nâng cao hiệu quả dạy yếu tố hình học toán 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Nâng cao hiệu quả gỉang dạy và yếu tố
hình học ở học sinh lớp 5
a. phần mở đầu
i. Cơ sở lý luận:
Như chúng ta được biết tiểu học là học phổ cập, tạo tiền để nâng cao dân trí, là
cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thành những công dân tốt
mang trong mình những phẩm chất tạo thành cốt lõi của một nhân cách Việt Nam
trong giai đoạn mới: Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm
đẹp.
Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học có vai trò
quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh. Trong chương trình
môn Toán bậc tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện được
nhiều đức tính và phẩm chất tốt như cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự
chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành những biểu tượng
về hình học và đại lượng hình học. Đó là một điều hết sức quan trọng. Nó giúp các em
định hướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh là tiền đề để
hỗ trợ các môn khoa học khác (như môn vẽ, thủ công, và tìm hiểu tự nhiên xã hội) là
mảng kiến thức quan trọng cho học lên cao. Đồng thời có thể giải quyết những bài
toán thực tế xung quanh mình.
Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu
học nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên giảng
dạy trong mỗi nhà trường để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.
ii. cơ sở thực tiễn:
Trong những năm qua giáo viên khối năm chúng tôi đã cố gắng trong việc thực
hiện đổi mới phương pháp học để phát huy tối đa khả năng tư duy, óc sáng tạo của
học sinh.
Đối với môn Toán ở bậc tiểu học, chúng tôi đã nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt
về phương pháp dạy học để phát huy tối đa khả năng tư duy, óc sáng tạo của học sinh.
Đối với môn Toán ở bậc tiểu học, chúng tôi đã nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt
về phương pháp dạy trong giờ học đó là: Học sinh đã làm việc nhiều hơn và đạt hiệu

quả cao hơn. Tuy nhiên việc giảng dạy các yếu tố hình học đối với lớp 5, tổ nhóm
chúng tôi còn thấy có những mặt thuận lợi và khó khăn sau:
1. Về giáo viên:
a) Thuận lợi:
- Các đ/c trong tổ có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài
liệu để nâng cao chất lượng giảng dạy.
- Là những giáo viên đã từng giảng dạy lớp 5 nên ít nhiều đã nắm được đặc
điểm, đặc trưng của môn toán và khả năng tiếp thu của học sinh.
- Đồ dùng giảng dạy về các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương đối
đầy đủ.
b) Khó khăn:
- Tuy đã được trang bị đồ dùng giảng dạy, song đồ dùng còn nhỏ. Giáo viên sử
dụng đồ dùng chưa được triệt để. Vì vậy mà việc dẫn dắt học sinh nắm kiến thức mới
chưa cao.
2) Về học sinh:
a) Thuận lợi:
- Các em đều ngoan, có ý thức học tập môn toán, sách vở, đồ dùng học tập
tương đối đầy đủ.
- Trong năm nay, tất cả học sinh khối năm đều được học 2 buổi trong ngày, nên
thời gian củng cố, rèn luyện kiến thức được nhiều hơn.
- Trong những năm gần đây, phụ huynh học sinh đã quan tâm tới việc học của
con em mình.
b) Khó khăn:
- Còn một số học sinh chưa chăm học, mải chơi.
- Chỗ học ở nhà không có.
- Đồ dùng học tập còn thiếu.
- Còn có những học sinh phát triển trí tuệ không bình thường.
- Còn một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm tới việc học của các em.
- Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng
còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em cũng còn

hạn chế nhiều dẫn tới ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình học.
Qua khảo sát chất lượng của 98 học sinh lớp 5 vào đầu tháng 12 theo 3 tiêu
chí sau:
Nhận biết hình và kĩ
năng vẽ hình
Nắm kiến thức cơ
bản về hình học
Vận dụng kiến thức
làm bài tập
Đạt Chưa
đạt
Đạt Chưa
đạt
Đạt Chưa
đạt
83
em
15
em
70
em
28
em
68
em
30
em
85% 15% 71% 29% 69% 31%
Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên giảng dạy lớp 5 chúng tôi là giảng dạy
về yếu tố hình học như thế nào để có hiệu quả cao.

Vì vậy nhóm chúng tôi mạnh xây dựng chuyên đề: "Nâng cao hiệu quả giảng
dạy các yếu tố hình học ở lớp 5".
b. nội dung chuyên đề:
i. nội dung chương trình sách giáo khoa tiểu học về dạy các yếu tố hình
học:
Nội dung các yếu tố hình học ở tiểu học được xây dựng theo nguyên tắc đồng
tâm. Tức là các yếu tố hình học được lặp đi lặp lại vài lần trong chương trình, lần sau
củng cố và phát triển kiến thức đã học của lần trước.
Đối với lớp 1:
Môn Toán lớp 1 gồm 4 chương, dạy trong 35 tuần. Trong đó, Toán về các yếu
tố hình học gồm 9 tiết, các tiết này được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các yếu tố đại số,
đo đại lượng và giải toán.
a) Nội dung các yếu tố hình học lớp 1 gồm:
+ Hình vuông, hình tròn.
+ Hình tam giác
+ Điểm; đoạn thẳng.
+ Thực hành đo độ dài
+ Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
+ Điểm ở trong, điểm ở ngoài 1 hình.
b) Mức độ yêu cầu:
- Giúp học sinh có biểu tượng về điểm, đoạn thẳng, hình tròn, hình vuông và
hình tam giác ở mức độ nhận biết được điểm, đoạn thẳng, hình tròn, hình vuông qua
các hình vẽ và mẫu hình.
- Biết cắt, ghép hình tam giác, hình vuông và biết vẽ đoạn thẳng bằng thước kẻ.
Giúp các em có biểu tượng về độ dài và đơn vị độ dài "xentimet". Biết kí hiệu
"cm", nhận biết được độ dài 1 cm trên thước có vạch cm. Biết dùng thước để đo, biết
ước lượng độ dài, biết cộng trừ các số đo đoạn thẳng.
Đối với lớp 2:
Chương trình môn Toán lớp 2 gồm 7 chương, dạy trong 35 tuần. Trong đó Toán
về các yếu tố hình học gồm 14 tiết và cũng đựơc rải ra xen kẽ cùng với việc dạy các

yếu tố đại số.
a) Nội dung các yếu tố hình học lớp 2 gồm:
+ Hình chữ nhật, hình tứ giác.
+ Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc.
+ Chu vi hình tam giác, chu vi hình chữ nhật
+ Đơn vị đo độ dài: dm, m, km, mm.
b) Mức độ yêu cầu:
+ Nhận biết được hình chữ nhật, hình tứ giác và đường gấp khúc.
+ Biết đếm số hình chữ nhật và hình tứ giác trong một hình vẽ cho trước.
+ Biết nói các điểm cho trước để có hình chữ nhật, hình tứ giác
+ Biết đo và tính độ dài đường gấp khúc.
+ Biết cách tính chu vi hình chữ nhật, hình tứ giác bằng cộng tổng độ dài các
cạnh.
Đối với lớp 3:
Chương trình Toán lớp 3 gồm có 175 tiết, dạy trong 35 tuần. Trong đó, các bài
toán về yếu tố hình học được dạy trong 24 tiết, và các tiết đó cũng được rải ra sắp xếp
xen kẽ với việc dạy các yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán.
a) Nội dung các yếu tố hình học lớp 3 gồm:
+ Dùng chữ ghi hình.
+ Đỉnh, cạnh, góc của một hình
+ Sử dụng eke
+ Giải bài toán về phân tích, tổng hợp hình.
+ Vẽ hình, cắt, ghép, gấp, xếp hình
+ Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn
+ Các số đo độ dài: km, mm, dam, hm, bảng đơn vị đo độ dài.
b) Mức độ yêu cầu:
+ Nhận biết được các yếu tố: Đỉnh, cạnh, góc của một hình, và xác định được
chúng trong những trường hợp cụ thể
+ Biết dùng chữ để đặt tên cho các đỉnh của hình tam giác, hình tức giác.
+ Biết gọi tên hình theo các đỉnh (Ví dụ: Đoạn thẳng AB, tam giác ABC, hình

chữ nhật ABCD".
+ Nhận dạng được góc vuông, góc không vuông, biết dùng eke để kiểm tra lại
góc. Nhận dạng và phân biệt được tam giác có góc vuông, hình chữ nhật với hình tứ
giác. Biết vẽ hình.
+ Nắm được đơn vị đo độ dài: km, mm và biế đổi các đơn vị đo độ dài. Đơn vị
đo diện tích: cm
2

+ Biết giải toán có liên quan đến số đo độ dài.
+ Biết tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật và hình vuông theo công thức
chung.
Đối với lớp 4: (Đây là lớp chưa thay sách)
Chương trình môn toán 4 gồm 165 tiết dạy trong 33 tuần, trong đó các bài toán
về yếu tố hình học được dạy trong 24 tiết.
a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Đoạn thẳng; Đường thẳng; Tia; Đường thẳng song song; Đường thẳng vuông
góc.
- Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
- Hình chữ nhật; Hình vuông
- Sử dụng eke và thước vẽ đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc.
- Tính chu vi, tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật.
- Các đơn vị đo độ dài: dam, hm, bảng đơn vị đo độ dài.
- Đơn vị đo diện tích: m
2
, dm
2
, cm
2
, mm
2

- Tỉ lệ xích, vẽ thu nhỏ đoạn thẳng trên giấy, giống và đo đoạn thẳng trên mặt
đất.
b) Mức độ yêu cầu:
- Nắm được kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, đường thẳng, tia.
- Nắm được các góc và mỗi góc có một đỉnh hai cạnh.
- Nắm được đặc điểm hình vuông. Hình chữ nhật
- Biết vẽ đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc.
- Nắm được tên các đơn vị đo độ dài, đơn vị đo diện tích và biết chuyển đổi các
đơn vị đó dựa trên mối quan hệ.
- Biết cách tính chu vi, cách tính diện tích hình chữ nhật hình vuông theo công
thức chung.
- Biết tính khoảng cách thực tế, khoảng cách thu nhỏ trên giấy.
- Biết áp dụng công thức để giải những bài toán có nội dung hình học.
Đối với lớp 5:
Chương trình toán 5 được dạy trong 33 tuần 165 tiết. Trong đó các bài toán về
yếu tố hình học được dạy tập chung trong một chương gồm 29 tiết.
a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Hình tam giác. Hình thang. Hình tròn
- Tính diện tích hình tamg giác. Tính diện tích hình thang. Tính chu vi, diện tích
hình tròn.
- Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. Hình trụ.
- Tính diện tích xung quanh. Tính diện tích toàn phần, tính thể tích của hình hộp
chữ nhật, hình lập phương, hình trụ.
- Đơn vị đo thể tích: cm
3
, dm
3
, m
3
. Bảng đơn vị đo thể tích.

b) Mức độ yêu cầu:
- Hình tam giác: Nhận dạng, vẽ được hình bằng thước và eke các loại tam giác,
chiều cao tam giác ứng với đáy cho trước. Nắm được công thức tính diện tích hình tam
giác. Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác theo công thức ngược.
- Hình thang: Nhận dạng và vẽ được hình thang. Biết vẽ đường cao hình thang,
nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng công thức để
giải toán, biết vận dụng các công thức ngược.
- Hình tròn:
+ Nhận dụng và vẽ được hình tròn. Nắm được các yếu tố trong hình tròn
+ Biết tính chu vi và diện tích hình tròn theo công thức tổng quát.
- Hình hộp chữ nhật; Hình lập phương; Hình trụ:
Biết nhận dạng các hình và vẽ được hình. Nắm được quy tắc, công thức tổng
quát, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Biết giải các bài
tập có nội dung hình học.
Như vậy, các yếu tố hình học ở lớp 1,2,3,4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với
các kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm tạo ra mối liên hệ
hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau. Song ở lớp 5 là lớp
duy nhất các yếu tố hình học được dạy tập trung trong một chương, số tiết dạy nhiều
hơn, kiến thức kĩ năng đòi hỏi cao hơn so với các lớp dưới.
ii. vị trí, vai trò toán về các yếu tố hình học lớp 5:
Dạy các yếu tố hình học chương trình toán 5 nó giữ một vị trí rất quan trọng
trong việc:
- Góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ năng về các yếu tố hình học mà các
em đã học từ các lớp dưới.
- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình. Vẽ hình khối trong không gian, phát
triển trí tưởng tượng trong hình học không gian. Cách lập luận suy diễn logic. Biết
cách giải các bài toán về yếu tố hình học. Giúp các em tích luỹ được những hiểu biết
cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập. Tạo tiền đề cho việc học tiếp lên bậc phổ
thông trung học cơ sở.
iii. những yêu cầu khi giảng dạy các yếu tố hình học:

- Học sinh phải tham gia và hoạt động học một cách tích cực, tự nhiên và tự tin.
Trong giờ học các em phải biết quan sát, so sánh và tự phát hiện, tự tìm tòi để chiếm
lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải toán.
- Giáo viên phải chuẩn bị chu đáo đồ dùng trực quan. Lên kế hoạch tổ chức,
hướng dẫn học sinh học tập một cách nhẹ nhàng. Sử dụng triệt để đồ dùng trực quan
giúp cho việc phát triển năng lực cá nhân của học sinh.
- Giáo viên tạo điều kiện để học sinh hứng thú học tập.
iv. các phương pháp giảng dạy về những bài toán có yếu tố hình học ở tiểu
học:
+ Phương pháp trực quan
+ Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể với cái trừu tượng
+ Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp
suy diễn.
+ Phương pháp thực hành luyện tập
* Phương pháp trực quan: ( phương pháp hình học trực quan)
ở tiểu học các chỉ tiếp thu kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan sát
trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành như: Đo đạc, tô, vẽ, cắt, ghép, gấp xếp
hình.
Chẳng hạn để đi đến quy tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5 (tiết 90) giáo viên
chỉ cần dạy như sau:
Giáo viên có hình thang ABCD - học sinh quan sát.



Bằng cách cắt ghép hình để hướng dẫn học sinh tìm ra quy tắc chung.
a) Lấy điểm chính giữa M của cạnh CD hình thang ABCD. Nối AM rồi cắt hình
thang ABCD theo đường AM được tam giác ADM.
b) Ghép tam giác ADM vào vị trí ECM ta được tam giác ABE.
Vì diện tích ABCD bằng diện tích của ABE và bằng
(BE x h): 2 = (BC + CE) x

2
1

= (BC + AD) x
2
1

Vì CE = AD nên ta có công thức diện tích hình thang = (a + b) x
2
1

Như vậy đối với học sinh tiểu học không cần phải chứng minh chặt chẽ bằng
suy diễn logic mà chỉ cần dựa vào quan sát để rút ra kết luận.
* Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể & cái trừu tượng:
Vì hình học ở tiểu học là hình học trực quan, nên phương pháp cơ bản để dạy
là kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể & cái trừu tượng theo con đường từ trực quan sinh
động đến tư duy trừu tượng. Tư duy trừu tượng đến thực tiễn. ở đây học sinh tiếp thu
và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật thể hoặc
với mô hình hay sơ đồ hình vẽ. Và áp dụng những điều khái quát đã lĩnh hội được vào
những trường hợp cụ thể.
Chẳng hạn khi dạy về hình vuông ở lớp 1, giáo viên có thể làm như sau:
Giới thiệu hình vuông: giáo viên giơ lần lượt từng tấm bia hình vuông cho học
sinh xem. Mỗi lần đều giơ một hình vuông, với màu sắc, kích thước và có vị trí khác
nhau và nói: Đây là hình vuông -> học sinh nhắc lại.
- Học sinh lấy trong hộp đồ dùng tất cả hình vuông đặt lên mặt bàn -> học sinh
lần lượt giơ hình vuông và nói.
- Học sinh xem các đồ vật có hình vuông -> nêu tên các đồ vật đó.
+ Dùng bút chì màu tô các hình vuông trong sách giáo khoa.
- Nêu tên các vật có hình vuông ở trong lớp, ở nhà (viên gạch bông)
* Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương

pháp suy diễn trong dạy học các yếu tố hình học.
Ta đã biết:
- Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung,
từ những trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát.
- phương pháp suy diễn là phương pháp suy luận đi từ cái chung đến cái riêng,
từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể.
- Trong giảng dạy các YTHH, giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để
dạy học sinh các kiến thức mới, sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học
sinh luyện tập, áp dụng các kiến thức và quy tắc mới ấy vào giải những bài tập cụ thể.
Chẳng hạn để dạy học sinh lớp 5 về cách tích thể tích hình hoọp chữ nhật giáo
viên có thể làm như sau:
a) Dạy bài mới (dùng phương pháp quy nạp):
Giáo viên dựa vào một vài ví dụ cụ thể để giúp học sinh nhận rút ra kết luận
chung.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm và chiều cao
2 cm.
Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương 1 cm
3
, ở hình này sẽ
có 2 lớp hình lập phương mỗi lớp gồm có: 4 x 3 = 12 hình lập phương 1 cm
3
vậy
muốn tìm số hình lập phương 1cm
3
ta chỉ cần tính 4 x 3 x 2 = 24 hình lập phương 1
cm
3
hay thể tích của hình lập phương này là: 4 x 3 x 2 = 24 (cm
3
)

Giáo viên cho học sinh nhận thấy 4 -> số đo chiều dài 3 là số đo chiều rộng, 2
là chiều cao. Tương tự tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 dm, chiều rộng 3
dm, chiều cao 2 dm -> V = 5 x 3 x 2 = 30dm
3

- Học sinh lấy trong hộp đồ dùng tất cả hình vuông đặt lên mặt bàn -> học sinh
lần lượt giơ hình vuông và nói.
- học sinh xem các đồ vật có hình vuông -> nêu tên các đồ vật đó.
+ Dùng bút chì màu tô các hình vuông trong sách giáo khoa.
- Nêu tên các vật có hình vuông ở trong lớp, ở nhà (viên gạch bông).
3. Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương
pháp suy diễn trong dạy học các yếu tố hình học.
Ta đã biết:
- Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung,
từ những trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát.
- phương pháp suy diễn là phương pháp suy luận đi từ cái chung đến cái riêng,
từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể.
- Trong giảng dạy các YTHH, giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để
dạy học sinh các kiến thức mới, sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học
sinh luyện tập, áp dụng các kiến thức và quy tắc mới ấy vào giải những bài tập cụ thể.
Chẳng hạn để dạy học sinh lớp 5 về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật giáo
viên có thể làm như sau:
a) Dạy bài mới (dùng phương pháp quy nạp):
giáo viên dựa vào một vài ví dụ cụ thể để giúp học sinh nhận rút ra kết luận
chung.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm và chiều cao
2cm.
Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương 1cm
3
, ở hình này sẽ

có 2 lớp hình lập phương mỗi lớp gồm có: 4 x 3 = 12 hình lập phương 1cm
3
vậy muốn
tìm số hình lập phương 1cm
3
ta chỉ cần tính 4 x 3 = 12 hình lập phương 1cm
3
hay thể
tích của hình lập này là: 4 x 3 x 2 24 (cm
3
)
Giáo viên cho học sinh nhận thấy 4 -> số đo chiều dài 3 là số đo chiều rộng, 2
là chiều cao. Tương tự tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều
rộng 3dm, chiều cao 2dm -> V = 5 x 3 x 2 = 30dm
3

Từ ví dụ như trên học sinh nêu ra được quy tắc chung tính thể tích cho tất cả
các hình hộp chữ nhật -> muốn tính V ta lấy số đo chiều dài x số đo chiều rộng x số đo
chiều cao.
b) Luyện tập áp dụng (dùng phương pháp suy diễn):
Giáo viên cho học sinh vận dụng quy tắc chung vừa học vào các trường hợp
riêng để giải bài toán cụ thể.
Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có.
- Chiều dài: 18 cm
- Chiều rộng: 12cm
- Chiều cao: 7cm
Một cái bể có chiều dài = 4cm, chiều rộng = 2m, chiều cao 1,5m. Hỏi nếu chứa
đầy nước thì sẽ được bao nhiêu khối nước.
* Tính thể tích phòng học có dài: 8m, rộng 6m, cao 3,5m
* Phương pháp thực hành luyện tập trong dạy cấc yếu tố hình học:

- phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt
động thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới hoặc rèn luyện kỹ năng làm bài
tập, thực hành.
- Dùng phương pháp này để dạy và kiến thức mới. Chẳng hạn khi dạy về tính
diện tích hình tam giác. Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh chuẩn bị 2 hình tam giác bằng
nhau. Học sinh thực hành cắt đôi một hình tam giác thành 2 tam giác theo đường cao
sau ghép với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật.
Sau đó so sánh diện tích hình tam giác với diện tích hình chữ nhật -> diện tích
hình chữ nhật bằng 2 lần diện tích hình tam giác
Mà tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài x chiều rộng -> diện tích hình
tam giác chiều rộng x chiều dài/2 mà: chiều dài chữ nhật = cạnh đáy hình tam giác,
chiều rộng hình chữ nhật = chiều cao hình tam giác -> diện tích hình tam giác = đáy x
chiều cao/2.
Vậy bằng phương pháp thực hành cắt ghép hình học sinh đã rút ra được kết
luận chung cho việc tính diện tích hình tam giác.
Trong các tiết luyện tập về hình học học sinh được thực hành luyện tập giải các
loại bài tập dạng dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để củng cố kiến thức mới và rèn
kỹ năng. Như vậy khi giảng dạy các yếu tố hình học trong một tiết dạy giáo viên phải
biết kết hợp khéo léo các biện pháp trên, tạo không khí lớp học thoải mái nhẹ nhàng.
Ngoài 4 biện pháp trên, khi dạy về các yếu tố hình học, giáo viên cần kết hợp
chặt chẽ với các tuyến kiến thức khác như đo đại số giải toán, đặc biệt là hỗ trợ cho
việc giảng dạy số học.
Đồng thời người giáo viên phải coi trọng việc rèn luyện kỹ năng sử dụng các
dụng cụ hình học.
Thường xuyên ôn tập củng cố và hệ thống các kiến thức và kỹ năng hình học.
Đảm bảo cân đối tính khoa học và vừa sức trong giảng dạy các yếu tố hình học.
v. quy trình một tiết dạy về các yếu tố hình học:
Giảng dạy các yếu tố hình học là một trong những con đường hình thành và
phát triển trình độ tư duy của học sinh (đó là: quan sát, thực hành, phát triển và tự giải
quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp và rút ra quy tắc chung).

Quy trình một tiết dạy các yếu tố hình học nó cũng như quy trình một tiết dạy
toán chung.
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (3 - 5')
HĐ 2: Dạy bài mới (13 - 15')
Bước 1: Giới thiệu bài (1 - 2')
Bước 2:Tìm hiểu bài ( 10 - 12')
Tìm hiểu nội dung bài
a) Cho học sinh quan sát - thực hành
b) Nhận xét, so sánh - rút ra kết luận
HĐ3: Thực hành luyện tập (15 - 17')
HĐ 4: Củng cố, dặn dò (3 - 5')
VI. Phương pháp dạy một số dạng toán về các yếu tố hình học lớp 5:
1. Dạy về hình học phẳng:
a) Các yếu tố hình học gồm:
+ Hình tam giác: Các loại tam giác, chiều cao, đáy, diện tích hình tam giác
+ Hình thang: Hình thang, hình thang vuông, đáy lớn, đáy bé, cạnh bên, chiều
cao của hình thang, diện tích hình thang.
+ Hình tròn: Đường tròn, tâm, bán kính, chu vi, diện tích
Ví dụ 1:
Giảng dạy về hình tròn:
- ở lớp 1: Học sinh đã được làm quen với hình tròn bằng cách quan sát các đồ
vật, mẫu vật có dạng hình tròn. Lên lớp 5 học sinh được biết thêm về các yếu tố của
hình tròn. Khi dạy giáo viên có thể tiến hành như sau:
b) Giới thiệu hình tròn và cách vẽ đường tròn
- Giáo viên gọi cho học sinh nêu các ví dụ về hình tròn (mặt trời )
- Giáo viên giới thiệu compa, cách sử dụng.
Để vẽ được hình tròn ta phải dùng compa, các compa gồm có
- Giáo viên giới thiệu cách vẽ hình tròn
- Học sinh thực hành vẽ hình tròn có bán kính 2cm vào giấy
- Giáo viên giới thiệu hình tròn (dùng tay chỉ quét lên bề mặt hình tròn) đấy là

hình tròn, dùng phấn tô đậm đường bao quanh hình tròn  đó là đường tròn.
- Giáo viên yêu cầu học sinh dùng bút chì tô đậm đường tròn  HS nhắc lại.
* Giới thiệu các yếu tố của đường tròn (hình tròn)
- Giáo viên nêu: điểm 0  tâm của đường tròn
- Giáo viên yêu cầu học sinh nối tâm với một điểm tuỳ ý trên đường tròn
- Giáo viên thực hành làm  đường vừa nối được  bán kính
- Yêu cầu học sinh vẽ các đoạn OA, OB, OC  đều là bán kính.
- Yêu cầu HS dùng compa ướm thử lên các đoạn OA, OB, OC, OD rồi nêu
nhận xét các bán kính trong đường tròn thì bằng nhau  cho vài em nêu.
- Giáo viên vẽ một đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn 
đường kính  học sinh so sánh giữa đường kính và bán kính.
- Giáo viên gọi vài em nêu các yếu tố trong hình tròn.
* Luyện tập: Học sinh vẽ đường tròn bằng compa theo bán kính cho trước và
đường kính.
- Như vậy khi dạy bài này giáo viên cần cho học sinh phân biệt được hình tròn
và đường tròn.
- Hình tròn là phần (mặt phẳng) nằm trong đường kính.
- Đường tròn là đường con khép kín bao quanh hình tròn (do đầu compa vẽ
lên).
- Chỉ nói diện tích hình tròn chứ không nóilà diện tích hình đường tròn.
c) Giảng dạy về tính diện tích hình thang:
Tương tự như bài tính diện tích hình tam giác, quy tắc tính diện tích hình thang
cũng ?????


(Đã được minh hoạ ở phương pháp trực quan)
2. Dạy về hình học không gian:
ở lớp 5 ngoài nhiệm vụ bổ sung và phát triển những biểu tượng hình học phẳng.
Chương trình còn phát triển một số biểu tượng hình học không gian cho học sinh. Các
em được giới thiệu đầy đủ các yếu tố đặc điểm của hình hộp chữ nhật, hình lập

phương và trụ. Sơ bộ cách vẽ, cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần và
thể tích của hình đó.
a) Giới thiệu hình hộp chữ nhật:
- Giáo viên cho học sinh quan sát hình hộp chữ nhật bằng nhựa
- Học sinh mỗi em một bao diêm  có dạng hình hộp chữ nhật
- Học sinh quan sát nhận xét: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt? Các mặt có
dạng hình gì, đỉnh, cạnh  học sinh nêu đặc điểm của hình hộp chữ nhật.
b) Hình hộp lập phương
Từ hình hộp chữ nhật  học sinh quan sát hình lập phương và học sinh cùng
rút ra đặc điểm của hình hộp lập phương và đặc điểm các mặt, cạnh, đỉnh….
c) Hình trụ
Giáo viên giới thiệu thông qua các ví dụ cụ thể như hộp sửa, thùng đựng nước
…. kèm theo quan sát mô hình và học sinh nhận thấy hình trụ có 2 đáy là hình tròn
bằng nhau, chiều cao bằng đoạn thẳng nối hai tâm của 2 hình tròn đáy.
Như vậy khi giới thiệu ba hình trên, giáo viên cần tận dụng các đồ vật xung
quanh như hộp phấn, bao diêm, viên gạch, lon sữa … cùng với các mô hình bằng gỗ,
nhựa để giúp học sinh hình thành biểu tượng cụ thể, biểu tượng khái quát, khái niệm
sơ bộ về 3 loại hình trên.
- Kết hợp chặt chẽ với môn mĩ thuật, cho học sinh vẽ khối hộp, khối trụ.
d) Giảng dạy quy tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
- Quy tắc chung để tính diện tích xung quanh của cả 3 loại hình (hình hộp chữ
nhật, hình lập phương, hình trụ) là:
Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao
Để đi đến quy tắc này giáo viên cho học sinh khai triển hình hộp chữ nhật (hình
lập phương, hình trụ) rồi gợi ý học sinh: diện tích xung quanh mỗi hình đều bằng diện
tích của hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy và chiều rộng bằng chiều cao của
hình (minhhoạ trên mô hình).
ở đây học sinh tính chu vi đáy theo công thức tính chu vi hình chữ nhật (hình
vuông, hình tròn)
Đối với hình lập phương còn có cách tính khác, diện tích một mặt nhân với 4

Để tính diện tích toàn phần của ba hình nói trên ta đều lấy diện tích xung quanh
cộng diện tích hai mặt đáy.
Trong đó diện tích mặt đáy tính theo quy tắc đã học về diện tích hình chữ nhật
(diện tích hình vuông, diện tích hình tròn).
Riêng hình lập phương còn có cách tính khác là lấy diện tích một mặt nhân 6.
Để xây dựng quy tắc tính thể tích của hình hộp chữ nhật, giáo viên dùng mô
hình hình hộp chữ nhật được ghép từ các khối vuông 1cm
3
bằng nhựa để hướng dẫn
học sinh nhận xét.
Chẳng hạn: Hình hộp chữ nhật có dài 4cm, rộng 3cm, cao 2cm, gồm có 2 lớp
khối vuông.
Mỗi lớp khối vuông gồm có: 4 x 3 khối vuông, 1cm
3
vậy muốn tìm số khối
vuông 1cm
3
ta chỉ việc tính 4 x 3 x 2  đó chính là thể tích hình hộp chữ nhật.
Từ đó học sinh tự nêu quy tắc và công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Công thức tính thể tích hình lập phương được suy ra từ công thức tính hình hộp
chữ nhật V = a x a x a vì chiều dài, rộng, cao đều bằng nhau.
Đối với quy tắc tính thể tích hình trụ. Giáo viên có thể xây dựng trên cơ sở phép
tương tự sau:
Thể tích hình hộp chữ nhật (a x b) x c
Thể tích hình lập phương = (a x a) x a
Ta thấy thể tích 2 hình trên đều bằng diện tích đáy nhân chiều cao (thể tích =
diện tích đáy x chiều cao)
Đối với hình trụ cũng vậy (thể tích hình trụ = diện tích đáy x chiều cao)
Khi học sinh đã nắm được quy tắc và công thức tính. Giáo viên nên hình thành
cho học sinh các quy tắc tính ngược được.

Suy ra từ công thức
Ví dụ: Chiều cao =
bxa
V
; a x b =
c
V

Như vậy khi dạy các yếu tố hình học ở lớp 5, giáo viên cũng phải quan tâm đến
các vấn đề chung trong phương pháp giảng dạy các yếu tố hình học ở lớp 4.
Người giáo viên phải quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động thực hành. Tăng
cường so sánh đối chiếu để hệ thống hoá các quy tắc, công thức tính toán giúp học
sinh nhớ lâu. Đồng thời cần chú ý đúng mức đến việc nâng cao năng lực tư duy của
học sinh vì lớp 5 là lớp cuối cấp, học sinh tương đối lớn, sắp sửa bước vào trường
trung học cơ sở. Do đó bên cạnh phương pháp cung cấp kiến thức chính cho học sinh
là dựa vào khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ. Để giúp các em nhớ được
công thức (kể cả công thức ngược) thì giáo viên phải thường xuyên ôn tập, hệ thống
hoá để giúp các em nhận thấy có thể từ quy tắc này trong khi dạy giáo viên đã thường
sử dụng 4 phương pháp (công thức) này suy ra quy tắc (công thức kia).
3. Dạy giải toán đó có nội dung hình học
Trong chương trình lớp 4 và lớp 5 (mà chủ yếu là lớp 5) các bài toán đó có nội
dung hình học ở tiểu học giữ vai trò rất quan trọng. Khi giải các bài toán này s phải
vậndụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
+ Yếu tố hình học: Công thức tính P, S,V và các công thức ngược
+ Cách giải các loại toán điển hình
+ Các phép tính số học
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh
như tính: số gạch lót nền, tính diện tích quét vôi nhà, tính m
3
nước của bể.

Ví dụ: Một cái bể nước hình hộp chữ nhật dài 18dm, rộng 12dm, cao 9dm, hỏi
bể đó chứa được bao nhiêu lít nước.
Để giải bài toán này học sinh biết vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ
nhật để tính.
Ví dụ 1: Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng hình vuông có cạnh
8cm, tính đường cao của tam giác đó.
Đối với bài toán này để đi tính chiều cao tam giác phải biết tính diện tích tam
giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Để giải bài toán này học sinh áp
dụng quy tắc tính diện tích hình vuông để làm.
Ví dụ 2: Một nhà máy đào một cái bể ngầm hình hộp chữ nhật dài 12m, rộng
6m và sâu 3m. Đất đào lên cứ 1m
3
nặng1,25 tấn. Nếu dùng xe tải loại 5 tấn để chuyển
số đất đó thì phải bao nhiêu chuyến mới hết.
Như vậy từ các kiến thức đã học, học sinh đã biết vận dụng vào thực tế cuộc
sống.
VII. biện pháp thực hiện việc nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hình học
lớp 5
1. Tổ chức giờ học sao cho mọi học sinh đều được hoạt động học tập một
cách chủ động, tự lực trong mọi khâu để đạt kết quả cao nhất
- Giáo viên phải tổ chức tiết học để học sinh chủ động học bài, làm bài
- Người giáo viên không làm thay hoặc áp đặt mà chỉ định hướng để học sinh tự
tìm ra kết luận.
2. Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức và phương pháp dạy để thu hút học
sinh vào hoạt động học tập
Trong giờ dạy, giáo viên tránh nói nhiều và làm thay học sinh mà phải tổ chức
cho tất cả học sinh cùng làm việc dưới hướng dẫn của giáo viên. Giáo viên kiểm tra,
giúp các em sửa sai, động viên các em làm bài tốt.
3. Giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức bằng con đường từ quan sát đến
nhận xét so sánh và hình thành kiến thức

- Như vậy để học sinh nắm kiến thức một cách chủ động, trong giờ học giáo
viên phải khai thác một triệt để các đồ dùng dạy học, tạo không khí lớp thoải mái giờ
học nhẹ nhàng.
4. Thực hiện nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hình học ở tất cả các khối
lớp
- Chúng tôi nhận thấy việc nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hình học ở lớp5
đạt được kết quả thì phải thực hiện đồng bộ đổi mới cách dạy này ở tất cả các khối lớp.
Vì thế giáo viên phải hiểu, nắm chắc nội dung chương trình, kiến thức kỹ năng của
việc dạy các yếu tố hình học, từ đó định hướng cách dạy cho mình sao cho có sự kế
thừa và phát huy được hiệu quả của việc đổi mới phương pháp.
Vậy để nâng cao hiệu quả học về các yếu tố hình học nói riêng và học môn toán
nói chung thì phải đổi mới phương pháp dạy một cách đồng bộ. Có như vậy thì mới có
thể đưa chất lượng học tập lên đạt kết quả.
C. kết luận
Qua quá trình nghiên cứu và thực hiện chuyên đề "Nâng cao hiệu quả giảng dạy
các yếu tố hình học ở lớp 5" với các biện pháp mà chúng tôi đã thu được kết quả như
sau:
I. kết quả
1. Về phía giáo viên
- Chúng tôi đã nắm chắc được phương pháp dạy học. Người thầy trên lớp đóng
vai trò chỉ đạo dẫn dắt, không làm thay trò.
- Giáo viên đã có kinh nghiệm giao việc cho học sinh đúng đối tượng, vừa sức,
tạo cho học sinh say mê, hướng thú tích cực chủ động trong học tập.
2. Về phía học sinh:
Các em nắm chắc các yếu tố hình học, biết áp dụng các kiến thức đã học vào
cuộc sống và hầu hết các em rất thích học môn toán, nhất là học về dạng toán hình
học.
Chúng tôi cũng tiến hành khảo sát kết quả học tập của học sinh theo các tiêu chí
như ban đầu.
Kết quả đạt được là:

Nhận biết
về kỹ năng vẽ hình
Nắm kiến thức cơ
bản
về hình học
Vận dụng luyện
tập
Đạt Chưa
đạt
Đạt Chưa
đạt
Đạt Chưa
đạt