Tiết 16. Luyện tập

Gv: Hoàng Thị Tam – Trường THCS Thạch Đạn
A
C
D
B
(Hình chữ nhật ABCD)
1.
2.
3.
AB = DC, AD = BC
AB // DC, AD// BC
AC = BD,OA = OB = OC = OD
O
ˆ ˆ ˆ ˆ
= = = = °A B C D 90
1.ABCD là hình chữ nhật ta suy ra được điều gì?
Bµi 1: C¸c c©u sau ®óng hay sai?
C©u Néi dung
đóng
Sai
1 Hình chữ nhật có 4 góc bằng nhau
2
Hình thang có một góc vuông là hình
chữ nhật
3 Tø gi¸c cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ
hình chữ nhật
4
Hình bình hành có hai đường chéo
bằng nhau là hình chữ nhật
5
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng và

một tâm đối xứng.
Đ
Đ
Đ
S
S
B ài 2/(B ài 60 – Sgk – trang 99 ):
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam
giác vuông bằng 7 cm và 24 cm
GT
M
B
A
C
µ
, 90 ;
o
ABC A MB MC∆ = =
7 ; 24AB cm AC cm= =
KL
?AM =
AM=?
2
BC
AM =
BC=?
Giải
Tam giác ABC có
nên
µ

90
o
A =
2 2 2
7 24BC = +
2 2 2
BC AB AC= +
(định lí Pytago)
2
49 576 625BC = + =
625 25( )BC cm= =
25
12,5( )
2 2
BC
AM cm= = =
Bài 3. (Bài 61/Sgk - 99): Cho tam gíac ABC, đường cao AH. Gọi
I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác
AHCK là hình gì? vì sao?
AHCK là hình gì?
GT
KL
Xét tứ giác AHCK có
và IK = IH ( gt)
Nên AHCK là hình chữ nhật.
Giải
∆ ⊥ ∈ABC,AH BC,(H BC)
∈ = =I AC, IA IC, IK IH
AHCK là hình bình hành
µ

= ° H 90
Hình bình hành AHCK có
AHCK là hình chữ nhật.
AHCK là hình bình hành
IA=IC (gt), IK=IH(gt)
µ
có = ° H 90
I
B
C
A
K
H
IA = IC (gt)
{ }
∩ AC HK = I
Bài 4(Bài 63/Sgk - 100): Tìm x trên hình.
Kẻ
⇒
ABHD là hình chữ nhật
13
10
15
x
A
D
C
B
H
⊥ ∈BH DC,(H DC)

Lại có DC = DH + HC
=> HC = DC – DH = 15 - 10 = 5 (cm)
µ µ
µ
= = = °Tø gi¸c ABHD cã A H D 90 (gt)
Giải
µ
∆ = ° BHC cã H 90
2 2 2
N n BC HC + BHê =
2 2 2 2
BH BC - HC 13 - 5 169- 25 144 12( )cm= = = = =
2 2 2
BH BC - HC=> =
(định lý Pytago)
⇒
DH = AB = 10cm;
BH = AD = x (1)
Vậy x = 12 cm
(2)
•
Xem lại các bài tập đã chữa.
•
Làm các bài tập: 62, 64, 65, 66 (SGK - 100)
•
Đọc trước bài 10. Đường thẳng song song với một
đường thẳng cho trước
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng cao AH. Gọi M,D là
chân các đ ờng vuông góc hạ từ H xuống AB,AC.

a. Chứng minh MD = AH.

à
à
1 1
=M H
b. Gọi I, K lần l ợt là trung điểm của HB, HC.
Chứng minh IM MD, KD MD.
c. T giỏc IMDK l hỡnh gỡ?
C
B
D
H
M
A
0
I
K
Chứng minh
Nên AMHD là hình chữ nhật MD = AH
a.
b. Ta có BMH vuông tại M, IB=IH
IM=IH (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền).
IMH cân tại I

Lại có OMH cân tại O
à
à
2 2
=M H

à à
à à
ã
1 2 1 2
90AHB+ = + = = M M H H
Do đó:
MD IMHay
(gt)90DMA có AMHD giác Tứ ===


ã
=IMD
T ơng tự:
ã
à à
à à
ã
1 2 3 4
90AHC= + = + = = KDM D D H H
2
2
3
4
1
1
2
1
MDKD
Bài 5(Bài 65/Sgk -100):
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. Gọi E, F, G, H

theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ
giác EFGH là hình gì? Vì sao?
GT
Giải
Từ (1) và (2) => EFGH là
hình bình hành.
Tứ giác ABCD;

⊥AC BD
H
G
F
E
B
A
D
C
EA = EB; FB = FC;
GC = GD; HD = HA
KL
EFGH là hình gì?
Vì sao?
có EA = EB và FB = FC (gt)
=> EF là đường trung bình của

ABC∆
/ / ; (1)
2
AC
EF AC EF⇒ =

có GC = GD và HD = HA (gt)
=> GH là đường trung bình của

ADC∆
/ / ; (2)
2
AC
GH AC GH⇒ =
ABC∆
ADC∆
Lại có:EF//AC mà
⊥AC BD
EF BD⇒ ⊥
Nên ⊥EF EH
·
90
o
hay =HEF
ABD∆
và EH//BD (vì EH là
đường trung bình của )
Hình bình hành EFGH có

·
90
o
=HEF
Nên hình chữ nhật.