de kiem tra cuoi nam hoc 2011-2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012


Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)


Câu 1. (2,5 điểm)
Cho A =


2
1
12
2
1
2
2















 x
xx
x
x
x
với 0 < x < 1.
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x là nghiệm của phương trình: x – 3
x
+ 2 = 0.
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Câu 2. (1,0 điểm)
Tìm m để đồ thị các hàm số y = – 2x
2
và y = – (2m + 1)x + m tiếp xúc với nhau
khi đó tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu 3. (1,5 điểm)
Không giải phương trình: x
2
– 11x + 5 = 0 (1)
a) Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình (1).
b) Lập phương trình bậc 2 có nghiệm là nghịch đảo các nghiệm của phương trình (1).
Câu 4. (1,5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC vuông góc tại A. Biết rằng cạnh AB ngắn hơn cạnh BC

là 3cm nhưng lại dài hơn cạnh AC là 3cm. Tính độ dài cạnh BC.
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tia tiếp tuyến Ax với (O;R) và lấy
trên đó điểm C sao cho AC > AO, từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O;R) tại M (khác A).
a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng BM // CO.
c) Đường trung trực của AB cắt tia BM tại N, AN cắt CO tại K, CM cắt ON tại I và
CN cắt đường thẳng OM tại J. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.
Bài 6. (0,5 điểm)
Tìm tham số m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt:
x
3
– (1 + m)x
2
+ (m – 1)x + 2m – 2 = 0.

HẾT



Họ và tên học sinh: Số báo danh: