vận dụng phương pháp dãy số thời gian trong thống kê để phân tích sự tăng quy mô số doanh nghiệp thuộc khu vực kinh tế tư nhân 10 năm qua (1999 - 2004) và dự báo đến năm 2007

Đề án môn học Khoa Thống
kê
LỜI TÁC GIẢ

Đề án môn học với đề tài phân tích sự tăng trưởng của khu vực kinh tế
tư nhân giai đoạn 1995 – 2004 bằng phương pháp dãy số thời gian,em lùa
chọn nhằm nghiên cứu về vai trò, thực trạng phát triển của khu vực kinh tế tư
nhân 10 năm qua và dự báo tới năm 2007. Em xin cam đoan đây là đề án do
chính em nghiên cứu, vận dụng các phương pháp trong thống kê để phân tích
hiện tượng, không hề sao chép từ bất kỳ một bản đề án nào khác.
Em còng xin chân thành được cảm ơn
Sự giúp đỡ nhiệt tình của PGS.TS. Trần Ngọc Phác
ĐÓ em hoàn thành tốt đề tài nghiên cứu này!
1
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Mở đầu
Từ năm 1986 Việt Nam chuyển sang nền kinh tế thị trường. Điều đó có
nghĩa là chúng ta công nhận sự tồn tại khách quan của nhiều thành phần kinh
tế khác nhau. Mỗi thành phần đóng một vai trò quan trọng vào sự tăng trưởng
và sự phát triển kinh tế. Trong thời kỳ quá độ lên CNXH, chóng ta không thể
phủ nhận vai trò đặc biệt quan trọng của thành phần kinh tế tư nhân. Kinh tế
tư nhân là một loại hình kinh tế tồn tại và phát triển dựa trên quan hệ sở hữu
tư nhân về tư liệu sản xuất, vốn và kết quả sản xuất kinh doanh. Mối quan hệ
giữa kinh tế tư nhân và kinh tế thị trường là mối quan hệ song hành, ngắn bó
chặt chẽ với nhau, chế định lẫn nhau và thúc đẩy nhau cùng phát triển.
Thực tế 20 năm đổi mới, kinh tế tư nhân ở Việt Nam đó cú những đóng
góp to lớn vào sự phát triển chung của đất nước. Vai trò đó được thể hiện trên
rất nhiều khía cạnh khác nhau: tăng tỷ trọng trong GDP, thu hót nguồn vốn
nhàn rỗi trong dân cư, sử dụng nhiều đối tượng lao động khác nhau giúp giải
quyết vấn đề việc làm, tăng hiệu quả sản xuất kinh doanh… Từ 1/1/2000,

Luật Doanh nghiệp chính thức có hiệu lực pháp lý đã bảo vệ và khuyến khích
tạo điều kiện cho các doanh nghiệp hoạt động trong khu vực kinh tế tư nhân
phát triển mạnh mẽ hơn. Vì vậy số doanh nghiệp tư nhân đã tăng nhanh
chóng, hiệu quả sản xuất kinh doanh còng cao hơn, khẳng định sâu sắc hơn
vai trò của mình trong nền kinh tế thị trường định hướng XHCN.
Tuy nhiên, cho đến nay vẫn tồn tại những quan điểm, những cách đánh
giá khác nhau về vị trí, về vai trò của kinh tế tư nhân; về kinh tế tư nhân và
định hướng xã hội chủ nghĩa trong quá trình phát triển kinh tế thị trường tại
Việt Nam. Vì vậy, đề án nghiên cứu về sự tăng trưởng phát triển của khu vực
kinh tế tư nhân với mong muốn gúp thờm ý kiến đối với những vấn đề nêu
trên.
Đề án vận dụng phương pháp dãy số thời gian trong thống kê để
phân tích sự tăng quy mô số doanh nghiệp thuộc khu vực kinh tế tư nhân
10 năm qua (1999 - 2004) và dự báo đến năm 2007. Từ đó đưa ra một vài
kiến nghị để thúc đẩy cho kinh tế tư nhân được nhìn nhận một cách khách
quan công bằng hơn, để khu vực kinh tế tư nhân thực sự phát huy được tiềm
lực của mình vào sự nghiệp "Dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, văn
minh" của nước nhà
2
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Chương I : Một số vấn đề cơ bản về phương pháp dãy số thời
gian
1.Định nghĩa
Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được
sắp xếp theo thứ tự thời gian.
Một dãy số thời gian có dạng tổng quát như sau:
Trong đó : t
i
( i =

n,1
) : thời gian thứ i
y
i
( i =
n,1
) : giá trị của hiện tượng nghiên cứu tương ứng với thời gian i
Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian của dãy số, ta có thể chia ra hai
loại dãy số: dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm.
1.1.Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên
cứu qua từng thời kỳ. Các mức độ trong dãy số thời kỳ có thể cộng lại với
nhau qua thời gian, để phản nỏh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứuểtong
một thời kỳ dài hơn.
VD1: sản lượng lúa của một địa phương qua các năm 1997 – 2002
Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002
sản lượng ( tấn) 1100 1200 1354 1524 1650 1700
1.2.Dãy số thời điểm : Là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng
nghiên cứu qua thời điểm nhất định. Các mức độ trong dãy số thời điểm
không thể cộng lại theo thời gian vì con số cộng này không có ý nghĩa kinh tế.
VD2 : sè lượng lao động của một doanh nghiệp vào các thời điểm điều tra:
t
i
t
1
t
2
…. t
n
y
i

y
1
y
2
…. y
n
Ngày
1.1.
03
1.2.
03
1.3
.03
1.4.
03
Sè lao động( ng-
ười)
250
270
26
4 300
3
Đề án môn học Khoa Thống
kê
2. Các thành phần của dãy số thời gian
Biến động của một dãy số thời gian có thể được xem nh là kết quả hợp
thành của 4 yếu tố thành phần sau:
Xu hướng (T) : thể hiện chiều hướng biến động, tăng hoặc giảm cảu
hiện tượng nghiên cứu trong một thời gian dài. Nguyên nhân cảu những biến
động có tính xu hướng có thể là do lạm phát, sự tăng dân số, tăng thu nhập cá

nhân, sự tăng trưởng hay giảm sút của thị trường hoặc có sự thay đổi về công
nghệ,…
Thời vô (S) : biểu hiện qua sư giảm hay tăng mức độ của hiện tượng ở
một số thời điểm (tháng hay quý) nào đó được lặp đi lặp lại qua nhiều năm.
Biến động thời vụ thường do các nguyên nhân như điều kiện thời tiết, khí hậu,
tập quán xã hội, tín ngưỡng,… Biến động thời vụ được xem xét khi dữ liệu
được thu thập theo tahngs, quý, tức là khi chu kỳ biến động là một năm ,nếu
chu kỳ lớn hơn 1 năm ta sẽ có biến động chu kỳ.
Chu kỳ (C) : biến động của hiện tượng được lặp lại với một chu kỳ nhất
định, thường kéo dài từ 2- 10 năm. Biến động chu kỳ là do tác động tổng hợp
cảu nhiều yếu tố khác nhau.
Ngẫu nhiên (I) : biến động không có quy luật và hầu nh không thể dự
đoán. Loại biến động này thường xảy ra trong thời gian ngắn và gần nh không
lặp lại, do ảnh hưởng của thiên tai, động đát, nội chiến, chiến tranh…
Bèn thành phần trên có thể kết hợp với nhau theo mô hình nhân:
y
i
=
iiii
ICST
T
i
: thành phần xu hướng ở thời gian i
S
i
: thành phần thời vụ ở thời gian i
C
i
: thành phần chu kỳ ở thời gian i
I

i
: thành phần ngẫu nhiên ở thời gian i
4
Đề án môn học Khoa Thống
kê
3.Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
3.1.Mức độ bình quân theo thời gian
Là số trung bình các giá trị của hiện tượng nghiên cứu trong dãy số
thời gian. Đây là chỉ tiêu biểu hiện mức độ điển hình, chung nhất trong thời
gian nghiên cứu.
Giả sử ta cú dóy số thời gian: y
1
, y
2
, … , y
n
Gọi
y
: mức độ trung bình của dãy số
3.1.1.Dãy số thời kỳ:

y
=
n
yyy
n
+++
21
=
n

y
n
i
i
∑
=1
3.1.2. Dãy số thời điểm: có hai trường hợp:
Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau:

y
=
1
2
1

2
1
121
−
++++
−
n
yyyy
nn

(n-1: số các khoảng cách thời gian)
Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau và thời gian
nghiên cứu là liên tục:

y

=
∑
∑
=
=
n
i
i
n
i
ii
t
ty
1
1
Trong đó: y
i
: mức độ thứ i trong dãy số
t
i
: độ dài thời gian tương ứng với mức độ thứ i
3.2. Lượng tăng( giảm ) tuyệt đối
Là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối của hiện tượng
giũa hai thời kỳ hoặc thời điểm nghiên cứu
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu , ta có:
Lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn: thể hiện lượng tăng(giảm)
tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu đứng liền nahu trong dãy số:
5
Đề án môn học Khoa Thống
kê

δ
i
= y
i
- y
1
−
i
( i =
n,2
)
Lượng tăng (giảm ) tuyệt đối định gốc: thể hiện lượng tăng(giảm )
giữa kỳ so sánh với kỳ chọn làm gốc cố định cho mọi lần so sỏnh(thường là
mức độ đầu tiên trong dóy số)
∆
i
= y
i
- y
1
( i =
n,2
)
Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và lượng tăng (giảm) tuyệt
đối định gốc có mối liên hệ sau:
n
n
i
i

∆=
∑
=
2
δ

Lượng tăng (giảm ) tuyệt đối trung bình là số trung bình cộng của các
lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn, biểu hiện một cách chung nhất lượng
tăng(giảm) tính trung bình cho cả một thời kỳ nghiên cứu.

δ
=
1
2
−
∑
=
n
n
i
i
δ
=
1
−
∆
n
n
=
1

1
−
−
n
yy
n
Chỉ tiêu này có ý nghĩa khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp
xỉ nhau và cùng xu hướng.
3.3. Tốc độ phát triển
Là chỉ tiêu tương đối động thái (phát triển) dùng để đánh giá hiện
tượng nghiên cứu qua một thời gian nhất định đã phát triển được với tốc độ cụ
thể bao nhiờu(lần hay %)
Tốc độ phát triển liên hoàn : thể hiện tốc độ phát triển của hiện tượng
giữa hai kỳ liền nhau:
t
i
=
1−i
i
y
y
( i=
n,2
)
Tốc độ phát triển định gốc: thể hiện tốc độ phát triển của hiện tượng
giữa kỳ nghiên cứu với kỳ được chọn làm gốc so sánh
T
i
=
1

y
y
i
( i=
n,2
)
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ pỏht triển định gốc có mối
liên hệ sau:
6
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Tớch cỏc tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc

∏
=
n
i
i
t
2
= T
n
Tỉ số giữa hai tốc độ pỏht triển định gốc liền nhau trong dãy số bằng
tốc độ phát triển liên hoàn

1
−
i
i
T

T
= t
i
Tốc độ phát triển trung bình: là chỉ tiêu thể hiện nhịp độ phát triển
đại diện của hiện tượng trong suốt thời kỳ nghiên cứu

t
=
1
2
−
=
∏
n
n
i
i
t
=
1
1
−n
n
y
y
Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các tốc độ phát triển liên hoàn xáp xỉ
nhau và cùng xu hướng
3.4. Tốc độ tăng (giảm)
Là chỉ tiêu phản nỏh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian nghiên
cứu đã tăng( giảm) bao nhiêu lần (%)

Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn:
a
i
=
1
1
−
−
−
i
ii
y
yy
=
1−i
i
y
δ
= t
i
- 1 ( i=
n,2
)
Tốc độ tăng(giảm ) định gốc:
A
i
=
1
1
y

yy
ii −
−
=
1
y
i
∆
= T
i
- 1 ( i=
n,2
)
Tốc độ tăng (giảm ) trung bình :

a
=
t
- 1
3.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn
Phản ánh 1% tăng (giảm ) của hai thời kỳ đứng liền nhau của hiện
tượng nghiên cứu tương ứng với một lượng giá trị là bao nhiêu
g
i
=
(%)
i
i
a
δ

=
100
1
1
1
−
−
−
−
−
i
ii
ii
y
yy
yy
=
100
1−i
y
7
Đề án môn học Khoa Thống
kê
4. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của dóy sè
thời gian
Các hiện tượng biến động qua thời gian chịu ảnh hưởng của hai nhóm
nhân tố: các nhân tố cơ bản, chủ yếu, có tác dụng quyết định xu hướng vận
động, phát triển của hiện tượng; và các nhân tố ngẫu nhiên, làm hiện tượng
phát triển lệch khỏi xu hướng chung. Vì vậy cần sử dụng các biện pháp thích
hợp nhằm loại bỏ ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên, nêu rõ xu hướng và

tính quy luật sự phát triển của hiện tượng qua thời gian.
4.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian thường được vận dụng
với dãy số cú cỏc khoảng cách thời gian tương đối ngắn, có quá nhiều mức độ
và chưa phản ánh được xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng.
Thực hiện mở rộng khoảng cách thời gian bằng cách ghép một số thời
gian liền nhau vào thành một khoảng thời gian dài hơn.
VD3: có tài liệu về sản lượng hàng tháng của năm 2000 ở một xí
nghiệp nh sau
(đơn vị: 1000 tấn)

Tháng Sản lượng Tháng Sản lượng Tháng Sản lượng
1 40.4 5 42.2 9 49.4
2 36.8 6 48.5 10 48.9
3 40.6 7 40.8 11 46.2
4 38.0 8 44.8 12 42.2
Dãy số trên cho thấy sản lượng cỏc thỏng khi thì tăng, khi thì giảm thất
thường, không nói rõ xu hướng biến động. Người ta có thể mở rộng khoảng
cách thời gian từ tháng sang quý. Kết quả thu được nh sau:
Quý Sản lượng
I 117.8
II 128.7
III 135.0
8
Đề án môn học Khoa Thống
kê
IV 137.3
Do khoảng cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy
số mới thỡ cỏc yếu tố ngẫu nhiên đã bị triệt tiêu và ta thấy được xu hướng cơ
bản về sản lượng của xí nghiệp tăng dần từ quý I đến quý IV của năm 2000.

Phương pháp này chỉ dùng được khi dãy số có quá nhiều mức độ vì khi
mở rộng khoảng cách thời gian, số lượng các mức độ trong dãy số mất đi rất
nhiều
4.2. Phương pháp dãy số bình quân trượt
Sè bình quân trượt: là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các
mức độ trong dãy số được tính bằng cách loại trừ dần mức độ đầu, đồng thời
thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tham gia tính số bình quân là
không đổi .
Giả sử cú dóy số thời gian : y
1
, y
2
, … , y
n
Gọi
y
t
: sè trung bình di động ứng với thời điểm t, và tính với nhóm
(2m+1) mức độ, ta có:

y
t
=
12

11
+
++++++
+−++−−
m

yyyyy
mtmttmtmt
=
∑
−=
+
+
m
mi
it
y
m 12
1
( t = m+1, m+2, … , n-m)
Kết quả của dãy số trung bình di động luụn cú Ýt hơn dãy số ban đầu
2m số hạng ( m số đầu và m số cuối )
Vấn đề xác định nhóm bao nhiêu mức độ để tính toán tuỳ thuộc vào
tính chất biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ trong dãy số.
VD4: có số liệu doanh số thực tế của một công ty trong khoảng thời
gian 15 năm, tính doanh sè trung bình di động với 5 mức độ (đơn vị : triệu
đồng)
Thời gian Doanh sè Doanh sè trung bình di động
1 1806 -
2 1644 -
3 1814 1710.4
4 1770 1569.8
5 1518 1494.2
9
Đề án môn học Khoa Thống
kê

6 1103 1426.0
7 1266 1356.6
8 1476 1400.4
9 1423 1618.0
10 1767 1830.0
11 2161 2057.8
12 2336 2276.8
13 2602 2450.8
14 2518 -
15 2637 -

Ngoài phương pháp nói trên còn có thể dùng phương pháp bình quân
trượt có trọng sè ( được xác định bằng tam giác trọng sè)
4.3. Phương pháp hàm xu thế(phương pháp hồi quy tương quan)
Phương pháp hồi quy tương quan là phương pháp của toán học được
vận dụng trong thống kê để biểu diễn xu hướng phát triển cơ bản của những
hiện tượng có nhiều dao động ngẫu nhiên, mức độ tăng giảm thất thường .
Nội dung cụ thể của phương pháp là từ một dóy số thời gian, căn cứ
vào đặc điểm của biến động trong dãy số, dùng phương pháp hồi quy để xác
định trên đồ thị một đường xu thế có tính chất lý thuyết thay cho đường thực
tế.
Yêu cầu của phương pháp này là phải chọn được mô hình mô tả gần
đúng nhất xu hướng phát triển của hiện tượng ( mô hình có SE nhỏ nhất)
Dưới đây là một số hàm thường được sử dông :
4.3.1. Hàm số tuyến tính( phương trình đường thẳng)
Phương trình đường thẳng thường được sử dụng khi hiện tượng biến
động với một lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn tương đối đều đặn.
Hàm số có dạng:

t

y
= a
0
+ a
1
t
Trong đó :

t
y
: giá trị của hiện tượng tại thời gian t xác định bằng hàm số tuyến tính
t : thứ tự thời gian (t =
n,1
)
10
Đề án môn học Khoa Thống
kê
a
0
, a
1
: các tham sè quy định vị trí của đường thẳng
Theo phương pháp OLS,
t
y
là “thớch hợp nhất “ đối với dãy số thực tế khi:

2
1
)(

∑
=
−
n
i
ti
i
yy
=
2
1
1
0
)(
i
n
i
i
taay
−−
∑
=
= min
Theo điều kiện này ta có hệ hai phương trình:









+=
+=
∑∑∑
∑∑
===
==
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
tataty
tanay
1
2
1
1
1

0
1
10
1
Giải hệ hai phương trình này ta tìm được a
0
, a
1
cho hàm số tuyến tính
VD5: lấy lại số liệu của VD4, nhưng dùng phương pháp hàm số tuyến tính:
Tính toán và giải hệ phương trình dạng trên, ta được phương trình
đường thẳng có dạng y = 1265 + 73.854 t . Hai đường thực tế và lý thuyết
được biểu hiện rừ trờn đồ thị hình 1.1
Y
Sequence
1614121086420
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
Observ ed
Linear
Hình 1.1. Đồ thị biến động thực tế và hàm xu thế tuyến tính
4.3.2. Hàm số bậc 2( phương trình parabol bậc 2)

Phương trình parabol bậc 2 thường đuợc sử dụng khi hiện tượng tăng
hoặc giảm với tốc độ phát triển liên hoàn với xấp xỉ bằng nhau.
11
®êng lý thuyÕt
®êng thùc tÕ
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Hàm số có dạng:
t
y
= a
0
+ a
1
t + a
2
t
2
Các tham sè a
0
, a
1
, a
2
có thể được xác định thông qua hệ phương
trình:











++=
++=
++=
∑ ∑∑∑
∑∑∑∑
∑ ∑∑
= ===
====
= ==
n
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n

i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
n
i
ii
n
i
i
tatataty
tatataty
tatanay
1 1
4
2
3
1
1
2
1
0
2
1

3
2
1
2
1
1
1
0
1 1
2
210
1

VD6 : có thể lấy lại tài liệu trong VD4, nhưng dùng phưong pháp xác
định xu hướng bằng hàm số bậc 2 : Tính toán, giải hệ phương trình dạng như
trên, ta cũng có thể biểu diễn xu thế biến động của doanh số công ty đó thông
qua hàm số parabol: y = 2048 – 202.57 t + 17.27 t
2
.Và trên đồ thị hình 1.2 ta
cũng thấy được sự biến động của doanh số thực tế , cùng với hàm lý thuyết
bậc 2.
Y
Sequence
1614121086420
3000
2000
1000
Observ ed
Quadratic
Hình 1.2: đồ thị biến động thực tế và hàm xu thế parabol

12
®êng lý thuyÕt
®êng thùc tÕ
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Trong thực tế, nếu cùng một hiện tượng có thể biểu diễn bằng nhiều
mô hình khác nhau(như ví dụ trên), người ta có thể chọn mô hình có SE nhỏ
nhất (trong ví dụ là mô hình bậc 2).
4.4.3.Dạng hàm mũ
Phương trình hàm số mũ thuờng được sử dụng cho những hiện tượng
biến động với những tốc độ tăng liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Hàm số có dạng :
t
y
= a
0
a
1
t

a
0
: điểm gốc của phương trình hồi quy
a
1
: tốc độ phát triển trung bình theo đơn vị thời gian( số lần )
a
0
, a
1

thỏa mãn hệ phương trình:








=+
=+
∑∑∑
∑∑
===
==
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i

yttata
ytaan
11
2
1
1
0
11
10
lglglg
lglglg
4.4.4. Hàm hypebol
Hàm hypebol thường được sử dụng khi hiện tượng cú cỏc mức độ
giảm nhanh, sau đó thì chậm dần .
Hàm số có dạng:
t
y
= a
0
+ a
1
t
1
Trong đó : a
0
, a
1
thỏa mãn hệ phương trình:









+=
+=
∑∑∑
∑∑
===
==
n
i
i
n
i
i
n
i
i
i
n
i
i
n
i
i
t
a

t
a
t
y
t
anay
1
2
1
1
1
0
1
10
1
111
1
Ngoài các dạng hàm trên, trong thực tế người ta có thể xây dựng nhiều
dạng hàm khác nh hàm bậc 3, đường Gompac, đường Logistic…
5. Dự báo thống kê
5.1. Một số vấn đề cơ bản về dự đoán thống kê
13
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Dự đoỏn thống kê, theo nghĩa rộng là một thuật ngữ chỉ một nhúm cỏc
phương pháp thống kê để xây dựng các dự đoán số lượng; theo nghĩa hẹp là
sự tiếp tục quá trình phân tích thống kê, trong đó sử dụng các phương pháp
sẵn có của thống kê để xây dựng các dự đoán số lượng.
Dự đoỏn thống kê có tính xác suất: Trong các hiện tượng kinh tế có
nhiều nhân tố khác nhau cùng tác động tới các mức độ theo nhiều chiều

hưúng khác nhau. Theo thời gian, có những yờỳ tố mất đi, có những yếu tố
mới xuất hiệnnhư là mầm mèng nhưng trong tương lai nó sẽ là nhân tố chủ
yếu. Vì vậy khó có thể cho một dự đoán thật chính xác về tương lai.
Dự đoỏn thống kê cũng có tính nhiều phương án: chúng ta có thể sử
dụng nhiều phương pháp khác nhau đẻ dự đoán cho một đối tượng. Mỗi
phương pháp có thể cho một kết quả xấp xỉ nào đó. Vì vậy người ta lập ra
một vài phương án với xác suất tin cậy nhất định .Trên cơ sở đó, người sử
dụng chọn ra một phương án mà qua phân tích bổ sung cho thấy là tốt
nhất.Cỏc phương pháp có thể cho dù đoán điểm ( kết quả dự đoán được biểu
hiện dưới dạng một con sè duy nhất ) hoặc dự đoán khoảng( kết quả dự đoán
nằm trong một khoảng giá trị nhất định )
Theo thời hạn dự đoỏn có thể chia dự đoán thống kê thành : dự đoỏn
dài hạn ( trên 10 năm); dự đoán trung hạn ( trên 5 năm ); dự đoỏn ngắn hạn
( thời hạn dự đoán thường nhỏ hơn 1/3 dãy số tiền sử )
5.2. Một số phương pháp dự báo thống kê cơ bản
5.2.1.Mét số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn cơ bản
a. Dự báo dùa vào lượng tăng ( giảm) tuyệt đối bình quân
Phương pháp này thường được sử dụng khi biến động của hiện
tượng có lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.

y
Ln
+
= y
n
+
δ
L
Trong đó:
y

Ln
+
: giá trị dự đoán ở thời gian (n + L)
y
n
: giá trị thực tế ở thời gian n
14
Đề án môn học Khoa Thống
kê

δ
: lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối trung bình
L: tầm xa dự đoán
b. Dự đoán dùa vào tốc độ phát triển bình quân
Phương pháp này dược sử dụng khi hiện tượng nghiên cứu biến động
với một nhịp độ tương đối ổn định, tức là các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng
nhau

y
Ln
+
= y
n
(
t
)
L
Trong đó:
y
Ln

+
: giá trị dự đoán ở thời gian (n + L)
y
n
: giá trị thực tế ở thời gian n

t
: tốc độ phát triển trung bình
L : tầm xa dự đoán
c. Dự đoán dùa vào phương trình hồi quy
Giả sử phương trình hồi quy :

y
t
= f ( t, a
0
, a
1
, … , a
n
)
Có thể tiến hành dự đoán bằng cách ngoại suy phương trình hồi
quy:

y
ht+
= f ( t + h, a
0
, a
1

, … , a
n
)
Trong đó : h = 1,2,3…

y
ht+
: mức độ dự đoán ở thời gian (t + h)
5.2.2. Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ
Giả sử ở thời gian t, ta có mức độ thực tế là y
t
, và mức độ dự đoán
là
t
y
.Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian t+1 có thể viết:

y
1
+
t
=
t
t
yy )1(
αα
−+
Với 0
≤
α

1
≤
và gọi là tham sè san bằng.
Từ công thức trên ta thấy việc lùa chọn
α
có ý nghĩa quan trọng:
nếu
α
được chọn càng lớn thỡ cỏc mức độ càng cũ của dãy số thời gian càng
Ýt được chú ý, và ngược lại, nếu
α
được chọn nhỏ thỡ cỏc mức độ cũ được
15
Đề án môn học Khoa Thống
kê
chú ý một cách thỏa đáng. Để chọn được
α
phải dùa vào việc phân tích đặc
điểm biến động của hiện tượng và những kinh nghiệm nghiên cứu đó qua.Giỏ
trị
α
tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất.
San bằng mũ được thực hiện theo phép đệ quy , tức là để tính được
y
1
+
t
, ta phải có
y
t

; để tính được
y
t
, ta phải tính được
y
1
−
t
; … Do vậy để tính
toán, ta phải xác định được giá trị ban đầu. Có nhiều phương pháp khác nhau
để xác định giá trị ban đầu , như có thể lấy giá trị đầu tiên trong dãy số, hoặc
là số trung bình của một số giá trị đầu tiên , hoặc các tham số của hàm xu
thế…( trong SPSS, giá trị ban đầu được lùa chọn tự động).
Mét số dạng mô hình san bằng mũ:
a.Mô hình đơn giản
Là mô hình không có xu thế, không có biến động thời vô

y
1
+
t
= a
0
(t)
Với: a
0
(t) =
t
t
yy )1(

αα
−+
b.Mụ hình tuyến tính và không có biến động thời vụ

y
1
+
t
= a
0
(t) + a
1
(t)
Với : a
0
(t) =
[ ]
)1()1()1(
10
−+−−+
tatay
t
αα
a
1
(t) =
[ ]
)1()(
00
−−

tata
γ
+ (1-
γ
) a
1
(t-1)

γα
,
là các tham sè san bằng và nhận giá trị trong khoảng [0;1]. Giá
trị
γα
,
được chọn tốt nhất là các giá trị làm cho tổng bình phương của sai số
dự đoán là bé nhất.( Mô hình này được sử dụng khi dãy số thời gian có số liệu
của các năm)
c.Mụ hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ
+ Mô hình cộng:

y
1
+
t
= [a
0
(t) + a
1
(t)] + S (t + 1)
Trong đó :

a
0
(t) =
[ ]
)1()1()1()]([
10
−+−−+−−
tataktSy
t
αα
S (t + 1) =
)()1()]([
0
ktStay
t
−−+−
δδ
16
Đề án môn học Khoa Thống
kê
a
1
(t) =
[ ]
)1()(
00
−−
tata
γ
+ (1-

γ
) a
1
(t-1)
+ Mô hình nhân:
y
1
+
t
= [a
0
(t) + a
1
(t)].S (t + 1)
Trong đó:
a
0
(t) =
[ ]
)1()1()1(
)(
10
−+−−+
−
tata
ktS
y
t
αα
S (t + 1) =

)()1(
)(
0
ktS
ta
y
t
−−+
δδ
a
1
(t) =
[ ]
)1()(
00
−−
tata
γ
+ (1-
γ
) a
1
(t-1)
Với
γδα
,,
là các tham sè san bằng nhận giá trị trong khoảng [0;1].
Giá trị
γδα
,,

được chọn tốt nhất là các giá trị làm cho tổng bình phương của
sai số dự đoán là nhỏ nhất . ( Mô hình này thường được sử dụng khi dãy số
thời gian có số liệu cỏc thỏng ( hoặc các quý) của một số năm ( Ýt nhất là 4
năm)
5.2.3. Dự đoán bằng mô hình tuyến tính ngẫu nhiên( phương pháp
ARIMA)
Trong phương pháp này, dãy số thời gian được xem nh sinh ra từ
mọt quá trình ngẫu nhiên. Trên cơ sở đó, một số mô hình quan trọng được xây
dựng và tiến hành dự đoán.
a. Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên dừng
Dãy số thời gian Y
t
được gọi là dừng nếu không có xu thế và không
có biến động thời vụ.
• Quá trình tự hồi quy:
Dãy số thời gian Y
t
được gọi là tuân theo quá trình tự hồi quy bậc p,
ký hiệu AR(p) nếu: Y
t
=
tptptt
aYYY
++++
−−−
φφφ

2211
Trong đó :
p

φφφ
, ,,
21
là các tham sè
a
t
là một quá trình dừng đặc biệt đơn giản và được gọi là
quá trình thuần khiết hay tạp âm trắng.
17
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Một vài quá trình AR đơn giản : Quá trình bậc1: AR(1): Y
t
=
tt
aY +
−11
φ
Quá trình bậc 2: AR(1): Y
t
=
ttt
aYY ++
−− 2211
φφ
• Quá trình trung bình trượt
Dãy số thời gian Y
t
được gọi là tuân theo quá trình trung bình
trượt bậc q, ký hiệu MA(q) nếu: Y

t
=
qtqttt
aaaa
−−−
−−−−
θθθ

2211
Trong đó :
q
θθθ
, ,,
21
là các tham sè
Một vài quá trình MA đơn giản: Quá trình bậc 1: MA(1): Y
t
=
11 −
−
tt
aa
θ
Quá trình bậc 2: MA(2): Y
t
=
2211 −−
−−
ttt
aaa

θθ

• Quá trình tự hồi quy trung bình trượt bậc p,q ký hiệu ARMA(p,q)
Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q):
Y
t
=
tptptt
aYYY
++++
−−−
φφφ

2211

qtqtt
aaa
−−−
−−−−
θθθ

2211
Mét vài quá trình ARMA :
Quỏ trỡnh ARMA(1,1) : Y
t
=
tt
aY +
−11
φ

11 −
−
t
a
θ
Quỏ trỡnh ARMA(2,2) : Y
t
=
ttt
aYY ++
−− 2211
φφ
2211 −−
−−
tt
aa
θθ
b.Mụ hình tuyến tính khụng dừng
• Mô hình tổng hỗn hợp tự hồi quy – trung bình trượt. Ký hiệu
ARIMA(p,d,q).
Trong thực tế ta thường cú dóy số thời gian với số liệu qua một số
năm và có xu thế – tức là không phải dãy số thời gian dừng. Để sử dụng các
mô hình thời gian dừng thì phải khóiu thế bằng toán tử
∇
d ( với d = 1 đối với
xu thế tuyến tính, d =2 đối với xu thế parabol…)
Giả sử dãy số thời gian có xu thế tuyến tớnh thỡ khử xu thế tuyến
tính được thực hiện bởi :
1

−
−=∇
tt
YYY
Nh vậy ở mô hình ARIMA(p,d,q) thì:
p – Bậc của toán tử tự hồi quy, thường p = 0,1,2
18
Đề án môn học Khoa Thống
kê
d – Bậc của toán tử khử xu thế, thường d = 1,2
q - Bậc của toán tử trung bình trượt , thường q = 0,1,2
Một vài mô hình ARIMA đơn giản:
ARIMA(0,1,1) :
=∇
t
Y
11 −
−
tt
aa
θ
ARIMA(1,1,1) :
1111 −−
−+∇=∇
tttt
aayY
θφ
• Mô hình biến động thời vô
Trong thực tế, nhiều dãy số thời gian mà các mức độ của nó là số
liệu của cỏc thỏng hoặc các quý – tức là có thể có biến động thời vụ. Khi đó

phải khử biến động thời vụ bằng toán tử ( 1 - B
s
)y
t
= y
t
- y
st
−
với s = 12 đối
với số liệu tháng, s = 4 đối với số liệu quý. Sau đó mới áp dụng các mô hình
ở trên.
Chương II : Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân
tích sự tăng trưởng của khu vực kinh tế tư nhân ở Việt Nam giai
đoạn 1995 – 2004
1. Khái niệm kinh tế tư nhân
Kinh tế tư nhân là loại hình kinh tế tồn tại và phát triển dựa trờn quan
hệ sở hữu tư nhân về tư liệu sản xuất, vốn và kết quả sản xuất kinh doanh.
Nói đến kinh tế tư nhân thực chất là nói đến khu vực kinh tế tư nhân, về
quan hệ sở hữu gồm kinh tế cá thể, tiểu chủ và kinh tế tư bản tư nhân. Mặc
dầu về mặt lý luận thì kinh tế cá thể, tiểu chủ và kinh tế tư bản tư nhân là hai
thành phần kinh tế khác nhau về trình độ phát triển lực lượng sản xuất và bản
chất quan hệ sản xuất. Nhưng trên thực tế, việc phân định rạch ròi ranh giới
kinh tế cá thể, tiểu chủ và kinh tế tư bản tư nhân không đơn giản. Hai thành
phần kinh tế này vận động, phát triển, biến đổi không ngừng và chịu ảnh
hưởng của các yếu tố thời đại, đặc điểm ngành nghề, lĩnh vực sản xuất… Nếu
kinh tế cá thể là kinh tế của một hộ gia đình hay một cá nhân hoạt động dựa
19
Đề án môn học Khoa Thống
kê

trờn sở hữu tư nhân về tư liệu sản xuất và lao động, không thuê mướn lao
động bên ngoài, thì kinh tế tiểu chủ là hình thức tổ chức kinh tế có thuê mướn
lao động bên ngoài và vẫn dựa trờn sở hữu tư nhân về tư liệu sản xuất và lao
động làm thuê, tuy nhiên quy mô vốn đầu tư, lao động còn nhỏ. Thành phần
kinh tế tư bản tư nhân (hình thức tổ chức được thực hiện là các Công ty trách
nhiệm hữu hạn, Công ty cổ phần, Doanh nghiệp tư nhõn…) cú quy mô sản
xuất lớn, kỹ thuật sản xuất tiến bộ, công nghệ hiện đại, tuy nhiên vẫn dựa trờn
tư kiệu sản xuất và lao động tư nhân. Những yếu tố này đã làm cho các loại
hình tổ chức sản xuất của kinh tế tư nhân tuy khác nhau nhưng vẫn có chung
bản chất.
2.Vai trò của khu vực kinh tế tư nhân (KTTN)
2.1. Khu vực KTTN đóng góp quan trọng vào GDP và thúc đẩy tăng
trưởng kinh tế
Theo số liệu của tạp chí ‘ Kinh tế & phát triển ‘ sè 87 tháng 9/2004,
đóng góp của khu vực kinh tế tư nhân chiếm tỷ trọng khoảng 43% trong GDP.
Kể từ năm 2000, khi Luật doanh nghiệp có hiệu lực, tốc độ tăng trưởng của
khu vực KTTN luôn ở mức khá và tương đối ổn định: năm 2001: 13.22% ;
năm 2002: 13.89%; năm 2003: 14.12%. Nhìn chung, tốc độ tăng trưởng của
KTTN thường cao hơn tốc độ tăng trưởng chung của nền kinh tế. Điều đó
chứng tỏ chính sách của nhà nước đối với kinh tế tư nhân ngày càng cởi mở
và thông thoáng hơn.
Những năm gần đây, khu vực KTTN càng thể hiện sự đóng góp quan
trọng vào tăng trưởng kinh tế Việt Nam.Trong 4 năm( 2001 – 2004), tốc độ
tăng trưởng của KTTN trong công nghiệp đạt mức 20%/năm. Trong Nông
nghiệp, KTTN dã đóng góp đáng kể trong trồng trọt, chăn nuôi và đặc biệt là
trong các ngành chế biến và xuất khẩu. Nhờ sự phát triển của KTTN, cơ cấu
20
Đề án môn học Khoa Thống
kê
kinh tế nông nghiệp đó cú sự chuyển dịch quan trọng theo hướng sản xuất

hàng hoá, đẩy nhanh quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá khu vực nông
nghiệp, nông thôn.
Khu vực KTTN cũng có đóng góp không nhỏ về xuất khẩu. Theo số
liệu thống kê của Bộ Thương mại, đến năm 2003, khu vực KTTN trong nước
đóng góp khoảng 48% tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam. Khu vực
KTTN là nguồn lực chủ yếu phát triển các mặt hàng mới, mở rộng thị trường
xuất khẩu. Một số DN đã vươn lên chiếm lĩnh thị trường xuất khẩu về một số
mặt hàng quan trọng. Ơ một số địa phương, KTTN là khu vực đóng góp chủ
yếu về xuất khẩu (Hà Giang: 60%; Bình Thuận: 45%; Quảng Ngãi: 34% ).
Đóng góp của các doanh nghiệp vào ngân sách nhà nước đang có xu
hướng tăng nhanh, từ khoảng 7% năm 2002 lên hơn 7.68% năm 2004. Thu từ
thuế công thương nghiệp và khu vực ngoài quốc doanh năm 2004 đạt 103.6 %
kế hoạch và tăng 13% so với năm 2003. Ngoài ra, KTTN còn góp phần tăng
nguồn thu ngân sách như thuế môn bài, VAT trong nhập khẩu và các khoản
phớ khỏc. Ơ một số địa phương, đóng góp của DN dân doanh chiếm tỷ trọng
rất lớn trong ngân sách. Chẳng hạn ở thành phố Hồ Chí Minh là khoảng 15%;
Tiền Giang: 24%; Đồng Tháp 16%; Gia Lai:22%; Quảng Nam: 22%; Bình
Định: 33%
2.2. Khu vực KTTN giúp sử dụng nguồn lực XH một cách hiệu quả
Khu vực KTTN có đóng góp rất lớn trong việc thu hút cỏc nguồn vốn
đầu tư xã hội ( cả nguồn vốn nhàn rỗi trong dân cư và đầu tư từ nước ngoài).
Tính đến cuối năm 2004, đầu tư của KTTN chiếm 29% tổng đầu tư toàn xã
hội của Việt Nam (khoảng 10 tỷ USD) – cao hơn tỷ trọng đầu tư của DNNN.
Vốn đầu tư của DN dân doanh đã đóng vai trò là nguồn vốn đầu tư chủ yếu
đối với sự phát triển kinh tế địa phương. Chẳng hạn đầu tư của các DN dân
doanh ở thành phố Hồ chí Minh đã xhiếm 38% tổng số vốn đầu tư xã hội trên
địa bàn, cao hơn tỷ trọng vốn đầu tư của các DNNN và ngân sách gộp lại
(36.5%). KTTN tăng trưởng nhanh cũng là một nhân tố kích thích cải thiện
21
Đề án môn học Khoa Thống

kê
hoạt động của các DNNN. Khoảng cách về tính hiệu quả giũa các DNNN
giảm đi khi DNNN buộc phải cạnh tranh với nhau và với các khu vực khác.
Bên cạnh đó, khu vực KTTN có một vai trò hết sức quan trọng và mang
tính quyết định trong việc giải phóng lực lượng sản xuất, tạo việc làm, giảm
tỷ lệ thất nghiệp. Trong điều kiện nước ta, hệ thống các DNNN đang trong
quá trình cải cách, không tạo thêm được nhiều việc làm mới; khu vực hành
chính nhà nước đang giảm biên chế và tuyể dụng mới không nhiều. Do đó
khu vực KTTN chính là nơi thu hót, tạo việc làm mới cho xã hội. Ơ Việt Nam
cũng như bất kỳ nước nào trong khu vực, số việc làm tạo ra trên mỗi đơn vị
đầu tư ở khu vực tư nhân lớn hơn nhiều so với khu vực nhà nước. Các DN và
hộ kinh doanh cá thể đã sử dụng khoảng 16% lực lượng lao động xã hội với
khoảng hơn 6 triệu người. Trong 4 năm qua, các DN dân doanh và hộ cá thể
mới thành lập đã tạo ra khoảng 1.5 –2triệu chỗ làm mới. Hiện nay khu vực
KTTN vẫn là khu vực sử dụng nhiều lao động nhất với khoảng 91% tổng lực
lao động toàn xã hội. Sự phát triển củaKTTN không chỉ góp phần tạo việc
làm mà còn có tác dụng thúc đẩy nhanh sự chuyển dịch cơ cấu lao động đang
mất cân đối ở nước ta hiện nay.
2.3. KTTN tạo môi trường kinh doanh, thúc đẩy phát triển thể chế kinh
tế thị trường định hướng XHCN, đẩy nhanh quá trình hội nhập kinh tế
quốc tế
Sự phát triển của KTTN là nhân tố chủ yếu tạo môi trường cạnh tranh
giữa các thành phần kinh tế, phá bỏ dần tính độc quyền của một số DNNN.
Thể chế kinh tế thị trường ngày càng thích ứng với cơ chế kinh tế mới. Các
loại thị trường bắt đầu hình thành và phát triển ( thị trường hàng hoá - dịch
vụ, thị trường lao động, thị trường vốn, thị trường bất động sản, thị trường
khoa học – công nghệ). Quá trình hội nhập kinh tế của nước ta sẽ không thể
thực hiện nếu không có sự tham gia của khu vực KTTN.
3. Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sù tăng trưởng của khu vực
kinh tế tư nhân giai đoạn 1995 – 2004

22
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Có thể nói từ khi Luật DN có hiệu lực (1/1/2000), đội ngò DN dân
doanh đã phát triển cả về số lượng, quy mô và đã tham gia vào hầu hết các
ngành, lĩnh vực của nền kinh tế. Quy mô của khu vực KTTN ngày càng lớn
mạnh, khẳng định vai trò, vị trí của khu vực kinh tế này đang tăng tương đối
nhanh. Sự bùng nổ và phát triển các DN tư nhân những năm gần đây hứa hẹn
sự đổi mới nhanh chóng của nền kinh tế nước nhà trong thời gian tới. Vì vậy,
để tạo động lực cho khu vực KTTN phát triển hơn nữa, cần phân tích được xu
hướng biến động của nó để từ đó cú cỏc chính sách quản lý và khuyến khích
cho phù hợp.
Sau đây, dùa vào dãy số về số lượng doanh nghiệp thuộc khu vực
KTTN giai đoạn 1995 -2004 để có thể rót ra xu hướng đó, đồng thời dự báo
số DN tới năm 2007 giúp cho việc hoạch định chính sách phát triển KTTN.
23
Đề án môn học Khoa Thống
kê
Bảng 2.1.Số lượng DN thuộc khu vực KTTN giai đoạn 1995 -2004
Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Sè
DN
15276 18894 23015 26708 32490 46934 67974 89497 115506 152500
Nguồn: Bộ Kế hoạch & Đầu tư
3.1. Phân tích dùa vào các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian được tính toán và thể hiện trong bảng sau:
Bảng 2.2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian tính từ dãy số thực tế

Chỉ tiêu

Năm
Sè DN
(y
i
)
Lượng tăng
(giảm)tuyệt đối
Tốc độ phát triển
(%)
Tốc độtăng(giảm)
(%)
Giá trị tuyệt
đối 1% tăng
(giảm) LH
(g
i
)
LH
(
i
δ
)
ĐG
(
i
∆
)
LH
(t

i
)
ĐG
(T
i
)
LH
(a
i
)
ĐG
( A
i
)
1995 15276
1996 18894 3618 3618 123.68 123.68 23.68 23.68 152.76
1997 23015 4121 7739 121.81 150.66 21.81 50.66 188.94
1998 26708 3693 11432 116.05 174.84 16.05 74.84 230.15
1999 32490 5782 17214 121.65 212.69 21.65 112.69 267.08
2000 46934 14444 31658 144.46 307.24 44.46 207.24 324.90
2001 67974 21040 52698 144.83 444.97 44.83 344.97 469.34
2002 89497 21523 74221 131.66 585.87 31.66 485.87 679.74
2003 115506 26009 100230 129.06 756.13 29.06 656.13 894.97
2004 152500 36994 137224 132.03 998.30 32.03 898.30 1155.06
3.1.1. Mức độ trung bình theo thời gian
Đây là dãy số thời kỳ nên ta tính theo công thức

y
=
n

yyy
n
+++
21
=
n
y
n
i
i
∑
=
1
=
10
152500 1889415276 +++
= 58879
(DN)
Nh vậy, trong giai đoạn 1995 -2004, số lượng DN bình quân hàng
năm thuộc khu vực KTTN của Việt Nam là 58579 DN.
3.1.2.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc được tính trong bảng 2.2;
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân :
24
Đề án môn học Khoa Thống
kê

δ
=
1

2
−
∑
=
n
n
i
i
δ
=
1
−
∆
n
n
=
1
1
−
−
n
yy
n
= 15247(DN)
3.1.3.Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển liên hoàn và định gốc được tính trong bảng 2.2
Tốc độ phát triển bình quân :

t
=

1
2
−
=
∏
n
n
i
i
t
=
1
1
−n
n
y
y
= 129.13%
3.1.4. Tốc độ tăng (giảm )
Tốc độ tăng(giảm) liên hoàn và định gốc được tính trong bảng 2.2
Tốc độ tăng (giảm ) trung bình :

a
=
t
- 1 = 29.13%
3.1.5.Giá trị tuyệt đối 1% tăng ( giảm) liên hoàn
Giá trị tuyệt đối 1% tăng ( giảm) liên hoàn cũng được tính trong bảng
2.2.
Giá trị tuyệt đối 1% tăng ( giảm) bình quõn:

g
=
a
δ
=
13.29
15247
= 523 (DN)
Nhận xét : sè lượng DN thuộc khu vực KTTN đều tăng qua các năm, và
bắt đầu tăng mạnh mẽ từ năm 2000(đó là năm Luật DN chính thức có hiệu
lực, tạo điều kiện cho sù ra đời và phát triển của nhiều DN). Và nếu tính trung
bình thì trong giai đoạn trên, mỗi năm Việt Nam cú thờm 15247 DN hoạt
động trong khu vực KTTN (tương ứng với 29.13%/năm), vậy trung bình cứ
523 DN mới xuất hiện thì tổng số DN sẽ tăng được 1%.
3.2. Xu thế biến động sự tăng trưởng của khu vực KTTN 10 năm qua
3.2.1. Xác định xu thế bằng phương pháp số bình quân trượt
Ta sẽ xác định xu thế biến động số DN trong giai đoạn 1999-2004
bằng phương pháp số bình quân trượt với 3 mức độ. Kết quả được tính trong
bảng 2.3
25