101 bài tập kinh tế học vĩ mô vũ kim dũng

VŨ KIM DŨNG
101 BÀI TẬP KINH TẾ VĨ MÔ
NXB THẾ GIỚI
LỜI GIỚI THIỆU
Cuốn sách 101 BÀI TẬP KINH TẾ VI MÔ
•
biên soạn theo chương trinh chuẩn của Bộ Giáo
dục và Đào tạo được xuất bản từ những năm đầu
của thập kỷ 90 đả được đón nhận và sử dụng hết
sức rộng rãi. Nội dưng cơ bản của cuốn sách trình
bầy những bài tập phổ biến nhất thường được sử
dụng trong Kinh tế học vi mô và cũng được sắp xếp
theo trình tự thống nhất với nội dung giáo trình
Kinh tê vi mô đã được Bộ GD và ĐT cho phép sử
dụng giảng dạy ở tất cả các trường ĐH và Cao
đẳng trong cả nước.
Vối ý nghĩa khoa học và thực tiễn đó, Nhà
xuất bản Văn hóa - Thông tin tái bản cuốn sách
này. Chúng tôi xin được bầy tỏ lòng biết ơn chân
thành tỏi các tác giả TS PHẠM VÃN MINH .
TS CAO THÚY XIÊM - TS v ủ KIM DŨNG là
giảng viên của Bộ môn Kinh tế vi mô, Khoa Kinh
3
tê học - Trưòng Đại học Kinh tê Quốc dân đã có
những đóng góp quý báu về học thuật trong quá
trình hoàn tất bản thao để cuốn sách được tái bản.
Mặc dù đã có nhiểu cô" gắng nhưng chác chán vẫn
còn nhiều thiếu sót. Chúng tôi rất mong muôn
nhận được sự chỉ bảo của bạn đọc để cuốn sách
ngày càng được hoàn thiện.
Hà Nội, ngày 18 tháng 1 năm 2006

Ban biên tập
NXB Văn hóa - Thông tin
ĐE Bftl
CUNG, CẨU
l. Các cầu cá nhân vể học ngoại ngữ của các sinh viên
A và B được cho ỏ bảng sau:
Sinh viên A
Sinh viên B
G iá(ngàn
Lương
Giá (ngàn
Lượng
đồug/tuần)
(tuần)
đổng/tuần)
(tuần)
10
6 10
4
8
8
8 5
6 10
6 6
4
12 4
7
Hãy tìm cầu thị trường về học ngoại ngữ
2. Các cung cá nhân về dạy ngoại ngữ của các giáo
viên 1, 2 và 3 cho ở các bảng sau:

Giáo viên 1
Giáo viên 2
Giáo viên 3
Giá Giá Giá
(ngàn
Lượng
(ngàn
Lượng
(ngàn
Lượng
đồng/ (tuần) đồng/
(tuần)
đồng/
(tuần)
tuần)
tuần)
tuần)
200 0
200 6 200 4
220 0
220
8
220
8
240
0
240
12
240 10
260

8 260
24
260 11
Hãy tìm cung thị trưòng về dạy ngoại ngữ
3. Cung và cầu về giầy vải được cho ỏ bảng dưới đây.
Cầu Cung
G iá(ngàn
đồng /đôi)
Lượng (đôi)
Giá (ngàn
đồng /đôi)
Lượng
(đoi)
35 17 35
53
30
21
30
37
25
25
25
25
" 20
30
20 15
15
35
15
0

Hãy tìm giá và lượng cân bằng của thị trường giầy vải
này
4. Cung và cầu về bột mỳ cho ở bảng sau:
CẨU
CƯNG
G iá(ngàn
Lượng
G iá(ngàn
Lượng
đồng/kg)
(tân/tuần) đồng/kg) (tân/tuần)
8
*
8 8 32
7 4 7
26
6
12
6 20
5
16
5 14
4
20
4.
8
Hãy tìm giá và lượng cân bằng của bột mỳ
5. Cung và cầu về sản phẩm 'A được cho ở bảng dưới
đây '
CẨU CUNG

Giá
(ngàn đồng
/1 đơn vị)
Lương
(đơn vị)
Giá
(ngàn đtồng
/1 đơn vị)
Lượng
(dơn vị)
10
0
10
40
8
10
8
30
6
20
6
20
4
30
4
10
2
40
2
0

0 50
'
a) Hãy vẽ các đưòng cung cầu; xác định giá và lượng
cân bằng
b) Điều gì se xảy ra nếu cầu vể sản phẩm A tăng gấp
3 ỏ mỗi mức giá?
c) Nếu lúc đầu giá được đặt bằng 4 ngàn đồng/1 đơn
vị thì điều gì xảy ra?
6. Một thị trường cạnh tranh hoàn hảo có các lượng
cầu và các lượng cung (một năm) ở các mức giá khác nhau
như sau:
Giá
(nghìn đồng)
Lượng cầu
(triệu đơn vị)
Lượng cung
(triệu đơn vị)
60
22 .
14
80
20 16
100
18
18
120
16
20 _ d
a) Tính độ eo dẫn của cầu ỏ giấ 80 nghìn đồng; ỏ giá
7

100 ngàn đồng
b) Tính độ co dãn của cung ố giá 80 nghìn đồng; ỏ giá
100 ngàn đồng
c) Giá và lượng cần cân bằng là bao nhiêu?
d) Giả sử chính phủ đặt giá trần là 80 ngàn đồng.
Liệu có thiếu hụt không, nếu có thiếu hụt là bao nhiêu?
7* Cung cầu về các căn hộ cho thuê ở một thành phố
là Qd = 100- 5P và Qs = 50 + 5P, giá tính bằng trăm nghìn
một tháng, lượng tính bằng mười nghìn căn hộ.
a) Giá thị trường tự do của việc thuê một căn hộ là
bao nhiêu?
b) Dân sô" thành phô thay đổi bao nhiêu nếu chính
phủ đặt giá thuê bình quân hàng tháng tối đa là 100 nghìn
đồng, biết rằng mỗi cản hộ ỏ được một gia đình 3 ngươi và
những gia đình không tìm được căn hộ phải rồi thành phô*.
c) Giả sử rằng chính quyền đặt giá thuê là 900 nghìn
đồng một tháng. Nếu 50% số căn hộ tăng trong dài hạn là
do xây dựng mối thì bao nhiêu căn hộ sẽ được xây dựng?
8, Phần lớn cầu về nông sản của Mỹ là cầu của nước
ngoài. Tổng cầu về ỉúa mỳ Mỹ những năm 1980 là:
Q = 3550 - 266P. cầu trong nước là Qđ = 1000 - 46P.
Cung trong nước là Qs = 1800 + 240P. Giả sử cầu xuất
khẩu về lúa mì giảm đi 40%
a) Nông dân Mỹ quan tâm đến sự giảm cầu xuất
khẩu này. Điểu gì xảy ra với giá thị trường tự do của lúa
mì ỏ Mỹ? Nông dần có lý do gì để lo lắng không?
b) Giả sử chính phủ Mỹ muôn mua một lượng lúa mì
V
8
hàng năm sao cho giá tăng lên đến 3$ một giạ. Khi cầu

xuất khẩu giảm thì chinh phủ sẽ phải mua bao nhiêu lúa
mì mỗi năm và như thế thì chính phủ phải chi mất bao
nhiêu?
9. Cầu vể bơ là q = 60 - 2p và cưn g là q = p - 15 trong
đó p tính bằng đôla/100 kg và q tình bằng trăm kg.
a) Giá và lượng bơ cân bằng bao nhiêu?
b) Hạn khủng khiếp ở quê hương của loại bd này làm
đường cung dịch chuyển đến q = p -30. cầu vẫn giữ nguyên,
giả và lượng bơ cân bằng mới là bao nhiêu?
c) Giả sử chính phủ trợ cấp cho người sản xuất 2,5$
một trăm kg thì bao nhiêu bơ sẽ được sản xuất ra? Ngưòi
tiêu dùng bây giờ trả giá cân bằng là bao nhiêu?
d) Giả sử chính phủ trợ cấp cho người tiêu dùng-chứ
không phải người sản xuất. Giá ròng cân bằng người tiêu
dùng trả bây giờ là bao nhiêu? Lương cân bằng là bao nhiêu?
10. Một quầy hàng nấm có lOOOkg nấm tươi phải bán
ngay với bất kỳ giá nào. cầu về nấm là đưòng dốc xuống và
quầy hàng có thể bán hết lOOOkg nếu giá là 10 nghìn đồng.
a) Hãy vẽ đồ thị cung cầu để biểu thị điểm cân bằng
thị trường.
b) Quầy hàng chợt phát hiện ra rằng nấm đã bị hỏng
m ất lOOkg. Hãy vẽ đường cung mới bieu thị cân bằng mới
của thi trường nấm này, biết rằng độ co giãn của cầu theo
giá của nấm tại mức giá 10 nghìn đồng là - 0,5. Giá cân
bàtng mới là bao nhiêu?
11. Cung cầu về cam được cho bởi cấc hàm sau:
9
pd = 18 - 3Qđ và p„ = 6 + Qs trong đó giá trị bằng
nghìn đồng/kg, lượng tính bằng tấn.
a) Nếu không có thuế hoặc trợ cấp thì giá và lượng

cân bằng của cam là bao nhiêu?
b) Nếu chính phủ đánh thuế vào ngưòi sản xuất cam
2 nghìn đồng/lkg thì giá và lượng cân bằng mỏi là bao
nhiêu?
c) Độ co dân theo giá chéo của cầu giữa cam và soài là
+ƠT& điếu gì xảy ra vói lượng cầu về soài, nếu giá soài giữ
nguyên?
12• Năm 1975 ỏ Mỹ giá thị trường tự do của khí tự
nhiên là 2$ một triệu fút khốỉ, sản lượng và tiêu dùng là
20 tỷ fút khối. Giá dầu ảnh hưỏng đến cả cầu và cung khí
tự nhiên là 8$/ thùng. Độ co dãn của cung theo giá của
khí tự nhiên là 0,2. Độ co dãn của cung khí tự nhiên theo
giá của dầu là 0,1. Độ co dân của cầu theo giá của khí tự
nhiên là - 0,5 và độ co dãn của cầu khí tự nhiên theo giá
dầu là 1,5.
a) Hãy chứng minh rằng các đựòng cung, cầu tuyến
tính sau phù hợp với sô" liệu này:
cung; Q = 14 + 2Pf'+ 0,25Po
cầu: Q = - 5Pg+ 3,75P0
Pg là giá khí tự nhiên, P0 là giá dầu
b) Giắ sử giá bị điều tiết của khí tự nhiên vào năm
1975 là 1,5 $/ triệu fút khổì thì cẩu vượt là bao nhiêu?
c) Giả sử rằng thị trưòng khí tự nhiên không bị điều
10
tiết. Nếu giá dầu tãng từ 8 đến 16$/th ùng thì điểu gì xảy
ra với giá thị trường tự do của khí tự nh iên?
. 13. Năm 1973 giá dầu thẻ giới là 4$ một thùng, cầu
thế giới và tổng cung là 18 tỷ thùng một năm. Năm đó
cung của OPEC là 12 tỷ thùng một năm. Những ước lượng
co dãn theo giá tương ứng VỚI đưòng cung, cầu tuyến tính

này là:
Ngắn han
Dài han
Cầu thế giới
- 0,05
-0,4
Cung cạnh tranh
0,10 0,4
Hãy chứng minh rằng:
a) Cầu ngán hạn là D = 18,9 - 0,225 p
Cung cạnh tranh ngắn hạn là s, = 5,4 + 0,15P
Tổng cung ngắn hạn là St = 17,4 + 0,15P
b) Cầu dài hạn là D = 25,2 - 1,8P
Cung cạnh tranh dài hạn là Sr= 3,6 +0,6P
Tổng cung dài hạn là St = 15,6 + 0,6P
c) Hãy dùng mô hình này để tính điều gì xảy ra vói
giá dầ,u trong ngắn hạn và trong dài hạn nếu OPEC cắt
giảm sản lượng cua mình đi 6 tỷ thùng một năm.
14. Giả sử vàng và bạc là 2 hàng hóa thay thế được
cho nhau trong việc sử dụng để chống lạm phát. Cung về
vàng và bạc đều cô' định trong ngắn hạn: Q vàJìg = 50 và
Qb»c- 200
cầu về vàng và bạc đươc cho bối các phương trình
sau:
11
Pvànp" 850 - Q vàng +0,5 Qbạr
Pbạc = 540 ■ Qbạc + 0,2 Pyàng
a) Giá cân bằng của vàng và bạc là bao nhiêu
b) Giả sử phát hiện mới về vàng làm tăng lượng cung
thêm 85 đơn vị. Điều này ảnh hưỏng như thế nào đến giá

vàng và bạc?
1
12
TIÊU DÙNG .
15. Hãy vẽ đường ngân sách cho ngưòi tiêu dùng A -
biết rằng ngưòi có thu nhập là 90 nghìn đồng và chi vào
việc thuê người dạy thêm kinh tê học với giá 30 nghìn
đồng một giò và tham dự lớp học ngoại ngữ vói giá 10 nghìn
đồng một buổi. Hãy vẽ đường ngân sách mới cho người
này khi họ đã chi tiêu mất 30 nghìn đồng vào việc mua
2 băng nhạc.
16. Vdi một phần thu nhập bổ sung hàng tháng 100
nghìn đồng người tiêu dùng B mua bánh mỳ và vé xem
phim. Giá bánh mỳ là 2000 đồng một chiếc, giá vé xem
phim là 5000 đồng một vé.
a) Vẽ đương ngân sách cho ngưòi này
b) Người bán bánh mì giảm giá xuống còn 1000 đồng
một chiếc. Hãy vẽ đưòng ngân sách mới cho ngưòi này,
17. Bạn có 40 nghìn để chi tiêu cho hai hàng hóa.
Hàng hóa thứ nhất giá 10 nghìn một đơn vị, hàng hóa thứ
2 giá 5 nghìn một đơn vị.
a) Hãy viết phương trình đường ngân sách của bạn.
b) Giả sử giá hàng hóa thứ nhất tăng lên thành 20
nghìn và thu nhập của bạn tăng lên thành 60 nghìn. Hãy
vẽ đưòng ngân sách mới của bạn.
13
18* Một khách bay thưòng xuyên của hãng hàng không
được giảm giá vé 25% khi bay được 25.000 dặm một nảm,
và 50% khi đã bay được 50.000 dặm. Hãy vẽ đưòng ngân
sách cho người này.

19* Hãy vẽ các đường bàng quan cho các cá nhân sau
về 2 hàng hóa: bia và nem chua
a) Ạ thích bia, ghét nem chua. Anh ta luôn luôn thích
nhiều bia hơn, có bao nhiêu nem chua cũng không thành
vấn đề.
b) B bàng quan giữa các kết hợp hoậc 3 cốc bia hoặc
2 nem chua, sỏ thích của cô ta không thay đổi khi cô ta
tiêu dùng nhiều hơn bất kỳ hàng hóa nào trong hai hàng
hóa này.
• c) c ăn một cái nem chua thì phải uống 1 cốc bia. Anh
ta không tiêu dùng thêm một đơn vị bổ sung nào của hàng
hóa này mà thiếu 1 đơn vị bổ sung của hàng hóa kia.
20. Giả sử rằng A và B quyết định chi tiêu một triệu
đồng một năm vào việc giải trí bằng đồ uống dưối dạng đồ
uống có cồn và đồ uống không có cồn. Họ có sở thích khác
nhau đáng kể về hình thức giải trí. A thích đồ uống có cồn
hợn đồ uống không có cồn, B thì thích đồ uống không có
cồn hơn đồ uống-có cồn.
a) Hãy vẽ các tập hợp đường bàng quan cho A và B
b) Tại sao 2 tập hợp đường bàng quan này lại khác
nhau.
(Gợi ý: Sử dụng khái niệm tỷ lệ thay thế cận biên).
14
i
c) Nếu A và B trả các giá trị giống? nhau cho việc giải
trí của họ thì tỷ lệ thay thê cận biên eủa đồ uống có cồn
cho đồ uống không có cồn của họ có giông nhau không?
Giải thích.
21. Hàm ích lợi của một người tiêu dùng cho bỏi
U(X.Y> = XY

a) Giả sử rằng lúc đầu người này ttiêu dùng 4 đơn vị X
và 12 đơn vị Y. Nếu viộc tiêu dùng hàmg hóa Y giảm xuống
còn 8 đơn vị thì người này phải có bao nhiêu đơn vị X để
vẫn thỏa mãn như lúc đầu?
b) Ngưòi này thích tập hợp nào hơn trong hai tập
hợp sau:
3 đơn vi X và 10 đơn vi Y: 4 đơn vi X và 8 đơn vi Y
* • ♦ •
c) Hãy xét 2 tập hợp sau: (8,12) 'và (16,6), người này
có bàng quan giữa hai tập hợp này không?
22. Một người tiêu dùng có hàm ích lợi là:
U<X,Y) = 2vX + ?
Nếu lúc đầu ngưòi này tiêu dùng 9 đơn vị X và 10 đơn
, vị Y, và nếu việc tiêu dùng X giảm xuống còn 4 đơn vị thì
người này phải có bao nhiêu đơn vị Y để vẫn thỏa mãn như
lúc đầu?
23. Một người tiêu dùng có thu nhập hàng tháng là
200 nghìn đồng để phán bổ cho hai hàng hóa X và Y.
a) Giả sử giá hàng hóa X là 4 nghìn một đơn vị và giá
hàng hóa Y là 2 nghìn một đơn vị. Hãy vẽ đường ngân sách
cho người này.
15
b) Giả sử hàm lợi ích tiêu dùng của người tiêu dùng
này (tược cho bồi = 2X + Y. Người này lên chọn kết
hợp X,Y nào để tối đa hóa lợi ích?
c) Cửa hàng nơi người này thường mua có sự khuyến
khích đặc biệt. Nếu mua 20 đơn vị Y (ở giá 2 nghìn) sẽ được
thêm 10 đơn vị nữa không mất tiền. Điều này chỉ áp dụng
cho các đơn vị Y đầu tiên, tất cả các đơn vị sau vẫn phải
mua ở giá 2 nghìn (trừ sô" được thưởng). Hãy vẽ đường

ngân sách cho người này.
d) Vì cung hàng hóa Y giảm nên giá của nó tống
thành 4 nghìn đồng một đơn vị. cửa hàng này không
khuyến khích mua như trưốc nữa. Bây giờ đưòng ngân
sách của ngưòi này thay đổi như thế nào? Kết hợp X,Y nào
tối đa hóa ích lợi của người đó?
24. Cho đưòng ngân sách và 3 đưòrig bàng quan của
một người ỏ hình dưối đây:
a) Nếu giá của Y là 15$ thì ngân sách của người tiêu
dùng này là bao nhiêu?
b) Đã biết câu trả lời của câu a, giá tri của X sẽ là bao
nhiêu?
c) MRS của người tiêu dùng ỏ điểm tối ưu là bao
nhiêu?
d) Tại sao điểm tối ưu không phải là A, B?
e) Nếu ngưòi tiêu dùng tôi đa hóa ích lợi ở một thành
phô" khác trả một nửa cho hàng hóa Y và gấp đôi cho hàng
hóa X thì MRS của họ là bao nhiêu?
16
17
SẢN XUẤT
25. Các hàm sản xuất sau thể hiện hiệu suất tăng,
kỊ^ông đổi hay giảm theo quy mô.
ă)Q = KW*LW
b) Q = K + 2L
c) Q = VKL
. d) Q = L/2 + Vk
e)Q = aKa L‘ “ (0<OKl)
26. Giả sử hàm sản xuất với 2 đầu vào: tư bản (K), lao
động (L) của 1 hãng có dạng sau: Q = K1/2 L3'2

a) Tính hệ số co giãn của Q theo K và L
b) Viết các biểu thức thể hiện sàn phẩm cận biên của
K vàL
c) Xác định tỳ lệ thay thế kỹ thuật cận biên giữa K và L
27. Hàm sản xuất troug ngắn hạn (vối một đầu vào Z)
. của 1 hãng là:
7}
Q = 10 z + z2 - —
10
4
a) Viết phương trình biểu diễn sản phẩm cận biên
(MP) sản phẩm bình quân (AP) của z.
18
b) Sản lượng cực đại trong ngắn ihạn của hãng là bao
nhiêu? Khi đó hãng phải sử dựng bao nihiêu đầu vào z?
c) ở mức sản lượng nào sẽ diễn ra hiện tượng năng
suất cận biên giảm dần.
d) Ớ mức sản lượng nào năng suất bỉnh quân là lớn nhất.
28. Hàm sản xuất của một cửa hẳng chế tạo đồ trang
sức mạ vàng là:
f(xl,x2) = min {Xj, 2x9}
Trong đó là lượng lao động khô ng có tãy nghề và x2
là lượng lao động có tay nghề mà cửa hàng phải sử dụng
theo những tỷ lệ nhất định.
a) Minh họa một đường đồng lương tiêu biểu cho hàm
sản xuất ấy trong hình sau:
' 4 0

30
2 0

1 0
0 I—

—
-

—
-
10 20 30. 40
b) Hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất tăng, giảm
hay không đổi theo quy mô?
19
c) Nếu cửa hàng muốn có 10 đơn vị đồ mạ vàng đó thì
cần bao nhiêu lao động không có tay nghề và lao động có
tay n gh ề.
d) Nếu giá của 2 đầu vào là (1,1) thì phương pháp rẻ
nhất của cửa hàng tạo ra 10 đơn vị sản phẩm là gì? Chi phí
này sẽ là bao nhiêu?
e) Nếu cửa hàng gặp các giá đầu vào (W j, w.j) thì chi
phí rẻ nhất để sản xuất ra 10 đơn vị sản phẩm là bao
nhiêu?
f) Nếu cửa hàng gập các giá đầu vào (wlt Wj) thì chi
phí tôi thiểu của việc tạo ra y đơn vị sản phẩm là bao
nhiêu?
29. Hãng A sản xuất quần áo thời trang bằng chất
liệu vải thô hoàn toàn ý thức được ràng sô lượng sản phẩm
mà hãng bán được (Q) phụ thuộc vào chất ỉượng sản phẩm

và nỗ lực quảng cáo. Hãng có thể chọn lựa giữa hai đầu vào
có khả năng thay thế cho nhau:
X - Số kỹ thuật viên và nhà tạo mẫu
Y - Số phút quảng cáo trên tivi
Giả sử mốì quan hệ giữa Q,X,Y như sau:
Q = X.Y - 2Y (với X *2)
a) Giả định phí tổn cho một kỹ thuật viên, tính theo
tuần là 5000; chi phí một phút quảng cáo trong thòi gian
đó cũng là "5000. Khi đó hãng sẽ phân bổ tổng ngân sách
hiện có 100000 như thế nào cho việc sử dụng các kỹ thuật
viên hoặc tiến hành quảng cáo?
20
b) Nếu tổng ngân sách táng lên gấp đôi thì việc phổi
hợp giữa X và Y sẽ được thực hiện như thế nào.
c) Nếu giá 1 phút quảng cáo trên tivi tăhg từ 5000 lên
8000 và ngân sách để chi tiêu vẫn giử nguyên ở mức cũ thì
phă hđp giữa X và Y như thê nào?
d) Theo mức giá mói (5000 đôì vối X và 8000 đối với
Y) iãy viết phương trình đường mở rộng (expansion path)
30. Giả sử một hãng đang sử dụng hai đầu vào lao
độn? (L) vào tư bản (K). Hãng sản xuất và bán một mức
sản lượng nhất định với các thông tin sau:
Giá của lao động là 4 $
Giá của tư bản sử dụng ]à 100$
Sản phẩm cận biên của lao động là 4
Sản phẩm cận biên của tư bản là 40
a) Hãng đang hoạt động hiệu quả hay không? Tại sao?
b) Hãng lên làm gì để đạt kết hớp đầu vào tối ưu.
c) Minh họa các kết quả trên đồ thị.
31. Hàm sản xuât về máy vi tính cá nhân DISK Ịjic.

được cho bỏi Q = 10 K0,5 L0 5, trong đó Q là số máy tính được
sản xuất ra một ngày, K là sô' giờ máy, và L là số giò của
đầu vào lao động. Một đối thủ cạnh tranh của DISK là
FL0PPY Inc đang sử dụng hàm sản xuất Q = 10 K°'6L0,4
a) Nếu cả hai công ty đều sử dụng cùng một lượng
tư bản và lao động thì công ty nào tạo ra nhiều sản phẩm
hơn*
b) Giả sử rằng tư bản bị giối hạn là 9 giờ máy, còn lao
ỐI
động là không bị giỏi hạn trong cung, sản phẩm cận biên ỏ
lao động của công ty nào lớn hơn. Hẫy giải thích.
32. Một hảng có hàm sản xuất dài hạn (sản lượng/ tuần)
X = 10 h mK m
và giá đầu vào là: Lao động: 100$/ tuần
Tư bản: 200$/ tuần
a) Sô' lao động và tư bản tối thiểu hóa chi phí để sản
xuất ra 200 đơn vị sản phẩm; 400 đdn vị sản là bao nhiêu?
*• b) Chi phí trung bình dài hạn và chi phí cận biên dài
hạn là bao nhiêu?
33. Giả sử hàm sản xuất có dạng
f(xlt x2, x3) = x,a. x2b. X3C
a) Với a + b 4* c >1 hãy chứng tỏ rằng hàm sản xuất
này thể hiện hiệu suất tăng theo quy mô.
*
b) Nếu a + b + c< 1 hãy chứng tỏ rằng hàm sản xuất
đã cho thể hiện hiệu suất giảm theo quy mô.
c) Nếu a + b + c= 1 hãy chứng tổ rằng hàm sản xuất
đã cho thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô.
34. Cho một ví dụ về hàm sản xuất Cobb -Douglass
mà có hiệu suất tăng theo quy mô nhưng có năng suất cận

biên giảm dần theo mỗi yếu tố.
35. Cho hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi (lao
động). Hãy chứng tỏ mối quan hệ sau giữa năng suất bình
quân và năng suất cận biên của ỉao động: khi năng s u ấ t
binh quân lớn nhất thì năng suất binh quân bàng nàng
suất cận biên.
22
CHI PHÍ
36. Một hãng tối thiểu hóa chi pM phát hiện ra rằng
sản phẩm cận biên của đầu vào tư bản (K) là 6 và sản
phẩm cận biên của lao động (L) của hãng đó là 2. Khi đó số
w/r phải là bao nhiêu?
37. Một hãng cạnh tranli có hàm sản xuất ở dạng
Q = 100.KL
nếu w = 30$ và r = 120$ thì chi phí tối thiểu của việc sản
xuất ra 1000 đơn vị sản phẩm là bao nhiêu?
38. Giả sử một hãng máy vi tính đang sản xuất txO íig
ngắn hạn với chi phí cận biên không đổi ỏ mức 1000$. Tuy
nhiên, chi phí cố định của sản xuất bằng 10000$
a) Tính các đường chi phí biến đổi bình quân và tổng
chi phí bình quân.
b) Nếu hãng này muốn tối thiểu hóa tổng chi phí bình
quân thì nó sẽ chọn mức sản lừợng rất lớn hay rất nhỏ?
Giải thích.
39. Một hãng có mối quan hệ giữa sản lượng và tổng
chi phí dài hạn như sau
23
Sản lượng
Tổng
Chi phí

Chi phí
(đơn vị/
chi phí
t.bình
biên
tuần) dài hạn ($)
dài han
♦
dài han
♦
0 0
1
32
2
48
3 82
4 140
5 228
6 352
. , -
a) Tính chi phí trung bình dài hạn (LAC) và chi phí
cận biên dài hạn (LMC) và điển vào bảng trên.
b) Vẽ phác các đường LAC và LMC trên cùng một đồ thị.
c) Ở mức sản lượng nào chi phí trung bình dài hạn
đạt giá trị nhỏ nhất
d) ở mức sản lượng nào chi phí cận biên dài hạn bằng
chi phí trung bình dài hạn
40. Một người bán cây cảnh có 3 sự lựa chọn diện tích
bán hàng là 10m2, 15ra2, 20m2. Tiền thuê hàng tháng sẽ là
lOOOOđ một m2. Người này dự tính rằng nếu có diện tích

Xm2 và bán được q cây cảnh thì chi phí biến đổi sẽ là q2/x
một tháng.
a) Hãy viết hàm chi phí cận biên và hàm chi phí bình
quân của người bán cây cảnh này; ỏ mức sản lượng nào thì
chi phí bình quân là tốì thiểu; tìm chi phí bình quân nhổ
24
nhất đó (lần lượt tính toán với các diện tích có thể 10m2,15
ms, 20 m2).
b) Vẽ các đường chi phí cận biên và chi phí bình quân
đã tìm được ở câu a, trên cùng một đồ thị. Xác nhận mổì
quan hệ giữa chi phí cận biên và chi phí bình quân đó.
c) Vẽ thêm vào đồ thị đó đường chi phí bình quân dài
hạn và chi phí cận biên đài hạn.
41. Cho hàm tổng chi phí sau (trong đó K - tượng
trưng cho chi phí cố định về tư bản)
TC = K + aQ - bQ2/2 + cQ3/3
a) Viết phương trình biểu thị chi phí bình quân (AC)
b) Viết phương trình biểu thị chi phí biến đổi bình
quân (AVC)
c) Viết phương trình biêu thị chi phí cô định binh
quân (AFC)
d) .Mức sản lượng đạt được chi phí biến đổi bình quân
tối thiểu là bao nhiêu?
e) Từ (AVC) hãy suy ra phương trình biểu diễn chi
phi cận biên (MC)
f) ở mức sản lượng nào thì chi phí biến đổi bình quân
bằng chi phí cận biên
g) Chứng minh rằng đường MC luôn cắt đường AC tại
điểm cực tiểu của AC
42. Một hãng sản xuất giầy thể thao nhận thấy hàra

tổng chi phí của mình là: TC = 3y2 + 100 trong đó y là
lượng giầy sản xuất
25
a) Chi phí cố định (FC) của hàng là bao nhiêu?
b) Viết phương trình biểu diễn chi phí bình quân (AC)
c) Hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phí cận biên
(MC) từ chi phí biến đổi (VC)
đ) Mức sản lượng đạt được chi phí bình quân tôì thiểu
là bao nhiêu?
e) ở mức sản lượng nào thì chi phí bình quân bàng
chi phí cận biên
í) Chứng minh rằng đường MC cát đường AVC tại
điểm cực tiểu của AVC.
•
43. Giả sử bạn có thể đi từ Atlanta tới New Orleans
bằng 2 cách: đi máy bay hoặc đi xe buýt. Giá vé máy bay là
100$ và chuyến bay mất lh. Giá vé xe buýt là 50$ và đi
mất 6h. Cách đi nào là kinh tế nhất đối với
a) Một nhà kinh doanh mà thời gian tính bằng 40$/lh
b) Một sinh viên mà thời gian tính bằng 4$/lh
Hãy chứng tỏ ràng khái niệm chi phí cơ hội d đây
quan trọng như thế nào.
44. Là người bán tạp phẩm John đã kiếm được 700$
trong một nãm và bỏ ra 2000$ tiền tiết kiệm để mua công
trái Nhà nước vối lãi suất 5% một năm. Năm ngoái John
đã mua một cửa hàng riêng cuả mình với giá 2000$. Tiền
thu được trong năm đầu là 5000$ và chi phí là 3000$. John
tính rằng lợi nhuận của anh ta ỉà 2000$.
Hãy tính chi phí cơ hội và lợi nhuận thực tế của anh ta.
26