TIẾT 9 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
Tính nhanh giá trị biểu thức:
Tính nhanh giá trị biểu thức:
Tính nhanh giá trị biểu thức:
Bài 1 Bài 2
85.12,7 + 15.12,7 52.143 - 52.39 – 4.52
Nêu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
A.(B + C)
A.B + A.C
= A.B + A.C
A.(B + C)
= A.(B + C) A.B + A.C
3x + 3y
Áp dụng: Viết đa thức 3x+ 3y thành một tích ?
= 3.(x + y)
Viết đa thức 2x
2
- 4x thành một tích của những đa thức?
Gợi ý: ta thấy 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
Giải: 2x
2
– 4x
Việc viết các đa thức 3x +3y thành 3 (x + y)và
2x
2
– 4x thành 2x(x – 2) gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Bài
học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu
= 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ
biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc
TiẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Việc viết các đa thức 3x +3y thành
3 (x + y)và 2x
2
– 4x thành 2x(x – 2) gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử
Ví dụ phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2
+10x thành nhân tử
Giải 15x
3
- 5x
2
+10x =
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với
số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong ví dụ này nhân tử chung là 5x

Hệ số của nhân tử chung (5) có quan
hệ gì với các hệ số nguyên dương của
các hạng tử (15;5;10)?
Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung
(x) có quan hệ như thế nào với lũy thừa
bằng chữ của các hạng tử?
5 là ƯCLN (15;5;10)
x có mặt trong tất cả các hạng tử của
đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất
của nó trong các hạng tử
5x.3x
2
– 5x.x +5x.2
=5x(3x
2
- x +2)
5 là hệ số
x là biến số
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ
biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2
+10x thành nhân tử
Giải 15x
3

- 5x
2
+10x = 5x.x
2
– 5x.x +5x.2 = 5x(x
2
- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với
số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
?1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b)5x
2
(x-2y) – 15x(x-2y)
c) 3(x-y)- 5x(y-x)
a)x
2
– x
b) 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= x.x – x.1
= x.(x – 1)

= (x – 2y).(5x
2
– 15x)
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y).(5x
2
– 15x)
= (x – 2y).5x.(x– 3)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
(5x
2
– 15x) = 5x.(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu
hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
A = – (– A)
?1
?2
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ
biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2

+10x thành nhân tử
Giải 15x
3
- 5x
2
+10x = 5x.x
2
– 5x.x +5x.2 = 5x(x
2
- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với
số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu
hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
?2 Tìm x, sao cho :
3x
2
– 6x = 0
3x . (x – 2) = 0
a . b = 0
Khi a = 0 hoặc b = 0
Khi: 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Hay: x = 0 hoặc x = 2

3x.x – 3x.2 = 0
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ
biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2
+10x thành nhân tử
Giải 15x
3
- 5x
2
+10x = 5x.x
2
– 5x.x +5x.2 = 5x(x
2
- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với
số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu
hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1

?2
3. Luyện Tập củng cố
Bài 39 Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
c) 14x
2
y – 21xy
2
+28x
2
y
2
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
Giải
c) 14x
2
y – 21xy
2
+28x
2
y
2
=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
=7xy(2x – 3y +4xy)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
=10x(x – y) + 8y(x - y)
= (x – y)( 10x+ 8y)
= (x – y).2( 5x+ 4y)
= 2(x – y)( 5x+ 4y)
=10x(x – y) + 8y(x - y)

Bài 41(a) Tìm x
5x(x – 2000) – x +2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
Khi. x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
Hay x =2000 hoặc x = 1/5
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ
biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2
+10x thành nhân tử
Giải 15x
3
- 5x
2
+10x = 5x.x
2
– 5x.x +5x.2 = 5x(x
2
- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với

số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu
hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
3. Luyện Tập củng cố
Thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử?
Khi phân tích đa thức
thành nhân tử phải đạt yêu
cầu gì?
Nêu cách tìm nhân tử chung của
các đa thức có hệ số nguyên
Muốn tìm các số hạng
viết trong ngoặc sau nhân
tử chung ta làm như thế
nào
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö?
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ
biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2
+10x thành nhân tử
Giải 15x
3

- 5x
2
+10x = 5x.3x
2
– 5x.x +5x.2 = 5x(3x
2
- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với
số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu
hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
3. Luyện Tập củng cố
Bài 39 Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
c) 14x
2
y – 21xy
2
+28x
2
y
2
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

Giải
c) 14x
2
y – 21xy
2
+28x
2
y
2
=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
=7xy(2x – 3y +4xy)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
= (x – y)( 10x+ 8y)
= (x – y).2( 5x+ 4y)
= 2(x – y)( 5x+ 4y)
=10x(x – y) + 8y(x - y)
Bài 41(a) Tìm x
5x(x – 2000) – x +2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
Khi. x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
Hay x =2000 hoặc x = 1/5
Hướng dẫn về nhà
1) Làm các bài tập 39a,b,d ; 40 ; 41; 42
trang 19 SGK
2) Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
3) Nghiên cứu phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức.