Bài tập tích phân ôn thi đại học

Thời gian: 60 phút
ĐỀ KIỂM TRA VIẾT MÔN TOÁN LỚP 12B8
Chương III: Nguyên hàm + Tích phân
(Số lượng câu hỏi: 04 câu tự luận)
********************

Câu 1: Tính các nguyên hàm và tích phân sau:
a)
3 2
2
4 3
x
x x x e
A dx
x
− +
=
∫
b)
1
2
0
1
xdx
B
x
=
+
∫
c)
2

1
ln
e
D x xdx=
∫
d)
1
2
2
2
2
1 x
C dx
x
−
=
∫
e)
2
2
0
( sin )cosE x x xdx
π
= +
∫
Câu 2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường
2
2y x x= −
và
0y =

a) Tính diện tích hình phẳng D.
b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi quay D xung quanh trục Ox.
Câu 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường
2
y x=
và
1y =
xung quanh trục Ox.
Câu 4: Chứng minh rằng:
2 2
0 0
cos sin
cos sin cos sin
n n
n n n n
x x
dx dx
x x x x
π π
=
+ +
∫ ∫
với
*
n N∈