ngân hàng đề thi môn toán lớp 8 học kì 2

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ: 1
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình:
a) x(3x + 1) – 4 = 3x
2
+ 2
b)
0
1
5
4
3
=
−
+
− xx
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a)
3
1
2
23 +
<
− xx
b)
5
25
2
12 −
>
+ xx

Câu 3: (2,5 điểm)
Một người đi xe máy từ Thành phố X đến Thành Phố Y với vận tốc 30km/h.
Lúc về xe chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 1 giờ.Tính
khoảng cách giửa 2 thành phố trên.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm,
AC = 20cm.Kẻ đường cao AH.
a) Tính độ dài BC và AH.
b) Kẻ DH vuông góc với AC. Chứng minh hai tam giác DAH và ABC đồng
dạng.
c) Chứng minh: AH
2
= AB.DH
HẾT.
ĐỀ: 2
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình:
a)
2
3
7
3
72
+
+
=
− xx
b)
2
2
)2(

21
−
+
=
−
+
x
x
xxx
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 4(3x – 5) < 3 + 4(2x – 1)
b)
6
)3(5
325
13 −
+≥−
− xxxx
Câu 3: (2 điểm)
Một xe Vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50km/h. Lúc về xe
chạy với vận tốc 40km/h. Biết rằng tổng thời gian đi và về là 18 giờ.Tính khoảng
cách AB ?
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, có AB = 13cm, AC = 15cm Và đường cao AH =12cm.(H
thuộc doạn thẳng BC).
a) Tính BH và BC?
b) Từ trung điểm M của BC kẻ ME và MF lần lượt vuông góc với AB và AC.
Chứng minh:Tam giác EBM đồng dạng với tam giác HBA; và tam giác
FCM đồng dạng HCA.
c) Chứng minh: AB.ME = MB.MH và AC.MF = MC.AH.

Từ đó suy ra:
ME
MF
AC
AB
=
ĐỀ: 3
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a) 7x – 11 = 3x +1
b) x
2
– 5x = 0
c)
)2)(4(
5
2
3
4
2
−−
+
=
−
+
− xx
x
xx
x
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 4x + 3 > 2x + 9

b)
1
3
2
4
2
>
+
+
− xx
Câu 3:( 1 điểm)
Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và có chu vi là
160m.Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Câu 4 (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD và H là một điểm trên cạnh BC. Kẻ HE vuông góc với
BD( E thuộc BD). Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng EH và DC.
a) Chứng minh:tam giác HEB đồng dạng với tam giác HCF và HB.HC =
HE.HF
b) Chứng minh:tam giác DEF đòng dạng với tam giác DCB và DB.DE =
DC.DF
c) Chứng minh: tam giác DCE đồng dạng với tam giác DHF.
d) Chứng minh:
S
DCE =
DEF
S
2
1
HẾT.
Đề: 4

Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình:
a) 5x + 3(x – 2) = 18
b)
2
1
3
32 +
=
− xx
c)
4
2
6
2
2
2
2
−
=
+
−
−
+
x
x
xx
x
d)
03222
234

=−+−+ xxxx

Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 3x – 2 > 4x + 3
b)
3
2
6
15
4
13 +
<
−
−
+ xxx
Câu 3: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm,
AC = 20cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh:
∆
ABC đồng dạng với
∆
HBA
b) Tính độ dài BC, AH
c) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại K. Chứng minh
∆
KAH
đồng dạng với
∆
ABC.

d) Tính độ dài AK.
HẾT.
Đề: 5
Câu 1: (3,5đ) Giải phương trình:
a) 4x – 1 = 2x + 7
b) 5x(x + 3) – 2(x + 3) = 0
c)
xx
xx
x
2
21
2
2
2
−
=−
−
+
Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau:
a) 2x – 3 > x + 10
b)
2
13
4
32
3
2 −
≤
+

+
− xxx
Câu 3: (1 đ) Chứng minh: a
2
+ b
2
+ c
2

≥
ab + bc + ca
Câu 4: (3,5 đ)
Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH; BF và CE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh:
∆
ABH đồng dạng với
∆
CBE và
∆
AFB đồng dạng với
∆
AEC.
b) Chứng minh: IA.IH = IC.IE
c) Chứng minh: I là giao điểm các đường phân giác của
∆
HEF.
HẾT.
Đề: 6

Câu 1: (3đ) Giải phương trình:
Câu 2: (3 đ) Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn và các đường cao AD. BE giao nhau tại H
Chứng minh:
a)
∆
BDH đồng dạng với
∆
BEC
b)
∆
CDA đồng dạng với
∆
CEB
c)
∆
HDB đồng dạng với
∆
HEA.
Câu 3: (5 đ) Cho
∆
ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh:
∆
HBA đồng dạng với
∆
ABC;
∆
HAC đồng dạng với

∆
ABC.
b) Chứng minh:
AH
BH
AC
AB
=
c) Gọi P là trung điểm của BH; Q là trung diểm của AH. Chứng minh:
∆
ABP đồng dạng với
∆
CAQ
d) Gọi D là giao điểm của CQ và AB. Chứng minh: góc DQH = góc APB
e) Tính tỉ số diện tích của
∆
AHB và
∆
CAB.
HẾT.
Đề: 7
Câu 1: ( 3 đ) Giải phương trình:
a) 5x + 3 = 3 x + 1
b)
6
2
4
13 +
=
− xx

c)
0
1
3
3
1
=
+
+
− xx
Câu 2: (2 đ) Giải bất phương trình:
a) 7x + 3 > 2x – 7
b)
0
3
1
1 <
−
−
+
x
x
Câu 3: (1,5 đ)
Một xe tải từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h rồi từ B quay về
A với vận tốc 50km/h.Cả đi và về mất tổng thời gian là 5g 30 phút. Tìm quãng
đường từ A đến B.
Câu 4: (3,5 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm;
AC = 20cm.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
Chứng minh:

a)
∆
ABC đồng dạng với
∆
HBA.
b) Tính độ dài BC; AH ; BH ?
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Tính độ dài DB;DC?
d) Tính diện tích tam giác AHD ?
HẾT.
Đề: 8
Câu 1: ( 4 đ) Giải phương trình:
a) 3x – 2 = x + 3
b) x(x + 1) = (x + 2)(x + 4)
c)
6
15
3
7 +
=
+ xx
d)
1
5
2
1
32
−
+
=−
−

−
x
x
x
x
Câu 2: ( 2 đ) Giải bất phương trình:
a)
2
2
3
5 −
≤
+ xx
b)
0
4
2
2
<
+
+
x
x
Câu 3: ( 4 đ)
Cho
∆
ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Chứng minh:
∆
HBA đồng dạng với

∆
ABC.
b) AB
2
= BH.BC
Đề: 9
II – Phần tự luận:( 8 điểm)
Câu 1: ( 2,5 đ) Giải phương trình:
a) 3(x – 4) + 1 = x – 5
b)
)2(3
)1(4
2
2
3
22
−
−
=
−
+−
+
x
x
x
xxx
Câu 2: (2 đ) Giải các bất phương trình:
a) 5x – 8 > 2x + 7
b)
2

52
6
7
3
1 −
≤
+
+
+ xxx
Câu 3: ( 3,5 đ)
Cho
∆
ABC vuông ở A có AB < AC và AD là đường cao.
1/ Chứng minh:
∆
DBA đồng dạng với
∆
ABC
2/ Chứng minh: AB
2
= BC. BD và AB. AC = AD.BC
3/ Đường phân giác góc BAC cắt BC tại K, đường phân giác góc ADB cắt
AB tại M.
Chứng minh: MK//AC.