SKKN Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí cho học sinh lớp 10 nâng cao

Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
I. Đặt vấn đề.
Chương chất khí là một trong những nội dung quan trọng của phần nhiệt
học chương trình lớp 10 nâng cao. Ở đây, các quy luật biến đổi của chất khí
không tuân theo các định luật cơ học Niutơn mà học sinh thường gặp. Do đó,
việc lĩnh hội kiến thức của chương đối với học sinh là không dễ dàng, đặc biệt là
các bài tập về biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí trong các hệ tọa độ khác
nhau. Học sinh khi giải bài tập loại này còn rất lúng túng gặp nhiều khó khăn
trong việc phân biệt dạng các đồ thị, cách chuyển đồ thị sang hệ tọa độ khác và
gọi tên các quá trình biến đổi của chất khí trên đồ thị. Từ sự khó khăn này mà
khi dạy bài 59 :”Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho khí lí tưởng” -sách
giáo khoa vật lí 10 nâng cao -nhiều em học sinh lại gặp khó khăn hơn.
Để giúp cho học sinh dễ dàng nắm được kiến thức và vận dụng tốt các
phương pháp cơ bản giải các bài toán trong các đề thi thuộc chương chất khí
nên tôi đã chọn và thực hiện đề tài: “Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả
học tập chương chất khí cho học sinh lớp 10 nâng cao”
II. Giải quyết vấn đề.
1. Cơ sở lý luận của vấn đề.
Qua giảng dạy nhiều khóa học sinh, tôi nhận thấy vấn đề các em học sinh
hay mắc phải là học từng bài thì có hiểu, nhưng để nhớ các kiến thức đó được
lâu và hiểu rõ sự logic liên quan giữa các bài học thì các em chưa làm tốt.
Chương chất khí có các phương trình diễn tả sự biến đổi chất khí nên tôi đã chú
trọng sử dụng bài tập đồ thị chất khí để diễn tả các quá trình biến đổi chất khí.
Việc sử dụng phương pháp này hướng tới nhiều mục đích: rèn luyện kỹ
năng vẽ và đọc đồ thị, kỹ năng tư duy logic hiểu được diễn biến của các quá
trình, và điều quan trọng hơn là kỹ năng ghi nhớ kiến thức phương trình cla-pê-
rôn -Men-de-lê-ép, phương trình trạng thái khí lí tưởng, các phương trình diễn tả
các định luật chất khí.
Trong đề tài, tôi đưa ra cách ghi nhớ kiến thức giúp các em học sinh hiểu
sâu và nhớ được lâu. Tiếp đó, tôi đưa ra phương pháp vẽ đồ thị dựa vào phương

trình hàm số, các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải tương ứng, bài tập
vận dụng các phương pháp đó và cuối cùng là các bài tập tự luyện nhằm giúp
1
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
các em có kĩ năng giải bài tập.
Việc sử dụng bài tập đồ thị sẽ tạo ra hiệu quả cao và tiết kiệm được thời
gian hơn trong quá trình làm bài tập chương chất khí. Từ đó nâng cao chất lượng
của các bài kiểm tra, tạo hứng thú học tập cho học sinh.
2. Thực trạng của vấn đề.
Khi giảng dạy chương chất khí lớp 10 tôi nhận thấy hầu hết các em học
sinh đều rất lúng túng khi làm các bài tập về chất khí bởi đây là phần có nhiều
dạng bài tập, có nhiều công thức cần nhớ và việc áp dụng các công thức toán
học tương đối phức tạp, dễ nhầm lẫn. Trong đó, khó khăn lớn nhất của các em là
việc xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đưa phương pháp giải phù hợp cho
việc giải bài toán đó.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh thường chỉ biết làm
những bài tập đơn giản, còn những bài tập yêu cầu phải có khả năng phân tích
đề hoặc tư duy, nhớ lâu và chính xác kiến thức để vận dụng thì còn nhiều hạn chế.
Các bài tập về đồ thị chất khí đã được viết không nhiều. Tuy vậy, một số
các tài liệu đó chủ yếu viết cho học sinh khá và giỏi tự đọc và có thể hiểu ngay
vấn đề và áp dụng vào các bài tập khác, còn đối với đa số học sinh thì việc tự
nghiên cứu các tài liệu để nắm kiến thức là vô cùng khó khăn chính, hay nhầm
lẫn kiến thức, chưa hiểu rõ mối liên hệ giữa các công thức và đặc biệt là học
sinh rất khó nhớ.
2
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện.
3.1. Giải pháp 1:

Biểu diễn các đẳng quá trình biến đổi của chất khí sang hệ khác.
3.1.1. Cơ sở lý thuyết: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
pV
T
= const
* Quá trình đẳng nhiệt:
+ Dạng 1: T = const
+ Dạng 2: P.V = const
• Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) hoặc (V,T) → dùng dạng 1 (hình 1a,b).
• Nếu biểu diễn trong hệ (P,V) → dùng dạng 2 (hình 1c).
* Quá trình đẳng tích:
+ Dạng 1: V = const
+ Dạng 2:
p
T
= const
• Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) hoặc (P,V) → dùng dạng 1 (hình 2a,b).
• Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) → dùng dạng 2 (hình 2c).
* Quá trình đẳng áp:
+ Dạng 1: P = const
+ Dạng 2:
V
T
= const
• Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) hoặc (P,V) → dùng dạng 1 (hình 3a,b).
• Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) → dùng dạng 2 (hình 3c).
3
0
hçnh 1
P

0
V
T
T
0
V
P
T
0
hçnh 2
PV
0
V
0
P
T
0 0 0
hçnh 3
P
V
P
T
V
T
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
* Ghi nhớ kiến thức:
1/ Mỗi đẳng quá trình ta nêu cả 2 dạng phương trình thì mới diễn tả đầy
đủ sự thay đổi 3 thông số trạng thái p, V, T.
2/ Bảng tổng hợp hình dạng đồ thị và các phương trình tương ứng:

3.1.2. Áp dụng giải các dạng toán.
*Bài toán ví dụ 1: Vẽ đồ thị diễn tả các quá trình biến đổi trạng thái của một
lượng khí.
Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình sau trong hệ tọa độ (P,V):
- Giãn đẳng áp từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 ( V
2
= 2V
1
).
- Giãn đẳng nhiệt từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 ( V
3
= 2V
2
).
- Nén đẳng áp từ trạng thái 3 sang trạng thái 4 sao cho V
4
= V
2
.
- Nén đẳng nhiệt từ trạng thái 4 về trạng thái .
Hướng dẫn
Ta có sơ đồ mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí:
Quá trình dãn đẳng áp 1-2 :
onst1
onst2 V tang T tang
p c
V
c
T
=




= → →



Quá trình dãn đẳng nhiệt 2-3 :
onst1
onst2 V tang giam
T c
pV c p
=


= → →


Quá trình nén đẳng áp 3-4 :
onst1
onst2 V giam T giam
p c
V
c
T
=



= → →




Quá trình nén đẳng nhiệt 4-1 :
onst1
onst2 V giam tang
T c
pV c p
=


= → →


* Bài toán ví dụ 2: biểu diễn đẳng quá trình sang một hệ khác.
Hình bên là đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một
lượng khí trong hệ (P,T). Hãy:
a, Mô tả quá trình biến đổi trạng
thái của lượng khí trên.
b, Biểu diễn các quá trình biến đổi
chất khí trong hệ (V,T) và (P,V).
4
0
P
T
1
2
3
P
0

V
3
4
21
V
1
V
3
V
2
=V
4
P
1
= P
2
P
3
= P
4
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
Hướng dẫn
a.
* quá trình 1-2: V = const : đẳng tích
P tăng : → nung nóng đẳng tích.
T tăng : nung nóng
. * quá trình 2-3: T = const : đẳng nhiệt
P giảm : → giãn nở đẳng nhiệt.
V tăng : giãn nở

. * quá trình 3-1: P = const : đẳng áp
T giảm : làm lạnh → làm lạnh đẳng áp
V giảm : nén → nén đẳng áp
b. Chuyển sang hệ (V,T) và (P,V).
*Quá trình 1-2:
+ Dạng 1: V = const
+ Dạng 2: p = const.T (p tỉ lệ thuận với T)
(T tăngT, P tăng)
Quá trình 2-3:
+ Dạng 1: T = const
+ Dạng 2: pV = const (p tỉ lệ nghịch với V)
(p giảm, V tăng)
*Quá trình 3-1:
+ Dạng 1: P = const
+ Dạng 2: V = const.T (V tỉ lệ thuận với T)
(T giảmT, V giảm)
5
0
V
T
1
2
3
0
V
P
1
2
3
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí

cho học sinh lớp 10 nâng cao
3.1. Giải pháp 2:
3.2.1. Cơ sở lý thuyết:
- SGK vật lý 10 chỉ dừng lại ở việc xét các đẳng quá trình
+Đẳng áp.
+Đẳng tích.
+Đẳng nhiệt.
- Ta có thể mở rộng cho quá trình bất kỳ qua việc thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Xác định quy luật biến đổi của chất khí bằng phương trình toán
học (từ đồ thị suy ra hoặc dựa vào các dữ kiện đề bài): f( P,V,T) = C
1
+ Bước 2: Thành lập hệ phương trình
f (P,V,T) = C
1
g (P,V,T) =
pV
T
= C
2
(phương trình trạng thái)
Khử 1 trong 3 thông số từ hệ trên ta được một phương trình liên hệ giữa
hai thông số còn lại: h( y, x ) = C
3
hay y = f(x).
+ Bước 3: Khảo sát hàm số y = f(x) ta vẽ được đồ thị trong hệ (y,x)
x∈{ P,V,T}
y∈{ P,V,T}, x ≠ y.
• Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) thì ta khử thông số V.
• Nếu biểu diễn trong hệ (P,V) thì ta khử thông số T.
• Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) thì ta khử thông số P.

3.2.2. Áp dụng giải các dạng toán.
*Bài toán ví dụ 1:
Cho biết một lượng khí biến đổi theo
một quá trình như đồ thị bên.
Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của
chất khí trong các hệ (T,P) và (T,V)
Hướng dẫn
- Nhận xét: Quá trình 1-2 không phải là các đẳng quá trình
→ không thể sử dụng được các phương pháp thông thường.
- Từ đồ thị, ta có quy luật biến đổi của chất khí:
P = a.V ( a = tgα: là hệ số góc) (1)
`
6
0
1
2
P
T
0
P
V
1
2
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
- Phương trình trạng thái khí lí tưởng:
pV
T
= const (2)
a. Biểu diễn trong hệ (T, P) → khử thông số V

từ (1) và (2), ta có: T = (
1
. onsta c
).P
2
→T = C
1
.P
2

T là hàm bậc hai của P nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ).
b. Biểu diễn trong hệ (T, V) → khử thông số P
từ (1) và (2), ta có: T = (
onst
a
c
).V
2
→T = C
2
.V
2

T là hàm bậc hai của V nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ).
*Ghi nhớ kiến thức : Hệ số C
1

≠
C
2

nên độ cong đồ thị là khác nhau.
* Bài toán ví dụ 2:
Cho biết một lượng khí biến đổi theo một
quá trình như đồ thị trên. Hãy biểu diễn quá trình biến
đổi của chất khí trong các hệ (T, P) và (T,V).
Hướng dẫn
* Quá trình 1-2:
+ Dạng 1: V = const
+ Dạng 2: P = const.T (T tăng, P tăng)
* Quá trình 1-2:
+ Dạng 1: T = const
+ Dạng 2: PV = const (P giảmP, V tăng)
* Quá trình 3-1:P = a.V
(3) →T = C
1
.P
2
, (P giảm, V giảm)
(4) →T = C
2
.V
2
* Bài toán ví dụ 3:
7
0
1
2
V
T
0

1
2
V
T
0
1
2
3
T
P
0
P
V
1
2
P
2
P
1
V
1
V
2
0
1
2
3
P
V
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí

cho học sinh lớp 10 nâng cao
(Tuyển tập đề thi Olympic 30 - 4 vật lý 11 lần thứ VIII)
Người ta chứa 20 gam heli trong một xi
lanh có píttông kín rồi cho lượng khí heli đó
biến đổi chậm chạp từ trạng thái có thể tích
V
1
= 32 lit , P
1
= 4, 1atm sang trạng thái có
thể tích V
2
= 9lit , P
2
= 15, 5atm. Hỏi nhiệt độ lớn nhất mà khí đạt được là bao
nhiêu? cho biết quá trình biến đổi của chất khí như hình vẽ.
Hướng dẫn
Áp suất P là hàm bậc nhất của thể tích V
P = aV + b (1)
Theo giả thiết, ta có:
P
1
= aV
1
+ b 4,1 = a.32 + b a = -0,5
P
2
= aV
2
+ b → 15,5 = a.9 + b → b = 20

Mặt khác, ta có:
PV =
m
µ
RT = const.T (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
aV
2
+ bV = const.T (3)
hay: T = f (V)
Đồ thị của phương trình (3)
là một đoạn parabol đi qua gốc
tọa độ, bề lõm quay xuống dưới
Khi đạt nhiệt độ lớn nhất nó chiếm:
Thể tích: V
max
=
2a
b−
= 20l
áp suất: P
max
= aV
max
+ b = 10atm
Vậy T
max
= P
max
. V

max
.
Rm
µ
= 490 K.
8
0
P
T
V
1
V
2
T
max
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
3.3. Giải pháp 3: Sử dụng đồ thị so sánh các thông số trạng thái
bằng cách vẽ thêm các đẳng quá trình
3.3.1. Cơ sở lý thuyết: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
pV
T
= const
Sử dụng hệ số góc, xác định độ dốc
* Quá trình đẳng nhiệt :
P =
. onst
V
T c
+ Quá trình đẳng nhiệt T

1
:
P =
1
. onst
V
T c
=
1
V
a
+ Quá trình đẳng nhiệt T
2
:
P =
2
. onst
V
T c
=
2
V
a
Nếu T
2
> T
1
→ a
2
> a

1
→ đồ thị T
2
ở trên T
1
(hình vẽ).
* Quá trình đẳng tích : P =
onst
V
c
.T
+ Quá trình đẳng tích V
1
:
P =
1
onst
V
c
.T = b
1
.T
+ Quá trình đẳng tích V
2
:
P =
2
onst
V
c

.T = b
2
.T
Nếu V
2
> V
1
→ b
2
< b
1
→ đồ thị V
2
ở dưới V
1
(hình vẽ).
* Quá trình đẳng áp: V =
onst
p
c
.T
+ Quá trình đẳng áp P
1
:
V =
1
onst
p
c
.T = c

1
.T
+ Quá trình đẳng áp P
2
:
V =
2
onst
p
c
.T = c
2
.T
Nếu P
2
> P
1
→ c
2
< c
1
→ đồ thị P
2
ở dưới P
1
(hình vẽ).
3.3.2. áp dụng giải các dạng toán.
9
0
V

P
T
2
T
1
0
P
T
V
1
V
2
0
V
T
P
1
P
2
0
V
P
T
2
T
1
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
* Bài toán ví dụ 1:
Hình bên biểu diễn các đường đẳng

nhiệt của một lượng khí ứng với các
nhiệt độ khác nhau T
1
, T
2
. CMR T
1
< T
2
.
Hướng dẫn
Cách 1: Sử dụng dạng phương trình toán học
Phương trình trạng thái:
pV
T
= const →P =
. onst
V
T c
=
V
a
+ Đường đẳng nhiệt T
1
: P =
1
. onst
V
T c
=

1
V
a
+ Đường đẳng nhiệt T
2
: P =
2
. onst
V
T c
=
2
V
a
Vì đường T
2
ở trên T
1
→ a
2
> a
1
→T
2
.const >T
1
.const
→ T
2
> T

1
(đpcm).
Cách 2:
- Vẽ đường đẳng tích cắt hai đường đẳng nhiệt tại I và II (hình vẽ). Khi
đó, ta có:
1 1
2 2
p T
p T
=
< 1 (vì Pv < P
2
) → T
1
< T
2
(đpcm).
* Bài toán ví dụ 2:
Hình bên biểu diễn 2 đường
đẳng tích của một lượng khí ứng
với các thể tích V
1
,V
2
. CMR: V
2
> V
1
.
Hướng dẫn

Cách 1:
Phương trình trạng thái:
pV
T
= const → P =
onst
V
c
.T = b.T
+ Đường đẳng tích V
1
: P =
1
onst
V
c
.T = b
1
.T (b: là hệ số góc)
+ Đường đẳng tích V
2
: P =
2
onst
V
c
.T = b
2
.T
Vì đường V

1
ở trên V
2
→ b
1
> b
2
→
1
onst
V
c
>
2
onst
V
c
→ V
2
> V
1
(đpcm).
Cách 2:
10
0
P
T
V
1
V

2
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
- Vẽ đường đẳng nhiệt cắt 2 đường đẳng tích tại I và II.
Khi đó, ta có:
1 2
2 1
p V
p V
=
> 1 (vì Pv > P
2
) → V
2
> V
1
(đpcm).
* Bài toán ví dụ 3:
Đồ thị hình bên mô tả một chu trình của khí lí
tưởng. Hãy chỉ ra trên chu trình:
- Các điểm của đồ thị ứng với áp suất lớn nhất, nhỏ nhất.
- Các đoạn của đồ thị ứng với áp suất tăng, giảm hoặc
không đổi.
Hướng dẫn
- Xét một điểm M bất kỳ trên đồ thị, vẽ đường đẳng áp OM (P
M
)
Hệ số góc đường thẳng OM là: tg
M
α

=
M
M
V
T
- Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng,
Ta có:
.M M
M
p V
T
= const
→P
M
=
M
M
onst
V
T
c
=
M
onst
tan
c
α
(*), 0
0
<

M
α
< 90
0
- Từ gốc tọa độ O ta kẻ 2 tiếp tuyến với đồ thị: OA và OB.
Khi âoï:
α
B

≤

α
M

≤

α
A
→tg
α
B

≤
tg
α
M

≤
tg
α

A
→P
B

≥
P
M

≥
P
A
→P
max
= P
B
, P
min
= P
A
- Hai tiếp tuyến chia vòng tròn thành 2 cung
+ trên cung AM
1
B, chiều biến đổi của quá trình là A →M
1
→B:
α
giảm → P tăng \ từ (*)
+ trên cung BM
2
A, chiều biến đổi của quá trình là B →M

2
→A:
α
tăng → P giảm \ từ (*)
* Bài toán ví dụ 4:
Hai xy lanh chứa hai loại khí có khối lượng mol
1
µ
,
2
µ
khác nhau nhưng cùng khối lượng m, áp suất của
chúng bằng nhau. Quá trình biến đổi đẳng áp được
biểu diễn bởi đồ thị như hình vẽ.
So sánh các khối lượng mol
1
µ
và
2
µ
.
Hướng dẫn
11
T
V
0
T
0
O
V

T
1
µ
2
µ
V
B
A
P
M
P
B
P
A
M
1
M
2
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
Từ T
1
vẽ đường thẳng song song OV, cắt O
1
µ
, O
2
µ
lần lượt tại A và B.
Áp dụng phương trình cla-pê-rôn -Men-đê-lê-ép tại vị trí A và B:

1 1 1
1
2 2 2
2
m
pV RT
m
p V RT
µ
µ

=


→


=


1 2
1 2
2 1
1
V
V
µ
µ µ
µ
= > → >

* Bài toán ví dụ 5 :
Một xy lanh chứa khí bị hở nên khí có thể ra hoặc
vào xy lanh chậm. Khi áp suất p không đổi, thể tích
V biến thiên theo T như đồ thị hình vẽ. Hỏi lượng
khí trong xy lanh tăng hay giảm.
Hướng dẫn
Từ T
1
vẽ đường thẳng song song OV cắt O1
tại A, cắt O2 tại B như hình vẽ
1
1 1
2
2 2
m
pV RT
m
p V RT
µ
µ

=


→


=



1 1
1 2
2 2
1
m V
m m
m V
= > → >
12
O
V
T
1
µ
2
µ
T
1
B
A
V
2
V
1
O
V
T
1
2
O

V
T
2
T
1
A
B
V
1
V
2
1
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
3.4. Giải pháp 4: Sử dụng đồ thị so sánh công và nhiệt chất khí trao đổi
trong các quá trình biến đổi trạng thái
3.4.1. Cơ sở lý thuyết:
Biểu thức nguyên lý I NĐLH:
U A Q∆ = +
,
( )A A A p V= − = − ∆ = − ∆
∑ ∑
( )U f T=
Khi đơn vị P(pa) , V(m
3
) thì công A (J)
Chất khí dãn nở sinh công thì A <0
* Quá trình đẳng nhiệt:
•
1 2 1 2

0T T U U U= → = → ∆ =
• Biểu thức nguyên lý I NĐLH:
0 A Q Q A= + → = −
• Độ lớn công:
A =
Diện tích hình thang cong MNV
2
V
1
* Quá trình đẳng tích:
•
1 2
V V= →
,
( ) 0A A A p V= − = − ∆ = − ∆ =
∑ ∑
• Biểu thức nguyên lý I NĐLH:
U Q∆ =
* Quá trình đẳng áp:
•
1 2
p p= →
2 1 2 1 2 1
( ) ( ) ( )
M
A p V V R T T R T T
ν
µ
= − = − = −
• Độ lớn công:

A =
Diện tích MNV
2
V
1
• Biểu thức nguyên lý I NĐLH:
U A Q∆ = +
3.4.2. AÏp dụng giải các dạng toán.
* Bài toán ví dụ 1: Một lượng khí được dãn từ thể tích V
1
đến thể tích V
2
(V
2
>
V
1
). So sánh công khí thực hiện trong các quá trình:
a) Đẳng áp.
b) Đẳng nhiệt.
c) Dãn đẳng áp rồi đẳng nhiệt.
d) Dãn đẳng nhiệt rồi đẳng áp.
Hướng dẫn
13
V(m
3
)
P(pa)
0
V

1
V
2
M
N
0
P(pa)
V(m
3
)
M
N
V
1
=V
2
0
P(pa)
V(m
3
)
M
N
p
1
= p
2
V
1
V

2
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
Vận dụng kiến thức
A =
Diện tích MNV
2
V
1
, ta có: A
a
> A
c
>

A
d
>

A
b
* Bài toán ví dụ 2:
Một lượng khí lí tưởng không đổi ở trạng thái 1 có thể tích V
1
, áp suất p
1
,
dãn đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có thể tích V
2
= 2V

1
. Sau đó dãn đẳng áp sang
trạng thái 3 có thể tích V
3
= 3V
1
.
a) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong hệ p - V.
b) Dùng đồ thị để so sánh công của khí trong các quá trình trên.
c) Vận dụng nguyên lí I NĐLH phân tích sự thay đổi của nội năng và
nhiệt lượng chất khí trao đổi với môi trường ngoài.
Hướng dẫn
a) Vẽ đồ thị
b) Căn cứ diện tích các hình, ta có A
12
> A
23
c) *Xét quá trình đẳng nhiệt 1-2:
1 2 1 2
0T T U U U= → = → ∆ =
V
2
> V
1
: chất khí sinh công nên A = -A
,
< 0
Theo nguyên lý I NĐLH:
0 A Q Q A= + → = −
> 0

(chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngoài)
*Xét quá trình đẳng áp 2-3:
V
2
> V
1

→
chất khí sinh công nên A = -A
,
< 0
V
2
> V
1

→
T
2
> T
1

→
U
2
> U
1

→
0U∆ >

: nội năng chất khí tăng.
Theo nguyên lý I NĐLH:
0U A Q Q A U∆ = + → = − + ∆ >
:
(chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngoài)
14
V
V
1
V
2
V
3
V
P
0
p
1
P
2
1
2 3
V
P
0
V
1
V
2
M

N
P
0
M
N
V
1
V
2
0
P
V
M N
V
1
V
2
P
V
0
M
N
V
1
V
2
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
* Bài toán ví dụ 3:
Có 1,4 mol chất khí lí tưởng ở nhiệt độ 300K.

Đun nóng khí đẳng áp đến nhiệt độ 350K, nhiệt lượng
cung cấp cho khí trong quá trình náy là là 1000J. Sau
đó khí được làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ bằng nhệt
độ ban đầu và cuối cùng khí được đưa trở về trạng thái
ban đầu bằng quá trình nén đẳng nhiệt.
a) Vẽ đồ thị của chu trình trong hệ tọa độ p - V.
b) Tính công A
,
mà khí thực hiện trong quá trình
đẳng áp.
c) Tính độ biến thiên nội năng của khí ở mỗi quá trình của chu trình.
d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình đẳng têch.
Hướng dẫn
a) Vẽ đồ thị.
b) Tính công
,
A

khí thực hiện trong quá trình đẳng áp.
,
2 1 2 1 2 1
( ) ( ) ( )
M
A p V V R T T R T T
ν
µ
= − = − = −
=1,4.8,31.(350-300) = 581,7 (J)
c) Tính độ biến thiên nội năng của khí ở mỗi quá trình của chu trình.
Áp dụng nguyên lý I NĐLH:

,
U A Q A Q∆ = + = − +
(A = -
,
A
)
* Độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng áp:
,
21
U A Q A Q∆ = + = − +
= - 581,7 + 1000 = 418,3 (J)
21 2 1
( ) ( )U f T f T∆ = − =
418,3 (J)
* Độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng tích:
,
32
0U A Q A Q Q∆ = + = − + = +
32 3 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )U f T f T f T f T∆ = − = −
= - 418,3 (J) (T
3
= T
1
: đẳng nhiệt)
* Độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng nhiệt:
13 1 3 1 3
( ) ( ) ( ) ( )U f T f T f T f T∆ = − = −
= 0 (T
3

= T
1
: đẳng nhiệt)
d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình đẳng têch.
,
32
0U A Q A Q Q∆ = + = − + = +
→
32
Q U= ∆ =
- 418,3 J < 0 .
15
V(m
3
)
P(pa)
O
P
2
P
3
1
2
3
V
1
1
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
→

Chất khí nhả (truyền) nhiệt lượng ra bên ngoài.
III. Kết luận
Sử dụng phương pháp đồ thị chất khí sẽ giúp các em làm bài tập một cách
hiệu quả trong thời gian ngắn nhất và đạt kết quả cao. Kiến thức của học sinh về
chương chất khí ngày càng được củng cố và phát triển sau khi nắm vững sau khi
vận dụng bài tập đồ thị chất khí. Qua thời gian giảng dạy tôi thấy rằng với việc
phân loại bài tập như trên đã giúp học sinh có cái nhìn đúng đắn và hứng thú
hơn khi học chương chất khí. Các em không còn túng túng bỡ ngỡ khi gặp các
bài tập này.
Đề tài đã được thử nghiệm ở trường phổ thông, xong việc áp dụng còn ở
một phạm vi hẹp. Do vậy, để đề tài được kiểm nghiệm và mang lại hiệu quả
thiết thực hơn cần được thử nghiệm trên một phạm vi rộng hơn.
Việc sử dụng phương pháp đồ thị học sinh hiểu và áp dụng được phương
pháp giải các bài tập tương đối dễ dàng, chính xác. Tuy nhiên, chắc chắn đề tài
không tránh khỏi những thiếu sót trong cách phân dạng cũng như cách giải các
bài tập minh họa. Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các bạn đồng
nghiệp để đề tài ngày càng hoàn chỉnh, đóng góp vào kho phương pháp giải bài
tập vật lý hay và có hiệu quả.
Xin trân trọng cảm ơn!
Thanh Hóa, ngày 16 tháng 05 năm 2013
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Người viết
Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, không sao chép
nội dung của người khác.

Nguyễn Văn Tường
16
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Vật Lí 10 Nâng cao - Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư, Lê Trọng Tường,
Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình Thiết, Bùi
Trọng Tuân - Sách giáo khoa Nhà xuất bản GD - 2006.
2. Bài tập vật lí 10 Nâng cao - Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng,
Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân - Nhà xuất bản GD - 2006.
3. Giải toán Vật lí 10 - Tập 2- Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Phạm Ngọc Tiến,
Nguyễn Thành Tương - Nhà xuất bản GD - 1999.

4. Tuyển tập đề thi Olympic 30 - 4 vật lý 11 lần thứ VIII - 2002 - Sở GD -ĐT
Thành Phố HCM -Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nhà xuất bản GD -
2012
17
Sử dụng bài tập đồ thị nâng cao kết quả học tập chương chất khí
cho học sinh lớp 10 nâng cao
18