bài giảng hình học 7 chương 2 bài 7 định lý pitago

BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
TOÁN 7 – BÀI GIẢNG
D
E
F
1
1
x
Có thể tìm được độ dài cạnh EF hay không?
= 9 +16=25
0
1
2
3
4 5
+ Đo cạnh huyền BC =
?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm.
? Dùng thước đo độ dài cạnh
huyền rồi so sánh: bình phương
độ dài cạnh huyền với tổng các
bình phương độ dài 2 cạnh góc
vuông
+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc
vuông: AB
2
+AC
2
=
+ Bình phương độ dài cạnh huyền BC
2
=

5
5
2
= 25
3
2
+ 4
2
? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh
góc vuông.
1. Định lý Py-ta-go
4cm
3cm
5cm
0
1
2
3
4
5
B
A C
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
a
a
b
b
+
?
=

b
2
a
2
b
a
c
c
a
b
a
c
b
a
b
c
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
c
2

Cho 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông
đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
?2
Cho 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
{
a + b.
- Tính và so sánh diện tích phần màu xanh còn lại trong mỗi hình
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go:
A
B
C
Định lý: (SGK/130)
?3. Tính độ dài x trên hình vẽ:
A
B
C
x
8
10
D
E
F
1
1
x
EDF vuông tại D ta có:
EF

2
= DE
2
+ DF
2
(ĐL Pytago)
x
2
= 1
2
+ 1
2
x
2
= 2
x =
2
ABC vuông tại B ta có:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(ĐL Pytago)
10
2
= x
2
+ 8

2
100 = x
2
+ 64
x
2
= 100 – 64 = 36
x = 6
∆ABC vuông tại A
BC
2
= AB
2
+ AC
2
GT
KL
Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài
một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai
cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?
BC
2
= AB
2
+ AC
2
=>
Tam giác ABC vuông
?
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

1. Định lý Py-ta-go:
A
B
C
Định lý: (SGK/130)
?3. Tính độ dài x trên hình vẽ:
A
B
C
x
8
10
D
E
F
1
1
x
EDF vuông tại D ta có:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
(ĐL Pytago)
x
2
= 1
2

+ 1
2
x
2
= 2
x =
2
ABC vuông tại B ta có:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(ĐL Pytago)
10
2
= x
2
+ 8
2
100 = x
2
+ 64
x
2
= 100 – 64 = 36
x = 6
∆ABC vuông tại A
BC

2
= AB
2
+ AC
2
GT
KL
?4/sgk: Vẽ ∆ABC: AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm.
- Tính và so sánh BC
2
và AB
2
+ AC
2
?
2. Định lý Py-ta-go đảo:
A
B
C
KL
GT
∆ABC
BC
2
= AB
2
+ AC
2
∆ABC vuông tại A

Định lý: (SGK/130)
TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go:
A
B
C
Định lý: (SGK/130)
?3. Tính độ dài x trên hình vẽ:
∆ABC vuông tại A
BC
2
= AB
2
+ AC
2
GT
KL
2. Định lý Py-ta-go đảo:
A
B
C
KL
GT
∆ABC
BC
2
= AB
2
+ AC
2

∆ABC vuông tại A
Bài tập 3: Tam giác MNP có là tam giác
vuông hay không nếu có MN = 8cm, MP
=17 cm, NP = 15cm
Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN
2
+ MP
2
= 8
2
+ 17
2

= 64 + 289 = 353
NP
2
= 15
2
= 225
Do 353 ≠ 225 nên MN
2
+ MP
2
≠ NP
2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác
vuông.
? Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy
sửa lại cho đúng.

MN
2
+ NP
2
= 8
2
+ 15
2

= 64 + 225 = 289
MP
2
= 17
2
= 289
⇒ MN
2
+ NP
2
= MP
2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.
(ĐL Pytago đảo)
Giải:
M
P
N
8
17
15

Định lý: (SGK/130)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Học thuộc định lí Pytago thuận và đảo.
2. BT: 55,56,57,58/sgk
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn bài 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết
chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m
Hình 129
4
1
A
B
Chiều cao bức tường chính là độ dài
cạnh (AC) của tam giác vuông.
C
15AC⇒ =
Áp dụng định lý pytago
Tính AC