bài tập hệ phương trình tuyến tính

Bài tập Đại số 1 Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
1) Giải hệ phương trình
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=−++
=−++
=−++
=−++
54232
11224
5222
84233
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
.
2)
Giải hệ phương trình
⎪
⎪

⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−=+++
=+++
=+++
=+++
5234
1223
1322
5432
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx

3)
Giải hệ phương trình
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨

⎧
−=++−
=+−+
−=+++−
=−++
8232
4223
8322
6232
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx

4)
Cho hệ phương trình
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=++−
=+++
=+++

=+++
.7332
,47144
,45364
,2352
4321
4321
4321
4321
mxxxx
xxxx
xxxx
xxxx

a)
Giải hệ khi .
2=m
b)
Tìm m để hệ có nghiệm.
5)
Giải hệ phương trình
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−−
=+−−
=−+−
04553

032
023
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx

6)
Giải và biện luận hệ phương trình
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+−
−=−+−
=+−+
=++−
mxxx
xxxx
xxxx
xxxx
321
4321
4321
4321

224
232
022
12

7)
Giải và biện luận hệ phương trình sau bằng phương pháp Cramer

1
Bài tập Đại số 1 Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=−+
=++
=−+
154
232
12
mzyx
mzyx
zyx
.
8)
Cho hệ phương trình
⎪
⎩
⎪

⎨
⎧
=−++−
=−
=−++
6)5()5(
12
2)5(2
zmyxm
yx
zmyx

Tìm để hệ phương trình trên có một nghiệm duy nhất và tìm nghiệm trong trường hợp đó.
m
9)
Cho hệ phương trình
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=+−
=−+
94
82
2

532
321
321
321
321
xxx
mxxx
xxx
xxx

a)
Giải hệ khi .
1=m
b)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
10)
Cho hệ phương trình
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
−=++
=++
122
132
12
321
321

321
xxx
xxmx
xmxx
.
a)
Giải hệ phương trình khi .
1=m
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. Tìm nghiệm trong trường hợp đó.
11)
Cho tham số thực m và và .
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜

⎝
⎛
−−
−
−
=
z
y
x
X
mmm
mmA ,
4212
23
311
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
0
1
0
B

a)
Tính định thức của A và xác định m để A không khả nghịch.
b)
Giải và biện luận hệ phương trình
B
X
A
=
⋅
theo m bằng qui tắc Cramer.
12)
Giải và biện luận các hệ phương trình
a) b)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++++
=+++
=++++
3)2()2(3
22)1(2
2)1(2)1(
321
321
321
xmxmx
xxmx
xmxxm

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=++
=++
=−++
)1(3
1
1)12(
mzmyx
zymx
zmyx
c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=+−
=+−
1
1
3
2
2
zmymx
mzymmx

mzmmyx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=−+
=−+
bzyx
azyx
zyx
4
225
13

2