bài tập cơ lý thuyết 1

BÀI TẬP CƠ LÝ THUYẾT 1
Chú ý: Trong tài liệu này véc tơ được ký hiệu bằng chữ in đậm hoặc chữ có mũi tên bên
trên. Khi viết bằng tay thì ta ký hiệu véc tơ bằng chữ có mũi tên bên trên.
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC
Phân tích véc tơ lực thành các thành phần vuông góc
A = A’ + A
z
= A
x
+ A
y
+A
z

A = A
x
i + A
y
j + A
z
k
A
x
= A’.cosθ = A.sinϕ.sinθ (lấy dấu âm nếu A
x
ngược chiều trục x)
A
y
= A’.sinθ = A.sinϕ.sinθ (lấy dấu âm nếu A
y
ngược chiều trục y)

A
z
= A.cosϕ (lấy dấu âm nếu A
z
ngược chiều trục z).
Hoặc:
A
x
= A. cosα
A
y
= A. cosβ
A
z
= A.cosγ
Hoặc có thể tìm các thành phần hình chiếu của A dựa vào véc tơ chỉ phương của đoạn thẳng
chứa véc tơ lực như sau
Véc tơ F hướng theo chiều từ A đến B. Do đó véc tơ chỉ phương
của
AB
uuur
cũng là véc tơ chỉ phương của F
( ) ( ) ( )
B A B A B A
x x y y z z
AB
u i j k
AB AB AB AB
− − −
= = + +

uuur
r
r r
r
( ) ( ) ( )
2 2 2
B A B A B A
AB x x y y z z= − + − + −
Ta có:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2 2
B A B A B A
B A B A B A
x x i y y j z z k
F Fu F
x x y y z z
 
− + − + −
 ÷
= =
 ÷
− + − + −
 
r
r r
r
r
1.1. Cho véc tơ F như
hình vẽ có độ lớn 240N.

a) Hãy phân tích véc tơ F thành ba thành phần vuông góc theo các phương x, y, z (biểu diễn
các véc tơ thành phần trên hình vẽ).
b) Hãy biểu diễn véc tơ F thành các thành phần vuông góc bằng cách dùng véc tơ đơn vị chỉ
phương của véc tơ
OA
r
.
1.2. Biết độ lớn của lực Q là 100N.
a) Hãy phân tích véc tơ Q thành ba thành phần vuông góc
theo các phương x, y, z (biểu diễn các véc tơ thành phần trên
hình vẽ).
b) Hãy biểu diễn véc tơ Q thành các thành phần vuông góc
bằng cách dùng véc tơ đơn vị chỉ phương của véc tơ
AB
uuur
.
Mô men của lực đối với một điểm
Véc tơ mô men của
lực
F
r
đối với điểm
O còn có thể được
xác định bằng
phương pháp hình
học.
Chú ý:
 Mô men của lực đối với một điểm bằng không khi đường tác dụng của lực đi qua điểm
đó.
 Vì theo định lý trượt lực tác dụng của lực không thay đổi nếu ta trượt lực trên đường

tác dụng của nó nên véc tơ
r
r
trong công thức trên còn có thể là véc tơ định vị của điểm bất
kỳ nằm trên đường tác dụng của lực.
1.3. Độ lớn của các lực P, Q lần lượt là 100N, 250N.
a) Hãy xác định momen của P đối với điểm O và điểm
C.
b) Hãy xác định momen của lực Q đối với điểm O và
điểm C.
1.4. Độ lớn của lực P là 50kN. Hãy xác định momen của P đối với điểm A và điểm B.
1.5. Độ lớn của momen của lực P đối với điểm O là
200kN.m. Hãy xác định độ lớn của lực P.
1.6. Hãy xác định momen của lực Q đối với điểm O và
điểm C. Biết độ lớn của lực Q là 100N.
Hình B1.4 và B1.5
1.7. Một cái chìa vặn đai ốc được dùng để vặn chặt một đai ốc trên bánh xe. Hãy xác định
momen của một lực 600N đối với điểm O.
1.8. Lực F = -20i + 4j + 6k (N) có điểm đặt tại A. Hãy xác định các tọa độ của điểm B. (Gợi
ý: momen của lực F đối với điểm B bằng 0).
Mô men của lực đối với một trục
Mô men của lực
F
r
đối với trục Δ được xác định bởi công thức (lấy dấu “+” nếu
F
′
r
q.x.q O
theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và lấy dấu “-“ trong trường hợp ngược lại).

Trong đó:
+ mp(П) vuông góc với trục Δ
+ O là giao điểm của mp(Π) và trục
Π
+
F
′
r
là véc tơ hình chiếu của
F
r
trên mp(П)
+ d’ là khoảng cách từ O đến
F
′
r
Ta còn có liên hệ giữa mô men của lực đối với trục và mô men của lực đối với điểm nằm trên
trục: Mô men của lực đối với một trục bằng thành phần hình chiếu của véc tơ mô men của lực
đối với một điểm bất kỳ thuộc trục trên trục đó
( ) ( )
( )
O
m F hc m F
∆ ∆
=
r r
r
; điểm O
∈
trục Δ.

1.9. Hãy xác định momen của lực 40N đối với các trục sau
a) AB
b) CD
c) CG
d) CH
e) EG.
1.10. Hãy xác định momen của lực 400N đối với các trục sau
a) AB
b) CD
c) BF
d) DH
e) BD.
1.11. Tổng momen của ba lực như hình vẽ bằng không
đối với các trục a-a và b-b. Hãy xác định các
khoảng cách x
0
, y
0
.
1.12. Cửa sập được giữ mở bởi một dây
chão AB. Nếu sức căng của dây là T = 40N.
Hãy xác định momen của T với trục y.
1.13. Tổng momen của lực P và lực 20N đối
với trục GB bằng không. Hãy xác định độ
lớn của lực P.
1.14. Momen của lực F đối với trục BC bằng 150N.m. Hãy xác định độ lớn của lực F.
Véc tơ chính và mô men chính của hệ lực đối với một điểm
Véc tơ chính của hệ lực
k
R F=

∑
r r
x y z
R R i R j R k= + +
r
r
r r
x kx
y ky
z kz
R F
R F
R F

=


=


=


∑
∑
∑
;
( ) ( )
( )
2 2 2

os , ; os , ; os , .
x y z
y
x
z
R R R R
R
R
R
c R i c R j c R k
R R R

= + +



= = =

r
r r r
r r
Mô men chính của hệ lực đối với điểm O
( )
O O k
M m F=
∑
r r
O k k k
kx ky kz
i j k

M x y z
F F F
=
∑
r
r r
r
Hoặc:
OxO Oy Oz
M M i M j M k= + +
r
r
r r
; với
( )
( )
( )
Ox Ox k
Oy Oy k
Oz Oz k
M m F
M m F
M m F

=


=



=


∑
∑
∑
r
r
r
1.15. Hãy xác định véc tơ chính và momen chính của hệ lực như hình vẽ đối với điểm O.
1.16. Tấm chữ nhật có trọng lượng 30N. Trọng tâm của tấm là điểm G. Tấm có thể được nâng
lên từ từ mà không có sự quay nếu tổng lực
căng của ba dây cáp là lực 30N và đi qua
điểm G. Nếu T
1
= 6N, T
2
= 14N, hãy tìm T
3
và tọa độ x, y của điểm B.
1.17. Tấm chữ nhật đồng chất khối lượng 40kg được giữ ở vị trí nằm ngang nhờ 4 dây. Sơ đồ
vật thể tự do của tấm như
hình vẽ. Hãy tính véc tơ
chính và momen chính
của hệ lực tác dụng lên
tấm đối với điểm A. Lấy
g = 9.81m/s
2
.
Các khoảng cách

đo bằng mm
Các khoảng cách
được đo bằng mm
1.18. Một thanh uốn chịu liên kết gối cố định (slider bearing) tại các vị trí A, B, và C. Thanh
chịu tác dụng của ngẫu lực 36000N.mm. Bỏ qua trọng lượng của thanh. Sơ đồ vật thể tự do
của thanh như hình vẽ. Hãy tính véc tơ chính và momen chính của hệ lực tác dụng lên thanh
đối với điểm A.
Hợp lực của hệ lực đồng quy
Hệ lực đồng quy (đường tác dụng của các lực cắt nhau tại một điểm) tương đương với một lực
(gọi là hợp lực của hệ lực), được biểu diễn bằng véc tơ chính của hệ lực và có điểm đặt tại
điểm đồng quy. Chẳng hạn điểm đồng quy là điểm O thì
O k
R R F= =
∑
r r r
1.19. Độ lớn của ba lực tác dụng lên vòng khuyên là T
1
= 550N, T
2
= 200N, và T
3
= 750N.
Hãy thay thế ba lực trên bằng một lực
R
r
tương đương.
Thể hiện véc tơ kết quả trên hình vẽ.
1.20. Hãy xác định độ lớn của lực
P
r

và góc θ để ba lực như trên hình vẽ tương đương với
một véc tơ lực
85 20R i j kN= +
r
r r
.
1.21. Độ lớn của ba lực tác dụng lên tấm chữ nhật là T
1
= 100kN, T
2
= 80kN, và T
3
= 50kN.
Hãy thay thế các lực này bằng một lực
R
r
tương đương. Và tìm tọa độ của giao điểm của
đường thẳng chứa
R
r
và tấm chữ nhật.
1.22. Hãy xác định độ lớn của ba lực
1 2 3
, ,T T T
r r r
tác dụng lên tấm để chúng tương đương với
một lực
( )
210R k kN=
r

r
.
1.23. Lực
R
r
là hợp lực của các lực P
1
, P
2
, P
3
tác dụng lên tấm chữ nhật. Hãy xác định độ lớn
P
1
, P
2
nếu R = 40kN và P
3
= 20kN.
1.24. Một người tác dụng một lực P có độ lớn 250N lên tay cầm của xe đẩy. Biết rằng hợp lực
của các lực P, Q (phản lực tác dụng lên bánh xe) và W (trọng lượng của xe đẩy) là R = 50i
(N), hãy xác định trọng lượng W.
1.25. Thay thế ba lực căng của dây cáp tác dụng lên
cột cờ bằng một lực tương đương. Cho T
1
= 1000N, T
2
=2000N, và T
3
=1750N.

1.26. Hai lực tác dụng lên cột như hình vẽ tương đương với một lực tổng
R
r
.
a) Hãy xác định độ lớn của
R
r
.
b) Hãy xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng chứa
R
r
và mặt phẳng xy.
Vẽ sơ đồ vật thể tự do
+ Vẽ phác thảo hình dạng của vật (bỏ hết các liên kết)
+ Tại các vị trí chịu liên kết thay liên kết đã bỏ đi bằng các phản lực liên kết tương ứng.
+ Đặt lên vật các lực, ngẫu lực cho trước, trọng lực (nếu có).
Như vậy sơ đồ vật thể tự do cho thấy tất cả các lực tác dụng lên vật (hệ lực tác dụng lên vật).
Dưới đây là bảng các liên kết thường gặp và các phản lực liên kết tương ứng.
Các liên kết phẳng và các phản lực liên kết tương ứng
Liên kết Phản lực liên kết Số thành phần chưa biết. Mô tả phản
lực liên kết
Dây mềm thẳng Một thành phần chưa biết
- Tên gọi riêng: sức căng
- hướng dọc theo dây, hướng ra khỏi
vật khảo sát.
Tựa không ma sát
(tiếp xúc tại 1 điểm)
Một thành phần chưa biết
- Tên gọi riêng: phản lực pháp tuyến
- phương vuông góc với đường tựa

- chiều hướng về phía vật khảo sát
Tựa con lăn, gối di động Một thành phần chưa biết
- phương vuông góc với phương di
chuyển của con lăn, gối di động
- chiều hướng về phía vật khảo sát
Bản lề, gối cố định Hai thành phần chưa biết
- phản lực R nằm trong mặt phẳng
vuông góc với chốt bản lề.
- R được tách ra thành hai thành
phần theo 2 phương vuông góc theo
tiên đề HBH: R
x
, R
y
. Chiều của R
x
,
R
y
là chưa biết, chiều của chúng sẽ
được giả sử.
Ngàm phẳng (gắn cứng) Ba thành phần chưa biết
- phản lực liên kết của liên kết ngàm
phẳng gồm 3 thành phần R
x
, R
y
và
ngẫu lực M.
- chiều của các thành phần R

x
, R
y
và
ngẫu lực M chưa biết và sẽ được giả
sử.
Con lăn trong khe, rãnh
hẹp và trơn
hoặc
Một thành phần chưa biết
- phản lực F vuông góc với rãnh
- Chiều của F chưa biết và sẽ được
giả sử.
M
Thanh liên kết bản lề với
vòng đai (con chạy) trên
thanh trơn
hoặc
hoặc
Một thành phần chưa biết
- phương vuông góc với thanh dẫn
của vòng đai (con chạy)
- chiều chưa biết và sẽ được giả sử
Thanh gắn cứng với vòng
đai (con chạy) trên thanh
trơn
Hai thành phần chưa biết
- Các phản lực liên kết gồm một lực
F và một ngẫu lực M
- Lực F vuông góc với thanh dẫn của

vòng đai, chiều chưa biết và sẽ được
giả sử
- Chiều của ngẫu lực M chưa biết,
cũng được giả sử.
Thanh không trọng lượng
(vật gây liên kết là thanh
không trọng lượng)
hoặc
Một thành phần chưa biết
- Tên gọi riêng: ứng lực trong thanh
- Phản lực liên kết hướng dọc theo
thanh gây liên kết
- Chiều chưa biết: hướng ra khỏi
thanh (thanh bị kéo) hoặc hướng vào
trong thanh (thanh bị nén), chiều của
nó sẽ được giả sử
F
Các liên kết không gian và các phản lực liên kết tương ứng
Liên kết Phản lực liên kết Số thành phần chưa biết. Mô tả phản
lực liên kết.
Dây mềm và thẳng Một thành phần chưa biết
- Tên gọi riêng: sức căng
- hướng dọc theo dây, hướng ra khỏi
vật khảo sát.
Tựa trơn (không ma sát) Một thành phần chưa biết
- Tên gọi riêng: phản lực pháp tuyến
- phương vuông góc với mặt tựa
- chiều hướng về phía vật khảo sát
Gối cầu Ba thành phần chưa biết
- phản lực liên kết là một thành phần

R có phương, chiều bất kỳ trong
không gian.
- R được tách ra thành ba thành phần
R
x
, R
y
, R
z
theo 3 phương vuông góc
- Chiều của các thành phần R
x
, R
y
,
R
z
chưa biết và sẽ được giả sử.
Bản lề trụ (ổ trục ngắn) Hai thành phần chưa biết
- có hai thành phần lực nằm trong
mặt phẳng vuông góc với trục bản lề
trụ
- Chiều của chúng chưa biết, và sẽ
được giả sử.
Ổ chặn (cối) Ba thành phần chưa biết
- có ba thành phần lực vuông góc
- Chiều của chúng chưa biết, và sẽ
được giả sử.
Ngàm không gian (gắn
cứng)

Sáu thành phần chưa biết
- gồm 3 thành phần lực hướng theo
ba phương vuông góc và 3 ngẫu lực
nằm trong ba mặt phẳng vuông góc.
- Chiều của cả 6 thành phần đều
chưa biết và sẽ được giả sử.
1.27. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do dầm AC treo một
vật nặng 80kg và chịu liên kết bản lề tại A và dây
cáp vắt qua ròng rọc tại D. Bỏ qua trọng lượng
của dầm.
1.28. Vẽ sơ đồ vật thể tự do của khung chữ T chịu
liên kết bản lề tại A và được giữ bởi dây AC như
hình vẽ.
1.29. Thanh đồng chất AB khối lượng 50kg chịu liên kết tựa
con lăn tại A, B (phản lực như liên kết tựa) và được giữ bởi
một sợi dây như hình vẽ. Lấy g = 9.81m/s
2
.
a) Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của thanh AB.
b) Hãy tính véc tơ chính của hệ lực tác dụng lên thanh
c) Hãy tính momen của hệ lực tác dụng lên thanh đối với trục Az (vuông góc với mặt phẳng
giấy xy và đi qua A).
1.30. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của thanh AB chịu liên kết tựa không ma sát tại A và chịu
liên kết bản lề tại B như hình vẽ. Biết thanh đồng chất và
có trọng lượng P.
1.31. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của dầm AB chịu liên kết ngàm tại A như hình vẽ. Bỏ qua
trọng lượng của dầm.
1.32. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của dầm AB chịu liên kết gối cố định tại B và gối di động tại
B như hình vẽ.
1.33. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của dầm AB chịu liên kết gối cố định tại A và được đỡ bởi

thanh chống trọng lượng không đáng kể
CD ( tức dầm AB chịu liên kết thanh tại
D) như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng dầm
AB.
A
0
60
B
3a
F
r
C
M
q
2a
a 3a
A
B
0
60
M
F
r
q
M
F
r
a a
A
B

D
β
A
D
B
a
2a 3a
1
F
r
0
60
M
q
0
45
C
A
C
B
D
1
m
M
α
a
b
1.34. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của các thanh ABC và CD chịu tác dụng của các lực, ngẫu
lực như hình vẽ. Biết thanh CD liên kết tựa với tường tại D và liên kết bản lề với thanh CD tại
C, thanh ABC chịu liên kết ngàm tại A. Bỏ

qua trọng lượng các thanh.
1.35. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của các dầm AB, CD chịu tác dụng của các lực, ngẫu lực như
hình vẽ. Biết liên kết tại A là gối cố định, tại B là gối di động, tại C là liên kết tựa, tại D là bản
lề. Các dầm AB, CD có
trọng lượng tương ứng là P
1
,
P
2
.
1.36. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của các thanh AB, CD chịu tác dụng của các ngẫu lực như
hình vẽ. Biết các liên kết tại A, C là bản lề, còn tại vị
trị B là thanh AB liên kết bản lề với một vòng đai
(con chạy) lồng vào thanh CD trơn tuyệt đối (không ma
sát). Mỗi thanh AB, CD là đồng chất và có trọng
lượng tương ứng là P
1
, P
2
.
C
B
D
A
E
a
3a
q
F
r

β
2a
M
2
F
r
B
C
α
D
q
M
a
a
a
3a
a
A
1
F
r
N
1.37. Một tấm chữ nhật được giữ trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ liên kết gối cầu tại O và
nhờ hai dây AD, BC. Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của tấm.
1.38. Một cột đồng chất khối lượng 2000kg được giữ ở vị trí thẳng đứng nhờ liên kết gối cầu
tại O và nhờ hai dây cáp AC, BD. Hãy vẽ sơ đồ vật
thể tự do của cột. Lấy g = 9,81m/s
2
.
1.39. Một thanh OC trọng lượng không đáng kể được giữ ở vị trí như hình vẽ nhờ liên kết gối

cầu tại O và hai dây AD, CE.
a) Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do của thanh OC.
b) Hãy tính véc tơ chính và momen chính của hệ lực tác dụng lên thanh đối với điểm O.
1.40. Một tấm chữ nhật đồng chất trọng lượng 48N được gắn cứng với một trục thẳng đứng
trọng lượng không đáng kể AB. Liên kết tại A là ổ trục (phản lực như liên kết bản lề). Liên
kết tại B là ổ chặn (liên kết cối). Tấm được
giữ cân bằng ở vị trí như hình vẽ nhờ dây
DC.
a) Hãy vẽ sơ đồ tự do của vật (tấm gắn cứng
với thanh)
b) Hãy tìm véc tơ chính và momen chính
của hệ lực tác dụng lên vật đối với điểm B.
Chương 2 CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN
Thu gọn hệ lực không gian
Thu gọn một hệ lực không gian về một điểm bất kỳ O, ta được một lực thu gọn và một ngẫu
lực thu gọn. Lực thu gọn được biểu diễn bằng véc tơ chính của hệ lực và có điểm đặt tại O.
Ngẫu lực thu gọn được biểu diễn bằng mô men chính của hệ lực đối với điểm O.
O k
R R F= =
∑
r r r
( )
O O k
M M m F= =
∑
r r r
Các kết quả thu gọn tối giản của hệ lực

0, 0
O O

R M= =
r r
Hệ lực cân bằng.

0, 0
O O
R M= ≠
r r
Hệ lực tương đương với một ngẫu lực

0, 0
O O
R M≠ =
r r
Hệ lực có hợp lực

0, 0
O O
R M≠ ≠
r r
. Nếu
. 0
O O
R M =
r r
thì hệ có hợp lực
Nếu
. 0
O O
R M ≠

r r
thì hệ lực gọi là hệ xoắn hay hệ đinh ốc động lực.
2.1. Hãy thu gọn hệ lực gồm ba lực như hình vẽ về điểm A. Biết ABCDA’B’C’D’ là hình lập
phương cạnh a = 0,5m và độ lớn của các lực là F
1
= 120N, F
2
= 180N, F
3
= 240N. Hệ lực thu
gọn về A được gọi là gì (có dạng tối giản nào)?
2.2. Hãy thu gọn hệ lực gồm bốn lực như hình vẽ về
điểm A. Biết ABCDA’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật
có các cạnh AB = 0,5m, BC = 1m, AA’ = 0,5m và độ
lớn của các lực là F
1
= 60N, F
2
= 90N, F
3
= 180N, F
4
= 120N. Hệ lực thu gọn về A được gọi là
gì (có dạng tối giản nào)?
2.3. Hãy thu gọn hệ lực gồm ba lực như hình vẽ về điểm D. Biết ABCDA’B’C’D’ là hình lập
phương cạnh a = 1m và độ lớn của các lực là F
1
= 120N, F
2
= 180N, F

3
= 240N. Hệ lực thu
gọn về D được gọi là gì (có dạng tối giản nào)?
2.4. Hãy thu gọn hệ lực gồm bốn lực như hình vẽ về điểm A’. Biết ABCDA’B’C’D’ là hình
hộp chữ nhật có các cạnh AB = 0,5m, BC = 1m, AA’ = 0,5m và độ lớn của các lực là F
1
=
60N, F
2
= 90N, F
3
= 180N, F
4
= 120N. Hệ lực thu gọn về A’ được gọi là gì (có dạng tối giản
nào)?
Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian (các phương trình cân bằng của hệ lực không
gian
( )
1 2
0
, , , 0
0
n
O
R
F F F
M

=


⇔

=


r
r r r
r
:
; O là điểm bất kỳ.
Loại hệ lực Hình ảnh minh họa Số PT cân bằng Các PT cân bằng
Không gian
(tổng quát)
6
( )
( )
( )
0
0
0
0
0
0
kx
ky
kz
x k
y k
z k
F

F
F
m F
m F
m F
=
=
=
=
=
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
r
r
r
Đồng quy 3
0
0
0
kx
ky
kz
F
F
F

=
=
=
∑
∑
∑
Song song 3
( )
( )
0
0
0
kz
x k
y k
F
m F
m F
=
=
=
∑
∑
∑
r
r
Tất cả các lực
đều cắt một trục
5
( )

( )
0
0
0
0
0
kx
ky
kz
x k
z k
F
F
F
m F
m F
=
=
=
=
=
∑
∑
∑
∑
∑
r
r
Các bước giải bài toán cân bằng
 Chọn vật khảo sát

 Vẽ sơ đồ vật thể tự do của vật khảo sát (để thấy được hệ lực tác dụng lên vật)
 Viết các phương trình cân bằng của hệ lực tác dụng lên vật (xem hệ lực thuộc loại hệ
lực nào và viết các phương trình cân bằng tương ứng)
 Giải các ẩn xuất hiện trong các phương trình đã viết
 Nhận xét kết quả.
2.5. Một tấm có trọng lượng 60kN có trọng tâm tại điểm G. Tấm được giữ cân bằng ở vị trí
nằm ngang nhờ 3 dây. Hãy tính sức căng của các dây đó.
2.6. Tấm chữ nhật trọng lượng 360N được giữ ở vị trí nằm ngang nhờ 3 dây như hình vẽ. Biết
trọng tâm của tấm trùng với gốc tọa độ. Hãy xác định sức căng của 3 dây.
2.7. Tấm chữ nhật đồng chất khối lượng 40kg được giữ ở vị trí nằm ngang nhờ 4 dây. Sơ đồ
vật thể tự do của tấm như
hình vẽ. Hãy tính sức
căng của các dây.
Lấy g = 9.81m/s
2
.
Các khoảng cách
được đo bằng mm
2.8. Một cánh cửa trọng lượng 40N được giữ cân bằng ở vị trí như hình vẽ nhờ các liên kết
bản lề trụ tại B, ổ chặn tại A và dây CD. Trọng
tâm của cánh cửa là điểm G – là tâm đối xứng của
cánh cửa (tâm đối xứng của hình chữ nhật). Hãy
tìm các phản lực liên kết tại A, B và sức căng của
dây.
Giao bài tập (nộp vào đầu giờ buổi thảo luận):
Các bạn có tên bắt đầu bằng chữ cái A → D, E → I, K → O, P → S, T → V làm các bài
tương ứng như sau:
A → D: 1.1 – 1.3 – 1.4 – 1.9 – 1.11 – 1.15 – 1.19 – 1.21 – 1.27 – 1.32 – 1.39 – 2.1 – 2.5.
E → I: 1.2 – 1.3 – 1.5 – 1.10 – 1.12 – 1.16 – 1.20 – 1.22 – 1.28 – 1.34 – 1.37 – 2.2 – 2.6.
K → O: 1.1 – 1.3 – 1.6 – 1.9 – 1.13 – 1.17 – 1.23 – 1.25 – 1.29 – 1.35 – 1.38 – 2.3 – 2.7.

P → S: 1.2 – 1.3 – 1.7 – 1.10 – 1.14 – 1.18 – 1.24 – 1.26 – 1.30 – 1.36 – 1.37 – 2.4 – 2.8.
T → V: 1.1 – 1.3 – 1.8 – 1.9 – 1.13 – 1.17 – 1.21 – 1.23 – 1.31 – 1.33 – 1.40 – 2.3 – 2.8.