BÀI TOÁN GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (30.56 KB, 1 trang )
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D
biết AB = AD = 2a và CD = a, SA = a. Gọi I là trung điểm AD, biết hai
mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy (ABCD). Tính góc
giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
Ta có (SBI) ∩ (SCI) = SI mà (SBI), (SCI) cùng vuông góc với SI vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) ⇒ SI ⊥ AD
Do SI vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên SAD cân tại S.
Kẻ SJ ⊥ BC, ta có SI ⊥ BC nên suy ra BC ⊥ (SIJ)
Do đó BC ⊥ IJ
Gọi góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD là ϕ ta có ϕ =
Dễ thấy ∆ABI vuông cân tại A (AI = AB = a) nên = 45
o
mà
sin = suy ra = acrsin − 45
o
Suy ra IJ = BI.sin = a.sin =
SI = 2a
Vậy tan = = 2
Vậy ϕ = arctan2
S
A B
J
I
D C
