đề tài nghiên cứu cấu trúc dải chân điện tử trong thiết kế anten bow-tie

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THƠNG
KHOA: ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG

ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC DẢI CHẮN ĐIỆN TỪ

TRONG THIẾT KẾ ANTEN BOW - TIE

Giảng viên hƣớng dẫn: Dƣơng Thị Thanh Tú
Sinh viên
: Kiều Công Quảng
Lê Thị Thủy
Nguyễn Thị Ngọc

Hà Nội, 12/2012
1


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN. ........................................................................................... 3
MỤC LỤC HÌNH VẼ. ............................................................................... 4
MỤC LỤC BẢNG. .................................................................................... 6
LỜI NÓI ĐẦU. .......................................................................................... 7
CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ CẤU TRÚC DẢI CHẮN ĐIỆN TỪ EBG
1.1
1.2
1.3
1.4

CẤU TRÚC EBG......................................................................................... 8
CÁC ĐẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA CẤU TRÚC EBG................................12

PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CẤU TRÚC EBG.................................26
ỨNG DỤNG CẤU TRÚC EBG TRONG KĨ THUẬT ANTEN...............29

CHƢƠNG 2: ANTEN BĂNG SIÊU RỘNG UWB
2.1. GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ BĂNG SIÊU RỘNG UWB…. ............ 32
2.2. CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN UWB……………………………........ 35
2.3. CÁC KIỂU ANTEN BOW-TIE TRONG UWB………………….......... 37

CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ ANTEN BOW-TIE TRÊN CẤU TRÚC EBG
3.1. GIỚI THIỆU………………………………………………………......... 44
3.2. CẤU TRÚC ANTEN……………………………………………............ 45
3.3. KẾT QUẢ ĐO VÀ ĐÁNH GIÁ………………………………….......... 47

TỔNG KẾT VÀ XU HƢỚNG………………………………………… 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………. 52

2


LỜI CẢM ƠN
Trƣớc tiên chúng em xin gửi lời cảm ơn tới ban lãnh đạo
giám đốc Học Viện Công Nghệ Bƣu Chính Viễn Thơng cũng
nhƣ các thầy cơ giáo trong khoa Viễn thông đã tạo điều kiện cho
chúng em nghiên cứu khoa học nâng cao kiến thức chuyên
ngành cũng nhƣ rèn luyện thêm các kĩ năng cho sinh viên.
Đặc biệt chúng em xin gửi lời cảm ơn tới giảng viên
hƣớng dẫn Dƣơng Thị Thanh Tú đã tận tình hƣớng dẫn, trực tiếp
chỉ bảo chúng em trong suốt quá trình làm nghiên cứu. Chúng
em không ngừng tiếp thu thêm nhiều kiến thức bổ ích mà cịn
học tập tinh thần làm việc, thái độ nghiên cứu khoa học nghiêm

túc hiệu quả, đây là điều rất cần thiết cho chúng em trong quá
trình học tập và công tác sau này.
Cuối cùng, trong quá trình thực hiện nghiên cứu, xử lý số
liệu và viết luận với vốn kiến thức còn hạn chế bài báo cáo của
chúng em khơng tránh khỏi thiếu xót, hạn chế. Chúng em xin
tiếp nhận mọi sự chỉ bảo của hội đồng và thầy cô giáo trong
Khoa Viễn thông 1, sự góp ý của các bạn để bài báo cáo hồn
thiện hơn.
Mọi sự ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ email :

Chúng em xin chân thành cảm ơn !

3


MỤC LỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Cấu trúc EBG
Hình 1.2 Bề mặt EBG 2 chiều
Hình 1.3 Đƣờng phát EBG 1 chiều
Hình 1.4 Dạng hình học của cấu trúc EBG hình nấm
Hình 1.5 Mơ hình LC cho cấu trúc EBG hình nấm
Hình 1.6 Mơ hình đƣờng truyền dẫn cho sóng bề mặt
Hình 1.7 Mơ hình đƣờng truyền dẫn cho sóng tới là sóng phẳng
Hình 1.8 Mơ hình cấu trúc EBG cho tính chất pha phản xạ.
Hình 1.9 Mơ phỏng pha phản xạ của cấu trúc EBG hình nấm
với sóng tới thơng thƣờng. Pha 0o đạt đƣợc ở tần số 5,74GHz.
Hình 1.10 Mơ tả pha phản xạ của cấu trúc EBG mushroom-like
cho sóng tới TE với các góc tới khác nhau.
Hình 1.11 FDTD mơ tả pha phản xạ của cấu trúc EBG hình nấm
cho sóng tới TM với các góc tới khác nhau.

Hình 1.13 FDTD mô tả pha phản xạ TM của EBG trên mặt
phẳng tần số kx
Hình 1.14: Mơ hình mạch LC cho phân tích cấu trúc EBG
Hình 1.15: Phƣơng pháp đƣờng truyền dẫn tuần hồn
Hình 1.16: Phƣơng pháp FDTD cho phân tích cấu trúc EBG
Hình 1.17: Thiết kế anten có độ tăng ích cao sử dụng cấu trúc
EBG ba chiều dạng gỗ xếp (IEEE, 2005)
Hình 2.1 Đáp ứng của một anten bởi xung thời gian cực ngắn
theo hiệu ứng chng.
Hình 2.2 : Anten sừng gấp
Hình 2.3: Một vài kiểu anten bowtie băng rộng
Hình 3.1: Cấu trúc anten
Hình 3.2: Cấu trúc hình học của mặt phản xạ EBG
Hình 3.3: Pha phản xạ trên mặt phản xạ EBG
4


Hình 3.4: Hệ số phản xạ S11 theo tần số
Hình 3.5: Mẫu bức xạ trên mặt phẳng xz (đồng phân cực)
Hình 3.6: Mẫu bức xạ trên mặt phẳng yz (co-polarization)
Hình 3.7: Sự phân phối dịng trên mặt phản xạ EBG
Hình 3.8: Độ lợi thực tế thu đƣợc trên hƣớng z theo đáp ứng tần
số

5


MỤC LỤC BẢNG
Bảng 1.1 : So sánh mặt phẳng PEC và EBG trong thiết kế anten
dây

Bảng 1.2: So sánh mặt phẳng PEC và EBG trong thiết kế anten
dây
Bảng 2.1: Yêu cầu của anten cho thiết bị di động băng thông
siêu rộng
Bảng 2.2: Các yêu cầu chung đối với anten
Bảng 3.1: Các tham số cấu trúc

6


LỜI MỞ ĐẦU
Những thiết kế anten đã đạt đƣợc nhiều thành tựu trong vài
thập niên qua. Rất nhiều công nghệ mới đƣợc triển khai trong những
anten hiện đại và một khám phá quan trọng là tìm ra cấu trúc dải
chắn điện từ (EBG). Ứng dụng của nó là đề tài quan trọng mà các
kỹ sƣ, các nhà khoa học trên thế giới cũng nhƣ Việt Nam quan tâm.
Ngày nay, với máy tính cá nhân và cơng nghệ số hay các phần mềm
thƣơng mại phát triển,những nghiên cứu về anten có thể khai thác
hỗn hợp vật liệu điện từ vào những thiết kế anten, kết quả cho ra rất
nhiều cấu trúc anten mới, có hiệu năng.
Cấu trúc EBG có những đặc tính mà vật liệu tự nhiên khơng
có sẵn, do vậy cấu trúc EBG đƣợc xem nhƣ là một tập siêu vật liệu
(metamaterials). Những hoạt động nghiên cứu khác nhau về cấu trúc
này cũng tăng lên trong lĩnh vực điện từ và anten. Nó có thể giải
quyết một số thách thức quan trọng của anten trong truyền thông vô
tuyến nhƣ: Chặn sóng bề mặt trong anten mặt đất, thiết kế đƣợc
anten hiệu suất và nhỏ gọn, tăng hệ số khuếch đại G của anten.
Đề tài này trình bày rõ về cấu trúc EBG, các đặc tính cũng nhƣ các
ứng dụng của nó.
Bằng việc kết hợp cấu trúc dải chắn điện từ EBG trên anten

bow-tie,ta thu lại đƣợc một thiết kế anten nhiều ƣu điểm nhƣ chặn
đƣợc sóng bề mặt, hệ số tăng ích cao, hiệu suất…

7


CHƢƠNG 1: VẬT LIỆU CẤU TRÚC DẢI CHẮN ĐIỆN TỪ EBG
Vật liệu cấu trúc dải chắn điện từ EBG ngày càng thu hút đƣợc
nhiều sự chú ý vì những đặc tính đặc biệt của nó cũng nhƣ tính ứng
dụng cao trong thực tế. Một trong số những hƣớng ứng dụng cấu
trúc dải chắn điện từ là dùng trong thiết kế anten để triệt tiêu sóng
mặt và nâng cao độ tăng ích của anten. Phần này sẽ giới thiệu về
khái niệm, cấu trúc, các đặc tính cơ bản và phƣơng pháp phân tích
cấu trúc EBG.
1.1. Cấu trúc EBG.
Vật liệu cấu trúc dải chắn điện từ hay “Cấu trúc vật liệu vi dải
điện từ” hay “cấu trú khe hở băng tần điện từ” đƣợc định nghĩa là:
“những cấu trúc tuần hoàn nhân tạo mà có đặc tính ngăn cản hoặc
cho phép sự lan truyền của sóng điện từ trong một dải băng tần xác
định ứng với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực của sóng”.
Có thể nhận ra cấu trúc EBG qua sự sắp xếp một cách tuần
hoàn những vật liệu điện môi và kim loại. Dựa vào cấu trúc hình
học ta có thể chia EBG ra làm 3 loại:

8


Hình 1.1 Cấu trúc EBG
(a) cấu trúc điện mơi dạng gỗ xếp và (b) mảng kim loại 3 chân đa
tầng

 Cấu trúc hình khối 3 chiều (hình 1.1): Tập trung vào sự
ngăn cản của q trình truyền lan sóng điện từ. Sóng điện
từ có thể là sóng phẳng với góc tới và phân cực đặc biệt hay
cũng có thể là sóng bề mặt bao phủ mặt đất. Phần lớn cấu
trúc ba chiều giống nhƣ mảng tuần hoàn của những thanh
điện mơi.
 Cấu trúc phẳng 2 chiều (Hình 1.2)

9


Hình 1.2 Bề mặt EBG 2 chiều:
(a) bề mặt dạng nấm và (b) bề mặt phẳng đơn.
 Cấu trúc đƣờng truyền 1 chiều (hình 1.3)
Cấu trúc EBG phẳng hai chiều thể hiện một vài đặc tính điện
từ thú vị khi tƣơng tác với sóng tới:
 Nếu sóng tới là sóng mặt (kx2+ ky2 <= k02, kz thuần ảo), cấu
trúc EBG sẽ cho một dải tần số mà trong đó sóng bề mặt
khơng thể lan truyền với mọi góc tới và trạng thái phân cực
(hình 1.4a)
 Nếu sóng tới là sóng phẳng (kx2+ ky2 <= k02, kz có giá trị
thực thực) thì pha phản xạ sóng điện từ trên EBG sẽ thay
đổi theo tần số. Có một tần số mà pha phản xạ bằng 00, đây
là đặc tính của chất dẫn từ lý tƣởng mà khơng tồn tại trong
tự nhiên (hình 1.4 b).

10


Trong đó: kx, ky là hệ số sóng theo hai trục trên mặt phẳng nằm

ngang, kz là hệ số sóng theo phƣơng thẳng đứng và k0 là hệ số sóng
khơng gian tự do.

Hình 1.3 Đƣờng phát EBG 1 chiều:
(a) một đƣờng dây băng nhỏ với những ống tuần hoàn trên mặt đất
và (b) đƣờng phát tay trái tay phải kết hợp.

11


1.2. Các đặc tính cơ bản của cấu trúc EBG.
Cấu trúc EBG mới và đa dạng ngày càng thể hiện những đặc
tính của nó mà vật liệu tự nhiên khơng sẵn có. Phần này tập trung
vào làm sáng tỏ những đặc tính thú vị của cấu trúc EBG.
1.2.1.Mơ hình mạch cộng hưởng cho cấu trúc EBG.
Cấu trúc EBG gồm 4 phần (hình 1.4): Một mặt phẳng tiếp đất
kim loại, một đế cách điện, các miếng kim loại tuần hoàn đặt trên
đỉnh đế và tấm nối thẳng đứng nối đất các miếng kim loại. Dạng
hình học của EBG tƣơng tự nhƣ hình dáng một cây nấm.

Hình 1.4: Dạng hình học của cấu trúc EBG hình nấm

12


Các tham số cấu trúc của EBG đƣợc mô tả nhƣ hình 1.5 (a). Trong
đó:







W: Độ rộng miếng kim loại
g : độ rộng khe hở
h : độ dày của chất nền điện môi
εr : hằng số điện môi
r : bán kính miếng tiếp đất

Hình 1.5: Mơ hình LC cho cấu trúc EBG hình nấm:
(a) Các tham số EBG và (b) mơ hình LC
Khi (W + g) nhỏ, có thể so sánh đƣợc với bƣớc sóng hoạt
động thì cơ chế hoạt động của cấu trúc EBG đƣợc giải thích bằng
việc sử dụng mơ hình phần tử LC tập trung (hình 1.5b).
Ta có :
với

Z

j L
.
1   2 LC

0 

1
.
LC

(1.1)

(1.2)

Tại tần số thấp, trở kháng tƣơng đƣơng với sóng bề mặt TM.
Nó có thể trở thành tụ ở tần số cao và tƣơng đƣơng với sóng TE.
Gần tần số cộng hƣởng, trở kháng sẽ cao và cấu trúc EBG không
chấp nhận bất kỳ sóng bề mặt nào, dẫn đến khe hở băng tần. Trở
kháng bề mặt cao thì sóng phẳng sẽ bị phản xạ với pha đảo lại, điều
này xảy ra nhƣ ở chất dẫn điện lý tƣởng perfect electric conductor
(PEC).

13


Giá trị của tụ tạo bởi những tấm kim loại đồng phẳng với
nhau. Điện dung ngoài lề của khe hẹp là:
C

W  0 1   r 



W  g 
cosh 1 
.
 g 

(1.3)

Từ trƣờng đƣợc tính tốn dựa trên định luật Ampe. Điện
cảm tƣơng đƣơng đƣợc tính tốn bởi năng lƣợng từ trƣờng dự trữ

và dịng điện kích thích.
L   h.

(1.4)

Thay L và C ở 1.3 và 1.4 vào 1.1 và 1.2 ta tính đƣợc trở
kháng bề mặt và tần số cộng hƣởng.
1.2.2. Mơ hình đường truyền dẫn cho sóng bề mặt
Một phƣơng pháp khác đƣợc sử dụng để phân tích cấu trúc
EBG là sử dụng phƣơng pháp đƣờng truyền dẫn theo chu kỳ (hình
1.6). Trở kháng đƣợc tính dựa trên lý thuyết đƣờng truyền dẫn.
Giữa 2 nút của cấu trúc tuần hồn có 2 phân bố Zp và X.c

Hình 1.6 Mơ hình đƣờng truyền dẫn cho sóng bề mặt
  2h 

 2r 
L  2 107 h ln    0.5    0.75 .
 h 
  r 


(1.5)
14


Zp cộng hƣởng đƣợc tính bởi cơng thức:
Z p  Z0

Z1  jZ 0 tan  u l 

,
Z 0  jZ 0 tan  u l 

(1.6)

Zp là trở kháng đặc trƣng và βu là hệ số pha của đƣờng truyền
dẫn.
Hệ số pha β cho cấu trúc tuần hoàn không tổn hao hữu hạn:
cos   a   cos  u a   j

Z
sin  u a  .
2Z 0

(1.7)

Chú ý Z là giá trị ảo trong bộ cộng hƣởng tổn hao. Tại các tần
số khác nhau, hệ số lan truyền tƣơng ứng đƣợc tính tốn theo cơng
thức 1.7 và vẽ đƣợc đồ hình phân tán.
Cơng thức này dùng để phân tích cấu trúc EBG hình nấm và
cấu trúc EBG phẳng đơn cực. Tuy nhiên vấn đề của phƣơng pháp
này là xác định giá trị Zp và Xc tƣơng ứng với những cấu trúc EBG
thông thƣờng với cấu trúc hình học bất kỳ. Hơn nữa, phƣơng pháp
này chỉ dùng dể phân tích sóng bề mặt lan truyền theo phƣơng
ngang, chứ khơng ứng dụng đƣợc cho sóng tới là sóng phẳng.
1.2.3. Mơ hình đường truyền dẫn cho sóng phẳng

15

Hình 1.7: Mơ hình đƣờng truyền dẫn cho sóng tới là sóng phẳng
Để tính pha phản xạ của sóng tới là sóng phẳng với góc tới
và hƣớng phân cực bất kỳ, ta khai triển cấu trúc EBG ra thành bề
mặt chọn lọc tần số hay các tấm đƣợc sử dụng nhƣ phƣơng tiện
ngăn cách giữa bề mặt chọn lọc tần số và mặt phẳng đất.
Trở kháng bề mặt cấu trúc EBG Zs đƣợc chia thành 2 phần:
Zd (trở kháng lƣới bề mặt chọn lọc tần số) và Zg (trở kháng tấm).
Khi đó:
Zs 

Z g Zd
Z g  Zd

.

(1.8)

Hệ số phản xạ đƣợc tính nhƣ sau:
TE 

Z s cos  0
Z  0 cos 
, TM  s
,
Z s cos  0
Z s  0 cos 

(1.9)

Khi η0 là trở kháng sóng trong khơng gian tự do và θ là góc

tới. Tần số cộng hƣởng khi pha phản xạ là 0 độ thỏa mãn:
X g 0   X d 0   0,

(1.10)

Với Xg = Im(Zg), Xd = Im(Zd).
Trong trƣờng hợp đặc biệt (kdh<< 1), cả trở kháng TE và TM
tƣơng đƣơng với:
TE
Z d ,TM  j0 h.

(1.11)

Khi khơng có đoạn nối thẳng đứng, trở kháng TE không thay
đổi nhƣng trở kháng TM phụ thuộc vào góc tới:
TM
Z d  j0 hcos2 .

(1.12)

16


Trở kháng lƣới Zg của FSS phụ thuộc vào mỗi cấu trúc hình
học riêng đƣợc sử dụng trong thiết kế. Với một mảng của miếng
kim loại, nó đƣợc tính tốn nhƣ sau:
TE
Z g  ,   

Z g  , 0 

TM
, Z g  ,    Z g  , 0 

cos 
1   r  log  2a  .
1
Z g  , 0  
, Cg 


jCg

g 
2

(1.13)

1.2.4.Pha phản xạ
Hệ số phản xạ là một tham số phổ biến để mô tả các đặc tính
phản xạ. Nó xác định tỷ số của trƣờng phản xạ với trƣờng tới qua
mặt phẳng phản xạ. Nó là một số phức với độ lớn và pha tƣơng
ứng. Khi mặt phẳng tiếp đất tồn tại trong mọt cấu trúc tổn hao đc
phân tích thì độ lớn ln ln là 1 vì mọi năng lƣợng đều đƣợc
phản xạ lại. Trong trƣờng hợp này, pha phản xạ đƣợc chú ý đặc
biệt. Trên thực tế, pha phản xạ đƣợc sử dụng trong nhiều thiết kế
anten và các thiết bị vi ba, nhƣ các thiết bị phân cực và các phần tử
phản xạ. Hệ số phản xạ tƣơng đƣơng bằng 1 và pha phản xạ tƣơng
ứng = 0o trong trƣờng hợp PMC. Tuy nhiên bề mặt PMC không tồn
tại trong tự nhiên.

Với PEC, trƣờng E tiếp tuyến tổng phải bằng 0 mới thỏa
mãn điều kiện biên. Do đó trƣờng E phản xạ và trƣờng E tới cần
phải ngƣợc nhau. Hệ số pha = 1800 trong trƣờng hợp PEC. Với
PMC (perfect magnetic conductor), trƣờng H tiếp tuyến tổng phải
bằng 0, do đó, trƣờng H phản xạ và trƣờng H tới cũng phải ngƣợc
dấu nhau trong khi trƣờng E phản xạ và trƣờng E tới cùng dấu. Hệ
số phản xạ tƣơng đƣơng bằng 1 và pha phản xạ tƣơng ứng bằng 0

17


trong trƣờng hợp PMC. Tuy nhiên PMC lại không sẵn có trong tự
nhiên.
Nghiên cứu về EBG cần sử dụng điều kiện PMC trong một
băng tần nào đó. Do đó chúng thích hợp hơn AMC (artificial
magnetic conductors).
Pha phản xạ của cấu trúc EBG là 1 hàm của tần số. Nó biến
đổi từ 180o đến -180o khi tần số tăng. Pha phản xạ này làm cho bề
mặt EBG là duy nhất và khởi đầu cho nhiều thiết kế anten dây low
profile trên bề mặt EBG.
Pha phản xạ EBG: sóng tới thơng thƣờng

18


Hình 1.8 Mơ hình cấu trúc EBG cho tính chất pha phản xạ.
Hình 1.8 biểu diễn mơ hình một đơn vị ơ cho tính tốn pha
phản xạ với sóng tới thông thƣờng. Một đơn vị đơn của cấu trúc
EBG với điều kiện biên tuần hoàn (PBC) trên 4 mặt là mơ phỏng
mơ hình cấu trúc tuần hồn hữu hạn. Lớp hợp lý tƣởng (perfectly

matched layers PLM) đƣợc đặt vào 0.55λ trên EBG để hấp thụ
năng lƣợng phản xạ. Công thức trƣờng tổng/trƣờng phân tán đƣợc
sử dụng để hợp sóng phẳng thành miền tính tốn. Sóng phẳng tới
thơng thƣờng bắt đầu trên bề mặt kết nối ảo đƣợc đặt 0.4lamđa trên
EBG giữa bề mặt. Mặt phẳng quan sát đƣợc đặt trên vùng trƣờng
phân tán để ghi trƣờng phản xạ từ bề mặt EBG, và chiều cao của
mặt phẳng quan sát là 0.5 λ.
Mặt phẳng quan sát thƣờng đƣợc thiết lập từ bề mặt EBG.
Nguyên nhân là sự tồn tại của các hài bậc cao gần bề mặt EBG. Khi
mặt phẳng quan sát đƣợc đặt gần bề mặt EBG thì kết quả luôn bị
ảnh hƣởng của các mode bậc cao. Những hài bậc cao này có một số
sóng lớn theo phƣơng tuần hồn và số sóng tƣơng ứng trên phƣơng
ngang ln là ảo. Kết quả là độ mạnh trƣờng của các mode sóng
bậc cao suy giảm theo phƣơng ngang. Khi mặt phẳng quan sát
đƣợc thiết lập từ bề mặt EBG thì ảnh hƣởng đó sẽ là nhỏ nhất.
Với những vị trí khác nhau của mặt phẳng quan sát và bề mặt
EBG phản xạ thì câu hỏi đƣợc đặt ra là làm thế nào để khơi phục
pha phản xạ chính xác trên bề mặt EBG. Để giải quyết vấn đề này,
ta sử dụng bề mặt PEC. Trƣờng phân tán từ một bề mặt PEC đƣợc
tính tốn dựa trên phƣơng pháp FDTD. Cần chú ý rằng, bề mặt
PEC đƣợc đặt ở độ cao giống nhƣ bề mặt đỉnh EBG trong khi mặt

19


phẳng quan sát vẫn vậy.Pha phản xạ từ cấu trúc EBG đƣợc chuẩn
hóa từ pha phản xạ từ bề mặt PEC:
   EBG   PEC  

(1.24)

(1.14)

Vì thế, pha lan truyền từ khoảng cách giữa bề mặt phản xạ và
mặt phẳng quan sát triệt tiêu lẫn nhau. Hệ số ¶ đƣợc thêm vào pha
để tính sự tham chiếu của bề mặt PEC để biết nó có pha phản xạ ¶
radian. Các tính chất pha phản xạ thu đƣợc từ các bƣớc trên cho
phép phƣơng pháp tƣơng tự đƣợc áp dụng trong đo đạc.
Cấu trúc EBG cũng phân tích sự phản xạ sóng phẳng. Hình
1.9 biểu diễn FDTD tính đƣờng cong pha phản xạ. Quan sát thấy
pha phản xạ của bề mặt EBG giảm liên tục từ 180o đến -180o khi
tần số tăng. Tại vùng tần số thấp và tần số cao, bề mặt EBG cho
pha giống nhƣ PEC. Tại tần số 5.74GHz, bề mặt EBG biểu diễn
pha phản xạ tiến gần đến 0o, tƣơng tự bề mặt PMC. Thêm và đó
những pha phản xạ khác cũng có thể đƣợc thực hiện bởi bề mặt
EBG. Ví dụ 90o pha phản xạ đạt đƣợc quanh tần số 4,82 GHz.

20


Hình 1.9 Mơ phỏng pha phản xạ của cấu trúc EBG hình nấm với
sóng tới thơng thƣờng. Pha 0o đạt đƣợc ở tần số 5,74GHz.
Pha phản xạ EBG: sóng tới xiên góc
Pha phản xạ của cấu trúc EBG biến đổi theo góc tới và trạng
thái phân cực. Ta xét cả 2 trạng thái phân cực TE và TM, với cả 2
phƣơng pháp FDTD split-field và phƣơng pháp FDTD hằng số kx.
Sóng tới TE, điện trƣờng đƣợc đặt theo phƣơng y và sóng
phẳng tới theo phƣơng xz. Góc tới là góc giữ vecto truyền sóng và
trục z, thay đổi trong phạm vi từ 0 đến 90 o. Miền EBG tƣơng tự
nhƣ trƣớc và hình 1.10 so sánh kết quả với các góc tới 0 0, 300, 600.

Khi góc tới tăng, tần số cộng hƣởng tăng từ 5,74GHz đến 5,89GHz
với góc tới 300 và 6,23GHz với góc tới 60o. Cũng phải chú ý rằng
sƣờn gần cộng hƣởng cũng dốc hơn khi góc tới tăng.

21


Hình 1.10 Mơ tả pha phản xạ của cấu trúc EBG mushroom-like cho
sóng tới TE với các góc tới khác nhau.
Với sóng tới TM, từ trƣờng đƣợc đặt theo phƣơng y và sóng
phẳng tới theo mặt phẳng xz. Hình 1.11 biểu diễn FDTD mơ tả kết
quả với góc tới 00, 300, 600. Ta thu đƣợc đƣờng cong pha phản xạ.
Tần số cộng hƣởng thấp hơn tần số ban đầu và những tần số khác
thì cao hơn. Khi góc tới tăng, tần số cộng hƣởng thấp hơn giảm từ
4,8GHZ (30o) đến 4,56GHz(60o) trong khi tần số cộng hƣởng cao
tăng từ 6,34GHz( 30o) đến 7,28GHz(60o). Phân cách tần số giữa 2
tần số cộng hƣởng tăng khi góc tới tăng.

22


TM và TE cho kết quả khác nhau khi tồn tại thanh nối dọc đặt
tại trung tâm miếng kim loại của EBG. Với sóng tới TE, điện
trƣờng vng góc với thanh nối. Do vậy, điều kiện biên không đổi
và thanh nối trung tâm khơng ảnh hƣởng dến sóng TE. Pha phản xạ
chỉ đƣợc xác định bởi dòng cảm trên miếng kim loại.
Với sóng tới TM, trƣờng E có một thành phần dọc song song
với thanh nối. Cƣờng độ dòng thay đổi với góc tới. Pha phản xạ
đƣợc xác định bởi dịng trên miếng kim loại lẫn dịng trên thanh
nối.

Hình 1.11 FDTD mô tả pha phản xạ của cấu trúc EBG hình nấm
cho sóng tới TM với các góc tới khác nhau.

23


Pha phản xạ của sóng tới xiên cũng đƣợc chỉ ra trên mặt
phẳng tần số kx. Sử dung hằng số kx cho điều kiện biên tuần hồn,
mơ phỏng FDTD cho 101 giá trị kx khác nhau từ 0 đến 251,3
radian/m. Pha phản xạ cũng đƣợc tính tại mỗi tần số và k x. Kết quả
với sóng TE đƣợc vẽ trên hình 1.12 và của TM trên hình 1.13.

Hình 1.12 FDTD mô tả pha phản xạ TE của EBG trên mặt phẳng
tần số kx

24


Hình 1.13 FDTD mơ tả pha phản xạ TM của EBG trên mặt phẳng
tần số kx
Cần chú ý là chúng ta chỉ quan tâm đến vùng sóng phẳng,
với:
k0  2 f / C  kx .

(1.15)

Với sóng tới TE,kx tăng, tần sơ cộng hƣởng tăng khơng đáng
kể.Thêm vào đó, vùng quanh 0o lại trở nên hẹp hơn.Với sóng tới
TM,quan sát đƣợc hiện tƣợng nhánh(bifurcation phenomenon).

Điều này tƣơng đƣơng với cộng hƣởng kép trong hình 1.21

25