ĐỀ THI HSG TOÁN 6 - YÊN ĐỊNH( 2012-2013)

Lê Thị Nương – Giáo viên Trường Tiểu học Định Hưng – Sưu tầm
PHÒNG GD&ĐT
HUYỆN YÊN ĐỊNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1: (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:
a. 13
2
– [12
2
– (11 – 3)
2
]
b.
3
2
1:625,0
7
2
:75,8
2
1
9.
7
1
+







−−
c.
2013.2011
2

7.5
2
5.3
2
3.1
2
++++
Câu 2: (3 điểm) Tìm x biết:
a.
5
100
20
100
30
)5( +=−
x
x
b. 60% x +
2
3

x = - 76
c. |x – {x – [x – (-x + 1)]}| = 1
Câu 3 : (6 điểm)
a. Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia
cho 91 thì dư bao nhiêu ?
b. Chỉ mở một vòi nước A chảy vào bể chưa có nước sau 60 phút thì đầy. Sau đó,
chỉ mở một vòi nước B lấy nước ra dùng, sau 90 phút thì bể cạn hết nước. Tiếp
theo, người ta mở đồng thời cả vòi A và vòi B, sau 45 phút thì trong bể có
1000 lít nước. Tính dung tích của bể.
Câu 4: (6 điểm) Cho đoạn thẳng MN; điểm I thuộc tia đối của tia MN. Gọi A, B lần
lượt là trung điểm của IM, IN.
a. Chứng tỏ rằng IM < IN.
b. Trong ba điểm I, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
c. Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào vị trí điểm I
(I nằm trên tia đối của tia MN).
Câu 5: (2 điểm)
Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n
2
+ 2015 là số nguyên tố hay hợp số.
Hết
Ghi chú:
- Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC