tốn cho học sinh, nhất là những học sinh yếu
kém môn tốn.
Ban đầu đối với giáo viên và học sinh là rất khó khăn do còn mới lạ. Nhưng
từ cái mới lạ có cơ sở khoa học sẽ tạo cho học sinh có thói quen tốt và có kĩ năng
học tốn.
-Bước 3: Tiếp tục rút kinh nghiệm cho năm học tới.
2/ Phạm vi, đối tượng áp dụng:
Tôi thiết nghĩ rằng những sai lầm thường mắc phải khi học phần phân số của

học sinh khối lớp Năm ở trường tôi, qua khảo sát, thống kê cũng là những lỗi phổ
biến ở bậc tiểu học hiện nay trong nhà trường. Mặc dù kết quả của kinh nghiệm
này còn hạn chế, nhưng cũng mang lại rất nhiều khả quan trong quá trình thực
hiện, đã khắc phục, hạn chế nhiều sai lầm của học sinh khi học phần phân số. Do
đó, tôi nghĩ rằng đề tài này có thể áp dụng ở nhà trường, ở huyện, vì nó phù hợp
với các đối tượng học sinh.
Người viết
8
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số.
TRƯƠNG CÔNG NGHỆ
Người thực hiện: Trương Công Nghệ
Trường TH Long Trì, Châu thành, Long an.
9