đánh giá các hệ số phản hồi độ phản ứng của lpu hạt nhân nghiên cứu sử dụng nhiên liệu có độ giàu cao heu và nhiên liệu độ giàu thấp leu

1
MỤC LỤC
Mục lục 1
Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt 3
Danh mục các bảng 5
Danh mục các hình vẽ, đồ thị 7
MỞ ĐẦU 9
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ NHIÊN LIỆU HEU, LEU VÀ LÒ PHẢN ỨNG
HẠT NHÂN ĐÀ LẠT 11
1.1. Nhiên liệu 11
1.2. Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt 13
Chƣơng 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 17
2.1. Hệ số nhiệt độ của độ phản ứng 17
2.2. Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng 18
2.3. Hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng 22
Chƣơng 3: CÁC CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN 25
3.1. Chương trình tính toán ô mạng WIMSD 25
3.1.1. Cơ sở lý thuyết 25
3.1.2. Cấu trúc chương trình WIMSD 27
3.2. Chương trình tính toán toàn lò CITATION 29
3.2.1. Cơ sở lý thuyết 29
3.2.2. Cấu trúc chương trình CITATION 34
Chƣơng 4: TÍNH TOÁN HÌNH HỌC VÀ MẬT ĐỘ 37
4.1. Kích thước hình học 37

2
4.2. Mật độ 40
4.2.1. Mật độ chất làm chậm 40
4.2.2. Mật độ nhiên liệu và vỏ bọc 44
Chƣơng 5: KẾT QUẢ, ĐÁNH GIÁ VÀ SO SÁNH 47

5.1. Kết quả từ WIMSD và đánh giá 47
5.2. Kết quả tính toán hệ số phản hồi nhiệt độ 58
5.2.1. Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng 58
5.2.2. Hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng 64
5.2.3. So sánh, đánh giá 69
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 74
Kết luận 74
Kiến nghị 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO 76


3
DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
KÝ HIỆU

T
Hệ số nhiệt độ của độ phản ứng (%Δk/k/
0
C)

F
Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng (%Δk/k/
0
C)

M
Hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng (%Δk/k/
0
C)
ρ Độ phản ứng

k
inf
Hệ số nhân vô cùng
k
eff
Hệ số nhân hiệu dụng

T
Hệ số sinh neutron
f Hệ số sử dụng nhiên liệu
p Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng
 Hệ số nhân trên neutron nhanh
P Xác suất tránh rò toàn phần đối với neutron nhanh và neutron nhiệt
I Tích phân cộng hưởng
V
F
Thể tích của một ô mạng nhiên liệu (cm
3
)
V
M
Thể tích của một ô mạng chất làm chậm (cm
3
)
N
F
Mật độ hạt nhân nhiên liệu (cm
-3
)


s
Tiết diện tán xạ vĩ mô (cm
2
)
M


Tăng lethargy trung bình trong một va chạm (tham số va chạm) với chất làm
chậm
B
2
Buckling của LPƯ
2
T
L
Diện tích khuếch tán neutron nhiệt (cm
2
)
T


Tuổi của neutron nhiệt (tuổi Fermi) (cm
2
)
N Mật độ hạt nhân (cm
-3
)
α Hệ số nở dài
β Hệ số nở khối
D Hệ số khuếch tán (cm)


a
Tiết diện hấp thụ vĩ mô (cm
-1
)

4
σ
a
Tiết diện hấp thụ vi mô (cm
2
)
ν∑
f

Tiết diện sinh neutron (cm
-1
)
ν Số neutron trung bình được sinh ra sau phản ứng phân hạch
∑
s,g→g’
Tiết diện tán xạ từ nhóm g đến nhóm g’(cm
-1
)

Hướng chuyển động của neutron
n(
,r 
, E, t) Mật độ góc neutron
n(

r
, E, t) Mật độ neutron (cm
-3
)
( , , , )r E t
Thông lượng góc neutron trong nhóm năng lượng E
Φ(
r
, E, t) Thông lượng neutron toàn phần (cm
-2
)
Chữ viết tắt
Tiếng Anh
Tiếng Việt
LPƯ

Lò phản ứng
IAEA
International Atomic Energy
Agency
Cơ quan Năng lượng Nguyên tử
Quốc tế
HEU
Highly Enriched Uranium
Nhiên liệu có độ giàu cao
LOW
Low Enriched Uranium
Nhiên liệu có độ giàu thấp
WIMS
Winfrith Improved

Multigroup Scheme
Hệ thống đa nhóm cải tiến
Winfrith
CITATION
Nuclear Reactor Core
Analysis Code System
Hệ thống mã lệnh tính toán lõi lò
phản ứng hạt nhân
RRRFR
Russian Research Reactor
Fuel Return
Chuyển trả nhiên liệu của lò phản
ứng nghiên cứu của Liên Xô
TRIGA
Training, Research, Isotope
production, General Atomic
Huấn luyện, Nghiên cứu, Sản xuất
đồng vị, Viện nguyên tử
DSN
Discrete S
N

Tọa độ rời rạc
MCNP
Monte Carlo N – Particle
Transport Code
Mã vận chuyển hạt - N Monte
Carlo

5
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng Trang
Bảng 1.1. Các thông số của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt 13
Bảng 4.1. Các đặc trưng của các bó nhiên liệu VVR-M2 độ giàu 36% và 19,75%. 37
Bảng 4.2. Kích thước một ô mạng nhiên liệu HEU 39
Bảng 4.3. Kích thước một ô mạng nhiên liệu LEU 39
Bảng 4.4. Mật độ nhiên liệu, nước nhẹ, vỏ bọc hợp kim nhôm ở 20
0
C 40
Bảng 4.5. Hệ số nở khối của nước tại các nhiệt độ khác nhau theo thực nghiệm, theo
hàm khớp và sai số tương đối 42
Bảng 4.6. Hệ số nở khối của nước tại các nhiệt độ trung bình 43
Bảng 4.7. Mật độ của nước – oxi, hidro 43
Bảng 4.8. Mật độ lớp vỏ bọc nhôm 45
Bảng 4.9. Nhiên liệu HEU: U-Al 45
Bảng 4.10. Nhiên liệu LEU: UO
2
-Al 46
Bảng 5.1. Số liệu output của nhiên liệu đối với nhiên liệu HEU 47
Bảng 5.2. Số liệu output của chất làm chậm đối với nhiên liệu HEU 49
Bảng 5.3. Số liệu output của nhiên liệu đối với nhiên liệu LEU 51
Bảng 5.4. Số liệu output của chất làm chậm đối với nhiên liệu LEU 52
Bảng 5.5. Hệ số nhân vô cùng theo nhiệt độ đối với nhiên liệu HEU 55
Bảng 5.6. Hệ số nhân vô cùng theo nhiệt độ đối với nhiên liệu LEU 57
Bảng 5.7. Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng đối với
lò sử dụng nhiên liệu HEU 58
Bảng 5.8. Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng đối với
lò sử dụng nhiên liệu LEU 60

6
Bảng 5.9. Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng đối
với lò sử dụng nhiên liệu HEU 65
Bảng 5.10. Hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng
đối với lò sử dụng nhiên liệu LEU 66
Bảng 5.11. Thống kê giá trị hệ số k
eff
và

F
đối với hai trường hợp sử dụng nhiên
liệu HEU và LEU 69



7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình Trang
Hình 1.1. Bó nhiên liệu VVR-M2 12
Hình 1.2. Vị trí vùng hoạt trong LPƯ Đà Lạt 15
Hình 1.3. Mặt cắt dọc của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt 15
Hình 1.4. Mặt cắt ngang của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt 16
Hình 2.1. Hiệu ứng Doppler trong hạt nhân 19
Hình 2.2. Hiệu ứng Doppler mở rộng đối với tiết diện hấp thụ neutron của U-238 ở
năng lượng 6,67eV 20
Hình 2.3. Phổ neutron dịch chuyển về phía năng lượng cao khi nhiệt độ chất làm
chậm tăng lên 22
Hình 2.4. Mối liên hệ giữa k
eff
và tỉ số chất làm chậm trên nhiên liệu. 23

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán chương trình WIMSD 28
Hình 4.1. Phép xấp xỉ Wigner-Seitz 38
Hình 5.1. Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k
eff
theo sự thay đổi nhiệt độ
nhiên liệu đối với lò sử dụng nhiên liệu HEU 59
Hình 5.2. Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k
eff
theo sự thay đổi nhiệt độ nhiên
liệu đối với lò sử dụng nhiên liệu LEU 61
Hình 5.3. Sự phụ thuộc của hệ số

F
vào nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiêu liệu LEU
62
Hình 5.4. Sự phụ thuộc của hệ số

F
vào nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiêu liệu U-
ZrH 20% 63
Hình 5.5. Sự phụ thuộc của hệ số

F
vào nhiệt độ nhiên liệu đối với nhiên liệu HEU
64

8
Hình 5.6. Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k
eff
theo sự thay đổi nhiệt độ chất

làm chậm đối với lò sử dụng nhiên liệu HEU 66
Hình 5.7. Sự biến đổi của thừa số nhân hiệu dụng k
eff
theo sự thay đổi nhiệt độ chất
làm chậm đối với lò sử dụng nhiên liệu LEU 67
Hình 5.8. Sự phụ thuộc của hệ số

M
vào nhiệt độ chất làm chậm đối với nhiên liệu
LEU 68
Hình 5.9. Sự phụ thuộc của hệ số

M
vào nhiệt độ chất làm chậm đối với nhiên liệu
HEU 68
Hình 5.10. Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ nhiên liệu đối với
nhiên liệu HEU 71
Hình 5.11. Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ chất làm chậm đối với
nhiên liệu HEU 71
Hình 5.12. Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ nhiên liệu đối với
nhiên liệu LEU 72
Hình 5.13. Sự phụ thuộc của hệ số độ phản ứng theo nhiệt độ chất làm chậm đối với
nhiên liệu LEU 72
Hình 5.14. Hệ số độ phản ứng thay đổi theo nhiệt độ chất làm chậm. 73
Hình 5.15. Hệ số độ phản ứng thay đổi theo nhiệt độ nhiên liệu 73



9
MỞ ĐẦU

Các thông số an toàn nội tại của lò phản ứng hạt nhân luôn là vấn đề được
quan tâm hàng đầu trong quá trình thiết kế và vận hành một lò phản ứng (LPƯ). Đó
chính là sự tự phản hồi của LPƯ khi có sự thay đổi các yếu tố về nhiệt độ, công suất
lò. Một số các hệ số phản hồi quan trọng là hệ số rỗng, hệ số phản hồi nhiệt độ và
hệ số phản hồi công suất của độ phản ứng. Các hệ số này có thể giúp lò phản ứng
hạt nhân hoạt động ổn định hơn hoặc gia tăng sự bất ổn định của LPƯ và dẫn đến
các sự cố. Một lò phản ứng hạt nhân được thiết kế với các hệ số phản hồi tốt sẽ góp
phần đưa lò về trạng thái hoạt động an toàn, giảm thiểu can thiệp của hệ thống điều
khiển và người vận hành lò phản ứng hạt nhân.
Về lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt, đã có nhiều công trình tính toán và thực
nghiệm được thực hiện. Những công trình này là những tài liệu rất có giá trị thực tế,
đảm bảo hoạt động cũng như an toàn của LPƯ Đà Lạt, qua đó cung cấp những số
liệu và kinh nghiệm quý giá cho việc xây dựng nhà máy điện hạt nhân đầu tiên ở
nước ta. Mặc dù đã có một số số liệu thực nghiệm về hệ số phản hồi nhiệt độ đo
được từ lò Đà Lạt, tuy nhiên chưa có báo cáo hoàn chỉnh nào về việc tính toán các
thông số này cũng như khảo sát giá trị của nó thay đổi theo nhiệt độ làm việc của lò
trong trường hợp sử dụng nhiên liệu có độ giàu cao HEU (Highly Enriched
Uranium) và nhiên liệu có độ giàu thấp LEU (Low Enriched Uranium).
Trong luận văn này, tôi tiến hành tính toán hệ số phản hồi nhiệt độ độ phản
ứng cho lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt với cấu hình 88 bó nhiên liệu cho nhiên liệu
HEU (36%) và nhiên liệu LEU (19,75%). Bài toán tính toán hệ số nhiệt độ độ phản
ứng sử dụng hai chương trình: tính toán ô mạng và bài toán toàn lò. Trong đó,
chương trình tính toán ô mạng là WIMSD sẽ giải bài toán cho một ô mạng nhiên
liệu, còn chương trình tính toán toàn lò CITATION sẽ áp dụng giải bài toán cho
toàn lò phản ứng cụ thể ở đây là LPƯ Đà Lạt. Kết quả thu được sẽ so sánh với các
số liệu thực nghiệm đo đạc từ LPƯ Đà Lạt cũng như các tính toán và thực nghiệm
của các tác giả khác trên thế giới.

10
Với mục tiêu trên, nội dung luận văn được chia làm 5 chương, phần kết luận

và các tài liệu tham khảo.
- Chương 1: Giới thiệu tổng quan về nhiên liệu VVR-M2 được sử dụng ở lò
phản ứng hạt nhân Đà Lạt; hai loại nhiên liệu HEU, LEU và cấu tạo, bố trí vùng
hoạt của LPƯ.
- Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết, các khái niệm của hệ số nhiệt độ độ
phản ứng, phân loại và phương pháp tính.
- Chương 3: Giới thiệu các chương trình được sử dụng, cấu trúc cũng như
cách sử dụng của hai chương trình WIMSD và CITATION trong luận văn.
- Chương 4: Chuẩn bị số liệu cho chương trình WIMSD, chạy chương trình.
- Chương 5: Kết quả tính toán hệ số nhân hiệu dụng, hệ số nhiệt độ và phân
tích đánh giá các số liệu thu được, xem xét sự phù hợp của kết quả với thực tế cũng
như so sánh với các số liệu từ các nghiên cứu khác.



11
Chƣơng 1
TỔNG QUAN VỀ NHIÊN LIỆU HEU, LEU VÀ LÒ PHẢN ỨNG
HẠT NHÂN ĐÀ LẠT
1.1. Nhiên liệu
Nhiên liệu HEU là nhiên liệu có độ giàu cao với độ giàu của U-235 trên
20%, được sử dụng phổ biến trong thế kỷ 20, bước sang thế kỷ 21 với mối lo ngại
về việc sử dụng nhiên liệu có độ giàu cao vào mục đích quân sự (có tiềm ẩn nguy cơ
được sử dụng để tái chế thành vật liệu cho vũ khí hạt nhân), nhiên liệu LEU với độ
giàu U-235 thấp hơn 20% dần được đưa vào sử dụng thay thế cho nhiên liệu HEU.
Năm 2004, nhằm khẳng định cam kết sử dụng năng lượng nguyên tử vì mục
đích hòa bình, Việt Nam đã chính thức tham gia vào chương trình chuyển đổi nhiên
liệu do Hoa Kỳ, Liên bang Nga và IAEA cùng thống nhất vào cuối năm 1999 dành
cho các lò phản ứng nghiên cứu được Liên Xô xây dựng trước đây, gọi là chương
trình RRRFR (Russian Research Reactor Fuel Return), theo đó LPƯ Đà Lạt chuyển

đổi từ việc sử dụng các bó nhiên liệu HEU có độ giàu 36% sang nhiên liệu LEU với
độ giàu 19,75% theo khuôn khổ đã cam kết.
Nhiên liệu HEU đã sử dụng trong vùng hoạt lò phản ứng Đà Lạt là loại
VVR-M2 được sản xuất từ Liên Xô cũ. Mỗi bó nhiên liệu gồm ba ống hình vành
khuyên đồng trục. Phía ngoài cùng của bó nhiên liệu có hình trụ lục giác với đường
kính đường tròn nội tiếp là 32 mm và hai ống phía trong có dạng hình trụ tròn với
đường kính ngoài tương ứng là 22 mm và 11 mm. Mỗi ống của bó nhiên liệu có ba
lớp; phần nhiên liệu là hợp kim U-Al với khối lượng 35% uranium, độ dày của lớp
này 0,7 mm; hai lớp vỏ bọc là hợp kim nhôm có độ dày mỗi lớp 0,9 mm. Trung
bình mỗi bó nhiên liệu có 40,2 g U-235. Độ rộng giữa các ống nhiên liệu khoảng
2,5-3 cm để cho nước đi qua. Chiều dài tổng cộng của một bó nhiên liệu là 865 mm,
phần chứa nhiên liệu (vùng hoạt) dài 600 mm, phần còn lại không chứa nhiên liệu
được làm bằng hợp kim nhôm [1].

12
Loại nhiên liệu LEU VVR-M2 có độ giàu U-235 thấp 19,75% hiện đang
được sử dụng trong LPƯ Đà Lạt có khối lượng U-235 trung bình khoảng 49,7g với
thành phần nhiên liệu là UO
2
-Al. Về cơ bản, hình học của hai loại nhiên liệu HEU
và LEU là giống nhau, chỉ khác nhau về độ dày của phần nhiên liệu LEU là 0,94
mm và vỏ bọc là 0.78 mm.
Hai ống nhiên liệu bên trong bó nhiên liệu có dung sai dịch chuyển trong
phạm vi cho phép để bù trừ sự giãn nở nhiệt của các ống nhiên liệu.

Hình 1.1. Bó nhiên liệu VVR-M2
Quá trình chuyển đổi nhiên liệu diễn ra từ tháng 9/2007, trong khuôn khổ
nhiệm vụ chuyển đổi một phần vùng hoạt, Viện Nghiên cứu hạt nhân tiếp nhận 36
bó nhiên liệu LEU từ Liên bang Nga. Vùng hoạt LPƯ được nạp tải với cấu hình 98
bó nhiên liệu HEU và 6 bó nhiên liệu LEU tạo thành vùng hoạt hỗn hợp.

13
Tháng 5/2011, LPƯ dừng hoạt động để chuẩn bị chuyển đổi nhiên liệu từ
vùng hoạt pha trộn sang vùng hoạt sử dụng hoàn toàn nhiên liệu LEU.
Ngày 30/11/2011, LPƯ đạt trạng thái tới hạn lần đầu với cấu hình sử dụng
hoàn toàn 72 bó nhiên liệu LEU.
Ngày 14/12/2011, cấu hình làm việc với 92 bó nhiên liệu LEU được thiết lập.
Ngày 03/07/2013, tất cả các bó nhiên liệu HEU đã được chuyển trả về Liên
bang Nga. Hoàn tất quá trình chuyển đổi nhiên liệu từ nhiên liệu HEU sang sử dụng
nhiên liệu LEU.
1.2. Lò phản ứng Đà Lạt
Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt có công suất 500 kW được nâng cấp từ lò
TRIGA Mark II công suất 250 kW của General Atomic (San Diego, California,
USA), là loại lò bể bơi, được làm mát và làm chậm neutron bằng nước nhẹ. Lò được
đưa vào vận hành chính thức vào tháng 3/1984 với các mục đích chính là sản xuất
đồng vị phóng xạ, phân tích kích hoạt neutron, các nghiên cứu cơ bản, nghiên cứu
ứng dụng và đào tạo cán bộ (Training, Research, Isotope production, General
Atomic = TRIGA).
Bảng 1.1. Các thông số của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt
Thông số
Mô tả

Lò phản ứng
Loại bể bơi
Công suất danh định
500kW
Thông lượng neutron (nhiệt, cực đại)
2.10
13
n/cm
2
.s
Nhiên liệu
VVR-M2, dạng ống
Loại nhiên liệu HEU
Hợp kim U-Al, độ giàu 36%
Loại nhiên liệu LEU
Hợp kim UO
2
-Al, độ giàu 19,75%

14
Vỏ bọc của nhiên liệu
Hợp kim nhôm
Chất làm chậm
Nước nhẹ
Chất phản xạ
Graphite, beryllium và nước nhẹ
Chất làm mát
Nước nhẹ
Cơ chế làm mát vùng hoạt
Đối lưu tự nhiên

Cơ chế tải nhiệt
Hai hệ thống nước làm mát
Vật liệu che chắn
Bê tông, nước và thép không rỉ
Các thanh điều khiển
2 an toàn, 4 bù trừ và 1 tự động
Thanh bù trừ và an toàn
B
4
C
Thanh điều chỉnh tự động
Thép không rỉ
Bố trí vùng hoạt
Vùng hoạt của LPƯ Đà Lạt có dạng hình trụ với chiều cao 60 cm và đường
kính cực đại là 44,2 cm (hình 1.2.). Bên trong vùng hoạt theo chiều thẳng đứng đặt
các bó nhiên liệu, các khối beryllium, các ống dẫn thanh điều khiển và các kênh
chiếu xạ, tất cả đều được cố định bằng hai tấm được khoan lỗ (mâm xoi) ở dưới đáy
vùng hoạt. Vùng hoạt được đặt bên trong một thùng nhôm và được treo lên bằng
một giá đỡ, đáy của vùng hoạt cách đáy của thùng lò khoảng 60 cm. Phía dưới của
vùng hoạt có một cơ cấu đỡ nhằm loại trừ nguy cơ vùng hoạt bị rơi xuống dưới thấp
hơn vùng có khả năng hấp thụ nơtron của thanh điều khiển [1].





15
1-Nắp đậy
2-Thùng nhôm
3-Giá đỡ

4-Giếng hút
5-Cột nhiệt
6-Vùng hoạt
7-Vành phản xạ
graphite
8-Bể chứa nhiên liệu
Hình 1.2. Vị trí vùng hoạt trong LPƯ Đà Lạt
Hình 1.3. Mặt cắt dọc của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt

30,5cm
Graphite
Vành phản xạ
60cm
46,48cm
Kênh ngang
Kênh ngang
108,2cm
Vùng hoạt
27,4cm
55,88cm

16
Mỗi mâm xoi có 121 lỗ để đặt các thiết bị, có dạng lưới lục giác với kích
thước 35 mm. Trong đó, 114 ô dùng để đặt các thanh nhiên liệu, các khối beryllium
hay các kênh chiếu xạ và 7 ô còn lại để đặt các ống dẫn các thanh điều khiển (hình
1.3.).


Khối beryllium
Bó nhiên liệu

Thanh điều khiển an toàn và bù
trừ
Thanh điều khiển tự động
Hốc chiếu mẫu
Kênh chiếu mẫu
Bẫy neutron
Vành phản xạ graphite
Hình 1.4. Mặt cắt ngang của vùng hoạt và vành phản xạ của LPƯ Đà Lạt
334mm
375mm
571.2mm
218mm
232.4mm
293mm
31.75
mm
65mm

17
Chƣơng 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Hệ số nhiệt độ của độ phản ứng
Khi nhiệt độ vùng hoạt thay đổi thì độ phản ứng của lò thay đổi. Hệ số nhiệt
độ của độ phản ứng

T
được định nghĩa là tỉ số giữa số gia độ phản ứng và số gia
nhiệt độ [10]:
T
d

dT



(2.1)
Với độ phản ứng :
1
1
1
eff
eff eff
k
kk


  
(2.2)
Suy ra:
2
1
eff
T
eff
dk
k dT


(2.3)
Đầu tiên, ta xét trường hợp


T
dương, vì k
eff
2
luôn dương nên dk
eff
/dT cũng
dương, nghĩa là khi nhiệt độ tăng lên hệ số nhân cũng tăng lên. Giả sử nếu nhiệt độ
trong lò tăng dẫn đến độ phản ứng tăng nên công suất lò tăng lên, và sẽ cứ tiếp tục
tăng theo sự tăng nhiệt độ cho đến khi buộc phải điều chỉnh dập lò hoặc dẫn đến sự
cố tan chảy nhiên liệu. Mặc khác, nếu nhiệt độ trong lò giảm, vì

T
dương, dẫn đến
giảm k
eff
làm giảm công suất lò, và cứ tiếp tục giảm theo sự giảm nhiệt độ cho đến
khi lò tự tắt. Do đó, trường hợp

T
dương dù nhiệt độ tăng hay giảm đều không tốt
cho an toàn nội tại của lò.
Tình hình hoàn toàn khác trong trường hợp

T
âm, nghĩa là khi nhiệt độ tăng,
k
eff
giảm. Giả sử nhiệt độ trong lò tăng lên, dẫn đến công suất lò giảm, khi công suất
lò giảm thì giảm nhiệt độ lò, sự tự điều chỉnh này giúp lò tiếp tục hoạt động ở trạng

thái được thiết lập ban đầu. Tương tự như vậy, nếu nhiệt độ lò giảm, k
eff
tăng, dẫn
đến công suất lò tăng lên nên nhiệt độ lò sẽ tăng lên, một lần nữa lò vẫn tiếp tục
hoạt động ở trạng thái đã được thiết lập.

18
Từ đánh giá hệ số nhiệt độ cho thấy, với hệ số

T
dương lò hoạt động không
an toàn,

T
âm lò luôn có xu hướng an toàn nội tại bất kể nhiệt độ tăng hay giảm.
Do cấu trúc cũng như vật liệu mà nhiệt độ trong lò thay đổi không đồng nhất,
nếu công suất lò tăng lên, được phản ánh đầu tiên ở sự tăng nhiệt độ của nhiên liệu,
sau đó nhiệt được truyền ra làm nhiệt độ chất làm chậm và làm mát tăng lên. Do đó
ta có hệ số nhiệt độ nhiên liệu

F
: sự thay đổi hệ số k
eff
theo sự thay đổi nhiệt độ
nhiên liệu và hệ số nhiệt độ chất làm chậm

M
: sự thay đổi hệ số k
eff
theo sự thay đổi

nhiệt độ chất làm chậm.
Mối liên hệ giữa công suất lò và nhiệt độ nhiên liệu gần như tức thời, nên hệ
số nhiệt độ nhiên liệu còn gọi là hệ số nhiệt độ tức thời. Giá trị này quyết định
những phản hồi đầu tiên của lò với sự thay đổi nhiệt độ nhiên liệu cũng như công
suất lò. Hệ số nhiệt độ chất làm chậm, chất làm mát hay vật liệu cấu trúc còn gọi là
hệ số nhiệt độ trễ do sự phản hồi trễ của nhiệt độ của chúng đối với sự tăng lên của
công suất. Do đó, hệ số

F
là hệ số nhiệt độ quan trọng nhất đối với sự an toàn lò
phản ứng.
2.2. Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng
Hệ số nhiệt độ nhiên liệu của độ phản ứng là hệ số biểu diễn sự thay đổi cuả
độ phản ứng khi nhiệt độ nhiên liệu thay đổi. Hệ số này thường âm đối với hầu hết
các lò phản ứng nhiệt. Điều này được giải thích qua hiệu ứng Doppler hạt nhân.
Theo đó, đỉnh cộng hưởng thấp và được mở rộng, sự hấp thụ neutron trong vùng
cộng hưởng tăng lên khi nhiệt độ tăng hay còn gọi là hiệu ứng Doppler mở rộng.
Để giải thích điều này, ta giả sử rằng hạt nhân chỉ hấp thụ neutron ở năng
lượng E
res
. Nếu hạt nhân đi xa khỏi neutron thì tốc độ tương đối hay năng lượng của
neutron sẽ nhỏ hơn E
res
, dẫn đến thoát cộng hưởng, trường hợp hạt nhân tiến lại gần
neutron thì năng lượng neutron sẽ lớn hơn E
res
nên cũng không bị hấp thụ. Khi nhiệt
độ tăng lên thì các hạt nhân sẽ chuyển động nhiệt nhiều hơn trong mạng cấu trúc

19

của nó dẫn đến tiết diện phản ứng tại năng lượng E
res
thấp và bị mở rộng về hai bên
khi nhiệt độ tăng.

Hình 2.1. Hiệu ứng Doppler trong hạt nhân
Nghĩa là khi neutron tiến lại gần hạt nhân với năng lượng E
n
= E
res
sẽ được
hạt nhân đang ở trạng thái nghỉ hấp thụ. Tuy nhiên, nếu khi đó hạt nhân đang
chuyển động ra xa neutron tới thì neutron cần có năng lượng E
n
lớn hơn E
res
để có
thể được hạt nhân hấp thụ; ngược lại nếu hạt nhân khi đó chuyển động lại gần
neutron thì nó chỉ hấp thụ những neutron có năng lượng E
n
nhỏ hơn E
res
.
Hiện tượng này xảy ra đối với cả U-235 và U-238, tuy nhiên ở nhiên liệu có
độ làm giàu thấp thì U-238 chiếm phần lớn. Khi nhiệt độ tăng, nhờ vào sự dao động
của các hạt nhân U-238 làm mở rộng đỉnh hấp thụ cộng hưởng neutron do đó mở
rộng vùng năng lượng neutron được hấp thụ, chiếm cả những neutron trong vùng
năng lượng hấp thụ của U-235. Không giống U-235, U-238 hấp thụ neutron không
phân hạch nên không giải phóng nhiệt, dẫn đến số phân hạch giảm, độ phản ứng
giảm, công suất lò sẽ giảm. Điều này đưa đến hệ số nhiệt độ nhiên liệu âm của lò

phản ứng khi nhiệt độ tăng.
E
n
=E
res
E
n
<E
res
E
n
>E
res

20
Hình 2.2. Hiệu ứng Doppler mở rộng đối với tiết diện hấp thụ neutron của
U-238 ở năng lượng 6,67eV
Để tính toán hệ số 
F
ta đi từ hệ số nhân hiệu dụng k
eff
:
eff inf T
k k P fp P

  
(2.4)
Với k
inf
là hệ số nhân vô cùng,


T
là hệ số sinh neutron, f là hệ số sử dụng
nhiên liệu, p là xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng,  là hệ số nhân trên neutron
nhanh, P là xác suất tránh rò toàn phần đối với neutron nhanh và neutron nhiệt.
Lấy logarit 2 vế:
ln ln ln
eff T
k f P p

  
(2.5)
Lấy đạo hàm theo nhiệt độ với các hệ số
, , ,
T
fP


là hằng số:
E(eV)
σ(barns)

21
 
 
ln ln
11
eff
eff
eff

dd
kp
dT dT
dk
dp
k dT p dT


(2.6)
Nghĩa là:
( ).
TF TF
p



Xác xuất tránh hấp thụ cộng hưởng p có thể biểu thị một cách xấp xỉ bởi
công thức sau (được xác định bởi thực nghiệm) [10]:
exp
FF
M sM M
N V I
p
V







(2.7)
Với I là tích phân cộng hưởng, V
F
, V
M
là thể tích của một ô mạng nhiên liệu
và chất làm chậm, N
F
là mật độ hạt nhân nhiên liệu,

sM
là tiết diện tán xạ vĩ mô của
chất làm chậm,
M

là độ tăng lethargy trung bình trong một va chạm (hay còn gọi là
tham số va chạm) với chất làm chậm . Ta tính
()
F
p

bằng cách coi nhiệt độ chất
làm chậm là không đổi, chỉ thay đổi nhiệt độ nhiên liệu, do đó

sM
,V
M
là hằng số,
FF
NV

là tổng số hạt nhân nhiên liệu trong ô mạng : không đổi khi thay đổi nhiệt độ,
M

là hằng số. Như vậy, sự thay đổi của p chủ yếu do sự tăng lên của tích phân cộng
hưởng I. Thực nghiệm cho ta công thức sự phụ thuộc của I theo nhiệt độ T [9]:
 
00
( ) ( ) 1
I
I T I T T T


  

(2.8)
Với

I
là hàm của kích thước và mật độ nhiên liệu. Khi đó:
()
FF
F
M sM M
NV
dI
p
V dT





(2.9)
0
()
()
2
FF
I
F
M sM M
N V I T
p
V
T





(2.10)

22
Hay:
1
0
1
ln
()
2
F

pT
T






(2.11)
Như vậy, khi nhiệt độ nhiên liệu T tăng lên, tích phân cộng hưởng I tăng lên
dẫn đến xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng p giảm đưa ra hệ số nhiệt độ nhiên liệu
α
F
âm.
2.3. Hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng
Hệ số nhiệt độ chất làm chậm của độ phản ứng là hệ số biểu diễn sự thay đổi
của độ phản ứng theo sự thay đổi của nhiệt độ chất làm chậm. Mặc dù không phản
hồi tức thời như hệ số nhiệt độ nhiên liệu, nhưng hệ số

M
cũng cần âm để đảm bảo
lò an toàn trong quá trình hoạt động hoặc khi có sự cố.
Nhiệt độ chất làm chậm tăng lên ảnh hưởng đến hệ số nhân theo hai cách:
- Hiệu ứng cứng phổ: Thông lượng và năng lượng trung bình của neutron
thay đổi. Theo đó, phổ neutron dịch chuyển về phía năng lượng cao do mật độ chất
làm chậm giảm.
Hình 2.3. Phổ neutron dịch chuyển về phía năng lượng cao khi nhiệt độ chất
làm chậm tăng lên
- Mật độ chất làm chậm giảm do dãn nở nhiệt: Khi đó do thể tích và mật độ
nhiên liệu không đổi, thể tích chất làm chậm cũng không đổi nhưng do mật độ chất

làm chậm giảm nên dẫn đến tỉ số số hạt nhân của chất làm chậm trên nhiên liệu
(V
m
N
m
/V
f
N
f
) giảm.
21
( . )cm s


E(eV)

23
Hình 2.4. Mối liên hệ giữa k
eff
và tỉ số chất làm chậm trên nhiên liệu.
Từ công thức (2.4) ta thấy

T
không phải là hàm theo nhiệt độ chất làm
chậm,

không phụ thuộc vào nhiệt độ. Lấy logarit và đạo hàm theo nhiệt độ T ta
được:
( ) ( ) ( )
M T T T

f p P
   
  
(2.12)
Xét

T
(f). Với f là hệ số sử dụng neutron nhiệt - tỉ số giữa số neutron nhiệt
được uranium hấp thụ trên tổng số neutron nhiệt được hấp thụ bởi uranium, chất
làm chậm, làm nguội, Vì chất làm chậm là nước nhẹ, khi nhiệt độ nước tăng lên,
nước dãn nở làm mật độ nước giảm dẫn đến giảm hấp thụ neutron trong nước kết
quả là f tăng lên, hệ số

T
(f) dương.
Tiếp theo xét hệ số

T
(p). Trong phương trình (2.9) chỉ có hệ số

sM
phụ
thuộc vào nhiệt độ chất làm chậm. Hệ số này tỉ lệ thuận với tổng số hạt nhân chất
làm chậm ở vùng hoạt. Ở đây với chất làm chậm là nước nhẹ, như đã nói ở trên, khi
nhiệt độ tăng mật độ chất làm chậm giảm, mà thể tích vùng hoạt coi như không đổi
nên tổng số hạt nhân chất làm chậm ở vùng hoạt giảm, do đó

sM
giảm, dẫn đến p
giảm. Vậy,


T
(p) âm khi nhiệt độ chất làm chậm tăng.
Xét hệ số cuối cùng

T
(P). Ta có P là xác suất tránh rò toàn phần đối với
neutron nhanh và neutron nhiệt:
P

24
  
2 2 2
1
11
TT
P
B L B



(2.13)
Với B
2
là Buckling của LPƯ,
2
T
L
là diện tích khuếch tán neutron nhiệt,
T


là
tuổi của neutron nhiệt. Giá trị B
2
không đổi khi nhiệt độ chất làm chậm thay đổi.
2
T
L

và
T

được cho như sau trong trường hợp chất làm chậm là nước [10]:
 
0.970
2
22
0
00
0
, ( , )
TT
T
L T L T
T











(2.14)
2
0
0
( ) ( )
TT

   





(2.15)
Với các giá trị
2
00
( , )
T
LT

,
0
()
T


là các giá trị thực nghiệm tính toán được ở
nhiệt độ T
0
. Ta thấy, khi nhiệt độ chất làm chậm tăng, mật độ

giảm dẫn đến
2
T
L

tăng,
()
T

tăng. Khi đó, P giảm, kết quả là hệ số

T
(P) sẽ âm.
Như vậy, khi nhiệt độ chất làm chậm tăng lên làm giảm mật độ chất làm
chậm dẫn đến:
- Giảm hấp thụ neutron nhiệt trong chất làm chậm

k
eff
tăng.
- Giảm sự làm chậm neutron nhanh xuống thành neutron nhiệt

k
eff

giảm.
Đối với chất làm chậm là nước thì sự giảm làm chậm nhiều hơn là giảm hấp
thụ neutron nhiệt nên

M
âm. Tuy nhiên nếu trong nước hòa tan nhiều boron thì có
thể dẫn tới hệ số nhiệt độ

M
dương.



25
Chƣơng 3
CÁC CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN
3.1. Chƣơng trình tính toán ô mạng WIMSD
Chương trình WIMS (Winfrith Improved Multigroup Scheme) là sự kết hợp
nhiều đoạn chương trình riêng rẽ dùng để tính cho chuỗi các ô mạng đồng nhất của
lò phản ứng đã được xây dựng bởi nhiều tác giả khác nhau tại tổ chức năng lượng
nguyên tử Winfrith. WIMS có khả năng áp dụng cho nhiều loại lò phản ứng khác
nhau, bao gồm cả lò phản ứng dùng neutron nhiệt và lò phản ứng dùng neutron
nhanh.
Chương trình này được viết bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN dưới dạng
các module, bao gồm một phần chính và các chương trình con. Một số chương trình
con luôn được sử dụng, còn một số chỉ thực hiện khi có yêu cầu từ người sử dụng.
Chương trình WIMS được xây dựng để tính toán phân bố thông lượng
neutron, hệ số nhân vô cùng và hệ số nhân hiệu dụng bằng cách giải phương trình
vận chuyển neutron tổng quát. Để làm được điều này chương trình sử dụng phương
pháp xấp xỉ: phương pháp tọa độ rời rạc hoặc phương pháp xác suất va chạm.

Phiên bản được sử dụng trong luận văn này là WIMSD. Trong phiên bản
này, năng lượng neutron được chia làm 69 nhóm từ 10 MeV xuống 0. Trong đó, có
14 nhóm neutron nhanh có năng lượng từ 10 MeV xuống 9,118 keV; 13 nhóm
neutron cộng hưởng có năng lượng từ 9,118 keV xuống 4 eV và 42 nhóm neutron
nhiệt có năng lượng từ 4 eV xuống 0.
3.1.1. Cơ sở lý thuyết
Phương trình vận chuyển neutron tổng quát đối với thông lượng được cho
như sau [3]: