bài giảng hình học 7 chương 3 bài 7 tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

BÀI GIẢNG TOÁN 7
TIẾT 63.
$.7. TÍNH CHẤT
ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA ĐOẠN THẲNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
•
Phát biểu định nghĩa đường trung trực của
đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi
qua trung điểm của đoạn thẳng đó và vuông góc với
đoạn thẳng đó.
TIẾT 63: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG
TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
•
Dùng thước thẳng và
compa dựng đường
trung trực của một
đoạn thẳng như thế
nào ?
A
B
1. Định lí về tính chất của các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành:
-
Cắt một mảnh giấy,
trong đó có mép cắt là
đoạn thẳng AB.
-
Gấp mảnh giấy sao cho

mút A trùng với mút B
=> nếp gấp 1 chính là
đường trung trực của
đoạn thẳng AB
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
B≡A
1
M
•
Lấy một điểm M tuỳ ý trên nếp
gâp 1, gấp đoạn thẳng MA (hay
MB)
•

Nếp gấp 1 chính là đường trung
trực của đoạn thẳng AB

B≡A
1
M
B≡A
1
M
B≡A
1
M
2
B≡A
1
M
2
B≡A
1
M
2
B≡A
1
M
2
Độ dài của nếp gấp 2 chính
là khoảng cách từ điểm M
đến hai điểm A và B. Từ
đó ta thấy MA = MB
TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG

TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a) Thực hành:
b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì
cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
A
B
M
H
a
Gt
Cho đoạn thẳng AB, M∈a;
a⊥AB={H}; HA = HB
Kl
MA = MB
(SGK – Tr74)
TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG
TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a) Thực hành:
b) Định lí 1 (định lí thuận) (SGK – Tr74)
2. Định lí đảo.
Xét điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB. Hỏi
điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
hay không ?
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a) Thực hành:
b) Định lí 1 (định lí thuận) (SGK – Tr74)
2. Định lí đảo.

TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG
TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
a. Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì
nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
(SGK – Tr75)
1
Hãy viết giả thiết kết luận của định lí.
Gt
Cho đoạn thẳng AB,
MA = MB
Kl
M thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng AB
Trường hợp 1: M ∈AB
A
M
B
MA = MB (gt)
M ∈ AB (gt)
⇒
M là trung điểm của AB
⇒
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Chứng minh:
Trường hợp 2: M ∉AB
A
B
M
H

Xét 2 ∆AMH và ∆BMH có:
MA = MB (gt)
HA = HB (gt)
MH chung
=> ∆AMH = ∆BMH (c.c.c)
21
H
ˆ
H
ˆ
=⇒
(Hai góc tương ứng)
(1)
0
180
2
H
ˆˆ
=+
1
H MÆt kh¸c
(2)
0
90
2
H
ˆˆ
==⇒
1
H (2) vµ (1) Tõ

Vậy MH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Từ hai định lí trên ta có:
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là
đường trung trực của đoạn thẳng đó.
a) Thực hành:
b) Định lí 1 (định lí thuận) (SGK – Tr74)
2. Định lí đảo.
TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG
TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
a. Định lí 2 (định lí đảo)
(SGK – Tr75)
b. Nhận xét: (SGK – Tr t75)
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.