Đề thi thử đại học hay tuyệt (THPT Cam Lộ)

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG THPT CAM LỘ Môn: Toán (A,B,D)
Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
( )
112
224
−++−−= mxmmxy
có đồ thị
( )
m
C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
1
C
khi
1=m
b) Tìm
m
để đồ thị
( )
m
C
có khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu là nhỏ nhất.
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình







+=
+
+
2
sin2
cossin
2sin
2
cot
π
x
xx
xx
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình





=+
=+−
10
31
3
3
3
yx
xy

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
( )
∫
+=
1
0
22
1ln dxxxI
Câu 5 (1,0 điểm) Cho 3 số
0,, >cba
thỏa
2
3
≤++ cba
. Chứng minh :
2
15111
≥+++++
cba
cba
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp
ABCDS.
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
I
, độ dài
aAC 4=
và
aBD 2=

Hai mặt phẳng
( ) ( )
SBDSAC ,
cùng vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
. Tính thể tích khối
chóp
ABCDS.
biết khoảng cách từ điểm
I
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
21
2a
.
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho đường tròn
( )
02168:
22
=++−+
yxyxC
.
Hình vuông

ABCD
ngoại tiếp đường tròn
( )
C
và có điểm
A
thuộc đường thẳng
01: =−+ yxd
a) Xác định tọa độ điểm
A
b) Viết phương trình đường thẳng
BD
Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho mặt phẳng
( )
03: =−y
α
và 2 đường
thẳng





−=
+−=
−=
tz
ty

tx
d
1
1
2
:
1
và
1
1
12
2
:
2
−
==
− zyx
d
. Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt
21
,dd
và vuông
góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 9a (1,0 điểm) Cho số phức
3

1
1






−
+
=
i
i
z
.Chứng minh rằng:
0
10987
=+++
zzzz

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho
ABC
∆
với
( ) ( ) ( )
2;9,3;4,3;6 CBA −−−
.

Tìm điểm
D
thuộc đường phân giác trong góc
A
của
ABC∆
để tứ giác
ABDC
là hình thang.
Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho điểm
( )
3;2;1M
. Viết phương trình mặt
cầu tâm
M
và cắt mặt phẳng
Oxy
theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
.8
π
Câu 9b (1,0 điểm) Biết
( )( )
izz +−2
là số thuần ảo, hãy xác định giá trị của
( )
iz +− 22