Tính nguy cơ trong tư vấn

CÁCH TÍNH NGUY CƠ TRONG
TƯ VẤN DI TRUYỀN
PGS. TS. Nguyễn Viết Nhân
ĐỊNH LÝ BAYES
Định lý Bayes cho phép tính xác suất xảy ra của một sự kiện ngẫu
nhiên A khi biết sự kiện liên quan B đã xảy ra. Xác suất này được
ký hiệu là P(A|B)
Mục đích
Tính xác suất tổng quát cho các tình huống cụ thể như khả năng là
người lành mang gen (carrier) hoặc không mang gen bệnh bằng cách
dựa trên các thông tin bổ sung như số con bình thường, số con mắc
bệnh, kết quả xét nghiệm, điều tra trên quần thể v.v… để tính xác suất.
Trong đó:
•
P(A): Xác suất tiên nghiệm
•
P(A/B): Xác suất hậu nghiệm, xác suất của A nếu có B
•
P(B/A): Xác suất điều kiện, xác suất của B nếu có A
•
A
C
là biến cố bù của biến cố A (thường được gọi là "không A").
Xác suất tiên nghiệm (PP: prior probability): Xác suất đầu tiên của một sự
kiện dựa trên nguồn thông tin từ gia đình. Những thông tin này được gọi là
tiền thông tin (anterior information).
Xác suất điều kiện (CP: conditional probabilities): Xác suất dựa trên những
sự kiện bổ sung góp phần làm thay đổi xác suất tiên nghiệm. Trong tư vấn di
truyền các điều kiện này được dựa trên:
•
Số con, cháu bình thường hay mắc bệnh.

•
Các kết quả xét nghiệm.
Những thông tin này được gọi là hậu thông tin (posterior information)
Xác suất kết hợp (JP: joint probabilities): Xác suất được tính dựa trên sự kết
hợp của hai loại xác suất điều kiện và tiên nghiệm nói trên.
Xác suất hậu nghiệm hay xác suất tương đối (RP: posterior or relative
probability): Được tính bằng cách chia xác suất kết hợp của sự kiện đó cho
tổng xác suất của các sự kiện kết hợp.
THUẬT NGỮ
2
3
2
1
1
2 3
3
2
1
I
II
III
Di truyền gen lặn trên nhiễm sắc thể giới tính X
không có alen trên nhiễm sắc thể Y.
1.Xác suất để II2 là người lành mang gen là
bao nhiêu?
2.Xác suất để II2 sinh con trai mắc bệnh là
bao nhiêu?
Xác suất
II2 là người lành mang
gen

II2 không phải là người
lành mang gen
Xác suất tiên nghiệm (PP): 1/2 1/2
Xác suất điều kiện (CP):
3 người con trai bình thường: (1/2)
3
= 1/8 1
3
= 1
Xác suất kết hợp (JP): 1/2 * 1/8 = 1/16 1/2 * 1 = 1/2 = 8/16
Xác suất hậu nghiệm (RP): (1/16):(1/16 + 8/16) = 1/9 1 – 1/9 = 8/9
2
1
1
2
1
I
II
III
Di truyền gen trội trên nhiễm sắc thể thường với tính
thấm giảm.
Xác suất để III1 mắc bệnh?
Giả sử tính thấm (p) của bệnh là 80% (0,8). Khả
năng người III1 mắc bệnh được giải thích dựa trên
khả năng mẹ của III1 (II1) là người mang gen bệnh ở
trạng thái dị hợp tử nhưng không biểu hiện bệnh do
tính thấm giảm.
Xác suất để II1 là người mang gen bệnh dị hợp tử
là bao nhiêu?
Xác suất II1 là dị hợp tử

II1 không phải dị hợp
tử
Xác suất tiên nghiệm (PP): 1/2 1/2
Xác suất điều kiện (CP):
II1 Không mắc bệnh: 1 - p 1
Xác suất kết hợp (JP): 1/2 * (1 – p) 1/2
Xác suất hậu nghiệm (RP):
((1/2)*(1 - p)):[(1/2)*(1 – p) + 1/2]
= (1 – p):(2 – p)
2
1
1
2
1
I
II
III
Di truyền gen trội trên nhiễm sắc thể thường, khởi bệnh
muộn.
Giả sử các triệu chứng của bệnh xuất hiện giữa tuổi 30 và
60, khoảng 50% trường hợp dị hợp tử cho thấy bệnh biểu
hiện các triệu chứng đầu tiên ở độ tuổi 50.
Người II1 đã 40 tuổi và III1 mới 10 tuổi. Tính khả năng
III1 phát triển bệnh?
Để tính khả năng III1 mắc bệnh cần xác định khả năng II1
dị hợp tử và chưa biểu hiện bệnh trên lầm sàng.
Xác suất để II1 là người mang gen bệnh dị hợp tử là bao
nhiêu?
Xác suất II1 là dị hợp tử
II1 không phải dị hợp

tử
Xác suất tiên nghiệm (PP): 1/2 1/2
Xác suất điều kiện (CP):
II1 Không mắc bệnh ở độ
tuổi trước 50:
1/2 1
Xác suất kết hợp (JP): 1/2 * 1/2 = 1/4 1/2
Xác suất hậu nghiệm (RP): (1/4) : (1/4 + 1/2) = 1/3 2/3
4
4
4
½
½

1
½
32
1
4
2
32
1
1
2 3
3
2
1
I
II
III

IV
½
½
½
¼

¼

1
1/8
2/3
1/8
1/3
1
Phả hệ mô tả sự di truyền của bệnh xơ namg
(cystic fibrosis), một bệnh di truyền gen lặn trên
nhiễm sắc thể thường. Bệnh có tần số 1: 2500 và
do trên 1300 đột biến khác nhau. Hiện đã có
các test cho phép phát hiện các trường hợp đột
biến gen phổ biến nhất giúp phát hiện khoảng
90% trường hợp người lành mang gen gây
bệnh, 10% không phát hiện được do mang các
gen đột biến không phổ biến. Tính khả năng
mang gen bệnh ở trạng thái dị hợp tử của
người nữ III3 trong trường hợp các test phát
hiện gen đột biến cho kết quả âm tính?
Bố mẹ của người bệnh III2 chắc chắn mang gen bệnh ở trạng thái dị hợp tử, khả
năng sinh con mắc bệnh là 1/4 và khả năng sinh con bình thường nhưng mang
gen bệnh ở trạng thái dị hợp tử là 2/3.
Việc tính khả năng mang gen bệnh ở trạng thái dị hợp tử cho các thành viên

trong phả hệ được dựa trên II2, II3 và III2.
Nếu III3 kết hôn với người chồng khỏe mạnh, xác suất để người chồng mang
gen bệnh ở trạng thái dị hợp phải được tính dựa vào tần số bệnh trong quần thể
căn cứ định luật Hardy Weinberg:
p2AA + 2pqAa + q2aa = 1

Như vậy với tần số của gen bệnh trong quần thể là qa, tần số người dị hợp tử
trong quần thể là 2pq, khả năng sinh con mắc bệnh của III3 sẽ là:
2/3 * 2pq * 1/4 = pq/3
tần số người bệnh trong quần thể là q
2
aa = 1: 2500 → 2pq = 1/25
Nguy cơ sinh con mắc bệnh : 2/3 * 1/25 * 1/4 = 1/150
Sử dụng định lí Bayes để tính khả năng là III 3 người lành mang gen đột biến
trong trường hợp các test phát hiện gen đột biến cho kết quả âm tính:
Xác suất II1 là dị hợp tử
II1 không phải dị
hợp tử
Xác suất tiên nghiệm (PP): 1/25 24/25
Xác suất điều kiện (CP):
Kết quả xét nghiệm âm tính đối
với các gen đột biến phổ biến:
0,10 1
Xác suất kết hợp (JP): 1/2 5* 0,10 = 1/250 1*24/25 = 24/25
Xác suất hậu nghiệm (RP): (1/250) : (1/250 + 24/25) = 1/241
Các chữ số màu đỏ trên phả hệ mô tả khả năng mang gen bệnh ở trạng thái dị hợp căn
cứ trên mối quan hệ với cá thể II2 và II3 chắc chắn dị hơp tử (xác suất là 1)
I
II
III

21
2
1
3
2
1
1
3
4
IV
½
½
½
¼
1
1
2pq
2/3

?
Phả hệ cho thấy một người con trai III2 mắc
bệnh phenylketonuria, một bệnh di truyền kiểu
lặn NST thường, chữ số màu đỏ cho thấy khả
năng là người lành mang gen bệnh.
Khả năng cô gái III3 sinh con mắc bệnh là bao
nhiêu khi chồng cô không mắc bệnh này?
Nếu III3 kết hôn với III1 (quan hệ huyết
thống) thì nguy cơ sinh con mắc bệnh này là
bao nhiêu?
I

II
III
21
2
1
3
2
1
1
3
4
IV
½
½
½
¼
1
1
2pq
2/3

Phả hệ cho thấy một người con trai III2 mắc
bệnh phenylketonuria, một bệnh di truyền kiểu
lặn NST thường, chữ số màu đỏ cho thấy khả
năng là người lành mang gen bệnh.
Khả năng cô gái III3 sinh con mắc bệnh là bao
nhiêu khi chồng cô không mắc bệnh này?
Nếu III3 kết hôn với III1 (quan hệ huyết
thống) thì nguy cơ sinh con mắc bệnh này là
bao nhiêu?

Khả năng mang gen bệnh của III3 là 2/3.
Khả năng chồng cô ta mang gen bệnh là 2pq (theo định luật Hardy Veinberg, với phân bố trong quần
thể cân bằng di truyền là p
2
AA : 2pqAa : q
2
aa).
Giả sử tần số bệnh phenylketonuria trong quần thể là 1:10.000 (q
2
)
nên q = 1/100 và 2pq = 2 x 99/100 x 1/100 ≈ 1/50
Khả năng sinh con mắc bệnh của III3 là: 2/3 x 1/50 x 1/4 = 1/300
Nếu III3 kết hôn với III1 (quan hệ huyết thống) thì nguy cơ sinh con mắc bệnh này là bao nhiêu?
Khả năng người họ hàng III1 (họ hàng bậc 1) là người mang có thể tính đơn giản bằng cách đi ngược từ
người con trai mắc bệnh III2 vơi nguy cơ là người mang giảm dần qua mỗi thế hệ như được ghi bằng
chữ số màu đỏ trên phả hệ. 2/3 x 1/4 x 1/4 = 1/24
?
2 ?
1 ?
21
1
2
2
1
I
II
III
IV
Phả hệ minh họa bệnh xơ nhĩ (otosclerosis), với
biểu hiện điếc muộn di truyền kiểu trội NST

thường cos tính thấm 50%. Khả năng con của
người III1 mắc bệnh này là bao nhiêu?
2 ?
1 ?
21
1
2
2
1
I
II
III
IV
Phả hệ minh họa bệnh xơ nhĩ (otosclerosis), với
biểu hiện điếc muộn di truyền kiểu trội NST
thường có tính thấm 50%. Khả năng con của
người III1 mắc bệnh này là bao nhiêu?
Con của người III1 có ½ khả năng mang gen bệnh ở trạng thái dị
hợp tử và 50% số đó có biểu hiện bệnh, khả năng con của người
III1 mắc bệnh sẽ là:
1/2 x 1/2 = 1/4
?
1
2
2
1
I
II
III
3

1
1/100
?
Trong phả hệ trên, người bố II2 mắc
bệnh phenyketonuria, muốn biết khả
năng vợ chồng ông ta sinh một đứa
con mắc bệnh là bao nhiêu?
1
2
2
1
I
II
III
3
1
1/100
?
Trong phả hệ trên, người bố II2 mắc
bệnh phenyketonuria, muốn biết khả
năng vợ chồng ông ta sinh một đứa
con mắc bệnh là bao nhiêu?
Do II2 mắc bệnh nên khả năng truyền gen bệnh là 100%.
Khả năng mẹ bình thường là người mang là 2pq (theo định luật Hardy
Veinberg, với phân bố trong quần thể cân bằng di truyền là:
p
2
AA : 2pqAa : q
2
aa).

Giả sử tần số bệnh phenylketonuria trong quần thể là
1:10.000 (q
2
) nên q = 1/100 và 2pq = 2 x 99/100 x 1/100 ≈ 1/50
Khả năng sinh con mắc bệnh của cặp vợ chồng này là:
1/2 x 1 x 1/50 = 1/100
I
II
III
2
1
1
2
1
3
3
1
2
4
5
Phả hệ với hai người nam I3 và II1 bị
chậm phát triển tâm thần liên kết với NST
giới tính X.
Xác suất để III5 là người lành mang gen
bệnh là bao nhiêu?
?
I
II
III
2

1
1
2
1
3
3
1
2
4
5
Phả hệ với hai người nam I3 và II1 bị chậm
phát triển tâm thần liên kết với NST giới tính X.
Xác suất để III5 là người lành mang gen bệnh
là bao nhiêu?
Để tính khả năng III5 là người lành mang gen
cần tính xác suất để II2 là người mang gen bệnh
ở trạng thái dị hợp tử.
Sử dụng định lí Bayes để tính:
Xác suất II2 là dị hợp tử
II2 không phải dị hợp
tử
Xác suất tiên nghiệm (PP): 1/2 1/2
Xác suất điều kiện (CP):
Có 4 người con trai không
mắc bệnh:
(1/2)
4
= 1/16 1
4
= 1

Xác suất kết hợp (JP): 1/2 * 1/16 = 1/32 1 * 1/2 = 1/2
Xác suất hậu nghiệm (RP): (1/32): (1/32 + 1/2) = 1/17
Xác suất để III5 là người lành mang gen bệnh là: 1/17 * 1/2 = 1/34
HẾT