Trường hợp đồng dạng tam giác vuông

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN PHÚ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI GIẢNG
BÀI GIẢNG




 










 

































TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
GV: Thái Trung Hiếu
Bài 1: Cho hình vẽ bên
? ∆ABC và ∆DEC có đồng
dạng không?
A
CB E
D

KIEÅM TRA BAØI CUÕ
3
2
B'
A'
C'
C A
B
5
7,5
Bài 2: Cho 2 tam giác và các
số đo như ở hai hình bên. Hỏi
hai tam giác đó có đồng dạng
không? Vì sao?
3
2
B'
A'
C'
C A
B
5
7,5
ˆ ˆ
0
A = E = 90
ˆ
C
là góc nhọn chung
ˆ ˆ

0
A' = A = 90
A'B' A'C'
=
AB AC
A
CB
E
D
Bài 1:
Bài 2:
Do đó ∆ABC ∆DEC

Do đó ∆A’B’C’ ∆ABC
S
KIEÅM TRA BAØI CUÕ
§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I. p dụng các trường
hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác
vuông.
D
E
F












 !"


#$%&'()*+%,-&
.
,-&"/.
C
A
B
D
E
F
C
A
B
§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I. p dụng các trường
hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác
vuông.
KIỂM TRA BÀI CŨ
d)

c)
10
5
4
2
B
A
C
B'
A'
C'
10
5
5
2,5
b)
a)
D
E
D'
E'
F'
F
? T×m cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ
§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I. p dụng các trường
hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác
vuông.

KIỂM TRA BÀI CŨ
II. Dấu hiệu đặc biệt
nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng:
Đònh lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
A
C
B
B'
A'
C'
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng.
B'C' A'B'
=
BC AB
∆A’B’C’ ∆ABC
∆A’B’C’ và ∆ABC
ˆ ˆ
0
A' = A = 90
GT
KL
S
§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I. p dụng các trường

hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác
vuông.
KIỂM TRA BÀI CŨ
II. Dấu hiệu đặc biệt
nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng:
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ
=
2 2 2
2 2 2
B'C' - A'B' A'C'
=
BC - AB AC
2 2
2 2
B'C' A'B'
=
BC AB
⇒
B'C' A'B'
=
BC AB
Ta có
(gt)
B'C' A'B' A'C'
= =
BC AB AC
Do đó
2 2 2

2 2 2
B'C' A'B' A'C'
= =
BC AB AC
⇒
⇒
∆A’B’C’ ∆ABC
S
A
C
B
B'
A'
C'
§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
Cho ∆A’B’C’ ∆ABC có tỷ số đồng dạng
và A’H’ ; AH là 2 đường cao tương ứng.
Chứng minh rằng:
A'H'
a) = k
AH
2
A'B'C'
ABC
S
b) = k
S
S
B'C' A'B' A'C'

= = = k
BC AB AC
B
A
C
H
B'
A'
C'H'
2
A'B'C'
ABC
S
= k
S
1
2
A'B'C'
1
2
ABC
S
A'H'.B'C'
=
S AH . BC
Tìm tỷ số diện tích của 2 tam
giác A’B’C’ và ABC
⇒

Ta có ∆A’B’C’ ∆ABC (gt)

B'C' A'B' A'C'
= = = k
BC AB AC
⇒
ˆ ˆ
B' = B
;
S
∆A’B’H’ và ∆ABH có :
(cmt)
ˆ ˆ
B' = B
ˆ ˆ
0
H' = H = 90
⇒
∆A’B’H’ ∆ABH
A'H' A'B'
= = k
AH AB
⇒

S
§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I. p dụng các trường
hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác

vuông.
III. T s hai đ ng cao, ỷ ố ườ
t s di n tích c a hai ỷ ố ệ ủ
tam giác đồng dạng.
KIỂM TRA BÀI CŨ
II. Dấu hiệu đặc biệt
nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng:
III. T s hai đ ng cao, t s di n tích c a ỷ ố ườ ỷ ố ệ ủ
hai tam giác đồng dạng.
Đònh lý 2:
T s hai đ ng ỷ ố ườ
cao t ng ng c a ươ ứ ủ
hai tam giác đồng
dạng b ng t sằ ỷ ố
đ ng d ng.ồ ạ
Đònh lý 3:
T s di n tích c a hai ỷ ố ệ ủ
tam giác đồng dạng
b ng ằ bình ph ng t ươ ỷ
số đ ng d ng.ồ ạ
B
A
CHB'
A'
C'H'
2
A'B'C'
ABC
S

b) = k
S
∆A’B’C’ ∆ABC
theo tỷ số k
A’H’ và AH là 2 đường
cao tương ứng
A'H'
a) = k
AH
GT
KL
S
Caâu 1:Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng:
c) Tỉ số đồng dạng
b) Bình phương tỉ số đồng dạng
a) Hai lần tỉ số đồng dạng
Độ dài đoạn thẳng DK bằng:
c) 8
b) 12
a) 16
C
A
B
H
5
D
E
F
15
K

4
Câu 2: Biết , AB = 5 , AH = 4 , DE = 15.ABC DEF

§8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I. p dụng các trường
hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác
vuông.
III. T s hai đ ng cao, ỷ ố ườ
t s di n tích c a hai ỷ ố ệ ủ
tam giác đồng dạng.
II. Dấu hiệu đặc biệt
nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng:











 !"


,-&"/.

Đònh lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Đònh lý 2:
T s hai đ ng cao t ng ng c a hai tam giác đồng ỷ ố ườ ươ ứ ủ
dạng b ng t sằ ỷ ố đ ng d ng.ồ ạ
Đònh lý 3:
T s di n tích c a hai tam giác đồng dạng b ng ỷ ố ệ ủ ằ
bình ph ng t sươ ỷ ố đ ng d ng.ồ ạ
Dặn dò :
Học bài , làm bài tập 46,49 sgk trang 84
Baøi 46
B
C
D
E
F
A
Hướng dẫn bài tập 46
_ Xem trong hình có bao
nhiêu tam giác vuông?
- Các cặp tam giác vuông
nào đồng dạng với nhau từng
đôi một?