áp dụng kiến thức về đường thẳng song song và số phi để tạo mặt phẳng chuẩn trong xây dựng

Bài dự thi Cuộc thi Khoa học Kĩ thuật Thành phố Hà Nội lần thứ tư
Năm học 2014 – 2015
Học sinh dự thi: Phạm Phương Nhi – Phạm Thu Trang – Lớp 9A1
Trường THCS Thành Công – Ba Đình – Hà Nội
Dự án:
ÁP DỤNG KIẾN THỨC VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
SỐ PHI ĐỂ TẠO MẶT PHẲNG CHUẨN TRONG XÂY DỰNG
1) Lý do chọn đề tài
Hằng ngày, chúng ta phải đi trên những con đường đầy mấp mô, gồ ghề, chứa
những “ổ voi, ổ gà” rất bất tiện ; hay “cái ao nhỏ” bỗng xuất hiện trên đường sau những
trận mưa to…
Chính những điều này đã đem đến khá nhiều trở ngại cho những người tham gia
giao thông nói riêng và một số hoạt động khác nói chung, trong đó có chính chúng ta:
- Một con đường không bằng phẳng sẽ là cản trở lớn đối với việc đi lại và với
những người chuyên chở hàng hóa cồng kềnh.
- Hơn nữa, đó là một thực trạng rất nguy hiểm, dễ gây ra những thương tích và tai
nạn không đáng có.
- Việc tham gia giao thông trên những con đường như vậy sẽ khiến mọi người
không thoải mái và thậm chí là khó chịu.
- Dẫn đến làm mất mĩ quan thành phố, mất đi vẻ đẹp vốn có của đất nước.
- Trên hết , những con đường nếu không được xây dựng cẩn thận sẽ dẫn đến
những sản phẩm kém chất lượng và dễ bị hỏng hóc.
 Hậu quả nghiêm trọng, khiến nước ta tụt hậu hơn so với các nước trên thế giới.
* : Những người thợ thi công không đủ khả năng và dụng
cụ để tạo ra một mặt phẳng tuyệt đối (Những chiếc thước thủy Li Vô không đủ dài và
không hoàn toàn chính xác; sử dụng ống dẫn nước cũng chưa chắc đảm bảo về độ chính
xác nói trên.)
 Một số hình ảnh thực tế:
1
2
3

2) Mục tiêu
 Mục tiêu nghiên cứu:
Djng kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng song song để tạo ra mặt phẳng
chuẩn phục vụ cho mục đích xây một cách đơn giản, tiết kiệm và tiện lợi
Giúp những người thi công tốn ít thời gian và sức lực hơn trong việc làm
đường
Có thể tạo ra những con đường bền và lâu hỏng hơn.
3) Cơ sở lý thuyết
• Mặt phẳng: Là một khái niệm cơ bản trong toán học (được thừa nhận không
định nghĩa).
• Mặt phẳng được hình dung chỉ có chiều dọc và chiều ngang mà không có
chiều dày; Bề mặt không có chỗ lồi lõm, cao thấp khác nhau: Mặt phẳng của
sân vận động. Mặt chứa hoàn toàn một đường thẳng khi chứa hai điểm khác
nhau của nó: Qua ba điểm không thẳng hàng có thể dựng được một mặt phẳng
(Theo Tiên đề Ơ-clit)
• Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung (SGK
Toán 6 – Tập 2 – NXB Giáo dục).
• Lực đẩy Ac-si-mét (SGK Vật Lí lớp 8 – Tập 1 – NXB Giáo dục )
• Số Φ có giá trị chính xác là (1 + √5)/2 ≈ 1.618 và được gọi là tỉ lệ vàng. Hãy
vẽ một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Sau đó, chia đoạn này thành 2 đoạn: 6.18
cm và 3.82 cm. Ta thấy là 1.618 ≈ 10/6.18 ≈ 6.18/3.82 ≈ tỉ lệ vàng. (Sách
“Thế giới kì diệu của các CON SỐ” – Johnny Ball – NXB Kim Đồng )
4) Phương pháp nghiên cứu
5) Tiến hành thí nghiệm
A. Chuẩn bị
4
Bàn bạc, chỉnh
sửa
Tiến hành thí
nghiệm

- Dụng cụ để tạo ra rãnh nước (cuốc hoặc những công cụ khác)
- Cột đo mực nước (có chia khoảng)
- Dây dọi.
- Phao xốp (kích thước: 5×5×3)
B. Các bước tiến hành
B1: Tìm số đo của rãnh nước
B2: Dựng mô hình
B3: Thử nghiệm các loại phao để tìm được kích thước hợp lý
B4: Đánh dấu và căng dây lên cọc
C. Mô tả thí nghiệm
B1: Lấy hộp xốp nhỏ, djng dao cắt, tạo ra một đoạn rãnh lõm xuống. Lấy nước lã đổ
vào rãnh sao cho mặt nước cách mặt hộp xốp một khoảng là 1cm (Mô hình này chỉ
djng để thí nghiệm tìm ra số đo của rãnh nước, không phải mô hình chính thức)
Sử dụng quạt tạo gió, djng gió quạt thay cho gió trời, kiểm tra độ dao động của mặt
nước. Mỗi lần thử nghiệm chúng tôi lấy một số đo khác nhau :
Rãnh nước Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Kết quả
Chiều rộng(cm) 3 4 5 6 4.5
- Qua một số thử nghiệm, chúng tôi nhận thấy rằng dj chiều sâu có thay đổi thì kết
quả cho ra vẫn giữ nguyên. Vậy nên, chiều sâu của rãnh đã được thống nhất là không
đề cập đến ở thí nghiệm này.
- Sau đó, chúng tôi thấy rằng một cái rãnh có chiều rộng quá to thì khị bị gió tác
động, mặt nước giao động rất nhiều. Còn nếu quá nhỏ thì sẽ rất khó nhìn nếu áp
dụng phương pháp này vào một công trình lớn. Vậy nên sau nhiều lần thử nghiệm,
chúng tôi đã tìm ra một số liệu hợp lí. Đó là độ rộng rãnh dao động trong khoảng từ
4 đến 5cm. Tiếp tục đào sâu hơn vào nghiên cứu, chúng tôi tìm ra con số tối ưu nhất
chính là 4.5cm.
5
B2: Từ một miếng xốp hình hộp chữ nhật, ta vẽ phác hình các rãnh lên trên mặt xốp,
sau đó djng dao (có nhúng nước) khoét ra, tạo thành rãnh có chiều sâu tjy ý và độ
rộng là 4.5 cm như đã nêu trên. Chú ý tạo ra những mặt phẳng không bằng phẳng để

cho thấy nghiên cứu này có thể áp dụng cả trên những con đường mấp mô ngoài
thực tế.
Đóng các cọc bằng que gỗ vào mép rãnh nước, djng dây dọi căn cho que gỗ luôn
vuông góc với mặt nước. Các cọc gỗ không cần thiết phải cách đều nhau nhưng
không được cách quá xa. Nếu xa quá thì việc căng dây sẽ khó chính xác hơn. Sau đó,
ta đổ nước vào rãnh sao cho mặt nước cách mặt rãnh một khoảng cách khoảng 1cm.
Hoàn tất những bước đầu tiên đề tạo ra một mô hình cơ bản nhất.

Vẽ phác trên xốp Thử nghiệm tạo hình

Tạo hình chính thức Tạo những bề mặt gồ ghề
6
Mô hình hoàn chỉnh đầu tiên
Chỉnh sửa và thí nghiệm
7
Vạch dấu và căng dây
B3: Tiến hành cắt ra những chiếc phao nhỏ gồm 2 hình lập phương (phao 1 và phao
2) và 2 hình chữ nhật từ một miếng xốp to ban đầu. Bắt đầu lấy số liệu về kích thước
của từng thí nghiệm:
Phao 1 Phao 2 Phao 3 Phao 4
Chiều rộng (cm) 3 3,5 3,5 4
Chiều dài (cm) 3 3,5 5,5 6
Chiều cao (cm) 3 3 3 3
- Nhóm chúng tôi thấy sử dụng phao 4 là hiệu quả nhất vì phao 1 và 2 có mặt đáy là
hình vuông gây hạn chế độ dài, còn phao 3 thì cách rãnh một khoảng quá rộng khiến
phao bị xoay chuyển khi có gió tác động.
- Tuy nhiên, chưa thực sự hài lòng với kết quả thu được, chúng tôi tiếp tục nghiên
cứu chi tiết hơn. Thấy rằng với một chiều rộng là 4cm, phao ở trạng thái tốt nhất khi
chiều dài của nó xấp xỉ bằng 6.5cm. Khi thử giữ nguyên chiều rộng kết hợp với giảm
hoặc tăng chiều dài, kết quả phao đều lật khi có gió to. Cũng tương tự như vậy, kích

thước hợp lí nhất của chiều cao là 2.45cm. Với tỉ lệ đã thu được, chúng tôi nhận thấy
tất cả đều k;m hay gấp nhau m<t khoảng xấp xỉ b=ng số phi (tức
≈
1.618034).
8
 Do phao làm bằng xốp nên hầu như không bị tác động bởi lực đẩy Ac-si-
mét. Trong trường hợp này ta coi lực tác động này bằng 0. Ngoài ra, nếu trong công
trường thực tế chúng tôi sử dụng nilon để lót nền đáy của rãnh nhằm tránh mất nước.
B4: Ở bước này, chúng tôi bắt tay vào đánh dấu và căng dây để tạo ra một mặt
phẳng song song với mặt nước. Thả chiếc phao được chọn xuống, ngắm thẳng để
đánh dấu sao cho mặt phẳng của phao và vệt đánh dấu trên cọc gỗ nằm trên một
đường thẳng. Tiếp tục dịch chuyển phao dọc theo rãnh nước, đánh dấu dần dần trên
từng cọc gỗ một. Sau khi hoàn thành, lấy một cuộn chỉ buộc chặt vào mốc đánh
dấu trên một cọc, rồi nối với tất cả cọc gỗ, phải chú ý buộc sao cho chuẩn xác. Từ
đoạn chỉ thẳng đó, ta có thể tạo mặt phẳng song song với mặt nước.
Khi thi công, những người thợ có thể tháo nước ra nhờ máy bơm và lấp lại rãnh dựa
theo những mặt phẳng tuyệt đối đã được thi công xong.
6. Phân tích kết quả
 Thuận lợi:
- Tạo được một mặt phẳng chuẩn.
- Đơn giản, ai cũng có thể thực hiện.
- Tiết kiệm được rất nhiều tiền nhờ việc sử dụng những dụng cụ rẻ, dễ kiếm (chỉ mất
1 ít tiền thay vì hàng tỉ đồng).
- Thân thiện với môi trường: Tái chế những miếng xốp bỏ đi.
- Tiết kiệm thời gian và sức lực.
* Thí nghiệm này có giá tri trong trường hợp đội thi công không có máy móc qua
trắc đo đạc.
 Khó khăn: - Nước có thể bay hơi đi.
- Điều kiện về thời tiết có thể làm ảnh hưởng đến quá trình.
- Vật liệu djng chưa được bền.

7. Kết luận
Sau nhiều lần thử nghiệm, bàn bạc và chỉnh sửa kĩ lưỡng, chúng tôi đã dẫn đến
kết luận để đưa ra một con số tối ưu cho dự án khoa học này. Đó là việc djng số phi,
tỉ lệ vàng áp dụng lên tỉ lệ các cạnh của phao. Tôi tin rằng việc thực hiện dự án này
thực sự sẽ đem lại nhiều kết quả đáng mong đợi cũng như những lợi ích tích cực.
Tuy quá trình nghiên cứu chưa thật hoàn chỉnh nhưng có điều chắc chắn là chúng tôi
sẽ cố gắng hết sức mình để hoàn thiện nó trong tương lai.
9
8. Phụ lục
Một số ảnh chụp được trong quá trình nghiên cứu:
Lần thử nghiệm đầu
10
Đo đạc và thử nghiệm ngày 2
Ghi ch;p nhật kí nghiên cứu
11
Hoạt đ<ng nhóm
Vạch dấu
12
Viết report, tóm tắt
Chỉnh sửa report và tóm tắt
13
9. Tài liệu tham khảo
1. “Những phép màu toán học” – Jonny Ball – NXB Kim Đồng
2. “Thế giới diệu kì của các CON SỐ” – Jonny Ball – NXB Kim Đồng
3. Sách giáo khoa Toán 6 – Tập 2 – NXB Giáo dục
4. Sách giáo khoa Vật lí 8 – Tập 1 – NXB Giáo dục
14