PT ĐA THỨC BẰNG PP DẠT NHÂN TỬ CHUNG

Tiết 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
Ngày dạy: 12/9/09
1/ TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc :
a) 85.12,7 +15.12,7
b) 52.143 - 52.39 - 8.26
=12,7.(85+15)
= 1270
= 52.143 - 52.39 - 4.52
= 52.(143-39-4)
= 52.100 = 5200
= 12,7 .100
2/ ViÕt thµnh tÝch ®a thøc sau :
5xy -20y =5y.(x-4)
1/ Ví dụ :
* Ví dụ 1 :Viết 3xy-6y
2
thành một tích những đa thức .
3xy-6y
2
=3y .(x-2y)
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
* Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức .
Cách làm nh ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung .Ta làm thế nào ?
Cơ sở của PP này là t/c nào ?
* Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 14x
2
y-21xy

2
+28x
2
y
2
thành
nhân tử .
Giải : 14x
2
y-21xy
2
+28x
2
y
2
=7xy.(2x-3y+4xy)
2/p dụng :
2/ p dụng :
?1
phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a) x
2
-x
b) 5x
2
.(x-2y)-15x(x-2y)
c) 3.(x-y)-5x(y-x)
=x.(x-1)
=5x.(x-2y).(x-3)
=3.(x-y) +5x(x-y)

=(x-y).(3+5x)
* Chú ý :Để xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử .
A = -(-A)
?2
Tìm x sao cho 3x
2
-6x=0
Giải : 3x
2
-6x=0

3x.(x-2) =0

3x=0
x-2=0

x=0
x=2
3/ Luyện tập :
Bài 39 (SGK-19) Phân tích đa thức thành nhân tử
e) 10x.(x-y)-8y(y-x)
Tổ1
Tổ2
Tổ3
)1(
5
2
)1(
5
2

) yyyxd
yxxxb
232
5
5
2
) ++
Bài 40 (SGK-19) Tính giá trị của biểu thức .
b) x.(x-1) - y.(1-x) tại x=2001 và y=1999.
Bài 41(SGK-19) tìm x biết :
a) 15.91,5 + 150.0,85
a) 5x.(x-2000)-x+2000 = 0
b) x
3
- 13x = 0






++= yxx 5
5
2
2
( ) ( )
yxy = 1
5
2
=2(x-y).(5x+4y)

=15.91,5+15.8,5=15.(91,5+8,5)=1500
Đ/S: 8 000 000
( x=2000 ; x= )
5
1
13;13;0 === xxx
Trả lời các câu hỏi sau :
1/Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
2/ Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ?
Hằngđẳng thức tổng quát :Nhị thức Niu- Tơn ( A+B)
n
Dùng tam giác PaxCan để tính các hệ số của đa thức .
n=0 1
n=1 1 1
n=3 1 3 3 1
n=2 1 2 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1

Ví dụ :(x+y)
5
=x
5
+5x
4
y+10x
3
y
2
+10x

2
y
3
+5xy
4
+y
5
Thay y bởi -y ta có (x-y)
5
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
1/Bài vừa học:
-Bài tập 42/SGK/19;22;24;25/SBT
-HD bài 42: 55
n+1
= 55
n
. 55.
2/Bài sắp học:
- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Xem bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”