Sáng kiến kinh nghiệm Đại số 7 Hướng dẫn học sinh giải bài toán dạng Tìm X

Hớng dẫn học sinh lớp 7 giải dạng toán Tìm x
I. PHN M U.
1. Lý do chọn đề tài:
Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần Tìm x tôi nhận
thấy học sinh còn nhiều vớng mắc về phơng pháp giải, quá trình giải thiếu logic
và cha chặt chẽ, cha xét hết các trờng hợp xảy ra. Lí do là học sinh cha nắm vững
quy tắc i du, chuyn v . c bit biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số,
của một biểu thức, cha biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, cha phân
biệt và cha nắm đợc các phơng pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác
phạm vi kiến thức ở lớp 6,7 cha rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề
này, nên cha thể đa ra đầy đủ các phơng pháp giải một cách có hệ thống và
phong phú đợc. Mặc dù chơng trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic
hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này, nhng tôi thấy để
giải bài tập về tìm x thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phơng pháp
giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là cha chặt
chẽ. Chính vì vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế
nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân
chia đợc các dạng, tìm ra đợc phơng pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học
sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý
thức tìm tòi, sử dụng phơng pháp giải nhanh gọn, hợp lí.
Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm:
Hớng dẫn học sinh lớp 7 giải dạng toán Tìm x
2. Mục đích nghiên cứu:
- Củng cố cho học sinh lớp 7 một số kiến thức để giải một số dạng giải bài
toán tìm x . Cũng từ đó mà phát triển t duy lôgic cho học sinh, phát triển năng
lực giải toán cho các em, giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác
hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi làm toán.
1
- Tỡm tũi nõng cao kin thc chuyờn mụn trong vic gii toỏn tỡm x phc v
cho cụng tỏc ging dy.
- Trao i, gii thiu vi ng nghip cỏc phng phỏp gii toỏn tỡm x cú

nhng kin thc thit thc phự hp trong cụng tỏc ging dy.
3. Thi gian, a im:
+ Thi gian: nm hc 2013-2014
+ a im: lp 7C,D Trng THCS ụng Ng
+ Đối tợng nghiên cứu: Một số dạng bài toán Tìm x.
+ Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán không vợt quá chơng trình toán lớp 7.
4. úng gúp mi v mt thc tin:
Qua vic nghiờn cu v hng dn hc sinh lp 7 cỏc phng phỏp gii
dng toỏn x, tụi ó h thng v giỳp cỏc em bit cỏch ỏp dng quy tc chuyn
v, quy tc i du, định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia đợc các
dạng, tìm ra đợc phơng pháp giải đối với từng dạng bài, giỳp hc sinh a ra
c cỏc phơng pháp giải nhanh gọn, hợp lí, chớnh xỏc.
II. PHN NI DUNG
1. CHNG 1: TNG QUAN.
1.1 C s lý lun:
- Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán Tìm gặp rất nhiều khó khăn do
học sinh cha học qui tắc giải về phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng
Chính vì vậy mà khi gặp dạng toán này học sinh thờng ngại, lúng túng không tìm
đợc hớng giải và khi giải hay mắc sai lầm.
1.2 Cơ sở thực tiễn:
- Khi cha hớng dẫn học sinh giải bằng cách áp dụng đề tài, học sinh giải th-
ờng vớng mắc nh sau:
Ví dụ 1 : tìm x biết x- 2x +3 = 6 - x
+ Một số HS cha rõ tìm x nh thế nào ? Hoặc khi chuyển vế không đổi dấu .
Ví dụ 2: Tìm x biết |x-5| -x = 3
2
+ Học sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trờng hợp xảy ra:
x - 5 - x = 3 hoặc 5 - x - 3 = 3
+Đa về dạng | x - 5| = 3 + x
=> x-5 = x+3 hoặc x - 5 = - ( 3 + x )

và học sinh cha hiểu đợc ở đây 3 + x có chứa biến x.
+ Có xét tới điều kiện của x để x - 5 0; x-5 <0 nhng đối với mỗi trờng hợp
học sinh cha kết hợp với điều kiện của x, hoặc kết hợp cha chặt chẽ.
Ví dụ 3: Tìm x biết | 2x - 3| = 5
Học sinh cha nắm đợc rằng ở đây đẳng thức luôn xảy ra (vì 5>0) và có thể
các em đi xét giá trị của biến để 2x - 3 0 hoặc 2x - 3 < 0 và giải 2 trờng hợp t-
ơng ứng, cách làm này của học sinh cha nhanh gọn.
Khi tôi áp dụng đề tài này vào quá trình hớng dẫn học sinh giải đợc bài,
hiểu rất rõ cơ sở của việc giải bài toán đó. Còn ở ví dụ 2 các em đã biết lựa chọn
ngay cách giải nhanh (và hiểu đợc cơ sở của phơng pháp giải đó là áp dụng tính
chất; hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau).
Cụ thể :
| 2x-3 | = 5( vì 5>0)
=>2x - 3 = 5 hoặc 2x - 3 = -5
2. CHNG II: NI DUNG VN NGHIấN CU.
2.1 Thc trng:
Qua khảo sát khi cha áp dụng đề tài tôi khảo sát hai lớp 7C, 7D trờng THCS
ụng Ng với đề bài:
Tìm x biết:
a) 3x - 2 = 5 ( 2 điểm )
b) 6x - 5 x
2
= 2 - 5 x
2
( 3 điểm )
c) |2x 5| = 7 ( 3điểm)
d) |5x 3| - x=7 ( 2 điểm)
Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng về phơng pháp giải, cha nắm vững ph-
ơng pháp giải đối với từng dạng bài, quá trình giải cha chặt chẽ, cha kết hợp đợc
3

kết quả tìm ra với điều kiện xảy ra, cha lựa chọn đợc phơng pháp giải nhanh, hợp
lí.
* Kết quả đạt đợc nh sau:
Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
7C 3% 10% 73% 14%
7D 2% 8% 30 60%
Kết quả thấp là do học sinh vớng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở phần
trên) và phần lớn các em xét cha đợc chặt chẽ ở câu c , d.
2.2. Giải pháp:
2.2.1.Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x
Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài
tập tìm x, một điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh
cha đợc học về phơng trình, bất phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng, hằng
đẳng thức nên có những phơng pháp dễ xây dựng thì cha thể hớng dẫn học
sinh đợc, vì thế học sinh cần nắm vững đợc các kiến thức cơ bản sau:
a- Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế.
b- Tìm x trong đẳng thức:
Thực hiện phép tính , chuyển vế đa về dạng ax = b => x =
a
b

c- Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.



<

=
0
0

||
AkhiA
AkhiA
A
|A| = |-A|
|A|

0
d- Định lí về dấu nhị thức bậc nhất.
2.2.2. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành.
4
Từ các quy tắc , định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hớng dẫn học
sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ
phơng pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối
tìm tòi các phơng pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Biện pháp cụ thể
nh sau:
1. Một số dạng cơ bản:
1. 1 Dạng cơ bản A(x) = B(x)
1.1.1 . Cách tìm phơng pháp giải :
Làm thế nào để tìm ra x ? cần áp dụng kiến thức nào ( sử dụng quy tắc
chuyển vế ) ? khi làm cần lu ý điều gì ?( Lu ý khi chuyển vế phải đổi dấu ) .
1.1.2. Phơng pháp giải :
Sử dụng quy tắc chuyển vế chuyển các hạng tử chứa biến x sang vế trái ,
còn chuyển các hệ số tự do sang vế phải . Thực hiện các phép tính thu gọn và
tìm x .
1.1.3. ví dụ :
Tìm x , biết 2x - 3 = 5x + 6
Làm thế nào ? Chuyển hạng tử nào sang vế nào ? ( Chuyển 5x từ vế phải
sang vế trái và dổi dấu , chuyển -3 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành
+3 )

Giải
2x - 3 = 5x + 6
2x - 5x = 6 + 3
- 3x = 9
x = 9 : (-3)
x = -3
( GV lu ý HS cả cách trình bày )
1.2. Dạng cơ bản |A(x)| =B với B

0
1.2.1 Cách tìm phơng pháp giải:
5
Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng
kiến thức nào để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối
của hai số đối nhau thì bằng nhau).
1.2.2. Phơng pháp giải:
Ta lần lợt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trờng hợp.
1.2.3. Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm x biết |x- 5| = 3
Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán:
Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao?
(có xảy ra vì |A| 0 , 3>0). Cần áp dụng kiến thức nào để giải, để bỏ đợc dấu giá
trị tuyệt đối( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng
nhau).
Bài giải
|x-5| = 3 => x 5 = 3 ; hoặc x 5 = -3
+ Xét x - 5 = 3 => x = 8
+ Xét x 5 = -3 => x = 2
Vậy x = 8 hoặc x = 2
Từ ví dụ đơn giản, phát triển đa ra các ví dụ khó dần.

Ví dụ 2: Tìm x biết: 3|9-2x| -17 = 16
Với bài này tôi đặt câu hỏi: Làm thế nào để đa đợc về dạng cơ bản đã học?.
Từ đó học sinh phải biến đổi để đa về dạng |9-2x|=11
Bài giải
3|9-2x| -17 = 16
=>3|9-2x| = 33
=> |9-2x| = 11
=> 9-2x = 11 hoặc 9 2x = -11
+ Xét 9- 2x = 11 => 2x = -2 => x = -1
+ Xét 9-2x = -11 => 2x = 20 => x= 10
Vậy x= -1 hoặc x = 10
1.3 Dạng |A(x)| = B(x) ( trong đó Bx là biểu thức chứa biến x)
6
1.3.1. Cách tìm phơng pháp giải:
Cũng đặt câu hỏi gợi mở nh trên, học sinh thấy đợc rằng đẳng thức không
xảy ra Nếu B(x) < 0
=> Cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản trên để suy luận
tìm ra cách giải không? Có thể tìm ra mấy cách?
1.3.2. Phơng pháp giải:
Cách 1: ( Dựa vào tính chất)
|A(x) |= B(x)
Với điều kiện B(x) 0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x)( giải 2 trờng hợp với
điều kiện B(x) 0)
Cách 2: Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu
giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
|A(x) | = B(x)
+ Xét A(x) 0 => x ? Ta có A(x) = B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) 0)
+ Xét A(x) < 0 => x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0)
+ Kết luận: x = ?
L u ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau (đều chứa 1

dấu giá trị tuyệt đối) và khác nhau ( |A(x)| = m 0 dạng đặc biệt vì m>0) của 2
dạng.
Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ đợc phơng pháp giải loại đẳng thức chứa
1 dấu giá trị tuyệt đối, đó là đa về dạng |A | = B ( nếu B 0 đó là dạng đặc biệt
còn nếu B < 0 thì đẳng thức không xảy ra. Nếu B là biểu thức chứa biến là dạng
2 và giải bằng cách 1) hoặc ta đi xét các trờng xảy ra đối với biểu thức trong giá
trị tuyệt đối.
1.3.3. Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm x biết: |9-7x| = 5x -3
Cách 1:
Với 5x 3 0=> 5x 3 => x
5
3
ta có 9-7x = 5x -3 hoặc 9 7x =-(5x-3)
7
+ Nếu 9-7x = 5x- 3 => 12x = 12 => x= 1(thoả mãn)
+ Nếu 9-7x = -(5x-3) => 2x = 6 => x = 3(thoả mãn)
Vậy x= 1 hoặc x= 3
Cách 2:
+ Xét 9- 7x 0 => 7x 9 => x
7
9
ta có 9 7x = 5x 3 => x =1(thoả mãn)
+ Xét 9- 7x <0 => 7x>9 => x>
7
9
ta có -9 + 7x = 5x 3 => x =3(thoả mãn)
Vậy x = 1 hoặc x = 3
Ví dụ 2: Tìm x biết |x- 5| - x= 3
Cách 1: | x 5| - x = 3

=>|x 5| = 3 + x
Với 3 + x 0 => x - 3 ta có x- 5 = 3 + x hoặc x 5 = -(3+x)
+ Nếu x 5 = 3 + x => 0x = 8( loại)
+ Nếu x 5 = -3 x => 2x = 2 => x = 1 thoả mãn.
Vậy x = 1
Cách 2: | x 5| - x = 3
Xét x - 50 => x 5 ta có x 5 x = 3 => 0x = 8 (loại)
Xét x 5 < 0 => x < 5 ta có x + 5 x = 3 => -2x = -2 => x = 1 thoả mãn
Vậy x = 1
1.4 Dạng 4: |A(x)| + |B(x)| =0
1.4.1 . Cách tìm phơng pháp giải:
Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá
trị tuyệt đối của một số (giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm).Vậy
tổng của hai số không âm bằng không khi nào?(cả hai số bằng 0). Vậy ở bài này
tổng trên bằng 0 khi nào? (A(x) = 0 và B(x) =0). Từ đó ta tìm x thoả mãn hai
điều kiện: A(x) = 0 và B(x) = 0.
1.4.2. Phơng pháp giải:
Ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0.
1.4.3. Ví dụ:
8
Tìm x biết:
a) |x+3|+|x
2
+x| =0
b)|x
2
-3x| +|(x+1)(x-3)|=0
Bài giải:
a) |x+1| +|x
2

+x| = 0
=> |x+1| = 0 và |x
2
+x| =0
+ Xét |x+ 1| = 0 => x+1 = 0 => x= -1 (*)
+ Xét |x
2
+x|= 0 => x
2
+ x = 0 => x(x+1) = 0
=> x = 0 hoặc x+ 1 = 0
=> x = 0 hoặc x = -1 (**)
Từ (*) và (**) suy ra x = -1
b) |x
2
-3x| +|(x+1)(x-3)|=0
=> |x
2
-3x| = 0 và |(x+1)(x-3)| =0
=> x
2
- 3x = 0 và (x+1)(x-3)| = 0
+ Xét x
2
- 3x = 0 => x(x-3) = 0 => x = 0 hoặc x = 3 (*)
+ Xét (x+1)(x-3) = 0 => x+1 = 0 hoặc x-3 = 0 => x= -1 hoặc x = 3 (**)
Từ (*) và (**) ta đợc x = 3
Lu ý:
ở dạng này tôi lu ý cho học sinh phải khi kết luận giá trị tìm đợc thì giá trị đó
phải thoả mãn cả hai đẳng thức |A(x)| = 0 và |B(x)| = 0.

2. Dạng mở rộng:
2.1. Dạng chứa biến x mũ lớn hơn hoặc bằng 2 .
2.1.1 Cách tìm phơng pháp giải :
HS khi gặp phải các biểu thức chứa mũ ở biến thì bỡ ngỡ cha biết làm thế
nào ?
2.1.2. Phơng pháp giải :
9
Sử dụng các quy tắc biến đổi thông thờng , sau khi biến đổi các biến của x
chứa mũ sẽ bị triệt tiêu .
2.1.3. ví dụ
Tìm x biết 2x - 3 x
2
= 2 - 3 x
2
( Ta chỉ cần biến đổi -3 x
2
từ vế phải sang vế trái thành 3 x
2
sẽ triệt tiêu với
-3 x
2
ở vế trái )
2.2. Dạng |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = 0
2.2.1 Cách tìm phơng pháp giải:
Trớc hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy đợc đây là dạng đặc biệt( vì đẳng
thức luôn xảy ra do cả 2 vế đều không âm), từ đó các em tìm tòi hớng giải.
Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt
đối và cần tìm ra phơng pháp giải ngắn gọn. Có hai cách giải: Xét các trờng hợp
xảy ra của A(x) và B(x)(dựa theo định nghĩa) và cách giải dựa vào tính chất 2 số
đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x)=B(x); A(x) =-B(x)

( vì ở đây cả hai vế đều không âm do |A(x)| 0 và |B(x)| 0). Để học sinh lựa
chọn ra cách giải nhanh, gọn, hợp lí để các em có ý thức tìm tòi trong giải toán
và ghi nhớ đợc.
2.2.2 Phơng pháp giải:
Cách 1: Xét các trờng hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá trị tuyệt đối.
Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta
tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x)
2.2.3 Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm x biết |x+3| =|5-x|
|x+3| =|5-x|



=
=




=
=




=+
=+

80
1

80
22
53
53
x
x
x
x
xx
xx
=>x=1
Vậy x = 1
Ví dụ 2: Tìm x biết: |x-3| + |x+2| =7
B ớc 1 : Lập bảng xét dấu:
Trớc hết cần xác định nghiệm của nhị thức :
10
x - 3 = 0 => x = 3 ; x + 2 = 0 => x = -2
Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn.
Ta có bảng sau:
X -2 3
x - 3 - - 0 +
x + 2 - 0 + +
B ớc 2 : Dựa vào bảng xét dấu các trờng hợp xảy ra theo các khoảng giá trị của
biến. Khi xét các trơng hợp xảy ra không đợc bỏ qua điều kiện để A=0 mà kết
hợp với điều kiện để A>0 (ví dụ xét khoảng - 2
x
<3)
Cụ thể: Dựa vào bảng xét dấu ta có các trờng hợp sau:
+ Nếu x<- 2 ta có x- 3<0 và x + 2<0
nên x- 3= 3- x và x + 2= -x 2

Đẳng thức trở thành: 3- x x 2 = 7
-2x + 1 = 7
-2x = 6
x = -3 ( thoả mãn x<-2)
+ Nếu 2

x<3 ta có x- 3= 3- x và x+ 2= x + 2
Đẳng thức trở thành: 3- x + x +2 = 7
0x + 5 = 7 (vô lí)
+Nếu x

3 đẳng thức trở thành:
x- 3 + x + 2 = 7
2x 1 = 7
2x = 8
x = 4 (thoả mãn x

3)
Vậy x = -3 ; x = 4
L u ý : Qua 2 cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy đợc lợi thế trong
mỗi cách giải. ở cách giải 2 thao tác giải sẽ nhanh hơn, dễ dàng xét dấu trong
các khoảng giá trị hơn, nhất là đối với các dạng chứa 3; 4 dấu giá trị tuyệt đối
(để nên ý thức lựa chọn phơng pháp giải).
Ví dụ 3: Tìm x biết:
11
| x-1| -2| x-2| +3| x-3| = 4
Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trờng hợp xảy ra, dài và mất nhiều
thời gian. Còn giải bằng cách 2 thì nhanh gọn hơn rất nhiều, vì dựa vào bảng xét
dấu ta thấy ngay có 4 trờng hợp xảy ra. Mặt khác, với cách giải 2 ( lập bảng xét
dấu ) sẽ dễ mắc sai sót về dấu trong khi lập bảng, nên khi xét dấu các biểu thức

trong dấu giá trị tuyệt đối cần phải hết sức lu ý và tuân theo đúng qui tắc lập
bảng. Một điều cần lu ý cho học sinh đó là kết hợp trờng hợp trong khi xét các
trờng hợp xảy ra để thỏa mãn biểu thức 0 ( tôi đa ra ví dụ cụ thể để khắc phục
cho học sinh ).
Ví dụ 4 : Tìm x biết | x-4 | + | x-9 | =5
Lập bảng xét dấu
x 4 9
x-4 - 0 + | +
x-9 - | - 0 +
Xét các trờng hợp xảy ra, trong đó với x 9 thì đẳng thức trở thành
x-4+x-9 =5
x=9 thỏa mãn x 9, nh vy nu không kết hợp với x= 9 để x-9=0 mà chỉ xét
tới x > 9 để x-9 > 0 thì sẽ bỏ qua mất giá trị x=9
Từ những dạng cơ bản đó đa ra các dạng bài tập mở rộng khác về loại toán
này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ 3 dấu giá trị tuyệt đối trở lên.
*Xét |4-x|+|x-9|=-5 . Điều này không xảy ra vì |4-x|+ |x 9| 0
Vậy 4 x 9
*Xét 1<x2: (1) => x-1-2(2-x)+3(3-x) =4 => x-1-4+2x+9-3x = 4 =>0x=0(Thoả
mãn với mọi x) => 1<x2
*Xét 2<x3 (1) => x- 1 -2(x-2)+ 3(3-x) =4=> x-1 -2x+4+9 -3x = 4 => x=2( loại)
*Xét x>3 (1) => x-1 -2(x-2)+3(x-3) = 4=> x-1-2x+4 +3x-9 = 4 => x=5 (TM)
Vậy: 1x2 và x =5
12
2.3 Kt qu:
Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy học sinh lớp tôi dạy đã
biết cách làm các dạng bài toán tìm x một cách nhanh và gọn. Học sinh không
còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng bài tập này. Cụ thể khi làm phiếu điều
tra ở lp 7C, D trờng THCS ụng Ng với đề bài sau:
Tìm x biết:
a) -5x + 3 = 7 - 6x

b) 2x + 5x
3
= -3 + 5x
3
c)|5x+4|+7 = 26
d) 8 - |4x+1| = x+2
Kết quả nhận đợc nh sau:
- Học sinh của tôi không còn lúng túng về phơng pháp giải cho từng dạng
bài trên.
- Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn.
- Hầu hết đã trình bày đợc lời giải chặt chẽ.
- Kết quả cụ thể nh sau:
Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
7A 10% 48% 37% 5%
7D 35% 50% 15% 0%
2.4 Bi hc kinh nghim:
Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi ó tng quỏt c cho
bn thõn v hc sinh :
Phơng pháp giải dạng toán tìm x nh sau:
Ph ơng pháp 1 : sử dụng quy tắc chuyển vế đa các biến về một vế , các hệ số về
một vế và triệt tiêu các biến chứa mũ .
Ph ơng pháp 2 : Sử dụng tính chất |A| = |-A| và |A|

0 để giải các dạng |A|=|-A|
và |A(x)| =|B(x)|, |A(x)| =B(x).
13
Ph ơng pháp 3: Xét khoảng giá trị của biến (dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu giá
trị tuyệt đối, thờng sử dụng để giải đối với dạng |A(x)| = B(x) hay |A(x)|=|B(x)|
+C( nhng đây là dạng cơ bản nhất để giải loại toán này ph ơng pháp chung
nhất).

Cách tìm tòi phơng pháp giải:
Cốt lõi của đờng lối giải bài tập tìm x , đặc biệt là tìm x trong đẳng thức
chứa dấu giá trị tuyệt đối, đó là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
+ Trớc hết xác định đợc dạng bài rơi vào dạng đặc biệt không? (Có đa về dạng
đặc biệt đợc không). Nếu là dạng đặc biệt |A|=B (B

0) hay |A|=|B| thì áp dụng
tính chất về giá trị tuyệt đối(giải bằng cách đặc biệt ph ơng pháp 1 đã nêu)
không cần xét tới điều kiện của biến.
+ Khi đã xác định đợc dạng cụ thể nghĩ cách nào làm nhanh gọn hơn để lựa
chọn.

c bit trong quỏ trỡnh nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số bài học
cho bản thân trong việc bồi dỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá - giỏi.
Những bài học đó là:
1 Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy.
2 Hệ thống các ph ơng pháp cơ bản để giải loại toán đó.
3 Khái quát hoá, tổng quát hoá từng dạng, từng loại bài tập.
4 Tìm tòi, khai thác sâu kiến thức. S u tầm và tích luỹ nhiều bài toán, sắp
xếp thành từng loại để khi dạy sẽ giúp học sinh nắm vững dạng toán.
Tuy nhiờn khi ỏp dng cỏc bin phỏp trờn trong ging dy thỡ hc sinh trong
quỏ trỡnh ỏp dng vn cũn mt s em cha cú c kt nh mong mun, do
hng kin thc c bn lp di (cng, tr, nhõn chia s nguyờn, phõn s).
Do vy cn dnh thi gian nhc li cỏc kin thc c bn m hc sinh cũn yu
an xen trong quỏ trỡnh gii, cha bi tp mt cỏch linh hot cỏc em nm bt
v lm bi mt cỏch chun xỏc nht.
14
III. PHN KT LUN, KIN NGH
Vic nghiờn cu ti v ỏp dng vo cụng tỏc ging dy ó giỳp tụi cú
phng phỏp tớch cc trong ging dy v nõng cao kin thc chuyờn mụn cho

bn thõn trong nhiu mng kin thc i s khi su tm h thng kin thc
b tr gii cỏc bi toỏn tỡm x.
Hc sinh c truyn th kin thc qua cỏc phng phỏp trờn nm bt kin
thc mt cỏch trng tõm, tng quỏt, nh bi v linh hot trong vic gii quyt
cỏc bi toỏn tỡm x gp phi trong chng trỡnh toỏn 7, giỳp cỏc em cú nn
tng vng chc tip thu v gii quyt cỏc dng toỏn gii phng trỡnh s
hc cỏc lp trờn.
Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong việc dạy học sinh giải một s
dạng toán tỡm x. Rất mong đợc sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các bạn đồng
nghiệp v nh trng để tôi có những kinh nghiệm nhiều hơn trong việc dạy các
em học sinh giải toán.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
15
IV. TI LIU THAM KHO
1) Vũ Hữu Bình Nâng cao và phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục 2003
2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7- NXB
Giáo dục 2004
3) Sách giáo khoa Toán 7 NXB Giáo dục 2007
4) Vũ Hữu Bình Toán bồi dỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục 2004.
16
V. NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
17



PH LC
Trang
Phần I: Mở đầu 01
1. Lý do chọn đề tài 01
2. Mục đích nghiên cứu 01
3. Thi gian a im 02
4. úng gúp mi v mt thc tin 02
Phần II: Nội dung 02
1.Chơng 1: Tng quan 02
1.1 C s lớ lun 02

1.2 Cơ sở thực tiễn 02
2.Chơng 2 : Ni dung vn nghiờn cu 03
2.1 Thc trng 03
2.2 Cỏc gii phỏp.04
2.3 Kt qu 13
2.4 Rỳt ra bi hc kinh nghim 13
III. Phn kt lun, kin ngh15
IV. Ti liu tham kho- Ph lc 16
V. Nhn xột ca hi ng chm sỏng kin kinh nghim.17
18