GA ĐS 9 CHƯƠNG 4


Tiết 47,Tuần25
  !
Chương IV.
"#$%&'(

)'
≠
* +",-./"012"34$56
7"#$%&'(

)'
≠
*
4 $8249: :
-Kiến thức: Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
(a
≠
0).
Nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax
2
(a
≠
0).
-Kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước
của biến số.
-Thái độ: Học sinh thấy được liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: toán học xuất
phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế.
44 2":60; :
-Gv : Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT.

-Hs : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT.
444 <4=$.30#42> : Không
4 4?./"@AB0#4$C4 :
GV nêu vấn đề và giới thiệu chương IV
Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu
sgk
? Công thức tính quãng đường
trong VD được tính ntn ?
GV theo công thức này mỗi giá
trị của t chỉ xác định được 1 g/trị
của S.
? Từ bảng cho biết S
1
= 5 được
tính ntn ? và S
4
= 80 tính ntn ?
? S = 5t
2
nếu thay S bởi y; t bởi
x ; 5 bởi a ta có công thức nào ?
GV giới thiệu 1 số VD khác
trong thực tế S = a
2
(dt hình
vuông)
S = πR
2

(dt hình tròn)….
HS đọc VD
HS trả lời
HS S
1
= 1
2
.5 = 5
S
2
= 4
2
.5 = 80
HS nêu công thức
*) Công thức y = ax
2
(a ≠ 0)
Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax
2
( a≠ 0)
GV cho HS làm D sgk
? Thực hiện điền vào bảng ?
GV nhận xét
GV cho HS làm tiếp D sgk
Yêu cầu HS quan sát bảng trả lời
miệng
GV khẳng định với 2 VD cụ thể
y = 2x
2
và y = -2x

2
thì ta có kết
HS nêu yêu cầu của
bài
HS thực hiện điền
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
HS đọc D
HS trả lời miệng
a) Ví dụ:
D
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
D
*) Xét hàm số y = 2x
2

Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm
Khi x tăng nhưng luôn dương thì y
tăng

luận trên.
GV giới thiệu tổng quát
GV lưu ý HS hàm số y = ax

2
(a
≠ 0) xác định với mọi x ∈ R
GV cho HS làm D sgk
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét qua bảng
nhóm
? Qua D em có nhận xét gì về
hàm số y = ax
2
(a ≠ 0) ?
GV cho HS làm DE
GV yêu cầu HS thực hiện trên
bảng
? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét
trên?
GV khái quát lại tổng quát, tính
chất và nhận xét về hàm số y =
ax
2
(a ≠ 0) yêu cầu HS ghi nhớ
HS đọc tính chất
HS đọc D sgk
HS hoạt động nhóm -
đại diện nhóm trình
bày
HS nêu nhận xét
HS đọc DE
HS thực hiện trên
bảng

HS nêu nhận xét
*) Xét hàm số y =- 2x
2

Khi x tăng nhưng luôn dương thì y
giảm
Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng
b) Tổng quát: sgk/29
a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0
đồng biến khi x > 0
a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0
đồng biến khi x < 0
D
y = 2x
2
→ x ≠ 0 thì y luôn dương
x = 0 thì y = 0
y = - 2x
2
→ x ≠ 0 thì y luôn âm
x = 0 thì y = 0
*) Nhận xét: sgk/30
 2>2% :
GV yêu cầu HS đọc nội dung
VD1 sgk
GV hướng dẫn HS thực hiện
như sgk vận dụng làm bài tập
Lưu ý π ≈ 3,14
? Nếu R tăng gấp 3 lần thì S
tăng mấy lần ?

? Nếu biết S, tính R ntn ?
? Hãy thực hiện thay số tính ?

HS đọc VD1 sgk
HS trả lời
HS S = πR
2

⇒ R =
π

HS thực hiện tính
Bài tập 1: sgk/30
a)
b) nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần
c) S = 79,5cm
⇒ R =
π

=
03,5
14,3
5,79
≈
(cm
2
)
4 ",C@F0#41+G"# :
Nắm vững và học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số bậc hai y = ax
2

(a ≠ 0)
Làm bài tập 2;3 (sgk/30). đọc phần có thể em chưa biết.


Tiết48,Tuần25

  !
7HI";2>3"#$%&'(

)'
≠
*
4 $8249: :
*KT:
-HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax
2
(a
≠
0) và phân biệt đựơc hai trường hợp
a > 0 và a < 0.
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số.
*KN: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax
2
(a
≠
0).
*TĐ: Nghiêm túc trong học tập.
44 2":60; :
-Gv : Thước thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x

2
và y = -
1
2
x
2
.
-Hs : Thước thẳng, êke, MTBT.
444 <4=$.30#42> :
GV gọi 2 HS lên bảng: Thực hiện điền vào bảng sau
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x
2
Nêu tính chất hàm số
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y =
2
1
x
2

Nêu nhận xét sau khi học xong hàm số y = ax
2
4 4?./"@AB0#4$C4 :
 Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm
M(x;f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung
độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là một đường
thẳng. Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax
2
có dạng như thế nào. Ta xét các ví dụ

sau:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
GV dạng đồ thị hàm số y =
ax + b (a ≠ 0) ntn ? suy ra đồ
thị hàm số y = ax
2

có dạng
ntn ?
GV hướng dẫn HS thực hiện
vẽ
? Xác định các điểm trên mặt
phẳng tọa độ ?
GV vẽ đường cong
? Nhận xét gì về dạng đồ thị
của hàm số y = 2x
2
?
GV giới thiệu tên gọi đồ thị
GV cho HS làm ?1
GV nhận xét bổ xung
HS đọc VD sgk
HS vẽ đồ thị vào
vở
HS lên xác định
HS nêu nhận xét
HS đọc nội dung
Dthảo luận và
trả lời
a) Ví dụ 1: sgk/31

D Đồ thị hàm số y = 2x
2
nằm phía trên
trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; ….
đối xứng nhau qua 0y. Điểm thấp nhất là
điểm 0.
b) Ví dụ 2: sgk/31
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-4 -2 0 2 4
x
y
A
B
C
A'
B'
C'
E
GV tương tự VD1 thực hiện
tiếp VD2( bảng phụ kẻ sẵn

lưới ô vuông)
Yêu cầu HS thực hiện
GV cho HS làm D
? Qua 2 VD có nhận xét gì
về đồ thị hàm số y = ax
2
(a ≠
0) ?
GV cho HS làm D
? Nêu yêu cầu của D
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét qua bảng
nhóm
? Hãy kiểm tra phần b bằng
tính toán ?
GV giới thiệu chú ý
GV chỉ rõ trên hình để HS
nhận biết
HS thực hiện
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
HS thực hiện D
tương tự
HS nêu nhận xét
HS đọc nhận xét
sgk
HS đọc D
HS trả lời
HS hoạt động
nhóm - đại diện

nhóm trình bày
giải thích
HS -
2
1
x
2
= - 5 ⇒
x
2
= (-5) : (-
2
1
) =
10 ⇒ x = 3,16
HS đọc chú ý
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-5 0 5
x
y
M

N
P
P'
N'
M'
D Đồ thị hàm số y = -
2
1
x
2
nằm phía dưới
trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; …
đối xứng nhau qua 0y. Điểm cao nhất là
điểm 0.
c) Nhận xét: sgk/35
D
a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành
độ bằng 3
bằng đồ thị ⇒ tung độ điểm D : - 4,5
bằng tính toán với x = 3 ta có
y = -
2
1
x
2
= -
2
1
.3
2

= - 4,5
b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là E và E’
gia trị hoành độ của E khoảng -3,2; E’
khoảng 3,2.
d) Chú ý: sgk/35
1. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
2

(a ≠ 0)
2. Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của
hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
 2>2%#:BJ1+ :
Đồ thị hàm số y = ax
2
(a
≠
0) có dạng như thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ?
?Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=
1
3
x
2
3
4
3
1

3
0
1
3
4
3
3
? Vẽ đồ thị hàm số y =
1
3
x
2
4 ",C@F0#41+G"# :
- Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax
2
(a
≠
0) và cách vẽ
- BTVN : 4, 5/36,37-Sgk; 6/38-Sbt.
- Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol.
K
Tiết49,Tuần26
  !
:BJ1+
4 $8249: :
- KT: Học sinh được củng cố đồ thị hàm số y = ax
2
(a
≠
0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax

2
(a
≠
0). Học sinh được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để
sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất qua đồ thị.
- KN: Học sinh được rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(a
≠
0), kỹ năng ước lượng các giá
trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ.
- TĐ: Nghiêm túc trong học tập.
44 2LMNOP
444 +LQRSLS 
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Trình bày lời giải bài toán
4 TUVL!LWX
 YZPL[\S
44 2":60; :
-Gv : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn đồ thị
-Hs : Thước thẳng
444 <4=$.30#42> :
 <02
-H1 : -Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
(a
≠
0).
-Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

2
(a
≠
0).
-H2 : -Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = x
2
9 4 1 0 1 4 9
4 4?./"@AB0#4$C4 :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
O
]
? Vẽ đồ thị thực hiện qua
những bước nào ?
GV yêu cầu HS lập bảng
giá trị và 1 HS thực hiện vẽ
đồ thị
? Tính f(-8); f(-1,3) ; …
làm ntn ?
GV yêu cầu HS lên tính
GV hướng dẫn câu c: dùng
thước lấy điểm 0,5 trên 0x
dóng lên cắt đồ thị tại 1
điểm ước lượng giá trị.
GV các phần còn lại làm
tượng tự

? Các số
3
;
7
thuộc
trục hoành cho ta biết điều
gì ?
? Với x =
3
thì giá trị
tương ứng của y bằng bao
nhiêu ?
? Tương tự câu c làm câu d
?
? Qua bài tập ta đã sử dụng
những kiến thức nào ?
HS đọc đề bài
HS lập bảng giá trị
và vẽ đồ thị
HS thực hiện - cả
lớp cùng làm và
nhận xét
HS thay các giá trị
– 8 ; - 1,3 vào hàm
số tìm y
HS làm trên bảng
HS thực hiện theo
hướng dẫn
HS giá trị của
x =

3
; x =
7
HS y = (
3
)
2
= 3
HS nêu cách làm
HS T/c hàm số bậc
hai; Cách vẽ; tìm
giá trị hàm số
Bài tập 6: (Sgk/38)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x
2

* Bảng giá trị
x -2 -1 0 1 2
y = 2x
2
4 1 0 1 4
* VÏ ®å thÞ
b) f(-8) = (- 8)
2
= 64
f(- 1,3) = (- 1,3)
2
= 1,69
f(- 0,75) = (- 0,75)
2

= 0,5625
f(1,5) = (1,5)
2
= 2,25
c) LÊy ®iÓm 0,5 trªm trôc 0x dãng lªn c¾t
®å thÞ t¹i ®iÓm M, dãng ®/t qua M vu«ng
gãc víi 0y c¾t 0y t¹i ®iÓm kho¶ng 0,25
d) BiÓu diÔn
3
trên trục hoành;
với x =
3
⇒ y = (
3
)
2
= 3. Từ điểm 3
trên trục tung dóng đường thẳng vuông góc
cắt đồ thị y = x
2
tại điểm N. Từ N dóng đ/t
vuông góc với trục 0x cắt 0x tại điểm
3
Hoạt động 2: Luyện tập
GV đưa hình 10 lên bảng
? Theo đầu bài M thuộc đồ
thị vậy tọa độ M = ?
? Từ M (2 ;1) hãy tìm hệ
số a ?
GV yêu cầu HS lên tính

? Muốn biết A(4; 4) có
thuộc đồ thị không làm
ntn ?
HS đọc bài tập 7
HS M(2;1)
HS nêu cách tìm
HS trình bày trên
bảng
HS thay tọa độ
điểm A vào hàm số
y =
4
1
x
2

HS thực hiện
Bài tập 7: sgk/38
a) y = ax
2
có M(2; 1) thuộc đồ thị ⇒ x =
2 ; y =1 thay vào hàm số ta có

GV yêu cầu HS thay số
tính
? Tìm thêm 2 điểm khác
điểm 0 mà đã biết M(2; 1) ;
A(4; 4) ta nên tìm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét qua

bảng nhóm
? Dựa vào hàm số y =
4
1
x
2

hãy tìm tung độ của điểm
thuộc Parabol có hoành độ
bằng – 3 ?
? Nhìn đồ thị cho biết khi x
tăng từ – 2 đến 4 giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
y là bao nhiêu ?
GV khái quát toàn bài
Cách tìm hệ số a của hàm
số y = ax
2
; cách vẽ đồ thị
hàm số; cách c/m các điểm
thuộc đồ thị ; tìm GTNN;
GTLN…
HS lấy điểm M’ đối
xứng với M ;A đối
xứng với A’ qua 0y
HS hoạt động nhóm
thực hiện câu c- đại
diện nhóm trình bày
HS nêu cách tìm :
dùng đồ thị và cách

tính toán
HS khi x tăng từ
– 2 đến 4 GTLN y
= 4 khi x = 4 ;
GTNN y = 0 khi x
= 0
1 = a. 2
2
⇒ a =
4
1
b) Thay x = 4 ; y = 4 vào hàm số y =
4
1
x
2

ta có y =
4
1
. 4
2
= 4 Vậy A(4; 4) thuộc đồ
thị hàm số y =
4
1
x
2

c) Lấy 2 điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ

thị là A’(- 4; 4) và M’(- 2; 1)
* Cách 1 dùng đồ thị
Từ điểm – 3 thuộc trục hoành dựng đường
vuông góc cắt đồ thị tại 1 điểm. Từ điểm
đó kẻ đường vuông góc cắt trục tung tại 1
điểm đó là điểm phải tìm.
* Cách 2 tính toán
x = - 3 ⇒ y =
4
1
.(-3)
2
= 2,25
 2>2%#:BJ1+ :
?Có những dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax
2
+Vẽ đồ thị.
+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ.
+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
4 ",C@F0#41+G"# :
- Học bài và làm các bài tập SGK.
- Tiết sau học bài PT bậc 2 một ẩn.
^
Tiết50,Tuần26
  !
7+",-./$"012"34$56%

4 $8249: :
- KT: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc
biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a

≠
0.
- KN: Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt và giải
thành thạo các phương trình dạng đó. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax
2
+ bx + c (a
≠
0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số.
- TĐ: Hứng thú với việc giải dạng toán phương trình bậc hai một ẩn.
44 2":60; :
-Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1.
-Hs : Ôn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm của pt, đọc trước bài
Xem lại cách giải phương trình tích; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
444 <4=$.30#42> :
-H1 : ? Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ?
4 4?./"@AB0#4$C4 :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? Tìm bề rộng của con đường ta làm
ntn ?
? Chiều dài phần đất còn lại là ?
? Chiều rộng phần đất còn lại ?
? Diện tích còn lại ?
? Phương trình của bài toán ?
GV giới thiệu phương trình bậc hai
một ẩn
HS đọc bài toán
HS trả lời
HS gọi bề rộng là x

HS 32 – 2x (m)
HS 24 – 2x(m)
(32 – 2x)(24 – 2x)
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
⇒ x
2
– 28x + 52 = 0
* Bài toán : sgk/ 40
Hoạt động 2: Định nghĩa
GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh
a khác 0, hệ số a, b, c cần kèm theo
dấu
? Từ định nghĩa lấy VD về phương
trình bậc hai một ẩn, chỉ rõ hệ số a,
b, c ?
GV yêu cầu HS làm D
GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT bậc
HS đọc định nghĩa
HS lấy VD
HS thực hiện cá nhân
làm D và trả lời tại chỗ
* Định nghĩa: sgk/40
ax
2
+ bx + c = 0 (a khác 0)
a, b, c các số đã biết
* Ví dụ: sgk/40

hai một ẩn.
Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn

? Nêu lại cách giải ?
? áp dụng giải PT 2x
2
+ 5x = 0 ?
GV khái quát lại cách giải PT
khuyết hệ số c: đưa về PT tích
? Cho biết cách giải PT trên ?
? áp dụng giải PT 3x
2
– 2 = 0 và
(x – 2)
2
=
2
7
?
? Khái quát cách giải PT bậc hai
khuyết hê số b ?
GV yêu cầu HS làm DK
? Có nhận xét gì về PT
x
2
– 4x + 4 =
2
7
?
GV yêu cầu HS thảo luận D]; D ?
GV nhận xét bổ xung
GV lưu ý HS sự liên hệ giữa DE; DK;
D]; D

GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn
HS cách giải theo trình tự các bước
thông qua các ? đã làm ở trên.
GV nhắc lại 2x
2
– 8x + 1 = 0 là PT
đầy đủ hệ số a, b, c khi giải biến đổi
vế trái thành bình phương một số
hoặc một biểu thức chứa ẩn còn vế
phải là một hằng số để giải PT.
GV chốt lại các cách giải PT bậc hai
một ẩn với từng dạng đặc biệt.
HS đọc VD1
HS nêu cách giải
HS thực hiện giải
HS đọc VD2
HS nêu cách giải
HS lên bảng làm
HS trả lời
HS là PT DE
HS hoạt động nhóm
đại diện nhóm trình bày
HS nhận xét
HS đọc và tìm hiểu thêm
VD3 sgk/42
HS nghe hiểu
* Ví dụ 1: sgk/41
D
2x
2

+ 5x = 0 ⇔ x (2x +5) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = - 2,5
* Ví dụ 2: sgk/41
Giải pt: x
2
– 3 = 0
⇔
x
2
= 3
⇒
x =
3±
Vậy pt có hai nghiệm: x
1
=
3
;
x
2
=
3−
D3x
2
– 2 = 0 ⇔ x
2
=
3
2
⇔ x = ±

3
6
3
2
±=
DE (x – 2)
2
=
2
7
⇔ x – 2 =
2
7
⇔ x = 2 ±
4
14
⇔ x =
2
144 ±
DKx
2
– 4x + 4 =
2
7
D] x
2
– 4x = -
2
1

⇔ x
2
– 4x + 4 = -
2
1
+ 4
⇔ (x – 2)
2
=
2
7
theo kết quả DE PT có nghiệm
x =
2
144 ±
D 2x
2
– 8x = -1 ⇔ x
2
– 4x = -
2
1
Làm như D] PT có nghiệm
x =
2
144 ±
* ví dụ 3: sgk/ 42
VD3: Giải pt: 2x
2
– 8x + 1 =

0
⇔
2x
2
– 8x = -1
⇔
x
2
– 4x =
1
2
−
⇔
x
2
– 4x + 4 =
7
2
⇔
(x - 2)
2
=
7
2

7
2
2
14
2

2
4 14
2



⇔ − = ±
⇔ = ±
±
⇔ =
Vậy pt có hai nghiệm:
x
1
=
4 14
2
+
; x
2
=
4 14
2
−
 2>2%#:BJ1+ :
Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng những kiến thức nào?
+ Cách giải pt tích.
+ Căn bậc hai của một số.
+ Hằng đẳng thức.
4 ",C@F0#41+G"# :
- Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt.

- Xem lại các ví dụ.
- BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk

Tiết51,Tuần27
 K !
:BJ1+
4 $8249: :
- Kiến thức: HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Xác định thành thạo
các hệ số a, b, c.
- Kỹ năng:
+ Giải thành thạo các pt thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax
2
+ c = 0) và khuyết c (ax
2
+ bx = 0).
+ Biết và hiểu cách biến đổi một số pt có dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) để được một
ptrình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.
- Thái độ: Ham thích dạng toán giải phương trình bậc hai một ẩn.
44 2":60; :
-Gv : Bảng phụ đề bài.
-Hs : Ôn lại cách giải phương trình, hằng đẳng thức, làm bài tập.
444 <4=$.30#42> :
H1 : +Viết dạng tổng quát của pt bậc hai.
+Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số.
-H2 : Giải pt : 5x
2

- 20 = 0.
-H3 : Giải pt : 2x
2
+
2
.x = 0
4 4?./"@AB0#4$C4 :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?
? Để đưa các PT đã học về PT
ax
2
+ bx + c = 0 làm ntn ?
GV yêu cầu HS lên thực hiện
GV sửa sai bổ xung- lưu ý HS
khi xác định hệ số a, b, c phải
kèm theo dấu.
HS đọc đề bài
HS nêu yêu cầu của bài
HS chuyển vế hoặc thực
hiện các phép tính
HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp theo dõi nhận
xét
Bài tập 11: sgk/42
a) 5x
2
+ 2x = 4 ⇔ 5x
2

+ 2x – 4 = 0
a = 5; b = 2 ; c = - 4
b)
5
3
x
2
+ 2x – 7 = 3x +
2
1
⇔
5
3
x
2
+ x –
2
15
= 0
a =
5
3
; b = 1; c = -
2
15
c) 2x
2
– 2(m – 1) x + m
2
= 0 (m là

hằng số)
a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m
2

Hoạt động 2: Luyện tập
? PT đã cho có dạng khuyết hệ
số nào ?
? Nêu cách giải PT khuyết b ?
GV gọi HS lên thực hiện
GV chốt lại cách làm
? PT c là dạng PT nào ?
? Hãy nêu cách giải ?
HS khuyết hệ số b
HS nhắc lại cách giải
HS làm trên bảng
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS khuyết hệ số c
HS nêu cách giải và thực
hiện giải
Bài tập 12: sgk/42
a) x
2
– 8 = 0 ⇔ x
2
= 8 ⇔ x =
8±
PT có 2 nghiệm
x
1

= 2
2
; x
2
= - 2
2
b) 5x
2
– 20 = 0 ⇔ 5x
2
= 20
⇔ x
2
= 4 ⇔ x = ± 2
PT có 2 nghiệm x
1
= 2 và x
2
= -2
c) 2x
2
+
2
.x = 0
x(2x +
2
) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x +
2
= 0

⇔ x = 0 hoặc x = -
2
2

? Giải PTd làm ntn ?
GV gợi ý cách giải PTd : hãy
cộng vào hai vế của PT với cùng
1 biểu thức để vế trái là bình
phương của một số.
? Với PT đầy đủ giải ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét qua bảng
nhóm
? Thực hiện tương tự với câu b ?
GV lưu ý HS làm tương tự bài
12d
GV khái quát lại toàn bài
Cách giải PT bậc hai
Dạng khuyết b; khuyết c; dạng
đầy đủ: đưa về PT tích , biến đổi
vế trái về bình phương 1 biểu
thức vế phải là hằng số từ đó
tiếp tục giải PT.
HS thực hiện giải PT d
HS nêu cách giải
Bđổi VT bình phương…
VP hằng số
HS hoạt động nhóm -
đại diện nhóm trình bày
HS thực hiện

PT có 2 nghiệm x
1
= 0 ; x
2
= -
2
2

d) x
2
+ 8x = -2
⇔ x
2
+ 8x + 16 = - 2 + 16
⇔ (x+ 4)
2
= 14 ⇔ x + 4 = ±
14

PT có 2 nghiệm x
1
= -
14
- 4
x
2
=
14
- 4
Bài tập 18: sbt/40

a) x
2
– 6x + 5 = 0
⇔ x
2
– 6x + 9 – 4 = 0
⇔ x
2
– 6x + 9 = 4
⇔ (x – 3)
2
= 4 ⇔ x – 3 = ± 2
x – 3 = 2 ⇒ x = 5
x – 3 = -2 ⇒ x = 1
PT có 2 nghiệm x
1
= 1 và x
2
= 5
b) 3x
2
– 6x + 5 = 0
⇔ x
2

- 2x +
3
5
= 0 ⇔ x
2

– 2x = -
3
5
⇔ x
2
– 2x + 1 = -
3
5
+ 1
⇔ (x – 1)
2
= -
3
2

PT vô nghiệm vì vế phải là số âm
 2>2%#:BJ1+ :
? Ta đã giải những dạng bài tập nào
? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó.
- Đọc trước bài “Công thức nghiệm của PT”
4 ",C@F0#41+G"# :
Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trường hợp khuyết, đầy đủ.
Làm bài tập 15; 16 (sbt/40). Đọc và tìm hiểu trước bài 4.

Tiết52,Tuần27
 K !
7E2_"`2"4J$2>3+",-./"012"34
4 $8249: :
* Kỹ năng:
-Học sinh nhớ biệt thức

∆
= b
2
– 4ac và nhớ kỹ điều kiện của
∆
để phương trình bậc hai một
ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
-Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào
giải phương trình bậc hai.
* Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh.
* Thái độ: Hứng thú với cách giải phương trình bậc hai nhờ vận dụng công thức nghiệm.
44 2":60; :
-Gv : Bảng phụ ?1, thước thẳng.
-Hs : Đọc trước bài.
444 <4=$.30#42> :
?H1 : Giải phương trình: 3x
2
- 12x + 1 = 0
4 4?./"@AB0#4$C4 :
GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước. Để giải PT bậc hai
1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy công thức đó ntn ?
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm
? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng
quát theo các bước của PT (kiểm tra
bài cũ) ?
GV ghi cách biến đổi của HS
? -
2
2

2
4
4
2





 −
=






+
biến đổi
bằng cách nào ?
? Nếu đặt ∆ = b
2
– 4ac thì biểu thức
trên được viết ntn ?
GV vế trái của biểu thức > 0 (không
âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a
2
> 0
vì a khác 0. Vậy ∆ có thể dương, âm
hoặc = 0.

? Nghiệm của PT phụ thuộc vào
đâu?
GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra
sự phụ thuộc đó ?
GV yêu cầu HS thảo luận
GV bổ xung sửa sai
? Giải thích vì sao ∆ < 0 PT vô
nghiệm ?
HS thực hiện biến đổi
HS nêu cách biến đổi
HS trả lời
HS vào biệt số ∆
HS hoạt động nhóm
đại diện nhóm trình bày
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS giải thích
∆ < 0 suy ra VT > 0
VP < 0 suy ra PT vô
* Xét PT ax
2
+ bx + c = 0 (1)
Thực hiện biến đổi ta được
(x +


2
)
2
=

2
2
4
4

 −
Đặt ∆ = b
2
– 4ac suy ra
(x +


2
)
2
=
2
4
∆
?1
a) Nếu ∆ > 0 ⇒ x +


2
=
2
∆
±

PT có 2 nghiệm phân biệt

x
1
=


2
∆+−
; x
2
=


2
∆−−
b) Nếu ∆ = 0 ⇒ x +


2
= 0
PT có nghiệm kép x =


2
−
c) Nếu ∆ < 0 ⇒ PT vô nghiệm
E
? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng
quát nào ?
GV nhấn mạnh công thức tổng quát
chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận

biết.
nghiệm
HS đọc công thức tổng
quát
công thức tổng quát
Sgk/44
Hoạt động 2 :Áp dụng
? Xác định hệ số a, b, c ?
? Tính ∆ và tính nghiệm theo ∆ ?
? Qua VD cho biết các bước giải PT
bậc hai 1 ẩn ?
GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c
nên giải theo cách đưa về PT tích.
GV cho HS làm ?3
GV gọi 3 HS lên làm đồng thời
GV nhận xét bổ xung
GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải
PT không có câu áp dụng công thức
nghiệm ta có thể chọn cách giải
nhanh nhất. VDb có thể giải như
sau
4x
2
– 4x + 1 = 0 ⇔ (2x – 1)
2
= 0
⇔ 2x – 1 = 0 ⇔ x = -1/2
? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a
và c ?
? Vì sao a và c trái dấu PT có 2

nghiệm phân biệt ?
GV giới thiệu chú ý
GV lưu ý HS nếu PT có hệ số a âm
ta nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để
giải PT thuận lợi.
HS nêu hệ số
HS trả lời
HS xác định hệ số
tính ∆
tính nghiệm theo ∆
HS đọc yêu cầu ?3
HS lên bảng thực hiện
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS nghe hiểu
HS a và c trái dấu
HS a.c < 0 ⇒ – 4ac < 0
⇒ ∆ > 0
HS đọc chú ý
*Ví dụ: Giải PT 3x
2
+ 5x – 1 = 0
a = 3; b = 5 ; c = - 1
∆ = 5
2
– 4.3.(- 1)
= 25 + 12 = 37 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1

=
6
375 +−
; x
2
=
6
375 −−
?3
a) 5x
2
– x + 2 = 0
a = 5; b = - 1 ; c = 2
∆ = (-1)
2
– 4.5.2 = - 39 < 0
PT vô nghiệm
b) 4x
2
– 4x + 1 = 0
a = 4; b = - 4 ; c = 1
∆ = 16 – 4.4.1 = 0
PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2
c) – 3x
2
+ x + 5 = 0
a = -3 ; b = 1 ; c = 5
∆ = 1 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 >
0
PT có 2 nghiệm phân biệt

x
1
=
6
611
−
+−
; x
2
=
6
611
−
−−
* Chú ý : sgk
 2>2%#:BJ1+ :
- Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào?
- Lưu ý: Nếu pt có a < 0 ta nên nhân hai vế của pt với (-1) để a > 0 thì việc giải pt thuận tiện
hơn.
4 ",C@F0#41+G"# :
- Học thuộc kết luận chung Sgk/44.
- BTVN: 15, 16/45-Sgk.
K
Tiết53,Tuần28
 K !
:BJ1+
4 $8249: :
- KT: HS nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép,
có hai nghiệm phân biệt.
- KN: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành

thạo.
- TĐ: HS linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công
thức tổng quát.
44 2":60; :
: Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án của một số bài.
": Bảng nhóm và bút hoặc giấy trong và bút dạ ( mỗi bàn một bảng). Mấy tính bỏ túi để tính
toán.
444 <4=$.30#42> :
-Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng:
Đối với phương trình ax
2
+bx+c=0 (a
≠
0) và biệt thức ∆=b
2
-4ac:
-Nếu ∆ … thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x
1
= …; x
2
= …
-Nếu ∆ … thì phương trình có nghiệm kép: x
1
=x
2
= …
-Nếu ∆ … thì phương trình vô nghiệm.
-Chữa bài tập 15 b,d trang 45:
15b) 5x
2

+2
10
x+2=0
a=5; b=2
10
; c=2
∆=b
2
-4ac=(2
10
)
2
-4.5.2=40-40=0. Do đó phương trình có nghiệm kép.
15d) 1,7x
2
-1,2x-2,1=0
a=1,7; b=-1,2; c=-2,1
∆=b
2
-4ac=(-1,2)
2
-4.1,7.(-2,1)=1,44+14,28=15,71>0.
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
4 4?./"@AB0#4$C4 :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động1: Chữa bài tập
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
GV nhận xét bổ xung
? Giải PT bằng công thức nghiệm

TQ thực hiện qua những bước nào ?
GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1
ẩn cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào
công thức để tính ∆ . Sau đó so sánh
∆ với 0 để tính nghiệm của PT
HS đọc yêu cầu của
bài
2 HS lên chữa
HS cả lớp theo dõi
nhận xét
HS xác định hệ số
a,b,c và tính ∆ - xác
định số nghiệm

Bài tập 16: Sgk/45
a) 2x
2
– 7x + 3 = 0
a = 2; b = - 7; c = 3
∆ = (- 7)
2
– 4.2.3 = 49 – 24
= 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân
biệt x
1
= 3 ; x
2
= 0,5
b) 6x
2

+ x + 5 = 0
a = 6; b = 1; c = 5
∆ = 1
2
– 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 <
0
PT vô nghiệm
Hoạt động 2: Luyện tập
? Giải PT trên bằng công thức
HS đọc yêu cầu của
bài
Bài tập 1: Dùng công thức
nghiệm giải các PT sau
a) 2x
2
– 2
2
x + 1 = 0
]
nghiệm làm ntn ?
GV yêu cầu 1 HS xác định hệ số ?
GV gọi 1 HS lên tính ∆
GV nhận xét bổ xung
GV cho HS thực hiện tương tự câu
b), câu c)
GV nhận xét bổ xung
? Khi giải PT bậc hai theo công
thức nghiệm ta thực hiện theo
những bước nào ?
GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ,

số vô tỷ, số thập phân có thể biến
đổi đưa về PT có hệ số nguyên để
việc giải PT để dàng hơn. và nếu hệ
số a âm nên biến đổi về hệ số a
dương.
GV đối với các PT dạng đặc biệt thì
giải ntn
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét
? Các PT trên có gì đặc biệt ?
? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các
giải nào ?
GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT
bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù
hợp. Trong thực tế khi làm công
việc gì đó chỉ cần các em quan sát
một chút để lựa chọn cách làm phù
hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và
đạt hiệu quả cao hơn.
GV đưa đề bài
? Xét xem PT trên có nghiệm, vô
nghiệm khi nào ta làm ntn ?
? Hãy tính ∆ ?
? PT có nghiệm khi nào ? Vô
nghiệm khi nào ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi
xem ai làm nhanh hơn
GV chốt lại qua bài học hôm nay có
2 dạng bài tập giải PT bậc hai và
tìm điều kiện của tham số trong PT

- Khi giải PT bậc 2 cần lưu ý PT
đặc biệt. PT có hệ số hữu tỷ, vô tỷ.
HS nêu cách thực hiện
HS trả lời tại chỗ
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
HS thực hiện câu b); c)
HS xác định hệ số;tính
∆ ; tính nghiệm theo
công thức nếu ∆ ≥ 0
HS nghe hiểu
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình
bày rõ cách làm
HS khuyết hệ số c, b
HS cách giải đưa về
PT tích, BĐ vế trái
thành bình phương….
HS nghe hiểu
HS đọc yêu cầu của
bài
HS tính ∆
HS thực hiện tính
HS ∆ ≥ 0 ; ∆ < 0
HS thực hiện tính
a = 2; b = - 2
2
; c = 1
∆ = (-2

2
)
2
– 4.2.1 = 8 – 8 = 0
PT có nghiệm kép
x
1
= x
2
=
2
2
4
22
=
b)
3
1
x
2
- 2x -
3
2
= 0
⇔ x
2
- 6x - 2 = 0
a =1 ; b = - 6 ; c = - 2
∆ = 6
2

– 4.1.2 = 36 + 8 = 44
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
( )
113
2
1132
2
1126
+=
+
=
+
x
2
= 3 -
11
c) - 1,7x
2
+ 1,2x - 2,1= 0
⇔ 1,7x
2
– 1,2x +2,1 = 0
a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1
∆ = (-1,2)
2
– 4.1,7. 2,1
= 1,44 – 14,28 = - 12,84 < 0

PT vô nghiệm
Bài tập 2: giải PT
a) -
2
1
x
2
+
3
1
x = 0 ⇔ x(
2
1
x –
3
1
)
= 0
⇔ x = 0 hoặc
2
1
x –
3
1
= 0
⇔ x = 0 hoặc x =
2
3

b) 0,4x

2
+ 1 = 0 ⇔ 0,4x
2
= - 1
⇔ x
2
= - 10/4 = - 2,5
Vậy PT vô nghiệm
Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham
số m để PT x
2
- 2x + m = 0
a) Có nghiệm
b) Vô nghiệm
Giải
a = 1; b = - 2; c = m
∆ = 4 – 4m
= 4(1 – m )
a) PT (1) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0
hay 1 – m ≥ 0 ⇔ 1 ≥ m
b) PT (1) vô nghiệm ⇔ ∆ < 0
hay 1 – m < 0 ⇔ m > 1

- Tìm ĐK của tham số trong PT cần
tính ∆ và dựa vào dấu của ∆ để
thực hiện yêu cầu của bài.
 2>2%#:BJ1+ :
- Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý điều gì?
K "Q\!abcL)SLdU*

4 ",C@F0#41+G"# :
- Làm bài tập 21, 23, 24 (SBT- 41).
- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
44 +"882 :
Phiếu học tập1 : Câu hỏi KTBC
^
Tiết54,Tuần28
 K !
I
§4 - 2_"`2"4J$":e
4 $8249: :
-Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
-Học sinh biết tìm b’ và biết tính
'∆
, x
1
, x
2
theo công thức ghiệm thu gọn.
-Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
444 +LQRSLS
44 2":60; :
-Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng.
-Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trước bài.
444 <4=$.30#42> :
-H1 : Giải pt: 3x
2
+ 8x + 4 = 0 (x
1
= -

2
3
; x
2
= - 2)
-H2 : Giải pt: 3x
2
- 4
6
x – 4 = 0 (x
1
=
2 6 6
3
+
; x
2
=
2 6 6
3
−
)
4 4?./"@AB0#4$C4 :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn
? Hãy tính ∆ theo b’ ?
? Đặt ∆’ = b’
2
– ac ⇒ ∆ = ? ∆’ = ?
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk

? Hãy thay đẳng thức b = 2b’;
∆ = 4∆’ và công thức nghiệm
⇒ ∆’ = ? từ đó tính x
1
; x
2
?
GV cho HS thảo luận 5’
GV nhận xét bổ xung sau đó giới
thiệu công thức nghiệm thu gọn
? Từ công thức trên cho biết với PT
ntn thì sử dụng được công thức
nghiệm thu gọn ?
? Hãy so sánh công thức nghiệm thu
gọn và công thức nghiệm TQ của
PT bậc hai ?
GV lưu ý HS cách dùng ∆’ và
nghiệm được tính theo số nhỏ.
HS nêu cách tính
HS ∆ = 4∆’
HS hoạt động nhóm
thực hiện ?1
đại diện nhóm trình
bày và giải thích
HS đọc công thức
nghiệm thu gọn sgk
HS khi b = 2b’ (hay hệ
số b chẵn)
HS so sánh
 2fULgXLhiULMW

Với phương trình: ax
2
+ bx + c = 0
Có : b = 2b’

'∆
= b’
2
– ac.
*Nếu
'∆
> 0 thì phương trình có
hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
' '

− + ∆
;
x
2

=
' '

− − ∆
*Nếu
'∆
= 0 thì phương trình có

nghiệm kép : x
1
= x
2
=
'

−
*Nếu
'∆
< 0 thì phương trình vô
nghiệm.
Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho HS làm D sgk
? Nêu yêu cầu của bài ?
GV gọi 1 HS thực hiện điền
GV nhận xét bổ xung
? Giải PT bậc hai theo công thức
HS đọc đề bài
HS nêu yêu cầu
HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
2. Á p dụng
D Giải PT 5x
2
+ 4x – 1 = 0 bằng
cách điền vào chỗ (…)
a = 5; b’ = 2; c = - 1
∆’ = 4 + 5 = 9 ;

'
∆
= 3
Nghiệm của PT

nghiệm thu gọn cần tìm những hệ
số nào ?
GV cho HS giải PT (phần kiểm tra
bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu
gọn rồi so sánh 2 cách giải
GV bằng cách giải tương tự yêu cầu
HS thực hiện giải PT b
GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số
có chứa căn bậc hai
? Qua bài tập cho biết khi nào áp
dụng công thức nghiệm thu gọn để
giải PT bậc hai ?
HS hệ số a,b,b’,c
HS thực hiện giải và so
sánh cách giải PT bằng
công thức nghiệm thu
gọn thuận lợi và đơn
giản hơn.
HS thực hiện giải
HS cả lớp cùng làm
HS khi hệ số b chẵn
hoặc bội của số chẵn
x
1
=

5
1
5
32
=
+−
; x
2
=
1
5
32
−=
−−
D Giải các PT
a) 3x
2
+ 8x + 4 = 0
∆’= 4
2
– 3.4 = 4 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
3
2−
; x
2
= - 2

b) 7x
2
– 6
2
x + 2 = 0
a = 7; b = -3
2
; c = 2
∆’ = (3
2
)
2
– 7.2 = 18 – 14 = 4 >
0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=
7
223 +
; x
2
=
7
223 −
 2>2%#:BJ1+ :
? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta
làm ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời
GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải

PT bậc hai ta sử dụng công thức
nghiệm TQ. Nếu hệ số b chẵn nên
sử dụng công thức nghiệm thu gọn
để việc giải PT đơn giản hơn.
HS đọc yêu cầu của
bài
HS thực hiện
chuyển vế, thu gọn
PT
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập 18: (sgk/49)
a) 3x
2
– 2x = x
2
+ 3
⇔ 2x
2
– 2x – 3 = 0
a = 2; b’ = - 1; c = - 3
∆’ = (-1)
2
– 2 .(-3) = 7 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
=

2
71+
; x
2
=
2
71−
c) 3x
2
+ 3 = 2(x + 1)
⇔ 3x
2
– 2x + 1 = 0
a = 3; b’ = - 1; c = 1
∆’ = (-1)
2
– 3.1 = - 2 < 0
PT vô nghiệm
?Đưa pt sau về dạng ax
2
+ 2b’x +
c = 0 và giải:
(2x -
2
)
2
– 1 = (x
+ 1)(x – 1)
⇔
4x

2
- 4
2
x + 2 - 1 = x
2
– 1
⇔
3x
2
- 4
2
x + 2 = 0
(a = 3; b’ = -2
2
; c = 2)
'∆
= 2
'∆
=
2
Phương trình có hai nghiệm: x
1
=
2 2 2
2
3
+
=
; x
2

=
2 2 2 2
3 3
−
=
4 ",C@F0#41+G"# :
-Nắm chắc các công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk.
-Hd bài 19: Xét: ax
2
+ bx + c = a(x
2
+


x +


) = a(x
2
+ 2.x.
2


+ (
2


)
2
- (

2


)
2
+


)
= a[(x +
2


)
2
-
2
2
4
4
 

−
]

Tiết55,Tuần29
 K !
:BJ1+
4 $8249: :
*KT: - Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức

nghiệm thu gọn.
- Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai.
*KN: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai.
*TĐ: Hứng thú giải dạng toán này.
44 2":60; :
-Gv : Bảng phụ, MTBT.
-Hs : Nắm vững các công thức tính .
444 <4=$.30#42> :
-H1 : Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
-H2 : Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn : 5x
2
– 6x + 1 = 0
(x
1
= 1 ; x
2
=
1
5
)
4 4?./"@AB0#4$C4 :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
GV yêu cầu 3 HS giải bài tập
20(sgk/49)
GV nhận xét bổ xung
Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b
không nên sử dụng công thức
nghiệm mà nên đưa về PT tích.
Dạng 1 giải PT

a) 25x
2
– 16 = 0
⇔ 25x
2
= 16 ⇔ x
2
=
25
16
⇔ x
2
= ±
5
4
PT có 2 nghiệm x =
5
4
và x = -
5
4
b) 2x
2
+ 3 = 0 ⇔ 2x
2
= -3 ⇔ x
2
= -
2
3

PT vô nghiệm
c) 4x
2
– 2
3
x = 1 –
3

⇔ 4x
2
– 2
3
x – 1 +
3
= 0
A = 4 ; b’ = -
3
; c =
3
– 1
∆’ = (
3
)
2
– (
3
- 1) = 9 – 4
3
+ 4
= (

3
- 2)
2
> 0 ⇒
/
∆
=
3
– 2
PT có 2 nghiệm phân biệt
x
1
= 0,5; x
2
=
2
13 −
Hoạt động 2: Luyện tập
? Muốn xét xem PT có nghiệm
hay không ta dựa vào kiến thức
nào ?
GV yêu cầu HS làm các phần
khác tương tự - nhớ tích a.c < 0
Thì PT có 2 nghiệm phân biệt.
? PT có nghiệm khi nào ?
? Hãy thực hiện tính ∆’ ?
HS đọc yêu cầu của
bài
HS dựa vào tích a.c
HS đọc yêu cầu của

bài
HS khi ∆’ > 0
HS tính ∆’
Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm
)
a) 15x
2
+ 4x – 2004 = 0
có a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0 ⇒ a.c <
0
⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt
Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có
nghiệm, vô nghiệm.


? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô
nghiệm khi nào ?
? Để tìm điều kiện để PT có
nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ?
HS trả lời miệng
HS tính ∆ hoặc ∆’;
xét dấu ∆ (∆’)
Cho PT x
2
– 2(m – 1)x + m
2
= 0
a) Có ∆’ = (m – 1)
2
– m

2

= m
2
– 2m + 1 – m
2
= 1 – 2m
b) PT có 2 nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0
⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ m < 0,5
PT có 1 nghiệm kép khi
1 – 2m = 0 ⇔ m = 0,5
PT vô nghiệm khi 1 – 2m < 0 ⇔ m >
0,5
 2>2%#:BJ1+ :
- Ta đã giải những dạng toán nào?
- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì?
4 ",C@F0#41+G"# :
- Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- BTVN: 29, 31, 32, 34/42


Tiết56+57,Tuần29,30
 K !
7]"J"`24Hj#`@8
4 $8249: :
*KT: - Học sinh nắm vững hệ thức Vi-ét.
*KN: Học sinh vân dụng được ứng dụng của định lí Vi-ét :
+ Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a –
b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt

đối không quá lớn.
+ Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng.
* TĐ: Hứng thú giải dạng toán này.
44 2":60; :
- GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập
- HS : Đọc trước bài.
444 <4=$.30#42> :
-Viết công thức nghiệm của phương trình bậc
hai, công thức nghiệm thu gọn
1
b' '
x
2a
- + D
=
;
2
b' '
x
2a
- - D
=
Hãy tính:
a) x
1
+ x
2

b) x
1

.x
2
.
-Nhận xét – Vào bài mới
-Viết công thức.
• x
1
+ x
2
=


−
• x
1
. x
2
=



4 4?./"@AB0#4$C4 :
 Ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, vậy các nghiêmj của
phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số của phương trình hay không =>
Bài mới.
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét
? Trong công thức nghiệm ∆ >
0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt.
x

1
=


2
∆+−
; x
2
=


2
∆−−
Nếu ∆ = 0 nghiệm này còn đúng
không ?
GV cho HS làm ?1
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm
GV nhận xét bổ xung
GV kl nếu PT ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0) thỡ x
1
+ x
2
= -


;
x

1
. x
2
=


. Qua đó thấy mối
quan hệ giữa nghiệm và hệ số
của PT bậc hai mà Vi-ét nhà
HS ∆ = 0 ⇒
∆
= 0
nghiệm này vẫn đúng
HS thực hiện ?1
HS 1 tính x
1
+ x
2

HS 2 tính x
1
.x
2

HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
HS nghe hiểu
PT ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)

∆ > 0 (∆ = 0) PT có 2 nghiệm phân
biệt
x
1
=


2
∆+−
; x
2
=


2
∆−−
?1
x
1
+ x
2
= -


; x
1
. x
2
=




tóan học người Pháp đó phát
hiện ra vào đầu thế kỷ XVII.
GV giới thiệu định lý – nhấn
mạnh hệ thức thể hiện quan hệ
giữa nghiệm và các hệ số.
GV củng cố bằng bài tập 25 sgk
GV nhờ hệ thức Viột nếu biết 1
nghiệm của PT ⇒ nghiệm còn
lại.
GV cho HS thảo luận làm ?2
GVnhận xét bổ xung – giới
thiệu tổng quát.
GV cho HS làm tiếp ?3
GV nhận xét giới thiệu TQ
? áp dụng tính nhẩm nghiệm
làm ?4 sgk ?
GV bổ xung sửa sai
Lưu ý HS cỏc hệ số a, b, c khi
nhẩm nghiệm
Nếu b < 0 thì vận dụng trường
hợp a + b + c = 0 còn nếu b > 0
thì vận dụng TH a – b + c = 0.
GV kết luận có thêm cách giải
PT bậc hai.
HS đọc định lý
HS làm bài tập 25
HS đọc yêu cầu ?2
HS hoạt động nhóm -

đại diện nhóm trình
bày
HS đọc tổng quát
HS thực hiện ?3
tương tự ?2
HS đọc tổng quát
HS thực hiện ?4
HS lên bảng làm
HS nghe hiểu
* Định lý: sgk/51
* áp dụng: sgk/51
? 2
Tổng quát: sgk/51
?3
Tổng quát : sgk/51
?4
a) – 5x
2
+ 3x + 2 = 0
cú a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0 ⇒ PT
cú 2 nghiệm x
1
= 1 và x
2
= -
5
2

b) 2004x
2

+ 2005x + 1 = 0
cú a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
⇒ PT cú 2 nghiệm x
1
= -1 và x
2
= -
2004
1

Hoạt động 2: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
GV đưa bài toán
? Hãy giải bài toán trên bằng
cách lập PT ?
? PT có nghiệm khi nào ?
? Vậy qua bài toán có kết luận
gì ?
GV từ kết luận trên làm VD
? Hai số đó là nghiệm của PT
nào ?
? Cách tìm 2 số đó ntn ?
? áp dụng tìm 2 số khi biết tổng
bằng 1 và tích bằng 5 ?
GV yêu cầu HS tìm hiểu VD 2
sgk.
? Giải VD 2 bằng cách nào ?
HS đọc bài toán
HS thực hiện lời giải
HS PT có nghiệm khi
S

2
– 4P ≥ 0
HS trả lời
HS tìm hiểu VD sgk
HS nêu PT
HS giải PT
HS thực hiện giải và
trả lời
HS đọc VD 2
HS theo hệ thức Viét
* B à i to á n:
Tìm hai số khi biết tổng 2 số bằng S
và tích 2 số đó bằng P.
* Nếu 2 số có tổng bằng S, tích bằng
P thì 2 số đó là nghiệm của PT x
2
–
Sx + P = 0 với ∆ = S
2
– 4P ≥ 0
* Ví dụ 1: sgk/52
?5
Hai số cần tìm là nghiệm của PT
x
2
– x + 5 = 0
∆ = 1 – 4.5 = - 19 < 0 PT vô nghiệm
Vậy không có số nào thỏa mãn có
tổng bằng 1 và tích bằng 5.
* Ví dụ 2: sgk/52

 2>2%#:BJ1+ :
-Phát biểu hệ thức Vi-ét.
-Viết công thức của hệ thức Vi-ét.
0KKk
E
Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ.
Hs: Một em lên bảng điền, dưới lớp làm vào vở.
Điền vào chỗ ( )
a, 2x
2
– 17x + 1 = 0;
∆
= ; x
1
+ x
2
= ; x
1
.x
2
=
b, 5x
2
– x – 35 = 0;
∆
= ; x
1
+ x
2
= ; x

1
.x
2
=
c, 8x
2
– x + 1 = 0;
∆
= ; x
1
+ x
2
= ; x
1
.x
2
=
d, 25x
2
+ 10x + 1 = 0;
∆
= ; x
1
+ x
2
= ; x
1
.x
2
=

-0]
a) PT 35x
2
– 37x + 2 = 0. c) PT x
2
– 49x – 50 = 0.
Có: a + b + c = 35 – 37 + 2 = 0 Có: a – b + c = 1 + 49 – 50 = 0
PT có 2 nghiệm: x
1
= 1; x
2
=
2
35
−
PT có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50
0UlSkK
a) x
2
– 7x + 12 = 0
ta có x
1
+ x
2
= 7 và x
1
.x
2
= 12 ⇒ PT có 2 nghiệm là x
1

= 4 và x
2
= 3
b) x
2
+ 7x + 12 = 0
ta có x
1
+ x
2
= -7 và x
1
.x
2
= 12 ⇒ PT có 2 nghiệm x
1
= - 4 và x
2
= - 3b) PT x2 + 7x + 12 = 0 có
x1 + x2 = –7 = –3 – 4; x1 .x2 = 12 = (–3).( – 4)
suy ra x1 = –3; x2 = –4 là nghiệm của pt x2 + 7x + 12 = 0
0^
Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x
2
– 32x + 231 = 0
Ta có:
¢
D
=(-16)2 –231 = 256 – 231 = 25 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt: x

1
=
16 25 21+ =
; x
2
=
16 25 11- =
.
4 ",C@F0#41+G"# :
Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụng của nó, nhớ cách tìm 2 số khi biết tổng và tích
của chúng. Làm bài tập 26; 28 (sbt/29)
K
Tiết58,Tuần30
  !
:BJ1+
4 $8249: :
*KT: Củng cố hệ thức Viét
*KN: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình bậc hai.
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c = 0
hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (Hai nghiệm là những số nguyên không quá lớn)
+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó.
+Lập pt biết hai nghiệm của nó.
+ Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm của nó.
*TĐ: Tích cực giải các bài tập dạng toán này.
444 <4=$.30#42> :
-H1 : Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm của các pt sau
a, 2x
2
– 7x + 2 = 0 b, 5x

2
+ x + 2 = 0
-H2 : Nhẩm nghiệm các pt sau :
a, 7x
2
– 9x + 2 = 0 b, 23x
2
– 9x – 32 = 0
4 4?./"@AB0#4$C4 :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
? Tính nhẩm tổng và tích
nghiệm của PT bậc hai khi PT
có điều kiện gì ?
? Để biết PT có nghiệm hay
không ta làm ntn ?
GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm
GVnhận xét bổ xung
? Qua bài tập trên rút ra cách
giải bài tập ?
HS đọc yêu cầu của
bài
HS PT có 1 nghiệm ;
2 nghiệm
HS Tính ∆ hoặc ∆’
3 HS làm đồng thời
HS nhận xét
HS tính ∆ (∆’) ; ∆ > 0
tính tổng và tích 2
nghiệm

Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ
thức Viét tính tổng và tích của các
nghiệm PT sau:
a) 2x
2
– 7x + 2 = 0
∆ = (- 7)
2
– 4.2.2 = 33 > 0
⇒ x
1
+ x
2
= 3,5 ; x
1
. x
2
= 1
b) 2x
2
+ 9x + 7 = 0
có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0 ⇒ PT có
nghiệm x
1
= -1 ; x
2
= -3,5
c) 5x
2
+ x + 2 = 0

∆ = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm
Hoạt động 2: Luyện tập
? Có những cách nào để tính
nhẩm nghiệm ?
GV yêu cầu HS thực hiện
Lưu ý HS đối với mỗi PT cần
xác định rõ a + b + c = 0 hay
a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm
? Trong câu d để PT này tồn tại
cần điều kiện gì ?
? Thực hiện nhẩm nghiệm ?
HS a + b + c = 0
a – b + c = 0
HS thực hiện trên
bảng
HS m khác 1
HS trả lời tại chỗ
Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm
của các PT sau
a) 1,5x
2
– 1,6x + 0,1 = 0
có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 ⇒
PT có nghiệm là x
1
= 1; x
2
=
15
1

b)
3
x
2
–
( )
31−
x – 1 = 0
có a – b + c =
3
+
( )
31−
- 1 = 0
⇒ nghiệm của PT là x
1
= -1 ; x
2
=
3
3
d) (m -1)x
2
– (2m +3)x + m + 4 = 0
Với m ≠ 1 ta có a + b + c = m – 1 – 2m
– 3 + m + 4 = 0 ⇒ nghiệm của PT là