ôn tập giao động cơ học

P.V.Duyên- Lào Cai
BÀI TẬP SỐ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I.TỰ LUẬN
1/ Một vật dao động điều hòa có phương trình x =
6cos 4 ( )t cm
π
a. Xác định biên độ, chu kì, tần số,pha, pha ban đầu của dao động?
b. Tính li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = 0,25 s?
c. Tính thời gian vật đi qua tọa độ x = -3 cm theo chiều âm lần thứ nhất; lần thứ 3; lần thứ 105 kể từ lúc bắt
đầu dao động?
d. Tính quãng đường mà vật đi được trong 1 s đầu tiên?
2/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình x =
4cos( )
3
t cm
π
ω
− −
a. Xác định biên độ, pha, pha ban đầu của dao động?
b. Cho biết thời điểm ban đầu vật đi từ vị trí nào? theo chiều nào?
c. Quãng đường mà vật đi được trong T/6 và T/3 kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
d. Biết vật tốc cực đại của vật là
4 /cm s
π
. Xác định tần số góc của dao động?
3/ Một vật dao động điều hòa với tần số 1 Hz, biên độ 8 cm
a. Xác định quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất mà vật đi được trong T/4 ?
b. Xác định thời gian nhỏ nhất mà vật đi từ x = A/2 đến x = -A/2 ?
c. Tại tọa độ nào vật có vận tốc v =
8 /cm s
π

?
4/ Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, biên độ 4 cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Viết
phương trình dao động trong các trường hợp sau:
a. Chọn gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương
b. Chọn gốc thời gian tại x = -2 cm theo chiều âm
c. Chọn gốc thời gian tại vị trí biên
5/ Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
12 /cm s
π
; gia tốc cực đại là
2
24 /cm s
π
. Chọn gốc
tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm. Viết phương trình dao động của vật?
6/ Một vật dao động điều hòa, biết rằng khi vật có li độ 4 cm thì có vận tốc là
30 /cm s
π
.; còn khi vật có li
độ 3 cm thì vận tốc là
40 ( / ).cm s
π
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian tại x = -2,5 cm lúc vật
đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động của vật?
TRẮC NGHIỆM
1/ Một vật dao động điều hòa có phương trình
3
20cos( )
4
x t cm

π
π
= −
, Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân
bằng. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0,5s đến t = 6s là:
A. 211,8cm B. 201,2 cm C. 101,2 cm D. 202,2 cm
2/ Một vật dao động điều hòa với biên độ A =10cm; tần số f = 2Hz. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất
của vật trong thời gian 1/6 s là:
A.
scmVscmV /60;/360
minmax
==
B.
ax min
65 / ; 50 /
m
V cm s V cm s= =
C.
ax min
80 3 / ; 60 /
m
V cm s V cm s= =
D.
ax min
60 3 / ; 65 /
m
V cm s V cm s= =
3/ Tại thời điểm vật dao động điều hòa với biên độ A có vận tốc bằng ½ vân tốc cực đại. Khi đó vật có tọa
độ là: A.
3

2
A
B.
2
A
C.
3
A
D.
2A
4/ . Một vật dao động điều hòa , khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là
30 /cm s
π
, còn khi vật có li độ 3 cm thì
vận tốc là
40 /cm s
π
. Biên độ và tần số của dao động là:
A. 12cm; f = 12Hz B. A =5cm ; f =5 Hz C. A = 12cm; f = 10Hz D. A= 10 cm; f = 10Hz
5/ Một vật dao động điều hòa với phương trình
2
cos( )
3
x A t cm
T
π π
= +
.Sau thời gian
7
12

T
kể từ thời
điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10cm. Biên độ dao động là:
A. 30/7 cm B. 6cm C. 4 cm D. Đáp án khác
6/ Một vật dđ đ h với tần số 2Hz ; biên độ 4 cm . Ở thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị
trí có li độ 2 cm, thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo:
A. Theo chiều âm qua vị trí cân bằng B. Theo chiều dương qua vị trí có li độ x = - 2cm
C. Chiều âm qua vị trí có li độ x =
2 3−
cm D. Theo chiều âm qua vị trí có li độ x = - 2cm
7/ Một vật ddđh có biểu thức li độ
cmtx )5,0
6
5
cos(4
π
π
−=
, trong đó x tính bằng cm; t tính bằng s. Vào
thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí
2 3x cm=
theo chiều âm của trục tọa độ?
A. t =3s B. t =2 s C. t = 8/3 s D. t = 2/3 s
P.V.Duyên- Lào Cai
8/Một vật dao động điều hòa. Ban đầu chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết sau
3
s
π
đầu
tiên ( vật chưa đảo chiều) thì vận tốc còn một nửa. Sau

3
2
s
π
thì vật đi được 36cm. Vận tốc ban đầu là:
A. 5cm/s B. 16cm/s C. 12 cm/s D. 8 cm/s
HD: giải bài 7: Đưa về phương trình cơ bản
Giải bài 8: Tìm li độ x theo công thức độc lập thời gian: tìm đươc x
3
2
A
=
Viết phương trình dao động :
cos( )
2
x A t
π
ω
= −

3
2
A
=
suy ra
1
ω
=
rad
T =

2
2
π
π
ω
=
t=
3
2
s
π
:
2
π
=
3
4
T
ứng với 270
0
vậy 36cm ứng với 3A ( vè đường tròn lượng
giác chứng minh) suy ra A = 12 cm
V =
A
ω
tìm được vận tốc ban đầu. V = 12 x1 = 12 cm/s