Đề thi thử đại học hay

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số
2
3
1
x x
y
x
+
=
−
.
2. Với
m
(0; )
2
π
∈
CMR:
(1 2 ; 5M tgm+ +
4
sin 2m
)
∈ ( )C
và tiếp tuyến của

( )C
tại
M
cắt hai
tiệm cận của
( )C
tại hai điểm
; A B
đối xứng với nhau qua
M
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3
44cos 8sin 43cos 11sinx x x x− = −
2. Với giá trị nào của
m
thì bất phương trình sau có nghiệm
[0;3]x∈

1 (1 1 )m x x+ + + ≤

Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc
Oxyz
cho điểm
(1;0; 1)A −
, đường thẳng
( )d
:
3

2 1 1
x y z −
= =
−
và mặt phẳng
(P )
m
:
( )
2 1 3 0mx m y z− − + − =
. Với
m
là tham số thực tùy ý
1. Viết phương trình mặt phẳng
(P )
m
chứa
A
và vuông góc với với
( )d
.
2. Gọi
m
A
hình chiếu của
A
lên
(P )
m
hãy tìm quỹ tích của

m
A
khi
m
thay đổi
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính tích phân:
5
1
4 1
2 1
x
I dx
x
−
 
=
 ÷
−
 
∫
.
2. Tính số đo ba góc của tam giác
ABC
biết rằng:

sin sin sin
cot cot cot
2 2 2
sin sin sin

2 2 2
A B C A B C
g g g
B C A
+ + =

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
5
;2
2
M
 
 ÷
 
và hai đường thẳng có phương trình là:
2
x
y = ;
2 0y x− =
. Lập phương trình đường thẳng
( )d
đi qua
M
và cắt hai đường thẳng nói trên ở hai điểm
, A B
sao cho

M
là trung điểm
AB
.
2.Tính
K
=
0 1 2008
2 2 2
2008 2008 2008
2007 2 2006 2 0 2
2008 2008 2008
( ) ( ) ... ( )
1 2 2009
1.( ) 2.( ) ... 2008.( )
C C C
C C C
+ + +
+ + +
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2 3
log (1 ) logx x+ >
2. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
a
, trên
’ AD
và

DB
lấy lần lượt
M
và
N
thỏa

AM DN
=
hãy tính độ dài
AM
theo
a
sao cho
/ / ’MN A C
khi đó hãy CMR:
MN
vuông góc với
BD
.
----------Hết-----------
Nguyễn Song Minh Admin of Mathscope.org