đề kiểm tra môn toán lớp 8 cuối học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 8
Ngày kiểm tra: 26 / 04 / 2010
Thời gian 90 phút
Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
1)
2 3( 1) 2+ − =x x
2)
1 1 11
2 3 6
+ −
+ =
x x
3)
2
3 1 5
1 ( 1)
− −
+ =
+ +
x x
x x x x
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1)
10 3 7 18− > +x x
2)
3 1
4 3
− +
≤
x x
Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức

A 2x 1 x 3= + + −
a) Chứng minh rằng:
3x 2 x 3
A
x 4 x 3
− ≥

=

+ <

neáu
neáu
b) Với giá trị nào của x thì A = 5.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 12cm, AC =16cm và AH là đường cao.
a) Chứng minh ∆ABC
∽
∆HBA. Từ đó suy ra AB
2
= BH.BC.
b) Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD = 9cm. Tính BC, BD. Tam giác BDC là tam
giác gì? Vì sao?
c) Kẻ AK ⊥ BD. Chứng minh ∆BDC
∽
∆BHK.
d) Tính S
∆
BHK
?