PHAN TICH DA THUC THANH NHAN TU BANG PHUONG PHAP DAT NHAN TU CHUNG

Gv : PHAÏM THÒ PHÖÔNG DUYEÂN

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết các đa thức sau thành một tích
của những đa thức
a/ 3x + 2xy
b/ 2x
2
– 4x
= x (3 + 2y)
= 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2)

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
Khái niệm: (18/SGK)
Ví dụ:
Phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2
+ 10x
thành nhân tử
15x
3
– 5x

2
+ 10x
Giải
= 5x (3x
2
– x + 2)
= 5x.3x
2
– 5x.x + 5x.2

Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
Khái niệm: (18/SGK)
2/ Áp dụng:
?1/18:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b/ 5x
2
(x – 2y) –15x(x – 2y)
c/ 3(x – y) – 5x(y – x )
a/ x
2
– x = x(x – 1)
= 5x(x – 2y)(x –3)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
Khái niệm : (18/SGK)
2/ Áp dụng:
 Chú ý: (18/SGK)
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới
tính chất A = - (-A) )

Bài Tập :
Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai
1 2x + 4y = 2(x + 2y)
2
3x - 6 = 3x(x - 2)
3 2(x-5) – 3x(5-x)= (x-5)(2-3x)
4
2x
2
+ 4xy = 2x(x + 2y)
x
x
x
x

Tìm x sao cho: 3x
2
– 6x = 0
Gợi ý:

-
Phân tích đa thức 3x
2
– 6x thành nhân tử, ta được
3x(x –
2)
-
Tích trên bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0
Giải 3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0
3x = 0
x – 2 = 0
x = 0
x = 2
⇒
⇒
?2/18/SGK:
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
Khái niệm : (18/SGK)
2/ Áp dụng:
 Chú ý: (18/SGK)

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG

1/ Ví dụ:
Khái niệm: (18/SGK)
2/ Áp dụng:
 Chú ý: (18 / SGK)
Luyện Tập

Baứi 39/19: Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ
a/ 3x 6y
b/ x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
= 3(x 2y)
c/ 10x(x y) 8y(y x)
= 2.5x(x y) + 2.4y(x y)
= 2(x y)(5x + 4y)
5
2
= x
2
( + 5x + y)
5
2

Bài 40b: Tính giá trò của biểu thức:
x(x – 1)–y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999
Giải

Đặt A = x(x – 1) –y(1 – x) = (x – 1)(x + y)
Thay x = 2001 và y = 1999 ta được
A = (2001 – 1)(2001 + 1999)
A = 2000.4000
A = 8000000

Baứi 41b: Tỡm x bieỏt: x
3
13x = 0
Giaỷi
Ta coự x
3
13x = 0
x(x
2
13) = 0
x = 0
x
2
13 = 0
x = 0
x
2
= 13
x = 0
x =
13

Bài 42/19: Chứng minh rằng 55
n+1
– 55
n
chia hết
cho 54 (với n là số tự nhiên)
Giải
Ta có: 55
n+1
– 55
n
= 55
n
.55 – 55
n

= 55
n
(55 – 1)
= 54.55
n

Vậy 55
n+1
– 55
n
chia hết cho 54
…
54

(55
n+1
– 55
n
) 54
(55
n+1
– 55
n
) = 54q
Phân tích 55
n+1
– 55
n

thành nhân tử có một
thừa số là 54
…
Hướng dẫn

Trò chơi
Cộ
t
Biểu thức
1A
2A
3A
4A
Cột Biểu thức
1B

2B
3B
4B
Hãy nối các biểu thức ở cột A và các biểu thức
ở cột B sao cho chúng tạo thành một đẳng thức đúng
3x + 6xy
2(x-1)-3y(1-x)
x
3
+ x
2
+ 2x
x(x+y)-5x-5y
x(x
2
+ x + 2)
3x(1+2y)
(x+y)(x-5)
(x-1)(2+3y)

Nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử
Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
Bài tập về nhà: 39(c,d); 40a; 41a (19/SGK)
Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để chuẩn bò
cho tiết học sau
1
2
3