KN Giai toan tim hai so khi biet tong và ti so

PHẦN 1: phÇn më ®Çu
1 CƠ së LÝ LUẬN:
1.1. Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó
cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế
giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát
triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có
suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông
minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí
vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát
triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học.
Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức
và khả năng học bộ môn này tới học sinh Tiểu học.
Theo tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục
đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung và trong giờ
dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến toán học, rèn
kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích
cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học
sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình
thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
1.2. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên,
sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho
học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp
thu kiến thức.
5
1,3. Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn
hoá, thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động

chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên
trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh
hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
1.4. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu
quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy
học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của
lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công cuộc đổi
mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.
1.5. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai
trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán
học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học đều có nguồn
gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được
mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc
giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con
người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói
quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm óc độc
lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng
tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo
viên có thể dễ dàng phát hiện những ưa điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ
năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những
mặt thiếu sót.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu học
chung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học cần
phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
a. Thuận lợi:
6
Đa số học sinh thích học môn toán nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ

dùng cho dạy học toán. Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập.
b. Khó khăn:
Học sinh: Môn toán là môn học khó khăn, học sinh dễ chán.
Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều.
Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế,
chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các
dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời
giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang)
và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một
cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán vì
thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.
Vì vậy mà qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 10/2011
(năm học 2011 - 2012) về giải bài toán: Tổng số là 32 học sinh của khối lớp 4B là
như sau:
Tóm tắt bài toán
Chọn và thực hiện
đúng phép tính
Lời giải và đáp số
Đạt Chưa đạt Đúng Sai Đúng Sai
13 em =
40%
19 em =
60%
17em =
53%
15em =
47%
17 em =
53%
15 em =

47%
Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài toán có lời văn của các
em còn rất nhiều hạn chế. Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo viên
lớp 4 chúng tôi là dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng dạy
- học.
Với những lí do trên tôi mạnh dạng chọn chuyên đề: "Đổi mới phương
pháp dạy giải toán có lời văn ở lớp 4"
Với dạng bài toán: "Tìm hai số khi biết tổng và tØ của hai số đó".
3- ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Học sinh khối 4,5 .
4- PHẠM VI NGHIÊN CỨU
7
- Trong đề tài này tôi chỉ nghiên cứu việc vận dụng các bài toán về tìm hai số khi
biết tổng tỉ số của hai số để giải các bài toán
- Các em học sinh khối 4,5 của trường mình đang công tác.
5- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp điều tra thực trạng.
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh, phân tích số liệu.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp thực nghiệm
PHẦN 2: néi dung
2.1 VỊ TRÍ, VAI TRÒ CỦA TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG CHƯƠNGTRÌNH
TOÁN LỚP 4:
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4:
Góp phần hệ thống hoá về củng cố có kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên,
phân số, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở để
học tiếp ở lớp 5 và nó đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học
cao hơn, nó hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được những mối
quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực, hình thành phát
triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chấta trí tuệ của học sinh ngay từ góp

phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.
Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3, mở rộng, phát triển nội dung giải toán
phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4.
2.1.1. NỘI DUNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:
Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán 4 bao gồm
các dạng toán điển hình:
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
8
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông)
Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện
tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật ) và các đơn vị đo lường, đo diện tích
nhằm đáp ứng với mục tiêu của chương trình toán 4.
Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình
huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh.
2.1.2. MỤC TIÊU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:
- Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bước tính liên quan đến
các dạng toán điển hình.
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều có
lời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán.
- Đối với học sinh khá giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài toán nếu có.
2.1.3. YÊU CẦU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:
1. Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách
tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm
lĩnh và vận dụng.

2. Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng,
hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Giáo viên và học
sinh ảnh hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau.
3. Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.
2.2 TỰ HỌC TẬP VÀ NGHIÊN CỨU ĐỂ NẮM VỮNG ĐƯỢC TÁC DỤNG
CŨNG NHƯ VIỆC TIẾN HÀNH THỰC HÀNH Đæi MỚI PHƯƠNG PHÁP
TRONG GIẢNG DẠY:
Tôi thấy đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp
dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra đựơc phương pháp logic cho từng nội dung
của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong giảng dạy.
Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để phát hiện, lựa
chọn phương pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung
tâm và phù hợp với nội dung giáo dục cụ thể. Vì vậy tôi thường xuyên sinh hoạt
9
thăm lớp dự giờ của đồng nghiệp để học tập và xây dựng thống nhất cách thực
hiện phương pháp đổi mới giảng dạy cho tất cả các môn học cho phù hợp để tìm
ra con đường chuyển tải chính thức tới học sinh bằng con đường nhanh nhất, ngắn
gọn nhất. Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm được yêu câu của việc dạy toán nói
chung và loại giải toán: "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó" nói riêng.
Đồng thời nắm được những thiếu sót của học sinh trong giải toán có lời văn.
2.2.1 CHUẨN BỊ CHO GIỜ DẠY GIẢI TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP Đæi
MỚI ĐẠT kÕT QUẢ.
Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt,
phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ
ràng, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là
người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng học sinh. Mọi học sinh đều chủ động
học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải có
sự chuẩn bị chu đáo.
a. Sự chuẩn bị của giáo viên:
Trước khi dạy bất cứ một loại giải nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất là

dành thời gian kĩ lưỡng về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài
luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được phương
pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn
được những bài thêm để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh khá, giỏi
dạy. Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực
hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy.
- Khi dạy loại: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Học
sinh được học 2 tiết bài mới (đó là tiết 1: "Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên", có
nghĩa là so sánh giữa giá trị của số lớn với giá trị của số bé. Tiết 2: "Tỉ số ở dưới
dạng phân số", có nghĩa ). Thì học sinh thường mắc ở dạng tỉ số là phân số nên
giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Từ mối quan hệ tỉ
số là hai số trong bài giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ đồ
10
tóm tắt bài toán. Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải
giúp học sinh:
+ Xác định được tổng, tỉ số đã cho
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán):
Tìm tổng số phần bằng nhau
Tìm giá trị của một phân bằng lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần
bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số của hai số mà tìm ra giá
trị của mỗi số phải tìm.
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để
củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề toán
theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi (áp dụng
vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi).
Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn
đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò trong giờ
giải toán.
b. Sự chuẩn bị của học sinh:

Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán,
có thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn toán,
có thao tác về giải toán phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ
cho phù hợp với từng tiết học. Đối vưói học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi
dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng
cao
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic từ
lớp dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin
trong hoạt động thực hành , trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học giải
toán vê "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em đã được
học bài trước là "Tỉ số"
Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên
học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán.
11
Để học sinh cso thói quen học bài, làm bài đầy đủ chúng tôi đã thống nhất với giáo
viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh khá toán, thường
xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bai, soát
bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng
đôi bạn thân )
2.1.2QUY TRÌNH THỰC HIỆN KHI DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN:
- Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp.
Việc hình thành kỹ năng giải toán hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là
sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, chính vì vậy đặc
trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung
trong quá trình giải toán sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về
ý nghĩa nội dung của bàit oán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Chúng tôi có
rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài
toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần.
Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.

Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?)
Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần
phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của
bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ
đoạn thẳng.
Bước 3: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính
thích hợp.
Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương
ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có
trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không?
(trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không?
2.1. 3 PHƯƠNG PHÁP DẠY DẠNG BÀI TOÁN" TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
tæng VÀ tØ CỦA HAI SỐ ĐÓ" Ở LỚP 4:
12
Để giúp các em học giỏi toán, hay cụ thể giúp các em học giải những bài
toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số của hai số đó” ở
lớp 4. Là giáo viên đang giảng dạy học sinh lớp 4. Cần phải kết hợp nhiều yếu tố
như : nhà trường, gia đình và xã hội luôn tìm hiểu tài liệu giảng dạy môn toán để
có một lượng kiến thức chiều sâu cho bản thân học hỏi anh chị em đi trước về kinh
nghiệm cộng với lòng nhiệt tình yêu thích nghề nghiệp tôi luôn đem hết khả năng
của mình và quan tâm đến các đối tượng học sinh trong lớp, nhắc nhở hướng dẫn
các em bằng những phương pháp tối ưu nhất giúp các em dễ hiểu khi gặp những
bài toán khó, ở dạng toán khác nhau cụ thể là dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của của hai số đó ”.
Ví dụ :Bài toán :
“Tổng của hai số là 175. Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.
Học sinh tự làm bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 63. Tỉ số là 2/5. Tìm 2 số đó.
• Tóm tắt :
Số bé: ?

Số lớn: ?
• Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Giá trị một phần : 175 : 7 = 25
Số bé cần tìm là : 25 x 2 = 50
Số lớn cần tìm là : 25 x 5 = 125
Hay : 175 - 50 = 125
Đáp số: Số bé: 50
Số lớn: 125
• Thử lại : 125 + 50 = 175.

Sau đó tôi đã củng cố cách làm:
- Bài toán gồm mấy đại lượng? ( 2 đại lượng)
- Muốn tìm đươc 2 đại lượng đó chúng ta cần biết những gì ? ( tổng và tỉ số
của chúng)
- Nêu các bước thực hiện của bài toán.
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau.( các phần của các số cộng với nhau ).
Bước 2: Tìm giá trị một phần. ( lấy tổng chia cho số phần bằng nhau ).
Bước 3: Tìm số bé . (giá trị một phần x số phần của số bé ).
13
175
Bước 4: Tìm số lớn . (giá trị một phần x số phần của số lớn ).
Hay : Tìm số lớn ( tổng trừ số bé ).
Hoặc : Tìm số bé ( tổng trừ số lớn ).
(Có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé)
* Hướng dẫn làm những bài toán được sáng tạo từ bài toán cơ bản Tổng –
Tỉ:
a. Dạng thứ nhất: Những bài toán ẩn tỉ số.
* Bài toán 1:

Chiến và Thắng cùng đi câu cá. Cả hai bạn cùng câu được 145 con cá. Hỏi
mỗi bạn câu được mấy con cá. Biết rằng khi Chiến câu được 2 con thì Thắng câu
được 3 con.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 145. Chiến câu 2 thì Thắng câu 3. Tìm số cá mỗi bạn.
Đề cho tổng nhưng thiếu tỉ, cần tìm thêm tỉ số.
• Tóm tắt :
Số cá Chiến câu : ?
Số cá Thắng câu : ?
• Bài giải
Nếu xem số cá Chiến câu được là 2 phần thì số cá Thắng câu
được là 3 phần. Ta có :
Tỉ số giữa số cá Chiến và Thắng câu là : 2 : 3 = 2/3
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị một phần : 145 : 5 = 29 (con)
Số cá Chiến câu là : 29 x 2 = 58 (con)
Số cá Thắng câu là : 29 x 3 = 87 (con)
Hay : 145 - 58 = 87
Đáp số: Chiến câu : 58 con.
Thắng câu : 87 con.
• Thử lại : 87 + 58 = 145.

* Bài toán 2:
Chiến, Thắng và Lan cùng đi câu cá. Cả ba bạn cùng câu được 432 con cá.
Hỏi mỗi bạn câu được mấy con cá. Biết rằng khi Chiến câu được 4 con thì Thắng
câu được 3 con và Lan câu được 5 con.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 432. Chiến câu 4 thì Thắng câu 3 và Lan câu 5. Tìm số cá
mỗi bạn.
Đề cho tổng nhưng thiếu tỉ, cần tìm thêm tỉ số.

• Tóm tắt :
Số cá Chiến câu : ?
Số cá Thắng câu : ?
14
145
432
Số cá Lan câu là : ?
• Bài giải
Tỉ số giữa số cá Chiến , Thắng và Lan câu là : 4 : 3 : 5 =
4/3/5
Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 + 5 = 12 (phần)
Giá trị một phần : 432 : 12 = 36 (con)
Số cá Chiến câu là : 36 x 4 = 144 (con)
Số cá Thắng câu là : 36 x 3 = 108 (con)
Số cá Lan câu là : 36 x 5 = 180 (con)
Hay : 432 - 144 - 108 = 180
Đáp số: Chiến câu : 144 con.
Thắng câu : 108 con.
Lan câu : 180 con.
• Thử lại : 144 + 108 + 180 = 432.
144/108/180 = 144 : 36 /108 : 36 /180 : 36 = 4/3/5.
• Bài toán 3 :
Bác Toàn thu hoạch được 120 tấn lúa và nếp. Biết ½ số nếp bằng 1/8 số lúa.
Hỏi mỗi thứ bác Toàn thu hoạch được bao nhiêu tấn ?
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 120. ½ số nếp bằng 1/8 số lúa. Tìm số tấn mỗi loại.
Đề cho tổng nhưng thiếu tỉ, cần tìm thêm tỉ số.
• Tóm tắt :
Ta có ½ số nếp bằng 1/8 số lúa tức là nếu số nếp gồm 2 phần thì số lúa gồm 8
phần như thế.

Số nếp thu hoạch : ?

Số lúa thu được là : ?
• Bài giải
Tỉ số giữa nếp và lúa là : 1/8 : 1/ 2 = 2/8
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 8 = 10 (phần)
Giá trị một phần : 120 : 10 = 12 (tấn)
Số nếp thu hoạch là : 12 x 2 = 24 (tấn)
Số lúa thu hoạch là : 12 x 8 = 96 (tấn)
Hay : 120 - 24 = 96
Đáp số: Nếp là : 24 tấn.
Lúa là : 96 tấn.
• Thử lại : 24 + 96 = 120.
24 x = 12 = 96 x
* Bài toán 4:
15


120
Cô Linh bán cam và bưởi được 460 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu kg. Biết
2/3 số cam bằng 3/7 số bưởi.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 460. 2/3 cam bằng 3/7 bưởi. Tìm số kg mỗi loại.
Đề cho tổng nhưng thiếu tỉ, cần tìm thêm tỉ số. ( 3/7 : 2/3 = 9/14 )
• Tóm tắt :
Số cam là : ?
Số bưởi là : ?
• Bài giải
Tỉ số giữa số cam và bưởi là : 3/7 : 2/3 = 9/14
Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 14 = 23 (phần)

Giá trị một phần : 460 : 23 = 20 (kg)
Số cam là : 20 x 9 = 180 (kg)
Số bưởi là : 20 x 14 = 280 (kg)
Hay : 460 - 180 = 280
Đáp số: Cam là : 180 kg.
Bưởi là : 280 kg.
• Thử lại : 180 + 280 = 460.
180 x 120
280 x 120.

* Bài toán 5:
Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 60. Tính tuổi mỗi người. Biết trước
đây, lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp đôi tuổi em.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 60. Anh gấp đôi em khi anh bằng em hiện nay. Tìm số
tuổi mỗi người.
Đề cho tổng có tỉ nhưng ở thời điểm khác, cần tìm thêm tỉ số hiện tại.
• Tóm tắt :
Tuổi em trước đây :
Tuổi anh trước đây :

Tuổi em hiện nay : ?
Tuổi anh hiện nay : ?
• Bài giải
16
460
60
Nếu xem tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi anh trước đây là 2 phần nên tuổi em
hiện nay là 2 phần và tuổi anh hiện nay là 3 phần ( vì anh hơn em 1 phần nên lúc
nào cũng hơn 1 phần ). Vì thế ta có :

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị một phần ( tuổi em trước đây ) : 60 : 5 = 12 (tuổi)
Số tuổi của em hiện nay là (tuổi anh trước đây):
12 x 2 = 24 (tuổi)
Số tuổi của anh hiện nay là :
12 x 3 = 36 (tuổi)
Hay : 60 - 24 = 36
Đáp số: Tuổi em hiện nay : 24 tuổi.
Tuổi anh hiện nay : 36 tuổi.
• Thử lại : 24 + 36 = 60.
24 – 12 = 12
36 – 24 = 12.
* Bài toán 6:
Tổng số tuổi của ba ông cháu là 110. Tính tuổi của mỗi người. Biết tuổi con
bằng 1/7 tuổi cha, tuổi ông gấp đôi tuổi cha.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 110. Con bằng 1/7 cha ( cha gấp 7 lần con ), ông gấp đôi
cha ( ông gấp 14 lần con ). Tìm số tuổi mỗi người.
Đề cho tổng tỉ, nhưng tỉ số là của 3 người. Cần tìm tỉ số thống nhất.
• Tóm tắt :
Số tuổi của con : ?
Số tuổi của cha : ?
Số tuổi của ông : ?
• Bài giải
Nếu xem tuổi con là 1 phần thì tuổi cha là 7 phần và tuổi ông là : 7 x 2 = 14
phần
Vì thế ta có tỉ số tuổi con, cha, ông là : 1 : 7 : 14 = 1/7/14
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 7 + 14 = 22 (phần)
Giá trị một phần : 110 : 22 = 5 (tuổi)
Số tuổi con là : 5 x 1 = 5 (tuổi)

Số tuổi con là : 5 x 7 = 35 (tuổi)
Số tuổi con là : 5 x 14 = 70 (tuổi)
Hay : 110 - 35 - 5 = 70
Đáp số: Con : 5 tuổi.
Cha : 35 tuổi.
Ông : 70 tuổi.
• Thử lại : 70 + 35 + 5 = 110.
35 : 7 = 5.
35 x 2 = 70.
17
110
* Bài toán 7:
Trường chia 510 quyển vở cho các em học sinh lớp 1 và lớp 5 cứ mỗi em
lớp 1 thì nhận được 2 quyển, các em lớp 5 thì nhận được 6 quyển. Hỏi có bao
nhiêu học sinh mỗi khối nhận vở. Biết số học sinh khối 1 bằng 5/4 số học sinh lớp
5.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Tổng là 510. Lớp 1 thì 2q, lớp 5 thì 6q. Hs khối 1 bằng 5/4 hs khối
5. Tìm số học sinh mỗi khối.( 2x5 / 4x6 )
Đề cho tổng nhưng thiếu tỉ, cần tìm thêm tỉ số.
• Tóm tắt :
Số vở khối 1 nhận : ?
Số vở khối 5 nhận : ?
• Bài giải
Nếu xem số học sinh khối 1 là 5 phần thì số vở hs khối 1 nhận là 5
x 2 = 10 phần và số hs khối 5 là 4 phần thì số vở hs khối 5 nhận là 4 x 6 =
24 phần. Như thế tỉ số phần vở của hs khối 1 nhận so với khối 5 là 10 / 24
hay 5/12. Vì vậy ta có :
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 12 = 17 (phần)
Giá trị một phần : 510 : 17 = 30 (q)

Số vở hs khối 1 nhận là : 30 x 5 = 150 (q)
Số học sinh khối 1 là : 150 : 2 = 75 (em).
Số học sinh khối 5 là : 75 : 5 x 4 = 60 (em).
Đáp số: Khối 1: 75 em.
Khối 5 : 60 em.
• Thử lại : 75 x 2 + 60 x 6 = 150 + 360 = 510.

b. Dạng thứ hai: Những bài toán ẩn tổng số.
* Bài toán 1:
Cho phân số . Khi lấy mẫu số trừ đi một số tự nhiên và lấy tử số của phân
số đó cộng với chính số tự nhiên đó thì được phân số mới bằng với phân số .
Tìm số tự nhiên đó.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Phân số 75/195. Bớt mẫu thêm tử cùng 1 số ( tổng tử số và mẫu số
không đổi ). Tỉ số mới là 3/7. Tìm số đã thêm, bớt.
Đề cho phân số ( tổng ), tỉ, cần tìm tổng mới.
• Tóm tắt :
Tử số mới : ?
Mẫu số mới : ?
18
510
75 + 195
• Bài giải
Tổng tử số và mẫu số của phân số mới là : 75 + 195 = 270
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 7 = 10 (phần)
Giá trị một phần : 270 : 10 = 27 .
Tử số của phân số mới là : 27 x 3 = 81.
Số thêm vào tử số là : 81 – 75 = 6.
( Hoặc ) Mẫu số của phân số mới là : 27 x 7 =
189.

Số bớt ở mẫu số là : 195 - 189 = 6.
Đáp số: Số thêm, bớt là : 6
Thử lại : 195 – 6 = 189 ; 75 + 6 = 81.
.
* Giáo viên lưu ý các em. Dạng toán này còn có bài toán như sau : Cho phân
số . Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số bao nhiêu đơn vị để được phân số
mới bằng với phân số .
* Bài toán 2:
Tìm hai số, biết số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì
bằng 480; số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Số thứ nhất + số thứ hai + tổng là 480 ( mà số thứ nhất + số thứ
hai = tổng. Vậy 480 là 2 lần tổng ). Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số
đó.
Đề cho hai lần tổng, tỉ. Tìm một lần tổng.
• Tóm tắt :
Số thứ hai là : ?
Số thứ nhất là : ?
• Bài giải
Tổng của hai số là : 480 : 2 = 240
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị một phần : 240 : 4 = 60.
Số thứ hai là : 60 x 1 = 60.
Số thứ nhất là : 60 x 3 = 180.
Đáp số: Số thứ nhất là : 180.
Số thứ hai là : 60.
• Thử lại : 180 + 60 + ( 180 + 60 ) = 480.
180 : 60 = 3.
• Giáo viên lưu ý các em . Dạng toán này có bài tương tự là : Tìm diện tích
hình chữ nhật. Biết chu vi là 480 mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

c. Dạng thứ ba: Bài toán ẩn cả tổng và tỉ số.
19
480:2
* Bài toán 1:
Khi thực hiện phép chia 2 số tự nhiên thì được thương là 6 dư 66. Tổng của
số bị chia, số chia , thương và số dư là 999. Hãy tìm số bị chia và số chia trong
phép chia này.
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau:
• Đề cho : Chia 2 số tự nhiên, thương là 6, số dư là 66. SBC + SC + TH
+ SD = 999. Tìm SBC, SC.
• Gv gợi ý : cần tìm tổng ( SBC + SC ) và tỉ số ( thương không có dư ).
• Tóm tắt :
Số chia là : ?

Số bị chia là : 66 ?
• Bài giải
Tổng của SBC và SC là : 999 – 6 – 66 = 927
Tổng của SBC mới và SC là : 927 – 66 = 861
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 6 = 7 (phần)
Giá trị một phần : 861 : 7 = 123.
Số chia là : 123 x 1 = 123.
Số bị chia là : 123 x 6 + 66 = 804.
Hay : 927 - 123 = 804.
Đáp số: Số bị chia là : 804.
Số chia là : 123.
• Thử lại : 804 + 123 + 6 + 66 = 999.
804 : 123 = 6 dư 66
Giáo viên, hướng dẫn từng bước để học sinh nhớ từng bước giải và kết hợp với lời
văn chính xác cụ thể so với yêu cầu đề bài.
- Sau đó cho các em tự làm cá nhân.

- Làm theo nhóm, hai nhóm đại diện trình bày trên bảng, các nhóm nhận xét bổ
xung cách giải và trình bày trong vở.
- Giáo viên phải kịp thời nhận xét kiểm tra khích lệ tuyên dương chấm điểm để
cho học sinh phát hiện điểm sai cần chỉnh sửa cho đúng và kịp thời.
- Hết tiết học cần tuyên dương những học sinh trình bày sạch, đẹp và làm bài đúng.
* Ngoài ra tôi cũng dành chút thời gian để thăm gia đình những học sinh có hoàn
cảnh trong lớp để tìm hiểu về các em và giúp đỡ các em kịp thời trong học tập do
những nguyên nhân khác làm ảnh hưởng đến việc học tập của các em.
* Thường xuyên liên lạc tới cha mẹ những người trực tiếp nuôi dưỡng các
em ăn học để nhắc nhở động viên các em trong học tập và sắp xếp thời gian; thời
20
999-6-66
khóa biểu trong học tập ở trường cũng như ở nhà một cách khoa học phù hợp. Nhờ
thế mà chất lượng cụ thể ở môn toán đã được dần dần năng cao.
Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay
bất kì ở dạng toán nào thì đều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt
đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù
hợp và trình bày giải đúng.
Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải
toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại
toán nào các em cũng được vận dụng. Với việc đổi mới phương pháp dạy toán có
lời văn như trên chúng tôi tự đánh giá khẳng định đã đạt được kết quả như sau:
2.3KÕt qu¶ ®¹t ®îc
Đối với giáo viên: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán nói chung và
trong việc dạy giải toán rói riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng cao được tay
nghề và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới cho tất cả các môn học khác.
Đối với học sinh: Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm tắt, biết
cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Vì thế nên kết quả
môn toán của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học toán là giờ học sôi nổi nhất.
Cụ thể kết quả kiểm tra môn toán cuối học kỳ I là:

Tóm tắt bài toán
Chọn và thực hiện phép
tính đúng
Lời giải và đáp số
Đạt Chưa đạt Đúng Sai Đúng Sai
28 em = 88% 4 em = 12% 29 em = 90% 3em = 10% 29 em = 90 % 3 em = 10%
Như vậy rèn cho các em có phương pháp học là biện pháp tốt nhất của
người làm công tác giáo dục
21
PHẦN 3: KẾT luËn
Trong nhiều năm phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của bản thân
tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc phát huy tiềm ẩn trong mỗi học sinh. Do
vậy khắc phục yếu kém cho học sinh trong môn toán nói chung và việc giải toán
có lời văn nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng thầy
thiết kế trò thi công, thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh
trong quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh
thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân. Để có kết quả giảng dạy tốt
đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt.
Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy
kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.Là người giáo viên được phân
công giảng dạy khối lớp 4. Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần
thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em "cái móng" chắc sẽ tạo
bàn đạp và đà để tiếp tục học lên lớp trên và hỗ trợ các môn học khác.
Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 những năm giảng dạy, tôi
mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp.
Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và
thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt, mà
đòi hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của
các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là
người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là

vốn tri thức của bản thân.
Những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng
góp ý kiến của đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của chúng tôi được nâng
cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp.
22
Môc lôc
sè thø tù néi dung trang
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Phần1: mở đầu
Cơ sở lí luận
Cơ sở thực tiễn
Đối tượng nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứư
Phần 2 : Nội dung
Vị Trí , vai trò toán có lòi văn trong chương trình
toán 4
Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4

Mục tiêu giải toán có lời văn ở lớp 4
Tự học tập và nghiên cứu để nắm vững được tác dụng
cũng như việc tiến hành thực hành đổi mới phương
pháp trong giảng dạy
Phương pháp dạy dạng bài
((
Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số của hai số đó ở lớp 4
))
Kết quả đạt được
Phần 3 : Kết luận
5
6
7
7
8
8
8
9
10
13
22
23