HÌNH TRỤ - DTXQ VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀNG LONG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN CÀNG LONG
GIÁO VIÊN: NGUYỄN ÁNH HỪNG

Nhắc lại một số hình không gian học ở lớp 8
Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Hình chóp
Hình lăng trụ

HÌNH TRỤ
HÌNH NÓN
HÌNH CẦU
CHƯƠNG IV:

Hình ảnh của hình trụ.
Hình ảnh của hình trụ.
Hình ảnh của hình cầu
Hình ảnh của hình cầu
Hình ảnh của hình nón
Hình ảnh của hình nón
Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta
hình ảnh hình trụ.

Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quan sát hình chữ nhật ABCD


Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
A
B

D
C
E
F
Ta được hình gì ?
Ta được hình gì ?
+ AD, BC: là hai bán kính mặt đáy.
+ AD, BC: là hai bán kính mặt đáy.


+ AD và BC quét nên
+ AD và BC quét nên
hai đáy
hai đáy
của hình trụ.
của hình trụ.


+ AB, EF:
+ AB, EF:
Đường sinh - Chiều cao
Đường sinh - Chiều cao
.
.


(
(
luôn vuông góc với hai mặt đáy)
luôn vuông góc với hai mặt đáy)

+ AB quét nên
+ AB quét nên
mặt xung quanh
mặt xung quanh
của hình trụ
của hình trụ

Hình trụ
D
C
+ DC: là
+ DC: là
trục
trục
của hình trụ.
của hình trụ.

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh
cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1: HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1. Hình trụ:
- AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
-
AB,EF: Đường sinh-chiều cao của hình trụ
(
(
luôn vuông góc với hai mặt đáy)
luôn vuông góc với hai mặt đáy)

- DC: gọi là trục của hình trụ.
- AD và BC: là hai bán kính của mặt đáy
Quan sát hình sau:
. Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình
trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là
đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là
đường sinh của hình trụ đó?

1. Hình trụ:
- AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
-
AB,EF: Đường sinh-chiều cao của hình trụ
(
(
luôn vuông góc với hai mặt đáy)
luôn vuông góc với hai mặt đáy)
- DC: gọi là trục của hình trụ.
- AD và BC: là hai bán kính của mặt đáy
Quan sát hình sau:
K
I
M
Hãy cho biết IK và IM đâu là đường
sinh, đâu không phải là đường sinh? Vì
sao?
IM không
phải là
đường
sinh

IK là
đường
sinh
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1: HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Bài tập 1/110 ( SGK )
Mặt xung quanh
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “ . . .”
Mặt đáy
Bán kính
Mặt đáy
Đường kính
Chiều cao
5
4
5
2
1
3
1
2
3
4
5
. . .
. . .
.
.
. . .

. . .
. . .
. . .
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1: HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Khi cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với mặt đáy,
thì phần mp nằm trong hình
trụ (mặt cắt) là hình tròn
bằng hình tròn mặt đáy.
Khi cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với trục DC
thì mặt cắt là hình chữ nhật.
D
C

1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
(SGK)
Hình 76
Quan sát hình sau:
Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm
đều có dạng hình trụ (H.76 SGK), phải
chăng mặt nước trong cốc và mặt nước
trong ống nghiệm là những hình tròn?
?2.
Trả lời: a) Mặt nước trong cốc có dạng hình tròn.
b) Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng)
có dạng không phải là hình tròn.

(SGK)
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1: HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ:
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
(SGK)
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1: HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

?3
Quan sát (H.77 ) và điền số
thích hợp vào các ô trống :
•
•
•
•
5cm
5cm
5cm
(Hình 77)
2.
2.
π
π
.5cm
.5cm
10cm
•

Chiều dài của hình chữ nhật bằng
chu vi của đáy hình trụ và bằng: (cm)
•
Diện tích hình chữ nhật :
x
(cm
2
)
=
•
Diện tích một đáy của hình trụ:
x 5 x 5 =
(cm
2
)
•
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy
(diện tích toàn phần) của hình trụ :
x 2 =
(cm
2
)
+
2π. 5 = 10
π
10 π
10cm
10 100 π
π 25π
100 π

25π
150π
r
h
r
r
2πr
h
Tổng quát: Hình trụ có bán kính đáy
r và chiều cao h, ta có:
2π. r
2πr
h
2πrh
• Diện tích xung quanh :
Sxq = 2πrh
π.r.r
π.
2
r
Sxq = 2πr.h
2πrh
2.π.
2
r
• Diện tích toàn phần :
S
tp
= 2πrh + 2πr
2

1. Hình trụ:
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
(SGK)
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h,
ta có:
2
22 rrhS
tp
ππ
+=
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:

rhS
xq
π
2=
(SGK)
xq
S
r
2 h
⇒ =
π
xq
S
h
2 r

⇒ =
π
CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1: HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

1. Hình trụ:
2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:
(SGK)
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h,
ta có:
2
22 rrhS
tp
ππ
+=
* Diện tích toàn phần:
* Diện tích xung quanh:

rhS
xq
π
2=
4. Thể tích hình trụ:
hrShV
2
π
==
(S là diện tích đáy, h là chiều cao).
Ví dụ: Các kích thước của một vòng

bi cho trên hình 78.Hãy tính “thể tích”
của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu
các thể tích V
2
, V
1
của hai hình trụ có
cùng chiều cao h và bán kính các
đường tròn đáy tương ứng là a, b.
hbhaVVV
22
12
ππ
−=−=
)(
22
bah −=
π
V
r
h
⇒ =
π
2
V
h
r
⇒ =
π

CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1: HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

r
h
HèNH TR
CONG THệC LIEN QUAN ẹEN HèNH
TRUẽ

Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính
đáy của mỗi hình.
a)
b)
c)
Hình 81
10 cm
8 cm
1 cm
11 cm
3 cm
7 cm
Bài tập 3/110 ( SGK )
h r
Hình a
Hình b
Hình c
Đáp án:
10 cm 4 cm
11 cm 0,5 cm
3 cm

3,5 cm

Bài tập 4/110 ( SGK )
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm
2
Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(A) 3,2 cm (B) 4,6 cm (C) 1,8 cm
(D) 2,1 cm (E) Một kết quả khác.
Tóm tắt:
r = 7cm
h = ?
2
xq
S 352cm=
Giải
Chiều cao của hình trụ:
xq
xq
S 2 rh
S
352
h 8,01
2 r 2.3,14.7
= π
⇒ = ≈ ≈
π
Ta có:


- Xem lại nội dung bài học.

-
Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã sửa.
-
Thực hiện bài tập 2/ 110, 6/111 SGK.
-
Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau.

Tháp
Tháp


nghiêng
nghiêng
Pi-da
Pi-da
ở
ở
Italia
Italia

Cột hình trụ ở kiến trúc cổ
Cột hình trụ ở kiến trúc cổ