nghiên cứu ảnh hưởng của trường hợp mực nước rút nhanh tới ổn định mái ngoài đê sông

LỜI CẢM ƠN

Luận văn “NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG HỢP MỰC
NƯỚC RÚT NHANH TỚI ỔN ĐỊNH MÁI NGOÀI ĐÊ SÔNG” được hoàn
thành ngoài sự cố gắng nỗ lực của bản thân, tác giả còn được sự giúp đỡ nhiệt tình
của thầy, cô, cơ quan, bạn bè và gia đình.

Tác giả xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo: PGS.TS. Mai Văn Công đã
tận tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu, thông tin khoa học cần thiết để tác
giả hoàn thiện luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo Phòng đào tạo đại học và Sau
đại học, khoa Công trình - Trường Đại học Thuỷ Lợi đã tận tình giảng dạy và giúp
đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, cũng như quá trình thực hiện luận văn này.
Để hoàn thành luận văn, tác giả còn được sự cổ vũ, động viên khích lệ thường
xuyên và giúp đỡ về nhiều mặt của gia đình và bạn bè.
Tuy đã có những cố gắng nhất định, nhưng do thời gian có hạn và trình độ còn
nhiều hạn chế, vì vậy cuốn luận văn này chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Tác giả kính
mong Thầy giáo, Cô giáo, Bạn bè và đồng nghiệp góp ý để tác giả có thể tiếp tục
học tập và nghiên cứu hoàn thiện đề tài.
Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 20 tháng 02 năm 2014
Tác giả luận văn


Lê Duy Hùng

LỜI CAM KẾT

Tên tôi là: LÊ DUY HÙNG
Học viên lớp: 19C11
+ Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
+ Những nội dung và kết quả trình bày trong luận văn là trung thực và chưa
được ai công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào.
Tác giả


LÊ DUY HÙNG
















MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1

1. Tính cấp thiết của đề tài 1
2. Mục đích của đề tài 1
3. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu 2
4. Kết quả dự kiến đạt được 2
5. Bố cục của luận văn 2
CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ ĐÊ SÔNG VÀ ỔN ĐỊNH ĐÊ SÔNG 3
1.1. Tình hình đê sông trên thế giới và ở Việt Nam 3
1.1.1. Tình hình đê sông trên thế giới 3
1.1.2. Tình hình đê sông ở Việt Nam 3
1.2. Vấn đề ổn định đê khi mực nước rút 6
1.2.1. Một số sự cố sạt lở bờ sông trong thời gian gần đây 6
1.2.2. Các nghiên cứu về ổn định của đê sông trên thế giới 9
1.2.3. Các nghiên cứu về ổn định của đê sông ở Việt Nam hiện nay 10
1.3. Kết luận chương 1 12
CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH THẤM VÀ ỔN ĐỊNH 13
2.1. Đặt vấn đề 13
2.2. Cơ sở khoa học trong nghiên cứu thấm 13
2.2.1. Định luật Darcy 13
2.2.2. Phương trình dòng chảy ổn định trong môi trường đất bão hòa nước 14
2.2.3. Phương trình dòng chảy không ổn định trong môi trường đất bão hòa nước 14
2.2.4. Cơ sở khoa học trong nghiên cứu thấm trong trường hợp lũ rút [9] 15
2.3. Cơ sở khoa học phân tích ổn định theo phương pháp mặt trượt trụ tròn [9]
16



2.3.1 Sơ đồ tính toán 16
2.3.2. Phương pháp tính toán 16
2.4. Phân tích áp lực kẽ rỗng trong trường hợp mực nước rút nhanh [9] 18
2.4.1. Phân bố áp lực nước kẽ rỗng 18

2.4.2. Đặc điểm làm việc mái thượng lưu khi mực nước thượng lưu rút nhanh 19
2.4.3. Ảnh hưởng của tốc độ rút nước 20
2.4.4. Giải bài toán thấm bằng phương pháp phần tử hữu hạn 21
2.4.5. Tính toán áp lực kẽ rỗng theo phương pháp Bishop 22
2.5. Các trường hợp tính ổn định mái dốc khi mực nước trên mái rút nhanh[9]
24

2.5.1. Rút nước trong và cuối giai đoạn thi công 24
2.5.2. Rút nước trong quá trình vận hành 24
2.6. Các phương pháp tính toán ổn định mái dốc khi mực nước rút nhanh[9] 25
2.6.1. Tính toán theo phương pháp ứng suất hiệu quả 25
2.6.2. Tính toán theo phương pháp tổng ứng suất 26
2.6.3. Tính toán cố kết 35
2.7. Kết luận chương 2 37
CHƯƠNG 3 : ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI PHÍA SÔNG ĐÊ BỜ
HỮU SÔNG CẦU TRONG TRƯỜNG HỢP MỰC NƯỚC RÚT NHANH 38

3.1. Giới thiệu về đê bờ hữu Sông Cầu 38
3.1.1. Thông số thiết kế đê bờ hữu Sông Cầu 38
3.1.2. Điều kiện địa chất xung quanh tuyến đê Sông Cầu 39
3.1.3. Đặc điểm lũ Sông Cầu 40
3.2. Tính toán thấm, ổn định, ứng suất đê Sông Cầu 40


3.2.1. Mặt cắt tính toán 40
3.2.2. Phần mềm tính toán 40
3.2.3. Mô hình tính toán 41
3.2.4. Thông số mặt cắt, địa chất, vật liệu tính toán 41
3.2.5. Các trường hợp tính toán 43
3.2.6. Điều kiện biên trong bài toán 43

3.2.7. Các mô hình đê mô phỏng trong Geostudio 2004 44
3.2.8. Tổng hợp kết quả 5 bước rút 45
3.2.9. Một số kết quả 5 bước rút đại diện 45
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58
Kết luận 58
Kiến nghị 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO 61
PHỤ LỤC TÍNH TOÁN 63
PHỤ LỤC 1 64
PHỤ LỤC 2 70
PHỤ LỤC 3 75
PHỤ LỤC 4 80
PHỤ LỤC 5 85







DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Đê Edogawa, Nhật Bản Hình 1.2: Đê Sông Cầu, Thái Nguyên 5
Hình 1.3: Sạt lở bờ sông Hồng Hình 1.4: Sạt lở bờ sông Đà 8
Hình 2.1 : Các phương pháp tính toán ổn định mái dốc khi mực nước rút nhanh 13
Hình 2.2 : Sơ đồ tính toán ổn định chống trượt theo phương pháp mặt trượt trụ tròn
16

Hình 2.3 : Phân bố áp lực kẽ rỗng khi dòng thấm ổn định 18
Hình 2.4 : Áp lực kẽ rỗng trong thân đập khi mực nước thượng lưu rút nhanh 19
Hình 2.5 : Thoát nước trong thân đập khi nước rút đột ngột (Reinus, năm 1983) 21

Hình 2.6: Áp lực kẽ rỗng khi mực nước rút đột ngột, đất nén được (Theo Bishop) 22
Hình 2.7 : So sánh áp lực nước kẽ rỗng khi nước rút nhanh giữa phương pháp
Bishop và phương pháp vẽ lưới 24

Hình 2.8 : Đường bao cường độ chống cắt sử dụng cho USACE 1970 29
Hình 2.9: Đường bao cường độ chống cắt tổng hợp sử dụng cho USACE 1970 30
Hình 2.10 : Mái và tính chất đất trong một ví dụ 31
Hình 2.11 : Bề mặt cung trượt và các dải dùng để tính toán 31
Hình 2.12 : Quan hệ τ
ff
- σ΄
fc
của đường bao cường độ chống cắt 34
Hình 3.1: Toàn cảnh đê hữu sông Cầu hoàn thiện 38
Hình 3.2: Mặt bằng và cắt ngang đại diện đê Sông Cầu (đê đất) 39
Hình 3.3: Sơ đồ hóa mặt cắt đê Sông Cầu mô phỏng trong Geostudio 41
Hình 3.4: Mô hình trong Geostudio 2004 44
Hình 3.5: Mô hình phần tử hữu hạn trong Modul Seep 44
Hình 3.6: Mô hình phần tử hữu hạn trong Modul Sigma 44
Hình 3.7: Mô hình mực nước rút 45
Hình 3.8: Đường bão hòa ứng với 5 bước rút (TH1) 45
Hình 3.9: Đường bão hòa ứng với 5 bước rút (TH4) 46


Hình 3.10: Kết quả tính toán ổn định khi MNLTK : 27,50 m (TH1) 46
Hình 3.11: Kết quả tính toán ổn định bước rút 1(TH1) 46
Hình 3.12: Kết quả tính toán ổn định bước rút 1(TH4) 47
Hình 3.13: Kết quả tính áp lực kẽ rỗng khi MNLTK : 27,50 m (TH1) 47
Hình 3.14: Kết quả tính áp lực kẽ rỗng bước rút 1 (TH1) 47
Hình 3.15: Kết quả tính áp lực kẽ rỗng bước rút 1 (TH4) 48

Hình 3.16: Kết quả tính ứng suất hiệu quả khi MNLTK : 27,50 m (TH1) 48
Hình 3.17: Kết quả tính ứng suất hiệu quả bước rút 1 (TH1) 48
Hình 3.18: Kết quả tính ứng suất hiệu quả bước rút 1 (TH4) 49
Hình 3.19: Biểu đồ quan hệ K ~ L/H (5 TH) 52
Hình 3.20: Biểu đồ quan hệ U ~ L/H (5 TH) 53
Hình 3.21: Biểu đồ quan hệ σ’ ~ L/H (5 TH) 54
Hình 3.22: Biểu đồ quan hệ K ~ t (5 TH) 55
Hình 3.23: Biểu đồ quan hệ U ~ t tại điểm A (25;,25,50) (5 TH) 56
Hình 3.24: Biểu đồ quan hệ σ’ ~ t tại điểm A (25;25,50) (5 TH) 57












DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 : Hình học mặt cắt đê 41
Bảng 3.2 : Chỉ tiêu cơ lý của đất đắp 42
Bảng 3.3 : Chỉ tiêu vật liệu của đất nền 42
Bảng 3.4 : Mực nước tính toán 42
Bảng 3.5 : Bảng tổng hợp hệ số ổn định K (TH1) 49
Bảng 3.6 : Bảng tổng hợp áp lực kẽ rỗng U và ứng suất hiệu quả σ’(TH1) 49
Bảng 3.7 : Bảng tổng hợp hệ số ổn định K (TH2) 49
Bảng 3.8 : Bảng tổng hợp áp lực kẽ rỗng U và ứng suất hiệu quả σ’ (TH2) 50

Bảng 3.9 : Bảng tổng hợp hệ số ổn định K (TH3) 50
Bảng 3.10 : Bảng tổng hợp áp lực kẽ rỗng U và ứng suất hiệu quả σ’ (TH3) 50
Bảng 3.11 : Bảng tổng hợp hệ số ổn định K (TH4) 50
Bảng 3.12 : Bảng tổng hợp áp lực kẽ rỗng U và ứng suất hiệu quả σ’(TH4) 51
Bảng 3.13 : Bảng tổng hợp hệ số ổn định K (TH5) 51
Bảng 3.14 : Bảng tổng hợp áp lực kẽ rỗng U và ứng suất hiệu quả σ’(TH5) 51
Bảng 3.15 : Bảng tổng hợp hệ số ổn định K (5 TH) 51
Bảng 3.16 : Bảng tổng hợp áp lực kẽ rỗng U (5 TH) 52
Bảng 3.17 : Bảng tổng hợp ứng suất hiệu quả σ’ (5 TH) 53
Bảng 3.18 : Bảng so sánh hệ số ổn định K (5 TH) 54
Bảng 3.19 : Bảng so sánh áp lực kẽ rỗng U tại điểm A(25;25,50) (5 TH) 55
Bảng 3.20 : Bảng so sánh áp lực kẽ rỗng σ’ tại điểm A(25;25,50) (5 TH) 56

1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Vào mùa mưu lũ có rất nhiều đê, kè thủy lợi bảo vệ khi mực nước sông dâng
cao và vận tốc dòng chảy tăng nhanh đã xảy ra hiện tượng sạt lở mái thượng lưu
nghiêm trọng, nhất là trong trường hợp mực nước rút sau lũ. Hiện tượng này là sự
cố xuất hiện thường xuyên trong hệ thống đê điều của Việt Nam.
Đặc điểm về điều kiện tự nhiên ở Việt Nam với lượng mưa trung bình năm
tương đối lớn. Trong mùa khô hầu như không có mưa, độ ẩm không khí tương đối
thấp, kết hợp đặc trưng vật liệu dùng để xây dựng đập thông thường có tính co ngót
trương nở cao nên trong mùa khô này rất dễ gây nứt nẻ tạo điều kiện cho dòng thấm
phát triển. Trái ngược với mùa khô, mùa mưa kéo dài và liên tục trong một thời
gian dài với cường độ lớn. Hơn nữa, đây là nơi hứng chịu nhiều cơn bão với cường
độ mưa sau bão rất lớn, gây ra những thiệt hại to lớn về kinh tế và xã hội, đặc biệt là
các hư hỏng về công trình nói chung cũng như công trình thủy lợi nói riêng. Trong
những năm gần đây đã cho thấy rõ tình hình biến đổi khí hậu diễn ra hết sức phức

tạp đã dẫn đến hiện tượng mưa kéo dài trong thời gian ngắn đã có ảnh hưởng đến an
toàn ổn định của hệ thống đập, đê, kè. Chính vì vậy, vấn đề nghiên cứu về an toàn
ổn định cục bộ của đập, đê, kè cũng như ảnh hưởng của nó tới ổn định tổng thể và
đặc trưng ở đây là ổn định mái thượng lưu sau khi lũ rút dưới tác dụng của mưa lớn
là một vấn đề mang tính thời sự, nhất là trong điều kiện biến đổi khí hậu toàn cầu.
2. Mục đích của đề tài
Đề tài thực hiện với mục tiêu tổng quát là phân tích ổn định mái đê phía sông
trong trường hợp mực nước rút nhanh. Nội dung chính gồm:
Nghiên cứu dòng thấm không ổn định trong thân đê vật liệu địa phương khi mực
nước lũ rút nhanh. Sự thay đổi đường bão hòa trong thân đê với các trường hợp rút
khác nhau.
Nghiên cứu sự thay đổi của hệ số ổn định mái thượng lưu khi mực nước lũ rút
nhanh.
2

Nghiên cứu sự thay đổi của áp lực nước kẽ rỗng và ứng suất hiệu quả trong thân
đê khi mực nước lũ rút nhanh.
3. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: đê, kè thủy lợi.
Phạm vi nghiên cứu:
Phân tích ảnh hưởng của mực nước rút nhanh đến sự thay đổi áp lực nước kẽ
rỗng và ổn định mái đê thượng lưu trong một số sơ đồ tính, trong đó có xét đến sự
thay đổi thời gian rút nước trên mái thượng lưu.
Phương pháp nghiên cứu:
- Thu thập, nghiên cứu tài liệu của các công trình thực tế.
- Tiếp cận lý thuyết về áp lực kẽ rỗng, ổn định mái dốc, phân tích sự thay đổi các
yếu tố trên khi mực nước rút.
- Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn và mô hình hóa có sẵn để phân tích các
vấn đề đặt ra.
4. Kết quả dự kiến đạt được

- Làm rõ được sự thay đổi áp lực nước kẽ rỗng trong thân đê và ảnh hưởng của nó
tới ổn định mái thượng lưu khi mực nước rút nhanh.
- Phân tích và thể hiện các kết quả dạng số của áp lực kẽ rỗng và hệ số ổn định
mái khi thay đổi tốc độ rút nước.
- Ứng dụng tính toán, phân tích cho trường hợp đê bờ hữu sông Cầu, đoạn qua
thành phố Thái Nguyên.
5. Bố cục của luận văn
Luận văn bao gồm 3 chương và 5 phụ lục.
Trong đó:
Chương 1: Tổng quan về đê sông và ổn định đê sông.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích thấm và ổn định.
Chương 3: Ứng dụng phân tích ổn định mái phía sông đê bờ hữu sông Cầu
trong trường hợp mực nước rút nhanh.
3

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ ĐÊ SÔNG VÀ ỔN ĐỊNH ĐÊ SÔNG
1.1. Tình hình đê sông trên thế giới và ở Việt Nam
1.1.1. Tình hình đê sông trên thế giới
Trên thế giới, ngay từ thiên niên kỷ thứ nhất trước công nguyên, cư dân văn
minh thung lũng Indus đã đắp những con đê đầu tiên rồi. Mỗi vùng đất, tùy theo địa
hình và tập quán dân tộc, khả năng và điều kiện khoa học kỹ thuật riêng biệt mà
người ta xây dựng đê bằng nhiều hình thức khác nhau.
Ở Nhật Bản đang có kế hoạch xây dựng nâng cấp các đê sông thành đê an toàn
cao, lợi dụng tổng hợp và thân thiện với môi trường. Khái niệm đê an toàn cao
được người Nhật áp dụng là đê sông với bề rộng đủ lớn để ngăn chặn được sự cố vỡ
đê và hậu quả của nó.
Chân đê phía trong có thể mở rộng ra tới 20 đến 30 lần chiều cao đê (tương
đương hệ số mái dốc 1/30 đến 1/20). Đê sông an toàn cao làm giảm nguy cơ vỡ đê
và mất ổn định mái trong do dòng thấm. Ngay cả khi bị nước lũ tràn qua thì dòng
chảy cũng bị chậm lại dọc theo mái đê, giảm khả năng gây xói và vỡ đê. Với mặt

cắt ngang rộng và mái thoải thì cơ sở hạ tầng và đường giao thông phục vụ dân sinh
có thể kết hợp xây dựng trên đỉnh đê và dọc theo mái trong của đê. Tuy nhiên thân
đê và nền đê phải được gia cố và xử lý tốt để có đảm bảo ổn định ngay cả trong điều
kiện bị nước lũ tràn qua.
1.1.2. Tình hình đê sông ở Việt Nam
Nước ta có 14 hệ thống sông chính là : Sông Bằng Giang và Kỳ Cùng, Sông
Hồng và Thái Bình, Sông Vu Gia - Thu Bồn, Sông Trà Khúc, Sông Kôn, Sông Ba,
Sông Sêsan, Sông Srepok, Sông Đồng Nai, Sông Cửu Long. Hàng năm, chúng ta đã
khai thác, sử dụng nguồn tài nguyên nước vô cùng lớn từ các hệ thống sông để phục
vụ cho đời sống và phát triển nền kinh tế. Bên cạnh những mặt có lợi, thì lũ lụt hàng
năm đã gây ra những thiệt hại rất lớn về người và tài sản. Nhà nước đã cho xây
dựng rất nhiều các công trình phòng chống lũ nhằm khắc phục, giảm nhẹ thiên tai
do lũ lụt gây ra.
4

Với miền Bắc nước ta, hầu hết các sông đều có đê, hệ thống đê sông Hồng là
lớn nhất cả về quy mô và kỹ thuật xây dựng, tổng chiều dài toàn hệ thống lên tới
1.314km. Đây cũng là một trong những hệ thống đê lớn nhất, dài nhất thế giới. Nó
xứng đáng được công nhận là di sản văn hóa quốc gia và quốc tế.
Đê có hai dạng được hình thành là do tự nhiên và nhân tạo. Đê tự nhiên được
hình thành bởi sự lắng đọng của các trầm tích trong sông, khi dòng nước này tràn
qua bờ sông. Khi tràn qua bờ, vận tốc dòng nước giảm làm các vật liệu trong dòng
nước lắng đọng theo thời gian mà cao dần, cao đến mức hơn bề mặt của vùng đất bị
lụt. Còn đê nhân tạo là do con người xây dựng lên cốt để ngăn nước tràn gây ngập
lụt. Đê nhân tạo có đê là loại vĩnh cửu, nhưng cũng có đê là loại tạm thời ở các vùng
đất đối với những trường hợp khẩn cấp.
Đối với Việt Nam bởi địa hình đặc biệt có bờ biển dài dọc theo lãnh thổ, sông
suối rất nhiều, trong đó có những con sông quốc tế đến Việt Nam là điểm hạ lưu
cuối cùng như sông Hồng, sông Đà, sông Cửu Long nên việc phải xây dựng đê để
ngăn nước ngập lụt là điều tất yếu và đương nhiên cũng phải bền vững, quy mô hơn

so với đê của các nước trên thế giới.
Đê ở Việt Nam phổ biến nhất là ở miền Bắc và chủ yếu là dọc hai bên bờ sông
Hồng, sông Mã, sông Lam Ngoài con đê chính thường lui sâu hơn vào trong đất
liền, có khi còn đắp thêm những con đê phụ gọi là đê quai hoặc con trạch để phòng
khi đê chính bị vỡ thì còn cứu được phần ruộng đất nơi xa sông khỏi bị ngập lụt.
Lịch sử xây dựng đê ở nước ta : dưới thời nhà Lý, tháng 3 năm Mậu Tý (1108), con
đê đầu tiên được đắp ở phường Cơ Xá với mục đích bảo về thành Thăng Long khỏi
bị nước sông Hồng tràn ngập. Đến đời nhà Trần, đê được đắp ở nhiều nơi cất giữ
không cho nước sông tràn vào để kịp làm vụ chiêm, sau khi mùa màng thu hoạch
xong thì lại cho nước tự do tràn vào đồng ruộng.
1.1.2.1. Hệ thống đê sông đồng bằng sông Hồng
Đê sông ở đồng bằng sông Hồng bao gồm hệ thống đê sông Hồng, sông Thái
Bình với chiều dài gần 2400 km; trong đó đê thuộc hệ thống sông Hồng 1580 km,
5

đê hệ thống sông Thái Bình 750 km, nhìn chung đến nay hệ thống đê có chiều cao
phổ biến từ 6 - 8 mét, có nơi chiều cao tới 11 mét.
1.1.2.2. Hệ thống đê sông miền Trung
Tổng chiều dài đê sông khu vực Bắc trung bộ là 381,47km, trong đó chiều dài
đê thuộc hệ thống sông Mã, sông Chu là 316,1km; chiều dài đê thuộc hệ thống
sông Cả, sông La là 65,4km. Đặc biệt quan trọng là các tuyến đê thuộc hệ thống
sông Mã, sông Cả, là hai hệ thống sông lớn ở Bắc trung bộ nhưng hiện tại thượng
nguồn của hai hệ thống sông này chưa có hồ chứa để tham gia điều tiết lũ, vì vậy
đê là biện pháp công trình duy nhất và có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong chống
lũ. Hiện tại trên hai hệ thống sông này khá cao, mái dốc chưa có cơ, thân đê còn
nhiều khuyết tật, nền đê nhiều đoạn là nền cát hoặc bùn, nhiều đoạn đê sát sông, lũ
lên nhanh và xuống nhanh là yếu tố bất lợi đối với đê điều.
Với tổng chiều dài 1.314km, thuộc loại lớn nhất, dài nhất thế giới, hệ thống đê
sông Hồng được xây dựng với mục đích để chứa nước và tưới tiêu cho vùng châu
thổ giàu lúa gạo, đồng thời cũng để tháo nước khi bị lụt. Hệ thống đê này sau nhiều

thế hệ dã góp phần duy trì mật độ dân số cao ở đồng bằng và làm tăng gấp đôi diện
tích có thể canh tác lúa nước ở đây. Qua nhiều thế kỷ, việc phòng lụt qua hệ thống
đê đã trở thành một công việc gắn liền với văn hóa và kinh tế của dân tộc.

Hình 1.1: Đê Edogawa, Nhật Bản Hình 1.2: Đê Sông Cầu, Thái Nguyên

6

1.2. Vấn đề ổn định đê khi mực nước rút
1.2.1. Một số sự cố sạt lở bờ sông trong thời gian gần đây
Các thiết kế hiện nay chưa đề cập nhiều đến vấn đề này, đặc biệt là cách xác
định chỉ tiêu cơ lý của đất. Khi xác định độ dốc mái thượng lưu chủ yếu theo định
tính lấy độ dốc thoải hơn mái hạ lưu. Việc đánh giá một cách chi tiết các khả năng
rút nước có thể xảy ra, tốc độ rút nước tối đa để sử dụng trong tính toán ổn định
mái thượng lưu chưa được quan tâm đúng mức. Ít có các nghiên cứu đánh giá các
hiện tượng hư hỏng mà nguyên nhân là do mực nước rút gây ra.
Trong những năm gần đây, thiên tai diễn biến ngày càng phức tạp, lũ lớn ở miền
Bắc năm 1996; mưa bão tập trung ở miền Trung năm 1999; thể hiện rõ tính bất
thường của thời tiết. Mặt khác, việc khai thác gỗ của rừng đầu nguồn đã làm lũ tập
trung trên các sông nhanh hơn, đường mực nước cũng dâng cao hơn cùng một cấp
lưu lượng. Các nghiên cứu gần đây, tại Hà Nội mực nước tương ứng đều nâng lên
khoảng 60-70 cm, vùng cửa sông được nối dài và bồi lắng đã làm thay đổi lớn ảnh
hưởng đến mực nước lũ vùng cửa sông ngày càng nâng cao. Hồ Hoà Bình từ khi
đưa vào vận hành cắt lũ đã phát huy tác dụng rõ rệt nhưng cũng mới ở mức cắt lũ
thường xuyên, chưa gặp tình thế cắt lũ lớn. Việc thay đổi dòng chảy do tác động của
điều tiết hồ Hoà Bình cũng kéo theo sự thay đổi lớn các động thái dòng chảy.
Trên hệ thống đê sông Đuống thuộc địa bàn Hà Nội tại vị trí cầu Đuống đã có
hiện tượng sạt lở đê nghiêm trọng vào ngày 13/08/2005 làm sập nhiều nhà dân.
Đặc biệt hiện tượng sạt lở chân đê Đà Giang trên sông Đà từ đoạn K0 đến
K0+905 đã diễn ra hết sức nghiêm trọng.

Nguyên nhân sạt lở như sau:
Do xây dựng cầu phao qua sông Đà, mố cầu lấn sâu xuống sông đã tạo thành
mỏ hàn lớn khi xả lũ có lưu tốc lớn đã sinh ra dòng xoáy quẩn phía hạ lưu mố cầu
phao.
Do việc điều tiết xả lũ hồ Hoà bình thất thường làm cho mực nước ở hạ lưu nhà
máy khu vực thị xã Hoà Bình thay đổi đột ngột. Trên hệ thống sông Hồng, sông
7

Thái Bình hiện trạng xói lở bờ và các kè trọng điểm uy hiếp đến an toàn của đê là
vấn đề cần đặc biệt quan tâm, quá trình diễn biến xói bờ tại khu vực kè Hợp Hải,
Thanh Miếu, Tiên Cát thuộc bờ tả sông Thao, xói gây sạt lở bờ khu vực Tu Vũ
thuộc bờ tả sông Đà tỉnh Phú Thọ; xói lở nghiêm trọng vùng bãi Trung Hà, Thạch
Đà - Hoàng Kim và bắt đầu diễn biến xói lở khu vực đầu kè Thanh Điềm thuộc bờ
tả sông Hồng tỉnh Vĩnh Phúc; Sạt lở tại kè Tình Quang hữu sông Đuống, xói mạnh
kè Đổng Viên, kè Tri Phương tả sông Đuống thuộc địa phận Hà Nội, sạt kè Đức
Tái, kè Ngăm Lương, kè Á Lữ hữu sông Đuống tỉnh Bắc Ninh; xói lở với qui mô
lớn gây sạt kè Hàm Tử tại khu vực bờ cong lõm sát đê tả Hồng tỉnh Hưng yên; xói
kè Nhật Tảo thuộc tuyến đê tả sông Hồng huyện Hưng Hà - Thái Bình; xói bờ gây
sạt kè Chu Minh, kè Phương Độ, kè Cẩm Đình, kè Xâm Thị, kè Quán các thuộc
tuyến đê hữu sông Hồng tỉnh Hà Tây; xói lở nghiêm trọng tại các kè Yên Ninh,
Chương Xá, Như Trác thuộc tuyến đê hữu sông.
a) Sạt lở bờ hữu sông
Hồng thuộc xã Phong Vân, huyện Ba Vì, tỉnh Hà Tây
Bãi sông khu vực xã Phong Vân, huyện Ba Vì tương ứng từ K0+050 đến
k3+500 đê hữu sông Hồng bắt đầu có hiện tượng sạt lở từ đầu tháng 9/2003. Sạt lở
tiếp tục diễn biến mạnh trong tháng 10 và cung trượt cách chân đê chỉ còn 5m, các
vết nứt rộng từ 30cm đến 50cm, dài từ 70m đến 100m. Chênh cao giữa bờ và đáy
sông gần bờ khoảng 16m, mái dốc lở bờ thẳng đứng với tốc độ cao đe doạ truợt và
vỡ đê.
Nguyên nhân: Trong suốt mùa lũ, mực nước sông ở mực nước cao, mực nước

cao nhất vào mùa lũ năm 2003 ở báo động I (+15m); vào thời điểm bờ bị sạt trượt,
mực nước sông khoảng +8,5m. Do mực nước sông hạ thấp nhanh; vùng thấm bão
hoà được hình thành trong thân đê khi mực nước cao chảy về lòng sông, dưới tác
dụng của trọng lực mái, lực thấm, mái đê bị mất ổn định.
8


Hình 1.3: Sạt lở bờ sông Hồng Hình 1.4: Sạt lở bờ sông Đà
b) Sạt lở bờ hữu sông Hồng thuộc địa phận xã Phú Châu-Vân Tập
Vị trí sạt lở gần nhất chỉ còn cách chân đê hữu Hồng là 40m, bờ dốc sạt lở, nhiều
đoạn có vách thẳng đứng.
Nguyên nhân: Những năm gần đây vào mùa nước thấp, do vận hành nhà máy
thuỷ điện Hoà Bình khi giảm lưu lượng điều tiết ngày làm hạ mực nước sông một
cách đột ngột, dẫn đến dòng thấm thoát ra chân bãi, xảy ra sạt lở chân bãi, dẫn đến
bờ sông bị mất ổn định, sạt lở từng mảng lớn hoặc sạt trượt vòng cung vào bờ. Hiện
tượng này thấy khi quan sát thực tế nhiều vùng vị sạt lở trên hệ thống sông Hồng
trong các năm trước đây như đoạn đê Phú Cường, Triểu Dương, Tân Đức…và phía
hạ lưu như Trung Hà, Cảm Đình…
Các sông thuộc 3 tỉnh bắc miền trung như sông Mã, sông Chu, sông Cả và sông
La diễn biến sạt lở cũng xảy ra rất phức tạp, hàng năm đều phải tập trung xử lý
những trọng điểm để đảm bảo an toàn cho đê điều.
Nguyên nhân: Hiện tượng sạt lở mạnh bờ sông thường xảy ra sau khi lũ rút, đặc
biệt ở hạ lưu hồ Hoà bình, vùng hạ du của hợp lưu sông Thao, Đà, Lô; tình trạng
xói lở bờ xảy ra mãnh liệt và rất phức tạp. Do quá trình điều tiết hồ Hoà Bình làm
mực nước vùng hạ du thay đổi đột ngột không theo quy luật tự nhiên, vấn đề thoát
lũ của lòng sông và bồi vùng cửa sông làm thay đổi đường quá trình mực nước trên
các tuyến sông; một nguyên nhân khác tác động đến quá trình sạt lở bờ là nắng hạn
9

kéo dài, nước các sông bị cạn kiệt đã làm mực ngầm hạ thấp đáng kể cũng tác động

đến xói lở bờ sông.
1.2.2. Các nghiên cứu về ổn định của đê sông trên thế giới
Việc nhận biết và đánh giá sự nguy hiểm của quá trình rút nước phía thượng
lưu đến ổn định mái dốc đã được biết đến từ lâu. Trên thế giới đã có nhiều tác giả
đi sâu vào nghiên cứu đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định mái dốc khi mực
nước trên mái rút nhanh. Việc đánh giá ổn định mái dốc có liên quan đến việc
xác định dòng thấm và áp lực kẽ rỗng trong thân đê, đập cũng như xác định các
chỉ tiêu chống cắt của đất tương ứng.
Morgentern đã sử dụng phương pháp xác định áp lực kẽ rỗng do Bishop đề ra
để xác định áp lực kẽ rỗng của đất nén được trong quá trình mực nước trên mái
đập rút nhanh và tính toán ổn định theo ứng suất hiệu quả. Dựa trên kết quả tính
toán Morgentern đã thiết lập một số bảng biểu giúp nguời thiết kế tra cứu nhanh
khi xét đến ổn định mái dốc có mực nước trên mái rút nhanh. Các đồ thị này tuy rất
hữu ích nhưng vẫn còn nhiều hạn chế do các giả thiết được đưa ra,
chưa xét đến tỷ
mực nước hồ trước khi nước rút, chưa xét đến tốc độ rút nước cũng như hệ số thấm
của đập. Phương pháp tính toán ổn định khi mực nước trên mái rút nhanh có xét
đến tính ép co của đất (Bishop- Morgenstern) đã được đưa vào quy phạm thiết kế
của một số nước như Ấn độ, Trung quốc.
Tezaghi và Peck đã kiến nghị áp lực kẽ rỗng trong quá trình rút nước của đất
cát được đầm nện tốt có thể xác định bởi vẽ lưới thấm. Nhiều tác giả sử dụng
phương pháp lý thuyết để tính toán áp lực kẽ rỗng trong bài toán thấm không ổn
định khi mực nước thượng lưu rút xuống.
Desai đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán bài toán thấm
không ổn định sau đó tính toán ổn định mái dốc bằng phương pháp cân bằng giới
hạn. Hàng loạt các tốc độ rút nước tương ứng với hệ số thấm của đất được tính
toán, dựa vào kết quả tính toán, Desai cho rằng ảnh hưởng của dòng thấm là nhỏ.
Lane và Griffiths sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính thấm và kết
10

hợp sử dụng phương pháp suy giảm cường độ chống cắt để tính toán ổn định bằng
phương pháp phần tử hữu hạn. Các phương pháp trên có hạn chế là các là không
xét đến sự tăng thể tích trong quá trình cắt.
Wright và Duncan đã dùng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán sự thay
đổi ứng suất và hệ số áp lực kẽ rỗng Skemton được áp dụng để xác định áp lực kẽ
rỗng. Các nghiên cứu trên cho thấy có thể xác định áp lực kẽ rỗng để tính toán ổn
định theo phương pháp ứng suất hiệu quả.
Do hướng nghiên cứu tính toán ổn định mái dốc sử dụng ứng suất hiệu quả
gặp nhiều khó khăn trong việc xác định áp lực kẽ rỗng một cách chính xác nên
có một xu hướng thứ hai là tính toán ổn định theo phương pháp tổng ứng suất,
phương pháp này được nhiều người áp dụng vì tránh được các vấn đề phức tạp liên
quan đến việc xác định áp lực kẽ rỗng như đã trình bày ở trên.
Phương pháp đầu tiên là phương pháp đã được trình bày trong tiêu chuẩn thiết
kế của Công binh mỹ được gọi là “Qui trình năm 1970 của Công binh Mỹ”.
Phương pháp đầu tiên có thể cho kết quả quá thiên nhỏ một cách không thực tế đối
với các loại đất có xu hướng tăng thể tích trong quá trình cắt dẫn đến có thể làm
cho thiết kế không hiệu quả về kinh tế.
Phương pháp thứ hai là phương pháp do Lowe và Karafiath xây dựng, và được
Wright và Duncan chỉnh sửa năm 1987, Duncan, Wright và Wong (1990) kết hợp
các ưu điểm của “Qui trình năm 1970 của Công binh Mỹ” và phương pháp của
Lowe và Karafiath để đề xuất ra một phương pháp mới, phương pháp này đã được
đưa vào tiêu chuẩn thiết kế của công binh Mỹ EM1110-2-1902 năm 2003. Mục
đích của những chỉnh sửa này là để đơn giản hoá phương pháp, và để tính toán
chính xác hơn về cư
ờng độ chống cắt trong những vùng mà cường độ chống cắt
thoát nước nhỏ hơn cường độ chống cắt không thoát nước.
1.2.3. Các nghiên cứu về ổn định của đê sông ở Việt Nam hiện nay
Chương trình nâng cấp đê (CTNCĐ) đã được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt
với tổng kinh phí thực hiện khoảng 19.559 tỷ đồng. Giai đoạn đến hết năm 2010 sẽ
11

tập trung đầu tư một số dự án tu bổ đê cấp bách xung yếu với kinh phí 2.000 tỷ
đồng. Từ năm 2011-2015 thực hiện việc hoàn chỉnh mặt đê, trồng cây chống sóng,
với kinh phí khoảng 10.000 tỷ đồng. Giai đoạn cuối từ năm 2016-2020, dành
khoảng 7.559 tỷ đồng cho việc hoàn chỉnh toàn bộ CTNCĐ.
Mục tiêu cốt lõi của CTNCĐ là củng cố, nâng cấp các tuyến đê nhằm đảm bảo
an toàn chống lũ thiết kế và phấn đấu chống được lũ cao hơn. Bên cạnh đó, cũng cải
tạo mặt đê, cơ đê thành những đường giao thông phục vụ dân sinh
Hoàn chỉnh hệ thống đê bằng chất lượng và quy hoạch hợp lý.
Hệ thống đê của 18 tỉnh sẽ được hoàn chỉnh các mặt cắt thân đê theo tiêu chuẩn
thiết kế trong quy hoạch phòng, chống lũ bằng cách đắp tôn cao, áp trúc, mở rộng
mặt cắt, đắp cơ đê thượng và hạ lưu; trồng cây chống sóng, trồng cỏ chống sạt lở,
chống xói mòn mái đê. Việc làm này cũng đồng thời tạo cảnh quan, môi trường
trong khu vực tuyến đê đi qua.
CTNCĐ cũng nêu các biện pháp cứng hóa mặt đê, làm đường hành lang chân đê
tạo điều kiện thuận lợi cho việc ứng cứu hộ đê trong tình huống khẩn cấp và kết hợp
làm đường giao thông nông thôn. Quan trọng nhất vẫn là có biện pháp chống lấn
chiếm thân đê như tự ý làm nhà ở, nuôi trồng cây cối, súc vật trên thân đê.
Hiện nay, tại nhiều địa phương có hiện tượng dòng chảy sông làm sạt lở đất hai
bên bờ, ảnh hưởng lớn tới đời sống của người dân, làm diện tích đất nông nghiệp
thu hẹp lại, CTNCĐ cũng tính toán tới việc xử lý tình trạng này bằng cách xây dựng
các kè mỏ hàn, kè lát mái, hệ thống công trình lái dòng. Công việc này sẽ được ưu
tiên trước hết là cho những vùng bờ sông sát đê dễ bị xói lở và những kè là điểm
chốt của tuyến chỉnh trị sông.
Cũng nhằm đảm bảo an toàn thân đê và đáp ứng nhu cầu lấy nước phục vụ tưới
tiêu. Chương trình bao gồm nội dung xây dựng lại các cống dưới đê bị hư hỏng
hoặc các cống không đảm bảo an toàn khi vận hành.
Các quy định, hướng dẫn tính toán: Cho đến nay, ngành Thủy lợi mới chỉ có
hướng dẫn tính toán ổn định mái thượng lưu đập đất trong trường hợp nước rút đột
12

ngột trong Quy phạm Thiết kế đập đất đầm nén trước đây. Tuy nhiên phương pháp
đề ra phức tạp, không thuận tiện trong tính toán; chưa xét được các yếu tố ảnh
hưởng như chiều cao nước rút, tốc độ nước rút, hệ số thấm, hệ số trữ nước Tiêu
chuẩn Thiết kế đập đất đầm nén hiện nay không nêu phương pháp tính.
Các quy trình vận hành: Hiện nay, trong thiết kế cũng như các Quy trình vận
hành hồ chứa của hầu hết các hồ chứa đều chưa đề cập đến tốc độ hạ thấp mực nước
thượng lưu giới hạn; làm cho các đơn vị quản lý vận hành gặp nhiều khó khăn trong
việc vận hành công trình bảo đảm an toàn.
Do vậy việc nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến ổn định của mái dốc khi mực
nước trên mái rút nhanh là rất cần thiết để phục vụ cho công tác thiết kế cũng như
quản lý vận hành công trình đất bảo đảm an toàn.
1.3. Kết luận chương 1
Chương 1 trình bày khái quát được tình hình xây dựng đê ở trên thế giới nói
chung và ở Việt Nam nói riêng.
Các vấn đề liên quan đến ổn định mái dốc, các sự cố và nguyên nhân sạt mái do
mực nước rút nhanh đã được thảo luận. Ngoài ra, tình hình nghiên cứu ở trong nước
và nước ngoài về các phương pháp tính toán ổn định mái dốc, các tiêu chuẩn, quy
trình tính toán, quy trình vận hành để đảm bảo an toàn cho công trình. Hiện nay ở
Việt Nam chưa có quy phạm tính cụ thể nào xét đến ổn định của mái dốc khi mực
nước trên mái rút nhanh, các tiêu chuẩn kỹ thuật chưa đề cập và đưa ra các chỉ dẫn
một cách rõ ràng về các trường hợp tính toán như chiều cao rút nước, tốc độ rút
nước ảnh hưởng đến ổn định mái đê như thế nào Từ đó tác giả thấy việc nghiên
cứu ổn định mái dốc khi mực nước rút nhanh là một vấn đề cấp thiết có tính thực
tiễn cao và cần phải nghiên cứu một cách chi tiết.



13

CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH THẤM VÀ ỔN ĐỊNH
2.1. Đặt vấn đề
Mực nước trên mái của các công trình đất (đập vật liệu địa phương, đê, bờ kênh,
bờ sông ) rút xuống trong quá trình vận hành là một trong những nguyên nhân chủ
yếu làm mất ổn định mái phía ngoài. Đã có nhiều trường hợp công trình bị hư hỏng
được ghi lại cho thấy việc nghiên cứu ổn định mái dốc công trình đất khi mực nước
trên mái rút nhanh là một vấn đề quan trọng và được các nhà khoa học quan tâm.
Khái quát chung về các nhóm phương pháp phân tích ổn định mái dốc được trình
bày tại sơ đồ hình 2.1.

Hình 2.1 : Các phương pháp tính toán ổn định mái dốc khi mực nước rút nhanh
2.2. Cơ sở khoa học trong nghiên cứu thấm
2.2.1. Định luật Darcy
Việc tính toán thấm cho đất bảo hòa và đất không bão hòa đều tuân theo định
luật thấm của Darcy gọi là định luật Darcy:
Q = k.J.ω
trong đó :
14

Q : lượng nước thấm qua đất trong một đơn vị thời gian hay gọi là lưu lượng thấm
(m
3
/s)
K : hệ số thấm (m/s)

l
h
J
∆
=

: gradient thấm
ω : diện tích tiết diện thấm (m
2
)
2.2.2. Phương trình dòng chảy ổn định trong môi trường đất bão hòa nước
Phương trình của dòng nước ngầm chảy ổn định trong môi trường thấm bão hòa
trong mặt phẳng hai chiều được viết như sau:
0q
y
h
K
yx
h
K
x
yx
=+








∂
∂
∂
∂
+







∂
∂
∂
∂
(2.1)
trong đó :
K
x
, K
y
: hệ số thấm của tầng thấm theo các hướng của trục toạ độ x, y
h : cột áp thủy lực
q : lưu lượng tại điểm nguồn hoặc điểm rò, q có giá trị (-) nếu lưu lượng lấy ra
khỏi miền, q có giá trị (+) khi có lưu lượng bổ sung vào miền
2.2.3. Phương trình dòng chảy không ổn định trong môi trường đất bão hòa nước
Phương trình của dòng nước ngầm thấm không ổn định trong môi trường bão
hòa nước trong mặt phẳng được viết như sau:

t
h
Sq
y
h
K

yx
h
K
x
0yx
∂
∂
=+








∂
∂
∂
∂
+






∂
∂
∂

∂
(2.2)
trong đó :
t : thời gian
S
0
: độ trữ nước riêng của tầng thấm nước với S
0
= m
w
.
w
γ


w
γ
: trọng lượng riêng của nước
15

m
w

: độ dốc của đường cong trữ nước; m
w
=
w
u
Θ∂

u
w
: áp lực nước kẽ rỗng

V
V
w
=Θ
; V
w
: thể tích nước trong lỗ rỗng của đất; V: tổng thể tích
Như vậy để tính thấm qua đập đất, cần giải hai phương trình: Thấm ổn định (2-
1) và thấm không ổn định (2-2).
2.2.4. Cơ sở khoa học trong nghiên cứu thấm trong trường hợp lũ rút [9]

Đối với mái thượng lưu công trình đất (đê, đập, kè), khi mực nước dâng cao, áp
lực thấm có tác dụng tăng thêm ổn định. Sau khi đạt trạng thái thấm ổn định, nếu
mực nước sông, hồ hạ thấp đột ngột hoặc hạ rất nhanh làm cho việc thoát nước
từ bộ phận phía trên của mái thượng lưu đê, đập không theo kịp. Trong điều kiện
này đất trong đê, đập vẫn ở trạng thái bão hoà. Trong khi đó áp lực thủy tĩnh phía
thượng lưu không còn nữa, dòng thấm hình thành từ khu bão hoà chảy cả về hai
phía thượng,
hạ lưu. Đối với mái hạ lưu trường hợp này ít nguy hiểm hơn so với
trường hợp thấm ổn định do áp lực phía thượng lưu giảm tuy nhiên trường hợp này
sẽ gây nguy hiểm cho mái thượng lưu do dòng thấm ở mái thượng lưu đột ngột đổi
chiều ở khối đất phía trên. Việc rút nước hoàn toàn thường không xảy ra vì nước
trong sông, hồ không thể hạ thấp hơn mực nước tối thiểu. Đối với đập đá đổ tường
lõi lớp vỏ có hệ số thấm tương đối lớn trường hợp nguy hiểm nhất có thể không
phải là trường hợp mực nước hạ hoàn toàn mà có thể là mực nước hạ đến một giá
trị trung gian nào đó.

Dựa vào tốc độ hạ thấp của mực nước sông, hồ, người ta phân ra hai trường
hợp: nước rút từ từ và nước rút đột ngột. Mỗi trường hợp có tác dụng khác nhau đối
với ổn định của mái đê, đập.
Nếu mực nước sông, hồ hạ thấp từ từ, đường bão hoà cũng xuống theo. Khi đất
mà nước vừa thoát còn ở trạng thái ướt có trọng lượng riêng lớn. Trong công thức
tính ổn định, ta thấy có một phần đất trước kia chịu lực đẩy nổi, giờ đây ở trạng
16

thái ướt. Bộ phận đất ướt này lại nằm ở phần trên cao trong những dải tính toán
có góc nghiêng tại đáy dải α
0
lớn hơn góc ma sát trong φ. Vì vậy sẽ làm tăng
mômen trượt nhanh hơn so với mô men chống trượt và do đó tác dụng làm giảm ổn
định của mái đê, đập thượng lưu.
Khi mực nước sông, hồ rút nhanh, nước trong những kẽ rỗng của đất thoát
không kịp, dòng thấm hình thành từ khu bão hòa chảy về cả phía thượng lưu, hạ
lưu. Trong trường hợp này lực thấm sẽ có tác hại, làm mất ổn định mái.
2.3. Cơ sở khoa học phân tích ổn định theo phương pháp mặt trượt trụ tròn
[9]
2.3.1 Sơ đồ tính toán

Hình 2.2 : Sơ đồ tính toán ổn định chống trượt theo phương pháp mặt trượt trụ tròn
2.3.2. Phương pháp tính toán
Hệ số an toàn ổn định chống trượt ký hiệu là K, xác định theo các phương pháp
sau :
* Phương pháp tổng ứng suất áp dụng cho hai trường hợp làm việc sau đây :
1) Trong thời kỳ thi công :
K =
( )
∑

∑
+
β
ϕββ
sin.
.cos.sin
G
thGbC
uu

17

2) Trong thời kỳ mực nước hạ xuống thấp đột ngột:
K =
( )
[ ]
∑
∑
−+
β
ϕβββ
sin.
.sin cos.sin
G
tgbuSbC
cuicu

* Phương pháp ứng suất hiệu quả (Bishop) áp dụng cho thời kỳ thấm ổn định:
K =
( ) ( )

[ ]
{ }
( )
∑
∑
+
−−++
β
ϕβγββ
sin.
'.sin cos.sin.'.
21
21
GG
tgbZuGGbC
n

trong đó:
b : chiều rộng của dải (m)
G : trọng lực của dải (KN)
G = G
1
+ G
2
+ γ
n
.Z.b
G
1
: trọng lực của dải ở phần trên mực nước ngoài mái đê (KN)

G
2
: trọng lực của dải ở phần bên dưới mực nước ngoài mái đê (KN)
Z : khoảng cách cao hơn từ mực nước ngoài mái đê đến mặt đáy dải (m)
u : áp lực kẽ rỗng trong thân đê và nền đê trong thời kỳ thấm ổn định (KN/m
2
)
u
1
: áp lực kẽ rỗng thân đê trước khi mực nước hạ xuống (KN)
β : góc kẹp giữa véc tơ trọng lực của dải với bán kính đi qua trung điểm mặt đáy
dải đó (
o
)
γ
n
: trọng lượng riêng của nước (KN/m
3
)
C : lực dính hay cường độ chống của đất KN/m
2
: trong thời kỳ thi công ký hiệu là
C
u
, trong thời kỳ mực nước hạ xuống ký hiệu là C
cu
, trong thời kỳ thấm ổn định ký
hiệu là C’
ϕ : góc ma sát trong của đất (
o

) : trong thời kỳ thi công ký hiệu là ϕ
u
, trong thời kỳ
mực nước hạ xuống ký hiệu là ϕ
cu
, trong thời kỳ thấm ổn định ký hiệu là ϕ’