tóm tắt lí thuyết và các dạng bài tập vật lý lớp 11 thpt

Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG
Bài 1. ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CULƠNG
A.TĨM TẮT LÍ THUYẾT
I.Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện.
1.Sự nhiễm điện của các vật.
-Một vật có thể bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác, đưa
lại gần một vật nhiễm điện khác.
-Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay khơng.
2. Điện tích. Điện tích điểm.
-Vật bị nhiễm điện cịn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.
-Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.
3.Tương tác điện.
-Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
-Các điện tích khác dấu thì hút nhau.
II.Định luật Cu-lông. Hằng số điện môi.
1.Định luật Cu-lông.
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân khơng có phương trùng với đường thẳng
nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách giữa chúng:
|qq |
N .m 2
F  k 1 2 2 với k là một hằng số phụ thuộc vào hệ đơn vị đo, trong hệ SI thì k  9.109
C2
r
-Đơn vị điện tích là culơng (C).
*Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng n trong chân khơng có đặc điểm:
+Điểm đặt: tại các điện tích
q2
q1

+Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
+Chiều: Hướng ra ngồi nếu các điện tích cùng dấu (lực
r
q2
q1
đẩy) và hướng vào trong nếu các điện tích trái dấu (lực hút).
r
q .q
+Độ lớn: F01  F02  F  k 1 2 2
r
2.Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện mơi đồng tính. Hằng số điện môi
+Điện môi là môi trường cách điện.
+Khi đặt các điện tích trong một điện mơi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi  lần so
với khi đặt nó trong chân khơng.  gọi là hằng số điện môi của môi trường (  1).
| q .q |
+Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi : F1  F2  F  k 1 22
r
+Hằng số điện mơi đặc trưng cho tính chất cách điện của môi trường.

Bài 2. THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
I.Thuyết electron.
1.Cấu tạo ngun tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố.
a)Cấu tạo nguyên tử.
Nguyên tử gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích
âm chuyển động xung quanh.
+Hạt nhân gồm hạt nơtron không mang điện và hạt prơtơn mang điện dương.
+Electron có điện tích là e  1,6.1019 C và khối lượng là me  9,1.10 31 kg . Prơtơn có điện tích
là e  1, 6.1019 C và khối lượng là m p  1, 67.1027 kg . Khối lượng của nơtron xấp xỉ bằng khối lượng
của prôtôn.
+Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường thì nguyên tử

trung hồ về điện.
b)Điện tích ngun tố.
Điện tích của electron và điện tích của prơtơn là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được. Vì vậy ta
gọi chúng là điện tích nguyên tố.
2. Thuyết electron.
Trang 1


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

+Nguyên tử bị mất một số electron thì trở thành một ion dương. Nếu ngun tử nhận thêm một số
electron thì nó là ion âm.
+Khối lượng electron rất nhỏ nên chúng có độ linh động rất cao. Do đó electron dễ dàng bứt khỏi
nguyên tử, di chuyển trong vật hay di chuyển từ vật này sang vật khác làm cho các vật bị nhiễm điện.
+Vật nhiễm điện âm là vật thừa electron; Vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron.
II.Vận dụng.
1.Vật dẫn điện và vật cách điện.
-Vật dẫn điện là vật có chứa các điện tích tự do.
-Vật cách điện là vật khơng chứa các electron tự do.
Sự phân biệt vật dẫn điện và vật cách điện chỉ là tương đối.
2.Sự nhiễm điện do tiếp xúc.
Nếu cho một vật tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó.
3.Sự nhiễm diện do hưởng ứng.
Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của một thanh kim loại MN trung hồ về
điện thì đầu M nhiễm điện âm còn đầu N nhiễm điện dương.
III. Định luật bảo tồn điện tích
-Trong một hệ vật cơ lập về điện, tổng đại số các điện tích là khơng đổi: q1  q2    qn  const
B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Xác định các đại lượng liên quan tới lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.
a.Phương pháp.

1.Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.
q .q
Áp dụng công thức F  k 1 22 để suy ra các đại lượng cần xác định.
r
2.Bài tốn liên quan đến sự bảo tồn điện tích.
-Độ lớn điện tích của vật mang điện: q  n. e .
-Định luật bảo tồn điện tích:  qtruoc   qsau
-Khi cho hai quả cầu nhỏ dẫn điện như nhau, đã nhiễm điện tiếp xúc nhau và sau đó tách rời nhau
thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu.
-Hiện tượng cũng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu như trên bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây
nối.
-Khi chạm tay vào một quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở thành
trung hòa.
b.Bài tập.
1.Lực tương tác giữa hai điện tích.
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn R  4cm . Lực đẩy tĩnh điện
giữa chúng là F  105 N .
a.Tìm độ lớn mỗi điện tích. (ĐS:1,3.10-9C)
b.Tìm khoảng cách R1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1  2, 5.106 N . (ĐS: 8cm)
Bài 2. Mỗi electron có khối lượng m  9,1.1031 kg , điện tích e  1, 6.1019 C . So sánh lực đẩy tĩnh điện
giữa hai electron và lực hấp dẫn giữa chúng ở cùng một khoảng cách trong khơng khí. Cho hằng số hấp
dẫn là G  6, 67.1011 . (ĐS: 42.1041)
Bài 3. Trong mơi trường dầu có   4 , người ta đặt hai điện tích điểm như nhau và cách nhau một đoạn
R  4cm . Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F  0, 25.105 N . Tính:
a.Độ lớn của mỗi điện tích. (ĐS: 1,3.10-9C)
b.Lực đẩy tĩnh điện bây giờ đo được là F1  6, 25.106 N thì khoảng cách giữa hai điện tích bây
giờ là bao nhiêu? (ĐS: 2,53cm)
Bài 4. Hai điện tích điểm đặt trong khơng khí, cách nhau một khoảng R  20cm . Lực tương tác tĩnh điện
giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa
chúng giảm 4 lần. Hỏi khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng bao nhiêu để lực tương

tác giữa chúng bằng lực tương tác ban đầu trong khơng khí. (ĐS: 10cm)
Trang 2


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Bài 5. Hai hạt bụi trong khơng khí ở cách nhau một khoảng R  3cm , mỗi hạt mang điện tích
q  9, 6.1013 C .
a.Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt. (ĐS: 9,216.10-12N)
b.Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích mỗi electron là e  1, 6.1019 C . (ĐS:
6.106)
Bài 6. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng
lực hấp dẫn. (ĐS: 1,86.10-9kg)
Bài 7. Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hidro theo quỹ đạo tròn với bán kính R  5.1011 m .
a.Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. Cho điện tích của electron và proton lần lượt là
e  1, 6.1019 C; e  1,6.1019 C . (ĐS: 9.10-8N)
b.Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron. Coi electron và hạt nhân trong nguyên tử
Hidro tương tác theo định luật tĩnh điện.(ĐS: v  2, 2.106 m / s; f  0, 7.1016 Hz )
2.Định luật bảo tồn điện tích.
Bài 1. Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong khơng khí cách nhau đoạn R  1cm , đẩy nhau bằng lực
F  1,8 N . Điện tích tổng cộng của hai vật là Q  3.105 C . Tính điện tích mỗi vật.
(ĐS: q1  2.105 C ; q2  10 5 C hoặc ngược lại)
Bài 2. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q1, q2, đặt trong khơng khí, cách nhau
một đoạn R  20cm . Chúng hút nhau bằng lực F  3, 6.104 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa
về khoảng cách cũ, chúng đẩy nhau bằng lực F '  2, 025.104 N . Tính q1 , q2 .
 q  8.108 C q1  2.108 C  q1  8.108 C  q1  2.10 8 C





(ĐS:  1
)
;
;
;
8
8
8
8
 q2  2.10 C q2  8.10 C  q2  2.10 C  q2  8.10 C




Bài 3. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q1, q2, đặt trong khơng khí, cách nhau
một đoạn R  2cm . Chúng đẩy nhau bằng lực F  2,7.104 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa

về khoảng cách cũ, chúng đẩy nhau bằng lực F '  3,6.104 N . Tính q1 , q2 .
 q1  6.109 C  q1  6.109 C  q1  2.109 C  q1  2.10 9 C




ĐS: 
;
;
;
9
9
9

9
 q2  2.10 C  q2  2.10 C  q2  6.10 C  q2  6.10 C




Dạng 2. Xác định lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
a.Phương pháp.

 
 
Nếu một vật có điện tích q chịu tác dụng của nhiều lực F1 , F2 ,  thì lực tổng hợp F tác dụng lên

  
 
q là véc tơ tổng xác định bởi: F  F1  F2   . F Có thể được xác định bằng một trong hai cách sau:
1.Cộng lần lượt hai véc tơ theo quy tắc cộng hình học.
 
 
a)Nếu F1 , F2 cùng phương:

-Cùng chiều: F  F1  F2
-Ngược chiều: F  F1  F2
 
 
b)Nếu F1 , F2 vng góc nhau: F  F12  F22
 
 

c)Nếu F1 , F2 cùng độ lớn và hợp với nhau một góc  : F  2.OH  F  2.F1 .cos

2
 
 
d)Tổng quát, khi F1 , F2 khác độ lớn và hợp với nhau một góc α. Theo định lý hàm số cosin ta có:
F 2  F12  F22  2.F1.F2 .cos    

Hay: F 2  F12  F22  2.F1.F2 .cos 
2.Phương pháp hình chiếu.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy vng góc và chiếu các véc tơ lên các trục tọa độ.

 Fx  F1 x  F2 x  
Ta có: 
và F  Fx2  Fy2
Fy  F1 y  F2 y  


Trang 3


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

b.Bài tập.
Bài 1. Hai điện tích q1  8.10 8 C , q2  8.10 8 C đặt tại A, B trong khơng khí (AB = 6cm). Xác định lực
tác dụng lên điện tích q3  8.108 C đặt tại C , nếu:
a. CA  4cm, CB  2cm (ĐS: 0,18N)
b. CA  4cm, CB  10cm (ĐS: 30,24.10-3N)
c. CA  CB  5cm (ĐS: 27,65.10-3N)
Bài 2. Ba điện tích điểm q1  107 C , q2  5.108 C , q3  4.108 C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí,
AB  5cm, AC  4cm, BC  1cm . Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
ĐS: F1  4, 05.102 N ; F2  16, 2.102 N ; F3  20, 25.102 N

Bài 3. Ba điện tích điểm q1  4.108 C , q2  4.108 C , q3  5.108 C đặt trong khơng khí tại ba đỉnh của
một tam giác đều, cạnh a  2cm . Xác định véc tơ lực tác dụng lên q3. (ĐS: 45.103 N )
Bài 4. q1  q2  q3  q  1, 6.10 19 C đặt trong chân không tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh a  16cm .
Xác định lực tác dụng lên điện tích q3. (ĐS: F  9 3.1027 N )
Bài 5. Ba điện tích điểm q1  27.108 C , q2  64.108 C , q3  107 C đặt trong khơng khí tại ba đỉnh ta giác
ABC vuông tại C. Cho AC  30cm, BC  40cm . Xác định véc tơ lực tác dụng lên q3. (ĐS: 45.104 N )
Bài 6. Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a  6cm trong khơng khí có đặt ba điện tích
q1  6.10 9 C , q2  q3  8.109 C . Xác định lực tác dụng lên điện tích q0  8.109 C tại tâm của tam giác.
(ĐS: F  8, 4.104 N )
Bài 7. Hai điện tích điểm q1  4.108 C , q2  12, 5.108 C đặt tại A, B trong khơng khí, AB  4cm . Xác
định lực tác dụng lên q3  2.109 C đặt tại C với CA  AB và CA  3cm . (ĐS: F  7, 66.104 N )
*Bài tập nâng cao.
Bài 1. Có sau điện tích q bằng nhau đặt trong khơng khí tại sáu đỉnh của lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác
dụng lên mỗi điện tích. (ĐS: F 

15  4 3   kq

2

)
12
a2
Bài 2. Bốn điện tích q giống nhau đặt ở bốn đỉnh của tứ diện đều cạnh a. TÌm lực tác dụng lên mỗi điện
q2
tích. (ĐS: F  6.k 2 )
a
Bài 3. Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a  6.1010 m đặt trong chân khơng. Xác định lực tác dụng
lên mỗi điện tích, nếu:
a.Có hai điện tích q1  q2  1, 6.1019 m tại A, C; hai điện tích q1  q2  1, 6.1019 m tại B’ và D’.
2 q2

k 2  0, 45.109 N )
2 a
b.Có bốn điện tích q  1, 6.1019 C và bốn điện tích –q đặt xen kẽ nhau ở 8 đỉnh của hình lập

(ĐS: F 

q2 
1

3   1,5   0,54.109 N )
2 
a 
3

Dạng 3. Khảo sát sự cân bằng của một điện tích.
a.Phương pháp.
Khi một điện tích cân bằng đứng yên, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích thỏa điều kiện:
  
 

F  F1  F2    0
Phương trình véc tơ trên thường được khảo sát theo một trong hai cách:
-Cộng lần lượt các véc tơ theo quy tắc hình bình hành, đưa hệ lực tác dụng lên điện tích về cịn hai
lực. Hai lực này phải trực đối nhau (cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn).
 Fx  F1x  F2 x    0

-Phương pháp hình chiếu lên các trục tọa độ: 
 F  Fx2  Fy2
Fy  F1 y  F2 y    0



b.Bài tập.

phương. (ĐS: F  k

Trang 4


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Bài 1. Hai điện tích q1  2.108 C , q2  8.108 C đặt tại A, B trong khơng khí, AB  8cm . Một điện tích
q3 đặt tại C. Hỏi:
a.C ở đâu để q3 nằm cân bằng? (ĐS: CA = 8cm, CB = 16cm)
b.Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng? (ĐS: q3  8.10 8 C )
Bài 2. Hai điện tích q1  2.10 8 C , q2  1,8.10 7 C đặt tại A, B trong khơng khí, AB  8cm . Một điện tích
q3 đặt tại C. Hỏi:
a.C ở đâu để q3 nằm cân bằng? (ĐS: CA = 4cm, CB = 12cm)
b.Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng? (ĐS: q3  4,5.108 C )
Bài 3. Tại ba đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1  q2  q3  q  6.107 C . Hỏi
phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng.
3
(ĐS: q0  
q  3, 46.107 C )
3
Bài 4. Ở mỗi đỉnh của hình vng cạnh a có điện tích Q  108 C . Xác định dấu, độ lớn điện tích q đặt ở
Q
2 2 1 )
tâm hình vng để cả hệ điện tích cân bằng. (ĐS: q  
4
Bài 5. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m  0, 6 g được treo trong khơng khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng

chiều dài l  50cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách
nhau một khoảng R  6cm .
a.Tính điện tích của mỗi quả cầu. Lấy g  10m / s 2 . (ĐS: 12.10-9C)
b.Nhúng hệ thống vào rượu etylic (   27 ), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy
Acsimet. Cho biết khi góc α nhỏ thì sin   tan  . (ĐS: 2cm)
Bài 6. Hai quả cầu lim loại nhỏ giống nhau mỗi quả cầu có điện tích q, khối lượng m  10 g , treo bởi hai
sợi dây cùng chiều dài l  30cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây
treo quả cầu II sẽ lệch một góc   600 so với phương thẳng đứng. Cho g  10m / s 2 . Tìm q? (ĐS: 10-6C)
*Bài tập nâng cao.
Bài 1. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây cùng chiều dài l  20cm .
Truyền cho hai quả cầu điện tích tổng cộng q  8.107 C , chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc





2  900 . Cho g  10m / s 2 .
a.Tìm khối lượng mỗi quả cầu.
b.Truyền thêm cho một quả cầu điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa hai dâu
treo giảm cịn 600. Tính q’.
Bài 2. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo trên hai dây dài như nhau vào cùng một điểm, được
tích điện bằng nhau và cách nhau một đoạn a  5cm . Chạm tay nhẹ vào một quả cầu. Tính khoảng cách
của chúng sau đó. (ĐS: 3,15cm)
Bài 3. Hai quả cầu nhỏ giống nhau khối lượng riêng D1 được treo bằng hai dây nhẹ cùng chiều dài vào
cùng một điểm. Cho hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và các dây treo hợp góc 1 .
Nhúng hệ thống vào chất điện mơi lỏng có khối lượng riêng D2, góc giữa hai dây treo là  2  1 .

D1 sin 2
a.Tính ε của điện môi theo D1 , D2 , 1 ,  2 . (ĐS:  

1
2

 D1  D2  .sin
 D2
b.Xác định D1 để 1   2 . (ĐS: D1 
)
 1

Trang 5

.tan

2

2
2

1
2

.tan

2
2

)


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Bài 4. Có ba quả cầu cùng khối lượng m  10 g treo bằng ba sợi dây mảnh cùng chiều dài l  5cm vào
cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau, cách nhau một đoạn a  3 3cm .
Tìm q? Cho g  10m / s 2 . (ĐS: q   a

4

mga
3k l 2 

a2
3



33
.107 C )
2

Bài 3.ĐIỆN TRƯỜNG - CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
A.TĨM TẮT LÍ THUYẾT.
I.Điện trường.
1.Mơi trường truyền tương tác điện.
Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường.
2.Điện trường.
Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường
tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
II.Cường độ điện trường.
1.Khái niệm cường dộ điện trường.
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại

điểm đó.
2.Định nghĩa.
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại
điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt
tại điểm đó và độ lớn của q.
F
E
q
Đơn vị cường độ điện trường là V/m.
3.Véc tơ cường độ điện trường.

 F
E
q


*Véc tơ cường độ điện trường E gây bởi một điện tích điểm Q có :
-Điểm đặt tại điểm ta xét.
-Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
-Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm.
Q
-Độ lớn : E  k 2
 .r


*Lực điện trường tác dụng lên một điện tích q đặt trong nó: F  q.E



-Lực điện F cùng chiều điện trường E khi q là điện tích dương, ngược chiều E khi q là điện tích

âm.
-Độ lớn: F  q .E
4. Nguyên lí chồng chất điện trường.
a. Nguyên lí: SGK
  
b. Biểu thức: E  E1  E2
III.Đường sức điện.
1.Hình ảnh các đường sức điện.
-Các hạt nhỏ cách điện đặt trong điện trường sẽ bị nhiễm điện và nằm dọc theo những đường mà
tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
2.Định nghĩa.
-Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véctơ cường độ điện
trường tại điểm đó. Nói cách khác đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.
3.Hình dạng đường sức của một số điện trường.
Trang 6


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Xem các hình vẽ sgk.
4.Các đặc điểm của đường sức điện.
+Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thơi
+Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng
của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
+Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường khơng khép kín.
+Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vng góc với với đường sức điện
tại điểm mà ta xét tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
4.Điện trường đều.
-Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng
phương chiều và độ lớn.

-Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều.
B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Xác định cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra.
a.Phương pháp.
Q
-Áp dụng cơng thức: E  k  2 và các đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường do điện tích
 .r
điểm gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r.


-Lực điện trường tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường: F  q.E


+ q  0 : F và E cùng chiều.


+ q  0 : F và E ngược chiều.
+Độ lớn: F  q .E
b.Bài tập.
Bài 1. Quả cầu nhỏ mang điện tích q  105 C đặt trong khơng khí.
a.Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M cách tâm O của quả cầu đoạn R  10cm .
b.Xác định lực của điện trường do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q '  107 C đặt ở
M. Suy ra lực điện trường tác dụng lên quả cầu mang điện tích q.
Bài 2. Một điện tích điểm q  8, 0C đặt trong điện tường của một điện tích điểm Q thì chịu tác dụng
của lực điện có độ lớn 6, 4.108 N và có tác dụng đẩy q ra xa Q.
a.Xác định cường độ điện trường tại vị trí đặt q.
b.Cho biết khoảng cách từ q đến Q là 0,62m. Phải đặt lại q ở vị trí nào để lực điện trường tác dụng
lên q có độ lớn bằng 3, 2.108 N .
Dạng 2. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm.
a.Phương pháp.


  

Điện trường tổng hợp tại một điểm xác định bởi: E  E1  E2   . E . Có thể được xác định bằng
một trong hai cách sau:
1.Cộng lần lượt hai véc tơ theo quy tắc cộng hình học.
 

a)Nếu E1 , E2 cùng phương:
-Cùng chiều: E  E1  E2
-Ngược chiều: E  E1  E2
 

2
b)Nếu E1 , E2 vng góc nhau: E  E12  E2
 


c)Nếu E1 , E2 cùng độ lớn và hợp với nhau một góc  : E  2.OH  E  2.E1 .cos
2
 

d)Tổng quát, khi E1 , E2 khác độ lớn và hợp với nhau một góc α. Theo định lý hàm số cosin ta có:
E 2  E12  E22  2.E1 .E 2 .cos    
2
Hay: E 2  E12  E2  2.E1 .E 2 .cos 
2.Phương pháp hình chiếu.

Trang 7

Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Chọn hệ trục tọa độ Oxy vng góc và chiếu các véc tơ lên các trục tọa độ.
 Ex  E1 x  E2 x  

2
Ta có: 
và E  Ex2  E y
E y  E1 y  E2 y  


3.Lưu ý: Đối với bài toán cực trị của điện trường thì ta sử dụng bất đẳng thức Cơ-si:
Nếu a  0, b  0 thì ta ln có a 2  b 2  2 a.b .
Bất đẳng thức này cịn được mở rộng cho ba số khơng âm a, b, c. Khi đó ta có: Nếu
a  0, b  0, c  0 thì ta có a 2  b2  c 2  3 3 a.b.c .
b.Bài tập.
Bài 1. Cho hai điện tích q1  4.1010 C , q2  4.10 10 C đặt ở A, B trong khơng khí, AB = a = 2cm. Xác

định véc tơ cường độ điện trường E tại:
a.H là trung điểm của AB. (ĐS: 72.103V/m)
b.M cách A 1cm, cách B 3cm. (ĐS: 32.103V/m)
c.N hợp với A và B thành tam giác đều. (ĐS: 9.103V/m)
Bài 2. Giải lại bài tập 1 với q1  q2  4.1010 C
Bài 3. Hai điện tích q1  8.108 C , q2  8.108 C đặt tại A, B trong khơng khí , AB = 4cm. Tìm véc tơ
cường độ điện trường tại C trên trung trực của AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên điện tích điểm
q  2.109 C đặt ở C. (ĐS: E  9 2.105 V / m; F  25, 4.104 N )
Bài 4. Xét hai điện tích điểm q1 và q2 đặt tại hai điểm A và B cách nhau 0,40m. Hãy xác định điện trường

tổng hợp E tại điểm C sao cho ABC tạo thành tam giác vuông cân tại C trong mỗi trường hợp sau:

a. q1  q2  5C (ĐS: 7,9.105V / m )
b. q1  q2  5 C (ĐS: 7,9.105V / m )
c. q1  5C; q2  5C (ĐS: 7,9.105V / m )
Bài 5. Hai điện tích q1  108 C , q2  108 C đặt tại A, B trong khơng khí , AB = 6cm. Tìm véc tơ cường
độ điện trường tại M trên trung trực của AB, cách AB 4cm (ĐS: 0, 432.105V / m )
Bài 6. Tại ba đỉnh tam giác ABC vuông tại A cạnh a  50cm, b  40cm, c  30cm . Ta đặt các điện tích
điểm q1  q2  q3  109 C . Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại H là chân đường cao kẻ từ A.
(ĐS: 246V/m)
Bài 7. Ba điểm A, B, C trong khơng khí tạo thành tam giác vuông tại A với AB  3cm, AC  4cm . Các

điện tích q1, q2 được đặt ở A và B. Biết q1  3, 6.109 C , véc tơ cường độ điện trường tổng hợp EC tại C
có phương song song với AB. Xác định q2 và cường độ điện trường tổng hợp tại C. (ĐS:
EC  1, 5.104 V / m; q2  6,94.10 9 C )
*Bài tập nâng cao.
Bài 1. Tại sáu đỉnh của lục giác đều ABCDEF cạnh a trong khoongkhis, lần lượt đặt các điện tích q, 2q,
q
3q, 4q, 5q, 6q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của lục giác. (ĐS: E  6k 2 )
a
Bài 2. Hai điện tích điểm q1  q2  q  0 đặt tại A, B trong khơng khí. Cho biết AB = 2a.


a.Xác định cường độ điện trường tổng hợp EM tại M trên trung trực của AB và cách AB một
2kqh
đoạn h. (ĐS: EM 
)
3
 a2  h2  2
a
4kq
)

;  EM  max 
2
3 3a 2
Bài 3. Hai điện tích điểm q1  q  0 và q2  q  0 đặt tại A, B trong khơng khí. Cho biết AB = 2a.

b.Xác định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này. (ĐS: h 

Trang 8


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333



a.Xác định cường độ điện trường tổng hợp EM tại M trên trung trực của AB và cách AB một
2kqa
đoạn h. (ĐS: EM 
)
3
a2  h2  2


2kq
)
a2
Bài 4. Cho bốn điện tích cùng độ lớn q đặt tại bốn đỉnh hình vng cạnh a. Tìm điện trường tổng hợp tại
tâm O của hình vng trong trường hợp bốn điện tích lần lượt có dấu sau:
kq
a)     (ĐS: 0)
b)     (ĐS: 0)

c)     (ĐS: E  4 2 2 )
a
Bài 5. Tại ba đỉnh A, B, C của hình vng ABCD cạnh a đặt ba điện tích q giống nhau (q>0). Tính điện
trường tổng hợp tại:
2kq
a.Tâm O của hình vng. (ĐS: EO  2 )
a
1  kq

b.Đỉnh D. (ĐS: ED   2   2 )
2a

Dạng 3. Điện trường tổng hợp triệt tiêu. Điện tích cân bằng trong điện trường.
a.Phương pháp.
  



1.Tại vị trí điện trường tổng hợp triệt tiêu ta có: E  E1  E2    0 (1)
  
 

2.Vật tích điện cân bằng trong điện trường có hợp lực tác dụng triệt tiêu: F  F1  F2    0 (2)
Các phương trình (1) và (2) được giải theo cách đã giới thiệu. Suy ra điều kiện hoặc các đại lượng
liên quan.
Lưu ý: Trong số các lực tác dụng lên vật tích điện cân bằng trong điện trường có lực điện và các
lực khác như: trọng lực, lực căng, lực đẩy Ác-si-mét, . . .
b. Bài tập.
Bài 1. Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt ở A, B trong khơng khí, AB = 100cm. Tìm điểm C tại đó cường
độ điện trường tổng hợp bằng không với:

a. q1  36.106 C ; q2  4.106 C . (ĐS: CA = 75cm, CB=25cm)
b.Xác định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này. (ĐS: h  0;  EM max 

b. q1  36.106 C ; q2  4.106 C . (ĐS: CA = 150cm, CB = 50cm)
Bài 2. Bốn điểm A, B, C, D trong khơng khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD  a  3cm ,
AB  b  4cm . Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2  12,5.108 C và cường độ
 

điện trường tổng hợp ở D ED  0 . Tính q1 và q3. (ĐS: q1  2, 7.108 C ; q3  6, 4.10 8 C )
Bài 3. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt ở A, B trong khơng khí, AB = 2cm. Biết q1  q2  7.108 C và điểm C
cách q1 6cm, cách q2 8cm có cường độ điện trường tổng hợp bằng khơng. Tìm q1, q2.
(ĐS: q1  9.108 C ; q2  16.108 C )
Bài 4. Cho hình vng ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1  q3  q . Hỏi phải đặt ở B điện tích q2 bằng
bao nhiêu để điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. (ĐS: q2  2 2q )
Bài 5. Quả cầu nhỏ khối lượng m  0, 25 g mang điện tích q  2,5.109 C được treo bởi một sợi dây và

đặt vào trong một điện trường đều E có phương nằm ngang và có độ lớn E  106V / m . Tính góc lệch
của dây treo so với phương thẳng đứng. Cho g  10m / s 2 . (ĐS: 450)
Bài 6. Một giọt dầu nhỏ khối lượng m  2,00.1015 kg đứng yên lơ lửng trong chân không dưới tác dụng

của trọng lực và lực điện trường do điện trương E có độ lớn E  6,12.103V / m thẳng đứng, hướng
xuống. Lấy g  9,81m / s 2 . Hỏi giọt dầu mang điện tích âm hay dương? Tính điện tích này. (ĐS:

q  3, 21.1018 C )

Bài 4. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
Trang 9


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

I.Cơng của lực điện.
1.Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường đều.


-Biểu thức: F  q.E
-Độ lớn: F  q .E





-Phương, chiều của véc tơ E : nếu q  0 thì F cùng chiều E ; nếu q  0 thì F ngược chiều E .


-Nhận xét: Lực F là lực không đổi.
2. Công của lực điện trong điện trường đều.
AMN  q.E.d
-Với d là hình chiếu đường đi trên một
đường sức điện. Chiều đường sức điện là chiều
dương.
-Các trường hợp đặc biệt:
+ Nếu   900 thì cos  > 0, d >0 => A > 0
+ Nếu   900 thì cos  < 0, d <0 => A < 0
-Tổng quát: Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M
đến N là AMN  q.E.d , khơng phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm
đầu M và điểm cuối N của đường đi.
3.Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì.
-Cơng của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì khơng phụ thuộc vào
hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi.

-Lực tĩnh điện là lực thế, trường tĩnh điện là trường thế.
II.Thế năng của một điện tích trong điện trường.
1. Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường.
-Thế năng của điện tích đặt tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường khi đặt điện tích tại điểm đó.
-Đối với điện tích q (dương) đặt tại điểm M trong điện trường đều thì: A  q.E.d  WM . Trong trường
hợp điện tích q nằm tại điểm M trong điện trường bất kì do nhiều điện tích gây ra thì có thể lấy thế năng
bằng công của lực điện khi di chuyển q từ M ra xa vô cực: WM  AM  .
2. Sự phụ thuộc của thế năng WM vào điện tích q.
-Thế năng của một điện tích điểm q đặt tại điểm M trong điện trường : AM   WM  VM .q
-Thế năng này tỉ lệ thuận với q.
3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường.
-Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì cơng mà lực điện trường
tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường.
AMN  WM  WN

Bài 5. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ
I. Điện thế.
1.Khái niệm điện thế.
-Điện thế tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng
của điện tích.
2.Định nghĩa
-Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo
ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác
dụng lên điện tích q khi q di chuyển từ M ra xa vô cực và độ lớn của q
A
VM  M 
q

Trang 10

Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

-Đơn vị điện thế là vôn (V): 1V 

1J
1C

3.Đặc điểm của điện thế.
-Điện thế là đại lượng đại số. Thường chọn điện thế ở mặt đất hoặc một điểm ở vô cực làm mốc (bằng 0).
-Với q > 0, nếu AM  0 thì VM > 0; nếu AM  0 thì VM < 0.
II.Hiệu điện thế.
1.Định nghĩa.
-Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công
của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa
công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q.
A
U MN  VM  VN  MN
q
-Đơn vị hiệu điện thế là V (Vôn).
2. Đo hiệu điện thế.
Đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế.
3. Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường
A
-Hiệu điện thế: U MN  MN  Ed
q
U
U
-Cường độ điện trường: E  MN 

d
d

BÀI TỐN
Dạng 1: Xác định cơng của lực điện. Điện thế và hiệu điện thế.
a.Phương pháp.
1.Công của lực điện.



-Công của lực điện F  qE tác dụng lên điện tích q khi thực hiện được độ dời s :
 
 

A  F .s  q.E.s.cos  với   F , s

 

-Trong điện trường đều công của lực điện được xác định: AMN  qEd  qU MN với d là khoảng
cách tính theo phương đường sức từ vị trí M đến vị trí N.
-Lưu ý: Đối với điện tích âm di chuyển trong điện trường đều cần phải chú ý chiều di chuyển để
xác định công của lực điện là công phát động hay cơng cản.
-Cần nhớ rằng biểu thức tính thế năng của lực điện trong điện trường đều W  qEd chỉ đúng nếu
ta chọn vản tích điện âm là gốc thế năng ( d  0 thì W  0 ). Nếu chọn một vị trí khác làm gốc thế năng,
thế năng tĩnh điện sẽ được tính bằng: qEd  C với C là một hằng số.
-Liên hệ giữa công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường đều:
AMN  WM  WN
-Cơng của lực ngồi: A '   A
-Nếu chỉ có lực điện tác dụng thì cơng của lực điện bằng độ biến thiên động năng của điện tích:
1 2 1 2

AMN  qU MN  mvN  mvM
2
2
2.Điện thế và hiệu điện thế.
W
A
-Điện thế tại một điểm: VM  M  M 
q
q
A
-Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N: U MN  VM  VN  MN
q

Trang 11


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

-Trong nhiều bài tốn, ta chỉ có các thơng tin về hiệu điện thế U MN (hoặc điện thế VM ,VN tại các
điểm M,N) và cường độ điện trường E. Khi này ta sử dụng hệ thức: U MN  E.d MN (mà không cần để ý đến
công AMN ), với d Mn là khoảng cách dọc theo phương đường sức từ M đến N; hoặc hệ thức: U  Ed , với
U là hiệu điện thế giữa điểm ta xét ( cách bản tích điện âm một khoảng d) và bản âm. Như vậy, ở điểm
càng xa bản âm thì điện thế sẽ càng lớn.
-Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B luôn thỏa các hệ thức:
U AB  VA  VB ;U BA  VB  VA  U AB  U BA
b.Bài tập.
Bài 1. Một điện tích điểm q  1, 20C đặt tại điểm A trong một điện trường đều có độ lớn

E  1, 40.103V / m giữa hai bản kim loại phẳng, song song.
a.Tính cơng của lực điện trường thực hiện được khi q chuyển động từ điểm A

dọc theo một đường sức điện trường, ngược chiều đường sức đến điểm B cách A một
khoảng 3,50cm. Tính lại công này nếu q di chuyển từ A đến một điểm C theo đường
thẳng, với BC cách đều bản tích điện âm.
b.Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và B và hiệu điện thế giữa hai điểm A và C.
Tính hiệu điện thế giữa hai bản kim loại, biết hai bản này cách nhau một khoảng 6,20cm.
Bài 2. Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường U MN  100V .
a.Tính cơng của lực điện trường khi một electron di chuyển từ M đến N. (ĐS: 1,6.1017 J )
b.Tính cơng cần thiết để di chuyển electron từ M đến N. (ĐS: 1, 6.1017 J )
Bài 3. Để di chuyển q  104 C từ rất xa vào điểm M của điện trường cần thực hiện cơng 5.105 J . Tính
điện thế tại M (gốc điện thế ở  ). (ĐS: VM  0,5V )
Bài 4. Khi bay qua hai điểm M và N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV.
Tính U MN , cho biết 1eV  1, 6.1019 J . (ĐS: U MN  250V )
Bài 5. Một điện tích q  4.108 C di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vuông tại P, trong

điện trường đều có độ lớn 200V/m. Biết cạnh MN  10cm, NP  8cm và MN  E .Tính cơng của lực
điện trong các dịch chuyển sau của q:
a.Từ M đến N. (ĐS: 8.107 J )
b.Từ N đến P. (ĐS: 5,12.107 J )
c.Từ P đến M. (ĐS: 2,88.107 J )

d.Theo đường kín MNPM. (ĐS: 0)

Bài 6. Ba điểm A, B, C trong điện trường đều sao cho E  CA . Cho AB  AC và
AB  6cm, AC  8cm . Tính cường độ điện trường E ,U AB và U BC . Biết U CD  100V (D là trung điểm của
AC). (ĐS: E  2500V / m;U AB  0V ; U BC  200V )
Bài 7. Hai bản kim loại phẳng A và b đặt song song, đối diện, cách nhau 4,8cm,
được đặt dưới hiệu điện thế U AB  12V .

A

N

B

a.Tính hiệu điện thế U MN giữa hai mặt đẳng thế cách nhau 1,2cm đi qua hai
điểm M và N như hình vẽ. (-3,0V)
b.Cho biết hiệu điện thế giữa mặt đẳng thế qua M và bản B là U MB  2, 0V .
Tính khoảng cách từ M đến B. (0,80cm)
Bài 8. Cho bản kim loại phẳng A, B, C có tích điện và đặt song song như hình
vẽ. Cho d1  5cm, d 2  8cm . Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều như
hình vẽ, có độ lớn tương ứng: E1  4.104 V / m; E2  5.104 V / m . Tính điện thế
của bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế của bản A. (ĐS:
VB  2000V ;VC  2000V )
Trang 12

M

A

B

C


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Bài 9. Cho ba bản kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song như hình vẽ.
Cho d1  5cm, d 2  8cm . Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều như

A

B

C

hình vẽ, có độ lớn tương ứng: E1  400V / m; E2  600V / m . Tính điện thế của
bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế của bản A. (ĐS:
VB  20V ;VC  28V )
Bài 10. Đặt một hiệu điện thế 8,00V giữa hai bản kim loại phẳng, song song, đối diện nhau, cách nhau
5,00cm. Cho điện tích và khối lượng của electron lần lượt là e  1, 60.1019 C ; me  9,10.1031 kg .
a.Một electron bắt đầu chuyển động từ bản tích điện âm dọc theo phương các đường dức về phía
bản dương. Tính công của lực điện và vận tốc của electron khi chạm vào bản dương. (ĐS:
A  12,8.1019 J ; v  1, 68.106 m / s )
b. Một electron thứ hai được bắn ra từ bản dương theo phương vuông góc với bản, với vận tốc đầu
có độ lớn v  1, 20.106 m / s . Electron này đi được quãng đường dài nhất là bao nhiêu trước khi dừng lại?
Để electron có thể chạm được bản âm thì hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản phải bằng bao nhiêu? (ĐS:
d  2, 56cm;U  4,10V )
Bài 11. Electron chuyển động không vận tốc đầu từ A đến B trong điện trường đều U BA  45,5V . Tính
vận tốc electron tại B. (ĐS 4.106 m / s ).
Bài 12. Trong các máy gia tốc tuyến tính, các hạt điện tích chuyển động theo phương vng góc với hai
bản kim loại phẳng, song song, đặt đối diện, cách nhau 4,00cm và được tích điện trái dấu (gọi là hai điện
cực). Một proton có điện tích q p  1, 60.1019 C và khối lượng m p  1, 67.1027 kg được đưa vào từ điện
cực dương với vận tốc 1, 00.106 m / s , chuyển động theo phương vng góc với hai điện cực. Sau khi
được tăng tốc trong điện trường giữa hai điện cực, proton này sẽ đi qua một lỗ tròn ở điện cực âm.
a.Hiệu điện thế giữa hai điện cực phải bao nhiêu để vận tốc của proton lúc đi xuyên qua lỗ tròn ở
điện cực âm sẽ có vận tốc bằng 3, 00.106 m / s . (ĐS: 4,18.104V )
b.Tìm cường độ điện trường giữa hai điện cực. (ĐS: 1,05.106V / m )
Dạng 2. Điện tích trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu, song song,
đặt đối diện nhau.
a.Phương pháp.

1. Trường hợp điện tích cân bằng.
 
Khi điện tích cân bằng  F  0 . Giải phương trình này tìm ẩn.
2.Trường hợp điện tích chuyển động.



-Nếu bỏ qua tác dụng của trọng lực thì lực tác dụng lên điện tích là: F  qE



-Phương trình định luật II Newton: F  qE  ma (1)
a.Nếu điện tích bay vào điện trường theo phương đường sức.
-Chiếu phương trình (1) lên hướng chuyển động để tìm gia tốc sau đó áp dụng các cơng thức về
chuyển động thẳng biến đổi đều để khảo sát chuyển động:
v  v0  at

 S  v0  1 at 2

2
 2 2
v  v0  2aS

1 2
 x  x0  v0t  at

2
b.Nếu điện tích bay theo phương vng góc với các đường sức.

Trang 13

Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

 

-Vì lực điện trường tác dụng lên điện tích ln cùng phương với đường sức nên F  v0 : chuyển
động của vật giống với chuyển động ném ngang.


-Chọn hệ trục tọa độ Oxy với Ox  v0 , Oy  Ox .
 ax  0

-Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được: 
F Nên theo phương Ox điện tích chuyển động đều, còn
ay 

m

theo phương Oy vật chuyển động với gia tốc khơng đổi.
v0 x  v0
vx  v0


2
2
-Phương trình vận tốc: 
. Vận tốc tại vị trí bất kì: v  vx  vy

v0 y  0

vy  ayt




 x  v0t

-Phương trình chuyển động: 
1 2
 y  2 ayt

-Lưu ý: Trong nhiều trường hợp người ta sử dụng định lí về biến thiên động lượng và biến thiên
động năng để giải toán.
-Một hệ thống hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu, song song và đặt đối diện nhau giữa
chúng là điện mơi (khơng khí, dầu hỏa, . . .) được gọi là tụ điện phẳng. Hai tấm kim loại được gọi là
các bản tụ và điện trường giữa hai bản tụ là điện trường đều, có chiều hướng từ bản dương sang bản
âm.
b.Bài tập.
Bài 1. Hạt bụi m  1g mang điện tích q  106 C nằm cân bằng trong điện trường của tụ phẳng có các

bản tụ nằm ngang, khoảng cách giữa hai bản tụ là d  2cm , lấy g  10m / s 2 .
a.Tìm hiệu điện thế U của tụ điện. (ĐS: 200V)
b.Điện tích hạt bụi giảm đi 20%. Phải thay đổi U thế nào để hạt bụi vẫn cân bằng. (tăng thêm
50V)
Bài 2.Tụ phẳng có các bản nằm ngang, d  1cm, U  1000V . Một giọt thủy ngân mang điện tích q nằm
cân bằng ngay giữa hai bản. Đột nhiên U giảm bớt 4v. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi chạm bản dưới?
Cho g  10m / s 2 . (ĐS: 0,5s)
Bài 3. Hạt bụi khối lượng m  0, 02 g mang điện tích q  5.105 C đặt sát bản dương của một tụ phẳng
khơng khí. Hai bản tụ cách nhau 5cm và hiệu điện thế giữa hai bản là 500V. Tìm thời gian hạt bụi chuyển
động giữa hai bản tụ và vận tốc của nó khi nó đến bản âm. Bỏ qua tác dụng của trong lực. (ĐS:

2.103 s;50m / s )
Bài 4. Tụ phẳng khơng khí, hai bản tụ có khoảng cách d  1cm , chiều dài bản tụ l  5cm , hiệu điện thế
giữa hai bản tụ U  91V . Một electron bay vào tụ điện theo phương song song với các bản với vận tốc
đầu v0  2.107 m / s và bay ra khỏi tụ điện. Bỏ qua tác dụng của trong lực.
a.Viết phương trình quỹ đạo của electron.(ĐS: y 

1 eU 2
x  2 x2 )
2
2 mdv0

b.Tính độ lệch của electron so với phương tới khi nó ra khỏi tụ điện. (ĐS: h  5mm )
v
c.Tính vận tốc của electron khi rời khỏi tụ điện. (ĐS: v  2, 04.1011 m / s; tan   x  0, 2 )
vy
d.Tính cơng của lực điện trường khi electron bay trong tụ. (ĐS: 7, 28.1018 J )
Bài 5. Hai bản kim loại A và B chiều đại l được đặt song song với nhau, giữa hai bản có một điện trường
đều. Người ta phóng vào điện trường một hạt có khối lượng m mang điện tích dương q theo phương nằm
ngang và sát bản với A. Hạt mang điện ra khỏi điện trường tại điểm sát mép bản B và vận tốc tại đó hợp
với phương nằm ngang một góc   60 0 . Hãy tìm:
Trang 14


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

a.Phương và độ lớn của điện trường. (ĐS: E 

2
mv0 3
)

ql

3
l)
2
Bài 6. Một electron bay vào trong điện trường của một tụ phẳng theo phương song song với các đường
sức với v0  8.106 m / s . Tìm U giữa hai bản tụ để electron không tới được bản đối diện. Bỏ qua tác dụng

b.Khoảng cách d giữa hai bản kim loại. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. (ĐS: d 

của trọng lực. (ĐS: U  182V )
Bài 7. Tụ phẳng d  4cm được tích điện. Một electron bắt đầu chuyển động từ bản âm sang bản dương,
đồng thời một proton cũng bắt đầu chuyển động ngược lại từ bản dương. Hỏi chúng gặp nhau cách bản
dương một khoảng bao nhiêu? Biết m p  1840me . Bỏ qua tác dụng của trọng lực. (ĐS: 2, 2.105 m )
Bài 8. Điện tử bay vào tụ phẳng với v0  3, 2.107 m / s theo phương song song với các bản. Khi ra khỏi tụ,
hạt bị lệch theo phương vng góc với các bản đoạn h  6mm . Các bản dài l  6cm , cách nhau d  3cm .
Tính U giữa hai bản tụ. (ĐS: 35V)
Bài 9. Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U 0  100V , một điện tử bay vào chính giữa hai bản tụ
phẳng theo phương song song với hai bản. Hai bản có chiều dài l  10cm , khoảng cách d  1cm . Tìm U
giữa hai bản để điện tử không ra được khỏi tụ. (ĐS: U  2V )

Bài 6. TỤ ĐIỆN
I.Tụ điện.
1.Tụ điện là gì?
-Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện.
-Tụ điện dùng để tích điện.
C
-Tụ điện phẳng có cấu tạo gồm hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau
và ngăn cách nhau bằng một lớp điện mơi (khơng khí, giấy, . . .). Hai bản kim loại này
gọi là hai bản của tụ điện.

-Kí hiệu tụ điện trong mạch điện:
2.Cách tích điện cho tụ điện.
-Nối hai bản của tụ điện với hai của của nguồn điện. Bản nối với cực dương sẽ tích điện dương,
bản nối với cực âm sẽ tích điện âm.
-Điện tích trên hai bản tụ bao giờ cũng có độ lớn bằng nhau (do có sự nhiễm điện do hưởng ứng)
nhưng trái dấu. Ta gọi điện tích của bản dương là điện tích của tụ điện.
-Hiệu điện thế giới hạn ( U gh ) là hiệu điện thế tối đa đặt vào tụ để tụ điện còn hoạt động được, nếu
vượt quá giới hạn này thì dưới tác dụng của điện trường lớp điện môi sẽ bị hỏng và ta nói tụ điện bị “đánh
thủng”.
II.Điện dung của tụ điện.
1.Định nghĩa.
-Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện
thế nhất định. Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản
của nó.
Q
-Điện dung kí hiệu là C: C 
hay Q  CU .
U
2.Đơn vị của điện dung.
-Đơn vị của điện dung là Fara (F).
-Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt giữa hai bản của nó hiệu điện thế 1V thì nó tích
được điện tích 1C.
-Thường sử dụng các đơn vị sau: microfara (µF); nanofara (nF); picofara (pF).
Trang 15


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

1 F  106 F ; 1nF  109 F ; 1 pF  1012 F
3.Các loại tụ điện.

a.Người ta thường lấy tên của lớp điện môi để đặt tên cho tụ điện: tụ khơng khí, tụ giấy, tụ mica, tụ sứ, tụ
hóa, tụ gốm, . . . Trên mỗi vỏ tụ điện thường có ghi cặp số liệu điện dung - hiệu điện thế giới hạn. Ví dụ:
10  F  250V
b.Tụ điện có điện dung thay đổi được.
S
c.Điện dung của tụ điện phẳng: C 
9.109 4 d
Trong đó ε là hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ, S là diện tích đối diện của hai
bản, d là khoảng cách giữa hai bản tụ.
4.Năng lượng của điện trường trong tụ điện.
-Khi tụ điện tích điện thì điện trường trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Đó là năng lượng
điện trường.
1 Q2
-Người ta chứng minh được công thức tính năng lượng điện trường trong tụ điện: W 
2 C
2
2
2
1Q
1
1 E
1 E
-Đối với tụ điện phẳng: W 
 CU 2 


V
 Sd  
2 C 2
9.109 8

9.109 8

BÀI TOÁN
Dạng 1. Điện dung của tụ điện. Năng lượng điện trường.
a.Phương pháp.
-Hiệu điện thế của tụ điện U là hiệu số điện thế VM của bản tích điện dương với điện thế VN của
bản tích điện âm: U  VM  VN . Nếu chọn VN  0 thì U  VM .

Q
 Q  CU
U
-Lưu ý: Mỗi tụ điện có một điện dung C xác định khơng đổi khi được mắc vào các hiệu điện thế
khác nhau U1 , U 2 , Khi các hiệu điện thế khác nhau U1 ,U 2 , được đặt vào tụ điện thì điện tích của tụ
-Điện dung của tụ điện: C 

sẽ khác nhau, là Q1 , Q2 , , được tính: Q1  CU1 , Q2  CU 2 ,
-Khi hai bản tụ điện là điện mơi có hằng số điện mơi ε thay vì khơng khí hay chân khơng thì điện
dung của tụ điện tăng lên ε lần: C   C0 .
-Điện dung của tụ điện phẳng: C 

S

. Trong đó ε là hằng số điện mơi của lớp điện môi
9.109 4 d
giữa hai bản tụ, S là diện tích đối diện của hai bản, d là khoảng cách giữa hai bản tụ.
1 Q2 1
-Năng lượng điện trường trong tụ điện: W 
 CU 2
2 C 2
1 Q2 1

1  E2
1  E2
-Đối với tụ điện phẳng thì: W 
 CU 2 


V , trong đó V là
 Sd  
2 C 2
9.109 8
9.109 8
thể tích khơng gian bên trong tụ điện.
-Lưu ý: Ta có thể hiểu năng lượng tích trữ bởi tụ điện có độ lớn bằng cơng di chuyển một lượng
điện tích Q từ bản âm sang bản dương của tụ điện.
b.Bài tập.
Bài 1. Khi mắc hai bản của tụ điện vào hai cực của một ắc-quy là nguồn điện một chiều có hiệu điện thế
là U1  6, 0V thì điện tích của tụ điện là Q1  12C .
a.Tính điện dung của tụ điện. (ĐS: 2, 0  F )

Trang 16


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

b.Nếu mắc tụ điện trên vào một bình ắc-quy khác có hiệu điện thế U 2  12V thì điện tích của tụ
điện bây giờ là bao nhiêu? So sánh năng lượng điện trường của tụ điện khi mắc vào các hiệu điện thế U1
W2
 4)
W1
Bài 2. Khi tim đập khơng đều thì sẽ khơng bơm máu có hiệu quả nữa. Ta có thể dừng lại tạm thời các

trạng thái nguy hiểm trên bằng cách gây ra các xung điện để sau đó tim lấy lại trạng thái bình thường. Các
xung điện được tạo ra bằng một loại máy là máy khử rung tim (defibrillator) gồm có các tụ phóng điện.
Cho biết một xung điện được phát ra bởi tụ điện có điện dung 10  F được đặt dưới hiệu điện thế

và U 2 . (ĐS: Q2  24  C ;

6, 0.103V . Hãy tính năng lượng điện trường được tích trữ trong tụ điện được phóng thích và lượng điện
tích đi qua cơ thể bệnh nhân trong một lần phóng điện. (ĐS: 0,18.103 J ;60.103 C )
Bài 3. Tích điện cho một tụ điện có điện dung 20  F dưới hiệu điện thế 60V. Sau đó tháo tụ điện ra khỏi
nguồn.
a.Tính điện tích Q của tụ điện. (ĐS: 12.10 4 C )
b.Tính cơng mà điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích Q  0, 001Q từ bản dương
sang bản âm. (ĐS: 72.10 6 J )

Q
. Tính cơng mà điện trường trong tụ điện sinh ra
2
khi phóng điện tích Q  0, 001Q từ bản dương sang bản âm. (ĐS: 36.10 6 J )
Bài 4. Một tụ điện có điện dung 6F được tích điện dưới một hiệu điện thế 12V.
a. Tính điện tích của mỗi bản tụ. (ĐS: 7,2. 10-5 C)
b. Hỏi tụ điện tích lũy một năng lượng cực đại là bao nhiêu ? (ĐS: 4,32. 10-4 J)
c. Tính cơng trung bình mà nguồn điện thực hiện để đưa một electron từ bản mang điện tích
dương sang bản mang điện tích âm ? (ĐS: 9,6. 10-19 J)
*Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
Bài 1. Một tụ phẳng gồm hai bản tụ hình vng cạnh a  20cm đặt cách nhau d  1cm , chất điện mơi
giữa hai bản là thủy tinh có   6 . Hiệu điện thế giữa hai bản tụ 50V.
a.Tính điện dung của tụ điện. (ĐS: 212, 4.1012 F )
c.Xét lúc điện tích của tụ điện chỉ cịn bằng

b.Tính điện tích của tụ điện. (ĐS: 10,62.109 C )

c.Tính năng lượng của tụ điện. Tụ điện có thể dùng làm nguồn điện được không? (ĐS:
265,5.109 J )
Bài 2. Một màng tế bào có thể xem như một tụ điện phẳng với dung dịch bên ngồi mang nhiều điện tích
dương hơn, được xem như bản dương của tụ điện và dung dịch bên trong mang nhiều điện tích âm hơn,
được xem như bản âm của tụ điện. Cho biết màng tế bào bao quanh một tế bào sống có diện tích
5, 0.109 m 2 , bề dày của màng tế bảo là 1, 0.108 m . Giả sử màng tế bào có hằng số điện mơi   5, 0 .
a.Hãy tính lượng điện tích của mặt bên ngồi màng tế bào, cho biết hiệu điện thế giữa mặt ngoài
và mặt trong của màng tế bào là 60, 0 mV . (ĐS: 1,32.1012 C )
b.Nếu các điện tích dương ở mặt ngoài màng tế bào là do ion kali K+ (có điện tích 1, 6.1019 C )
thì có bao nhiêu ion K+ ở mặt bên ngoài này? (ĐS: 8, 25.106 )
Bài 3. Mỗi phím của bàn phím máy tính được gắn với một bản kim loại di chuyển được, bản này đối diện
với một bản kim loại phẳng cố định. Hai bản kim loại trên tạo nên một tụ điện, ở giữa là một điện mơi có
hằng số điện mơi bằng 0,35. Mỗi bản có diện tích 10,0.105 m2 , lúc đầu cách nhau 5,00m. Khi phí được
nhấn khoảng cách giữa hai phím chỉ cịn là 2,00mm. Tính độ thay đổi điện dung của tụ điện trên khi phím
được nhấn. (ĐS: C  9, 28.1013 F )
Bài 4. Tụ phẳng khơng khí có điện dung C  500 pF được tích điện ở hiệu điện thế U  300V .
Trang 17


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

a.Tính điện tích Q của tụ điện. (ĐS: 150nC)
b.Ngắt tụ khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng có   2 . Tính điện dung C1, điện
tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ khi đó. (ĐS: C1  1000 pF , Q1  150nC , U1  150V )
c.Vẫn nối tụ với nguồn . Nhúng tụ điện và chất điện mơi lỏng có   2 . Tính C2, Q2, U2 của tụ khi
đó. (ĐS: C2  1000 pF , Q2  300nC , U 2  300V )
Bài 5. Tụ phẳng khơng khí có điện dung C  2 pF được tích điện ở hiệu điện thế U  600V .
a.Tính điện tích Q của tụ điện. (ĐS: 1,2nC)
b.Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để tăng khoảng cách lên gấp đơi. Tính điện dung C1,
điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ khi đó. (ĐS: C1  1 pF , Q1  1, 2nC ,U1  1200V )

c.Vẫn nối tụ với nguồn đưa hai bản tụ ra xa để tăng khoảng cách lên gấp đơi. Tính C2, Q2, U2 của
tụ khi đó. (ĐS: C2  1 pF , Q2  0,6nC , U 2  600V )
Dạng 2. Ghép các tụ điện chưa tích điện trước.
a.Phương pháp.
-Phân tích mạch điện xem các tụ ghép với nhau như thế nào? Viết sơ đồ ghép tụ.
-Căn cứ và sơ đồ ghép tụ tính điện dung tương đương của từng nhóm tụ và cả bộ tụ, từ đó suy ra các đặc
điểm về hiệu điện thế và điện tích của bộ tụ và nhóm tụ.
Lưu ý: Gọi U, Q, C là hiệu điện thế, điện tích và điện dung của bộ tụ, khi đó:
U  U1  U 2  

+Bộ tụ ghép song song có: Q  Q1  Q2  
C  C  C  
1
2



U  U  U  
1
2

C .C

+Bộ tụ ghép nối tiếp có: Q  Q1  Q2   , nếu chỉ có hai tụ ghép nối tiếp thì C  1 2
C1  C2
1 1
1
  

 C C1 C2


b.Bài tập.
Bài 1.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Một thanh A tích điện âm được dùng để tích điện cho thanh B bằng hưởng ứng. Sau đó cho thanh
B tiếp xúc với vật C. Kết quả là điện tích của vật C là
A.trung hịa (bằng khơng)
B.điện dương
C.điện âm
D.khơng thể xác định
Bài 2.Quả cầu A mang điện tích +2q và quả cầu B giống hệt quả cầu A, mang điện tích -4q. Nếu đưa hai
quả cầu tiếp xúc nhau rồi sau đó lại tách chúng ra xa nhau thì điện tích mỗi quả cầu sẽ là
A.-q
B.-2q
C.+q
D.+4q
Bài 3. Cho hai điện tích –q và -4q lần lượt đặt tại A và B cách nhau một khoảng a. Phải đặt một điện tích
q0 ở đâu để nó cân bằng?
A.Tại trung điểm I của AB.
B.Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB.
a
C.Tại điển D trên đoạn AB và cáh A một đoạn
D.không thể xác định
3
Bài 4. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu nhỏ đặt cách nhau 1cm là F. Nếu khoảng cách giữa hai
quả cầu giảm đến 0,5cm thì lực tương tác điện sẽ là
F
F
A.

B.2F
C.
D.4F
2
4
Bài 5. Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm tăng lên 4 lần, đồng thời độ lớn của mỗi điện tích tăng lên
gấp đơi thì so với lực tương tác điện lúc đâu, lực tương tác điện mới giữa hai điện tích điểm sẽ
Trang 18


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

A.giảm 4 lần
B.giảm 16 lần
C.tăng 4 lần
D.tăng 16 lần
8
Bài 6. Một điện tích điểm q  5.10 C nằm tại trung điểm của khoảng cách giữa hai điện tích điểm
q1  106 C và q1  2.106 C . Các điện tích đều đặt trong khơng khí và khoảng cách giữa q1 và q2 là

0,2m. Lực tác dụng lên điện tích q là bao nhiêu?
A.0,105N
B.0,135N
C.0,270N
D.0,315N
Bài 7. Lực tác dụng lên electron trong điện trường có cường độ 200V/m có giá trị bằng
A. 8.10 22 N
B. 3, 2.1021 N
C. 3, 2.1017 N
D. 6, 4.1015 N

Bài 8. Cường độ điện trường được tạo bởi một điện tích điểm tại điểm cách nó 20mm bằng 105 V / m . Tại
vị trí cách điện tích 10mm, cường độ điện trường này bằng bao nhiêu?
A. 2,5.104 V / m
B. 5, 0.104 V / m
C. 2, 0.105V / m
D. 4, 0.105V / m
Bài 9. Biểu thức nào dưới đây biểu diễn một đại lượng có đơn vị là Vơn (V)?
A.qEd
B.qE
C.Ed
D.khơng có biểu thức nào
7
Bài 10. Một electron chuyển động với vận tốc v1  3.10 m / s bay ra từ một điểm của điện trường có điện
thế V1  6000V và chạy dọc theo đường sức điện trường đến một điểm tại đó vận tốc của electron giảm
xuống bằng không. Điện thế V2 của điện trường tại điểm đó có giá trị bao nhiêu?
A.3441V
B.3260V
C.3004V
D.2820V
Bài 11. Điện tích điểm Q đặt tại một điểm cố định. Tại một điểm N cách Q một khoảng 40cm, cường độ
điện trường là EN. Tại một điểm P cách Q một khoảng 10cm, cường độ điện trường là
A. EP  4 EN
B. EP  8EN
C. EP  16 EN
D. EP  32 EN
Bài 12. Có một lực điện trường F  0, 02 N tác dụng lên điện tích q  0,5.106 C . Cường độ điện trường
tại điểm đặt điện tích bằng
A. 25.10 6 V / m
B. 0, 01.106 V / m
C. 0, 04.106V / m

D. 0, 04.106 V / m

Chương II. DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
Bài 7. DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN
I.Dịng điện.
+Dịng điện là dịng chuyển động có hướng của các điện tích.
+Dịng điện trong kim loại là dịng chuyển động có hướng của các electron tự do.
+Qui ước chiều dịng điện là chiều chuyển động của các diện tích dương (ngược với chiều chuyển
động của các điện tích âm).
+Các tác dụng của dòng điện : Tác dụng từ, tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học, tác dụng cơ học,
sinh lí, …
+Cường độ dịng điện cho biết mức độ mạnh yếu của dòng điện. Đo cường độ dòng điện bằng
ampe kế. Đơn vị cường độ dòng điện là ampe (A).
II.Cường độ dịng điện. Dịng điện khơng đổi.
1.Cường độ dịng điện.
Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dịng điện. Nó được xác
định bằng thương số của điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời
gian t và khoảng thời gian đó.
q
I
t
2.Dịng điện khơng đổi.
-Dịng điện khơng đổi là dịng điện có chiều và cường độ khơng đổi theo thời gian.
q
-Cường độ dịng điện của dịng điện khơng đổi: I = .
t
3.Đơn vị của cường độ dòng điện và của điện lượng.

Trang 19

Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

-Đơn vị của cường độ dòng điện trong hệ SI là ampe (A): 1A 

1C
1s

-Đơn vị của điện lượng là culông (C): 1C = 1A.1s
III.Nguồn điện.
1.Điều kiện để có dịng điện.
Điều kiện để có dịng điện là phải có một hiệu điện thế đặt vào hai đầu vật dẫn điện.
2.Nguồn điện.
+Nguồn điện duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nó.
+Lực lạ bên trong nguồn điện: Là những lực mà bản chất không phải là lực điện. Tác dụng của lực
lạ là tách và chuyển electron hoặc ion dương ra khỏi mỗi cực, tạo thành cực âm (thừa nhiều electron) và
cực dương (thiếu hoặc thừa ít electron) do đó duy trì được hiệu điện thế giữa hai cực của nó.
IV.Suất điện động của nguồn điện.
1.Công của nguồn điện.
Công của các lực lạ thực hiện làm dịch chuyển các điện tích qua nguồn được gọi là công của
nguồn điện.
2.Suất điện động của nguồn điện.
a)Định nghĩa.
Suất điện động E của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn
điện và được đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q
ngược chiều điện trường và độ lớn của điện tích đó.
b)Cơng thức.
A
E =
q

c)Đơn vị.
-Đơn vị của suất điện động trong hệ SI là vôn (V).
-Số vôn ghi trên mỗi nguồn điện cho biết trị số của suất điện động của nguồn điện đó.
-Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng hiệu điện thế giữa hai cực của nó khi mạch ngồi
hở. Mỗi nguồn điện có một điện trở r gọi là điện trở trong của nguồn điện.
V.Pin và acquy.
1.Pin điện hoá.
Cấu tạo chung của các pin điện hố là gồm hai cực có bản chất khác nhau được ngâm vào trong
chất điện phân.
a)Pin Vôn-ta.
Pin Vôn-ta là nguồn điện hoá học gồm một cực bằng kẽm (Zn) và một cực bằng đồng (Cu) được
ngâm trong dung dịch axit sunfuric (H2SO4) lỗng. Do tác dụng hố học thanh kẽm thừa electron nên tích
điện âm cịn thanh đồng thiếu electron nên tích điện dương. Suất điện động khoảng 1,1V.
b)Pin Lơclăngsê
+Cực dương : Là một thanh than bao bọc xung quanh bằng một hỗn hợp mangan điôxit MnO2 và
graphit.
+Cực âm : Bằng kẽm.
+Dung dịch điện phân : NH4Cl.
+Suất điện động : Khoảng 1,5V.
+Pin Lơclăngsê khô : Dung dịch NH4Cl được trộn trong một thứ hồ đặc rồi đóng trong một vỏ pin
bằng kẽm, vỏ pin này là cực âm.
2.Acquy.
a)Acquy chì.
Bản cực dương bằng chì điơxit (PbO2) cực âm bằng chì (Pb). Chất điện phân là dnng dịch axit
sunfuric (H2SO4) loãng. Suất điện động khoảng 2V.
Acquy là nguồn điện có thể nạp lại để sử dụng nhiều lần dựa trên phản ứng hố học thuận nghịch:
nó tích trữ năng lượng dưới dạng hố năng khi nạp và giải phóng năng lượng ấy dưới dạng điện năng khi
phát điện. Khi suất điện động của acquy giảm xuống tới 1,85V thì phải nạp điện lại.
b)Acquy kiềm.

Trang 20


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Acquy cađimi-kền, cực dương được làm bằng Ni(OH)2, còn cực âm làm bằng Cd(OH)2 ; các cực
đó dược nhúng trong dung dịch kiềm KOH hoặc NaOH. Suất điện động khoảng 1,25V.
Acquy kiềm có hiệu suất nhỏ hơn acquy axit nhưng lại rất tiện lợi vì nhẹ hơn và bền hơn.

Bài 8. ĐIỆN NĂNG. CƠNG SUẤT ĐIỆN
I.Điện năng tiêu thụ và công suất điện.
1.Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch.
A  qU  UIt
Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với
cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.
2.Cơng suất điện.
Cơng suất điện của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dịng
điện chạy qua đoạn mạch đó.
A
P =  UI
t
II.Cơng suất toả nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua.
1.Định luật Jun - Lenxơ.
Nhiệt lượng toả ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật đãn, với bình phương cường độ
dịng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó.
U2
Q  RI 2t 
t
R
2.Cơng suất toả nhiệt của vật dẫn khi có dịng điện chạy qua.

Cơng suất toả nhiệt ở vật dẫn khi có dịng điện chạy qua được xác định bằng nhiệt lượng toả ra ở
vật dẫn đó trong một đơn vị thời gian.
Q
U2
P =  RI 2 
t
R
III.Công và công suất của nguồn điên.
1.Công của nguồn điện.
Công của nguồn điện bằng điện năng tiêu thụ trong toàn mạch.
Ang = qE = E.It
2.Công suất của nguồn điện.
Công suất của nguồn điện bằng công suất tiêu thụ điện năng của tồn mạch.
A
Png = ng = E.I
t
IV.Cơng và cơng suất của máy thu điện.
*Máy thu điện là thiết bị tiêu thụ điện năng để chuyển thành các dạng năng lượng khác (cơ năng
trong quạt điện, hóa năng để nạp điện cho acquy, . . .).
1.Công của máy thu điện.
-Công thực hiện để di chuyển một điện tích dương qua máy thu điện gọi là suất phản điện Ep của
máy thu này. Vậy, công để di chuyển một điện lượng q qua máy thu điện là: A '  qEp  Ep It
-Vì trong một máy thu bao giờ cũng có một điện trở nội rp nên ln có điện năng chuyển thành
nhiệt năng (vơ ích): Q '  rp I 2t . Vậy, cơng tồn phần của dịng điện thực hiện khi chạy qua một máy thu

điện là: A  UIt  A ' Q '  Ep It  rp I 2t
-Hiệu điện thế hai đầu của máy thu điện: U  Ep  rp I

A
 Ep I  rp I 2

t
3.Hiệu suất của máy thu điện: là tỉ số giữa cơng có ích và cơng tồn phần của máy thu điện:
Ep I
H 
Ep I  rp I 2
2.Công suất của máy thu điện: P 

Trang 21


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

ĐỊNH LUẬT ƠM CHO ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN TRỞ MẮC NỐI TIẾP, MẮC
SONG SONG
1.Đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp.
-Hai điện trở được gọi là mắc nối tiếp nếu chúng được nối chung vào
một điểm và tại điểm nối chung khơng có nhánh rẽ.
*Đặc điểm của đoạn mạch chỉ có điện trở mắc nối tiếp.
-Điện trở tương đương: Rtd  R1  R2 

R1

R2

-Cường độ dòng điện qua mạch: I  I1  I 2  
-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở: U  U1  U 2 
-Lưu ý: Nếu mạch gồm n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì: Rtd  nR0
2.Đoạn mạch có điện trở mắc song song.
-Hai điện trở được gọi là mắc song song nếu hai đầu của các điện trở được nối
chung vào hai điểm và hai điểm này được đặt vào cùng một hiệu điện thế.

*Đặc điểm của đoạn mạch chỉ có điện trở mắc song song.
1
1
1
 

-Điện trở tương đương:
Rtd R1 R2
-Cường độ dòng điện qua mạch: I  I1  I 2 

R1

R2

-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở: U  U1  U 2  
RR
-Lưu ý: Nếu đoạn mạch chỉ có hai điện trở mắc song song thì: Rtd  1 2 . Cịn nếu có n điện
R1  R2
R
trở giống nhau mắc song song thì Rtd  0 .
n
3.Định luật về nút mạch.
-Nút mạch là nơi giao nhau của ít nhất ba dây dẫn trong mạch điện trở nên.
-Định luật về nút mạch:  I den   I roi

BÀI TOÁN
Dạng 1. Cường độ dòng điện. Định luật Ohm. Pin - Acquy.
a.Phương pháp.
1.Dòng điện khơng đổi.
q

-Cường độ dịng điện: I 
t
q
-Đối với dịng điện khơng đổi thì: I  Vậy lượng điện tích tải qua dây dẫn trong thời gian t để
t
tạo ra dịng điện có cường độ I được tính: q  It .
q It
-Gọi e là độ lớn của điện tích electron, số electron để có dịng điện I là: N  
e e
2.Định luật Ôm cho đoạn mạch điện trở.
U
-Định luật Ôm: I 
Với U là hiệu điện thế hai đầu điện trở R.
R
3.Nguồn điện.
A
-Suất điện động của nguồn điện: E =
q
-Công của nguồn điện: Ang = qE = E.It
A
-Công suất của nguồn điện: Png = ng = E.I
t
-Khả năng tích trữ điện lượng của nguồn gọi là dung lượng của nguồn, được tính từ: q  I .t , có
đơn vị là Ampe giờ (A.h), với: 1A.h  1A  3600s  3600 A.s  3600C (vì A.s là điện lượng).
Trang 22


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

4.Máy thu điện.

-Cơng để di chuyển một điện lượng q qua máy thu điện là: A '  qEp  Ep It
-Cơng tồn phần của dòng điện thực hiện khi chạy qua một máy thu điện là:
A  UIt  A ' Q '  Ep It  rp I 2t
-Hiệu điện thế hai đầu của máy thu điện: U  Ep  rp I
-Công suất của máy thu điện: P 
-Hiệu suất của máy thu điện: H 

A
 Ep I  rp I 2
t
Ep I
Ep I  rp I 2

b.Bài tập.
Bài 1. Cường độ dịng điện khơng đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là I  0, 273 A .
a.Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong một phút. (ĐS: 16,38C)
b.Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian nói trên. Biết điện
tích của một electron là e  1,6.1019 C . (ĐS: N e  1, 02.1020 )
Bài 2. Cho biết điện lượng di chuyển của một dây tóc bóng đèn là 2,84C trong thời gian 2,00s.
a.Tính cường độ dịng điện. có bao nhiêu electron di chuyển qua bóng đèn này trong 5,00s nếu
cường độ được giữ khơng đổi? Cho biết điện tích của electron có độ lớn e  1, 6.1019 C . (ĐS: 1,42A;
4,44.1019)
b.Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn đo được bằng 120V. Tính điện trở của dây tóc bóng đèn.
(ĐS:84,5)
Bài 3. Trong một pin Volta, hiệu điện thế giữa dung dịch axit sunfuric với thanh kẽm là 0,74V, trong khi
hiệu điện thế giữa thanh đồng và dung dịch này là 0,34V.
a.Tính suất điện động của pin Volta. (ĐS: 1,1V)
b.Cho biết công của lực lạ để tải một dịng điện có cường độ I trong thời gian 20s là 2,2J. Tính I.
(ĐS: 0,10A)
Bài 4. Lực lạ thực hiện một công 840mJ khi dịch chuyển một lượng điện tích 7.10 2 C giữa hai cực bên

trong một nguồn điện. Tính suất điện động của nguồn điện này. (ĐS: 12V)
Bài 5. Một bộ acquy có suất điện động là 6V và sản ra một công là 360J khi dịch chuyển điện tích ở bên
trong và giữa hai cực của nó khi acquy này phát điện.
a.Tính lượng điện tích được dịch chuyển này. (ĐS: 60C)
b.Thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút, tính cường độ dịng điện chạy qua acquy
khi đó. (ĐS: 0,2A)
Bài 6. Một bộ acquy có thể cung cấp một dịng điện 4A trong 1 giờ thì phải nạp lại.
a.Tính cường độ dịng điện mà acquy này có thể cung cấp nếu nó được sử dụng liên tục trong 20
giờ thì phải nạp lại. (ĐS: 0,2A)
b.Tính suất điện động của acquy này nếu trong thời gian hoạt động trên đây nó sản sinh ra một
công là 86,4kJ. (ĐS: 6V)
Bài 7. Một acquy của ôtô sản xuất một công suất 120W liên tục trong thời gian 10,0 giờ trước khi cạn.
Hãy tính dung lượng ban đầu của acquy này ra đơn vị A.h. Cho biết suất điện động của acquy này là 12V.
(ĐS: 100A.h)
Bài 8. Một acquy có suất điện động 12V và điện trở nội 0,040Ω được nạp điện dưới hiệu điện thế 14V.
a.Tính cường độ dịng điện nạp cho acquy. (ĐS: 50A)
b.Tính lượng điện năng chuyển thành hóa năng trong thời gian 5 phút và cơng suất hao phí do
điện trở nội. (ĐS: 1,8.105 J ;100W )
Bài 9. Một quạt điện hoạt động như một máy thu điện, được cung cấp một cơng suất 600W, trong đó chỉ
có 75% cơng suất này biến thành cơng cơ học. Bết rằng dịng điện chạy qua quạt điện có cường độ 2,00A.
Tính suất phản điện và điện trở nội của cuạt điện. (ĐS: 225V; 37,5Ω)
Bài 10. Một dịng điện có cường độ 5,00A chạy qua một máy thu điện có suất phản điện 200V. Sau thời
gian 2,00 phút, nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở nội là 30,0kJ. Hiệu suất của máy thu điện là bao nhiêu?
Dạng 2. Định luật Ôm cho các đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp, mắc song song.
a.Phương pháp.
Trang 23


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

1.Tính điện trở tương đương của một mạch điện phức tạp.
-Phân tích mạch điện xem mạch gồm mấy nhánh, các điện trở trong các nhánh mắc như thế nào.
-Viết sơ đồ cấu tạo mạch điện.
-Áp dụng các cơng thức tính điện trở của mạch mắc nối tiếp hoặc song song cho từng nhánh thích
hợp từ đó suy ra điện trở tương đương của cả mạch.
-Điện trở tương đương của mạch điện mắc nối tiếp: Rtd  R1  R2 
1
1
1
-Điện trở tương đương của mạch điện mắc song song:
 

Rtd R1 R2
RR
-Nếu đoạn mạch chỉ có hai điện trở mắc song song thì: Rtd  1 2
R1  R2
-Trường hợp mạch điện trở phức tạp có đoạn dây nối tắt (dây nối khơng điện trở) được giải quyết
như sau:
+Đồng nhất các điểm cùng điện thế (chập mạch).
+Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính tốn.
2.Xác định cường độ dịng điện và hiệu điện thế trong mạch điện phức tạp.
-Phân tích mạch điện xem các điện trở trong mạch mắc với nhau như thế nào?
-Viết sơ đồ mắc mạch điện.
-Tính điện trở tương đương của mạch và của từng nhánh.
-Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc song song để tính U và I.
-Cường độ dịng điện qua mạch mắc nối tiếp: I  I1  I 2  
-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở trong mạch mắc nối tiếp:
U  U1  U 2 
-Cường độ dòng điện qua mạch mắc song song: I  I1  I 2 
-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở trong mạch mắc song song:

U  U1  U 2  
-Đối với dòng điện qua các nhánh có thể dùng định luật về nút mạch để tìm:  I den   I roi
-Khi nối hai điểm trong đoạn mạch bằng vơn kế có điện trở rất lớn thì dịng điện khơng đi qua vơn
kế và mạch khơng có sự thay đổi về cách mắc và số chỉ của vơn kế khi đó là hiệu điện thế giữa hai điểm
nối vôn kế.
-Khi nối hai điểm trong đoạn mạch bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì địng điện đi qua
ampe kế và ampe kế trở thành một dây nối hai điểm đó kết quả là hai điểm đó có cùng điện thế và ta chập
hai điểm đó lại với nhau khi tính tốn.
R1
B
b.Bài tốn.
A
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
R3
R2
R1  11; R2  18; R3  22; R4  25;U AC  24V
R4
a.Tính cường độ dịng điện qua R1 (ĐS: 1A)
C
b.Tính hiệu điện thế giữa hai điểm B và C. Suy ra cường độ dòng
điện qua R2 và R3. (ĐS: U BC  13V ; I 2  0, 72 A; I 3  0, 28 A )
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
U AC  42V ; R1  8, 0; R2  4, 0; R3  6, 0; R4  3,0 . Hãy tính cường
độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. (ĐS:
I1  I 2  3, 0 A; I 3  1, 0 A; I 4  2,0 A )
Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ. R1  R2  R3  6, R4  2;U AB  18V .
a.Nối M và B bằng một Vơn kế có điện trở rất lớn.Tìm số chỉ của vôn
kế. (ĐS: 12V)
b.Nối M và B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tìm số chỉ của
ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế. (ĐS: 3,6A, chiều từ M đến B)

Bài 4. Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết

Trang 24


Vật lí 11 THPT tồn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

R1  36, R2  12, R3  20, R 4  30;U AB  54V . Tìm cường độ dịng điện qua từng điện trở. (ĐS:
I1  1,5 A, I 2  2, 25 A, I 3  1,35 A, I 4  0,9 A )
Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ. R1  22,5, R2  12, R3  5, R4  15, U AB  12V .
Tính điện trở tương đương của mạch điện và cường độ dòng điện qua các điện trở. (ĐS:
Rtd  30; I1  0, 4 A, I 2  0, 25 A, I 3  I 4  0,15 A )
Bài 6. Cho mạch điện như hình vẽ.
R1  10, R2  6, R3  2, R4  3, R5  4 . Cường độ dịng điện qua R3 là
0,5A. Tìm cường độ dịng điện qua từng điện trở và UAB. (ĐS:
I 5  0,5 A, I 4  1A, I1  1,5 A, I 2  3 A, U AB  18V )
Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ.
R1  R3  3, R2  2, R4  1, R5  4 cường độ dịng điện qua mạch
chính I  3 A . Tìm:
a. U AB  ? (ĐS: 18V)
b.Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. (ĐS: U1  U 2  3V ,U 2  4V ,U 4  2V ,U 5  12V )
c. U AD  ?,U ED  ? (ĐS: U AD  15V , U ED  1V )
d.Nối D, E bằng một tụ điện có điện dung C  2  F . Tìm điện tích của tụ
điện.(ĐS: Q  2.106 C )
Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ. R1  18, R2  20, R3  30 . Cường độ dòng điện
qua nguồn là I  0, 5 A , hiệu điện thế hai đầu R3 là U 3  2, 4V . Tính R4. (ĐS: 20 )
Bài 9. Cho mạch điện như hình. R1  15, R2  R3  R4  10 . Dịng điện qua
CB là 3A. Tìm UAB. (ĐS: 30V)
Bài
10.

Cho
mạch
điện
như
hình
vẽ.
R1  8, R2  2, R3  4, U AB  9V , Rampeke  0 .

a.Cho R4  4 . Xác định chiều và cường độ dòng điện qua ampe kế. (ĐS: 0,75A)
b.Tính lại câu (a) khi R4  1 . (ĐS: 0)
c.Biết dịng điện có chiều từ N đến M, cường độ I A  0,9 A . Tính R4 . (ĐS:

6 )
Bài 11. Cho mạch điện như hình. U AB  75V , R2  2 R1  6, R3  9 .
a.Cho R4  2 . Tính cường độ dịng điện qua CD. (ĐS: 10A)
b.Tính R4 khi cường độ qua CD là 0. (ĐS: 18 )
c.Tinh R4 khi cường độ qua CD là 2A. (ĐS: 8,81;162 )
Bài 12. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Biết:
R1  1; R2  0, 4; R3  2; R4  6; R5  1;U AB  6V . Tính cường độ
dịng điện qua mỗi điện trở và điện trở tương đương của đoạn mạch.
Dạng 3. Điện năng công suất điện.
a.Phương pháp.
1.Điện năng tiêu thụ và công suất điện.
-Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch: A  qU  UIt .
A
-Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P =  UI
t
U2
-Nhiệt Lượng tỏa ra trên vật dẫn có điện trở R: Q  RI 2t 
t

R
Q
U2
-Cơng suất tỏa nhiệt trên vật dẫn: P =  RI 2 
t
R

Trang 25

R1

M

R2

R5

A

B
R4

R3
N