Cộng trừ đa thức (tự biên soạn)

CH C C C EM CÚ Á
CH C C C EM CÚ Á
OÙ
OÙ
GI Ờ
GI Ờ
H C TH Ọ Ú
H C TH Ọ Ú
V
V
Ị
Ị
T o¸n 7
T o¸n 7
CH C C C EM CÚ Á
CH C C C EM CÚ Á
OÙ
OÙ
GI Ờ
GI Ờ
H C TH Ọ Ú
H C TH Ọ Ú
V
V
Ị
Ị
T o¸n 7
T o¸n 7
GV thực
hiện:NGUYỄN

QUỐC ĐẠI
TRƯỜNG AN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN 12
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
Em hãy cho biết đa thức là gì?
Đa thức là một tổng của
những đơn thức.Mỗi đơn
thức trong tổng gọi là một
hạng tử của đa thức đó.
Viết đa thức sau d ới dạng thu gọn
Nêu các b ớc thu gọn đa thức?
*. Xác định các đơn thức đồng
dạng.
*. Thực hiện phép cộng các
đơn thức đồng dạng.
a)3x
4
- 5x +7x
2
- 8x
4
+5x;
a)3x
4
-5x +7x
2
-8x
4
+5x

Giải
- 5x +5x
b) 12xy
2
- y
3
- 6xy
2
- 5y - 2y
3
3x
4
- 8x
4
= -5x
4
+7x
2
b) 12xy
2
- y
3
-6xy
2
- 5y 2y
3
12xy
2
-6xy
2

-y
3
- 2y
3
= 6xy
2
3y
3
5y
= (3x
4
- 8x
4
)+(5x-5x)+7x
2
= (12xy
2
- 6xy
2
)+(-y
3
-2y
3
)- 5y
Thu gọn đa thức sau:
2 2
1
P 5x y 5x 3 xyz 4x y 5x
2
= + − + − + −

Trả lời
2 2
2
1
P (5x y 4x y) (5x 5x) xyz ( 3 )
2
1
= x y 10x xyz 3
2
= − + + + + − −
+ + −
Kiểm tra bài cũ
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước,ta phải đổi dấu
tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc : dấu “+” thành dấu
“-” và dấu “-”thành dấu “+”
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu“+” đằng trước thì dấu các
hạng tử trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Để cộng, trừ đa
thức ta làm thế
nào ?
Để cộng, trừ đa
thức ta làm thế
nào ?
CÙNG SUY NGẪM
CÙNG SUY NGẪM
Nêu quy tắc dấu
ngoặc ?
§¹i sè 7
tiÕt 57
Ng êi thùc hiÖn:

Nguy n Qu c i Tr ng ễ ố Đạ ườ
An
Tr êng THCS PHAN B I CH UỘ Â
Tiết 56- SỐ HỌC 7
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Bài tập áp dụng,củng cô
và dặn dò
Trừ hai đa thức

Cộng hai đa thức
Tính tổng hai đa thức
2
M 5x y 5x 3= + −
và
2
1
N xyz 4x y 5x
2
= − + −
2 2
1
M N (5x y 5x 3) (xyz 4x y 5x )
2
+ = + − + − + −
2 2
1
5x y 5x 3 xyz 4x y 5x
2
= + − + − + −
(bỏ dấu ngoặc)

2 2
1
(5x y 4x y) (5x 5x) xyz ( 3 )
2
= − + + + + − −
(Áp dụng tính chất giáo
hoán và kết hợp)
(Céng, trõ c¸c ¬n thøc ®ång d¹ngđ )
2
1
= x y 10x xyz 3
2
+ + −
Ta nói đa thức
2
1
10 3
2
+ + −x y x xyz
là tổng của hai đa thức M, N
1. Cộng hai đa thức
Tiết 57 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Tính A+B
Ví dụ
A= 3x
2
y 4y
3

z +2
B = x
2
y + y
3
z - 5x -7
Thu gọn các đơn thức đồng dạng
A + B =(3x
2
y + x
2
y)+(y
3
z 4y
3
z) -5x+ (2 - 7)
= 4x
2
y 3y
3
z 5x -5
Vận dụng quy tắc dấu ngoặc
A + B = 3x
2
y -4y
3
z + 2 +x
2
y +y
3

z - 5x - 7
Viết
A + B = (3x
2
y - 4y
3
z + 2) +(x
2
y + y
3
z -5x - 7)
A +B = (3x
2
y- 4y
3
z + 2)+(x
2
y + y
3
z - 5x -7)
= 3x
2
y - 4y
3
z +2 + x
2
y+ y
3
z - 5x -7
= 4x

2
y - 3y
3
z - 5x - 5
Hãy nêu các
b ớc cộng hai
đa thức?
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
B ớc 1: Viết đa thức thứ nhất
cộng đa thức thứ hai
B ớc 2: Viết đa thức thứ nhất
cộng đa thức thứ hai giữ
nguyên d u của nó
B ớc 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
p dng
Bi 30 SGK/40Tớnh
tng
P = x
2
y + x
3
xy
2
+ 3

và Q = x
3
+ xy
2
xy - 6
P+Q=(x
2
y + x
3
xy
2
+ 3)+(x
3
+ xy
2
-xy - 6)
= x
2
y- x
3
xy
2
+ 3 + x
3
+xy
2
- xy - 6
=(x
3
+ x

3
)+(xy
2
-xy
2
)+ x
2
y - xy -3
= 2x
2
+x
2
y - xy -3
?1 Viết hai đa thức rồi tính
tổng của chúng.
TiÕt 57
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
VD: TÝnh tæng hai ®a thøc: M = - 3x
2
+ 5xy
vµ N = 5x
2
- 5xy - y
( – 3x
2
+ 5xy) + (5x
2
-5xy - y)
= 3x

2
5xy 5x
2
5xy y
Quy t¾c:
*B íc 1: ViÕt hai ®a thøc d íi d¹ng: (®a thøc 1) + (®a thøc 2)
*B íc 2: Bỏ dấu ngoặc theo quy t¾c a + ( b - c) = a + b - c
*B íc 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( nÕu cã)
M + N =
-
-
-
+ +
M + N = (– 3x
2
+ 5xy) + (5x
2
-5xy - y)
= - 3x
2
+ 5xy + 5x
2
- 5xy - y- 3x
2
5x
2
5xy - 5xy
- y
= 2x
2

- y
Thực chất phép cộng các đa thức là thu gọn các
hạng tử đồng dạng của đa thức tổng mà thôi.
( + )+ ( )

=
PhÐp trõ hai ®a thøc ta cã thùc hiÖn theo c¸c b
íc gièng nh phÐp céng kh«ng?
Tính hiệu hai đa thức
2
M 5x y 5x 3= + −
và
2
1
N xyz 4x y 5x
2
= − + −
2 2
1
M N (5x y 5x 3) (xyz 4x y 5x )
2
− = + − − − + −
2 2
1
5x y 5x 3 xyz 4x y 5x
2
= + − − + − +
(bỏ dấu ngoặc)
2 2
1

(5x y 4x y) (5x 5x) xyz ( 3 )
2
= + + − − + − +
(Áp dụng tính chất giáo
hoán và kết hợp)
2
5
9x y xyz
2
= − −
(Céng, trõ c¸c ¬n thøc ®ång d¹ng)đ
Ta nói đa thức là hiệu của hai đa thức M, N
2
5
9 - -
2
x y xyz
1. Cộng hai đa thức
2. Trõ hai ®a thøc
Tiết 57 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
VÝ dô 2:
Cho hai ®a thøc: M = 5x
2
+ 6xy + 4
N =
3x
2
+ 2xy + 2
T×m hiÖu M - N
M- N = (5x

2
+ 6xy + 4) - (3x
2
+ 2xy +2)
= 5x
2
+ 6xy + 4 - 3x
2
- 2xy - 2
= (5x
2
- 3x
2
) + (6xy- 2xy) + (4– 2)
Gi¶i:
= 2x
2
+ 4xy + 2
Đặt phép trừ.
Bỏ dấu ngoặc
Nhóm các đơn thức đồng dạng
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng (nếu có).
2. Trừ hai đa thức
VD: TÝnh hiÖu hai ®a thøc: M = - 3x
2
+ 5xy
vµ N = 5x
2
-5xy - y
Gi¶i: M - N = (– 3x

2
+ 5xy ) - (5x
2
- 5xy - y)
= - 3x
2
+ 5xy 5x
2
5xy y
- +
+
= - 8x
2
+ 10xy + y
Quy t¾c:
*B íc 1: (®a thøc 1) - (®a thøc 2)
*B íc 2: B d u ngo c theo quy t¾c ỏ ấ ặ a - ( b - c) = a - b + c
*B íc 3: Thu gän ®a thøc hiÖu
(-3x
2
-5x
2
) + ( 5xy+5xy) + y
=
- §Æt phÐp tÝnh (phÐp céng) - §Æt phÐp tÝnh (phÐp trõ)
- Bá dÊu ngoÆc (kh«ng ®æi
dÊu c¸c h¹ng tö trong ngoÆc)
- Nhóm các đơn thức đồng
dạng
-

Cộng, trừ các đơn thức
đồngdạng (nếu có).
- Bỏ dấu ngoặc (®æi dÊu c¸c
h¹ng tö của đa thức thứ hai)
- Nhóm các đơn thức đồng
dạng
-
Cộng, trừ các đơn thức
đồng dạng (nếu có).
Céng hai ®a thøc
Trõ hai ®a thøc
NEXT
Bài tập: Cho hai a th c:
C = 3x 2y
2
v D = 4x

+ 5y
2
Tớnh C + D ?
Th o
Lu n
Nhoựm
trong
voứng 15
giaõy
Thao luan
- Đặt phép cộng
- Bỏ dấu ngoặc
- Nhúm cỏc n thc

ng dng
- Cng, tr cỏc n
thc ngdng
(nu cú).
1
THAÛO LUAÄN NHOÙM
2
THAÛO LUAÄN NHOÙM
3
THAÛO LUAÄN NHOÙM
4
THAÛO LUAÄN NHOÙM