CÁC bài TOÁN về CHUYỂN ĐỘNG CÙNG THỜI GIAN,CÙNG QUÃNG ĐƯỜNG,XUÔI DÒNG, NGƯỢC DÒNG

Giảng viên: Nguyễn Thị Thúy Vân
Tổ: Toán Tiểu học – Mầm non
Tiết theo CT: 25
V ngîc dßng = V tµu - V dßng níc
V dßng níc
V xu«i dßng = V tµu + V dßng níc
To¸n chuyÓn ®éng ®Òu
ChuyÓn ®éng
cña mét vËt
ChuyÓn ®éng
cña hai vËt
ChuyÓn ®éng
trªn dßng níc
Cã 1 lo¹i vËn tèc:
VËn tèc cña vËt
Cã 4 lo¹i vËn tèc: VËn tèc
thËt, vËn tèc dßng ch¶y,
vËn tèc xu«i dßng, vËn tèc
ngîc dßng
§Æc
®iÓm
Các công thức cần ghi nhớ để giải bài toán về
chuyển động trên dòng nớc:
1. Vận tốc khi đi xuôi dòng bằng vận tốc thực cộng với
vận tốc dòng nớc.
Công thức:
( là vận tốc xuôi dòng; là vận tốc thực; là vận tốc
dòng nớc).
x t dn
v v v= +
x

v
t
v
dn
v
2. Vận tốc khi đi ngợc dòng bằng vận tốc thực trừ đi
vận tốc dòng nớc.
Công thức:
( là vận tốc ngợc dòng).
n t dn
v v v
=
n
v
3. Vận tốc dòng nớc bằng vận tốc xuôi dòng trừ
đi vận tốc ngợc dòng rồi chia cho 2.
Công thức:
( )
: 2
dn x n
v v v=
4. Vận tốc thực bằng vận tốc xuôi dòng cộng với vận
tốc ngợc dòng rồi chia cho 2.
Công thức:
( )
: 2
t x n
v v v
= +
Các công thức cần ghi nhớ để giải bài toán về

chuyển động trên dòng nớc:
5. Các công thức chung khi giải bài toán về chuyển
động của một vật, chuyển động của hai vật.
Bài 1: Vận tốc bao nhiêu?
Ba ki-lô-mét đờng sông,
Hai mơi năm phút ngợc dòng thuyền lên
Xuôi dòng thuyền nổi bồng bềnh
Hết mời năm phút lớt trên sóng rồng
Ai ngời tính thạo, toán thông
Vận tốc chảy của dòng sông đoán liền.
Một số bài toán về chuyển động trên dòng nớc:
Phân tích: Biết chiều dài quãng sông, biết thời gian
xuôi dòng và thời gian ngợc dòng, ta tính đợc vận
tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng.
Từ đó ta tính đợc vận tốc dòng chảy.
Bµi gi¶i
§æi: 3km = 3000m.
VËn tèc ngîc dßng lµ:
3000 : 25 = 120 (m/phót)
VËn tèc xu«i dßng lµ:
3000 : 15 = 200 (m/phót)
VËn tèc dßng níc lµ:
(200 – 120) : 2 = 40 (m/phót)
§¸p sè: 40 m/phót.
Bµi 2: Mét ca n« xu«i khóc s«ng AB mÊt 4 giê vµ
ngîc khóc s«ng BA mÊt 6 giê. H·y tÝnh:
a) Thêi gian 1 côm bÌo tr«i tõ A ®Õn B?
b) ChiÒu dµi khóc s«ng AB? BiÕt vËn tèc dßng nuíc
lµ 3 km/giê.
Bµi to¸n

cho ta biÕt
®iÒu g×?
+ Tỉ số giời gian xuôi dòng và
ngợc dòng. Cùng trên một
quãng sông nếu vận tốc tăng
lên bao nhiêu lần thì thời gian
giảm đi bấy nhiêu lần. Từ đó
ta tính đợc tỉ số vận tốc xuôi
dòng và vận tốc ngợc dòng.
Hiệu vận tốc xuôi dòng và
vận tốc ngợc dòng chính
bằng hai lần vận tốc dòng n
ớc.
+ 1 giờ ca nô xuôi dòng
và ngợc dòng đợc bao
nhiêu phần khúc sông
để biết đợc 1 giờ cụm
bèo trôi đợc bao nhiêu
phần khúc sông. Từ đó
tính đợc thời gian cụm
bèo trôi từ A đến B và
chiều dài khúc sông.
Phân tích: Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng và
ngợc dòng, ta có thể tìm:
Bài giải
Cách 1: Mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng đợc số phần khúc
sông là:
(khúc sông AB)
Mỗi giờ ca nô đi ngợc dòng đợc số phần khúc sông là:
(khúc sông AB)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngợc dòng bằng 2 lần vận
tốc dòng chảy nên mỗi giờ dòng nớc chảy đợc là:

(khúc sông AB)
a) Thời gian 1 cụm bèo trôi từ A đến B là: (giờ)
b) Chiều dài khúc sông AB là:
3 x 24 = 72 ( km )
Đáp số: 24 giờ; 72 km.
1
1: 4
4
=
1
1: 6
6
=
1 1 1
: 2
4 6 24

=
ữ

1
1: 24
24
=
Cách 2:
Tỉ số giữa thời gian ca nô xuôi dòng và ngợc dòng là:
Trên cùng một quãng sông, thời gian gấp lên bao nhiêu lần thì vận

tốc giảm đi bấy nhiêu lần. Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ng
ợc dòng là .
Ta có sơ đồ:
V xuôi dòng:
V ngợc dòng: 2 lần
a) Từ sơ đồ ta thấy, vận tốc dòng nớc bằng vận tốc ca nô
xuôi dòng. Hay thời gian cụm bèo trôi từ A đến B gấp 6 lần thời
gian ca nô xuôi dòng từ A đến B.
Thời gian cụm bèo trôi là: 4 x 6 = 24 (giờ)
b) Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngợc dòng là: 3 x 2 = 6 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: 6 : (3-2) x 3 = 18 (km/giờ)
Khúc sông AB dài là: 18 x 4 = 72 (km).
Đáp số: 24 giờ; 72km.
2
4 :6
3
=
3
2
dn
v
1
6
Bài 3. Một quãng đờng từ bến sông A đến bến sông B
là 143km; vận tốc dòng nớc là 6km/giờ. Một ca nô
xuất phát từ bến A xuôi theo dòng nớc về bến B, một
ca nô khác ngợc dòng từ bến B về bến A, hai ca nô
cùng khởi hành lúc 7 giờ, vận tốc của mỗi ca nô khi
dòng nớc đứng yên là 26 km/giờ. Hỏi đến mấy giờ thì
hai ca nô gặp nhau?

Nhận dạng
chuyển động của
hai ca nô trong
bài toán?
Chuyển động của hai ca nô là
chuyển động ngợc chiều.
Bài toán
hỏi gì?
Muốn tính thời
gian gặp nhau
của hai ca nô ta
lấy khoảng cách
giữa hai ca nô
chia cho tổng
vận tốc.
Bài giải:
Ca nô đi từ A xuôi dòng với vận tốc:
26 + 6 = 32 (km/giờ)
Ca nô đi từ B ngợc dòng với vận tốc:
26 -6 = 20 (km/giờ)
Trong một giờ hai ca nô đi đợc quãng đờng là:
32 + 20 = 52 (km)
Thời gian từ lúc hai ca nô khởi hành đến lúc gặp nhau:
143 : 52 = 2,75 (giờ)
Đổi: 2,75 giờ = 2 giờ 45 phút.
Hai ca nô gặp nhau lúc:
7 giờ + 2 giờ 45 phút = 9 giờ 45 phút.
Đáp số: 9 giờ 45 phút.
Bài tập về nhà:
Bài 4. Lúc 6 giờ, tại bến A có một chiếc thuyền khởi hành và đi

xuôi dòng nớc, đi đợc một quãng đờng thuyền quay đầu trở
lại, đi ngợc dòng và về đến bến A lúc 9 giờ. Hỏi thuyền đi cách
A bao xa mới quay lại? Biết vận tốc của thuyền lúc nớc đứng
yên là 25 km/giờ; vận tốc của dòng nớc là 5 km/giờ.
Bài 5. Một thuyền đi xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B
hết 1 giờ 10 phút; ngợc dòng trên khúc sông đó hết 1 giờ 30
phút. Hãy tính chiều dài của khúc sông từ A đến B, biết vận tốc
của dòng nớc là 5km/ giờ.
Bài 6. Một ca nô xuôi dòng nớc từ bến A đến bến B và sau đó lại
ngợc dòng từ bến B về bến A, thời gian lúc về hơn thời gian lúc
đi là 18 phút. Hỏi quãng đờng từ A đến B dài bao nhiêu ki-lô-
mét? Biết vận tốc của ca nô lúc nớc đứng yên là 55 km/giờ; vận
tốc của dòng nớc là 5 km/giờ.
TR NG THCS TÂY S N ƯỜ Ơ
QU N H I CHÂU ĐNẬ Ả
Bài học đến đây kết thúc
Xin cám ơn các thầy cô đã về
dự giờ thăm lớp
Cám ơn các em đã tÝch cùc häc tËp !
CHÀO TẠM BIỆT