truong hop dong dang cua tam giac vuong

Kiểm tra bàI cũ.
2. Bài tập 2: ( Bảng phụ )
1. Bài tập 1:
GT
KL
ABC (A = 90
0
)
DEF (D = 90
0
)
BC = EF = a,
AC = DF = b
a) Tính AB, DE theo a và b.
b) So sánh AB và DE
B
A
C
E
D
F
Chứng minh.
+Xét ABC (A = 90
0
), ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC

2
(theo đl Py-ta-go)
=> AB
2
= BC
2
AC
2
= a
2
b
2
+Xét DEF (D = 90
0
), ta có:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
(theo đl Py-ta-go)
=> DE
2
= EF
2
DF
2
= a
2

b
2
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB
2
= DE
2
nên AB = DE.

( Hai cạnh góc vuông
bằng nhau )
(Một cạnh góc vuông và
góc nhọn kề cạnh ấy
bằng nhau )
( Một cạnh huyền và
một góc nhọn
bằng nhau. )
ABC = ABC'
( c g c )
ABC = ABC'
( g c g )
ABC = ABC'
(cạnh huyền-góc nhọn)
C
A
B
B
A
C

Hình 1
C
A
B
B
A
C
Hình 2
C
A
B
B
A
C
Hình 3
2. Bài tập 2: Hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được
các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp dã học.
S
S
8
Các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông
1. Các trường hợp bằng nhau đã
biết của tam giác vuông.

1. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau
®· biÕt cña hai tam gi¸c vu«ng.
S
S
8

C¸c tr­êng hîp b»ng nhau
cña tam gi¸c vu«ng
- Hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau.
-
Mét c¹nh gãc vu«ng vµ
gãc nhän kÒ c¹nh Êy b»ng nhau.
-
C¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän
b»ng nhau.
Hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau khi cã:

-Xét ABH (H
1
= 90
0
) và ACH (H
2
= 90
0
)
có:

BH = CH ( giả thiết )
AH là cạnh chung
=> ABC = DEF
=> ABH = ACH
( c g - c )
-Xét DEK (K
1
= 90

0
) và DFK (K
2
= 90
0
)
có:

Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào
bằng nhau? Vì sao?
?1
A
B C
H
D
E
F
K
O
M
N
I
Hình 143
Hình 145
Hình 144
1 2
1 2
1
2
1 2

D
1
= D
2
( giả thiết )
DK là cạnh chung.
( g c g )
-Xét OMI (M = 90
0
) và ONI (N = 90
0
)
có:

O
1
= O
2
( giả thiết )
OI là cạnh chung.
=> OMI = ONI
(cạnh huyền-góc nhọn)
=>
=>
=>

KiÓm tra bµI cò.
1. Bµi tËp 1:
GT
KL

ABC (A = 90
0
),
DEF (D = 90
0
)
BC = EF = a,
AC = DF = b
a) So s¸nh AB vµ DE
B
A
C
E
D
F
Chøng minh.
+XÐt ABC (A = 90
0
), ta cã:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(theo ®l Py-ta-go)
=> AB
2
= BC
2

– AC
2
= a
2
– b
2
+XÐt DEF (D = 90
0
), ta cã:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
(theo ®l Py-ta-go)
=> DE
2
= EF
2
– DF
2
= a
2
– b
2
(1)
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra AB
2

= DE
2
nªn AB = DE
Tõ ®ã suy ra
ABC = DEF
(c.c.c)
ABC = DEF
(C¹nh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng)
ABC (A = 90
0
),
BC = EF
(c¹nh huyÒn)
(c¹nh gãc vu«ng)
AC = DF
DEF (D = 90
0
)