Đề 8 HSG toán 5 ( có đáp án tham khảo )

Đề 8 LHSG toán 5
Bài 4. (4đ) Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Cách đây tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi
con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Theo đề ra, hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con là (4-1) = 3 lần tuổi con.
Cách đây 8 năm, tuổi mẹ hơn tuổi con là (12-1) = 11 lần tuổi con.
Như vậy 3 lần tuổi con hiện nay bằng11 lần tuổi con cách đây 8 năm hay tuổi con hiện nay
bằng
3
11
lần tuổi con cách đây 8 năm.
Vậy tuổi con cách đây 8 năm là:
8 : (
3
11
-1) = 3
Tuổi con hiện nay là:
3 + 8 = 11( tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 11 x 4 = 44 (tuổi)
Đáp số : Mẹ: 44 tuổi
Con: 11 tuổi
Bài 2 ( 6 điểm) Cho biểu thức A = 13,8 : (5,6 – x )
1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4,91 .
2, Tìm giá trị của x khi A = 4 .

1) Khi x = 4,91 ta có A = 13,8 : ( 5,6 - 4,91 )
= 13,8 : 0,69
= 20
2) Khi A = 4 ta có 13,8 : ( 5,6 - x ) = 4
5,6 -x = 13,8 : 4
5,6 - x = 3,45
x = 5,6 - 3,45

x = 2,15

Bài 4: (4 điểm). K
Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ )
AB= 6 cm , AD = 12 cm , BC =
3
2
AD .
1, Tính diện tích hình thang ABCD .
2, Kéo dài các cạnh bên AB và DC , chúng
gặp nhau tại K .Tính độ dài cạnh KB B C

A D
1) BC = ( 12 : 3 )
×
2 = 8 ( cm )
Diện tích hình thang vuông là :
( 12 + 8 )
×
6 : 2 = 60 ( cm
2
)
ỏp s : 60 cm
2
1) Gi di cnh KB l x , ta cú :
S KBC = ( x
ì
8 ) : 2 = 4
ì
x

S KAD = ( x + 6 )
ì
12 : 2 = 6
ì
x + 36
M S KAD = S KBC + S ABCD
Ta cú : 6
ì
x + 36 = 4
ì
x + 60
6
ì
x = 4
ì
x + 60 36
6
ì
x = 4
ì
x + 24
6
ì
x - 4
ì
x = 24
( 6 4 )
ì
x = 24
2

ì
x = 24
x = 24 : 2 = 12

Vy KB = 12 cm
Bài 3 ( 5 điểm ) Bạn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày . Ngày đầu Mai đọc đợc
3
1
số
trang thêm 1 trang . Ngày thứ hai Mai đọc đợc
3
1
số trang sách và thêm 3 trang nữa . Em hãy tính
xem quyển sách mà bạn Mai đọc có bao nhiêu trang ? Mỗi ngày Mai đọc đợc bao nhiêu trang ?
Biết rằng số trang sách Mai đọc ngày thứ ba chỉ bằng
3
2
số trang sách Mai đọc ngày đầu .
Ngày đầu đọc đợc 1/3 số trang và thêm 1 trang , ngày thứ hai đọc đợc 1/3 số trang và thêm 3
trang . Nh vậy ngày thứ ba đọc kém 3+1 = 4 trang mới đầy 1/3 số trang của quyển sách . suy ra
ngày thứ ba kém ngày đầu 4 + 1 = 5 trang và ta có sơ đồ
Ngày thứ 3 đọc
5 trang
Ngày thứ nhất đọc
Từ sơ đồ trên ta thấy ngày thứ ba đọc đợc là : 5 x 2 = 10 ( trang)
Ngày thứ nhất đọc đợc là : 5 x 3 = 15 ( trang )
Ngày thứ hai đọc đợc là : ( 15 1) + 3 = 17 ( trang)
Quyển sách Mai đọc có tất cả là : 10 + 15 + 17 = 42 ( trang)
Đáp số : 42 trang . Ngày 1 : 15 trang ; ngày 2 : 17 trang ; ngày 3 : 10 trang
a) Tính bằng cách nhanh nhất :

( 792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x ( 11 x 9 – 900 x 0,1 –9 )
(792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x ( 11 x 9 – 900 x 0,1 – 9 )
= A x 99 – 90 – 9
= A x 0
= 0
Câu 2: ( 4 điểm ) Tìm giá trị của x:
a)
2
1
4
7
3
5
2
1
−=×






−x
b)
6
1510
=
x

Tìm giá trị của x: a)

2
1
4
7
3
5
2
1
−=×






−x
b)
6
1510
=
X

4
2
4
7
3
5
2
1

−=×






−x
Ta có:
2
5
3:6
3:15
6
15
==

4
5
3
5
2
1
=×







−x

4
10
22
25
2
510
===
x
x
X

Vậy X = 4

3
5
:
4
5
2
1
=−x

4
3
2
1
=−x

2
1
4
3
+=x

4
5
=x

Câu 3 : ( 4 điểm )
Trường em chọn một đội tuyển học sinh dự thi Thể dục thể thao cấp huyện , trong đội tuyển có
2
1
số học sinh dự thi môn cờ vua ;
3
1
số học sinh thi môn cầu lông và còn 1 em dự thi chạy. Hỏi đội
tuyển học sinh trường em có bao nhiêu bạn dự thi Thể dục thể thao?
Phân số biểu thị số học sinh dự thi cờ vua và cầu lông là :

6
5
3
1
2
1
=+
( đội tuyển) ( 1 điểm )
Phân số biểu thị số học sinh dự thi môn chạy là :

6
1
6
5
1 =−
( đội tuyển) ( 1 điểm )
Vì
6
1
đội tuyển biểu thị 1 học sinh, nên số học sinh của đội tuyển có số em là :
1 : 1 x 6 = 6 ( học sinh) ( 1,5 điểm )

Đáp số : 6 học sinh ( 0,5 điểm )
Câu 4: (5 điểm). Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 152m. Biết rằng nếu giảm chiều dài
miếng đất 5m thì diện tích miếng đất giảm 170 m
2
. Tính diện tích miếng đất.

5 m



Giải
Chiều rộng miếng đất bằng
170 : 5 = 34 (m)
Nữa chu vi miếng đát là:
152 : 2 = 76 (m)
Chiều dài của miếng đất là:
76 - 34 = 42 (m)

Diện tích miếng đất bằng
42 x 34 = 1428 (m
2
)
Đáp số: 1428 (m
2
)
Câu 2 (5 điểm)
Cho hai số A và B. Nếu đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì được hai số bằng
nhau. Nếu bớt 0,2 ở cả hai số thì được hai số có tỉ số bằng 4.
Bài giải
Khi bớt A đi 6,57 và thêm 6,57 vào B thì hai số mới bằng nhau nên số A hơn số B là: 6,57 x
2 = 13,14 (0,5 điểm)
Khi cùng bớt hai số A và B đi 0,2 thì hiệu hai số không đổi nên hiệu hai số vẫn là:
13,14. (0,5 điểm)
Ta có sơ đồ: Số A
Số B 13,14
Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 (lần) (0,5điểm)
Số B đã bớt 0,2 là: 13,14 : 3 = 4,38 (1 điểm)
Số B là: 4,38 + 0,2 = 4,58 (1 điểm)
Số A là: 4,58 + 13,14 = 17,72 (1 điểm)
Đáp số: (0,5 điểm) A = 17,72 ; B = 4,58
170m
2
Câu 3 (5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 246m. Nếu chu vi giảm đi 6m thì chiều dài gấp 5 lần chiều
rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài giải
Nữa chu vi sau khi giảm là: ( 246 - 6 ) : 2 = 120 (m) (0,5 điểm)
Ta có sơ đồ sau:

Chiều rộng: 120m (0,5 điểm)
Chiều dài:
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 1 = 6 (phần) (0,5 điểm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 120 : 6 = 20 (m) (1 điểm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 20 x 5 = 100 (m) (1 điểm)
Diện tích hình chữ nhật là: 100 x (20 + 3) = 2300 (m
2
) (1 điểm)
Đáp số: 2300 (m
2
) (0,5 điểm)
Câu 4: (4điểm)
Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 21600 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở
cùng loại hết 39600 đồng. Tính giá tiền mỗi tập giấy và mỗi quyển vở.

Bài giải
Gỉa sử Linh mua 8 tập giấy và 6 quyển vở thì số tiền Linh phải trả là:
21600 x 2 = 43200 ( đồng) (0,5 điểm)
Ta có: Linh mua 8 tập giấy 6 quyển vở : 43200 đồng
Dương mua 7 tập giấy 6 quyển vở : 39600 đồng
Vậy giá tiền một tập giấy là: 43200 – 39600 = 3600 ( đồng ) (1điểm)
Số tiền mua 4 tập giấy là: 3600 x 4 = 14400 (đồng) (0,5điểm)
Số tiền mua 3 quyển vở là: 21600 – 14400 = 7200 (đồng) (1điểm)
Gía tiền một quyển vở là: 7200 : 3 = 2400 (đồng) (0,5điểm)
Đáp số: (0,5điểm)Tập giấy : 3600 đồng
vở: 2400 đồng