TIET 43 PHUONG TRINH DUA DUOC VE DANG ax + b = 0

PHÒNG GD-ĐT VĂN QUAN –LẠNG SƠN
Tit 43
Ngưi thc hin
LA VĂN LIỆP
T TON – TRƯNG THCS TÚ XUYÊN

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1: Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất một
ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi một phương trình?
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠
0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Áp dụng: Giải phương trình: 7 – 3x = 9 – x
Giải pt : 7 – 3x = 9 – x
⇔ -3x + x = 9 – 7 (chuyển vế và đổi dấu)
⇔ -2x = 2
⇔ x = -1 (chia hai vế cho -2)
Vậy tập nghiệm là S = {-1}
ĐÁP ÁN
Hai qui tắc biến đổi phương trình: Trong mét pt , ta cã thĨ :
+ chun mét h¹ng tư tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®ỉi dÊu h¹ng tư ®ã
+ Nh©n ( hc chia) c¶ 2 vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0

TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b
= 0
Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c ph ¬ng tr×nh mµ hai vÕ cđa chóng lµ hai
biĨu thøc h÷u tØ cđa Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thĨ ® a ® ỵc vỊ d¹ng
ax + b = 0 hay ax= -b.
Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3)

1. Cách giải:
Phương pháp giải:
<=> 2x – 3 + 5x = 4x + 12
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia:
Thu gọn và giải phương trình nhận
được:
Thực hiện phép tính để bỏ dấu
ngoặc
2x – 3 + 5x = 4x + 12
<=> 2x + 5x - 4x = 12 + 3
<=> 3x = 15 <=> x = 5
3x = 15 <=> x = 5
Phương trình có nghiệm là: x = 5
Ví dụ 2: Giải pt:
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
( ) ( )
2 5 2 6 6 3 5 3
6 6
x x x− + + −
=
<=> 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
<=> 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
<=>

<=> 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
<=> 25x = 25

<=> x = 1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {1}
2x + 5x - 4x = 12 + 3
<=> 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
? Hãy nêu các bước chủ yếu để
giải phương trình trong hai ví dụ
trên.
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung
để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương
trình nhận được.
* Cách giải:
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b
= 0
* Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3)
1. Cách giải:
* Ví dụ 2: Giải pt:
5 2 5 3

1
3 2
x x
x
− −
+ = +
* Cách giải:
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
2.p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương
trình
2
11
2
12
3
)2)(13(
2
=
+
−
+− xxx
6
33
6
)12(3)2)(13(2

2
=
+−+− xxx
<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x
2
+ 1) = 33
<=> 2(3x
2
+ 6x - x- 2) – 6x
2
– 3 = 33
<=> 2(3x
2
+ 5x - 2) – 6x
2
- 3 = 33
<=> 6x
2
+ 10x - 4 – 6x
2
- 3 = 33
<=> 10x = 33 + 4 + 3
<=> x = 4 .
<=>
<=> 10x = 40
V y PT có t p nghi m S = { 4 ậ ậ ệ
}
?2
Giải phương trình
12

)37(3
12
)25(212 xxx −
=
+−
4
37
6
25 xx
x
−
=
+
−
<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4
<=> 11x = 25
<=> x =
11
25
<=>

TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b
= 0
* Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3)
1. Cách giải:
* Ví dụ 2: Giải pt:
5 2 5 3
1
3 2

x x
x
− −
+ = +
* Cách giải:
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận
được.
2.p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương
trình
2
11
2
12
3
)2)(13(
2
=
+
−
+− xxx
?2
Giải phương trình
12
)37(3
12

)25(212 xxx −
=
+−
4
37
6
25 xx
x
−
=
+
−
<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4
<=> 11x = 25
<=> x =
11
25
<=>
*Chú ý :
1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách
biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn
giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b .
2
6
1
3
1
2
1

=
−
−
−
+
− xxx
Vi dụ 4: Giải p.trình
Trong một vài trường hợp ta còn có cách
biến đổi khác.
2
6
1
3
1
2
1
)1( =






−+−x
<=>
2
6
1
3
1

2
1
=
−
−
−
+
− xxx
2
6
1
3
1
2
1
)1( =






−+−x
<=>
2
6
4
)1( =−x
<=>
<=> x – 1 = 3 <=> x = 4

Vi dụ 4:

Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}


TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b
= 0
* Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3)
1. Cách giải:
* Ví dụ 2: Giải pt:
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
* Cách giải:
2.p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương
trình
2
11
2
12
3
)2)(13(
2
=
+

−
+− xxx
*Chú ý :
1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách
biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn
giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b .
Vi dụ 4: ( sgk )

Trong một vài trường hợp ta còn có cách
biến đổi khác.
2
6
1
3
1
2
1
)1( =






−+−x
<=>
2
6
1
3

1
2
1
=
−
−
−
+
− xxx
2
6
1
3
1
2
1
)1( =






−+−x
<=>
2
6
4
)1( =−x
<=>

<=> x – 1 = 3 <=> x = 4
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}

Giải phương trình sau:
1 1x x+ = −
Ví dụ 5:
<=> x + 1 = x – 1
<=> x – x = - 1 – 1
<=> (1 - 1)x = - 2
<=> 0x = - 2
Pt vô nghi mệ
Ví dụ 6
1 1x x+ = +
Giải phương trình sau:
<=> x – x = 1 + 1
<=> x – x = 1 - 1
<=> 0x = 0
Pt nghiệm đúng với mọi
x
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc
biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình
có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x
Ví dụ 5: ( sgk )
Ví dụ 6: ( sgk )

LUYỆN TẬP:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
5 6 4 3 2a x x− − = −) ( ) ( )
7 1 16
2

6 5
x x
b x
− −
+ =)
1
S={ }
7
Vậy tập nghiệm:
Vậy tập nghiệm:
S={1}
TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b
= 0
<=> 5 – x + 6 = 12 – 8x
<=> – x + 8x = 12 – 6 – 5
<=> 7x = 1
<=> x = 1 / 7
<=> 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x)
<=> 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
<=> 35x + 60x + 6x = 96 + 5
<=> 101x = 101
<=> x = 1
Bài 2 : Giải phương trình sau:
3(4 1) 9
(
4 16
3
4 1)
8
x

x
−
=
− +
3 9
(4 1) (
4 16
3 9 3
)(4 1)
4 16 8
3 3
(4 1)
16 8
4 1 2
3

4
3
4 1)
8
(
x
x
x
x
x
x
⇔ − −
− − =
⇔ − =

⇔ − =
⇔ =
− =
⇔
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 / 4}

Bài 3: Tìm chỗ sai và sữa lại các bài giải sau cho đúng
a) 3x – 6 + x = 9 – x
<=> 3x + x – x = 9 – 6
<=> 3x = 3
<=> x = 1
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3
<=> 3t = 9
<=> t = 3
L i gi i đúngờ ả
a) 3x – 6 + x = 9 – x
<=> 3x + x + x = 9 + 6
<=> 5x = 15
<=> x = 3
Vậy tập nghiệm: S = { 3 }
L i gi i đúngờ ả
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 + 3
<=> 3t = 15
<=> t = 5
Vậy tập nghiệm: S = { 5 }
LUYỆN TẬP:
TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b
= 0

Hướng dẫn dặn dò
1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình
có thể đưa được về dạng ax + b = 0.
2.Bài tập: Bài 11, 12 (còn lại) , bài 13/SGK, bài 21/SBT.
3. Chuẩn bò tiết sau luyện tập.
HD bài 21(a) /SBT:
3 2
2( 1) 3(2 1)
+
=
− − +
x
A
x x
Biểu thức A có nghóa khi và chỉ khi nào?
Tìm ĐK của x để giá trò của phân thức sau được xác đònh :
2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ≠ 0
Bµi to¸n dÉn ®Õn viƯc gi¶i ph ¬ng tr×nh : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0
VËy víi x ≠ -5/4 thì bi u ể thức A được xác đònh .
Giải pt tìm được x = -5 / 4