Ktra Hinh hoc 9 Tiet 57- moi nhat

Trường THCS
Lớp: 9
Họ và tên:
BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút
Môn: Hình học - Đề: I
Ngày kiểm tra :
ĐIỂM: LỜI PHÊ:
I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo
lần lượt là 100
0
và 80
0
a).Số đo góc EAB là : A.40
0
B.50
0
C.70
0
D.80
0
b).Số đo góc ABD là : A.20
0
B.30
0
C.40
0
D.50
0
c).Độ dài cung AD là : A.
6

9
R
π
B.
4
9
R
π
C.
2
9
R
π
D.
8
9
R
π
Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:
Phát biểu Đ S
Số đo của góc nội tiếp bằng
2
1
số đo cung bị chắn
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ
BA

= 60
0

. Các tiếp tuyến tại A và B cắt
nhau tại S. Số đo góc A
S
ˆ
B bằng:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:
A. A
B
ˆ
C= A
C
ˆ
D B. A
B
ˆ
C= D
B
ˆ
C C. CÂB= C
D
ˆ
B D. C

B
ˆ
A= A
B
ˆ
D
Câu 5: Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn
thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp nhận H làm một đỉnh có trong hình vẽ là :
A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác
II/ TỰ LUẬN: (6đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn
( )
O
. Hai đường cao BD và CE
của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn
( )
O
tại điểm thứ hai P;
đường thẳng CE cắt đường tròn
( )
O
tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:
1)(1,5đ).Tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn.Xác định tâm và bán kính đường
tròn đó ?
2)(1,5đ).Hệ thức HQ.HC = HP.HB
3)(1,5đ).Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ
4)(1,5đ).Đoạn thẳng OA vuông góc với đoạn thẳng PQ
BÀI LÀM:

Trường THCS
Lớp: 9
Họ và tên:
BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút
Môn: Hình học - Đề: II
Ngay kiểm tra :
ĐIỂM: LỜI PHÊ:
I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo
lần lượt là 100
0
và 80
0
a).Số đo góc CAB là : A.40
0
B.50
0
C.70
0
D.80
0

b).Số đo góc ACD là : A.20
0
B.30
0
C.40
0
D.50
0
c).Độ dài cung AD là : A.
4
9
R
π
B.
6
9
R
π
C.
8
9
R
π
D.
2
9
R
π
Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:
Phát biểu Đ S

Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Số đo của góc nội tiếp bằng
2
1
số đo cung bị chắn
Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ
BA

= 120
0
. Các tiếp tuyến tại A và B cắt
nhau tại S. Số đo góc A
S
ˆ
B bằng:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:
A. A
B
ˆ
C= A
C
ˆ

D B. A
B
ˆ
C= D
B
ˆ
C C. CÂB= C
D
ˆ
B D. C
B
ˆ
A= A
B
ˆ
D
Câu 5: Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn
thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp nhận E làm một đỉnh có trong hình vẽ là :
A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác
II/ TỰ LUẬN: (6đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn
( )
O
. Hai đường cao BD và CE
của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn
( )
O
tại điểm thứ hai P;

đường thẳng CE cắt đường tròn
( )
O
tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:
1)(1,5đ).Tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn.Xác định tâm và bán kính đường
tròn đó ?
2)(1,5đ).Hệ thức HE.HC = HD.HB
3)(1,5đ).Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ
4)(1,5đ).Tam giác APQ là tam giác cân
BÀI LÀM:









ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Đề 1 Đề 2
Câu Tóm tắt giải Tóm tắt giải Điểm
TN
1a. D - 1b.A - 1c.C - 2a .Đúng - b.Sai
3.D - 4.C 5.A
1a. D - 1b.A - 1c.D - 2a .Sai - b.Đúng
3.B - 4.C 5.B
Mỗi ý
0,5đ
Câu

1:
Vẽ hình đúng
H
E
Q
P
D
O
A
B
C
Từ giả thiết ta có: : + góc CEB = 90
0
+ góc CDB = 90
0

suy ra E,D nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc vuông,nên tứ giác BEDC nội tiếp được
trong đường tròn đường kính BC
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu
2
Vì tam giác HBC và HQP đồng dạng (góc góc) - Đề 2 :
∆
HBC đồng dạng
∆
HED
Nên

HP
HC
HK
HB
=
Nên
HD
HC
HE
HB
=
Suy ra : HQ.HC=HP.HB Suy ra : HE.HC=HD.HB
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu
3
BEDC nội tiếp đường tròn suy ra
·
·
·
;BDE BCE BCQ= =

Mà :
·
·
BPQ BCQ=
Suy ra
·
·

BDE BPQ=
.Hai góc ở vị trí đồng vị nên PQ//DE
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu
4

·
·
EBD ECD=
(Góc nội tiếp cùng chắn cung ED)
Hay góc QCA = góc PBA
suy ra QA=PA- Đề 1 :nên AO vuông góc với PQ
Đề 2 :Vậy tam giác APQ cân tại A
0,5đ
0,5đ
0,5đ