dự báo sử dụng mô hình chuỗi thời gian

Economics 20 - Prof. Anderson 1
Dự báo sử dụng mô hình chuỗithời
gian
(Time Series Models for Forecasting)
Dự báo bằng phương pháp làm trơnsố liệu
NguyễnNgọcAnh
Trung tâm Nghiên cứu Chính sách và Phát triển
NguyễnViệtCường
ĐạihọcKinhtế Quốcdân
Economics 20 - Prof. Anderson 2
Nội dung
Mộtsố khái niệmvàmột vài mô hình giản đơn
Làm trơnbằng phương pháp trung bình
 Trung bình trượtgiản đơn (simple moving averages - SMA)
 Phương pháp trung bình trượt kép (Double moving average)
 Ứng dụng củaphương pháp trung bình trượttrênthị trường chứng
khoán
 Trung bình trượtcótrọng số
Làm trơnsố liệu theo qui luậtsố mũ
 Làm trơntheoqui luậtsố mũ giản đơn (Simple Exponential
Smoothing)
Economics 20 - Prof. Anderson 3
Trong chương này chúng ta sẽ xem xét các
phương pháp làm trơnsố liệu (smoothing).
Mặcdùcácphương pháp này là những
phương pháp giản đơn, và đã phát triển
tương đốisớm, nhưng giá trị sử dụng thực
tiễncủacácphương pháp này vẫn còn.
Economics 20 - Prof. Anderson 4
Mộtsố khái niệmvàmột vài mô hình giản đơn
Mô hình giản đơn (Naive model):

 Mô hình này dự báo rằng giá trị của ngày hôm sau,
hoặcmột ngày t+i trong tương lai sẽ bằng giá trị của
ngày hôm nay.
 Mô hình này rất có ích và sẽ dự báo tương đốitốtkhi
dãy số liệulàquángắn và không có mộtxuhướng cụ
thể nào (no systematic pattern), hoặcxuhướng này thay
đổirấtchậm.
tit
YF
=
+
Economics 20 - Prof. Anderson 5
Naive Forecasting
Simplest of the
naive forecasting
models
Simplest of the
naive forecasting
models
tt
t
t
F
X
F
X
where t
t
=
=

=
−
−
1
1
1
: the forecast for time period
the value for time period -
We sold 532 pairs of shoes last
week, I predict we’ll
sell 532 pairs this week.
We sold 532 pairs of shoes last
week, I predict we’ll
sell 532 pairs this week.
Economics 20 - Prof. Anderson 6
Mộtsố khái niệmvàmột vài mô hình giản
đơn
Mô hình dự báo trung bình (Mean Forecast model)
Mô hình này dự báo giá trị củatương lai bằng với
trung bình củadãysố.
Mô hình dự báo trung bình này sẽ dự báo tốtkhi
số liệucủadãysố biến động xung quanh mộthằng
số hoặcmộtgiátrịổn định (fluctuated around a
constant or stationary value).
YF
it
=
+
Economics 20 - Prof. Anderson 7
Simple Average Model

t
tt t tn
F
XXX X
n
=
++++
−− − −123
L
The monthly average last
12 months was 56.45, so I predict
56.45 for September.
The monthly average last
12 months was 56.45, so I predict
56.45 for September.
Month Year
Cents
per
Gallon
Month Year
Cents
per
Gallon
January 2 61.3 January 3 58.2
February 63.3 February 58.3
March 62.1 March 57.7
April 59.8 April 56.7
May 58.4 May 56.8
June 57.6 June 55.5
July 55.7 July 53.8

August 55.1 August 52.8
September 55.7 September
October 56.7 October
November 57.2 November
December 58.0 December
Economics 20 - Prof. Anderson 8
Mộtsố khái niệmvàmột vài mô hình giản
đơn
Economics 20 - Prof. Anderson 9
Mộtsố khái niệmvàmột vài mô hình giản
đơn
Economics 20 - Prof. Anderson 10
Trung bình trượtgiản đơn (simple moving
averages - SMA)
Ý tưởng chính củasử dụng trung bình trượt
là tìm ra xu hướng củadãysố. Giả thiếtcơ
bảncủa trung bình trượt là giá trị củadãysố
trung tương lai sẽ bằng giá trị trung bình
củasố liệu trong quá khứ. Công thứcnhư
sau
n
YYYY
nSMAF
tttnt
tt
) (
)(
123 −−−−
+
+

+
+
==
Economics 20 - Prof. Anderson 11
Trungbìnhtrượt
Cậpnhật (tính toán lại) vớimỗikỳ mới
Có thể gặp khó khănkhichọnsố thờikỳ tối ưu
Có thể không điềuchỉnh được cho xu hướng, và
tính mùa vụ
t
tt t tn
F
XXX X
n
=
++++
−− − −123
L
Tính lạichomỗikỳ.
Economics 20 - Prof. Anderson 12
Ví dụ: Trung bình trượtbậc4 được
tính bằng công thức
4
)(
1234 −−−−
+
+
+
==
tttt

tt
YYYY
SMAF
4
)(
2345
11
−−−−
−−
+
+
+
==
tttt
tt
YYYY
SMAF
4
)(
3456
22
−−−−
−−
+
+
+
==
tttt
tt
YYYY

SMAF
4
)(
4567
33
−−−−
−−
+
+
+
==
tttt
tt
YYYY
SMAF
4
)(
1234 −−−−−−−−
−−
+
+
+
==
ktktktkt
ktkt
YYYY
SMAF
Economics 20 - Prof. Anderson 13
Minh họa:
Four-Month Moving Average

00.67
00.12941361
00.1294
4
1259119113811345
75.15
25.12431259
25.1243
4
1191138113451056
=
−=
=
+++
=
=
−=
=
+
+
+
=
Error
F
Error
F
June
June
May
May

Months Shipments
4-Mo
Moving
Average
Forecast
Error
January 1056
February 1345
March 1381
April 1191
May 1259 1243.25 15.75
June 1361 1294.00 67.00
July 1110 1298.00 -188.00
August 1334 1230.25 103.75
September 1416 1266.00 150.00
October 1282 1305.25 -23.25
November 1341 1285.50 55.50
December 1382 1343.25 38.75
Economics 20 - Prof. Anderson 14
Minh họa:
Four-Month Moving Average
1000
1100
1200
1300
1400
1500
024681012
Time
Shipments

Shipments 4-Mo Moving Average
Economics 20 - Prof. Anderson 15
Economics 20 - Prof. Anderson 16
Phương pháp trung bình trượt kép (Double
moving average):
Chuỗisố thờigianqua biến đổi trung bình
trượt kép (trung bình trượthailần) đượcký
hiệu là MA(pxq), là một trung bình trượt
bậcp (sử dụng p thờikỳ/quan sát) củamột
chuỗi đã đượcbiến đổi trung bình trượt ở
bậcq. q làbậc (q quan sát) củalần trung
bình trượtthứ nhất, và p la trung bình trượt
ở lầnthứ hai.
Economics 20 - Prof. Anderson 17
Ví dụ: Giả sử ta thựchiện phép trung bình trượtbậc4 lầnthứ
nhấtvớimộtchuỗithời gian Y ta sẽ có:
4
)(
1234 −−−−
+
+
+
=
tttt
t
YYYY
SMA
4
)(
2345

1
−−−−
−
+
+
+
=
tttt
t
YYYY
SMA
4
)(
3456
2
−−−−
−
+
+
+
=
tttt
t
YYYY
SMA
4
)(
4567
3
−−−−

−
+
+
+
=
tttt
t
YYYY
SMA
Economics 20 - Prof. Anderson 18
Ta tiếptụcthựchiệnphépbiến đổi trung bình trượtbậc3 với
chuỗisố này, ta sẽ có chuỗi trung bình trượtkép(3-period
double moving average):
3
)(
123 −−−
+
+
==
ttt
tt
SMASMASMA
DMAF
n
SMASMASMASMA
DMAF
tttnt
tt
) (
123 −−−−

+
+
+
+
==
Economics 20 - Prof. Anderson 19
Ưu điểm: bằng phương pháp này có thể loạibỏ
đượcnhững biến thiên ngẫu nhiên quá lớn, và
phương pháp này ít bị tác động của các quan sát
ngoại biên (outlier), đặcbiệtlàso vớ phương pháp
sai phân bậcnhất
Nhược điểm: Phương pháp này không xử lý được
vấn đề mùa vụ (seasonality) củachuỗithờigian,
và việcxácđịnh số bậctối ưu (the optimal number
of period) cũng gặpkhókhăn.
Economics 20 - Prof. Anderson 20
Ứng dụng củaphương pháp trung bình trượt trên thị
trường chứng khoán
HSPI
MA
Thờigian
Giá
Mua
Bán
Economics 20 - Prof. Anderson 21
Economics 20 - Prof. Anderson 22
Trung bình trượtcótrọng số
Ft = WMA4 = [0.4Yt-1 + 0.3Yt-2 + 0.2Yt-3 + 0.1Yt-4]
Ưu điểm: Trọng sốđốivới các quan sát trong quá khứ có
thể khác nhau. Tuy nhiên việcxácđịnh đượctrọng số tối

ưulạicóthể rấtkhókhăn. Loạimôhìnhnàyrất có ích khi
số liệucóđặc điểmlànhững thay đổitheotừng thờikỳ có
kich thướcgầnnhư nhau. (This type of model is most
useful when the historical data are characterized by period-
to-period changes that are approximately the same size.)
Hạnchế củamôhìnhWMA: Mô hình này không xử lý
đượcvấn đề xu hướng và mùa vụ. Rất khó xác định được
bậc để thựchiện trung bình trượtbởi vì RSE không có giá
trị,
đồng thờiviệcxácđịnh trọng số cũng rất khó khăn, nên
phươ
ng pháp này thường không đượcsử dụng.
Economics 20 - Prof. Anderson 23
Trung bình trượtcótrọng số
t
tt t t tt tntn
i
it
tn
F
WX WX WX WX
W
=
++++
−− −− −− −−
=−
−
∑
11 2 2 33
1

L
Economics 20 - Prof. Anderson 24
Ví dụ: Trung bình trượttrọng số 4
tháng
(
)
(
)
(
)
(
)
()()()()
May
May
June
June
F
Error
F
Error
=
+
+
+
=
=−
=
=
+++

=
=−
=
4 1191 2 1381 1 1345 1 1056
8
124088
1259 1240 88
1813
4 1259 2 1191 1 1381 1 1345
8
1268 00
1361 1268 00
9300
.
.
.
.
.
.
Months Shipments
4-Mo
Weighted
Moving
Average
Forecast
Error
January 1056
February 1345
March 1381
April 1191

May 1259 1240.88 18.13
June 1361 1268.00 93.00
July 1110 1316.75 -206.75
August 1334 1201.50 132.50
September 1416 1272.00 144.00
October 1282 1350.38 -68.38
November 1341 1300.50 40.50
December 1382 1334.75 47.25
Economics 20 - Prof. Anderson 25
Làm trơntheoqui luậtsố mũ giản
đơn (Simple Exponential Smoothing)
Trung bình trượtgiản đơnsử dụng trọng số bằng nhau cho
tấtcả các quan sát, nhưng trên thựctế các quan sát nằm ở
đầuvàcuốidãysố có trọ
ng số thấphơn các quan sát khác
(tứclàđượcsử dụng ít hơn trong việc tính trung bình)
Trong phương pháp trung bình trượtképthìvấn đề trọng
số lạitrở nên nghiêm trọng hơn. Trung bình trượtképthậm
chí dành cho những quan sát nằmgiữadãysố trọng số cao
hơncả những quan sát gầnkỳ dự báo hơn(nhữ
ng quan sát
gần đây hơn) – bởi vì các quan sát nằmgiữadãysốđược
sử dụng nhiềuhơn trong việc tính toán con số trung bình.