Luyện thi vào lớp 10_ Bộ đề số 12


Tập giải đề thi Tuyển Sinh vào lớp 10 – Môn Toán
BỘ ĐỀ SỐ 12
Bài 1:
Cho biểu thức: A =
2
aa
12a
:
1a
1
2
1
3
a
a
2
a
3
2a
1a
2
a
a
2
a
−
−
−
−−

−
−+
−
++
+








a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A với a =
3
1
−
.
c) Với giá trị nào của a thì A = 1.
Bài 2:
a) Cho phương trình ẩn x: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0. Chứng
minh rằng với mọi số a, b, c phương trình (1) luôn luôn có nghiệm.
b) Tìm giá trị của a để phương trình
043
2
a2ax
2
x =+−+
, có nghiệm số kép.

Tính nghiệm số kép đó.
Bài 3:
Giải phương trình:
a)
1x1x −=+
b) 4x
4
+ 12x
3
– 47x
2
+ 12x + 4 = 0
Bài 4:
Cho phương trình:
01 2m -mx
2
x =+−
(1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 1.
c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
; chứng minh
rằng:
01 2m -
2
mx
2
1

x ≥++
.
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm D (D khác A, C).Vẽ CE
vuông góc BD tại E , CE cắt BA tại F.
a) Chứng minh: AB.CD = EC.BD
b) Chứng minh các tứ giác ABCE; ADEF nội tiếp.
c) Chứng minh FD vuông góc với BC.
d) Cho góc ABC bằng 60
0
; BC = 2a; AD = a. Tính AC; đường cao AH của tam giác
ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF theo a
Hết
 Giáo viên: Đỗ Ba