giáo án hình học 9 học kì 2

Ngày giảng :
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37 GÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn
-HS thấy được sự tương ứng giữa số đo(độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong truờng hợp cung
nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn
-HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng
-HS hiểu định lí về cộng 2 cung.
2.Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc ;Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn và
chứng minh được định lí về cộng 2 cung.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV:thước thẳng ,compa thước do góc -Bảng phụ vẽ hình 1 ,3
HS:thước thẳng ,compa thước đo góc.
III.Các hoạt động dạy-học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ :
* Giới thiệu chương :GV giới thiệu các nội dung chính của chương III
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát
? Đỉnh của
·
AOB
có đặc điểm gì.
HS: Trùng với tâm của đường tròn .
GV giới thiệu “
·
AOB

là góc ở tâm”
? Góc ở tâm là gì .
HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk
? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị
nào .
HS:
0 0
0 180
α
< <
? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung .
HS: 2 cung :

AmB
và

AnB
? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a(

AmB
)
?Hãy đo góc ở tâm của hình 1a rồi điền vào
chổ trống
·
AOB
=60
0

Số đo


AmB
=60
0

?Vì sao
·
AOB
và

AmB
có cùng số đo.
HS: Vì
·
AOB
chắn

AmB
? Từ kết quả trên hãy suy ra cách tính số đo
cung
»
AB
nhỏ .
? Số đo của cunng
1
2
đường tròn bằng bao
nhiêu? Vì sao.
? Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì sao.
HS: Trả lời như phần nội dung ghi bảng
? Hãy thực hiện /.2

I.Góc ở tâm:
1.Định n ghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng
với tâm của dường tròn .
VD:
·
AOB
là góc ở tâm chắn

AmB
α
O
B
A
2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong góc .
II. Số đo cung :
1.Định nghĩa (sgk)
-sđ

AB
nhỏ=sđ
·
AOB
=
α
-Số đo của cunng
1
2
đường tròn =180
0
.

-sđ

AB
lớn =360
0
-sđ

AB
nhỏ.
2.Chú ý :
-Cung nhỏ có sđ<180
0
.
-Cung lớn có sđ>180
0
.
-“Cung không ”có sđ bằng 0
0
và cung cả đường
tròn có sđ bằng 360
0
.
III .So sánh hai cung:
1.

AB
=

CD
⇔

sđ

AB
=sđ

CD
.
2

AB
>

CD
⇔
sđ

AB
>sđ

CD
.
3

Nếu

AB
bằng
»
CD
thì ta suy ra được điều gì

HS:Số đo

AB
= sđ

CD
?Nếu

AB
>

CD
thì ta suy ra được điều gì .
HS:Số đo

AB
> sđ

CD
?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên hoàn
toàn đúng .
HS: Trả lời như phần ghi bảng
GV treo bảng phụ vẽ hình 3 sgk
?
·
AOB
bằng tổng của những góc nào .
HS:
·
AOB

=
·
·
AOC COB+
?
·
AOB
;
·
·
;AOC COB
chắn cung nào .
HS:

AB
;

AC
;
»
CB
?Theo định nghĩa về số đo cung ta suy ra được
điều gì.
HS:sđ

AB
=sđ

AC
=sđ


CB
? Từ kết quả trên hãy phát biểu tổng quát về
“phép cộng 2 cung”.
HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk
Điều kiện :2 cung đang xét phải thuộc 1 đường
tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau.
IV.Cộng 2 cung:
Định lí : sgk
C
B
O
A
sđ

AB
=sđ

AC
+sđ

CB
4.Củng cố :
Bài tập 1 tr 68 sgk
Kết quả:a)90
0
;b) 150
0
;c) 180
0

;d) 0
0
;e) 120
0
.
Bài tập 2 tr 69 sgk
Hướng dẫn :
?
·
xOt
có quan hệ thế nào với
·
sOx
Hs:Kề bù
?Vậy

xOt
được tính như thế nào .
HS

xOt
=180
0
-

sOx
=180
0
-40
0

=140
0
.
?Làm thế nào để tính
»
·
? ?tOy yOs
HS:

tOy
=

sOx
=40
0
(đ đ) và

yOs
=

xOt
=140
0
(đ đ)
Bài tập 3 tr 69 sgk:hoạt động nhóm.
HD:Đo góc ở tâm
·
AOB
rồi suy ra số đo


AmB
5.Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk
Ngày giảng : ………………
Tiết 38
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu: HS được củng cố các dịnh nghĩa :góc ở tâm ,số đo cung
-HS biết so sánh 2 cungvà vận dụng được định lí về cộng 2 cung dể giải bài tập
2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính đúng dắn của 1
mệnh đề,khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ 1 mệnh đề khái quát bàng 1 phản VD.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
4
?
?
?
O
t
s
y
x

GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề bài tập và bài giải cuả 1 số bài
HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và làm bài tập về nhà .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ :
?.1 Vẽ góc ở tâm
·

AOB
.Viết công thức tính số đo của cung bị chắn và số đo cung còn lại ?
?.2Hãy giải thích bài tập 8
* Trả lời :?.1SGK
?.2 : a):đúng
b):sai vì không rõ 2 cung đang xét có nằm trên 1 đường tròn hay 2 hai đường tròn bằng
nhau không.
c): Sai giống b)
d): Đúng
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
GV treo bảng phụ vẽ hình 7 sgk và yêu cầu hs
ghi giả thiết kết luận của bài toán
? Từ gt
/
: OA=AT và
·
OAT
=90
0
ta suy ra được
điều gì .
HS:
OAT
∆
vuông cân tại A
?
OAT∆
vuông cân tại A ta suy ra dược điều gì
·

·
0 0
45 45AOT AOB= ⇒ =
(do O,B thẳng hàng)
?Số đo của cung lớn

AmB
được tính như thế
nào?căn cứ vào đâu?
HS:sđ

AnB
=360
0
-sđ

AmB
=360
0
-
·
AOB
=360
0
-
45
0
=315
0
(định nghĩa số đo cung )

GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 gtr 69 sgk
và yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt
/
,kết luận .
?Góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính
OA,OB,OC là những góc nào .
HS:

AOB
;
·
·
;BOC COA
?Em hãy nêu các cách tính số đo của các góc
trên.
HS: Do tam giác ABC đều nên :

AOB
=

BOC
=

COA
=120
0
.
?Cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A,B,C là nhửng
cung nào .
HS:


AB
;

BC
;

CA
và

ABC
;

BCA
;

CAB
?Hãy nêu cách tính số đo của các cung trên.
HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn.
GV treo bảng phụ vẽ hình 8 tr 69 sgk
?Em cố nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ
Am,CP,BN,DQ
HS:Do
µ
¶
1 2
O O=
(đ đ) Nên số đo

AM

=sđ

CP
= sđ

BN
=sđ

DQ
?Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
Bài tập 4 tr 69 sgk:
Giải:
Ta có OA=AT và
·
OAT
=90
0
(gt
/
)
Do đó
OAT
∆

vuông cân tại A
•

0
45AOT
=


0
45AOB =
(do
O,B thẳng hàng)
• sđ

AmB
=45
0
sđ

AnB
=360
0
-sđ

AmB
=360
0
-
·
AOB
=360
0
-
45
0
=315
0

Vậy :

AOB
=45
0
;sđ

AnB
=315
0
Bài tập 6 tr 69 sgk:
Giải :a)Ta có tam giác
ABC đều nội tiếp(O)
Nên

AOB
=

BOC
=

COA
=120
0
b)Ta có :sđ

AB
=sđ

BC

=sđ

CA
=120
0
Suy ra :sđ

ABC
=sđ

BCA
=sđ

CAB
=360
0
-
120
0
=240
0
Bài tập 7 tr 69 sgk:
a) Ta có :
µ
¶
1 2
O O=
(đđ)
5
n

m
T
B
A
O
?
?
?
O
C
B
A
2
1
B
O
C
D
Q
N
M
A

HS:

Am
=

DQ
;


CP
=

BN
;
»
»
»
»
;AQ ND BP NC= =
?Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau.
HS:
¼
¼
¼
¼
;AMQ MAD NBC BNP= =
GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 8tr 70 sgk và
yêu cầu HS thảo luận nhóm .
-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung
nhỏ AB
-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung
lớn AB
Các nhóm nêu phương pháp giải và đại diện
các nhóm lên trình bày ở bảng.

Vậy: số đo

AM

=sđ

CP
= sđ

BN
=sđ

DQ
b)

AM
=

DQ
;

CP
=

BN
;
»
»
»
»
;AQ ND BP NC= =
c)
¼
¼

¼
¼
;AMQ MAD NBC BNP= =
Bài tập 9 tr 70 sgk:
a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB
Sđ
»
BC
nhỏ =100 -45
0
=55
0
Sđ
»
BC
lớn =360
0
-55
0
=305
0
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB
sđ
»
BC
nhỏ=100
0
+45
0
=145

0
sđ
»
BC
lớn =360
0
-145
0
=215
0

4. Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh.
5.Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm thêm các bài tập ở sbt.
Tiết 39.
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I.Mục tiêu:
1.Kiến thức :HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”
-HS phát biểu được các định lí 1,2 và hiểu được vì sao cá c định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ
trên 1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các định lí trên vào giải 1 số bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Thước thẳng ,compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK
HS: Thước thẳng ,compa,
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ :
? Hãy vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 2 cung bằng nhau


AB
và

CD
?So sánh số đo của 2 góc ở tâm chắn

AB
và

CD
.
* Trả lời :Vì

AB
=

CD
(gt
/
)
Nên sđ

AB
=sđ

CD
(so sánh 2 cung)
Do đó :
·

·
AOB COD=
( Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn )
* Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh 2 cung thông qua việc sso sánh số
đo của chúng .Ngoài cách trên chúng ta còn có cách nào khác để so sánh 2 cung
không? Có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 2 dây và ngược lại có
được không?Tiết học hôm nay các em cùng cô tìm hiểu vấn đề này
6
O
D
B
C
A
45
0
45
0
C
C
B
B
A
A
O
O

3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài học và
giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng

cung”
GV giữ nguyên phần bài cũ ở bảng
? Hãy so sánh 2 dây AB và CD.
HS:
? Nếu AB=CD thì

AB
có bằng

CD
không.
AOB COD∆ = ∆
(c.g.c)
⇒


AOB COD
=
⇒

AB
=

CD
? Hãy phát biểu các kết luận trên trongn trường
hợp tổng quát.
HS: định lí 1 tr 71 sgk
GV treo bảng phụ vẽ hình 11 và giới thiệu nội
dung định lí 2 .
?Hãy so sánh

»
AB
và
»
CD
của (O) và (O
/
)
O
/
O
D
C
B
A
?Hãy rút ra kết luận :
HS: rút ra được như phần chú ý của nội dung
ghi bảng .
C.Luyện tập củng cố :
? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi
gt, kl bài 13.
HS:

?Để c/m
»
»
AC BD=
ta c/m
điều gì? Cănh cứ vào đâu.
HS: Tứ giác ABCD là hình thang cân

?Để c/m tứ giác ABCD là hình thang cân ta c/m
điều gì .
HS:EF là trục đối xứng của hình thang ABCD
(AB và CD)
?Căn cứ vào đâu chứng minh để khẳng định trên
HS:AB//CD
⇒
EF
⊥
AB và CD tại trung điểm
của AB và CD theo quan hệ
⊥
giữa đường kính
và dây
?Hãy trình bày bài giải .
HS :nội dung ghi bảng
? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 12
HS :nội dung ghi bảng
I.Định lí 1:SGK

AB
=

CD
AB=CD
Chứng minh
Ta có:


AOB COD=

(do

AB
=

CD
)
•
AOB COD
∆ = ∆
(c.g.c)
•


AOB COD=
⇒

AB
=

CD
Vậy

AB
=

CD
⇔
AB=CD
Định lí 2:sgk

»
AB
>
»
CD
⇔
AB>CD
* Chú ý :định lí 1 và2 chỉ đúng trong trường
hợp 2 cung dang xét phải nằm trên 1 đường
tròn hay 2 đường tròn bằng nhau
Bài tập 13 tr 72 sgk:
Chứng minh :
Kẻ EF
⊥
AB và CD tại H và K
Ta có: HA=HB và KC=KD và E,H,O,K,F
thẳng hàng
⇒
EF là trục đối xứng của hình thang ABCD
⇒
Hình thang ABCD cân
⇒
AC=BD
Vậy :
»
»
AC BD=
Bài tập 12 tr 72 sgk
7
O

D
B
C
A
O
C
D
B
A
O
F
K
H
E
D
C
B
A
O
F
K
H
E
D
C
B
A
O
K
H

D
C
B
A

?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều gì ?Căn
cứ vào đâu.
HS:BD>BC theo liên hệ giưa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây .
Căn cứ vào đâu để c/m BD>BC .
HS: Căn cứ vào gt và bđt tam giác :
BD=BA+AD=BA+AC>BC
?Làm thế nào để so sánh 2 cung nhỏ BD và BC.
HS: so sánh 2 dây BD và BC theo định lí 1 về
liên hệ giữa cung và dây.
?Hãy trình bày c/m:
HS: trình bày được như nội dung ghi bảng
Ta có :BD=BA+AD
Mà AD=AC (gt)
Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác)
Vậy OH >OK và
»
»
BD BC>
4. Củng cố : Giáo viên cho hs làm bài tập 11sgk
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Học thuộc bài ,Xem kĩ các bài tập đã giải
-Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau.
-Làm bài 10,11,14,sgk
Tiết 40:

GÓC NỘI TIẾP
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức :Học sinh nắm được định nghĩa góc nội tiếp .
-HS nắm được định lí và các hệ quả về số đo của góc nội tiếp .
2.Kĩ năng:HS nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường tròn ,chứng minh được định lí về số đo góc
nội tiếp và các hệ quả của định lí .
HS vận dụng về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả của định lí vào giải 1 số bài tập liên quan .
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ các hình 13,14,15.
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ :
? Cho hình vẽ sau:
Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của góc ABC và sđ của góc BOC .
* Trả lời :Ta có

BAC
là góc ngoài của
∆
cân BOC
Nên :

BAC
=

1
2
BOC
* Đặt vấn đề: Các em đã thấy quan hệ giữa số đo của


BAC
và

BOC
.Vậy sđ của

BAC
có quan hệ gì với số
đo cung BC không?Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này .
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
-GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu

BAC
là góc
nội tiếp chắn

BC
.
?Vậy góc nội tiếp là gì .
HS:nêu như định nghĩa tr 72 sgk.
?Hãy thực hiện ?.1
HS:-Hình 14 :đỉnh không nằm trên đường tròn
-Hình 15 :Hai cạnh không thuộc 2 dây của
I.Định nghĩa :SGK
VD:

BAC
là góc nội tiếp chắn


BC
8
O
C
B
A

đường tròn .
-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk
?Hãy thực hiện ?.2
HS: Số đo góc nội tiếp bằng 1/2 số đo cung bị
chắn .
?Hãy đọc định lí tr 73 sgk và ghi gt, kl.
_Hướng dẫn chứng minh:
?

BAC
chắn cung nào .
HS:Chắn cung BC
?Trên hình vẽ còn có góc nào chắn cung BC
nữa
HS:

BOC
?Nêu mối quan hệ giữa

BAC
và


BOC
HS:

BAC
=
·
1
2
BOC
(bài cũ )
?

BOC
thuộc loại góc nào đã học?Hãy tính sđ

BOC
.
HS:

BOC
là góc ở tâm chắn

BC
⇒

BOC
=sđ

BC
⇒

điều phải c/m
?Làm thế nào để đưa trường hợp 2),3) về
trường hợp 1).
HS:Kẻ đường AD
?Hãy trình bày chứng minh.
-GV vẽ hình (Hệ quả)
Cho

DBC
=

EBC
.Hãy so sánh

DC
và

EC
?
HS:sđ

DC
=2

DBC
và sđ

EC
=2


EBC
⇒

DC
=

EC
?Hãy nêu kết luận tổng quát .
HS:Nêu hệ quả 1 tr 74 sgk
?Hãy tính sđ của

DAC
và

DBC
?So sánh và rút
ra kết luận tổng quát .
HS:

DAC
=1/2sđ

DC
và

DBC
=1/2sđ

DC
⇒


DAC
=

DBC
• Hệ quả 2 tr 74 sgk
?Hãy tìm mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc
nôi tiếp cùng chắn

DC
?Nêu kết luận tổng quát
HS:Bài cũ
→
Hệ quả 3 tr 74 sgk
?Hãy tính

BAC
?Nêu kết luận tổng quát
HS:

BAC
=1/2 sđ

DC
=1/2.180
0
=90
0

→

Hệ quả 4
tr 74 sgk
4.Củng cố :
?Hãy nêu căn cứ để kiểm tra
HS:Nêu các hệ quả cuả góc nội tiếp
?Hãy so sánh và chỉ rõ căn cứ .
A
O
C
B
II.Định lí :SGK
Gt (O;R),

BAC
là góc nội tiếp
KL

BAC
=
»
1
2
sd BC
1)Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :
Ta có
·
BOC
là góc ngoài của tam giác cân AOB
Do đó :


BOC
=2

BAC
Vậy

BAC
=1/2

BOC
=

1
2
sd BC
2) Tâm O nằm bên trong góc :Kẻ đường kính
AD
→
1)
3)Tâm O nằm bên ngoài góc :Kẻ đường kính
AD
→
1)
O
D
C
B
A
D
A

O
C
B
III.Hệ quả :SGK
E
O
C
B
A
D
1)
·
·
»
»
DBC EBC DC EC= ⇒ =
2)

DAC
=

DBC
(cùng chắn

DC
)
• =

DBC
=


EBC
(cùng chắn

DC
và

EC
)
9
A
O
C
B

HS:Nêu hệ quả 2 của góc nội tiếp
3)

DBC
=

1
2
DOC
(cùng chắn

DC
)
4)


BAC
=90
0
(chắn cung 1/2 đường tròn )
Bài tập 15 tr 74 sgk
a) Đúng
b) Sai
Bài tập 18 tr 75 sgk
 

PAQ PBQ PCQ= =
(cùng chắn

PQ
)
5.Hướng dẫn học ở nhà:
-Học thuộc bài -chứng minh được định lí và các hệ quả
-Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài 19,20,21,22.sgk
Tiết 41
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả
2. Kỹ năng : Học sinh vận dụng được dịnh lí và hệ quả vào giải bài tập.
3. Thái độ : Học sinh nghiêm túc , tích cực chủ động trong học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Gv: Compa thước kẻ , phấn màu:
Hs: Com pa, thước kẻ.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số : 9A 9B :

2. Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu định lí và hệ quả của góc nội tiếp?.
Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí và hệ quả của góc nội tiếp . Tiết học hôm nay các em được
vận dụng kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
? Hãy đọc đề , vẽ hình, ghi GT,KL bài toán
HS: (Hình vẽ gt,kl như nội dung ghi bảng)
? Để cm SH
⊥
AB ta cm điều gì
HS: H là trực tâm của tam giác SAB.
? Để cm H là trực tâm của tam giác SAB ta cm
điều gì? Vì sao?
Hs :BM
⊥
SA và AN
⊥
SB vì BM cắt AN tại H
? Để cm BM
⊥
SA và AN
⊥
SB ta cm điều gì?
Hs :
·
·
0
90AMB ANB= =
?Căn cứ vào đâu để chứng minh được

·
·
0
90AMB ANB= =
?
Hs: Hệ quả của góc nội tiếp.
?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài toán :
HS: Như nội dung ghi bảng .
Bài tập 19/75(sgk)
S ở ngoài
;
2
AB
O
 
 ÷
 
GT SA,SB cắt (O) tại M,N
AN cắt BM tại H
KL SH
⊥
AB
Chứng minh:
Ta có:
·
·
0
90AMB ANB= =
(góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn)

,BM SA AN SB⇒ ⊥ ⊥
⇒
H là trực tâm của
tam giác SAB
10
N
M
O
B
A
H
S

?Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng
minh điều gì.
HS:

CBA
=180
0
?

CBD
bằng tổng của những góc nào .
HS:

CBD
=

CBA

+

ABD
?Hãy tính sđ của

CBA
avf

ABD
rồi suy ra điều
phải c/m
HS:

CBA
và

ABD
là góc nội tiếp chắn
1
2
(O) và
1
2
(O
/
) Nên

CBA
=


ABD
=90
0
theo hệ quả của
góc nội tiếp
⇒
đfcm
?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài toán .
HS: Như nội dung ghi bảng
?Để c/m MA.MB=MC ta c/m điều gì .
HS:
∆
MAD đồng dạng
∆
MCB suy ra được
điều gì .
HS:
MA MD
MC MB
=
⇒
MA.MB=MC .MD
?Hãy trình bày c/m.
HS:Trình bày như nội dung ghi bảng .
?Hãy đọc dề vẽ hình ,ghi gt ,kl của bài toán .
HS:thực hiện được như nội dung ghi bảng
?Để chứng minh SM=SC ta c/m điều gì .
HS:Tam giác MSC cân tại S
?Để c/m Tam giác MSC cân tại S ta chứng
mính điều gì .

HS:

SMC
=

SCM
?Hãy tính số đo của

SMC
và

SCM
HS::

SMC
=
1
2
sđ

NC
và

SCM
=
1
2

MA
?Như vậy để chứng minh


SMC
=

SCM
ta chứng
minh điều gì .
HS:

NC
=

MA
.
?Hãy chứng minh

NC
=

MA
.
HS: c/m như ndgb
? Hãy trình bày bài giaỉ.
HS: Trình bày như NDGB
Vậy SH
⊥
AB.
Bài tập 20 tr 76 sgk:
O
/

O
D
C
B
A
Ta có

CBA
và

ABD
là góc nội tiếp chắn
1
2
(O)
và
1
2
(O
/
) Nên

CBA
=

ABD
=90
0
(Hệ quả của
góc nội tiếp )

•

CBA
+

ABD
=90
0
+90
0
=180
0
Hay

CBD
=180
0
Vậy C,B,D thẳng hàng
Bài tập 23 tr 76 sgk
O
D
C
B
A
C/M:Xét
∆
MAD và
∆
MCB ta có :
• =


BMC
( đ đ) .
• =

B
( Góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Do đó
∆
MAD đồng dạng
∆
MCB (g.g)
•
MA MD
MC MB
=
Vậy : MA.MB=MC
.MD
Bài tập 26 tr 76 sgk:
GT AB,BC,CA:dây


MA
=

MB
MN//BC
MN cắt AC tại S
KL SM=SC

Chứng minh:Ta có:

SMC
=
1
2
sđ

NC
và

SCM
=
1
2

MA
(đinhỵ lí về sđ của góc nội tiếp )
Ta lại có :

NC
=

MB
(Do MN//BC)
Và:

MA
=


MB
(gt)
Do đó :

NC
=

MA
⇒

SMC
=

SCM
• Tam giác MSC cân tại S
11
S
N
M
C
B
A
O

Vậy SM=SC
4. Củng cố : GV nhắc lại kiến thức cho HS
5.Hướng dẫn về nhà:
-Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 21,22.
Ngày giảng : ……………………

12

TUẦN 23
TIẾT 43 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Ngày soạn:23/01/2013
Ngày dạy:
I.Mục tiêu
1.Kiến thức :HS nắm được khái niệm và định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
2.Kĩ năng:HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí và áp dụng được
định lí vào giải 1 số bài tập liên quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Bảng phụ vẽ hình ,compa,thước thẳng ,thước đo góc .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ :
? Cho (O);Góc nội tiếp

ACB
và góc ở tâm

AOB
.
Tính số đo của mỗi góc ?
* Trả lời : -
·
1
2
ACB =

sđ

AB
-

AOB
=sđ

AB
* Đặt vấn đề: Nếu ta nối AB và vẽ thêm tia tiếp tuyến Ax thì ta lại có thêm 1 loại góc liên hệ với
đường tròn .Góc xAB có tên gọi là gì và sđ của góc xABcó quan hệ gì với sđ Cung AmB.Tiết học hôm
nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này.
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ và giới thiệu: “

xAB

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”
?Hãy nhận xét và nêu đặc điểm của góc .
HS: nhận xét như nội dung ghi bảng
?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có phải là
trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp không.
HS: Phải (đó là trường hợp đặc biệt của góc nội
tiếpkhi 1 cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )
?Hãy thực hiện ?.1
HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm về cạnh .
-26:Đỉnh ở ngoài (O)
?Hãy thực hiện ?.2 rồi phát biểu thành định lí .
HS:sđ


BA
=60
0
;sđ

BA
=180
0
;sđ

BA
=240
0
.
?Hãy tính sđ của

BAx
và sđ

AB
?So sánh và kết luận .
HS: BA
⊥
Ax(tính chất của tiếp tuyến )
→

BAx
=90
0

Sđ

AB
=180
0
(cung
1
2
(O))
⇒

BAx
=
1
2
sđ

AB
?Hãy trình bày chứng minh.
I.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung:
-Đỉnh nằm trên dường tròn
-Một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa
dây cung.
VD:

xAB
là góc tạo bởi tia tia tiếp tuyến và dây cung
II.Định lí : SGK
Chứng minh :

1) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :
13
x
O
C
B
A
x
O
B
A

HS: trình bày được như nội dung ghi bảng .
GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp 2 .
?Để tính sđ

BAx
cần tìm mối liên hệ giữa

BAx
với
các loại góc đã biết sđ rồi kẻ đường phụ :OH
⊥
AB
vì Ax
⊥
OA
?Như vậy để tính sđ

BAx

ta tính sđ của góc nào ?Vì
sao?
HS:

AOH
vì

BAx
=

AOH
do cùng phụ với

OAH
?

AOH
được tính nhờ đâu .
HS:
∆
AOB cân tại O
⇒
Đường cao AH đồng thời là
phân giác
•

AOH
=
1
2


AOB
=
1
2
sđ

AB
⇒

BAx
=
1
2
sđ

AB
-Trường hợp 3 :Bài tập về nhà:
GV giữ nguyên phần hình vẽ bài cũ .
?Hãy so sánh

ACB
và

xAB
.
HS:

ACB
=


xAB
(vì cùng
1
2
sđ

AmB
)
?Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng
quát ./
HS:Phát biểu hệ quả tr 79 sgk
4.Củng cố :
?Hãy đọc đề ,vẽ hình ,ghi tg kl của bài toán .
HS: Như nội dung ghi bảng .
?

CBA
thuộc loại góc nào đã học? và chắn cung
nào .
HS:Góc nội tiếp chắn

CA
của (O)
?Trên hình vẽ còn có góc nào chắn

CA
nữa ?Góc đó
∈
loại góc nào .

HS:

1
A
:góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
?Hãy so sánh

CBA
với

1
A
.
HS:

CBA
=

1
A
(Hệ quả)
?Tương tự :

DBA
bằng góc nào?Vì sao?
(

DBA
=


2
A
)
?Hãy tìm mối liên hệ giữa

1
A
và

2
A
rồi suy ra điều
phải c/m
Ta có :BA
⊥
Ax(tính chất của tiếp tuyến )
→

BAx
=90
0
Ta lại có :sđ

AB
=180
0
(cung
1
2
(O))

Vậy :

BAx
=
1
2
sđ

AB
2) Tâm O nằm bên ngoài góc
Kẻ OH
⊥
AB
Tacó :

BAx
=

AOH
(cùng phụ với

OAH
)
Ta lại có ::
∆
AOB cân tại O(OA=OB=b/k) Nên
đường cao OH đồng thời là phân giác
Do đó :

BAx

=
1
2

AOB
=
1
2
sđ

AB
Vậy :

BAx
=
1
2

AB
III.Hệ quả:SGK

BAx
=

BCA
(cùng chắn cung

AB
)
Bài tập 29 tr 79 SGK:

Ta có

CBA
là góc nội tiếp và

1
A
là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung cùng chắn

CA
của (O)
14
x
O
B
A
H
x
O
B
A
x
C
O
B
A
D
O
/

2
1
O
B
C
A

HS:

1
A
=

2
A
(đ đ) suy ra

CBA
=

DBA
Nên

CBA
=

1
A
Tương tự :


ABD
=

2
A
(cùng chắn

AD
của (O
/
)
Mà

1
A
=

2
A
(đ đ)
Vậy

CBA
=

DBA
4. Hướng dẫn học ở nhà :
-Học thuộc và chứng minh được định lí hệ quả
-Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 31 ,32,33,34,35.sgk

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 44 LUYỆN TẬP
Ngày soạn:22/01/2313
Ngày dạy:
I.Mục tiêu
1.Kiến thức :HS được củng cố định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2.Kĩ năngHS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV : Com pa ,thước thẳng
HS; Làm các bài tập về nhà tiết trước .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ :
? Phát biểu định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .Vẽ hình minh hoạ.
* Trả lời :SGK
2. Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .Tiết học hôm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán
HS: Như nội dung ghi bảng
?
·
BAC
Thuộc góc nào đã học
HS: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
?Vậy
·
BAC

được tính như thế nào .
HS:


1
2
ABC sd BC=
?Hãy tính sđ của

BC
.
HS:AB,AC: tiếp tuyến .Suy ra tam giác BAC cân
tại A.Suy ra

ABC
=

BCA
=30
0

⇒
·
BAC
.Hoặc sử
dụng định lí tổng số đo các góc của tứ giác .
Bài tập 31 tr 79 sgk:
GT (O;R);BC:dây
BC=R
AB,AC:(t.t)

KL
·
BAC
?
·
BAO
?
C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt)
Do đó tam giác BOC đều
•

BOC
=60
0

⇒
sđ

BC
=60
0
•


1
2
ABC sd BC=
=
1
2

60
0
=30
0
15
C
B
A
O

?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán
HS: Như nội dung ghi bảng
?Để chứng min h AB.AM=AC.AN ta chứng
minh điều gì .
HS:
AM AN
AC AB
=
?Để chứng minh được khẳng định trên ta chứng
minh điều gì.
HS:
∆
AMN đồng dạng
∆
ACB
? Hãy trình bày chứng minh .
HS: Trình bày được như nội dung ghi bảng
?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán
HS: NDGB
? Để chứng minh MT

2
=MA.MB ta chứng minh
điều gì .
HS:
MT MB
MA MT
=
?Để chứng minh
MT MB
MA MT
=
ta chứng minh điều
gì .
HS: MTA đồng dạng
∆
MTB.
?Hãy chứng minh
∆
MTA đồng dạng
∆
MTB.
HS: Như nội dung ghi bảng .
?Hãy trình bày bài giải.
HS: Trình bày như nội dung ghi bảng.
•

BAC
=180
0
-(


ABC
+

BCA
)=180
0
-
(30
0
+30
0
)=120
0
Vậy

ABC
=30
0
;

BAC
=120
0
.
Bài tập 33 tr 80 sgk:
C/M:
Ta có

AMN

=

tAB
( so le trong)
Mà

tAB
=

ACB
( cùng chắn

AB

Theo hệ quả )
Nên

AMN
=

ACB
•
AM AN
AC AB
=
⇒
AB.AM=AC.AN (đfcm)
Bài tập 34 tr 30 sgk:
C/M:
Xét tam giác MTA và

∆
MBT ta có :
µ
B
chung;

T
=

B
(cùng chắn

AT
)
Do đó :: MTA đồng dạng
∆
MTB(g.g).
•
MT MB
MA MT
=
Vậy :MT
2
=MA.MB
4. Củng cố: - Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 32,35.
5.Hướng dẫn về nhà : - Hướng dẫn bài 35:-Áp dụng kết quả bài 34
- Chú ý :MB=MA+2K
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
KÍ DUYỆT

16
o
t
M
N
C
B
A
T
M
B
A

TUẦN 24
TIẾT 45 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn: 30/01/2313
Ngày dạy:
I.Mục tiêu
1.Kiến thức :HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, nắm được
định lí về số đo của góc đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Com pa, thước thẳng ,máy chiếu .
HS: : Com pa, thước thẳng và ôn tập định lí về số đo của góc nội tiếp ,góc ngoại tiếp của tam giác .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ :
? Cho hình vẽ:

Hãy tính :
·
·
DAB ADC+
Trả lời :
Ta có :

ADC
và

DAB
là góc nội tiếp của đường tròn (O)
Nên:

ADC
=
1
2

AmC
và

DAB
=
1
2
sđ

BnD
Vậy :



DAB ADC+
=


2
sd AmC sd BnD+
* Đặt vấn đề :GV đưa hình vẽ đóng khung ở đầu bài lên máy chiếu và đặt vấn đề sđ

DEB
và

DFB

có quan hệ gì với số đo của các cung

AmC
và

BnD
các em cùng cô tìm hiểu bài học hôm nay
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
?Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
và nêu đặc điểm của góc đó.
HS: Vẽ được như nội dung ghi bảng
(GV đưa hình vẽ và kết quả lên máy chiếu )
?Hãy tính số đo của


DFB
HS:Nối AD nhằm liên kết

DFB
với các góc
nội tiếp chắn

AmC
và

BnD
? Nêu quan hệ giữa

DFB
và tam giác ADF
I.Các đỉnh có ở bên trong đường tròn :
1) Đặc điểm:
-Đỉnh ở bên trong đường tròn
-Hai cạnh là 2 cát tuyến .
2) Định lí : SGK
Nối AD ta có

DFB
là góc ngoài
của tam giác ADF
Nên

DFB
=



DAB ADC+
=
17
n
m
O
D
C
B
A
F
O
n
m
D
C
B
A
B
F
O
n
m
D
C
A

HS:


DFB
là góc ngoài của tam giác ADF
? Vậy

DFB
được tính như thế nào.
HS: Kết quả như bài cũ.
? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn không.(gv đưa hình vẽ và kết quả
lên máy chiếu)
? Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
và nêu đặc điểm của góc đó .
HS: Vẽ được như ở bảng .
? Hãy tính sđ của góc có đỉnh ở bên ngoài (O)
HS: Hoạt động nhóm và sau đó cử đại diện
trình bày :
-Nhóm 1:Tính số đo của góc trong trường hợp
2 cạnh đều là 2 cát tuyến
-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp
1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến .
-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp
cả 2 cạnh đều là tiếp tuyến .
* GV hướng dẫn HS thực hiện
-Nhóm 1:Nối AB rồi xét quan hệ giữa góc
DAB với
∆
EAB
-Nhóm 2: Nối AC rồi xét quan hệ giữa

DAC

với
∆
AEC
-Nhóm 3: Nối AC rồi xét quan hệ giữa góc Cax
với
∆
AEC.


2
sd AmC sd BnD+
Vậy

DFB
=


2
sd AmC sd BnD+
*Chú ý :Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của góc ở
đỉnh có ở bên trong đường tròn ( chắn 2 cung bằng
nhau)
II. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :
1) Đặc điểm :-Đỉnh ở bên ngoài đường tròn
-Hai cạnh đều là tiếp tuyến hoặc 1 cạnh là cát tuyến ,1
cạnh là tiếp tuyến hoặc 2 cạnh đều jlà tiếp tuyến .
2) Định lí:SGK
C/M: a)Hai cạnh đều là cát tuyến :
Nối AB

Ta có :

DAB
là góc ngoài của
∆
EAB
•

DAB
=

DEB
+
·
ABC
•

DEB
=

DAB
-

ABC
=
¼
¼
2
sd DnB sd AmC−
b).Một cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là cát tuyến :

Nối AC
Ta có :

DAC

Là góc ngoài của
∆
EAC
•

DAC
=

DEC
+

ACE
•

DEC
=

DAC
-

ACE
=


2

sd DC sd AC−
c)Hai cạnh đều là tiếp tuyến :
18
E
B
O
n
m
D
C
A
E
O
n
m
D
C
A

_GV lần lượt đưa ra kết quả của mỗi trường
hợplên máy chiếu .
? Trong cả 3 trường hợp :sđ của góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn có quan hệ thế nào với sđ
của 2 cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết quả trên
trong trường hợp tổng quát .
-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu .
Nối AC
Ta có :

CAx

là góc ngoài của
∆
EAC
⇒

AEC
=

CAx
-

ACE
=


2
sd AmC sd AnC−
4.Củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk
-GV đưa hình vẽ và gt,kl lên máy chiếu
?Để chứng minh
∆
EAH cân ta chứng minh điều gì .
HS:

E
=

H
?


E
và

H
thuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ của mỗi góc .
HS:

E
và

H
là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)



(1)
2
sd MB sd NA
E
+
⇒ =
và



(2)
2
sd MA sd NC
H
+

=
? Căn cứ vào đâu để kết luận

E
=

H
HS: Căn cứ vào Gt:

MA
=

MB
và

NA
=

NC
⇒
đfcm
5.Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc (Vẽ hình ,viết công thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngoài (O)
- Xem kĩ các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 46 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 31/01/2313
Ngày dạy:

I.Mục tiêu
1.Kiến thức HS được củng cố xcác định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài
đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Compa ,thước thẳng ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ :
19
E
O
n
m
C
A
H
E
N
O
M
C
B
A

? Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?Vẽ
hình minh hoạ.
Trả lời :SGK
* Đặt vấn đề :Các em đã nắm vững định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,góc

có đỉnh ở bên ngoài đường tròn .Tiêt shọc hôm nay các em được vận dụng các kiến thức trên vào giải các
bài tập liên quan.
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 39
HS: như nội dung ghi bảng .
? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều
gì
HS:
∆
ESM cân tại E
? Để chứng minh :
∆
ESM cân tại E ta chhứng
minh điều gì ?
HS:

MSE
=

CME
?

MSE
và

CME
thuộc loại góc nào đã học.
HS:


MSE
là góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn ;

CME
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
? Hãy tính sđ của

MSE
và

CME
?So sánh ,kết
luận .
HS: Thực hiện được như nội dung ghi bảng .
? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 41.
HS:như nội dung ghi bảng .
?

A
và

BSM
thuộc loại góc nào đã học .
HS::

A
là góc có đỉnh ở bên ngoài(O) ;


BSM
là
góc có đỉnh ở bên trong (O)
? Hãy tính sđ của

A
và

BSM
?Suy ra tổng

A
+

BSM
HS:Nội dung ghi bảng .
?

CMN
thuộc loại góc nào đã học .
HS: Góc nội tiêp sđường tròn
? ãy tính sđ của

CMN
.
HS: Tính được như nội dung ghi bảng .
? ừ 2 khẳng định trên hãy suy ra điều phải
chứng minh.
HS:Từ (1) và (2)
⇒


A
+

BSM
=2

CMN
? ãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 42.
HS: Nội dung ghi bảng .
? ể chứng minh AP
⊥
RQ ta chứng minh điều
Bài tập 39 tr 83 sgk:
Chứng minh
Ta có là góc có đỉnh ở bên trong (O)
•



(1)
2
sdCA sd BM
MSE
+
=
Và

CME
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung.
⇒

CME
=
1
2
sđ
¼
»
¼
(2)
2
sdCB sd BM
CM
+
=
Ta lại có :

CA
=

CB
(3) do AB
⊥
CD tại (O)
Từ (1),(2),(3)
⇒

MSE

=

CME
⇒
∆
ESM cân tại E
Vậy ES=EM
Bài 41 tr 83 sgk:
Chứng minh
Ta có:

A
là góc có đỉnh ở bên ngoài(O) và

BSM
là góc có đỉnh ở bên trong (O)
Nên :



2
sdCN sd BM
A
−
=
và



2

sdCN sd BM
BSM
+
=
•

A
+

BSM
=sđ

CN
(1)
Ta lại có :

CMN
là góc nội tiếp (O)
Nên

CMN
=1/2 sđ

CN
(2)
Từ (1) và (2)
⇒

A
+


BSM
=2

CMN
Bài tập 42 tr 83 sgk:
20
O
S
E
M
D
C
B
A
N
O
S
M
C
B
A

gì .
HS:

AER
=90
0
với E là giao điểm của AP và QP

?

AER
thuộc loại góc nào đã học .
HS:

AER
thuộc góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn
? Hãy tính số đo của

AER
? Suy ra điều phải
c/m
HS: NHư nội dung gi bảng .
b)? Hãy nêu cách chứng minh.
HS: Tính sđ

CIP
và

PCI
? So sánh và kết luận .
?Hãy trình bày bài giải.
HS: TRình bay như nội dung ghi bảng.
Chứng minh
Gọi E là giao điểm của AP và QP
Ta có :

AER

là góc có đỉnh ở bên tropng (O)
Nên





1
( )
2
2 2
sd AB sd ACB
sd AR sdQCP
AER
+
+
= =
Vậy AP
⊥
QR
b) Ta lại có :



(1)
2
sd AR sdCP
CIP
+
=


 
(2)
2
sd RB sd BP
PCI
+
=
Mà :cung AR=

RB
; cung CP=

BP
(3) gt
Từ 1,2,3
⇒

CIP
=

PCI
⇒
Tam giác CPI cân tại
P(đfcm)
4. Củng cố : -Xem kĩ các bài tập đã giải .
5.Hướng dẫn về nhà:- Làm bài tập 40,43 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
KÍ DUYỆT

TUẦN 25
TIẾT 47 CUNG CHỨA GÓC
Ngày soạn: 06/02/2313
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ
tích để giải toán.
2.Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng ,biết dựng
cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình ,biết trình bày bài giải một bài toán
quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo và kết luận.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Gv: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh
Hs: Thước ,compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo ,đinh
III.Các hoạt động dạy học:
21
R
Q
P
I
O
E
C
B
A

1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài toán
? Hãy thực hiện ?1
Hs : Vì



0
1 2 3
90CN D CN D CN D= = =
Nên N
1
, N
2
, N
3

∈
đường tròn đường kính CD
? Hãy thực hiện ?2.
Dự đoán : Quỷ tích của M là

AmB
? Để chứng minh

AmB
xác định và không phụ
∈

vào vị trí của M ta phải làm gì?
Hs: Chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung

đó là một điểm cố định .
? Làm thế nào để chứng minh tâm O cố định .
Hs: Dựng tâm O như nội dung ghi bảng
Vì d cố định ( do AB cố định ) và Ay không
vuông góc với AB. Do đó AB luôn cắt d tại một
điểm O cố định.
? Lâý M
/

≠
M
∈


AmB
, cần chứng minh điều gì.
Hs: M
/
có tính chất của M
? Để chứng minh : M
/
có tính chất của M ta chứng
minh điều gi?
Hs:

/
AM B
=
α
? Hãy tính số đo của


/
AM B
và kết luận
HS:

/
AM B
=

AMB
=
α
( cùng chắn cung

AB
)
Suy ra M
/
có tin hs chất của M
?Tại sao lại dựng được 2 cung chứa góc .
HS: Theo t/c đối xứng :ta có thể xét M trên nữa mp
còn lại bờ AB
?Dự đoán quỷ tích của M khi
α
=90
0
.
HS: Quỹ tích là đường tròn đường kính AB.
? Hãy nêu các bước tổng quát để giải một bài toán

quỹ tích :
HS: Nêu như SGK
I. Bài toán quỷ tích “cung chứa góc” :
Giải: a) Phần thuận:
Xét M
∈
1
2
mp bờ AB
Dựng A x hợp với AB một góc bằng
α
Dựng Ay vuông góc với A x tại A
Dựng trung trực d của AB
Gọi O là giao điểm của d và Ay thì O cố định
Dựng (O;OA) thì

AmB
nằm trong
1
2
mặt phẳng bờ
AB hoàn toàn xác định
Vậy M
∈

AmB
b. Phần đảo
lấy M
/

∈

AmB
( M
/

≠
M ) .
nối M
/
A, M
/
B.
ta có :

/
AM B
=

AMB
=
α
( cùng bằng

xAB
vì chắng
cung AB)
vậy M
/
có tính chất của M

c. Kết luận :Với đoạn thẳng AB và góc
α
(0
0
<
α
<180
0
) cho trước thì quỷ tích các điểm M thoả mãn

AMB
=
α
là hai cung chứa góc
α
dựng trên đoạn AB
* Chú ý : - Hai cung chứa góc nói trên là 2 cung
tròn đối xứng với nhau qua AB
- A,B được coi là
∈
qũy tích .
-
α
=90
0
: Qũy tích là cả đường tròn đường kính AB.
II. Cách giải bài toán qũy tích :sgk
4.Củng cố : Bài tập 45 tr 86 sgk:
22
m

d
α
α
M
/
y
x
O
M
B
A

Hướng dẫn:
a)Phần thuận : Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
HS: Vuông góc
? Hãy suy ra số đo

AOB
.
HS:

AOB
=90
0
? Vậy điểm O có tính chất gì .
HS: O nhìn AB cố định dưới 1 góc vuông
? Em thử dự đoán quỹ tích của O
HS:
;
2

AB
O I
 
∈
 ÷
 
b) phần đảo : Lấy O
/

≠
;
2
AB
O I
 
∈
 ÷
 
cần
chứng minh điều gì .
HS: O
/
có tính chất của O
? Để chứng minh O
/
có tính chất của O ta chứng điều gì .
HS: O
/
là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi
? Để chứng minh O

/
là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ta phải làm gì .
HS: Dựng hình thoi ABC
/
D
/
.
?Nêu cách dựng hình thoi ABC
/
D
/
.
HS: Dựng C
/
đối xứng với A qua O
/
,D
/
dối xứng với B qua O
/

?Hãy chứng minh tứ giác ABC
/
D
/
là hình thoi và kết luận .
HS:O
/
A=O
/

C
/
;O
/
B=O
/
D
/
và

/
AO B
=90
0
(góc nội tiếp nữa đường tròn (I).Suy ra tứ giác ABC
/
D
/
là
hình thoi
⇒
O
/
có tính chất của O
c) Kết luận : Quỷ tích của O là
;
2
AB
I
 

 ÷
 
với I là trung điểm của AB ( trừ A,B)
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải
-Làm bài tập 48,49,50,51,52.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 48 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: : 06/02/2313
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức : HS được củng cố cách giải 1 bài toán quỷ tích ,quỹ tích là cung chứa góc .
2.Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tậpm liên quan .
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Com pa ,thước thẳng ,-HS làm các bài tập về nhà tiết trước .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp:
23
I
D
/
C
/
O
/
O
D
C

B
A

2.Kiểmtra bài cũ:
? Nêu các bước giải 1 bài toán quỹ tích “ cung chứa góc “
* Trả lời : SGK
* Đặt vấn đề :Các em đã nắm được quỹ tích “ cung chứa góc “và các bướccách giải 1 bài toán quỷ
tích .Tiết học hôm nay các em được vận dụng vào giải các bài tập liên quan.
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
-Hãy phân tích:Giả sử đã dựng được
∆
ABC thoả
mãn đề ra
?Để dựng
∆
ABC cần xác định đỉnh nào? Vì sao
HS:Đỉnh A do BC=6 cm là dụng được
? Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện nào .
HS: Đỉnh A nằm trên cung chứa góc 40
0
dụng trên
đoạn BC =6cm và nằm trên đường thẳng d //BC về
1 phía của BC và cách BC 1 khoảng bằng 4 cm.
? Hãy trình bày cách dựng .
HS: Trình bày như nội dung ghi bảng .
? Hãy chứng minh và biện luận .
HS: Bài toán có 2 nghiệm hình
?Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài toán
HS: Như nội dung ghi bảng .

? Để chứng minh

AIB
ta phải làm gì .
HS: tính số đo

AIB
?Hãy nêu cách tính sđ

AIB
HS:
∆
MIB vuông tại M(do

AMB
=90
0
: góc nội tiếp
1
2
(O)
→
·
MIB
=90
0
)
→
Bài tập 49 tr 87 sgk:
Cách dựng :

Dựng đoạn thẳng BC =6cm
Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn thẳng BC
Dựng đt d//BC và cách BC 1 khoảng bằng 4
cm.Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 40
0
tại A
Nối AB,AC ta được
∆
ABC cần dựng .
Biện luận : bài toán có 2 nghiệm hình .
Bài tập 50 tr 87 sgk:
a)Ta có

AMB
=90
0
( góc nội tiếp bằng
1
2
(O) Do đó
∆
MIB vuông tại
M
tg

AIB
=
MB

MI
=
1
2
⇒

AIB
≈
26
0
34
/
:
24
d
6cm
4cm
40
0
40
0
40
0
A
/
C
B
A
A
/

26
0
34
/
26
0
34
/
m
M
I
/
M
/
O
/
O
B
A

tg

AIB
=
MB
MI
=
1
2
→


AIB
≈
26
0
34
/
: không đổi .
? Hãy trình bày chứng minh .
HS: Trình bày như nội dung ghi bảng .
? Điểm I có tính chất gì .
HS: I nhìn AB cố định dưới 1 góc không đổi bằng
26
0
34
/
:
? hãy dự đoán quỹ tích của x .
HS: I thuộc 2 cung chứa góc 26
0
34
/
dựng trên đoạn
AB
?Hãy tìm dưới hạn của quỷ tích .
HS: Khi M trùng A thì cát tuyến MA trở thành tiếp
tuyến AA
/
.Lúc đó I
≡

A
/

⇒
x
∈

/
A mB
?Lấy I
/

≠
I
∈

/
A mB
cần chứng minh điều gì .
HS: I
/
có tính chất của I;M
/
I
/
=2 M
/
B.
? Để chứng minh M
/

I
/
=2 M
/
B ta làm gì
HS:Nối I
/
A cắt (O) tại M;Chứng minh
∆
BM
/
I
vuông tại M
/

⇒
Tính tg I
⇒
M
/
I
/
=2 M
/
B.
?Hãy kết luận quỹ tích của
HS: như nội dung ghi bảng .
Vậy

AIB

không đổi
b)Phần thuận :
Ta có :

AIB
=26
0
34
/
: và AB cố định
Vậi I thuộc cung chứa góc26
0
34
/
: dựng trên 1 đoạn
AB
* Giới hạn:Khi M
≡
A Thì AM
≡
A
/
A
⇒
I
≡
A
/
Vậy I
∈


/
A mB
* Phần Đảo :Lấy I
/
≠
I
∈

/
A mB
;I
/
A cắt (O) tại M
/
Ta có
∆
BM
/
I vuông tại M
/
.
Nên tg I
/
=
/
/ /
M B
M I
=tg26

0
34
/
: =1/2
• M
/
I
/
=2 M
/
B.
Vậy I
/
có tính chất của I.
• Kết luận :Quỹ tích của I là 2 cung

/
A mB
và
¼
//
A mB
đối xứng qua AB
4. Củng cố : - Xem kĩ các bài tập đã giải.
5.Hướng dẫn về nhà:- Làm các bài tập còn lại.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
KÍ DUYỆT
TUẦN 26
TIẾT 49 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ngày soạn: 20/02/2313

Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức : -HS: nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp, nắm được các điều kiện cần và đủ để 1 tứ
giác nội tiếp .
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải 1 số bài tập lien quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
-Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke.
25

III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 9A 9B
2.Kiểmtra bài cũ:
? Cho hình vẽ :
?Tính sđ của

BAD
và

BCD
?Suy ra tổng

BAD
+

BCD
*Trả lời : Ta có

BAD
là góc nội tiếp chắn


BCD
và

BCD

là góc nội tiếp chắn

BAD
Nên

BAD
=
1
2
sđ

BCD
và

BCD
=
1
2
sđ

BAD
Vậy

BAD

+

BCD
=
1
2
(sđ

BCD
+sđ

BAD
)=
1
2
.360
0
=180
0
.
* Đặt vấn đề : T a luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác .Phải chăng ta củng
làm được như vậy đối với 1 tứ giác ? Tiết học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu vấn đề này .
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
? Hãy thực hiện ?.1
-GV giới thiệu tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên
(O) gọi là tứ giác nội tiếp .
? Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp .
HS; định nghĩa tr 87 sgk.
-GV treo bảng phụ vẽ hình 44 yêu cầu học sinh

nhận xét .
HS: Không nt:
? GV đặt vấn đề : Thử xem tổng 2 góc đối diện của
1 tứ giác nội tiếp bằng bao nhiêu độ
? Hãy tính


A C+
.
HS: Kết quả phần bài cũ .
? Hãy tính

B
+

D
.
HS:

B
+

D
=
1
2
sđ

ADC
+

1
2
sđ

ABC
=
1
2
.360
0
=180
0
.
?Hãy nêu kết luận tổng quát .
HS: Nêu như định lí tr 88 sgk
?Một tứ giác thoả mãn điều kiện nào thì nó nội tiếp
được trong 1 đường tròn.
HS: Nêu định lí đảo tr 88 sgk
-Hướng dẫn chứng minh:Hãy dựng (O) qua A,B,C.
?Để chứng minh tứ giác ABCDnội tiếp ta chứng
minh điều gì.
HS:

D
∈
(O)
?Để chứng minh

D
∈

(O) ta phải làm gì .
HS: Tính sđ

D
.
? Số đo

D
tính được nhờ đâu.
HS: nhờ gt::

B
+

D
=2V(gt) suy ra

D
=2V-

B
? Suy ra D nằm ở đâu .
HS: D
∈

AmC
?D
∈

AmC

thì D có
∈
(O) không .
I .Khaí niệm tứ giác nội tiếp :
1) Ví dụ:Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2) Định nghĩa :SGK
II Định lí : SGK
GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL:


A C+
=

B
+

D
=180
0
Chứng minh :
Ta có

A
và

C
là góc nội tiếp của (O)
Nên :


A
=
1
2
sđ

BCD
và

C
=
1
2

BAD
Suy ra :


A C+
=
1
2
(sđ

BCD
+sđ

BAD
)=
1

2
360
0
=180
0
Tương tự :

B
+

D
=180
0
.
III.Định lí đảo : SGK
Gt:Tứ giác ABCD


B
+

D
=180
0
(2v)
Kl:Tứ giác ABCD nội tiếp
26
O
D
C

B
A
O
D
C
B
A
O
D
C
B
A
O
D
C
B
A

HS:D
∈
(O) vì

AmC
∈
(O)
Chứng minh :
Xét (O) qua A,B,C
Hai điểm A,C chia đường tròn thành 2 cung :

ABC

và

AmC
;Trong đó

AmC
là cung chứa góc 2V-

B

dựng trên đoạn AC
Ta có:

B
+

D
=2V(gt) suy ra

D
=2V-

B
Suy ra:D
∈

AmC
suy ra

D

∈
(O)
4. Củng cố :
Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực hiện.
Hướng dẫn:? Để tính sđ các góc còn lại cần áp dụng định lí nào .(định lí thuận )
Kết quả:
1)

C
=100
0
;

D
=110
0

2)

A
=105
0
;

D
=75
0
3)

C

=125
0
4)

D
=140
0
5)

A
=106
0
;

D
=115
0
6)

B
=82
0
;

C
=85
0
5.Hướng dẫn về nhà:
-Học thhuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 56,57,58,59,60.sgk

IV. RÚT KINH NGHIỆM:
TIẾT 50 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 20/02/2313
Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức : HS được củng cố các định lí về số đo góc của đường tròn ,Định lí về tứ giác nội
tiếp ,qũy tích ,”cung chứa góc”
2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc -HS làm các bài tập về nhà tiết trước .
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểmtra bài cũ:
?Vẽ tứ giác nội tiếp (O)
?Tứ giác nội tiếp (O) suy ra được điều gì .
?Với điêuf kiện nào thì tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp khi & chỉ khi


A C
+
=:

B
+

D
=180
0

27
O
D
C
B
A